7.3 判别分析和Logistic回归的R语言操作
r语言logistic回归结果解读
r语言logistic回归结果解读
在R语言中使用Logistic回归得到的结果可以帮助分析和解读数据中的因变量与自变量之间的关系。
以下是解读Logistic回归结果的一般步骤：
1. 检查模型的整体拟合优度：查看模型的拟合优度统计量，如AIC、BIC、Pseudo R-squared等。
较小的AIC和BIC值以及较大的Pseudo R-squared值指示着较好的模型拟合。
2. 检查自变量的显著性：通过解读每个自变量的系数估计值和相应的p-值来检查自变量是否对因变量有影响。
系数估计值表明自变量对因变量的影响方向和大小，而p-值则表示该影响是否显著。
通常，p-值小于0.05被认为是显著的。
3. 解释系数估计值：解释系数估计值可以帮助理解自变量的影响方向和大小。
正系数说明自变量增加时因变量的概率增加，负系数说明自变量增加时因变量的概率减少。
系数的绝对值越大，说明自变量的影响越大。
4. 计算和解释odds比：可以使用exp()函数将系数估计值转化为odds比，以更直观地解释自变量对因变量的影响。
例如，exp(系数估计值)表示odds比的增加或减少的倍数。
5. 预测和评估：使用模型进行预测和评估其准确性。
可以使用ROC曲线、AUC值、混淆矩阵等指标来评估模型的性能。
需要注意的是，解读Logistic回归结果需要结合具体问题和数
据的背景进行综合分析，确保结果的合理性和可靠性。
此外，还可以进行模型的诊断和改进，以提高模型的拟合和预测能力。
r语言逻辑回归_roc曲线_理论说明
r语言逻辑回归roc曲线理论说明1. 引言1.1 概述逻辑回归（logistic regression）是一种广泛应用于分类问题的统计学习方法，其基本原理是通过建立一个线性回归模型来预测概率，并使用sigmoid函数将预测结果转化为一个二分类几率。
R语言作为一种流行且功能强大的数据分析和统计建模工具，在逻辑回归模型的应用上具有很大优势。
ROC曲线（Receiver Operating Characteristic curve）则是评估分类模型性能的重要工具之一。
它以假阳性率（false positive rate）作为横坐标、真阳性率（true positive rate）作为纵坐标，绘制出一条曲线来反映模型在各个阈值下识别正例和负例的表现，从而提供了更全面的性能评估指标。
本文将结合R语言逻辑回归和ROC曲线两个主题，详细说明逻辑回归在分类问题中的理论基础和建立步骤，并介绍如何使用R语言进行逻辑回归模型建立和ROC曲线绘制。
通过一个实际案例的分析，我们将展示如何运用这些知识来解读模型结果并进行讨论。
1.2 文章结构本文将按照以下结构进行展开讨论：- 第2部分将介绍R语言逻辑回归的理论基础，包括相关概念和建模步骤。
- 第3部分将详细阐述ROC曲线的概念、绘制方法以及解读和应用。
- 第4部分将通过一个实例分析，演示如何使用R语言进行逻辑回归模型建立和ROC曲线绘制，并对结果进行解读和讨论。
- 最后，在第5部分中，我们将总结研究成果并指出存在的不足之处，提出改进方向，并展望未来关于逻辑回归和ROC曲线的研究方向。
1.3 目的本文旨在全面介绍R语言逻辑回归和ROC曲线的理论知识，并通过实例演示其应用。
希望读者能够通过阅读本文了解逻辑回归的基本概念、建模步骤以及如何使用R语言进行建模与评估。
同时，通过对ROC曲线的学习，读者能够了解该曲线在分类模型性能评估中的重要性，并学会如何解读和应用。
最后，我们也希望为未来关于逻辑回归和ROC曲线领域的研究提出一些建议和展望。
R语言与回归分析
R语言与回归分析R语言是用于统计分析和图形展示的开源编程语言。
它提供了丰富的统计和图形显示功能，特别适用于回归分析。
回归分析是一种统计方法，用于探索两个或多个变量之间的关系。
回归分析可以用来预测一个变量（因变量）的值，基于其他变量（自变量）的值。
回归分析通常用来解决以下问题：-预测：根据已知的自变量值，预测因变量的值-解释：了解自变量如何解释因变量的变化-诊断：检验模型的拟合程度，评估因变量的异常值和离群值在R语言中，回归分析可以通过多种函数和包来实现。
以下是R语言中最常用的回归分析函数和包：1. lm函数：lm函数是R中最基本的回归函数，用于拟合线性回归模型。
