2012高考数学答题技巧
2012年高考解题方法总汇
2012四川高考解题方法总览一：选择题：1：集合：集合的题一定要注意最后求的是集合运算的哪种。
(n 交u 并c 补集)交集：AnB 就是把两个集合的公共部分提出来。
e.g ：2010湖北：集合M=｛1,2,4,8｝，N=｛x ｜x 是2的倍数｝，则MnN=A ：｛2,4｝B ：｛1,2,4｝C ：｛2,4,8｝D ：｛1,2,8｝并集：AuB 就是取两个集合的所有部分。
e.g ：2011北京：集合A=｛x ︱x ＞0｝,B=｛x ︱-1≤x ≤2｝,则AuB=A ｛x ︱x ≥-1｝B ｛x ︱x ≤2｝C ｛x ︱0＜x ≤2｝D ｛x ︱-1≤x ≤2｝补集：C U A 就是在全集中去掉已知集合。
e.g ：成都一诊：集合A ＝{x|－1≤x ≤2}，B ＝{x|x ＜1}，则A ∩(∁RB)＝( )A ．{x|x ＞1}B ．{x|x ≥1}C ．{x|1＜x ≤2}D ．{x|1≤x ≤2}当题目中涉及一元二次不等式和绝对值不等式时，先把未知数的系数化为正，然后用大于取两边，小于取中间求解。
2：复数运算：就是上下同乘分母的共轭复数，但是要注意几个概念：实部、虚部、纯实数、纯虚数、复平面。
e.g （i 是虚数单位）的共轭复数是（ ）A ．1i --B ．1i -+C ．22i -- D ．22i -+ 3：求反函数：抓住原函数过点（m,n ），则反函数过（n,m ），带点验算就可。
e.g ：2011大纲：)0y x =≥的反函数。
A ：()24x y x R =∈B ：()204x y x =≥ C ：()24y x x R =∈ D ：()240y x x =≥ 4：普通函数图像：牢固掌握对指数函数的图像。
e.g ：2010四川高考：5：复杂函数图像：一看定义域，再看增减性，最后看值域和奇偶性。
e.g ：绵阳二诊：函数23()lg f x x =的大致图象是（ ）6：求定义域：熟练掌握四种定义域，分别求后，去他们的交集。
2012届高考数学解题技巧：第1讲_选择题的解题方法与技巧经典[1]
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1 例7．若a>b>1，P= lg a ⋅ lgb ，Q= (lg a + lg b) ． ， (lg a + lgb) 2 a +b
，R= lg( （A）R<P<Q ）
2
) ，则（ ）
解：取a＝100，b＝ ＝ ， ＝ 10，比较可知选B ， （B）P<Q< R 比较可知选 ）
（C）Q< P<R （D）P< R<Q ） ）
的单调递减区间是[2，＋ 所以 f(x)的单调递减区间是 ，＋∞)． 的单调递减区间是 ，＋∞ ．
题型二 题型二 特例法 特例检验(也称特例法或特殊值法 是用特殊值 特例检验 也称特例法或特殊值法)是用特殊值 或特殊图 也称特例法或特殊值法 是用特殊值(或特殊图 特殊位置)代替题设普遍条件 得出特殊结论， 代替题设普遍条件， 形、特殊位置 代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各 个选项进行检验，从而做出正确的选择． 个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特 殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、 殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊 位置等． 位置等． 特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“ 特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对 某一集合的所有元素、某种关系恒成立” 某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判 断形式出现的题目，其原理是“ 断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下 不真，则它在一般情况下也不真” 利用“小题小做” 不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或 小题巧做”的解题策略． “小题巧做”的解题策略．
解题方法例析
