13第十三章交变电流电磁场和电磁波解读

第十三章交变电流电磁场和电磁波第一节正弦交流电的产生和变化规律一、交流电交流电的产生1．交变电流的定义：＿＿＿＿＿＿都随时间做＿＿＿＿＿＿变化的电流叫交变电流。

如图所示。

2．正弦交变电流：随时间按＿＿＿＿＿＿变化的交变电流叫做正弦交变电流。

正弦交变电流的图象是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3．交变电流的产生(1)将一个平面线圈置于匀强磁场中，并使它绕＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的轴匀速转动时，线圈中产生正弦交变电流。

(2)中性面：与磁场方向＿＿＿＿＿的平面叫中性面。

中性面的特点：①线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量＿＿＿＿＿＿＿，但磁通量的变化率为＿＿＿＿＿，感应电动势为＿＿＿＿＿＿。

②线圈转动一周，经过中性面＿＿＿次，线圈每经过中性面一次，电流的方向改变＿＿＿＿次。

二、交流电的变化规律1．交变电流的变化规律方法一：t NBS tt NBS t S NB t N e ωωωφsin cos ⋅=∆∆=∆∆=∆∆= 其最大值为：NBS ω，记为E m ，即：E m ＝NBS ω所以：e=E m sin ωt可见，线圈在匀强磁场中匀速转动时的电动势最大值E m 与线圈的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿成正比。

与线圈的形状＿＿＿关。

交流电的变化规律与线圈的形状以及转轴处于线圈平面内的哪个位置＿＿＿关。

（填“有”或“无”）。

分析线圈在磁场中转动时，通过线圈的磁通量的变化情况，有：t t BS S B m ωωθcos cos cos Φ==⋅=Φ 磁通量按余弦变化，磁通量的变化率即t ∆∆Φ按正弦变化。

也就是数学上求导一次。

感应电动势(或电流)与磁通量的图象关系如图2所示。

(1)当线圈在中性面00=θ，即垂直于磁感线时：(a)线圈各边都不切割磁感线，即感应电动势、感应电流等于零。

(b)通过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率t ∆∆Φ/为零。

(2)当线圈跟中性面垂直090=θ，即平行于磁感线时：(a)感应电动势、感应电流最大；(b)磁通量为零，但磁通量的变化率t ∆∆Φ/最大。

瞬时值表达式：e ＝E m sin ωtU ＝U m sin ωt,i=I m sin ωt其中ω是＿＿＿＿，ω＝＿＿＿＿＿＿附方法二：ab 边的线速度：22ωωl r v ==ab边产生的感应电动势： t BS t l Bl v Bl e ab ωωωωθsin 2sin 2sin 211=== 整个线圈产生的感应电动势：t NBS e N e ab ωωsin 2=⋅=5．表征交变电流的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿。

(1) 瞬时值：交变电流某一时刻的值。

瞬时值是时间的函数，不同时刻的瞬时值不同。

(2) 最大值E m =NBS ω。

它反应的是交变电流大小的变化＿＿＿。

(3) 有效值：交变电流的有效值是根据电流的＿＿＿＿＿效应（填“化学”、“磁”或“热”）来规定的，让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的相等，就把这一直流电的数值，叫做该交变电流的有效值，用（E 、I 、U ）表示。

对于正弦交流电，其有效值与最大值的关系是：E=＿＿＿＿＿, U=＿＿＿＿＿，I=＿＿＿。

(4) 平均值(E )：交变电流的平均值是交变电流图象中波形与横轴（t 轴）所围的面积跟时间的比值。

其数值可用t n E ∆∆Φ=来计算，当t ∆取值较大时，求得的E 就是这段时间内的平均值。

若线圈从中性面开始运动，则在t=T/4时间内,BS =∆φ，故：ππωm m m E E T E T nBS t n E 22444/==⋅==∆∆Φ=在计算通过导体的电荷量时，用平均值进行计算：R n t t R n t R E t I q ∆Φ=∆∆∆Φ=∆=∆=（ｎ是线圈的匝数）由上面推导过程可知，只是在求某段时间通过导线横截面的电量时用了平均电动势，其它场合不能用。

所以对平均电动势的研究并无多大意义。

①各种使用交变电流的电器设备上所示值为＿＿＿＿；②交流电表所测值为＿＿＿＿＿；③计算交变电流的功、功率、热量等用＿＿＿＿＿。

④各种耐压类用＿＿＿值比较。

(5) 周期和频率:周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间。

频率ｆ：在1ｓ内完成周期性变化的次数。

角速度ω：交变电流在1ｓ内转过的弧度T f 1=，T f ππω22==例1． 表示交变电流随时间变化图象如图3所示，则交变电流有效值为 ( )A ．A 25B ．5AC ．A 25.3D ．A 5.3图3 图4例2．如图所示为一交变电流的i －t 图线，下列说法正确的是（ ）A ．交变电流的频率为50H Z ，有效值为A 55B ．交变电流的有效值为A 25C ．交变电流平均值为10AD ．若此交变电流通过阻值为10欧的电阻，则用电压表测得这个电阻两端的电压为V 1025例3．交流发电机矩形线圈边长ab=cd=40cm ，bc=ad=20cm ，共50匝，线圈电阻Ω=1r ，线圈在T B 2.0=的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ’以sr /100π转速匀速转动，外接电阻Ω9，如图4所示，求：①电压表读数；②电阻R 上电功率。

例4．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇．调光、调速过去是用变压器来实现的，成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。

