材料力学作业规程指导复习
1.材料力学复习内容
材料力学部分第二章（拉伸或压缩）1、低碳钢拉伸的力学性能实验四个阶段的名称及图形的大概画法（弹性形变、塑性形变）2、杆的强度校核3、正应变ε，切应变γ、轴力的概念、沸水倒入杯中、没有明显屈服阶段的塑性材料、不同材料的拉应力计算题：1、截面法画轴力图2、轴向拉伸和压缩时的应力公式3、杆的伸长压缩量计算公式三种类型：等截面、变截面、组合结构 （剪切）确定剪切面和挤压面大小及其应力公式NF Aσ=Fl l EA∆=±N 1ni F l l EA=∆=∑第三章 扭转 计算题：1、扭矩图2、应力校核（或其他参数）公式：1、实心圆及空心圆惯性矩、抗扭截面系数实心圆： 空心圆： 2、强度校核实心圆的抗扭截面 空心圆的抗扭截面3、扭转角公式（了解）F maxpT W τ=3pp 216I d W d π==4p32dI π=44()32P I D d π=-PTl GI ϕ=p 44p()216DI W D d d π==-小知识点：1、切应力的分布规律（沿半径方向线性分布）2、等截面圆轴，弹性范围内加载、材料不同，力偶相同，最大切应力和扭转角？空心圆的抗扭截面第四章 平面图形的几何性质1、惯性矩I Y 和I Z2、一般都是穿插在计算题中（如扭转和弯曲）、不规则物体的惯性矩（要会用）第五、六章 弯曲内力、弯曲应力 计算题：1、弯矩图和剪力图（重要）（弯矩、均布载荷、集中力）2、强度校核（正应力、尺寸）记忆的公式：1、强度校核公式：maxmax zM W σ=2y AI z dA=⎰2z AI y dA=⎰2、圆形、矩形的惯性矩、抗弯截面系数公式圆形：惯性矩 抗弯截面系数矩形：惯性矩 抗弯截面系数知识点记忆：1、弯矩图和剪力图的性质：一、剪力图的导数为图中的载荷的数值；二、弯矩图的导数为剪力图的数值；三、图中集中力的作用：对剪力图有突变作用，对弯矩图斜率发生变化；四、集中力偶的作用：梁在集中力偶作用截面处，弯矩图有突变，剪力图无变化2、横力弯曲梁的梁截面上既有弯矩又有剪力存在，正应力和切应力的分布特点：正应力公式仍可用 表示，即离中性轴越远处的正应力越大；切应力沿截面高度呈现抛物线规律变化（画出矩形截面的正应力、切应力变化规律）3、T 型钢的放置方法、截面正应力分布图第七章 弯曲变形1、梁变形的边界条件及连续性条件 令梁AB 段、BC 段的变形挠度方程为w 1、w 2 边界条件：简支梁x=0,w 1=0;x=l ,w 2=0悬臂梁x=0，w 1=0;x=0，θ=0或w 1’=043max 64232z z I d d W y d ππ===312z bh I =464z d I π=26z bh W =yzM I σ=连续性条件：x 1=x 2=a 时，w 1=w 2x 1=x 2=a时，w 1’=w 2’2、有中间铰链约束时梁变形的边界条件及连续性条件3、均布载荷作用下，梁的挠度、转角方程及最值 知识点：1、力偶作用梁的变形、对称载荷的中截面挠度、叠加法（线性）第八章 应力状态分析和强度理论计算题：1、求主应力和最大切应力2、用第三、第四强度理论校核3、三个主应力的计算方法（立体转平面）所用公式：1、平面主应力、最大切应力的计算公式2max 2min 22x y x y x σσσσστσ+-⎛⎫=±+ ⎪⎝⎭max 22min ()2x y xy σστττ-=+2、强度理论公式第一强度理论公式（最大拉应力理论）：1r 1σσ=第二强度理论公式（最大伸长线应变理论）：2r 321)(σσσμσ=+- 第三强度理论公式（最大切应力理论）：3r 31σσσ=-第四强度理论公式（畸变能密度理论）：[]4213232221)()()(21r σσσσσσσ=-+-+-知识点：1、主平面、主应力的概念，主平面上切应力为零、轴向拉伸最大切应力作用面、铸铁纯剪切状态（扭转试验）第九章 组合变形计算题：1、弯曲和扭转组合强度校核（第三强度、第四强度理论）第三强度公式：[]σ≤+22T M W 1 第四强度公式：[]σ≤+22T 75.0M W1M 和T 的取值（两个弯矩、一个扭矩的情况或其他） 2、偏心压缩强度校核。
材料力学-学习指导及习题答案 - 第一章绪论
材料力学-学习指导及习题答案第一章绪论1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。