题型一 直接对照法 直接对照型选择题是直接从题设条件出发， 直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条 件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知 相关概念、性质、公式、公理、定理、 识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出 通过严谨推理、准确运算、合理验证， 正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座” 正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从 而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、 而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用 题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果， 题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接 求解． 求解．
2012年高考数学选择填空题技巧——九种武器
2012年高考数学选择填空题技巧——九种武器在考场上，几乎所有同学都会遇到不会做的题目。
在这个时候，大多数同学选择的是放弃或者瞎猜。
而较难的选择题、填空题都有一些解题技巧，在使用这些技巧后，不需要严谨论证也能够得出正确的答案。
这些技巧不是纯猜乱猜，而是有一定根据的推断，利用各种方法在没有完全做出题目的情况下得到正确的答案。
第一武器：排除法目前高考数学选择题为四选一单项选择题，所以选择一个符合题意的选项等于选择三个不合题意的选项。
例如：范围问题可把一些简单的数代入，符合条件则排除不含这个数的范围选项，不合条件则排除含这个数的范围。
当然，选取数据时要注意考虑选项的特征，不能选取所有选项都含有或都不含的数。
再如，选择题中的解不等式问题都直接应用排除法，与范围问题类似。
选择题中的数列求通项公式、求和公式问题也可应用排除法。
令n等于1，2，3……即可。
使用排除法应注意积累常见特例。
如：常函数，常数列（零数列），斜率不存在的直线……第二武器：增加条件法当发现条件无法使所有变量确定时，而所求为定值时，可自我增加一个条件，使题目简单。
第三武器：以小见大法关于一些判断性质类的题目，可以用点来检验，只有某些点的性质符合性质，函数才可能符合性质。
以小见大法通常结合排除法。
类似的，周期性，对称性，奇偶性都可通过试验得到，赋特殊值，以小见大，结合排除法。
图像平移的问题也可通过点的平移，选出正确答案。
第四武器：极限法有时做题，我们可以令参数取到极限位置，甚至不可能取到的位置，此时的结果一般是我们最后结果的范围或最值。
第五武器：关键点法抓住题目叙述的关键点，往往能够排除很多选项，达到出奇制胜的效果。
第六武器：对称法数学中很多东西具有对称性，尤其是求最值的问题大多在字母相等的时候取得。
第七武器：小结论法积累些小结论，做题事半功倍。
比如三角函数的周期与函数本质次数的关系。
正四面体与球的数据。
线性规划取得最值的问题。
第八武器：归纳法（规律法）很多数列的题目，规律是很容易发现的。
2012高考数学二轮专题复习-解答题答题策略
2012高考数学二轮专题复习-解答题答题策略D函数与导数及不等式.2.解答策略：(1)审题要慢，解答要快.审题时,必须充分搞清题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识；(2)确保运算准确,立足一次成功；(3)讲究书写规范,力争既对又全,这就要求考生在面对试题时, 要会而对,对而全,全而规范.(4)面对难题,讲究策略,争取多得分.解题过程在其中某一环节上卡住时，可以承接这一结论，往下推，或直接利用前面的结论做下面的（2）（3）问.总之,对高三学子来说:准确、规范、速度，高考必胜；刻苦、坚韧、自信，势必成功！【考点在线】考点一三角函数与平面向量三角函数的解答题是每年的必考题目，主要通过三角恒等变换考查三角函数的求值、三角函数的性质及解三角形，可能与平面向量结合在一起命题。
试题呈现以下特点:(1)利用三角函数公式(同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数等)求值；（2）通过升、降幂等恒等变形，将所给三角函数化为只含一种函数名的三角函数，然后研究三角函数的性质，如：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值等；（3）利用正、余弦定理及恒等变换解三角形； （4）与平面向量结合，利用向量的运算，将向量式转化为代数式，再进行有关的三角恒等变换。
例 1. (2011年高考安徽卷文科16)在ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边长，a=3212cos()0B C ++=，求边BC 上的高.【解析】∵A＋B ＋C ＝180°，所以B ＋C ＝A ， 又12cos()0B C ++=，∴12cos(180)0A +-=，即12cos 0A -=，1cos 2A =，又0°<A<180°，所以A ＝60°. 在△ABC中，由正弦定理sin sin a bA B=得sin 22sin 23b A B a ===，又∵b a <，所以B ＜A ，B ＝45°，C ＝75°， ∴BC 边上的高AD ＝AC ·sinC 2752sin(4530)=+2(sin 45cos30cos 45sin 30)=+2321312()22222=+=.【名师点睛】本题考查两角和的正弦公式，同角三角函数的基本关系，利用内角和定理、正弦定理、余弦定理以及三角形边与角之间的大小对应关系解三角形的能力，考察综合运算求解能力。
