广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考理科数学试卷(解析版)
高三理科数学一轮复习考试试题精选()分类汇编集合含答案
广东省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1)分类汇编1：集合一、选择题1 ．(广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理科数学试题 ）设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，则B A 等于 （ ） A ．{|01}x x << B ．{}21<<x x C ．{}20<<x x D ．{|2}x x > 【答案】B2 ．(广东省深圳市宝安区2014届高三上学期调研测试数学理试卷)已知集合{1,2,3,4,5,6},U =集合{1,2,3,4},{3,4,5},P Q ==则()U P C Q = （ ）A ．{1,2,3,4,6,}B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,2,5}D ．{1,2}【答案】D3 ．（广东省湛江市第二中学2014届高三理科数学8月考试题 ）已知集合{}9|7|＜-=x x M ,{}2|9N x y x ==-，且N M 、都是全集U 的子集,则下图韦恩图中阴影部分表示的集合( )A ．{}23-≤-＜x xB ．}{23-≤≤-x xC ．}{16≥x xD ．}{16＞x x【答案】B4 ．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学(理）试题)设集合},02|{},,02|{22R x x x x N R x x x x M ∈=-=∈=+=，则=⋃N M ( )A ．}0{B ．}2,0{C ．}0,2{-D ．}2,0,2{-【答案】D5 ．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）（2013广东）设集合{}2|20,M x x x x =+=∈R ,{}2|20,N x x x x =-=∈R ,则MN =( ）A ．{}0B ．{}0,2C ．{}2,0-D ．{}2,0,2-【答案】D6 ．（广东省广州市仲元中学2014届高三数学（理科）10月月考试题）己知集合[0,)M =+∞，集合{2N x x =>或}1x <-,U R =,则集合UM C N ⋂=( ）A ．{}|02x x <≤B ．{}|02x x ≤<C ．{}|02x x ≤≤D ．{}|02x x <<【答案】C7 ．（广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学（理）试题）已知全集U R =,集合{}Z x x x A ∈≤=,1|， {}02|2=-=x x x B ,则图中的阴影部分表示的集合为（ )A ．{}1-B ．{}2C ．{}2,1D ．{}2,0【答案】B8 ．（广东省珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考数学（理）试题）设2{0,2},{|320}A B x x x ==-+=，则A B = （ ）A ．{0,2,4}--B ．{0,2,4}-C ．{0,2,4}D ．{0,1,2}【答案】D9 ．（2013-2014学年广东省(宝安中学等）六校第一次理科数学联考试题）设U=R ，集合2{|2,},{|40}xA y y x RB x Z x==∈=∈-≤,则下列结论正确的是 ( )A ．(0,)AB =+∞ B ．(](),0UCA B =-∞C ．(){2,1,0}UCA B =--D ．(){1,2}UCA B =【答案】C10．(广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理)试题）已知集合{}{}1,2,3,14M N x Z x ==∈<<，则 （ ）A ．N M ⊆B ．N M =C ．}3,2{=N MD ．)4,1(=N M 【答案】{}{}3,241=<<∈=x Z x N ,故}3,2{=N M ，故选 C ．11．(广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试（一）数学理试题）已知集合(){,A x y =∣,x y 为实数，且}221x y +=，(){,B x y =∣,x y 为实数，且}y x =，则A B 的元素个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C12．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第二次月考测试数学（理)试题）已知集合2{|10},{|0},A x xB x x x =+>=-<则=B A（ ）A ．{|1}x x >-B ．{|11}x x -<<C ．{|01}x x <<D ．{|10}x x -<<【答案】C13．（广东省珠海市2014届高三9月开学摸底考试数学理试题)已知集合{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<,则A B ⋃= （ ）A ．{0}x x >B ．{1}x x >C ．{12}x x <<D ．{02}x x <<【答案】A14．（广东省韶关市2014届高三摸底考试数学理试题）若集合}1|{2<=x x M ,1{|}N x y x==,则N M = （ ）A ．NB ．MC ．φD ．{|01}x x <<【答案】解析:D ．M =｛|x —1〈x<1｝, N={|x 0x >}NM ={|01}x x <<15．