试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量M x，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故σ＝p cosα=120×cos10°=118.2MPaτ＝p sinα=120×sin10°=20.8MPa1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力F N=100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN其力偶即为弯矩M z=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m1-4 板件的变形如图中虚线所示。
试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：第二章轴向拉压应力2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
解：(a) F N AB=F, F N BC=0, F N，max=F(b) F N AB=F, F N BC=－F, F N，max=F(c) F N AB=－2 kN, F N2BC=1 kN, F N CD=3 kN, F N，max=3 kN(d) F N AB=1 kN, F N BC=－1 kN, F N，max=1 kN2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。
材料力学复习提纲
复习提纲1、 拉压、剪切挤压、扭转、弯曲、弯拉（压）、弯扭变形的判断。
当载荷不过形心时需平移，不与轴线或对称轴重合时需分解。
2、 用简便计算方法计算内力（轴力F N 、扭矩T 、剪力F Q 、弯矩M ），并画内力图。
3、 计算各种应力：轴向拉压正应力：N F A σ=扭转切应力：P T I ρτ=；横截面外边缘上：max PT W τ= 弯曲正应力：z My I σ=；横截面上下边缘上：max z M W σ=或max max zMy I σ= 矩形截面弯曲切应力：*Q z z y F S I bτ=或223412Q y F y hb h τ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 横截面中性轴处max 32QF hb τ=。
4、 建立各种变形的强度条件，进行强度校核、尺寸及载荷设计。
拉压：危险截面上Nmax max []F A σσ=≤ 扭转：危险截面上max max P[]T W ττ=≤ 弯曲正应力：危险截面上max max z []M W σσ=≤或max max max z []M y I σσ=≤；注意：如果截面是单对称的，且材料是脆性的（即有[]t σ又有[]c σ），则有两危险截面,max M +、,max M - 弯拉（压）：危险截面上N max max max max z[]A F M y I σσ=+≤（具体情况具体分析）弯扭组合：危险截面上3[]r z W σσ=≤或4[]r zW σσ=≤ 剪切挤压：剪切面上s[]QF A ττ=≤；挤压面上[]b bs bs bs F A σσ=≤。
5、 变形计算，拉压轴向伸长量N F l l EA ⎛⎫∆= ⎪⎝⎭，扭转角P Tl GI φ⎛⎫= ⎪⎝⎭，纯弯曲的曲率公式z 1M EI ρ⎛⎫= ⎪⎝⎭，积分法计算弯曲挠度y 、转角θ时：积分常数个数和边界条件、连续（光滑）条件的确定。
能量法计算挠度和转角。
6、 计算平面（二向）单元体和已知一主应力的三向单元体的主应力、最大切应力；计算平面单元体斜截面上的应力，会画平面单元体的主单元体。
材料力学复习提纲.pdf
18、中性轴将梁的横截面分为受拉、受压两个部分。 （ √ ）
19、压杆的柔度与材料的性质无关。（ √ ）
20、某段梁上无外力作用，该段梁的剪力为常数。（ √ ）
21、梁的中性轴处应力等于零。（ × ）
22、材料不同、但其它条件相同两压杆的柔度相同。（ √ ）
24、平面图形对其对称轴的静矩为零。（ √ ）
25、截面面积相等、形状不同的梁，其承载能力相同。（ × ）
26、竖向荷载作用下，梁横截面上最大剪应力发生在截面的上下边缘。（ × ）
27、压杆的柔度 不仅与压杆的长度、支座情况和截面形状有关
