滕州市2015届九年级上学期第一次月考数学考试(无答案)
2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案
九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。
则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。
2014-2015学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷
2014-2015学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上填写正确答案的代号。
1、将一元二次方程221-3x x =化成一般形式后，一次项系数和常数项分别为( )A 、-31x ；B 、3-1x ；C 、3-1；D 、2-1； 2、关于x 的二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为（ ）． A ．1B ．-1C ．1或-1D ．213、 在二次函数22y x ＝图像中，将x 轴向上平移2个单位，再将y 轴向右平移2个 单位，所得新抛物线的解析式是 ( )A ．22(2) 2y x +＝－B ．()22 22y x +＝－ C ．22(2)2y x ＝－－ D ．()22 2 2y x ++＝ 4、已知二次函数2=++y ax bx c 的图象如右图所示，令4222=-++++-++-M a b c a b c a b a b ，则 ( )A ．0>MB ．0<M C. 0=M D ．不能确定第6题图 第8题图5、为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）A 、2289(1-)=256xB 、2256(1-)=289xC 、289(1-2)=256xD 、256(1-2)=289x6、已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值7、．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）A ．k ＜0B ．k ＞0C ．k ≥0D ．k ≤08、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，若点A (1，y 1)，B (2，y 2)是图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是 A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不能确定y-2 -1 O 1 x第4题图第16题图9、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜010、一次函数y ax b =+与二次函数2y ax bx =+在同一坐标系中的图像大致为（ ）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、方程(1)0x x +=的解为 。
2015-2016学年度第一学期九年级第一次月考数学试题
2015～2016学年度第一学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．已知关于x 的一元二次方程02=+-k x x 的一个根是2，则k 的值是（ ） A 、-2 B 、2 C 、1 D 、﹣1 2．下列图形中，既时轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3．如图（1），在 ABCD中，下列说法一定正确的是（A 、AC ＝BDB 、AC ⊥BDC 、AB ＝CD D 、AB ＝BC4．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（ ） A 、17 B 、15 C 、13 D 、13或17 5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）A 、对边相等B 、对角相等C 、对角线相等D 、对边平行 7．下列各未知数的值是方程0232=-+x x 的解的是（ ） A 、1=x B 、1-=x C 、2=x D 、2-=x 8．下列各式是一元二次方程的是（ ） A 、x x =-253 B 、0132=-+x xC 、02=++c bx axD 、014=-x 9．把方程3102-=-x x 左边化成含有x 的完全平方式，其中正确的是（ ） A 、28)5(1022=-+-x x B 、22)5(1022=-+-x x C 、2251022=++x x D 、25102=+-x x10．顺次连接矩形ABCD 各边中点得到四边形EFGH ，它的形状是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 二、填空题（每小题4分，共24分）11．一元二次方程03852=+-x x 的一次项系数是____________，常数项是____________。
12．已知菱形ABCD 的周长为40㎝，O 是两条对角线的交点，AC ＝8㎝， DB ＝6㎝，菱形的边长是________㎝，面积是________㎝2。
20150912九年级(上)第一次月考数学试卷附答案
九年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．已知x=1是一元二次方程x2﹣2mx+1=0的一个解，则m的值是（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或﹣12．已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为（）A．﹣7 B．0 C．7 D．113．用配方法将代数式a2+4a﹣5变形，结果正确的是（）A．（a+2）2﹣1 B．（a+2）2﹣5 C．（a+2）2+4 D．（a+2）2﹣94．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04A．6＜x＜6.17 B． 6.17＜x＜6.18 C． 6.18＜x＜6.19 D． 6.19＜x＜6.205．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．55（1+x）2=35 B．35（1+x）2=55 C．55（1﹣x）2=35 D．35（1﹣x）2=55 6．二次函数y=（x+1）2+2的最小值是（）A．2 B． 1 C．﹣3 D．7．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，8）B．（1，8）C．（﹣1，2）D．（1，﹣4）8．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+39．