它可以通过最小二乘法估计回归系数，并得到相应的拟合优度、方差分析和置信区间等结果。
2. glm函数：glm函数用于拟合广义线性模型，可以处理因变量为二元变量或计数变量的情况。
它使用的是最大似然估计方法，可以拟合logistic回归、泊松回归等非线性模型。
3. caret包：caret包提供了一种简洁的接口来拟合回归模型，并提供了模型选择、交叉验证和预测等功能。
它可以自动选择最佳的模型，并使用不同的评估指标进行模型性能评估。
4. ggplot2包：ggplot2包是一个用于绘制高质量统计图形的包。
它支持直观的图形语法，可以用于绘制回归线、散点图和残差图等。
在进行回归分析之前，我们需要准备数据。
R语言提供了多种输入数据的方式，包括读取Excel文件、导入CSV文件、从数据库中读取数据等。
在数据准备之后，我们可以使用lm函数或glm函数拟合回归模型，并使用summary函数查看结果。
通过summary函数，我们可以获取拟合的系数、截距、p值、拟合优度R-squared等统计指标。
除了基本的回归函数和包，R语言还提供了更加灵活和复杂的回归模型，如非线性回归、广义可加模型（GAM）和混合效应模型等。
这些模型需要使用更专业的包，如nlme包、lme4包和mgcv包等。
在R语言中实现Logistic逻辑回归的操作
在R语⾔中实现Logistic逻辑回归的操作逻辑回归是拟合回归曲线的⽅法，当y是分类变量时，y = f（x）。
典型的使⽤这种模式被预测Ÿ给定⼀组预测的X。
预测因⼦可以是连续的，分类的或两者的混合。
R中的逻辑回归实现R可以很容易地拟合逻辑回归模型。
要调⽤的函数是glm()，拟合过程与线性回归中使⽤的过程没有太⼤差别。
在这篇⽂章中，我将拟合⼀个⼆元逻辑回归模型并解释每⼀步。
数据集我们将研究泰坦尼克号数据集。
这个数据集有不同版本可以在线免费获得，但我建议使⽤Kaggle提供的数据集。
⽬标是预测⽣存（如果乘客幸存，则为1，否则为0）基于某些诸如服务等级，性别，年龄等特征。
我们将使⽤分类变量和连续变量。
数据清理过程在处理真实数据集时，我们需要考虑到⼀些数据可能丢失的情况，因此我们需要为我们的分析准备数据集。
作为第⼀步，我们使⽤该函数加载csv数据read.csv()。
使每个缺失值编码为NA。
training.data.raw < - read.csv（'train.csv'，header = T，na.strings = c（“”））现在我们需要检查缺失的值，查看每个变量的唯⼀值，使⽤sapply()函数将函数作为参数传递给数据框的每⼀列。
PassengerId Survived Pclass Name Sex0 0 0 0 0Age SibSp Parch Ticket Fare177 0 0 0 0Cabin Embarked687 2length(unique(x)))PassengerId Survived Pclass Name Sex891 2 3 891 2Age SibSp Parch Ticket Fare89 7 7 681 248Cabin Embarked148 4对缺失值进⾏可视化处理可能会有所帮助：可以绘制数据集并显⽰缺失值：机舱有太多的缺失值，我们不使⽤它。
医学研究中的Logistic回归分析及R实现
医学研究中的Logistic回归分析及R实现⼀、概念Logistic回归⼜称Logistic回归分析，是⼀种⼴义的线性回归分析模型，常⽤于数据挖掘，疾病⾃动诊断，经济预测等领域。
例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发⽣的概率等。
以胃癌病情分析为例，选择两组⼈群，⼀组是胃癌组，⼀组是⾮胃癌组，两组⼈群必定具有不同的体征与⽣活⽅式等。
因此因变量就为是否胃癌，值为“是”或“否”，⾃变量就可以包括很多了，如年龄、性别、饮⾷习惯、幽门螺杆菌感染等。
⾃变量既可以是连续的，也可以是分类的。
然后通过logistic回归分析，可以得到⾃变量的权重，从⽽可以⼤致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。
同时根据该权值可以根据危险因素预测⼀个⼈患癌症的可能性。
⼴义线性回归是探索“响应变量的期望”与“⾃变量”的关系，以实现对⾮线性关系的某种拟合。