而且还与压杆的横截面积有关。（ √ ）
28、在匀质材料的变截面梁中，最大正应力 不一定出现在弯矩值绝对值 max 最大的截上（ √ ）
Imix 。 A
2、临界应力总图
Pcr
=
2EI
( l)2
S P
S
=P A
cr = a − b
cr
=
2E 2
P
P =
E P
S
=
S −a b
= l i
imix =
b 12
i=d d 4
imix
工字型查表
b 矩形短边
圆形直径
计算程序： 1 → l → i
2
P → E P =
E P
3
S
4
二、选择题（备选答案中只有一个是正确的，将你所选项前字母填入题后的括号内。）
1、 矩形截面里梁在横力弯曲时，在横截面的中性轴处（ B
属结构中 nst = 1.8 3.0 。其他可在有关设计手册中查到。设压杆临界力为 Pcr ，工作压力为
P
，则：
材料力学复习
第一章 绪论1. 承载能力：强度：构件在外力作用下抵抗破坏的能力刚度：构件在外力作用下抵抗变形的能力稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态的能力2. 变形体的基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设3. 求内力的方法：截面法4. 杆件变形的基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲第二章 拉伸、压缩1． 轴力图必须会画：轴力N F 拉为正、压为负2． 横截面上应力：均匀分布 AF N =σ 3． 斜截面上既有正应力，又有切应力，且应力为均匀分布。
ασσα2cos =αστα2sin 21=σ为横截面上的应力。
横截面上的正应力为杆内正应力的最大值，而切应力为零。
与杆件成45°的斜截面上切应力达到最大值，而正应力不为零。
纵截面上的应力为零，因此在纵截面不会破坏。
4． 低碳钢、灰铸铁拉伸时的力学性能、压缩时的力学性能低碳钢拉伸在应力应变图：图的形状、四个极限、四个阶段、各阶段的特点、伸长率（脆性材料、塑性材料如何区分）5. 强度计算脆性材料、塑性材料的极限应力分别是 拉压时的强度条件：][max max σσ≤=AF N 强度条件可以解决三类问题：强度校核、确定许可载荷、确定截面尺寸 6．杆件轴向变形量的计算 EA l F l N =∆ EA ：抗拉压刚度 7. 剪切和挤压：剪切面，挤压面的判断第三章 扭转1．外力偶矩的计算公式： 2．扭矩图T 必须会画：扭矩正负的规定3．切应力互等定理、剪切胡克定律4．圆轴扭转横截面的应力分布规律：切应力的大小、作用线、方向的确定sb σσ,min /::)(9549r n kW P m N n P M ⋅=5．横截面上任一点切应力的求解公式：ρI ρT τP ρ=——点到圆心的距离6. 扭转时的强度条件：][max max ττ≤=tW T 7．实心圆截面、空心圆截面的极惯性矩、抗扭截面模量的计算公式 实心圆截面：极惯性矩432D πI p =，抗扭截面模量316D πW t = 空心圆截面：极惯性矩)1(3244αD πI P -=，抗扭截面模量)1(1643αD πW t -==， 8．圆轴扭转时扭转角：pI G l T =ϕ p I G ：抗扭刚度 第四章 弯曲内力1．纵向对称面、对称弯曲的概念2. 剪力图和弯矩图必须会画：剪力、弯矩正负的规定3．载荷集度、剪力和弯矩间的关系4. 平面曲杆的弯矩方程5．平面刚架的弯矩方程、弯矩图第五章 弯曲应力1. 纯弯曲、中性层、中性轴的概念2．弯曲时横截面上正应力的分布规律：正应力的大小、方向的确定3. 横截面上任一点正应力的计算公式：zI My =σ 4. 弯曲正应力的强度校核][max max σσ≤=zW M 或][max max max σI y M σz ≤= 对于抗拉压强度不同的材料，最大拉压应力都要校核5. 矩形截面、圆截面的惯性矩和抗弯截面模量的计算 矩形截面：惯性矩,1213bh I z =抗弯截面模量：261bh W z = 实心圆截面：惯性矩464D πI z =，抗弯截面模量：332D πW z = 空心圆截面：惯性矩)1(6444αD πI z -=，抗弯截面模量：)1(3243αD πW z -=， 第七章 应力和应变分析、强度理论1. 主应力、主平面、应力状态的概念及应力状态的分类2. 