（广东省兴宁市沐彬中学2014届上期高三质检试题 数学（理科））设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =（ )A ．{2}-B ．{2}C ．{2,2}-D ．∅【答案】A16．（广东省南雄市黄坑中学2014届高三上学期第一次月考测试数学（理)试题）已知集合}2,1,0{},1,0,1{=-=N M ，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A ．}1,0{B ．}1,0,1{-C ．}2,1{-D ．}2,1,0,1{-【答案】C17．（广东省汕头市金山中学2014届高三上学期期中考试数学(理）试题）设集合2{103A x x x =+-≥0},{1B x m =+≤x ≤21}m -，如果有AB B =，则实数m 的取值范围是 （ ）A ．(,3]-∞B ．[3,3]-C ．[2,3]D ．[2,5]【答案】A18．（广东省珠海四中2014届高三一轮复习测试(一）数学理试题）若集合{}|21A x x =-<<，{}|02B x x =<<,则集合A B = ( ） A ．{}|11x x -<< B ．{}|21x x -<<C ．{}|22x x -<<D ．{}|01x x <<【答案】D19．（广东省汕头市金山中学2014届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题）设S 是至少含有两个元素的集合,在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的S b a ∈,,对于有序元素对()b a ,,在S 中有唯一确定的元素b a *与之对应),若对任意的S b a ∈,,有b a b a =**)(，则对任意的S b a ∈,,下列等式中不．恒成立的是 ( )A ．[]()a b a a b a =****)(B ．b b b b =**)(C ．a a b a =**)(D ．[]b b a b b a =****)()(【答案】C20．（广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理)试题）对于任意两个正整数,m n ，定义某种运算“※”如下：当,m n 都为正偶数或正奇数时，m ※n =m n +;当,m n 中一个为正偶数，另一个为正奇数时,m ※n =mn 。
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示，此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其它电阻，下列说法正确的是
A．交变电流的周期为0.125
B．交变电流的频率为4Hz
C．交变电流的有效值为 D．交变电流的最大值为4A
21．如图所示，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m2的长木板向右滑行，长木板保持静止状态。已
D．若表示细胞免疫过程，则c表示抗体
（第二部分 非选择题）
（1）图甲、图乙中的①对细胞的生命活动至关重要的功能特性是
。两图共有细胞器中，具有单层
膜的有______________(填编号)，不符合孟德尔遗传规律的遗传物质存在于________(填编号)中。
图甲、图乙所示的两细胞均经过有丝分裂过程形成，在形成过程中，表现不同的时期是________期和________期。
知木块与长木板问的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，A．长木板受到地面的摩擦力大小一定为
μ2（m1+m2）g
B．长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m1g
C．若改变F的大小，当F>μ2（m1+m2）g时，长木板将开始运动
D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
22．铜锌原电池（如图9）工作时，下列叙述正确的是
。
（3）对反应2NO2(g)N2O4(g) △H＜0，在温度为T1、T2时，
平衡体系N2O4的体积分数随压强变化曲线如图所示。则T1 T2
回答下列问题：
组别清水浓度a浓度b浓度c浓度d浓度e平均株高（cm）162038514224（1）该实验结果能否说明油菜素内酯对芹菜生
长具有两重性？
理由是
（2）请完善进一步探究油菜素内酯促进芹菜生长的最适浓度范围的实验步骤：
汕头市2014届高三年级期末调研考试数学理
2013---2014年汕头市高三年级期末调研考试数学（理科） 2014.1本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：① 体积公式：13V S h V S h =⋅=⋅柱体锥体，，其中,,V S h 分别是体积、底面积和高；② 独立性检验中的随机变量：22n ad bc K a b c d a c b d -=++++()()()()()，其中n a b c d =+++为样本容量．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{0,1}A =，{1,0,3}B a =-+，且A B ⊆，则a 等于 A.1 B.0 C.2- D.3-2．下列给出的定义在R 上的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A ．2xy = B.2y x x =- C.x x x f sin )(3-= D.xx e e x f --=)( 3. 已知21,e e 是不共线向量，212e e a +=，21e e b -=λ，当∥时，实数λ等于 A .1- B .0C. 21-D . 2- 4. 