北京八中物理2011-10-8选修3-1第一章测试讲评

物理3-1第一章测试一、选择题（本题共12小题；每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）1．以下说法正确的是[D ]A．根据E=F/q可知电场中某点的场强与静电力F成正比B．根据E=U/d可知匀强电场的场强与电场中两点间的电势差成正比C．根据U=Ed可知电场中相距越远的两点间的电势差越大D．根据E=kq/r2可知电场中某点的场强与场源电荷的电荷量成正比2、在静电场中，下列说法正确的是[B]A、沿着电场线的方向移动电荷，电荷的电势能一定减少B、只在静电力作用下的带电粒子，由静止释放后，电荷的电势能一定减少C、场强的方向一定是电荷受力的方向D、场强相同的地方电势也相等，电势相等的地方场强不一定相同3．A、B是两个带电量分别为4Q和-Q的点电荷，引入点电荷C使得三个电荷都处于平衡态，则C应放在[D ]A．A、B之间靠近B的位置B．A、B连线中垂线上任意一点C．A、B连线上A的外侧D．A、B连线上B的外侧4．两个完全相同的固定于绝缘棒端的金属小球A、B，分别带有电荷量Q1=6.4×10-9C 和Q2= -3.2×10-9C。

手持绝缘棒让两个小球接触后，关于电荷转移的情况正确的是[B ] A．有6×1010个电子从B流向AB．有3×1010个电子从B流向AC．有2×1010个电子从B流向AD．有1×1010个电子从A流向B5．如右图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MNP=60º。

电量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处电荷移至P点，则O点电场强度的大小变为E2。

E1：E2之比为[ B ]A. 1：2B. 2：1C. 3:2D. 3:46．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1m ，D 为AB 的中点，如图所示。

已知电场线的方向平行于ΔABC 所在平面。

A 、B 、C 三点的电势分别为14V 、6V 和2V 。

设场强大小为E 。

一电量为1×10-6C 的正电荷从D 点移动到C 点电场力所做的功为W ，则[ A ]A ．W =8×10-6J ，E >8V/mB ．W =6×10-6J ，E >6V/mC ．W =8×10-6J ，E <8V/mD ．W =6×10-6J ，E <6V/m7．在右图中，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出的判断是[CD ]A ．带电粒子带负电荷B ．带电粒子带正电荷C ．带电粒子所受电场力的方向向左C 小于D．带电粒子做匀变速运动8．如图所示，虚线a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等。

一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交点.由此可以判定[AB ]A.电子在1、2、3、4四个位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B. 无论电子是从1位置射入电场还是从4位置射入电场速率均是先变小后变大C.a、b、c三个等势面的电势关系是ϕa＞ϕb＞ϕcD.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系W12=2W349．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若认为平行板电容器电量不变，在减小AB板间距的同时还插入了介质板，那么在此过程中静电计指针的偏转角度[B ]A．一定增大B．一定减小C．一定不变D．可能不变10．如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，在下列说法中正确的是[AD ]A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变C．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大D．断开S，将A板向B板靠近，则θ不变11．如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向与极板平行，整个装置处于真空中，重力不计。

在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是[ABD]A．其它条件不变，U1变小B．其它条件不变，U2变大C．其它条件不变，U1变大的同时U2变小D．其它条件不变，U1变小的同时U2变大12.如图所示，在一个粗糙水平面上，固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中，[ABD ]A．小物块所受的静电力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减少C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功二、填空题(每题4分，共16分)13．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为U P和U Q，则E P__>____E Q，U P__>____和U Q（填“>”“<”或“=”）。

14.在静电场中，把一个质量为q=2.0×10－5C的负电荷由M点移到N点，电场力做功6.0×10－4J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3J，则M、N、P三点的电势高低关系是φN>φM>φP。

15．电子所带的电荷量（元电荷）最先是由密立根通过油滴实验测出的，实验装置如右图所示，一个很小的带电油滴在电场内，调节场强E，使作用在油滴上的电场力与油滴重力平衡。

如果油滴的质量是 1.57×10－14 kg，在平衡时电场强度E=1.92×105N/C，由此可以判定：油滴所带的电荷量是__8.0×10－19_。

（g=9.8m/s2，保留两位有效数字）16．一质量为m，电荷量为q的带电粒子（不计重力），以平行于电场线的速度v0射入匀强电场中，经过时间t，带电粒子具有电势能与刚射入到电场时具有的电势能相同，则此带电粒子在电场中所通过的路程为v 0t/2 。

