机械能守恒定律复习1

重力对物体做的功跟物体运动的路径无关， 只跟物体的初、末位置有关。
*重力所做的功等于重力的大小乘初、末位 置的高度差（正、负号视情况而定）。
重力做功与重力势能
把mgh叫做重力势能，用EP表示。 EP =mgh（重力势能为标量、状态量） 物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处 高度的乘积。 WG=EP1-EP2=-∆EP （EP1=mgh1为初势能，EP2=mgh2为末势能）
势能是系统所共有的
重力势能是地球与物体所组成的系统所共 有的 “物体具有重力势能”是通俗的说法
弹性势能
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于 有弹力的相互作用，因而具有弹性势能。 当弹簧的长度为原长时，弹簧没有形变， 规定其弹性势能为0。弹簧被拉伸（或压缩） 后，就具有弹性势能。
拉力做功与弹性势能的关系
注意事项
1.为了保证拉力的功或橡皮筋的功为总功， 必须平衡摩擦力； 2. 用橡皮筋将小车弹出时，如何测量V： 选用纸带上代表匀速运动的那段进行测量； 3.操作橡皮筋时， 必须是同样的橡皮筋、同样的拉伸量。
数据处理
如果认为W可能与V2成正比，怎样检验？
可以作出W-V2图象，再看W-V2图象是否 为一条过原点直线。
V1
V2 F合 m
动能
F合
m
l
V -V W合 F合l ma l ma 2a 1 1 2 2 W合 mV2 - mV1 2 2 1 2 定义：动能Ek mV 2
2 2
2 1
注意：动能是标量、状态量（动能对应于 某一时刻）
动能定理
1 1 2 2 W合 mV2 - mV1 Ek 2 - Ek1 DEk 2 2
能源和能量的耗散
煤炭和石油资源是有限的 能源短缺和环境恶化——关系到人类社会能 否持续发展的大问题 燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出来，就 不会再次自动聚集起来供人类重新利用—— 能量的耗散。（宏观过程具有方向性） 能量耗散表明：能量在数量上并未减少，但 在可利用的品质上降低了，从便于利用的变 为不便于利用的了。
F——此时该力的大小（F可以是变力）
a——此时该力与速度间的夹角
发动机的功率即牵引力的功率： P=FV
注意：
1. P=FV为瞬间关系式
2. P一定时，V减小，F增大 3. 汽车上坡时，换用低速挡，以获 得较大牵引力 4. 高速火车、汽车、轮船需要大功 率发动机
平直公路上，汽车以恒定功率P 启动（设阻力恒为f）
在某一过程中，重力对物体所做的功等于物 体的重力势能的减少（即增量的相反数）。
重力势能的相对性
物体的高度是相对于某一水平面（参考平 面）而言的。 重力势能也是相对于某一水平面（参考平 面）而言的。 在参考平面，高度为零，物体的重力势能 为零；参考平面可任意选取，常取地面为 参考平面。 重力势能的数值与参考平面的选取有关， 而重力势能的差值（或变化）与参考平面 的选取无关。△EP=mg△h 重力势能的正负表示大小。
若实际功率大于额定功率，对发动机有害， 只允许持续很短的时间，而且要尽量避免。
求平均功率的公式
W Fl cos P Fv cos t t
瞬时功率
W Fl cos t 0时，P Fv cos t t 求瞬时功率的公式：
P Fv cos
P——某时某力的功率
v——此时的速率
机械能守恒定律
如果只有重力做功（只受重力、除重力外其 他力抵消、不做功或W非G =0），则： W总=WG=EK2-EK1 WG=EP1-EP2 ∴EK2+EP2=EK1+EP1 即：末了总机械能等于初始总机械能 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能 与势能可以相互转化，而总的机械能保持不 变——机械能守恒定律。
求恒力的功
W=Flcosa（只适用于恒力做功） W=Fcosa· l=F· lcosa
其中：W为某力对物体所做的功
F为该力的大小 l为位移的大小 a为该力的方向与位移方向间的夹角
注意：
公式W=FScosa中，S为F的作用点移动的距离。
正功与负功
当