这⾥⾯涉及到⼀个“连接函数”和⼀个“误差函数”，“响应变量的期望”经过连接函数作⽤后，与“⾃变量”存在线性关系。
选取不同的“连接函数”与“误差函数”可以构造不同的⼴义回归模型。
当误差函数取“⼆项分布”⽽连接函数取“Logit函数”时，就是常见的“Logistic回归模型”，在0-1响应的问题中得到了⼤量的应⽤。
Logistic回归的公式可以表⽰为：其中P是响应变量取1的概率，在0-1变量的情形中，这个概率就等于响应变量的期望。
这个公式也可以写成：可以看出，logistic回归是对0-1响应变量的期望做logit变换，然后与⾃变量做线性回归。
参数估计采⽤极⼤似然估计，显著性检验采⽤似然⽐检验。
⼆、⽤途（1）寻找危险因素正如上⾯所说的寻找某⼀疾病的危险因素等。
（2）预测如果已经建⽴了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的⾃变量情况下，发⽣某病或某种情况的概率有多⼤。
（3）判别实际上跟预测有些类似，也是根据logistic模型，判断某⼈属于某病或属于某种情况的概率有多⼤，也就是看⼀下这个⼈有多⼤的可能性是属于某病。
r语言逻辑回归系数解读
R语言逻辑回归系数解读一、前言在数据分析和机器学习领域，逻辑回归是一种常用的分类算法。
通过逻辑回归模型，我们可以预测某个事件发生与否的概率，并根据概率进行分类。
在R语言中，逻辑回归模型可以通过`g lm()`函数进行建模和拟合。
本文将介绍如何利用R语言进行逻辑回归系数解读。
二、逻辑回归模型逻辑回归模型基于二项分布，将自变量与因变量之间的关系表示为概率。
模型的表达式如下：$$lo g(\f ra c{p}{1-p})=\b et a_0+\b eta_1x_1+\be ta_2x_2+...+\b et a_nx_n$$其中，$p$表示事件发生的概率，$\be ta_0$为截距，$\be ta_1,\be ta_2,...,\be ta_n$为系数，$x_1,x_2,...,x_n$为自变量。
三、系数解读逻辑回归模型中，系数可以帮助我们理解自变量对因变量的影响。
系数的正负表示了影响的方向，而系数的大小表示了影响的强度。
下面将介绍一些常见的系数解读方法。
1.解读截距截距$\be ta_0$表示当所有自变量为0时，事件发生的概率。
通常情况下，截距并没有实际解释的意义，因为在实际应用中很难将所有自变量都设置为0。
但是截距可以用来比较不同组的基准概率，例如对比两个不同性别的群体。
2.解读二进制变量系数对于二进制变量（只有两个取值），系数$\be ta_i$表示了当自变量取值从0变为1时，事件发生的概率的相对变化。
如果系数为正，那么自变量的增加会增加事件发生的概率；如果系数为负，自变量的增加会减少事件发生的概率。
系数的绝对值越大，影响的强度越大。
3.解读连续变量系数对于连续变量，系数$\b e ta_i$表示了当自变量增加一个单位时，事件发生的概率的相对变化。
系数的正负和绝对值的解释与二进制变量类似。
4.解读多分类变量系数对于有多个分类的变量，逻辑回归会自动将其转化为虚拟变量（哑变量）进行建模。
每个虚拟变量的系数可以解释该分类相对于参考分类的影响。
【R语言】logistic回归分析
0.01825 *
Age
0.013747 0.015796 0.870
0.38415
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
剔除没有显著贡献的变量，重新建模
Fit2<-glm(Choice~.-Brand-Price-Fat-AgeVitamin,data=SoftDrink,family=binomial(li nk="logit"))
0.7842038=323.4649
Logistic回归回归系数检验
Coefficients:
Estimate Std. Error z value
Pr(>|z|)
(Intercept) 20.851906 8.081177 2.580
0.00987 **
Price
0.423373 0.327125 1.294
0.19559
Calories -0.025519 0.008767 -2.911
0.00361 **
Fat
-0.080466 0.048667 -1.653
0.09825 .
