勤学早2018-2019学年度中考数学模拟卷(word版含答案)
勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)月考(三)(word版有答案)
勤学早七年级数学（上）月考（三）考试范围：第1章有理数~第3章一元一次方程 解答参考时间：120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共36分）1.在0，-2.5，41，-0.3中，正数的个数是（ ）A.1B.2C.3D.2.下列四个数中，与3的和为0的数是（ ）A.-3B.3C.0D.31-3.（2018铜仁）“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是（ ）A.1.31×109B.1.3×109C.0.13×1010D.1.3×10104.下列关于单项式52xy -的说法中，正确的是（ ）A.系数是51-，次数是3B.系数是51，次数是2C.系数是-5，次数是3D.系数是51-，次数是25.（2018菏泽）化简(2x -3y )-4(4x -2y )结果是（ ）A.-14x -5yB.-14x +5yC.-14x -11yD.14x -11y 6.已知x -2y =3，那么代数式5-2x+4y 的值是（ ） A.-3 B.0 C.2D.-17.解方程1311061=+-+x x 2时，去分母正确的是（ ）A.2x +1-2(10x +1)=1B.2x +1-20x +4=6C.2x +1-20x -2=6D.2(2x +1)-(10x +1)=18.某班级劳动时，将全班同学分成x 个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人。
按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）A.4组B.5组C.6组D.7组9.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔30元，而按原定价的九折出售，将赚30元，则这种商品的原价是（ ）A.500元B.400元C.300元D.200元10.下列说法：①a a -=，则a 为负数；②数轴上表示a 、b 两数的两点的距离为a -b ；③b a +b a -=，则a >0，b =0或a =0，b <0；④b a +a =b -，则ab ≤0，其中正确的有（ ）个 A.1 B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共18分） 11.化简：()=+-5 . 12.计算-2-3的结果是 .13.如果3(x +3)的值与2(1-x )的值互为相反数，那么x 等于 .14.（2018温州）对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种数的运算：c a =d b ad-bc ，那么当32- =x410时，x = . 15.（2018南江）当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值是3，则关于x 的方程423412xbx ax =-++的解是 . 16.已知单项式-x 2y 3与2x 2y b 是同类项，2=a 且=-a b a b a b +=-，若(a 2b -3ab 2-1)+A =-2a 2b -4ab 2+3，则A 的值为 .三、解答题（共8题，共72分） 17.（8分）计算：（1）(-0.5)- (-2.5)； （2）-14-2×(-3)2÷61-.18.（8分）（1）化简3(x 2y+xy )-2(x 2y -xy )-4x 2y ；（2）若2a 10x b 与-a 5b y 是同类项，求（1）中原式的值。
勤学早2018-2019学年度八年级数学(上)月考(二)(word版含答案)
八年级数学(上)月考(二)(测试范围:第11章三角形～第12章全等三角形 参考时间:120分钟，满分:120分)一．选择题(每小题3分，共30分)1．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ） A ．8 B ．8 C ．2 D ．1 2．一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63．如图，△ABC 平移得到△DEF ，若∠DEF =35°，∠ACB =50°，则∠A 的度数是（ ） A ．65° B ．75° C ．95° D ．105°第3题图F第4题图第5题图4．如图，△ABE ≌△ACF ，若AB =6，AE =2，则EC 的长度是（ ）A ．2B ．5C ．4D ．35．如图，CD 平分含30°三角板的∠ACB （其中∠A =30°，∠ACB =90°），则∠1等于（ ） A ．90° B ．100° C ．105° D ．110° 6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A ．AB =AC B ．∠B =∠C C ．BD =CD D ．∠BDA =∠CDA第6题图B第8题图D7．如图，已知∠A =80°，∠1=20°，∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A ．95°B ．120°C ．135°D ．140°8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，其中∠C =90°，∠B =45°，∠E =30°，则∠BFD 的度数是（ ）A ．10°B ．15°C ．25°D ．30°9．△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC 全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC ）的个数有（ ）A ．４个B ．３个C ．２个D ．１个第9题图B10．如图，点A 的坐标为（４，０），点B 为y 轴的负半轴上的一个动点，分别以OB ，AB 为直角边在第三、第四象限作等腰Rt △OBF 、等腰Rt △ABE ，连接EF 交y 轴于P 点，当点B 在y 轴上移动时，PB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．PB 的长度随点B 的运动而变化 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．三角形的外角和等于 度．12．如图，△ABC ≌△DEC ，若∠ACB =40°，∠ACE =20°，则∠ACD 的度数是 度．第12题图第13题图第14题图B13．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE ，∠AED ，∠EDC 的外角，则∠1＋∠2＋∠3= 度．14．如图，∠AOB =90°，OA =OB ，直线l 经过点O ，分别过A ，B 两点作AC ⊥l 交l 于点C ，BD ⊥l 交l 于点D ．已知AC =7，BD =4，则CD = ．15．如图，在平面直角坐标系中，OB =BC ，∠B =90°，B 点的坐标为（2，1），则C 点的坐标为 ．16．如图，△ABD 中，AB =AD ，AB ⊥AD ，过顶点B 作直线l ，过A 、D 作l 的垂线，垂足分别为点E 、G ，若BE =5，则AE ＋DG 的值为 ． 三．解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知等腰三角形的两边长为5cm 和2cm ，求它的周长． 18．（本题8分）如图，E 是BC 上一点，AB =EC ，AB ∥CD ，BC =CD ．求证：AC=ED19．（本题8分）如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ，若∠EDC =80°，求∠EFC 的度数．20．（本题8分）如图，已知C 、D 在∠AOB 的平分线上，DM ⊥AC 于点M ，DN ⊥BC 于N ，DM =DN ．求证：OA =OB ．21．（本题8分）如图，BD 平分∠MBN ，A 、C 分别为BM 、BN 上的点，且BC ＞B A ，E 为BD 上的一点，AE =CE ，求证：∠BAE ＋∠BCE =180°．NC22．（本题10分）如图1，在四边形ABCD 中，∠A =∠C =90°． (1)求证：∠B ＋∠D =180°；（2）如图2，若BM 、DN 分别平分∠ABC 的外角、∠ADC 的外角．求证:BM ∥DN ．图1FE23．（本题10分）已知点P 为∠EAF 平分线上一点，PB ⊥AE 于B ，PC ⊥A F 于C ，点M 、N 分别是射线AE 、AF 上的点，且PM =PN ．（1）如图1，当点M 在线段AB 上，点N 在线段AC 的延长线上时，求证：BM =CN ； （2）在(1)的条件下，直接写出线段AM 、AN 与AC 之间的数量关系．（3）当点M 在线段AB 的延长线上，点N 在线段AC 上时（如图2），若CA ：PC =2：1，PC =4，求四边形ANPM 的面积．图1E 图224．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A （0，a ），B （b ，0）分别在y 轴，x 轴正半轴上，a 、b满足2(16)ab -=0．（1）填空：a =_______，b =_______，∠OAB 的度数是_______；（2）如图1，已知C （0，1），在第一象限内存在点D ，CD 交AB 于E ，使AE 为△ACD 的中线，且ACD S ∆=3，求点D 的坐标；（3）如图2，已知P (2，0)，连接P A ，在AB 上一点F ，满足∠APB =∠FPO ，连接OF ，求PA PFFO-式子的值．1-5CCCCC 6-10CDBAA 11． 360 12． 60° 13． 180° 14 3 ． 15．（1，3） ． 