北师大版七年级数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题(C卷)(有答案)-精品.doc

绝密★启用前期末模拟试卷C（数北师版七年级）考试时间：100分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共42分））A．A B．B C．C D．D【答案】D【解析】试题解析：用平面去截圆锥，平面与圆锥的侧面截得一条弧线，与底面截得一条直线，所以截面的形状应该是D．故选D．2．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据正方体的侧面展开图中，相对的正方形没有相邻的边，可知在折叠还原时只有C 没法折叠成正方体． 故选C ．3．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式1111a ab a ba aa b b +---+-+--的值是（ ）A ． ﹣1B ． 0C ． 1D ． 2 【答案】D【解析】由图得，a +1＞0，a ＜0，a-b ＜0，b-1＜0，1111a a b a b a aa b b +--∴-+-+--=()()111111211a ab a b a a a b b +----+-=++-=+----，故选D ． 点睛：化简绝对值问题，根据,0{,0a a a a a ≥=-<，此时，a 可以看做一个式子，a 是正数或0，则，把绝对值变成括号，如果a 是负数，则绝对值变括号，前面加负号． 4．如果（a +1）2+（2b +3）2+|c －1|=0，那么 3ab c +a c b-的值是（ ） A ． 32 B ． 3 C ． 76 D ． 116 【答案】D点睛：本题主要考查了非负数的性质和有理数的混合运算，要理解如果几个非负数的和为零，那么这几个非负数都等于零，一个数或式子的偶数次方是非负数；一个数或式子的绝对值是非负数，然后结合有理的混合运算法则得到结果．5．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形…，如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（ ）A ． 2014．B ． 2017C ． 6040D ． 6044 【答案】C则第2014个图中共有正方形的个数为3×2014−2=6040． 故选C ．点睛：本题主要考查找规律． 根据图形变化情况找出规律是解题的关键．6．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）A ． 4a -8bB ． 2a -3bC ． 2a -4bD ． 4a -10b 【答案】A【解析】根据图示可知新长方形的长为a -2，宽为a -3b ，可得周长=2（长+宽）=2[（a -b ）+（a -3b ）]=4a -8b ． 故选A ．7．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a 、b （a ＞b ），则()a b -等于（ ）A ． 3B ． 4C ． 5D ． 6 【答案】D【解析】设重叠部分面积为c ，a -b =（a +c ）-（b +c ）=18-12=6．故选D ．8．当＝2时，代数式a 3＋b ＋1的值为3，那么当＝－2时，a 3＋b ＋1的值是（ ） A ． －3 B ． －1 C ． 1 D ． 3 【答案】B9．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A．6cm B．9cm C．3cm或6cm D．1cm或9cm【答案】D【解析】试题分析：有两种情况：①点C在AB上，②点C在AB的延长线上，这两种情况根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，再利用线段的和、差即可得出答案．解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=12AB=5，BN=12CB=4，MN=BM-BN=5-4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=12AB=5，BN=12CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选D．点睛：本题考查了两点间的距离．解题的关键在于要利用分类讨论思想结合线段中点的性质、线段的和差进行解答．10．已知α 、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同计算结果是正确的，则得到正确结果的同是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】B【解析】甲、乙、丙、丁四个同的计算16（α +β）的结果依次为28°、48°、60°、88°，那么这四个同计算α+β的结果依次为168°、288°、360°、528°，又因为两个钝角的和应大于180°且小于360°，所以只有乙同的计算正确，故选B．11．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（）A．12 B．16 C．20 D．以上都不对【答案】B12．小明解方程21332x x a-+=-，去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为=2，问原方程正确的解为（）A．=5 B．=7C．=-13 D．=-1【答案】C【解析】根据错误算法，去分母得2（2-1）=3（+a）-3，把=2代入可得6=3（2+a）-3，解得a=1，然后代入原方程为211332x x-+=-，去分母得2（2-1）=3（+1）-18，去括号得4-2=3+3-18，移项得4-3=2+3-18，合并同类项得=-13．