课题四 神奇的莫比乌斯带
《神奇的莫比乌斯带》教学设计含教学反思
《神奇的莫比乌斯带》教学设计含教学反思教案背景1.面向学生：小学四年级学生2.学科：数学3.课时：1课时4.学生课前准备：剪刀、胶带、彩笔、三张长方形纸条教学目标知识目标：让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
情感目标：3．初步领会“观察、猜测、想象、验证”的学习方法，引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于实践的求索精神。
能力目标：在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
教材分析《神奇的莫比乌斯带》是人教实验教材四年级上册新增的一节数学活动课。
莫比乌斯带是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品。
莫比乌斯带已被作为“了解并欣赏有趣的图形”之一写进了新的数学课程。
本课的教学目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。
教学方法方法：动手操作、猜想验证、合作交流教学过程一、师生谈话，激发兴趣。
师：（课件出示刘谦）他是谁？生：刘谦师：看来你们都喜欢他，老师也很喜欢。
今天这节数学课咱们也学学刘谦来变变魔术。
二、认识、制作莫比乌斯带。
师：瞧，这就是我们变魔术的道具，一张再普通不过的长方形的纸条。
它有几条边？几个面？（指名说）生：4条边2个面。
师：对，它有上、下、左、右四条边，前后两个面（板书：4条边2个面。
并贴上一张长方形纸条。
）师：现在来变第一个魔术，你们能把它变成两条边两个面吗？师：赶紧动手试一试？（板书：2条边2个面）变好了的同学请举手。
请你上来。
师：你把它变成了什么呀？噢，是一个圈啊，（接过问全班）它是两条边两个面吗？师：（又问台前）你来指指看。
师：看来他的魔术真的变成了！掌声送给他。
师：像这种有里外两个面的曲面，数学上叫双侧曲面。
（板书：双侧曲面，并贴上普通的纸圈。
）师：做得和他一样的举起来挥一挥。
师：刚刚有位同学笑得很特别，我猜，他肯定在想，你这算什么魔术，就这点小把戏，地球人都会变。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带说课稿第【1】篇〗设计理念数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本课是小学数学人教版四年级上册的一节数学活动课，教学中，遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、猜测、思考、操作、合作、验证、交流、质疑、探索等时间与空间，使学生在自主探索和合作交流中，感受“莫比乌斯带”的神奇，体会数学的思想方法并获得广泛的数学活动经验。
学情与说教材分析莫比乌斯带属于拓扑学内容,它是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的，如果把一张纸条扭转180°后再两头粘接起来，便具有魔术般的性质。
因为普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面）。
这个年龄段的学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，喜欢大胆猜想，有一定的动手能力。
因此在这一节课上动手实验，使猜想和实验结果之间产生强烈的对比，感受到数学的神奇，激发学生的兴趣。
说教学目标1. 引导学生在对比探究中认识“莫比乌斯带”，并会制作“莫比乌斯带”。
2. 组织学生动手操作，验证交流，体验“猜想—验证—探究”的数学思想方法。
3. 让学生经历猜想与现实的冲突，感受“莫比乌斯带”的神奇变化，感受数学的神奇魅力。
激发学生学习数学的兴趣，培养探究精神。
说教学准备师：准备若干长方形纸条。
生：每人准备剪刀，水彩笔和若干长方形纸条。
说教学过程活动一：认识“莫比乌斯带”。
一、制作圆形纸带。
1.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2.思考：你能把它变成两条边，两个面吗？3.操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。
【学情预设：学生能把纸条两边粘起来成一个纸圈，就是两条边，两个面。
】4.验证：用手摸一摸，感受两条边，两个面。
5.再思考：你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？【设计意图：有趣的魔术激起学生的兴趣，有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入：由“一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？”到“你能把它变成两条边，两个面吗？”再到“想想办法，你能把它的边和面变更少一些，把它变成一条边，一个面吗？”。
《神奇的莫比乌斯带》(教案)2023-2024学年数学四年级上册
《神奇的莫比乌斯带》一、教学目标1. 让学生了解莫比乌斯带的特点，通过动手操作，培养学生动手实践能力和空间想象能力。
2. 使学生通过观察、猜想、操作、验证等活动，发现莫比乌斯带的特征，感受数学的无穷魅力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力及空间想象能力。
4. 培养学生合作交流的意识，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点重点：引导学生动手操作，观察、发现、验证莫比乌斯带的特点。
难点：理解并掌握莫比乌斯带的特征。
三、教学准备剪刀、彩笔、白纸四、教学过程1. 导入新课出示图片，引导学生观察并思考：你们认识这个图形吗？它有什么特点？学生回答后，教师总结：这是一个神奇的图形，它有一个非常有趣的特点，那就是它只有一个面和一个边界。
这就是我们今天要研究的莫比乌斯带。