2012高考数学怎样解答高考解析几何题
2012高考数学怎样解答高考解析几何题
平面解析几何研究的内容是曲线的方程和方程的曲线，其核心是通过坐标系将曲线和方程联系起来，实现二者的双向转化.作为高中知识的主干内容，它在高考中占有重要的位置.主要考查点为：求曲线的轨迹方程，求最值问题，求参数的取值范围，圆锥曲线的切线，定点、定值问题，存在性问题等
●解题策略
直线与圆锥曲线的综合问题一直是高考考查的热点，其解答的关键是坐标化，难在代数运算和代数推
理上，且字母多，难消元，其解答的策略是：
1. 没有图，不妨画个图形，便于直观思考
2. “建坐标系，设点坐标，列关系式，化简，验证”是求动点轨迹的通法
3. 消元转化为一元二次方程，判别式、根与系数关系、中点公式、弦长公式等是常常要考虑的
4. 多多感悟“设、列、解”．设什么？点坐标，曲线方程，角度，线段长；“列”的前提是找关系；“解”就是要转化，要化简，要变形，变形要有目标，要有方向性，有根据，更要简捷、准确
5. 紧扣题意和曲线的定义，联系图形、坐标与方程之间的关系，数形结合
●范例选讲
高考数学复习一定要做好基础知识梳理，比如解析几何知识： 圆锥曲线的定义；直线和圆的方程；转化标准方程，从标准方程中读出特征量；通过方程联想图形，通过图形联想方程.在大脑里形成自己的知识结构、知识网络，提炼一些解题方法、解题策略，从数学思想方法的高度去理解怎样学会解答解析几何题.“建立坐标系，设点坐标、设曲线方程，列关系，化简求解，反思验证”是常规的具体的解题通道，可以简化为“建，设，列，解，验”五字法,望读者能在自己的解题过程中，多加实践、总结、回味和体验。
2012届高考数学解题技巧--解答题的解题方法与技巧
解答题答题模板
第 3 讲 解答题答题模板
数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通 常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选 拔功能．目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转 化为知识、 方法和能力的综合型解答题． 在高考考场上， 能否做好解答题，是高考成败的关键，因此，在高考备 考中学会怎样解题，是一项重要内容．本节以著名数学 家波利亚的《怎样解题》为理论依据，结合具体的题目 类型，来谈一谈解答数学解答题的一般思维过程、解题 程序和答题格式，即所谓的“答题模板”．
∆ = 36k 4 − 4(3k 2 + 1)(3k 2 − 5) > 0, 6k 2 x1 + x2 = − 2 . 3k + 1 ① ②
x1＋x2 1 3k2 1 由线段 AB 中点的横坐标是－ ，得 ＝－ 2 ＝－ ， 2 2 2 3k ＋1 3 解得 k＝± ，适合①. 3 所以直线 AB 的方程为 x－ 3y＋1＝0 或 x＋ 3y＋1＝0.
3
f(x)
极大值
1 f(－ )>0， 2 1 1 当 x∈[－2，2]时，f(x)>0 等价于 f(1)>0， 2
5－a 8 >0， 即 5＋a>0. 8
解不等式组得－5<a<5.因此 0<a≤2. 1 1 ②若 a>2，则 0<a<2.当 x 变化时，f′(x)，f(x)的变化情况 如下表： 1 1 1 1 1 0 x (0，a) ( a， 2) (－2，0) a f′(x) f(x) ＋ 0 极大值 － 0 极小值 ＋
模板 3 由数列的前 n 项和 Sn 与通项 an 的关系求通 项 an 例 3 已知数列{an}的各项均为正数，Sn 为其前 n 项和， 对于任意的 n∈N*，满足关系式 2Sn＝3an－3. (1)求数列{an}的通项公式； 1 (2)设数列{bn}的通项公式是 bn＝ ，前 n log3an·log3an＋1 项和为 Tn，求证：对于任意的正整数 n，总有 Tn<1. 思维启迪 (1)求出数列{an}的递推关系，由递推关系求
2012高考数学选择题解题速成
2012高考数学选择题解题速成数学是高考的重要科目之一，选择题在数学考试中占据了很大的比重。
正确解题可以帮助考生提高分数，所以快速解答选择题是很重要的。
本文将介绍一些解题的技巧和方法，帮助考生在2012年高考数学考试中迅速解答选择题。
一、准备阶段在考试中迅速解答选择题的前提是掌握了数学的基础知识和解题技巧。
在复习过程中，要重点掌握各个章节的基本概念、公式和定理，同时多做一些真题和模拟题，熟悉选择题的解题思路和方法。