如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（）A．抛物线的对称轴是x=1B．抛物线的开口向下C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）D．当x=1时，y有最大值是310．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．12．已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是．13．甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和﹣10，则原方程为．14．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是．15．已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（﹣2，y1），B（﹣5，y2），C（﹣1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为．16．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）三、解答题（72分）17．（12分）（2014秋•山西校级月考）我们已经学习了一元二次方程的三种解法：因式分解法，配方法和公式法．请选择你认为适当的方法解下列方程．①x2﹣3x+1=0；②x2﹣3x=0；③x2﹣2x=4．18．关x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有两个实数根x1、x2，（1）求m的取值范围；（2）若x1、x2满足等式x1x2﹣x1﹣x2+1=0，求m的值．19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．20．一次函数y=x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B．（1）求点A、B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．21．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．22．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一交点A的坐标；（2）求此抛物线的解析式．23．（10分）（2014秋•山西校级月考）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元时，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店既要吸引顾客，使每天销售额最大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入多少？24．（10分）（2014秋•新泰市期末）如图，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值．参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共30分）1．已知x=1是一元二次方程x2﹣2mx+1=0的一个解，则m的值是（）A．1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1考点：一元二次方程的解．分析：本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定义求解．把x=1代入方程式即可求解．解答：解：把x=1代入方程x2﹣2mx+1=0，可得1﹣2m+1=0，得m=1，故选A．点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．2．已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为（）A．﹣7 B．0 C．7 D．11考点：根与系数的关系；一元二次方程的解．专题：压轴题．分析：根据一元二次方程的根与系数的关系及解的意义得到，两根之和与关于a的等式，把代数式变形后，代入两根之和与关于a的等式，求得代数式的值．解答：解：∵a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，∴a2+2a﹣9=0，a+b=﹣2，∴a2+a﹣b=（a2+2a﹣9）﹣（a+b）+9=11．故本题选D．点评：本题主要考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数关系：两根之和是，两根之积是．3．用配方法将代数式a2+4a﹣5变形，结果正确的是（）A．（a+2）2﹣1 B．（a+2）2﹣5 C．（a+2）2+4 D．（a+2）2﹣9考点：配方法的应用．分析：此题考查了配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．解答：解：a2+4a﹣5=a2+4a+4﹣4﹣5=（a+2）2﹣9，故选D．点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．4．根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）x 6.17 6.18 6.19 6.20y=ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04A．6＜x＜6.17 B． 6.17＜x＜6.18 C． 6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20考点：抛物线与x轴的交点．专题：压轴题．分析：利用二次函数和一元二次方程的性质．解答：解：由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围．故选C．点评：该题考查了用表格的方式求函数的值的范围．5．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．55（1+x）2=35 B．35（1+x）2=55 C．55（1﹣x）2=35 D．35（1﹣x）2=55考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：如果设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格是55（1﹣x），再在这个数的基础上降价x，即可得到35元，可列出方程．解答：解：设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为：55（1﹣x）2=35；故选C．点评：掌握好增长率问题的一般规律，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．