故选C．点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法，解题时先按照错误解法求解，把接待日求出系数a的值，再利用去分母得法则求解即可，解答时容易漏乘和符号错误，要特别注意．13．下列说法：①若a为任意有理数，则总是正数；②方程是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④是分数；⑤单项式的系数是，次数是4．其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C14．班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项，为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民间调查，下列说法错误的是（）A．调查的问题是：选择讲故事还是唱歌B．调查的范围是：全班同C．调查的方式是：查找资料D．这次调查需要收集的数据是：全班同选择讲故事和唱歌的人数【答案】C【解析】班委会决定组织一次娱乐活动，活动内容从讲故事和唱歌中选择一项，为了决定是讲故事还是唱歌，班委会要进行民间调查，在这个调查过程中，调查的问题是选择讲故事还是唱歌；调查的范围是全班同；这次调查需要收集的数据是全班同选择讲故事和唱歌的人数，而这个调查中不需要查找资料，所以选项C错误，故选C．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共18分），…组成一个数阵，观察规律：例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则m+ n=______．【答案】6516．若32m x y 与-5nxy 是同类项，则 m n 的值是_________． 【答案】2【解析】根据同类项的意义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可知m =1，n =3，所以代入|m -n |=|1-3|=2． 故答案为：2．17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去……第 2.016次输出的结果是___________．【答案】 3 2【解析】根据题意得：开始输入的值是7，可发现第1次输出的结果是7+5=12； 第2次输出的结果是×12=6； 第3次输出的结果是×6=3； 第4次输出的结果为3+5=8； 第5次输出的结果为×8=4； 第6次输出的结果为×4=2； 第7次输出的结果为×2=1； 第8次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6，3，8，4，2，1循环， ∵（2016﹣1）÷6=335…5，则第2016次输出的结果为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了列代数式表示规律及分类讨论的思想，解答本题一是要看明白输入的数用那个代数式求值，二是要把开始几个数算出，寻找规律，有时算得个数比较多，像本题就要计算出钱八个数的结果，才能找出其中的规律．18．小兰在求一个多项式减去2－3＋5时，误认为加上2－3＋5，得到的答案是52－2＋4，则正确的答案是__________．【答案】32＋4－6【解析】这个多项式为（52－2＋4）－（2－3＋5）＝52－2＋4－2＋3－5＝42＋－1．所以正确的答案是（42＋－1）－（2－3＋5）＝42＋－1－2＋3－5＝32＋4－6．故答案为：32＋4－6．19．一条直线上有A，B，C三点，AB=6cm，BC=2cm，点P，Q分别是线段AB，BC的中点，则PQ= ______ cm．【答案】2或4②如图，当点C在AB之间时，PQ=PB-QB，∵AB=6cm，BC=2cm，点P，Q分别是线段AB，BC的中点，∴PB=12AB=3cm，BQ=12BC=1cm，∴PQ=3-1=2cm；综上所述，PQ的长为2或4cm．故答案为：2或4点睛：本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是画出图形，进行分类讨论，分类时要注意不能遗漏，也不能重复．20．小明做作业时，不小心将方程24123x x--=+●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是_______．【答案】-65．【解析】试题解析：设这个常数为m，则24123x x--=+m整理得：3（-2）-6=8+6m解得=-6125m+，因为解是负数，m是负整数，所以6m+12≥0，m≥-2，m的值只有-2和-1，代入验证得出m=-1．故方程的解为：=-65．三、解答题（共8个小题，共60分）21．（12分）计算下列各题：（1）17－23÷（－2）×3；（2）2×（－5）＋23－3÷12；（3）（－3）3÷214×223⎛⎫-⎪⎝⎭＋4－22×13⎛⎫- ⎪⎝⎭；+（4）（－24）÷2223⎛⎫⎪⎝⎭＋512×16⎛⎫-⎪⎝⎭-（0.5）2．【答案】（1）29；（2）－8；（3）0；（4）－41 12．22．（6分）如图（1），∠AOB=120°，在∠AOB内作两条射线OC和OD，且OM平分∠AOD，ON 平分∠BOC．①若∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，求∠MON的度数．②若将图（1）中的∠COD绕点O顺时针转一个小于70°的角α如图（2），其它条件不变，请直接写出∠MON的度数．【答案】（1）45°；（2）45°．