人教版新版四年级上册《点到直线的距离》课件
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四年级上册点到直线的距离(17张PPT)人教版
（√） （3）过直线外一点可以画出无数条已知直线的垂线
。×（ ）
3.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。（选自教 材P65练习十第11题）
怎样修路最近呢？
4.小亮在游泳池里的点A处，如果他想尽快上岸 ，应该怎样游？
5.从小区A点处要修一条通往河边的小路，怎样 修最近？画出来。
1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
交的线段，其中垂直线段只有（1）条。 （2）从直线外一点到这条直线所画的（垂线段）
最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。 （3）平行线之间的与平行线垂直的线段叫做平行
线间的（距离），平行线间的距离处处（相等） 。
2.判断题。 （1）过直线外一点向直线画一条线段，这条线段叫
垂直线段。 （×） （2）在两条平行线之间，可以画无数条垂直线段。
2.平行线间的距离处处相等。
作业1：完成教材P61练习十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
生1：人民币的单位是元、角、分。 分析：客人总数和银子总数是固定的。设有x位客人，若按照第一种分法，则银子总数为（4x＋4）两；若按照第二种分法分，则银子总数为（8x－8）两。
1．摆一摆 师：你看到了什么？知道了什么？
b （一）回顾感知，导入新课。
在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 如果只有②号和③号盒子，摸到红球就中奖的话，你们又会选几号盒子？为什么？ 二、揭示面积的含义
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向
b画垂直的线段。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的 Nhomakorabeaa
所有线段的长度都相等。
。×（ ）
3.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。（选自教 材P65练习十第11题）
怎样修路最近呢？
4.小亮在游泳池里的点A处，如果他想尽快上岸 ，应该怎样游？
5.从小区A点处要修一条通往河边的小路，怎样 修最近？画出来。
1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段 最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
交的线段，其中垂直线段只有（1）条。 （2）从直线外一点到这条直线所画的（垂线段）
最短，它的长度叫做这点到直线的（距离）。 （3）平行线之间的与平行线垂直的线段叫做平行
线间的（距离），平行线间的距离处处（相等） 。
2.判断题。 （1）过直线外一点向直线画一条线段，这条线段叫
垂直线段。 （×） （2）在两条平行线之间，可以画无数条垂直线段。
2.平行线间的距离处处相等。
作业1：完成教材P61练习十。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
生1：人民币的单位是元、角、分。 分析：客人总数和银子总数是固定的。设有x位客人，若按照第一种分法，则银子总数为（4x＋4）两；若按照第二种分法分，则银子总数为（8x－8）两。
1．摆一摆 师：你看到了什么？知道了什么？
b （一）回顾感知，导入新课。
在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。 如果只有②号和③号盒子，摸到红球就中奖的话，你们又会选几号盒子？为什么？ 二、揭示面积的含义
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向
b画垂直的线段。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的 Nhomakorabeaa
所有线段的长度都相等。
《点到直线的距离》课件
•
点P到直线AB的距离公式为：d = |AP ×
AB| / |AB|
计算。
•
假设直线方程为：y = kx + b
•
点P的坐标为(x0, y0)
•
点P到直线AB的距离公式为：d = |kx0 -
y0 + b| / √(k^2 + 1)
向量法的优缺点
优点
在计算点到一条线段的距离时有特别好的效果。
缺点
需要对向量有一定的了解，算法较复杂。
公式法的优缺点
优点
缺点
实战演练
基于数学公式，计算简单方便。
无法适用于计算点和线段间的
我们将演示一个具体的计算过
距离。
程，让你更好地理解公式法。
问题与解答
1
问题2：点到直线的距离有何
用途？
2
点到直线的距离可用于计算线性回归
模型的误差。
3
问题1：什么是点到直线的距
离？
点到直线的距离是点到直线的短路径
长度。
问题3：点到线段的距离应该
怎么计算？
应该使用向量法距离有向量法和公式法两种计算方法。
2
具体应用
无论哪种方法，都可准确地计算出点到直线的距离，并用于线性回归模型的误差计算等
场景。
点到直线的距离
本篇PPT将为大家详细介绍如何计算点到直线的距离。
点到直线的定义
1
数学定义
点到直线的距离是点到直线的短路径长度。
2
实际应用
点到直线的距离可用于计算线性回归模型的误差。
点到直线距离的计算方法
向量法
公式法
首先定义法向量，然后利用点积和向量模计算。
基于直线的解析式和点P的坐标，通过简单公式
人教版四年级数学上册第五单元第3课时《点到直线的距离》课件
如图所示。
5．如图，点P到直线m的距离是15厘米，点A到CD的 距离是12厘米，求长方形ABCD的面积。
15×12＝180(平方厘米) 答：长方形ABCD的面积是 180平方厘米。
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都相等。
5 平行四边形和梯形
1．平行与垂直 第3课时 点到直线的距离
知识点 1 点到直线的距离
1．选一选。 (1)如图，下列选项中最短的一条线段是( B )。 A．AB B．AC C．AD D．AE
(2)下面的画法中，表示的是点到直线的距离的是 ( A )。
42mm 42mm 42mm
b
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
(2)两条平行线间的线段长度都相等。( × ) 垂线段
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄 村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连 接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 A
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
人教版小学四年级上册数学课件 《点到直线的距离》PPT课件
沿着A点到对面马路垂直线段走。
点
直线
距离三、巩固提高来自2.请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
a和b间的垂直线段的长度都相等，所以a、b互相平行。
三、巩固提高
3.测定跳远成绩时，应该怎样测量？
三、巩固提高
点
直线
距离
测量点到直线的距离
4.怎样挂画又正又快？
三、巩固提高
平行且相等，这样挂画又快又正
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
3.5 点到直线的距离
第三单元 角的度量
画一画，过点画已知直线的垂线。
一、情景导入
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
______的线段最短。
垂直
二、探究新知
A
小结： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
距离
二、探究新知
a
b
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量自己所画这些线段的长度，你发现了什么？
二、探究新知
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都________。
a
b
相等
二、探究新知
1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
最新人教版四年级数学上册《5.3 点到直线的距离》精品PPT优质课件
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 A
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
65mm