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视 图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为( )A. 8B. 4C.5．已知等比数列}{n a 的公比为2，且531=+a a ，则42a a +的值为 ( )A ．10B ．15C ．20D ．256．已知函数①x x y cos sin +=，②x x y cos sin 22=，则下列结论正确的是（ ）A ．两个函数的图象均关于点(,0)4π-成中心对称 B ．两个函数的图象均关于直线4x π=-对称C．两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数D ．可以将函数②的图像向左平移4π个单位得到函数①的图像 7．若实数a,b 满足0,0,a b ≥≥且0ab =,则称a 与b 互补,记(,),a b a b ϕ=-,那么(),0a b ϕ=是a 与b 互补的（ ）A ．必要而不充分的条件B ．充分而不必要的条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要的条件8. 两人进行乒乓球比赛,先赢三局着获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有（ ） A ．10种 B ．15种 C ．20种 D ．30种 二、填空题：（本大共6小题,每小题5分,共30分,把答案填在答题卡的相应位置．） （一）必做题（9-13题） 9.复数ii++121的虚部为___________________. 10.计算=-++10lg 333log 120tan 33ln0e .11．定义某种运算⊗，a b ⊗的运算原理如右图所示. 设()(0)(2)f x x x x =⊗-⊗.则(2)f =___ ___.正视图12．设6sin (a xdx,π=⎰则二项式的展开式中含有2x 的项于 . 13．设实数x ，y 满足约束条件2220,20,220,x y x y x y x y ⎧-≤⎪-≥⎨⎪+--≤⎩，则目标函数z x y =+的最大值 为 .（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14. (坐标系与参数方程选做题)如图所示的极坐标系中,以)6,4(πM 为圆心,半径1=r 的圆M 的极坐标方程是 .15．（几何证明选讲选做题）已知PA 是圆O 的切线，切点为A ，2=PA ．AC 是圆O 的直径，PC 与圆O 交于点B ，1=PB ， 则圆O 的半径=R ．三、解答题：本大题共6小题，共75分。
【新课标版】2014届高三上学期第一次月考数学理Word版含答案
2013—2014学年度上学期高三一轮复习数学（理）单元验收试题（1）【新课标】命题范围：集合说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。
第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版）） 已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x AB =<<=≤=，则( )A ．()01，B ．(]02，C ．()1,2D ．(]12， 2．已知集合{}{}1,0,1,0,1,2M N =-=，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}1,2-D ．{}1,0,1,2-3．设集合{}{}|,|5,,A x x k N B x x x Q ==∈=≤∈则A B 等于（ ）A ．{1,2,5}B ．{l, 2，4, 5}C ．{1，4, 5}D ．{1，2，4}4．已知全集U R =，集合{0A x =＜2x＜}1，{3log B x x =＞}0，则()U A C B ⋂=（ ）A ．{x x ＞}1B ．{x x ＞}0C ．{0x ＜x ＜}1D ．{x x ＜}05．已知集合2A={|log <1},B={x|0<<c}x x x ，若=AB B ，则c 的取值范围是（ ）A ．(0,1]B ．[1,+)∞C ．(0,2]D ．[2,+)∞6．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．17．设}5,4,3,2,1{=⋃⋃C B A ，且}3,1{=⋂B A ，符合此条件的（A 、B 、C ）的种数（ ） A ．500 B ．75 C ．972 D ．1258．设集合{}2A=230x x x +->，集合{}2B=210,0x x ax a --≤>.若A B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．30,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．34,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．()1,+∞9．设全集{}N x x x x Q ∈≤-=,052|2，且Q P ⊆，则满足条件的集合P 的个数是（ ）A ．3B ．4C ．7D ．810．设集合(){},|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )11．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版）） 设整数4n ≥,集合{}1,2,3,,X n =.令集合(){},,|,,,,,S x y z x y z X x y z y z x z x y =∈<<<<<<且三条件恰有一个成立,若(),,x y z 和(),,z w x 都在S 中,则下列选项正确的是( )A ．(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∉B ．(),,y z w S ∈,(),,x y w S ∈C ．(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈D ．(),,y z w S ∉,(),,x y w S ∈12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）设S 、T 是R 的两个非空子集，如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足：(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时，恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”。