试题解析：（1）如图，∵∠AOC：∠COD：∠DOB=5：3：4，∴可设∠AOC=5，∠COD=3，∠DOB=4，∵∠AOB=120°，∴∠AOC+∠COD+∠BOD=120°，∴5+3+4=120°，解得=10°，∴∠AOC=50°，∠COD=30°，∠DOB=40°，∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠DOM=12∠AOD=12（50°+30°）=40°，∠CON=12∠BOC=12（30°+40°）=35°，∴∠MON=∠DOM+∠CON﹣∠COD=40°+35°﹣30°=45°；（2）如图，11∵OM 平分∠AOD ，ON 平分∠BOC ，∴∠DOM =12∠AOD ，∠CON =12∠BOC ， ∴∠MON =∠DOM +∠CON ﹣∠COD =12∠AOD +12∠BOC ﹣∠COD =12（∠AOD +∠BOC ）﹣∠COD =12（∠AOB +∠COD ）﹣∠COD =12∠AOB ﹣12∠COD =12×120°﹣12×30° =45°．点睛：本题主要考查了角的计算和角平分线的定义的应用，解决问题的关键是根据角的和差关系进行计算求解，其难点在于将∠MON 用∠DOM +∠CON ﹣∠COD 进行表示，解题时注意：从一个角的顶出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．23．（6分）解下列方程：（1） 0.12=1+0.30.15x x -； （2）2 1.633180.30.63x x x -+-=． 【答案】（1） ＝－0.05．（2） ＝4．【解析】试题分析：（1）根据分数的基本性质整理原方程后，再将方程去分母、去括号、移项合并同类项，最后将系数化为1，即可求出解；（2）根据分数的基本性质整理原方程后，再将方程去分母、去括号、移项合并同类项，最后将系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）＝1＋； 解：原方程整理，得＝1＋． 去分母，得5（1－20）＝15＋100．12 去括号，得5－100＝15＋100．移项，得－100－100＝15－5．合并同类项，得－200＝10．系数化为1，得＝－0.05．（2）－＝． 解：－＝，40－（16－30）＝2（31＋8），40－16＋30＝62＋16，40＋30－62＝16＋16，8＝32，＝4．24．（5分）某班生以每小时4千米的速度从校步行到校办农场参加劳动，走了1.5小时后，小王奉命回校取一件东西，他以每小时6千米的速度回校取了东西后立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求校与农场的距离．【答案】校与农场的距离是32千米．答：校与农场的距离是32千米．25．（6分）雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？【答案】共用了6 个小时．【解析】试题分析：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（112）°，依据这一关系列出方程，可以求解． 试题解析：设8点分时针与分针重合，则 所以： －12x ＝40 解得：＝43711． 即8点43711分时出门． 设2点y 分时，时针与分针方向相反．所以：y －12y ＝10+30 解得：y ＝43711． 即2点43711分时回家所以14点43711分－8点43711＝6点答：共用了6个小时．26．（12分）如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1c m/s、2c m/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为t．（1）当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；（2）当t=2时，PD=2AC，请求出AP的长；（3）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；（4）在（3）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的长．【答案】（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【解析】试题分析：（1）观察图形可以看出，图中的线段PC和线段BD的长分别代表动点C和D的运动路程．利用“路程等于速度与时间之积”的关系可以得到线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC．结合条件PD=2AC，可以得到PB=2AP．根据上述关系以及线段AB的长，可以求得线段AP的长．（2）利用“路程等于速度与时间之积”的关系结合题目中给出的运动时间，可以求得线段PC和线段BD的长，进而发现BD=2PC．根据BD=2PC和PD=2AC的关系，依照第（1）小题的思路，可以求得线段AP的长．（3）利用“路程等于速度与时间之积”的关系可知，只要运动时间一致，点C与点D运动路程的关系与它们运动速度的关系一致．根据题目中给出的运动速度的关系，可以得到BD=2PC．这样，本小题的思路就与前两个小题的思路一致了．于是，依照第（1）小题的思路，可以求得线段AP的长．（4）由于题目中没有指明点Q与线段AB的位置关系，所以应该按照点Q在线段AB上以及点Q在线段AB的延长线上两种情况分别进行求解．首先，根据题意和相关的条件画出相应的示意图．根据图中各线段之间的关系并结合条件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之间的关系，借助前面几个小题的结论，即可求得线段PQ的长．