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都相等。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm
4cm
2cm
2cm
2cm
3cm 3cm3cm
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、如果两条直线都与同一条直线垂直,
那么它们互相平行。 ( √ )
(2)两条平行线间的线段长度都相等。( × ) 垂线段
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄 村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连 接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
A 77mm 74mm90mm
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm
点到直线的距离
过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 A
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
65mm
交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
b
端点分别在两条平行线上， 且与平行线垂直的所有线段 的长度都相等。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm
4cm
2cm
2cm
2cm
3cm 3cm3cm
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、如果两条直线都与同一条直线垂直,
那么它们互相平行。 ( √ )
(2)两条平行线间的线段长度都相等。( × ) 垂线段
“西气东输”是国家“十五”重点工程。康庄 村和娄营村分别要铺一条管道与输气管道相连 接，怎样铺管道成本最低？在图中画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
A 77mm 74mm90mm
65mm
65mm＜74mm＜77mm＜90mm
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离(人教版)(共17张PPT)
人教版 数学 四年级 上册
5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
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点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
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点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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5 平行四边形和梯形
点到直线的距离
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
点到直线的距离
课前导入
过直线外一点怎样画垂线呢？
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
返回
点到直线的距离
探究新知
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
量一量这些线段的长
度，你有什么发现？
返回
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点到直线的距离
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
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四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
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点到直线的距离
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那
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返回
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
点到直线的距离
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
四年级上册数学优秀课件- 点到直线的距离（人教版）(共17张PP T)
人教四年级数学上册《点到直线的距离》课件PPT(最新)
探究新知
平行四边形和梯形
举手回答： 三位数减三位数（连续退位）的笔算方法：
1.相同数位对齐； 2.从个位减起。 3.哪一位不够减，从前一位退 1当10继续减。
课堂练习
列竖式计算。
299－275= 24 299
－2 7 5 24
平行四边形和梯形
589－123= 466 589
－123 466
课堂练习
课堂练习
平行四边形和梯形
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm
4cm
2cm
2cm
2cm
3cm 3cm3cm
平行线间的垂直线段的长度都相等，直线a、b平行。
课堂练习
平行四边形和梯形
判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直, 那么它们互相平行。 ( √ )
①相同数位对齐， ②从个位减起，
·4 ·3 5 － 86
③哪一位不够减就从前一位
349
退一当十再减。
课堂练习 计算下面各题。
=
24
×((
9 8
) )
=( 27 )
平行四边形和梯形
=
7
×
( 5) ( 4)
=
( 35 ) ( 4)
能约分的要约分哟!
课堂练习
平行四边形和梯形
下面的题做的对吗，把不对的改正过来。
说一说从中获得 了哪些信息？
435－86
探究新知
平行四边形和梯形
计算：435－86＝349
相同数位对齐， ·4 ·3 5
从个位算起。 － 8 6
百位上4借 走1为3。
《点到直线的距离》优质PPT课件
沿着A点到对面马路垂 直线段走。
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
点到直线的距离：
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm
从直线外一点到这条直 线所画的垂直线段最短。
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm 4cm 4cm
课堂练习
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
4cm
2cm
4cm
2cm
4cm
2cm
课堂练习 请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线 a、b是否平行。
人教版 数学 四年级 上册
5 平形四边形和梯形
点到直线的距离
复习导入 过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。 2.平移到点。 3.画线标号。
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
A
探究新知 交流：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 量一量这些线段的长度，哪一条最短？
A 77mm 74mm90mm
a
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。
a 42mm42mm42mm
b
探究新知 交流：量一量这些线段的长度。你发现了什么？ 端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直 的所有线段的长度都相等。 a
42mm 42mm 42mm
b
课堂练习
下图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线 最短？为什么？把最短的路线画出来。
下图中,游泳运动员如果从南岸游到北岸,怎样 游路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
从A点向北岸引垂线， 这就是最短路线。
从直线外一点到这条 直线所画的垂直线段 最短。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
点到直线的距离：
பைடு நூலகம்
A
从直线外一点到这条直线所画
77mm