14年高考真题——理科数学(广东卷)-推荐下载
2014 年普通高校招生全国统考数学试卷广东卷解答
一．BACDB ADD
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2014广一模(理数)word试题·答案
广州市2014届普通高中毕业班综合测试（一）数学（理科）本试卷共4页，21小题， 满分150分．考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。
用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题题号对应的信息点，再作答。
漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：锥体的体积公式Sh V 31=，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． ()()22221211236n n n n ++++++=()*n ∈N ． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 是虚数单位，若()2i 34i m +=-，则实数m 的值为 A ．2- B ．2± C ．2±D ．22．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2C B =，则c b为 A ．2sin C B ．2cos B C ．2sin B D ．2cos C3．圆()()22121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为A ．()()22211x y -+-= B ．()()22121x y ++-= C ．()()22211x y ++-= D ．()()22121x y -++= 4．若函数()21f x x ax =++的定义域为实数集R ，则实数a 的取值范围为A ．()2,2-B ．()(),22,-∞-+∞C ．(][),22,-∞-+∞ D ．[]2,2-5．某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图1的频率分布直方图．样本数据分组为[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100．若用分层抽样的方法从样本中抽取分数在[]80,100范围内的数据16个， 则其中分数在[]90,100范围内的样本数据有A ．5个B ．6个C ．8个D ．10个 6．已知集合32A x x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭Z Z 且，则集合A 中的元素个数为 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．设a ，b 是两个非零向量，则使a b =a b 成立的一个必要非充分条件是 A ．=a b B ．⊥a b C ．λ=a b()0λ> D ．ab8．设a ，b ，m 为整数（0m >），若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为()mod a b m ≡．若0122202020202020C C 2C 2C 2a =+⋅+⋅++⋅，()mod10a b ≡，则b 的值可以是A ．2011B ．2012C ．2013D ．2014二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题）9．若不等式1x a -<的解集为{}13x x <<，则实数a 的值为 ．10．执行如图2的程序框图，若输出7S =，则输入k ()*k ∈N 的值为 ．11．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图3所示，则这个四棱锥的体积是 ．11 正（主）视图 侧（左）视图图3俯视图452 2图2开始 结束输入k否 是输出S 1n n =+?n k < 0,0n S ==log y x =12n S S -=+图1分数频率/组距50 60 70 80 90 100 0.0100.015 0.020 0.025 0.030 012．设α为锐角，若3cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 12απ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．13．在数列{}n a 中，已知11a =，111n n a a +=-+，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2014S = ．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线()sin cos a ρθθ-=与曲线2cos 4sinρθθ=-相交于A ，B 两点，若AB =23，则实数a 的值为 ．15．（几何证明选讲选做题）如图4，PC 是圆O 的切线，切点为C ，直线PA 与圆O 交于A ，B 两点，APC ∠的平分线分别交弦CA ，CB 于D ，E两点，已知3PC =，2PB =，则PEPD的值为 ．题号 1 23 4 5 67 8答案 A B A D B C D A二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共7小题，每小题，满分30分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．题号 9 10 11 12131415答案23421020112-1-或5-23PEABC D 图4O。