二向应力状态分析的解析法：应力正负的规定：正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力对单元体内任意点的矩顺时针转向为正；α角以逆时针转向为正D d α=D d α=任意斜截面上的应力计算最大最小正应力的计算公式最大最小正应力平面位置的确定 最大切应力的计算公式主应力、主平面的确定3. 了解应力圆的做法，辅助判断主平面4. 广义胡克定律5．四种强度理论内容及适用范围第八章 组合变形1. 组合变形的判断2. 圆截面轴弯扭组合变形强度条件 第三强度理论：[]σσ≤+=WT M r 223 第四强度理论：[]σσ≤+=W T M r 22375.0 W ——抗弯截面模量323d W π=第九章 压杆稳定1. 压杆稳定校核的计算步骤（1）计算λ1和λ2（2）计算柔度λ，根据λ 选择公式计算临界应（压）力（3）根据稳定性条件，判断压杆的稳定性2. P 1σπλE = ba s 2σλ-= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--++=ατασστατασσσσσαα2cos 2sin 22sin 2cos 22xy y x xy y x y x 22min max 22xy y x y x τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+=⎭⎬⎫y x xy σστα--=22tan 0231max σστ-=柔度i lμλ= AI i = I ——惯性矩 μ——长度系数；两端铰支μ=1；一端铰支，一段固定μ=0.7；两端固定μ=0.5； 一端固定，一端自由μ=23. 大柔度杆1λλ≥ 22cr λπσE = 中柔度杆12λλλ<≤ λσb a -=cr小柔度杆 2λλ< s cr σσ=4. 稳定校核条件st cr n n FF ≥= F ——工作压力 cr F =cr σ A 第十章 动载荷1. 冲击动荷因数冲击物做自由落体 冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v水平冲击时 Δst 是冲击点的静变形。
材料力学 复习提纲与考核重点要点
材料力学复习提纲与考核重点第二章1、重要公式拉伸、压缩时横截面上正应力计算公式σ=FN AFN≤[σ] A∆l线应变计算公式ε= l强度条件σ=拉伸、压缩时杆的伸长量计算公式∆l=FNl EAεy泊松比计算公式μ=|| εx胡克定律σ=Eε注意正应力的正负号确定方法2、考题类型一个大题拉伸与压缩时杆的强度计算，可能的题型包含了强度校核、设计截面和确定许用载荷。
第三章1、重要公式PnP Me=702 P单位马力，n单位r/min n外加扭矩计算公式 Me=954 P单位KW，n 单位r/min切应力的计算公式τ=Tρ Ip最大切应力计算公式τmax=记忆常用截面的Ip和Wt实心圆截面Ip=TmaxWtWt=Ipρmax扭转截面系数πd432，Wt=πd316空心圆截面Ip=πd432(1-α)，Wt=4πd316(1-α4) α=d D扭转强度条件τmax=Tmax≤[τ] Wt相对扭转角计算公式ϕ=Tl GIpTili GIpi多段扭转变形的扭转角ϕ=∑单位长度扭转角计算公式ϕ'=dϕT =dxGIp扭转刚度条件ϕ'max≤[ϕ']胡克定律τ=Gγ2、考题类型一个大题一段或两段扭转杆件的强度计算和刚度计算的综合解题过程中需注意杆件的变形形式，给出杆件的扭矩图，方可找到最大的扭矩，以及杆件的扭转角计算形式，尤其注意分清扭矩的正负号。
常见题型为给定杆件的扭转受力情况，要求进行强度校核和刚度校核，或是根据给定的受力情况进行按照刚度进行截面设计，然后再进行刚度校核第四、五、六章及附录1、重要公式弯曲时横截面上正应力计算公式σ=Mzy Iz最大正应力σmax=MmaxIWz=z 弯曲截面系数 Wzymax各种常见截面的Iz和Wz圆截面Iz=πd464，Wz=πd332bh3bh2矩形截面 Iz=，Wz= 126弯曲正应力强度条件σmax≤[σ]FSSz* Izb弯曲切应力计算公式τ=截面几何性质 Sy=zdA Sz=A⎰⎰AydAIz=⎰Ay2dA Sz*=⎰A*ydA形心计算公式 yc=SySz zc=AAIy1=Iy+b2A平行移轴定理 Iz1=Iz+aA2Ix1y1=Ixy+abAIy、Iz为相对于过过形心的主轴的惯性矩d2wM(x)挠曲线微分方程 =2dyEI积分法求梁的挠度不同支座形式的位移边界条件和光滑连续条件（略）叠加原理EI∑w''=EI(∑w)''=M(x) iii=1i=1nn叠加法求梁的挠度2、考题类型两个大题一个问题综合强度计算和挠度计算，横截面为矩形或圆形，需画出梁的内力图（剪力图和弯矩图），进行强度校核、设计截面或确定许用载荷，并根据给出的挠度表格（叠加法）或使用积分法计算某一位置的挠度或梁的最大挠度。