2. 探索交流（1）教师出示莫比乌斯带的图片，引导学生观察并思考：你们能发现莫比乌斯带的特征吗？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带的特征是只有一个面和一个边界。
（2）教师引导学生动手操作，制作莫比乌斯带。
学生动手操作后，教师提问：你们发现莫比乌斯带的特征了吗？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带的特征是只有一个面和一个边界。
3. 实践应用（1）教师出示练习题，引导学生运用莫比乌斯带的特征解决问题。
学生完成后，教师提问：你们是怎么解决这个问题的？学生回答后，教师总结：通过运用莫比乌斯带的特征，我们可以轻松解决这个问题。
（2）教师引导学生思考：在生活中，莫比乌斯带有哪些应用？学生回答后，教师总结：莫比乌斯带在生活中有很多应用，比如录音机的磁带、皮带传送带等。
4. 总结延伸教师引导学生回顾本节课所学内容，总结莫比乌斯带的特征和应用。
五、课后作业1. 制作一个莫比乌斯带，并观察其特点。
2. 收集有关莫比乌斯带的应用实例，与同学交流分享。
六、板书设计神奇的莫比乌斯带1. 特点：只有一个面和一个边界2. 应用：录音机的磁带、皮带传送带等重点关注的细节是“探索交流”环节中的学生动手操作制作莫比乌斯带的步骤。
《神奇的莫比乌斯带》(教学设计)
4.培养学生的应用意识：通过介绍莫比乌斯带在实际生活中的应用，让学生体会数学知识与现实生活的紧密联系，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）认识莫比乌斯带的特点：通过观察、折叠、剪切等实践活动，让学生掌握莫比乌斯带只有一个面和一个边界的特性。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了神奇的莫比乌斯带，这真是一次充满趣味与挑战的教学过程。在这次教学中，我发现学生们对莫比乌斯带充满了好奇，他们在实践活动和小组讨论中都表现得非常积极。然而，我也意识到在教学中还存在一些值得反思的地方。
首先，关于莫比乌斯带的制作方法，虽然大多数学生能够跟随我的讲解完成制作，但仍有个别学生在扭转纸条的过程中出现困惑。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节问题，对制作方法进行更详细的讲解和演示，确保每位学生都能掌握。
3.成果展Leabharlann ：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“莫比乌斯带在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解莫比乌斯带的基本概念。莫比乌斯带是一种特殊的几何形状，它只有一个面和一个边界。它在数学、科学和艺术等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了莫比乌斯带在皮带传送中的应用，以及它如何帮助我们解决传统皮带容易翻转的问题。
【日记】神奇的莫比乌斯带_650字
【日记】神奇的莫比乌斯带_650字神奇的莫比乌斯带，是一种具有奇特特性的数学结构。
它的名字来源于德国数学家莫比乌斯。
这种结构看似简单，但却蕴含着许多有趣的数学性质。
今天，我在数学课上学习了莫比乌斯带的一些基本概念。
莫比乌斯带是一种具有唯一边界的二维物体，它只有一个面和一个边。
如果我们在一根长而窄的纸条上做一个扭曲的动作，然后将两端接触在一起并粘合，就可以得到一个莫比乌斯带。
这个结构的奇特之处在于，我们可以用一笔从莫比乌斯带的某一点画到另一点，而不需要抬起笔。
莫比乌斯带的另一个有趣之处在于它的表面只有一个面。
这意味着，如果我们沿着莫比乌斯带的表面行走，最终会回到出发点，但可能会发现走过的路径和一开始并不一样。
这种特性让我想起了人生的循环，我们经历着不同的人生阶段，但最终又回到出发点。
莫比乌斯带给了我对循环和变化的新的理解。
莫比乌斯带的另一个有趣应用是在几何学中。
我们可以通过莫比乌斯带来研究一些几何学问题，比如如何将一个正方形变成一个正三角形，或者如何将一个球体变成一个圆柱体。
通过莫比乌斯带，我们可以发现一些几何学问题的独特解决方法，这让我对几何学的学习更加兴趣盎然。
莫比乌斯带还有一些与计算机科学相关的应用。
在计算机图形学中，我们可以使用莫比乌斯带来创建一些具有奇特形态的图形。
莫比乌斯带的数学特性和奇异性使得它成为计算机科学领域中的创新工具，可以用来生成各种有趣的图形和模型。
通过学习莫比乌斯带，我不仅对数学有了更深层次的理解，也开阔了我的思维。
它让我认识到数学不仅仅是一堆公式和计算，它也可以是一种思维方式和创造力的表达。
莫比乌斯带所带来的数学启发不仅仅用于纸上的计算，还可以应用于现实生活中的问题求解。
在今天的数学课上，我对莫比乌斯带有了更深入的了解。
它是一个神奇的数学结构，具有许多有趣的特性和应用。
通过学习和探索莫比乌斯带，我对数学的兴趣和热爱进一步增长，也意识到数学对我们生活的影响。
我希望能继续深入研究莫比乌斯带，并将其应用于实际问题的求解中。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案与反思第【1】篇〗《莫比乌斯带》教学设计1、教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册70页《神奇的莫比乌斯带》二、活动目标：1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。
三、活动准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）四、活动过程：活动一：探究什么是莫比乌斯带活动任务让学生在认真观察的基础上自己探究，建立对莫比乌斯带的认识。
活动内容问题提出什么样的带子是莫比乌斯带？设计方案此活动中，分两步进行探究：第一步：让学生观察并猜测:把带子直接首尾相连，然后想要一次连续不断地摸到带子的两个面是不可能的。
但如果先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来，就能连续不断地摸到带子的两个面了。
第三步：让学生了解有关莫比乌斯带知识。
结论验证通过认真观察，使学生知道先捏着带子的一端，将另一端扭转180°，再首尾粘贴起来的带子就是莫比乌斯带。