广东省“十校” 2014届高三上学期第一次联考理科数学试卷(解析版)
广东省“十校” 2014届高三上学期第一次联考理科数学试卷（解析版）一、选择题1{}0Q =，则）A．} D ．【答案】C【解析】{3,0,1Q =考点：集合的运算.2，则复数1zz 对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【答案】B 【解析】试题分析：复数z考点：1.复数的运算；2.复数与复平面内的点的对应关系.310 ） A ． 55 B ． 155 C ． 350 D ． 400【答案】B 【解析】考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的求和公式.4同学的支出都在[10,50)（单 位：元）67人， ）A ．100B ．120C ．130D ．390 【答案】A 【解析】试题分析： 考点：频率分步直方图.5． （ ）A ．矩形B ．梯形C ．正方形D ．菱形【答案】D【解析】试题分析：D 是平行四边形，C.考点：向量的加减运算和向量的垂直.6．一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A ．21B ．1C ．23D 【答案】A 【解析】考点：三视图.7．下列命题：其中所有的真命题是（）A.①②B.③④C.②④D.①③【答案】D【解析】试题分析：①，；②定义域不关于原点对称是偶函数；③，则；④考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性；3.积分的计算.8( )A．45个 B．81个 C．165个 D．216个【答案】C【解析】（1（22个不同数码.注意到三角形腰与底可以置换，共20种情况。
考点：排列组合问题.二、填空题9．【解析】考点：1.诱导公式；2.三角函数值.10【答案】80【解析】考点：二项式展开式的系数.11【答案】22【解析】试题分析：第1次运算得：；第2；第3次运算得：S=-=>,2581710考点：程序框图.-内随机地取出一个数的概率为．12．在区间[5,5]【解析】考点：几何概型.13．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第12个五34．1 5 12 22【答案】10 【解析】试题分析：由于10,a =⋅⋅⋅，类比得. 考点：累加法求通项公式.14，得弦长为 .【解析】试题分析：圆C 半径为3, 直线普通方圆心的距离为,所以圆C 截直线所得弦长考点：1.参数方程；2.点到直线的距离.15．【答案】4【解析】割线定理所，由相交弦定理有：，考点：切割线定理.三、解答题16（1（2【答案】（1）1，-1；（2【解析】试题分析：(1)先利用两角和的正弦公式化简表达式,再求最大值和最小值；（2）通过解三角.试题解析：（13分1，－1． 5分（2）解法16分分分分5||||PM PN=∙12分解法2x⊥轴于A,则|PA6分分12分解法3PA x⊥轴于A, 6分8分10分分考点：1.两角和的正弦公式；2.解三角方程；3.夹角公式.17．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
广东省汕头市2014届高三3月高考模拟数学理试题
B2014年汕头市普通高考模拟考试试题理 科 数 学本试卷共4页，20小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生首先检查试题卷、答题卡是否整洁无缺损，之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己班级，姓名和座位号。
2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上题目的标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案答在答题卡上。
不按要求填涂的，答案无效。
3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。
参考公式：体积公式：,，其中分别是体积、底面积和高；一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知i 为虚数单位，则复数的模是（ ）A.4B.C.D.82.若集合,,则=（ ）A.(1,3)B.C.（-1,3）D.（-3,1） 3．如图，在中，则 ( )A.1B.-1C.2D.-2 4.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A.2B.C.1D.3 第3题图5.在下列命题①；②③展开式中的常数项为2；④设随机变量若，则，其中所有正确命题的序号是（）A.①②③B.①③④C.①②④D. ②③④6.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（）A.4种B. 10种C. 18种D. 20种7.某个长方体被一个平面所截，截得的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.4B.C.D.88.设）为平面直角坐标系上的两点，其中.令,,若,且，则称点B为点A的“相关点”，记作：,已知）为平面上一个定点，平面上点列满足：=，且点的坐标为，其中,z则点的相关点”有（）个A.4B.6C.8D.10二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分A(一)必做题（9-13题） 9.已知，则10.在等比数列中，,若为等差数列，且, 则数列的前5项和等于11.若执行如图所示的框图，输入则输出的数等于12.设是周期为2的奇函数，当时,),13.某公司生产甲、乙两种桶装产品。