材料力学学习指导和试题(附各章试题)
王奥运土木工程（10）班材料力学学习指导与练习第一章绪论1.1预备知识一、基本概念1、构件工程中遇到的各种建筑物或机械是由若干部件(零件)组成的。
这些部件(零件)称为构件，根据其几何特征可分为：杆件、板、块体和薄壁杆件等。
其中杆件是本课程的研究对象。
2、承载能力要保证建筑物或机械安全地工作，其组成的构件需安全地工作，即要有足够的承受载荷的能力，这种承受载荷的能力简称承载能力。
在材料力学中，构件承载能力分为三个方面：(1)强度：构件抵抗破坏的能力。
(2)刚度：构件抵抗变形的能力。
(3)稳定性：构件保持原有平衡形式的能力。
3、材料力学的任务在保证构件既安全适用又尽可能经济合理的前提下，为构件的设计提供理论依据和计算方法。
而且，还在基本概念、理论和方法等方面，为结构力学、弹性力学、钢筋混凝土、钢结构等后续课程提供基础。
4、变形固体的基本假设建筑物、机械等的各种构件都是由各种固体材料制成的，在载荷的作用下都会发生尺寸和形状的变化，因此在材料力学研究的构件都是变形固体。
而且为了简化计算，对变形固体作了如下假设：(1)连续性假设即认为物体在其整个体积内毫无空隙地充满了物质。
(2)均匀性假设即认为扬物体在其整个体积内材料的结构和性质相同。
(3)各向同性假没即认为物体在各个方向具有相同的性质。
5、内力、截面法和应力(1)材料力学研究的内力是外部因素(载荷作用、温度变化、支座沉降等)引起构件不同部分之间相互作用力的变化。
(2)用假想截面将构件截开为两部分，取其中任一部分利用静力平衡方程求解截面上内力的方法称为截面法，是材料力学求解内力的基本方法。
(3)内力的面积分布集度称为应力，单位是：N/m(Pa)、MN/m(MPa)。
应力是一个矢量，垂直于截面的分量称为正应力，用表示；切于截面的分量称为剪应力，同表示。
6、变形、位移及应变(1)构件在外力作用下会发生尺寸和形状的改变，称为变形。
(2)变形会使构件上各点、各线和各面的空间位置发生移动，称为位移。
(完整版)材料力学复习重点汇总
6.有效裂纹长度：将原有的裂纹长度与松弛后的塑性区相重合并得到的裂纹长度【新P74；旧P86】。
五、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹 的表达式
答：应力场强度因子 ：表示应力场的强弱程度。 在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子 有关，对于某一确定的点，其应力分量由 确定， 越大，则应力场各点应力分量也越大，这样 就可以表示应力场的强弱程度，称 为应力场强度因子。 “I”表示I型裂纹。 几种裂纹的 表达式，无限大板穿透裂纹： ；有限宽板穿透裂纹： ；有限宽板单边直裂纹： 当b a时， ；受弯单边裂纹梁： ；无限大物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸： ；无限大物体表面有半椭圆裂纹，远处均匀受拉伸：A点的 。
六、试述冲击载荷作用下金属变形和断裂的特点。
冲击载荷下，瞬时作用于位错的应力相当高，结果使位错运动速率增加，因为位错宽度及其能量与位错运动速率有关，运动速率越大，则能量越大，宽度越小，故派纳力越大。结果滑移临界切应力增大，金属产生附加强化。
由于冲击载荷下应力水平比较高，将使许多位错源同时开动，增加了位错密度和滑移系数目，出现孪晶，减少了位错运动自由行程的平均长度，增加了点缺陷的浓度。这些原因导致金属材料在冲击载荷作用下塑性变形极不均匀且难以充分进行，使材料屈服强度和抗拉强度提高，塑性和韧性下降，导致脆性断裂。
4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。