16． 5 ． 17．解：① 若腰长为5cm ，底边长为2cm ，则周长为12cm ．②若腰长为2cm ，底边长为5cm ，∵2＋2＜5， ∴不合题意， ∴周长为12cm ． 18．证明：∵AB ∥CD ， ∴∠B =∠DCE ．证△ABC ≌△ECD (SAS)，AC =ED ． 19．解：∵AE ∥BC ， ∴∠A ＋∠B =180°，∵多边形ABCDE 是五边形，∠EDC =80°， ∴∠AED ＋∠BCD =540°－(∠A ＋∠B ＋∠EDC )=540°－(180°＋80°)=280°， ∵EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ， ∴∠DEF ＋∠DCF =12 (∠AED ＋∠BCD )=12×280°=140°， ∴∠EFC =360°－(∠DEF ＋∠DCF ＋∠EDC )=360°－（140°＋80°）=140°． 20．证：∵ DM ⊥AC 于点M ，DN ⊥BC 于N ，DM =DN ， ∴∠ACD =∠BCD ，180°－∠ACD =180°－∠BCD ， 即∠ACO=∠BCO ，∠AOC =∠BOC ，OC =OC ， ∴△AOC ≌△BOC ，∴OA =OB ． 21．证：过点E 分别作EF ⊥BM 于F ，EG ⊥BC 于G ，证△AEF ≌△CEG ，∠F AE =∠BCE ， ∵∠BAE ＋∠F AE =180°，∴∠BAE ＋∠BCE =180°． 22．证：（1）∠A =∠C =90°，在四边形ABCD 中，∠B ＋∠D =360°－∠A －∠C =180°． （2）连接BD ，∵∠ABC ＋∠ADC =180°，∴∠FDC ＋∠EBC =180∠，∵ BM 、DN 分别平分∠ABC 的外角、∠ADC 的外角，∴∠NDC ＋∠CBM =90°， ∴∠NDC ＋∠CDB ＋∠BCD ＋∠MBC=180°，∴BM ∥DN ．23．解：（1）证Rt △PBM ≌Rt △PCN (HL)， ∴BM =CN ；（2）AM ＋AN =AM ＋CN ＋AC =AM ＋BM ＋AC =AB ＋AC =2AC ； （3）∵AC :PC =2:1，PC =4，∴AC =8， ∴AB =AC =8，PB =PC =4， ∴ANPM S 四边形=2ABP S =32．24．解（1）4，4，45°； （2）过E 作EF ⊥AC 于F ， ∵ AE 是△ACD 的中线， ∴ACE S ∆=12ACD S ∆=12×3=32，又12ACE S AC EF ∆=∙， ∴EF =1，在Rt △AEF 中，∠F AE =45° ∴∠AEF =45°，∴AF =FE =1，∴CF =2，方法一：∵C （0，1），E （1，3），将线段CE 平移至线段ED ，得D （2，5）， 方法二：过D 作DH ⊥EF 于H ，则Rt △DHE ≌Rt △CFE ， ∴DH =CF =2，EH =EF =1，∴FH =2，∴D （2，5）． （3）原式=1，证明：延长P F 至E ，使PE =P A ，连接EB ， ∵P （2，0），B (4，0)，∴PB =PO ，∴∠APB －∠APF =∠FPO －∠APF ，即∠APO =∠EPB ， ∴△APO ≌△EPB ，∴EB =AO =BO ，∠EBP =∠AOP =90°，又∠ABO =45°， ∴∠OBF =∠EBF =45°，又BF 公共,∴△OBF ≌△EBF ，∴FO =EF ，即P A =PE =PF ＋EF =PF ＋OF ， ∴PA PFFO-=1．。
2018-2019学年中考初中数学模拟试卷+答案
最大最全最精的教育资源网2018-2019 学年中考初中数学模拟试卷+答案一、选择题（本大题共12 个小题，每题 3 分，共 48 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1．（3分）济南市某天的气温：﹣5～ 8℃，则当日最高温与最低温的温差为（）A．13B．3C．﹣ 13D．﹣ 32．（3分）在以下交通标记中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3 分）一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体是（）A．B．C．D．4．（3 分）2014 年末，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负责校园足球工作． 2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列公布会上，王登峰司长总结前三年的工作时提到：校园足球场所，当前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年要达到 85000 块．此中 85000 用科学记数法可表示为（）A．0.85× 105B．8.5×104C．85×10﹣3D．8.5×10﹣4度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．（3 分）以下运算结果正确的选项是（）2﹣a2． 2 3 6．（﹣a 2）3﹣6．2÷a2=aA．3a=2B a ?a =a C=a D a7．（3 分）如下图，从⊙ O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连结 AO 并延伸交圆于点 C，连结BC．已知∠ A=26°，则∠ ACB的度数为（）A．32°B．30°C．26°D．13°8．（3 分）我国古代数学名著《孙子算经》中记录了一道题，粗心是：100 匹马恰巧拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．．（分）若x=是对于x的方程2﹣4x+m=0 的一个根，则方程的另一个根是（）9 3xA．9B．4C．4D．310．（ 3 分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的极点 A 在 x 轴正半轴上， OC是△ OAB的中线，点B、C 在反比率函数 y=（x＞0）的图象上，则△ OAB的面积等于（）A．2B．3C．4D．611．（3 分）如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光着落在水平川面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得 BC=6米， CD=4米，∠ BCD=150°，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30°，则电线杆 AB 的高度为（）A．B．C．D．12．（ 3 分）如图 1，在矩形 ABCD中，动点 E 从 A 出发，沿 AB→ BC方向运动，当点E 抵达点 C 时停止运动，过点 E 做 FE⊥ AE，交 CD于 F 点，设点 E 运动行程为 x， FC=y，如图 2 所表示的是 y 与x的函数关系的大概图象，当点 E 在 BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是（）A．B．5C．6D．需要更完好的资源请到新世纪教育网学校租用教师免费下载最大最全最精的教育资源网13．（ 3分）分解因式： x2﹣y2=．14．（ 3分）已知扇形 AOB的半径 OA=4，圆心角为90°，则扇形 AOB的面积为．15．（ 3分）一次函数 y=kx+b 的图象如下图，则当kx+b＞0 时， x 的取值范围为．16．（ 3 分）菱形 ABCD中，∠ A=60°，其周长为 32，则菱形的面积为；17．（3 分）如图，在△ ABC中，∠ ACB=90°，AC=BC=3，将△ ABC折叠，使点 A 落在 BC边上的点 D 处，EF为折痕，若 AE=2，则 sin∠BFD的值为．18．（ 3 分）规定： [ x] 表示不大于 x 的最大整数，（ x）表示不小于x 的最小整数， [ x）表示最靠近x的整数（x≠ n+0.5，n 为整数），比如：[ 2.3] =2，（2.3）=3，[ 2.3）=2．则以下说法正确的选项是．（写出全部正确说法的序号）①当 x=1.7 时， [ x]+ （x）+[ x）=6；②当 x=﹣2.1 时， [ x]+ （x）+[ x）=﹣7；③方程 4[ x]+ 3（x） +[ x）=11 的解为 1＜x＜1.5；④当﹣ 1＜x＜1 时，函数 y=[ x]+ （x） +x 的图象与正比率函数y=4x 的图象有两个交点．三．解答题（本大题共9 个小题，共 78 分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）220．（ 6分）解方程：=1﹣．21．（ 6分）如下图，在 ?ABCD中，点 E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BF=DE．求证： AE∥CF．22．（ 8 分）如图，已知 AB 是⊙ O 的直径， CD与⊙ O 相切于 C，BE∥ CO．（1）求证： BC是∠ ABE的均分线；（2）若 DC=8，⊙ O 的半径 OA=6，求 CE的长．23．（8 分）“食品安全”遇到全社会的宽泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的认识程度，采纳随机抽样检查的方式，并依据采集到的信息进行统计，绘制了下边两幅尚不完好的统计图．请你依据统计图中所供给的信息解答以下问题：（ 1）接受问卷检查的学生共有人，扇形统计图中“基本认识”部分所对应扇形的圆心角为；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生 900 人，请依据上述检查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“认识”和“基本认识”程度的总人数；（4）若从对食品安全知识达到“认识”程度的 2 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参加食品安全知识比赛，请用树状图或列表法求出恰巧抽到 1 个男生和 1 个女生的概率．