现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。

如图所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压。

即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。

调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。

那么现在电灯上的电压为多少？例5．如图所示是电子技术中用到的限幅电路。

电池组的电动势都为E ，左端输入的是正弦交变电流，电压U 1的最大值为2E 。

试画出右端输出的电压U 2的图象，并说明理由（电池组及二极管的电阻忽略不计）。

第二节 电感和电容对交变电流的影响一、电感对交变电流的阻碍作用实验1．感抗用＿＿＿表示电感对交变电流的阻碍作用，其大小由线圈的＿＿＿＿和交变电流的＿＿＿决定，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，感抗＿＿＿＿。

其公式是：fLX L π2=，其单位：欧姆。

通过电感的电流：L X U I =用“电惯性”来解释2．低频扼流线圈和高频扼流圈低频扼流圈：自感系数很大，即使是低频交变电流通过它，都受到很大的阻碍作用(对高频交变电流的阻碍作用就更大了)，这种扼流圈：通直流，阻交流。

高频扼流圈：自感系数小，对低频交变电流阻碍作用小，对高频交变电流的阻碍作用大，这种扼流圈：通低频、阻高频。

二、交变电流能够通过电容器解释：当电源电压升高时，电容器充电，电荷向电容器的极板上集聚，形成充电电流；当电源电压降低时，电容器放电，电荷从电容器的极板上放出，形成放电电流。

如此交替，电路中就有了电流。

表示为交流“通过”了电容器。

2．电容器对交变电流的阻碍作用将刚才实验电路中的电容器去掉，观察灯泡的亮度，说明了什么道理？用容抗（C X ）表示电容对交变电流的阻碍作用的大小。

电容器的电容越大、交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越＿＿＿，容抗就越＿＿＿。

其公式是： C f X C ⋅⋅=π21单位：欧姆 通过电容的电流：C X U I =电容器具有：通交流，隔直流；通高频，阻低频的特点。

当电容器接在交流电路中时，要求其额定电压要高于它两端交流电的最大电压，否则电容器容易被击穿。

例1．有一电阻极小的导线绕制成线圈接在交流电上，如果电源电压峰值保持不变，比较下面哪种情况，通过线圈的电流最小( )A ．所加电源频率为50HzB ．所加电源频率为100HzC ．所加电源频率为50Hz ，减少线圈匝数D ．在线圈中加入铁芯，所加电源频率为100Hz例2．交流电通过一段长直导线时电流强度为I ，如果把这长直导线绕成线圈，再接入原电路，通过线圈的电流强度为I ′，则( )A.I ′＞IB.I ′＜IC.I ′＝ID.无法比较例3．如图所示为电子技术中常用的电路之一“～”表示低频交流，“—”表示高频交流，“－”表示直流．则下列叙述中正确的是（ ）A.图a中后级输入只有交流成分B.图b中后级输入只有直流成分C.图c中后级输入只有低频交流成分D.图d中后级输入只有高频交流成分例4．如图所示，给上图a输以下图所示电流，试画出后级输入得到的电流的图形。

第三节变压器1．变压器在原线圈上加交变电压U1，原线圈中有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量。

这个交变磁通量既穿过原线圈，也穿过副线圈，分别在原、副线圈中引起感应电动势。

如果副线圈是闭合的，在副线圈中就产生交变电流，这个交变电流也在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中同样引起感应电动势。

把原副线圈中由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象。

互感现象是变压器工作的原理。

变压器由绕在闭合铁心上的两个线圈组成，如图所示，两组线圈分别为原线圈和副线圈。

2．理想变压器必须满足下面四条件：（1）无磁漏，即通过铁心各处的磁通量都是相同的。

（2）线圈电阻不计，线圈无能量损耗。

（3）铁心无电能损耗。

（为减小铁心中涡流，铁心是由彼此绝缘薄硅钢片受合而成。

）（4）原、副线圈的电感∞→L ，当副线圈空载时，励磁电流0I 很小，趋近于零。

3．理想变压器原与副线圈间电压、电流的关系。

根据以上理想变压器四点假设，当变压器工作时，原、副线圈中磁通21φφ=，感应电动势为 tn E ∆∆=φ11， t n E ∆∆=φ22 由于线圈电阻0=r ，原、副线圈输入、输出电压U 1、U 2满足：11E U =， 22E U = 得到： 2121//n n U U = （特别注意，此公式成立的前提条件！注意感应电动势不是电压！！！）在实际情况中U 1＞E 1，U 2＜E 2。

又理想变压器无能量损耗，出入P P = 即2211U I U I = 得到： 1221//n n I I =5．常见的变压器有：自耦变压器（降压、升压、变压）互感器（电压互感器、电流互感器）电压互感器是用来测量＿＿＿＿（填“高压”或“低压”）、＿＿＿＿（填“交流”或“直流”电路电压的仪器，若电压互感器的铭牌上标有“变压比：50”，而在某次测量中，电压表示数为220V，则电路电压为＿＿＿＿＿。

提醒：特别注意原、副线圈的匝数关系。

电流互感器是用来测量＿＿＿（填“强”或“弱”）电流的仪器。

若电流互感器的铭牌上标有“变流比：50”，而在某次测量中，电流表示数为22A，则电路电流为＿＿＿＿＿。

例1．如图所示为电压互感器或电流互感器的接线图，试就每一接线图的正确与否作出判断，并说明理由。

例2．钳形电流表的外形和结构如图（a）所示，图（a）中电流表的读数为1.2A，图（b）中用同一电缆线绕了3匝，则（）A ．这种电流表能测直流电流，图（b ）的读数为2.4AB ．这种电流表能测交流电流，图（b ）的读数为0.4AC ．这种电流表能测交流电流，图（b ）的读数为3.6AD ．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图（b ）的读数为3.6A变压器除了有改变电压、电流作用外，还有变换负载阻抗作用，以实现阻抗匹配。