6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。
9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。
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精心整理
第一章 绪论
1-1求图示构件在a-a 和b-b 截面上的内力，并指出构件AB 发生何种基本变形。
图1-1a 图1-1b
1-2 四边形平板变形后为如图1-2所示的平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持
不变，求1） 沿AB 边的平均线应变；2）平板A 点的剪应变。
图1-2
第二章 拉伸压缩与剪切
2-1. 试绘制如下各杆轴力图。
图
2-2 图示试件宽50mm ，厚13mm ，求a -a 和应力，并求试件内的最大拉 图2-4 图示桁架。
已知杆①的直径d 1=30mm,材料
的许用应力][σ=160MPa,
2-5 受轴向拉力P 作用的铬锰硅钢管，,
[]MPa 5001=σ，套管的许用应力为[]2=σ2-6 与载荷
P 。
A 。
图2-6
2-8 截面面积A 1=2A 2=100mm 2,弹性模量
图2-8
2-9 E 1=200GPa ，E 2=10GPa ，
A 1Willot 作图法求节点A 的水平位移，并
图2-9
2-1025mm 的金属围成，中间则以混凝土填充。
已知金属的弹性模量为E 1=84GPa ，许用应力σ1＝40MPa ，混凝土的弹性模量E 2=14GPa ，许用应力σ2=6MPa ，试求作用在方柱上的最大载荷。
图2-10
2-12刚性梁由铰支座及两根等截面钢杆支承。
已知均布载荷q = 30kN/m ，①杆横截
面面积A 1 = 400mm 2，②杆的A 2 = 200mm 2，钢杆的许用应力[?]=170MPa ，l 2=1.8l 1, 校核①、②钢杆的强度。
图2-12
2-13厚为13mm 宽150mm 的钢板，用直径为13mm 的螺栓与刚性支座相连，螺栓与孔
为滑动配合。
若外载荷为53kN，试确定(a)螺栓内的剪应力，(b)钢板内的最大拉应力，(c)螺栓与钢板之间的挤压应力。
图2-13
2-14图示铆接接头由中间两板和上、下两块盖板铆接而成，已知铆钉直径d=10mm，中间板厚度t=6mm，上下盖板厚度δ=4mm，b=50mm，许用应力]
[τ=100MPa，]
σ
[
bs
=320MPa，]
[σ =160MPa，试计算接头的最大载荷。
图2-13
第三章扭转
3-3图示阶梯薄壁圆轴，已知L=1m，[τ]=80MPa，?M n=920N·m，m n=160N·m/m，AB段的平均半径R01=30mm，壁厚t1=3mm；BC段的平均半径R02=20mm，壁厚t2=2mm，试校核该轴的强度。
3-5两段直径为D=100mm
成，已知圆轴受扭时的最大剪应力τmax
求螺栓的直径d。
3-6图示等截面圆轴，已知d=10cm，L=50cm GPa，试求：1）轴的最大剪应力；2）截面
长度扭转角与AB段的相等，则在BC
3-8
3m
图3-9
3-9D的间隙为10mm G =28GN/m2。
I-1
图I-1b
I-2. y c=210mm，试计算平面图形对形心轴z的惯性矩。
图I-2
第四章弯曲内力
4-1试计算图示梁截面A+、B-、C+和C-的剪力和弯矩。
图4-1a 图4-1b
4-3用微分、积分关系绘制各图示梁的Fs ，M 图。
图4-3a 图4-3b
4-5图示一有中间铰链的组合梁，试绘制Fs 、M 图。
图4-5
4-6绘制图示刚架的内力图，并求各类内力的最大值。
图4-6a 图4-6b
第五章
5-2图示梁，试求梁的最大正应力σmax 及σmax 。
图5-2 5-3梁截面如图所示,已知Q=10KN,5-5 图示T 字形截面外伸梁，腹板向下放置，已知P 1MPa 30=，
MPa 60][=-σ，试校核梁的强度。
5-6 L=1m ，
I z 5-9 梁AB 为d =20mm ，梁和杆的许用应力均为[?]=160MPa ，试
图5-9
6-112图6-1
6-2用叠加法求图示梁B 截面的挠度和转角；并用卡氏定理求B 截面的挠度。
图6-2
6-3图示外伸梁受局部的均布载荷作用，试用迭加法和卡氏定理求截面C 的挠度。
已知EI 为常数。
?