三、计算题(共36分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

)17．（7分）两个半径均为R 的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d ，极板间的电势差为U ，板间电场可以认为是均匀的。

一个α粒子（氦原子核，由两个质子和两个中子组成）从正极边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。

已知质子电荷为e ，质子和中子的质量均视为m ，忽略重力和空气阻力的影响，求（1）极板间的电场强度E ；（2）α粒子在极板间运动的加速度a ；（3）α粒子的初速度v 0解：（1）极板间的电场强度d U E =（2）α粒子在极板间运动的加速度mdeU m e d U M Eq a 242=⋅==（3）由于α粒子在电场中运动受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故α粒子做类平抛运动。

α粒子在电场中的运动时间0v R t =竖直方向的偏转距离：.4)(22121202202d mv eUR v R md eU at d =⋅== 粒子离开电场时竖直方向的速度为..20meU d R v =18．（9分）如图所示，已知平行板电容器两极板之间距离d=4mm ，A 板带正电，两极板间的电势差为120V ，若它的电容为3μF ，图中P 点到A板距离为1mm 。

求：（1）电容器的带电量；（2）一个电子在P 点具有的电势能；（3）一个电子从P 点由静止释放后即将打到极板上时的动能。

解：（1）电容器的带电量Q=CU=3×10－6×120=3.6×10－4C（2）极板间的电场强度方向向下m V d U E /10310412043-⨯=⨯== P 点的电势 φP =Ed BP =3×104×3×10－3=90V 电子在P 点具有的电势能E P =-e φP =-1.6×10－19×90=-1.44×10－17 J（3）电子在电场中只受到向上的电场力， 故向上匀加速运动。

由动能定理得：AP k d Eq E ⋅=∆ 打到极板上的动能E k = 4.8⨯10-18J19．（8分）有一半径为R 的半圆形光滑绝缘槽，置于水平向右的匀强电场中，若把一个带正电的小球放置在槽的B 点时（OB 竖直方向成30°角）刚好静止，若是小球从槽的边缘A 点由静止滑下，求（1）小球滑到最低点D 的速度为多大？（2）能否定性分析出小球滑过D 点向左运动至速度为零时，其位置与圆心O的连线d BP与竖直方向的夹角多大？解：（1）小球放在槽的B 点时（OB 竖直方向成30°角）刚好静止，由受力平衡得：Eq=mgtan300则小球由静止滑到最低点D 的过程，由动能定理得：221mv R Eq mgR =⋅- 解得gR v )33(32-= （2）定性分析：重力与电场力都是恒力， F 合=2Eq 方向与竖直方向成30°角。

可以将它视为等效重力。

依据对称性，可知小球将向左摆过的最大角度与OB 成60°角。

则向左运动至速度为零时其位置与圆心O 的连线与竖直方向的夹角为30°角。

20.（12分）如图所示为一空间直角坐标系xOy ，在Oy 和MN 之间的区域内，有宽度为l 、沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度为E 。

有一质量为m 、电量为e 的电子，由静止开始经过另一电势差为U 的电场加速后，从y 轴上的P 点（坐标0、h ），沿x轴正方向射入电场（不计电子的重力）。

（1）若电子能够从x 轴上方飞离电场区域，加速电场的电势差U 应满足什么条件？（2）若电子从右边界MN 上某点射出后，运动到x 轴上的Q 点，求Q 点的横坐标。

（加速电压已知）解（1）电子由静止开始经过电场U 加速后获得速度，由动能定理得：221mv eU = 沿x 轴正方向射入电场后受力仅有电场力（与初速度垂直且恒定），不考虑重力，故电子做类平抛运动。

电子在电场中运动的加速度m eE a = 若飞离场区，则在场中时间0v l t =电子竖直方向的偏转距离： U El mv eEl v l m eE at y 42)(21212202202==⋅== 得：U El y 42= 若电子能够从x 轴上方飞离电场区域，竖直方向的偏转距离y<h 则：加速电场的电势差h El U 42>（2）速度偏转角：UElvlmeEvat2tan2=⋅==φ而UEly42=相比可得结论：粒子飞出电场时，看起来好像从中央沿直线射出。