让学生初步体验莫比乌斯带的神奇之处，并初步培养学生的空间观念。
知识链接公元1858年，德国数学家莫比乌斯（Mobius，1790～1868）和约翰·李斯丁发现：把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。
普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。
这种纸带被称为“莫比乌斯带”。
活动二：探究沿莫比乌斯带的中间剪开会是什么样活动任务让学生结合具体活动，在不断辨析的过程中，继续深入了解和认识莫比乌斯带；让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，并初步培养学生的空间想象力。
人教版四年级数学上册《神奇的莫比乌斯带》综合实践活动方案
《神奇的莫比乌斯带》综合实践活动方案——主题感恩活动目标：1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。
2.在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
3.进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验，懂得感恩的意义之所在，世界万物，都可以成为我们感恩的对象，懂得对身边的事物充满感恩。
活动准备：1.每位学生若干张长方形纸条，剪刀，固体胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔）2.查找有关莫比乌斯圈的资料。
活动重点：大胆猜想，操作求证活动难点：一个面一条边（单侧曲面）的理解活动过程：一、导入喜欢去少年宫进行活动吗？今天黄老师把少年宫的课程搬到了今天的课上来上！你们开心吗？今天的这节课是一堂特别有意思的数学游戏课，这节课需要我们每个人的力量，发挥你们的想象力，小组合作完成，我们齐心合力一起来走进一个“怪圈”的世界好吗？（说明活动的规则：1.比一比哪个小组的合作能力最强。
2.说到哪里做到哪里，否则犯规。
3.奖品班级班币雄鹰币）二、认识莫比乌斯圈（一）制作莫比乌斯圈你们想了解我们今天学习什么吗？请同学们打开数学书70页，先来认真的读一读今天要学习的内容。
（学生独立认真读完，给充分的理解的时间，时间大约5分钟左右）通过读取资料我们知道了今天要研究的是：莫比乌斯带。
（板书）我们看到书中共有两个圈1号和2号。
你知道哪个是莫比乌斯圈吗？你能描述一下他是怎么制作出来吗？（捏着一端，将另一端扭转180度，再粘贴起来，并板前做示范）你们想把他们制作出来吗？那么现在请同学们用手中的1号纸条和2号纸条分别制作出1号圈和2号圈。
可是同桌，小组互相合作完成。
（学生活动。
教师巡视，时间大约5分钟）2号圈确实有很多神奇的地方，请同学们思考，黄老师手中的1号圈有几个面，几条边？2号圈呢？你是怎么知道的？那么现在请同学们用彩笔在2号圈上用彩笔涂一涂看能不能一直连续不断的全部涂完。
（学生操作时间2分钟）（二）莫比乌斯圈的来历你知道2号圈为什么叫做莫比乌斯圈吗？他是怎样来的呢？课前我们通过查阅资料，请——同学，为我们来介绍一下它的来历吧？（学生板前介绍来历）三、变化莫比乌斯圈（一）二分之一剪同学们知道了这个怪圈的来历，可是你们知道他“怪”在哪吗？同学们你们从2号圈的中线剪开，能发生什么？你能猜一猜吗？（教师可以幻灯片先来试剪一部分示范，学生活动时间2分钟，进行展示。
人教版数学四年级上册《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。
教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。
二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。
但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。
2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。
通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。
六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。
故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。
2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。
同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。
在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。
教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。
例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。
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神奇的莫比乌斯带
执 教：安徽省马鞍山市珍珠园小学 汪尊明
介绍：这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在 1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它 “ 莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他 叫“怪圈”。呢！
三叶扭结：中国科技馆的标志性的建筑，是由莫比乌斯带 演变而成的。
以2007年世界夏季特奥 会会标“眼神”为主题 的纪念雕塑
“眼神”代表： 期盼、关爱、关心
理念是： “转换一种方式， 你将获得无限发展”
作业布置
查找有关莫比乌斯带有关资料与家长、 同学交流。收集有关材料，编写一份介 绍莫比乌斯带的数学小报,也可以结合 今天的学习收获，写一篇数学日记。