图6-3
6-7 图示结构，矩形截面梁AB, h=13cm ，b=6.5cm ，圆截面拉杆BC 直径d=10mm 。
两
者均为A3钢，E=200GPa ，（1）判断静不定次数；（2）画出静定基；（3）求拉杆内的正应力。
图6-7
7-3 7-4 7-5 7-7
7-9 为ε45°，试求m 值，已知该梁材料弹性常数E 、μ，横截面及长度尺寸b 、h 、L 、a 、d 。
图7-9
7-10工字形截面简支梁，已知W X =141×103mm 3，[σ]=160MPa，E=210GPa ，今在C 截
面下缘测得纵向线应变ε=4×10-4，求载荷P 的值，作Fs 、M 图，并校核梁的强度。
b h
图7-10
7-11 圆杆受力如图所示，已知圆杆直径d=10mm, M =0.1Pd。
求下列两种情况下的许可载荷。
（1）材料为钢，[σ]=160MPa；（2）材料为铸铁，[σ]=30MPa。
第八章组合变形
8-1? 图示悬臂梁，已知P=800N，M o=1.6KN.m,L=1m，[σ]=160MPa，试分别确定下列两种情况下的截面尺寸。
1）矩形截面h=2b；2）圆截面。
图8-1
8-3 图示一边长为a的正方形截面杆，在凹槽处的面积减小了一半，试求在P作用下，m-m截面上的最大压应力和最大拉压力。
8-5 图示等截面圆杆，已知F1=12kN，F2
，[σ]=160MPa。
试求：1
体画出危险点的应力状态； 3
8-6图示薄壁圆截面折杆，在其自由端C，而在B处作用一集中载荷，若截面平均半径R0=100mm，壁厚t=10mm，L=1m，试校核折杆的强度。
已知。
8-11图示长1=2kN，
图8-11
8-12 d=100mm，a=400mm，弹性模量
=2.75×10-4。
求该折杆危险点的相当
压杆稳定
9-2 1、，材料的E=120GPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，规定稳定性安全系数n st=1.8，求结构的许可载荷P。
9-3 图示结构由两根悬臂梁AB、CD与杆BC
I Z，杆BC是直径为d的圆截面，稳定安全系数n w=3
模量为E，当AB梁作用均布载荷q时，求：1）BC BC失稳，此时的载荷q为多少？
图8-5
9-4图示结构，尺寸如图所示，立柱CD 为圆截面，材料的E=200Gpa ， p =200MPa 。
若
稳定安全系数n st =2，试校核立柱的稳定性。
图9-4 9-5 图示支架，斜撑杆BC 是直径d ＝40mm 的A3钢，弹性模量E=200GPa ，比例极限＝200MPa ，稳定安全系数
n w ＝2。
试根据杆BC 的承载力，确定许用均布载荷〔q 〕。
第十三章 能量方法 13-5 图示梁杆结构，已知杆截面的抗拉刚度为EA
13-7 开口刚架各段的EI (不考虑轴力和剪力的影响)。
图
13-8 图示刚架，在BC 段承受均布载荷q ，已知EI 乘法求支座A 的水平位移。
图13-8
图9-3
图9-5。