Vitamin -0.940737 0.460753 -2.042
0.04118 *
Fruits 0.376950 0.159685 2.361
403.43
Price 1
57.228 290
346.20
3.88e-14 ***
Calories 1
255.548 289
90.65
< 2.2e-16 ***
Fat
1
3.545 288
判别分析和逻辑回归的比较研究与应用
判别分析和Logistic 回归的比较研究与应用摘要：Logistic 回归和判别分析是分类中常用的方法。
比较和分析这２种方法的差异以及其各自的特点，可以为更好的应用提供参考。
本文从两个模型的基本原理出发，详细讲述了模型的构造和求解过程，最后，将两个方法应用到同一实例中，结果表明，两者在分类时都能取得较好效果，但是Logistic 回归具有更强的鲁棒性，能够一定程度抵抗异常点的干扰，分类准确率略高于线性判别分析。
关键词：判别分析；Logistic 回归；比较与应用1 引言在多元统计分析中，判别分析(Discriminant Analysis)和逻辑回归(Logistic Regression)是常用的两个模型。
在统计学中, 常用的分类方法是判别分析和Logistic 回归 。
这两种方法简单实用, 很多统计软件可以完成有关的计算, 它们应用很广，特别是医学生物学领域和经济管理等研究领域。
在医学生物学领域中, Biometrics, Biometrical Journal 等学术刊物每年都刊登很多判别分析或 Logistic 回归应用的论文[1]。
本文针对二分类问题, 对比了Logistic 回归和线性判别分析在具体实例上的分类效果，评判指标为总错分率。
模拟结果表明，Logistic 回归具有更强的鲁棒性，能够一定程度的抵抗噪点，在结果上略优于判别分析。
2 判别分析的原理以Fisher 线性判别分析为例，考虑二分类问题：对于数据集{,},1,2,,i i x y i n =⋅⋅⋅，x 是特征向量，y 是样本的标签。
我们期待找到一组分类规则，能够根据特征集将不同样本准确的分类到对应的标签类。
2.1 主要思想为了方便描述，假设特征集合是二维的，数据集中的样本在二维平面表示如图1所示。
单独看横坐标或者纵坐标，我们很难找到某种规则将两类样本分开。
但是从图中，可以很直观的看出，如果将每个点投影到一条直线上，这些映射点将在目标直线上聚集分布，很容易进行分类。
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有用的统计学
Statistics
第7讲分类方法
中央财经大学统计与数学学院
7.3判别分析和Logistic回归的
R语言操作
head(iris) #本例使用iris数据，展示iris数据的5个变量和前几行样本观测值
summary(iris$Species) # 输出三个类的样本量
by(iris[, 1:4], iris[,5], colMeans) #比较三类鸢尾花在4个变量上的均值
library(MASS) #加载MASS包
z <-lda(Species ~ ., iris, prior = c(1,1,1)/3) #Fisher 判别，设定三个类别的先验概率均为1/3
z # 输出估计结果
iris.lda.values<-predict(z) # 对现有样本做出预测ldahist(data = iris.lda.values$x[,1], g=iris$Species) #输出在第一个方向上、三个类别投影的直方图ldahist(data = iris.lda.values$x[,2],
g=iris$Species) #输出在第二个方向上、三个类别投影的直方图
图1在第一个方向上、三个类别投影的直方图图2在第二个方向上、三个类别投影的直方图
Logistic回归
library(ElemStatLearn)#加载ElemStatLearn包
head(SAheart) #本例使用SAheart数据，这是关于冠状动脉心脏病的数据，展示SAheart数据的变量和前几行样本观测值
summary(factor(SAheart$chd))#查看两个类的样本量
glm.SA<-glm(chd~. , family=binomial(link="logit"), data= SAheart) #建立全模型
summary(glm.SA) # 输出全模型结果
glm.SA.step<-step(glm.SA, direction = "both") #逐步回归
summary(glm.SA.step)# 输出逐步回归结果
predict(glm.SA.step, SAheart, type = "response") # 预测样本的患病概率。