24．（ 10 分）为响应国家全民阅读的呼吁，某社区鼓舞居民到社区阅览室借阅念书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）．该阅览室在2014 年图书借阅总量是7500 本， 2016 年图书借阅总量是 10800 本．（1）求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年均匀增加率；（2）已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人，估计 2017 年达到 1440 人．假如 2016 年至2017 年图书借阅总量的增加率不低于2014 年至 2016 年的年均匀增加率，那么2017 年的人均借阅量比 2016 年增加 a%，求 a 的值起码是多少？25．（ 10 分）如图，直角坐标系中，直线 y= x 与反比率函数 y=的图象交于A、B两点．已知A点的纵坐标为 2．（ 1）求反比率函数的分析式；（ 2）将直线 y= x 沿 x 轴向右平移 6 个单位后，与反比率函数在第二象限内交于点C．动点 P 在 y 轴正半轴上运动，当线段PA 与线段 PC之差达到最大时，求点P 的坐标．2018-2019 学年中考初中数学模拟试卷+答案参照答案一、选择题（本大题共12 个小题，每题 3 分，共 48 分．在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的．）1．A；2．C；3．A；4．B；5．D； 6． C； 7．A； 8． C； 9． D； 10．B；11．B；12． B；二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 24 分．把正确答案填在题中横线上）13．（ x+y）（x﹣y）；14． 4π；15．x＞ 1； 16．32；17．；18．②③；三．解答题（本大题共9 个小题，共 78 分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．；20．；解：去分母得：2x=x-2+1，移项归并得：x=-1，经查验 x=-1 是分式方程的解．21．；22．；23．60； 90°；24．；2018-2019学年中考初中数学模拟试卷+答案最大最全最精的教育资源网需要更完好的资源请到新世纪教育网学校租用教师免费下载。
勤学早2018-2019学年度八年级数学(上)期中模拟卷月考三(word版含答
八年级数学（上）期中模拟卷（月考三）（测试范围：第11章三角形～第13章轴对称 解答参考时间：120分钟 满分 120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组线段中能围成三角形的是（ ）A 、3cm ，4cm ，6cmB 、8cm ，4cm ，3cmC 、14cm ，7cm ，6cmD 、2cm ，3cm ，6cm 2、如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）ADC BAABBCDABCCD D CBAD3、下列各图中，∠1=70°的是（ ）B40°30°21C 40°30°21D40°30°214、下面所给的交通标志中，是轴对称图形的是（ ）AC5、已知点A 的坐标为（-2,3），则点A 关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A 、（-2.-3） B 、（2,3） C 、（2，-3） D 、（-2,3）6、如图，△ACE ≌△DBF ，若AD =10，BC =2，则AB 的长度为（ ） A 、6 B 、4 C 、2 D 、37、如图，△ABC 中，边AC 的垂直平分线分别交BC ，AC 于D ，E ，△ABC 的周长为34cm ，△ABD 的周长为22cm ，则AE 的长度为（ ）A 、8cmB 、4cmC 、2cmD 、6cmBCE F ACBAE QNMCBA第6题图 第7题图 第9题图8、已知直线l 经过点（2,0）且与y 轴平行，则点（3,4）关于直线l 的对称点的坐标为（ ） A 、（-1,4） B （6，-1） C 、（1,4） D 、（4,1）9、如图，在△ABC 中，∠BAC =110°，MP ，NQ 分别垂直平分AB ，AC 交BC 于点P ，Q ，则∠P AQ 等 于（ ）A 、50°B 、80°C 、40°D 、65°10、如图，在RtABC 中，∠C =90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其它边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）个 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8二、填空题（每小题3分，共18分）11、△ABC 中，∠A =70°，AB =AC ，则∠B 的度数为 .12、若等腰三角形有两边长分别为4cm 和6cm ，则它的周长是 cm . 13、一个n 边形的每个内角都等于144°，则n = .14、在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线相交于O ，∠BOC =125°，则∠A 的度数为 .15、如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，AB =10，S △ABD =20，则CD 的长为 .AC BABCD第10题图 第15题图 16、已知A （0,1），B （3,1），C （4,3），如果在平面直角坐标系中存在一点D ，使得△ABD 与△ABC 全等，点D 不与点C 重合，那么点D 的坐标为 . 三、解答题（共8题，共72分）17、（本题8分）如图，点B ，C ，E ，F 在同一直线上，BE =CF ，AC ⊥BC 于点C ，DF ⊥EF 于点F ，AB ⊥DE ，求证：AB =DE 。
2018中考数学模拟试题含答案(精选5套)
2018年中考数学模拟试卷（一）姓名--------座号--------成绩-------一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（ ） A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ） A. ×10B. ×108C. ×109D. ×10104. 估计8-1的值在（ ） A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的 信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ） A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（ ） A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2= 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =（ ） A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是（ ）A. x 2+ 2x-1=（x - 1）2B. - x 2 +（-2）2=（x - 2）（x + 2）C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2+ 2x + 1圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形 A. B. C. D.（第9题图）（第7题图）11. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°， 则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. 3B. 23C.23D. 112. 如图，△ABC 中，∠ C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单 位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是 （-1，-1），（-3，-1），把△ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′， 则点A 的对应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角 边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三 个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等 腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，） 19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3)+(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22n m m -.20. （本小题满分6分）（第12题图）（第17题图）（第18题图）°21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树AB 的高度.