试题解析：（1）因为点C从P出发以1（c m/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以111PC=⨯=（cm）．因为点D从B出发以2（c m/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以212BD=⨯=（cm）．故BD=2PC．因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP．故AB=AP+PB=3AP．因为AB=12cm，所以1112433AP AB==⨯=（cm）．1314 （3） 因为点C 从P 出发以1（c m/s ）的速度运动，运动的时间为t （s ），所以PC t = （cm ）． 因为点D 从B 出发以2（c m/s ）的速度运动，运动的时间为t （s ），所以2BD t = （cm ）． 故BD =2PC ．因为PD =2AC ，BD =2PC ，所以BD +PD =2（PC +AC ），即PB =2AP ．故AB =AP +PB =3AP ．因为AB =12cm ，所以1112433AP AB ==⨯= （cm ）． （4） 本题需要对以下两种情况分别进行讨论．（1） 点Q 在线段AB 上（如图①）．因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ ．因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ ． 因为13AP AB =，所以13BQ AP AB ==． 故13PQ AB AP BQ AB =--=． 因为AB =12cm ，所以1112433PQ AB ==⨯= （cm ）． （2） 点Q 不在线段AB 上，则点Q 在线段AB 的延长线上（如图②）．因为AQ -BQ =PQ ，所以AQ =PQ +BQ ．因为AQ =AP +PQ ，所以AP =BQ ． 因为13AP AB =，所以13BQ AP AB ==． 故1433AQ AB BQ AB AB AB =+=+=． 因为AB =12cm ，所以411233PQ AQ AP AB AB AB =-=-== （cm ）．综上所述，PQ的长为4cm或12cm．点睛：本题是一道几何动点问题．分析图形和题意，找到代表动点运动路程的线段是解决动点问题的重要环节．利用速度，时间和路程的关系，常常可以将几何问题与代数运算结合起，通过运算获得更多的线段之间的关系，从而为解决问题提供有利条件．另外，分情况讨论的思想也是非常重要的，在思考问题时要注意体会和运用．227．（6分）某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：（1）此人两次购物其物品不打折值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次的钱合起购同一商品是更节省还是亏损？说明理由．【答案】（1）654元；（2）54元；（3）更省钱，理由见解析．【解析】试题分析：（1）134元不打折，设用466元的商品原价为元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品如果不打折值的钱数；（2）根据不打折的钱数减去打折后的钱数即可得到结果；（3）更节省，求出两次购物的钱合起购相同的商品打折后的钱数，与分开卖的钱数比较即可得到结果．解（1）∵200×90%=180＞134，∴购134元的商品未优惠，又∵500×90%=450＜466，∴购466元的商品给了两项优惠，设其售价为元，500×90%+（-500）×80%=466，解得=520，134+520=654（元）．答：此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元．点睛：本题主要考查的知识点是实际问题与一元一次方程．解题的关键在于要理解题中的数量关系并建立方程．1528．（9分）如图，点A从原点出发沿数轴向右运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向左运动3秒后，两点相距18个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的5倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原的速度同时沿数轴向右运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）当A、B两点从（2）中的位置继续以原的速度沿数轴向右运动的同时，另一点C从原点位置也向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以10个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【答案】（1）见解析；（2）2秒；（3）25个单位长度．【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．试题解析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由题意，得+⨯=，33518t tt=，解得：1∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒5个单位长度．如图：（2）设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，由题意，得+=-，x x3155x=．解得：2∴2秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：10÷（5-1）=2.5秒，∴C行驶的路程为：2.5×10=25个单位长度．16。