6．二次函数y=（x+1）2+2的最小值是（）A．2 B． 1 C．﹣3 D．考点：二次函数的最值．分析：根据函数的解析式直接解答即可．解答：解：由二次函数的解析式可知此函数的最小值是2．故选A．点评：此题比较简单，解答此题的关键是熟知二次函数顶点式即y=a（x+h）2+k的形式．7．二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（）A．（﹣1，8）B．（1，8）C．（﹣1，2）D．（1，﹣4）考点：二次函数的性质．分析：利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣，），可求函数的顶点坐标．解答：解：∵a=﹣3、b=﹣6、c=5，∴﹣=﹣1，=8，即顶点坐标是（﹣1，8）．故选A．点评：本题考查了二次函数的顶点坐标．8．把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=﹣（x﹣1）2﹣3 B．y=﹣（x+1）2﹣3 C．y=﹣（x﹣1）2+3 D．y=﹣（x+1）2+3考点：二次函数图象与几何变换．专题：压轴题．分析：利用二次函数平移的性质．解答：解：当y=﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），则平移后抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+3．故选：D．点评：本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（x﹣h）2、y=a（x﹣h）2+k的关系问题．9．如图：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3）．下列说法中不正确的是（）A．抛物线的对称轴是x=1B．抛物线的开口向下C．抛物线与x轴的另一个交点是（2，0）D．当x=1时，y有最大值是3考点：二次函数的性质．分析：根据二次函数的性质，结合图象，逐一判断．解答：解：观察图象可知：A、∵顶点坐标是（1，3），∴抛物线的对称轴是x=1，正确；B、从图形可以看出，抛物线的开口向下，正确；C、∵图象与x轴的一个交点是（﹣2，0），顶点是（1，3），∴1﹣（﹣2）=3，1+3=4，即抛物线与x轴的另一个交点是（4，0），错误；D、当x=1时，y有最大值是3，正确．故选C．点评：主要考查了二次函数的性质，要会根据a的值判断开口方向，根据顶点坐标确定对称轴，掌握二次函数图象的对称性．10．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：二次函数图象与系数的关系．专题：计算题；压轴题．分析：根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性．解答：解：根据图象可知：①a＜0，c＞0∴ac＜0，正确；②∵顶点坐标横坐标等于，∴=，∴a+b=0正确；③∵顶点坐标纵坐标为1，∴=1；∴4ac﹣b2=4a，正确；④当x=1时，y=a+b+c＞0，错误．正确的有3个．故选C．点评：本题主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用．二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是x2=4（填上一个符合条件的方程即可答案不惟一）．考点：一元二次方程的解．专题：压轴题；开放型．分析：设一元二次方程为ax2+bx+c=0（a≠0），把x=2代入可得a、b、c之间的数量关系，只要满足该数量关系的方程即为所求．所以答案不唯一．解答：解：设一元二次方程为ax2+bx+c=0（a≠0），把x=2代入可得，4a+2b+c=0所以只要a（a≠0），b、c的值满足4a+2b+c=0即可．如x2=4等．答案不唯一．点评：此题是开放性题目，主要考查了元二次方程的根，即方程的解的定义．解此题的关键是设一元二次方程为ax2+bx+c=0（a≠0），把这一根代入方程得出a、b、c之间的数量关系，只要求出满足该数量关系的a、b、c的值就可得出一元二次方程．12．已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是．考点：根与系数的关系．专题：压轴题．分析：通过观察原方程可知，常数项是一未知数，而一次项系数为常数，因此可用两根之和公式进行计算，将2﹣代入计算即可．解答：解：设方程的另一根为x1，又∵x=2﹣，由根与系数关系，得x1+2﹣=4，解得x1=2+．点评：解决此类题目时要认真审题，确定好各系数的数值与正负，然后适当选择一个根与系数的关系式求解．13．甲、乙两同学解方程x2+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和﹣10，则原方程为x2+9x+14=0．考点：根与系数的关系．分析：根据甲得出q=2×7=14，根据乙得出p=﹣（1﹣10）=9，代入求出即可．解答：解：∵x2+px+q=0，甲看错了一次项，得两根2和7，∴q=2×7=14，∵x2+px+q=0，乙看错了常数项，得两根1和﹣10，∴p=﹣（1﹣10）=9，∴原一元二次方程为：x2+9x+14=0．故答案为：x2+9x+14=0．点评：本题考查了根与系数关系的应用，解此题的关键是能灵活运用性质进行推理和计算，题目比较好．14．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是x＜﹣1或x＞2．考点：二次函数的图象．分析：直接从图上可以分析：y＜0时，图象在x轴的下方，共有2部分：一是A的左边，即x＜﹣1；二是B的右边，即x＞2．解答：解：观察图象可知，抛物线与x轴两交点为（﹣1，0），（2，0），y＜0，图象在x轴的下方，所以答案是x＜﹣1或x＞2．点评：考查了二次函数的图象与函数值之间的联系，函数图象所表现的位置与y值对应的关系，典型的数形结合题型．15．已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A（﹣2，y1），B（﹣5，y2），C（﹣1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为y2＞y3＞y1．考点：二次函数图象上点的坐标特征．分析：先求出二次函数y=2x2+8x+7的图象的对称轴，然后判断出A（﹣2，y1），B（﹣5，y2），C（﹣1，y3）在抛物线上的位置，再求解．解答：解：∵二次函数y=2x2+8x+7中a=2＞0，∴开口向上，对称轴为x=﹣2，∵A（﹣2，y1）中x=﹣2，y1最小，B（﹣5，y2），点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×（﹣2）﹣（﹣5）=1，则有B′（1，y2），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y2＞y3．∴y2＞y3＞y1．