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组：3（x - 1）＜2 x + 1. ……（第21题图）（第23题图）（参考数值：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ， MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A 型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案哪种方案的总费用最低26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x （第24题图）轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ； （2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.2018年初三适应性检测参考答案与评分意见一、选择题说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C. 二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. （或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分=nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分 化简得x ≤1. …………3分 由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分 化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ =， …………1分∴这组样本数据的平均数是. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是，有×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°，∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分 在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°，∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×=， …………………6分 在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分 ∴AB = AG – BG = 10 - = .答：树AB 的高度约为米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分 在Rt △MNP 中，有x 2= 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴ …………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分 设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分 即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分2018年中考数学模拟试题（二）姓名---------座号---------成绩-----------一、选择题1、数2-中最大的数是（ ） A 、1- B、0 D 、22、9的立方根是（ ）A 、3±B 、3 C、 D3、已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则12x x +=（A 、4B 、3C 、-4D 、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（ ）A、几何体是圆柱体，高为2 B 、几何体是圆锥体，高为2 C 、几何体是圆柱体，半径为2 D 、几何体是圆柱体，半径为2 5、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ） A 、0a b +> B 、0a b -> C 、0ab > D 、0a b> 6、如图AB ∥DE ，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（ ） A 、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知AB 、CD 是⊙O 的直径，则四边形ACBD 是（ ） A 、正方形 B 、矩形 C 、菱形 D 、等腰梯形 8、不等式组302x x +>⎧⎨-≥-⎩的整数解有（ ）A 、0个B 、5个C 、6个D 、无数个 9、已知点1122(,),(,)A x y B x y 是反比例函数2y x=图像上的点，若120x x >>， 则一定成立的是（ ）A 、120y y >>B 、120y y >>C 、120y y >>D 、210y y >>10、如图，⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点，且OO ’=5，OA=3， O ’B =4，则AB=( ) A 、5 B 、 C 、 D 、BDE左视图俯视图二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算：3m m -÷=13、分解因式：2233x y -=14、如图，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地面控制点B 的俯角20α=︒，则飞机A 到控制点B 的距离约为 。
2018~2019学年九年级数学试卷及答案(word版)
2018~2019学年九年级数学试卷及答案(精选真题试卷+答案，值得下载打印练习)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉某天的最高气温是7℃，最低气温是－3℃，那么当天最高温与最低温的差是（）℃A．4 B．10 C．－10 D．－41有意义，则x的取值范围是（）2．要使分式2xA．x＞2 B．x＜2 C．x≠2D．x＝23．下列运算正确的是（）A．5a2＋3a2＝8a4 B．a3·a4＝a12 C．a＋2b＝2ab D．a3·a2＝a54．已知不透明的袋中只装有黑白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A．20 B．30 C．40 D．505．计算(x＋1)(x＋2)的结果为（）A．x2＋2 B．x2＋3x＋2 C．x2＋3x＋3 D．x2＋2x＋26．点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(3，－2) B．(3，2) C．(－3，－2) D．(2，－3)7．如图使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（）8．若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ）A ．14、14B ．15、14.5C ．14、13.5D ．15、159．童威用火车棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴根，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n 个图形用了88根火柴棍，则n 的值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．910．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，连接OE ，OE ＝25，BC ＝8，则⊙O 的半径为（ ） A ．3B ．827 C ．625 D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算4的结果为___________ 12．计算111+++a aa 的结果为___________ 13．甲口袋装有2个相同的小球，球上分别写着字母A 、B ；乙口袋中装有3个相同的小球，球上分别写着字母C 、D 、E ．童威从两个口袋中各随机取出一个小球，球上的字母恰好一个为元音字母另一个为辅音字母的概率是___________（A 和E 是元音字母，B 、C 和D 是辅音字母） 14．如图，AB ∥CD ，点E 在BC 上，CD ＝CE ．若∠ABC ＝32°，则∠BED 的度数是_________15．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠BAC 的平分线交BC 于D ．若AB ＝8，AC ＝6，则AD 的长是___________16．设[x ]表示不超过x 的最大整数，如[2.1]＝2，[3]＝3，[0.3]＝0，[－2.5]＝－3，那么方程[x ]＝－x 2＋4x ＋1的解是___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=--=13432y x x y18．（本题8分）如图，点C 、F 、E 、B 在一条直线上，∠CFD ＝∠BEA ， CE ＝BF ，DF ＝AE ，写出CD 与AB 之间的数量和位置关系，并证明你的结论19．（本题8分）A 、B 、C 三名同学竞选学生会主席，他们的笔试和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如下表和图1(1) 请将表格和图1中的空缺部分补充完整(2) 竞选的下一个环节是由本系的300名学生对三位候选人投票，三位候选人的得票情况如图2（每名学生都恰好推荐1名候选人），候选人每得一票计1分，请直接写出每位候选人在本环节的得分(3) 每位候选人的最后成绩为笔试得分的40%、口试得分的40%、投票得分的20%的总和．若最后成绩最高者胜出，请通过计算判断胜出者是谁？