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广东省汕头四中2014届高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版）一、选择题1 ） (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限【答案】C 【解析】)(1))(1)i i --=- 考点：复数的运算及几何意义．2 ）【答案】B 【解析】考点：集合的运算．3 ）(A) 2 【答案】C 【解析】 试题分析：(,)，23a =+，则222)()2()b a b b +=++222cos60a a b b +23b =．考点：向量的数量积运算．4．设等差数列{}n a 的公差0 ） (A) 3或 -1 (B) 3或1 (C) 3 (D) 1【答案】C【解析】试题分析：因是与的等比中项，所以，即．考点：等差数列的通项公式及等差数列的性质． 5 ） (A) -160 (B) -20 (C) 20 (D) 160 【答案】A 【解析】考点：二项式展开式的通项．6．则实数x 的取值范围是（ ）【答案】D【解析】试题分析：由题意易知分段函单调递增函数，则考点：分段函数．7．从如图所示的正方形OABCM 取自阴影部分的概率为（ ）xyOAC y x =(1,1) B【答案】B 【解析】试题分析：根据题意由定积分的几何意义可得如图所示阴影部分的面积为，所以点取自阴影部分的概率为考点：定积分的几何意义及几何概率．8得f(x 1)= g(x 2)，则实数a 的取值范围是（ ）【答案】D 【解析】，即函数的值域为，当]时，函数解得考点：基本函数的值域．二、填空题9．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，角α的终边与单位圆交于点A ，点A 的纵坐标为cos α= ．【解析】试题分析：由题意及图所示，易知A考点：三角函数的定义．10．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于 ．【解析】 试题分析：由三棱锥的三视图可知，此三棱锥的底面为等腰直角三角形，且斜边上的高为1，易知底面面积为1，正视图等边三角形的高即为三棱锥的高，等边三角形的边为2，则高为考点：三视图及三棱锥的体积公式．11．双曲线的焦点在x 轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 ．【解析】正视俯视Aαxy O考点：双曲线的标准方程及性质．12．从某地高中男生中随机抽取100名同学，将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图（如图）．由图中数据可知体重的平均值为 kg ；若要从体重在[ 60 , 70），[70 ，80) , [80 , 90]三组内的男生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，再从这12人选两人当正负队长，则这两人身高不在同一组内的概率为 ．【答案】64.5【解析】35、30、20、10，所以体选取12、，则两人身高不在同一组内的概率为 40 50 60 70 80 90 体重(kg)频率考点：频率分布直方图、分层抽样及概率．13．将全体正奇数排成一个三角形数阵：1 3 57 9 11 13 15 17 19 ……按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为 ．【解析】试题分析：由题意三角形数阵每行的奇数个数组成以1为首项，公差为1的等差数列，则从第1位数为，可知第行从左到右的第3个数为14．已知圆M ：x 2+y 2-2x-4y+1=0，则圆心M t 为参数）的距离为．【答案】2．【解析】试题分析：由题意易知圆的圆由直线的参数方程化为一般方程为考点：直线的参数方程及点到直线的距离公式．15．如图所示，过⊙O 外一点A 作一条直线与⊙O 交于C ，D 两点，AB 切⊙O 于B ，弦MN 过CD 的中点P ．已知AC=4，AB=6，则MP ·NP= ．【解析】()()()()2NP DP CP ==考点：切割线定理和相交弦定理．三、解答题16．（1（2【答案】（1B 2【解析】试题分析：（1）解三角形问题先考虑运用正弦、余弦定理，此题先利用正弦定理可得A 的余弦值为负值，即角A 为钝角，在三角形ABC 中，角B只能为锐角，236k x k ππππ-≤≤+．N B试题解析：（1 2分又A 为钝角，故B （没指出B 范围扣1分） 5分（2）， 7分9分（没写区间及指出K 为整数扣1分） 12分考点：1、正弦定理；2、二倍角公式；3、三角函数的单调区间．17．乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制(即先胜4局者获胜，比赛结束)，假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同． (1)求甲以4比1获胜的概率；(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率； (3)求比赛局数的分布列．