二、审清题意在解答选择题之前，首先要认真审题。
理解题目的要求和条件，弄清题目中给出的数据和要求，避免因为对题意理解不清而浪费时间。
三、合理推测答案有时候通过观察选项的特点和条件，可以根据直觉或简单的计算推测出答案的取值范围或大致大小。
这样可以帮助考生缩小答案的范围，提高解题准确性。
四、排除法当不太确定答案时，可以通过排除法来确定最终的答案。
逐个排除明显错误的选项，然后对剩余的选项进行再次推测或计算，从中选择正确的答案。
五、跳过难题如果遇到一道难题，而且在短时间内没有明确的思路或方法，可以暂时跳过该题，继续做下一题。
高考时间紧张，不要过于纠结于一道题上，应该把时间和精力投入到可以解答的题目上。
六、注意细节在高考数学选择题中，往往有一些看似简单但要求细致的问题。
比如，计算时要注意单位的转换、图形的标注和角度的方向等。
解题过程中一定要仔细，避免因为粗心而出现错误。
七、多练习只有通过不断的练习，才能熟悉各种类型的选择题，掌握解题的技巧和思路。
平时可以多做一些选择题的练习题，尤其要多做一些历年的高考真题和模拟题，这样可以更好地适应考试的要求。
八、时间分配在高考数学考试中，要合理分配时间，避免在一道题上花费过多时间。
可以根据自己的实际情况，给每道题目设定一个时间上限，超过时间限制则立即放弃，继续做下一题，以保证能够顺利地完成所有的选择题。
总结：高考数学选择题解题速成需要考生在掌握基本知识和解题技巧的基础上，进行有效的答题方法和时间的分配。
2012高考数学选择题、填空题满分技巧
高考数学选择题满分技巧高考选择题特点：1、选择题分数所占比例高，约占750分的40%以上，即315~330分（数学占40%）。
2、选择题可猜答，有一定几率不会做也能得分。
3、选择题容易丢分也容易得分，单题分值较大，而且存在干扰选项做误导，选择题好坏能决定你与他人的优势或劣势。
4、选择题可快速答题，留下时间做大题，也可浪费你大量时间，叫你来不及做题。
5、掌握选择题答题技巧可做到所有科目选择题既能快速解答，又能获取满分。
一、猜答技巧选择题虽不易猜答但仍有它的答题基本方法，现简单介绍如下：消元法选择题答案是唯一正确的，运用消元法是最普通的。
该法也适用多选题排除错误选项。
分析法将四个选择项全部置于试题中，纵横比较，逐个分析，去误求正，去伪存真，获得理想的答案。
联想法有时对四个选项无从下手，这时可以展开联想，联想课本、练习、阅读材料及其他，从而捕捉自己需要的知识点。
类比法在能力倾向选择题中类比法十分重要，四个选项中有一个选项不属于同一范畴，那么，余下的三项则为选择项。
推测法利用上下文推测词义。
有些试题要从句子中的结构及语法知识推测入手，配合自己平时积累的常识来判断其义，推测出逻辑的条件和结论，以期将正确的选项准确地选出。
二、数学选择题部分方法1）数学选项暗示：①开闭区间的思想就是暗示我们能不能取到这个值，直接代入验证就行。
一般可通过数形结合来判断其具体取值。
②含有+∞及-∞的。
即极限讨论法，一般有给出无穷大的选项，我们可用极限的思想去讨论排除或者待选（案例较多，大家自行找任意题去验证）。
③函数单调性判断。
根据单调性的特征取两个到三个好算的特殊值验证即可得出结论。
④函数奇偶性判断。
根据对称特性，取相应的对称点验证是否成立。
2）根据所学知识点简化我们不必管其中的道理，但是这类题通常比较难，我们在完全没有思路的时候，完全可以利用知识点来简化。
3）定性理解做题法，数形结合但凡考题涉及到函数和坐标系的，直接画图，画完图就是小学生做的了。
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2012高考数学答题技巧
一、历年高考数学试卷的启发
1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向;
2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性;
3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键;
二、答题策略选择
1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答;
2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题思想方法
1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;
3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性
质。
如所过的定点，二次函数的对称轴;
4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;
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