20．（本题8分）五一假期某学校计划组织385名师生租车游学，已知出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2辆60座客车租金共计1880元(1) 求两种车租金每辆各多少元？(2) 若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案21．（本题8分）已知如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O与△ABC的三边分别相切于点D、E、F(1) 如图1，连接AO、BO，求∠AOB的度数1，求tan∠ABD的值(2) 如图2，连BD，若tan∠DBC＝422．（本题10分）已知：如图，反比例函数xy 6=的图象在第一象限的分支上有两点A 、B ，其中点A 的横坐标为a ，点B 的横坐标为b ，且b ＝a ＋4．A 、C 两点关于原点O 对称，B 、D 两点关于原点O 对称(1) 四边形ABCD 的形状为___________，点C 、D 的坐标分别为________、________（用含a 的式子表示）(2) 若(1)中的四边形ABCD 的面积为48，试求a 的值(3) 若a ＝2，试在第三象限的双曲线上确定一点P ，使得P AB 的面积最小，请直接写出点P 的坐标23．（本题10分）已知：△ABC 中，点D 在边AC 上，且AB 2＝AD ·AC (1) 求证：∠ABD ＝∠C(2) 在边BC 上截取BE ＝BD ，ED 、BA 的延长线交于点F ，求证：FEFDAB FA =(3) 在(2)的条件下，若AD ＝4，CD ＝5，cos ∠BAC ＝31，试直接写出△FBE 的面积24．（本题12分）如图，抛物线y ＝ax 2＋bx －2a 与x 轴交于点A 和点B (1，0)，与y 轴交于点C (0，41) (1) 求抛物线的解析式(2) 若点D (2，n )是抛物线上的一点，在y 轴左侧的抛物线上存在点T ，使△TAD 的面积等于△TBD 的面积，求出所有满足条件的点T 的坐标(3) 直线y ＝kx －k ＋2，与抛物线交于两点P 、Q ，其中点P 在第一象限，点Q 在第二象限，P A 交y 轴于点M ，QA 交y 轴于点N ，连接BM 、BN ，试判断BMN 的形状并证明你的结论数学答案一． 选择题BCDAB CAACC二． 填空题2， 1， 12， 106，22三． 解答题17．解方程组⎩⎨⎧=--=13432y x x y解：把方程（1）代入方程（2）得x=4，……………………3分 把x=4代入方程（1）得y=5，……………………6分故方程组的解为45x y =⎧⎨=⎩……………………8分18．CD=AB ，CD∥AB……………………2分证明：∵ CE ＝BF ，∴CF=BE……………………3分在△ABE 和△DCF 中，DF AE CFD BEACF BE∠∠=⎧⎪⎨⎪⎩＝＝……………………5分 ∴△ABE≌△DCF……………………6分∠C ＝∠B ，CD=AB ，……………………7分∴CD∥AB ……………………8分19．（1）90，90……………………2分（2）A 105 B 120 C 75……………………5分（3）选手A：85×40%+90×40%+105×20%=91（分）选手B：95×40%+80×40%+120×20%=94（分）选手C：90×40%+85×40%+75×20%=85（分）故选手B当选……………………8分（每个选手正确得分各1分）20．（1）设60座客车租金为m元，则3（m-140）+2m=1880……………………2分解得m=460，m-140=320……………………3分答：42座客车租金为320元，60座客车租金为460元……………………4分（2）设42座客车租x辆，总租金为W元W=320x+460（8-x）= -140x+3680又4260(8)38532046083200xx xx+-+-≤≥⎧⎨⎩（）……………………5分解得3535718x≤≤，……………………6分又x为整数，故x=4或5，故共有两种租车方案。
勤学早2018-2019学年度七年级数学(上)期中模拟题(word版有答案)
勤学早七年级数学（上）期中模拟题（测试范围：七年级第1章——第2章，解答参考时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.四个数-3,2,1,0中，最大的数是（ ） 2.-2的倒数是（ ）A ．2B ．-2C ．0D ．21-3. 用“＜”将-π，-3.14，-3连接起来，正确的是（ ）A . -3＜-π＜-3.14B ．-3.14＜-3＜-πC . -π＜ -3.14＜-3D ．-π＜ - 3＜ -3.14 4. 电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-3℃，则冷藏室比冷冻室温度高( )A .3℃B ．-8℃C ．8℃D ．-3℃5.冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学计数法表示为( )A ．5.9×109千米 B ．5.9×1010千米C ．0. 59×1010千米D ．59×108千米6．如果代数式丢21x a y b +3与代数式一32x 3 y 2是同类项，则a ，b 的值分别是( ) A .a =3，b =1 B .a = -3，b = -1 C .a = -3，b =1 D .a =3，b =-1 7．下列各题中，正确的是( )A .a 2b -ba 2=0B .3y 2-y 2=3C .x +x =x 2D ．3x +3y =6xy8．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图 形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形 中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑥个图形中小圆圈的 个数为( )A . 21个B ．24个C ．27个D ．30个9.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元，下列叙述正确的是( )A .一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B ．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C ．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D ．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍10.如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是( )A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C .(b -1) (a +1）＞0D .(b -1) (a -1)＞0二、填空题（每小题3分，共18分）11.化简：①-（-2）= ；②2-= ；③（-2）2=_______． 12.数轴上距离原点5个单位长度的数是 ． 13.若(m -5)2+6 n =0，则（m +n ）2017的值是 ．14.若a =10，b =5，且ab ＜0，则ba的值是_______． 15.如图，从边长为(a +4)的正方形纸片中剪去一个边长为（a +l ）的正 方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝 隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为 ．16．如图，数轴上的有理数a ，6满足a b a b a =+--23，则ba的值为____________. 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）把下列各数填入表示它所在的数集的括号内：-2.4，3， 2. 012，310-，411，-0.1•5•，0，-（-2.28），3.14，4-． 正有理数集合：( ……) 整数集合：( ……) 负分数集合：( ……) 负有理数集合：( ……) 解：略．18.（本题8分）计算：(1)（-2）3÷4-（-4）； (2)（61-125+94）÷（-361）．19．（本题8分）某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出 样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分 别用正、负数来表示，记录如下表：(1)(2)若该种食品的合格标准为500土3g ，求该食品的抽样检测的合格率，20.（本题8分）若a ,b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，n 在有理数范围内既不是正数也不是负数，求2017)(mb a ++m 4－（－cd ）2017+n (a +b +c +d )的值．21．（本题8分）已知a +b =5，ab = -3，求代数式(6a -5b -2ab ) -2(a -4b +ab )+b 的值．22.（10分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)判断正负，用“>”或“＜”填空： b -c ____0,a -b ____0,c +a ____0； (2)化简：丨b -c 丨+丨a -b 丨-丨c +a 丨.23．（本题10分）已知代数式2(6X 2一y +bx ) +9 -2（2ax 2-x -5y +1）的值与x 无关． (1)求a ，b 的值； (2)求5-2a -6b 的值；(3)在(1)的条件下，求5a 2—6b 2+ (ab - b 2)．(a + 3b ) -2(3a 2—3ab +7b 2)的值．