【答案】(1) 18 ；(2) 516；(3)见解析.【解析】试题分析：(1)先记“甲以4比1获胜”为事件A ，由题意甲乙一共比赛5局，则甲前4局比赛中有且只有3局获胜，第5局比赛一定获胜，易得甲以4比1获胜的概率为P(A)＝(12)3·(12)4－3·12＝18；(2)同（1）中道理，“乙获胜且比赛局数多于5局”分两种情况：一是比赛6局，二是比赛7局，分别计算出概率再相加即得结论；(3)比赛的局数的可能值为4、5、6、7，分别计算取不同值时的概率，列表得分布列.试题解析：(1)由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是12. 1分记“甲以4比1获胜”为事件A ，则P(A)(12)3·(12)4－3·12＝18. 3分(2)记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B.因为乙以4比2获胜的概率为P 1·12＝532，乙以4比3获胜的概率为P 2·12＝532， 所以P(B)＝P 1＋P 2＝516. 7分（3）设比赛的局数位X ，则X 的可能取值为4,5,6,7． 8分()224=， ()2216=，()2216=， 11分 比赛局数的分布列为X 4 5 67P考点：1、概率；2、概率分布列．18．如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD平面底面D ，为中点，M 是棱PC 上的点，（1）若点M 是棱PC （2（3）若二面角M-BQ-C PM=tMC ，试确定t 的值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）3． 【解析】 试题分析：（1）连接AC ，交BQ 于N ，连接MN ，在三角形PAC 中，利用中位线定理证明PA//MN ，由线线平行得线面平行；（2）证PQ⊥AD，QB⊥AD，由PQ∩BQ=Q，所以AD⊥平面PBQ，再利用线面垂直得面面垂直；（3）先证PQ⊥面ABCD，（注意此步不可省略），再以Ｑ为原点建立空间直角坐标系，写出各点坐标及平面BQC利用关系PM=tMC，，可从而易得平面MBQ(3,0,得t值．试题解析：证明：（1）连接AC，交BQ于N，连接MN． 1分∵BC∥AD且，即．∴四边形BCQA为平行四边形，且N为AC中点，又∵点M是棱PC的中点，∴ MN // PA 2分∵MQB，MQB， 3分∴ PA // 平面MBQ． 4分（2）∵AD // BC，，Q为AD的中点，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD // BQ ． 6分∵∠ADC=90°∴∠AQB=90°即QB⊥AD．又∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD， 7分∴BQ⊥平面PAD． 8分∵PQB，∴平面PQB⊥平面PAD． 9分另证：AD // BC，，Q为AD的中点∴ BC // DQ 且BC= DQ，∴四边形BCDQ为平行四边形，∴CD // BQ ．∵∠ADC=90°∴∠AQB=90°即QB⊥AD． 6分∵ PA=PD，∴PQ⊥AD． 7分∵ PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PBQ． 8分∵PAD，∴平面PQB⊥平面PAD． 9分（Ⅲ）∵PA=PD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD．∵平面PAD⊥平面ABCD，且平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD． 10分（不证明PQ⊥平面ABCD直接建系扣1分）如图，以Q为原点建立空间直角坐标系．则平面BQC11分∴∴， 12分在平面MBQ∴ 平面MBQ (3,0,)． 13分∵二面角M-BQ-C 为30°，3n m=+14分 考点：1、线面平行的判定定理；2、面面垂直的判定定理；3、利用空间直角坐标系解决问题．19．设数列{a n }的前n 项和为S nn=1，2，3（1）求a 1，a 2；（2）求S n 与S n ﹣1（n≥2）的关系式，并证明数列是等差数列；（3）求S 1•S 2•S 3 S 2011•S 2012的值．C【答案】（1（2）S n S n﹣1﹣2S n+1=0；（3【解析】试题分析：（1）（2）（3）由（2）S1•S2•S3 S2011•S2012的值．试题解析：（1）解：当n=1．（4分）（2当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1，代入上式，得S nS n﹣1﹣2S n+1=0，（7分）﹣∴﹣2，公差为﹣1的等差数列，（10分）﹣2+（n﹣1）•（﹣1）=﹣n﹣1，∴S n．（12分）（3）解：S1•S2•S3 S2011•S2012（14分）考点：1、等差数列；2、数列的前n项和与通项的综合应用．20（1（2）若存在，若不存在，说明理由.【答案】（1（2【解析】 试题分析：（1）根据椭圆的性质易得椭圆方程；（2）先设过点E 的直线方程，然后把直线方程和椭圆方程联立得关于y 的一元二次方程，解出，性质求得面积最大值．试题解析：（1）由椭圆定义可知，点P 的轨迹C长半轴长为2的椭圆， 3分故曲线C6分 （27分，8分解得11分14分 考点：1、椭圆的标准方程及性质；2、直线与椭圆相交问题；3、不等式的性质．21（1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A（2【答案】（1（2）见解析．【解析】试题分析：（1）先对原函数进行求导，易知点A坐标，又由曲线y=f(x)在A点处的切线方（2a试题解析：（1 1分3分（各1分） 5分（27分9分分11分递减； 12分14分考点：1、导数性质的综合应用．2.函数的单调性.。