2
时，W 0
当0 〈

2
时，W〉 0，动力做正功
开始时，速度V小，牵引力F大，故F>f
F a V
P FV
F- f a m
当牵引力减到F=f时， a=0，速度达到最大值 Vm=P/f (若P恒为 P额，则Vm=P额/f），此 后开始匀速运动。
V
O
t
平直公路上，汽车以加速度a 匀加速启动（设阻力恒为f）
P=FV=(f+ma)at，可见P∝t ∵P≤P额 ∴匀加速过程持续时间 t≤
系统的机械能守恒的条件：系统与外界没 有能量交换，系统内无机械能与非机械能 相互转化。方程：系统总势能的减少=系统 总动能的增加。
补充知识
求物体在某一时刻的重力势能，可分段求 出各部分的势能，再累加。 若两物体构成的系统机械能守恒，则一个 物体的机械能的增量=另一个物体的机械能 的减少。 摩擦生热Q=fL相 系统内参与转化的能量只有机械能和内能 时，Q=系统总机械能的减少。
注意事项
减小阻力： 计时器的两限位孔应在同一竖线上，所选重 物应当体积小、密度大，应选用电火花计 时器。 取测量点： 去掉开头比较密集的点，让所取两点的间距 适当大些； 或者让初速为零（选取第1、2两点相距约 2mm的纸带）。
能量守恒定律
源于： ①永动机的不可能性 ②各种自然现象之间的相互联系与转化 人们总结出：能量守恒定律——能量既不会消 灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为 其他形式，或者从一个物体转移到另一个物 体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 保持不变。
补充知识
计算物体的重力势能时，要看重心的高度。 作用力与反作用力的功无必然联系。
PG=mgVy 学会用功能关系、能量守恒观点分析问题。 速度最大时，a=0 摩擦力做功与路径有关，重力、弹力做功 与路径无关。 功是能量转化的量度。
补充知识
若牵引力F的功率恒为P，F为变力，F的功 W=Pt
弹性势能的表达式
1 2 W kl 2 * F-l图线下的面积表示功！
弹性势能的表达式——
1 2 E弹 kl 2 (l为弹簧的伸长量或缩短量）
探究力对原来静止的物体做的功 与物体获得的速度的关系的思路
实验装置(见教材P70） 当小车质量M>>m时，小车所受的拉力F≈mg。车 的位移L可从纸带测出。力对小车所做的功W=FL。 小车分别在1条、2条、3条……同样的橡皮筋的 作用下弹出（使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保 持一致），则橡皮筋的功可记为W0、2W0、 3W0…… 小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出 以“W0”为单位，作出W-V图象
功· 机械能复习课
势能
存在于相互作用的物体间，决定于物体间的 相对位置。
功
做功的过程就是能量转化的过程。 做功的两个必要因素：力和物体在力的方 向上发生的位移。 功是标量﹑过程量（做功需要经历一个过 程）。 某力对物体所做的功，与物体的运动形式、 物体所受的其它力无关。 力的方向与位移的方向一致时，W=Fl，其 中F为力的大小，l为位移的大小。
当 〈 时，W〈0，阻力做负功 2 功的正负既不表示方向又不表示大小，表 示性质。 某力对物体做负功，可说成：物体克服该 力做了功（取绝对值）。

总功与合力的功
W合=W总=W1+W2+W3+……
（W1，W2，W3自带正负号）
功率
功率P：
单位时间内所做的功，表示做功的快慢。
额定功率： 在正常条件下，可以长时间工作的最大功率。
做功的过程就是能量转化的过程，要探究弹 性势能的表达式，可先分析拉力做功。 W：将弹簧从原长开始拉长l的过程中，拉力 所做的功
E弹：弹簧的伸长量为l时，弹簧所具有的弹 性势能所以：
W DE弹 E弹
怎样计算拉力做的功
（将变力做功化为恒力做功）
kl
F
kl
F
kl
F
O
l
l
O
l
l
O
l
l
W F1Dl1 F2 Dl2 ...... Fn Dln n ∞ 1 1 2 W l kl kl 2 2
末动能
初动能
动能增量
W合 W总 DEk
在某一过程中，合力对物体所做的功等于物体在 这一过程中的动能的增量。
物体受变力作用或做曲线运动时动能定理也适用。
注意：
动能增量可正可负 用动能定律解题的优点：不涉及加速度和 时间
动能与势能的相互转化
通过重力或弹力做功，动能与势能可以相互 转化。
f
ma a
P额
匀加速过程的速度V不会超过P额/（f+ma)
平直公路上，汽车以加速度a 匀加速启动（设阻力恒为f）
P刚增到P额时，加速度仍为a，牵引力仍为f+ma P增到P额后，开始定功率运行 当F=f时，速度达最大值 Vm=P额/f，此后开始匀速运动。
O t V F
a
V
重力做功的特点
WG mgh1 - mgh2
应用机械能守恒定律解决问题 的优点：
只需考虑运动的初状态和末状态， 不必考虑运动过程的中间细节。
验证机械能守恒定律实验原理
实验装置 P79 研究对象 ：自由落体 在纸带上选取A、B两点，测出AB间距离h， 则从A落到B重物的重力势能减少mgh，研 究纸带可测出VA、VB，则从A落到B重物 的动能增加mVB2/2-mVA2/2 看mgh是否等于mVB2/2-mVA2/2，即可验 证机械能是否守恒。