24.（本题12分）已知b 是最小的正整数，且a ，b ，c 满足（c -5）2+丨a +b 丨=0． (1)填空：a =____，b =____，c =____；(2)a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，C ，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ，点P 在1到2之间运动时（即1≤x ≤2时），请化简式子：5211-+--+x x x (请写出化简过程)；(3)在(1)，(2)的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动．．．．，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB .则BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值，1-5BDCCA 6-10DAADC 11.2；2；4 12.±5 13.-1 14.-2 15.2a +5 16. 31-17. 略18. 解：(1)2；(2)一7． 19. 解：(1)10017克；(2)80%．20. 解：由题意，得a +6=0，cd =1，m =2 ，n =0，∴原式=0+16+1+0= 17. 21.解：原式=4a +4b -4ab =4(a +b ) -4ab ，当a +b =5，ab = -3时，原式=32． 22. 解：(1)<，<，<；(2)2c 23.解：（1）a =3，b =-1； (2)5-2a -6b =5-2(a +3b )=5;(3)原式=-a 2+6ab -20b 2=-9-18-20=-47.24.解：(1)a =-1，b =1，c =5； (2) 12 -2x ；(3)AB =3t +2，BC =3t +4，∴BC --AB =2，不随时间t 的改变而改变.。
2018-2019年中考数学模拟试卷含答案
中考数学适应性测试一试题一、选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分）1.某市地下调蓄设备的蓄水能力达到 1 40 000 立方米.将1 40 000 用科学记数法表示应为A ．14 ×10 4 B．×10 5 C．×10 6 D．×1062.2 x3 能够表示为A. x3＋x3B.x3·x3 x·2x·2x x3.以下标记中，能够看作是轴对称图形的是A B C D4.以下图的几何体的俯视图是正面 A B C D 第4 题5．以下对于方程 2 1 0x 的描绘正确的选项是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．无实数根6．如图，已知数轴上的点A，O，B，C，D 分别表示数﹣2，0，1，2，3，则表示数2 2 的点P 应落在线段A．AO 上B．OB 上C．BC 上D．CD 上7．掷一枚质地平均的硬币10 次，以下说法正确的选项是A．每 2 次必有 1 次正面向上B．可能有8 次正面向上C．必有 5 次正面向上D．不行能有10 次正面向上DC︵︵︵8．如图，在⊙O 中，弦AC 和BD 订交于点E，AB＝BC＝CD.E 若∠BEC＝110 °，则∠BDC 的度数是OA. 35 °B. 45 °C. 55 °D. 70 °BA图1第8 题9．如图，在菱形ABCD 中，AB 的垂直均分线EF交对角线AC 于点F，垂足为点E，连结DF，且∠CDF＝24°，则∠DAB 等于A．100 °B．104 °C．105 ° D ．110 °第9 题10 ．如图1 ，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP= x，图1 中线段DP 的长为y，若表示y 与x 的函数关系的图象如图 2 所示，则等边△ABCAy 的面积为P3CB D O x图1 图2第10 题A．4 B．2 3C．12 D．4 3二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共24 分）11. 若二次根式x- 1 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．12. 分解因式： 2 22x +4xy 2y ______________ ．13 ．说明命题“x 4 ，则 2 16x ”是假命题的一个反例能够是x＝．14 ．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完整同样，即除颜色外无其余差异.在看不到球的状况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不停重复.下表是由试验获得的一组统计数据：10 20 30摸球的次数n 400 500 6000 0 011 18摸到白球的次数m 58 237 302 3598 9从这个袋中随机摸0.5m摸到白球的频次出一个球，n 是白球的概8 9 3 3 4 8率约为．（结果精准到）15. 平面直角坐标系中,已知□ABCD 的四个极点坐标分别是A( a，b )，B( n 1 n, n 1 n )，C( a，- b)，D ( 32,m )，则m 的值是.16. 已知a－b ＝2 ，ab ＋2b －c2 ＋2c＝0 ，当 b ≥0 ，－2 ≤c ＜1 时，整数 a 的值是．三、解答题（本大题共9 小题，共86 分）17. （8 分）计算： 2 0o .2 2cos60 π)18. （8 分）先化简，再求值：1(1 )2x xx1，此中x 5 1.19.（8 分））如图，在△ABC 中，∠ACB＝90 °，AB＝8，∠B＝30 °．将△ABC 绕点C 顺时针旋转90 °，点A，点B 的对应点分别为点D，点E．请画出旋转后的三角形，并求点 A 在旋转过程中经过的路线长．（要求尺规作图，保存作图印迹，不要求写作法）AB C第19 题20. （8 分）如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，AB=FC ，∠A= ∠F，∠EBC= ∠FCB．E 求证：BE=CD．FDA B C第20 题21（.8 分）依据某研究院宣布的2009-2013 年我国成年公民阅读检查报告的部分有关数据，绘制的统计图表以下：下载并打印阅读1.0%手机阅读年份年人均阅读图书数目（本）15.6%电子阅读器阅读2.4%20092010网络在线阅读15.0%图书阅读m% 201120122013依据以上信息解答以下问题：（1）直接写出扇形统计图中m 的值；（2）从2009 到2014 年，成年公民年人均阅读图书的数目每年增加的幅度近似相等，估量2014 年景年公民年人均阅读图书的数目约为本；（3）2013 年某小区偏向图书阅读的成年公民有990 人，若该小区2014 年与2013 年景年公民的人数基本持平，估量2014 年该小区成年公民阅读图书的总数目约为本 .22.（10 分）为了迎接北京和张家口共同申办及举办2020 年冬奥会，全长174 千米的京张高铁于2014 年末动工.依据设计，京张高铁列车从张家口到北京最快用时比最慢用时少18 分钟，最快列出时速是最慢列车时速的2920倍，求京张高铁最慢列车的速度是多少？23. （10 分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D，过点 C 作⊙O 与边AB 相切A 于点E，交BC 于点F，CE为⊙O 的直径.E (1) 求证：OD ⊥C E；O(2) 若DF=1 ，DC=3 ，求AE 的长．B F D C第23 题24.（13 分）已知菱形ABCD 的边长为 1 ，ADC 60 ，等边△AEF 两边分别交DC 、CB 于点E、F．（1）如图 1 ，若点E、F 分别是边DC、CB 的中点，求证：菱形ABCD 对角线AC、BD 的交点O 即为等边△AEF 的外心；（2）如图2，若点E、F 一直分别在边DC、CB 上挪动，记等边△AEF 的外心为P．①猜想△AEF 的外心P 落在哪向来线上，并加以证明；②当E、F 分别是边DC、CB 的中点时，过点P 任作向来线，分别交DA 边于点M ，BC 边于点G，DC 边的延伸线于点N ，直接写出1 1DM DN的值．第24 题225.（13 分）已知，极点为P 的抛物线E：y ax bx c，与y 轴交于点A，与直线OP 交于点B．过点P 作PD⊥x 轴于点D，平移抛物线 E 使其经过点A、D 获得抛物线E′：y a 2 x b x c，抛物线E′与x 轴的另一个交点为C．(1) 当a = 1 ，b= －2，c = 3 时，求点 C 的坐标；2(2) 若b 2ac，求b﹕b′的值，并研究四边形OABC 的形状，说明你的原因．参照答案一、1.B 5. D 6. B 9. B二、11. x 3 1 12. 22( x + y) 13. 答案不独一，如0 14. 15. 2316. 2或3三、17. 解：原式= 1 12 14 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6⋯分14．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8⋯分18. 解：原式= x 1 xx ( x 1)( x1)1= ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6⋯分x 1当x 5 1时，原式=15 1 1= 1 5=55．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8⋯分19. 解：旋转后的图形以下图. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3⋯分EABC D∵△ABC 中，∠ACB＝90 °，AB＝8，∠B＝30 °，∴AC＝12AB ＝4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分∵△ABC 绕点 C 顺时针旋转90 °后获得△DCE，∴∠ACD＝∠ACB＝90 °，∴点A 经过的路线为以 C 为圆心，AC 为半径的AD ，∴AD 的长为90 41802 ，即点 A 在旋转过程中经过的路线长为 2 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分20. 证明：∠EBC= ∠FCB，A B E F C ．D⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分在△ABE 与△FCD 中，A F,⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分AB FC,ABE FCD ,? ABE≌?FCD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分BE=CD．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分21.(1)66, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分(2)5.01, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(3)4960. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分22. 解：设京张高铁最慢列车的速度是x 千米/时. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分由题意，得174x-17429x201860. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分解得x 180 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分经查验，x 180 是原方程的解，且切合题意. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分答：京张高铁最慢列车的速度是180 千米/时.23. （1）证明：⊙O 与边AB 相切于点E，且CE为⊙O 的直径．C E⊥AB．⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分AB=AC ，AD ⊥BC，BD DC ．又OE=OC ，OD∥E B．⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分OD⊥C E．⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（2）解：连结 E F．CE 为⊙O 的直径，且点 F 在⊙O 上，A∠EFC=90 °．⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分EOCE⊥AB，∠BEC=90 °．B F D CBEF +∠FEC FEC ∠ECF =90 °．BEF ECF ．tan BEF tan ECF ．BF EF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分EF FC又DF=1 ，BD=DC =3 ，BF=2 ，FC=4 ．EF 2 2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分∵∠EFC=90 °，∴∠BFE=90 °．由勾股定理，得 2 2 2 3BE BF EF ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分EF∥AD ，BE BF EA FD 21 ．AE 3 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分24 . （1）证明：如图1，连结OE、OF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∵四边形ABCD 是菱形，AD DC CB ，AC BD ，DO BO ，且11 2 ADC 30 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分2在Rt△AOD 中，有1AO AD ．2又E、F 分别是边DC、CB 的中点，1 1EO CB DC OF ．2 2AO EO FO ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分点O 即为等边△AEF 的外心．⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分（2）①猜想：△AEF 的外心P 落在对角线DB 所在的直线上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分证明：如图2：分别连结P E、P A，作PQ DC 于Q，PH AD 于H．则PQE PHD 90∵ADC 60 ，在四边形QDHP 中，QPH 120 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分又∵点P 是等边△AEF 的外心，EFA 60 ，PE PA ，EPA 2 EFA 2 60 120 ．．△PQE≌△PHA（AAS）．PQ=PH ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分点P 在ADC 的角平分线上．⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分∵菱形ABCD 的对角线DB 平分 A D C，点P 落在对角线DB 所在直线上⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分②1 1DM DN2 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 分25. 解：（1）C（3,0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2 ，令x=0 ，则y= c ，（2）抛物线y ax bx c∴A 点坐标（0，c）．2∵b 2ac ，∴4ac4a2 cb 4ac 2ac 2ac4a 4a 2，∴点P 的坐标为（b2a,c2）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分∵PD⊥x轴于D，b∴点D 的坐标为（,02a）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分2 ．依据题意，得a=a ′，c= c ′，∴抛物线E′的分析式为y ax b'x cb又∵抛物线E′经过点D（,02a2b b），∴0 a b'( ) c24a 2a．2∴0 b 2bb '4ac ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分2 ，∴0 3b2 2bb'．又∵b 2ac∴b:b′= 23．⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 分32抛物线E′为y ax bx c2．2 bx c3令y=0 ，则ax 0 ．2bx1 ,x22a ∴ba．b∵点D 的横坐标为,2ab）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分∴点C 的坐标为（,0a设直线OP 的分析式为y kx ．∵点P 的坐标为（b2a,c2），c b ∴k 2 2a2 bac 2ac bk ，，∴b 2b 2b 2b∴y x．⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分22b∵点B 是抛物线 E 与直线OP 的交点，∴xax bx c2．∴bx1 , x22aba．∵点P 的横坐标为b2a，∴点B 的横坐标为ba．把b bx 代入y xa 22b b b 2ac，得y ( ) c2 a 2a 2a．b∴点B 的坐标为( ,c)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分a∴BC∥OA，AB∥OC．∴四边形OABC 是平行四边形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯12 分又∵∠AOC=90 °，∴四边形OABC 是矩形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 分。
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39.勤学早九年级数学中考模拟卷（考试范围：第29章综合测试 参考时间：120分钟 满分120分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、计算5－(－5)的结果为（ A ）A 、10B 、0C 、－10D 、±102、若分式11+m 在实数范围内有意义，则实数m 的取值范围是（ C ） A 、m ＞－1 B 、m ＜－1 C 、m ≠－1D 、m ＝－13、下列运算中，正确的是（ B ）A 、ab b a 523=+B 、03322=-ba b aC 、523532x x x =+D 、14522=-y y4、在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放入盒中，通过大量重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计出盒中红球的个数约为（ C ）A 、4B 、6C 、8D 、125、计算2)2-a （的结果为（ D ） A 、2a －4 B 、2a ＋4 C 、2a －2a ＋4 D 、2a －4a ＋4 6、点A （—3,2）关于原点对称的点的坐标为( A )A 、（3，－2）B 、（3,2）C 、（－2,3）D 、（2，－3）7、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ A ）俯视图1212ABC D8、某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ B ）C 、众数是4，平均数是3.75D 、中位数是3.75，平均数是3.759、n 个数按一定的规律排列成1，－3,9，－27,81，－243，…。
其中最后三个数的和为5103，则n 为（ C ）A 、7B 、8C 、9D 、1010、如图，在等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC ＝22，点P 在以斜边AB 为直径的半圆上，M 为PC 的中点，当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时，点M 运动的路径长是（ B ）A 、π2B 、πC 、22D 、2解：点M 运动的路径是以△ABC 的两直角边的中点连线为直径的半圆周，其路径长为半圆周长，设AC 与BC 的中点分别为点R ，Q ，易求RQ ＝2，则点M 运动的路径为πMQR PBAD ，C ，G FECABDCBA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、计算16的结果为__4__。
12、计算3933---x x x 的结果为___3__。
13、在一个不透明的袋中放有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个红球，2个黄球，一次从中随机摸出两个球均为黄球的概率为___0.1____。
14、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，ED '交BC 于G ，若∠EFG ＝53°，则∠AEG 的度数为_74°_。
15、如图，在△ABC 中，∠ABC ＝15°，∠ACB ＝37.5°，点D 是BC 边上的一点，且∠DAC ＝75°，则BCBD＝226+16、已知实数b a 、满足)83(3-=a a b ，当0≤a ≤4时，实数b 能取整数值的个数是__7__个。
三、解答题（共8题，共72分） 17、（本小题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+-=-73123y x y x解：x ＝1,y ＝218、（本小题8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，BE ＝CF ，A ＝D ，∠ABC ＝∠DEF 。
写出线段AC 与DF 之间的关系，并证明你的结论。
FEDBA解：AC ＝DF 且AC ∥DF 。
19、（本小题8分）某中学为了了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x （单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图。
(1)在扇形统计图中，求m 的值和E 组对应的圆心角的度数； (2)请估计该校2900名学生中每周阅读时间不少于6小时的人数。
m%25%20%10%E D C B A E:8≤x ≤10D:6≤x ≤8C:4≤x ≤6B:2≤x ≤4A:0≤x ≤2解：(1)m ＝40,E 组对应的圆心角的度数为18°；(2)2900×（25%＋5%）＝870(人)。
20、（本小题8分）某房地产开发公司计划建A ，B 两种小户型的住房共80套，公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种小户型的建房成本和售价如下表：(1) 若该公司筹得资金2093(2) 问该公司有几种不同的建房方案？并求获利最大值是多少万元？ 解：设A 种小户型x 套，则B 种小户型(80－x )套。
(1)25x ＋28(80－x )＝2093，解得：x ＝49,80－x ＝31，即A 种小户型建49套，B 种小户型建31套； (2)依题意得：2090≤25x ＋28(80－x )≤2096，∴48≤x ≤50，∴x 可取48,49,50，故共有三种不同的方案。
∵B 种小户型获利最大，∴x ＝48时，获利最大，最大值为48×5＋32×6＝432（元）21、（本小题8分）如图，在□ABCD 中，过A ，B ，C 三点的⊙O 交AD 于E ，且与CD 相切。
(1)求证：AC ＝BC ；(2)若AB ＝4，BE ＝6，求cos ∠EBC 。
ABCDEO F解：(1)延长CO 交AB 于点F ，∵AB ∥CD ，CF ⊥CD ，∴CF ⊥AB ，∴AF ＝BF ，∴AC＝BC ； (2)连接AO ，∵CF ⊥AB ，且AF ＝BF ＝2，∴AC ＝BC ＝AD ， ∵AD ∥BC ，∴∠EAC ＝∠ACB ，∴弧CE ＝弧AB ，∴弧AC ＝弧BE ，∴AC ＝BE ＝6，∴CF ＝设⊙O 的半径为r ，则4)24(22+-=r r 解得429=r ，OF ＝427， cos ∠EBC ＝cos ∠ACB ＝cos ∠AOF ＝OA OF ＝9722、（本小题10分）如图，双曲线xky =(x ＞0)与直线b x y +-=21相交于A （2，m ），B （6，n ）两点。
(1)直接写出：关于x 的不等式xkx +21＞b 的解集是_____________，k ＝________，b ＝________； (2)把点A 绕平面内的某一点M 顺时针旋转90°，恰好与点B 重合，已知点M 关于点A 的对称点为M '，求证：点M '在双曲线x ky =上； (3)如图，点P 是双曲线xky =(x ＞0)上的一个动点，PE ⊥y 轴于点E ，过点P 的直线l ：11b x k y +=交x 轴的正半轴于点F ，当点P 向右运动时，四边形OEPF 的面积S 如何变化？给出你的结论并说明理由。
解：(1)0＜x ＜2或x ＞6，k ＝6,b ＝4（2）过点M 作x 轴的平行线，分别过点A ，B 作y 轴的平行线，它们相交于点G ，H （G 在H 点左边），△AGM ≌△MHB ，可设AG ＝MH ＝a ,GM ＝BH ＝t ， ∴⎩⎨⎧=-=+24t a t a ，∴⎩⎨⎧==13t a ，M （3,0），∴M '（1,6），1×6＝6＝k ，∴点M '在该双曲线上。
(3)过点P 作PG ⊥x 轴于G ，则S 矩PEOG ＝S 矩P 1E 1OG 1＝6，△PFG ∽△P 1 F 1 G 1 ，∴111S G F P PFG S ∆∆＝211)PG (G P ， ∵当l 向右平移时，P 1G 1＜PG ，∴S △P 1F 1G 1＜S △PFG ；①当k 1＞0时，S ＝6－ S △PFG ，S 逐渐增大；②当k 1＜0时，S ＝6＋S △PFG ，S 逐渐减小。
23、（本小题10分）已知ABC 中，AB ＝AC ，D 为直线BC 上一点。
(1)如图1，BH ⊥AD 于H ，若AD ＝BD ，求BCAH的值； (2)如图2，∠BAC ＝90°，E 为AB 的中点，∠BCE ＝∠DAB ，BD ＝2，求CE 的长。
NABCDHGABCDE解：(1)过A 作AN ⊥BC 于点N ，则BN ＝CN ；易证△ABN ≌△BAH ，∴AH ＝BN ＝CN ，∴BC ＝2AH ，∴BC H A ＝21； (2) ∠D ＋∠DAB ＝∠ABC ＝45°＝∠ACE ＋∠BCE ，∠D ＝∠ACE 。
过B 作BG ⊥BD 交AD 于点G , ∴△DBG ∽△CAE ，∴BD BG ＝AC AE ＝21， ∵BD ＝2，∴BG ＝1，∵∠ABG ＝∠EBC ＝45°，∠BCE ＝∠BAC ， ∴△ABG ∽△CBE ，∴E BG B ＝CB AB＝22，∴BE ＝2，∴AE ＝2，AC ＝22，∴CE ＝10。
24、（本小题12分）如图，已知抛物线C 1：c bx x y ++=2与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴的负半轴交于点C ，且OB ＝OC ＝3·OA 。
(1)求抛物线的解析式；(2)点P 是抛物线C 1上的一动点，设△P AC 的面积为S 1，△PBC 的面积为S 2，若21S S ＞3，求点P 的横坐标P x 的取值范围；(3)把抛物线C 1向左平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度得到抛物线C 2，点E （1－m ，2m －8）到C 2上的某一点F 的最小距离为d ，直接写出C 2上的点F 的坐标及d 的值。
备用图解：(1)322--=x x y ； (2)设当21S S ＝3时的点P 在抛物线上的P 处，分别过A ，B 作直线PC 的垂线，垂足分别为G ，H ，直线PC 交x 轴于M ；①当A ，B 分别在直线PC 的异侧时，则21S S ＝BH AG ＝MBAM ＝3，M （2,0）， 直线PC ：323-=x y ，联立：⎪⎩⎪⎨⎧-=--=323322x y x x y ，1P x ＝3.5； ②当A ，B 分别在直线PC 的同侧时，同理可求M （5,0），直线PC ：353-=x y ，联立：⎪⎩⎪⎨⎧-=--=353322x y x x y ，1P x ＝2.6，∵21S S ＞3，∴由图象可知：2.6＜P x ＜3.5，且P x ≠3. (3) C 2的解析式为2x y =，点E 在直线62--=x y 上运动，设F （t ，2t ），过F 作FQ ⊥y 轴交直线62--=x y 于Q ，则Q （t ，－2t －6），∴FQ ＝2t ＋2t ＋6，过F 作FG 垂直直线62--=x y 于G ，则FG ＝55FQ ＝552)1(+t ＋5 ∴F （－1,1），d ＝5。