故答案为：y2＞y3＞y1．点评：此题考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握二次函数图象的性质．16．如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是①③．（只要求填写正确命题的序号）考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点．专题：计算题；压轴题．分析：由图象可知过（1，0），代入得到a+b+c=0；根据﹣=﹣1，推出b=2a；根据图象关于对称轴对称，得出与X轴的交点是（﹣3，0），（1，0）；由a﹣2b+c=a﹣2b﹣a﹣b=﹣3b ＜0，根据结论判断即可．解答：解：由图象可知：过（1，0），代入得：a+b+c=0，∴①正确；﹣=﹣1，∴b=2a，∴②错误；根据图象关于对称轴x=﹣1对称，与X轴的交点是（﹣3，0），（1，0），∴③正确；∵b=2a＞0，∴﹣b＜0，∵a+b+c=0，∴c=﹣a﹣b，∴a﹣2b+c=a﹣2b﹣a﹣b=﹣3b＜0，∴④错误．故答案为：①③．点评：本题主要考查对二次函数与X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系等知识点的理解和掌握，能根据图象确定系数的正负是解此题的关键．三、解答题（72分）17．（12分）（2014秋•山西校级月考）我们已经学习了一元二次方程的三种解法：因式分解法，配方法和公式法．请选择你认为适当的方法解下列方程．①x2﹣3x+1=0；②x2﹣3x=0；③x2﹣2x=4．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．专题：计算题．分析：①利用求根公式法解方程；②利用因式分解法解方程；③利用配方法解方程．解答：解：①△=（﹣3）2﹣4×1×1=5，x=，所以x1=，x2=；②x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，所以x1=0，x2=3；③x2﹣2x+1=4+1，（x﹣1）2=5，x﹣1=±，所以x1=1+，x2=1﹣．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法和公式法解一元二次方程．18．关x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有两个实数根x1、x2，（1）求m的取值范围；（2）若x1、x2满足等式x1x2﹣x1﹣x2+1=0，求m的值．考点：根与系数的关系；根的判别式．分析：（1）方程有实数根，则根的判别式大于或等于0，求出m的取值范围．（2）根据根与系数的关系即可求得x1+x2=5，x1•x2=6﹣m，代入等式x1x2﹣x1﹣x2+1=0，即可得到关于m的方程，求出m的值．解答：解：（1）先化简方程（x﹣2）（x﹣3）=m为x2﹣5x+6﹣m=0，∴a=1，b=﹣5，c=6﹣m，∴△=b2﹣4ac=（﹣5）2﹣4×1×（6﹣m）=1+4m≥0，∴m≥﹣．（2）∵x1+x2=5，x1•x2=6﹣m，∴x1x2﹣x1﹣x2+1=x1x2﹣（x1+x2）+1=6﹣m﹣5+1=0∴m=2．点评：总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；②△=0⇔方程有两个相等的实数根；③△＜0⇔方程没有实数根．（2）一元二次方程的根与系数的关系为：x1+x2=，x1•x2=．19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．考点：根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．专题：判别式法．分析：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．解答：解：（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1•x1=﹣，x1=﹣．（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，要记牢公式，灵活运用．20．一次函数y=x﹣3的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A、B．（1）求点A、B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．考点：待定系数法求二次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值．分析：（1）根据题意，一次函数y=x﹣3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B；可令y=0，得x=3，得到A的坐标；令x=0，得y=﹣3，得到点B的坐标；（2）二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B；由（1）求得的A、B的坐标，用待定系数法可得二次函数的解析式，进而求出最小值．解答：解：（1）令y=0，得x=3，∴点A的坐标是（3，0），令x=0，得y=﹣3，∴点B的坐标是（0，﹣3）．（2）∵二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B，∴，解得：，∴二次函数y=x2+bx+c的解析式是y=x2﹣2x﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴函数y=x2﹣2x﹣3的最小值为﹣4．点评：本题主要考查对用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，解二元一次方程组，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．21．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．考点：一元二次方程的应用．专题：几何图形问题；压轴题．分析：（1）这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为=（5﹣x），根据“两个正方形的面积之和等于17cm2”作为相等关系列方程，解方程即可求解；（2）设两个正方形的面积和为y，可得二次函数y=x2+（5﹣x）2=2（x﹣）2+，利用二次函数的最值的求法可求得y的最小值是12.5，所以可判断两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．解答：解：（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，依题意列方程得x2+（5﹣x）2=17，整理得：x2﹣5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，解方程得x1=1，x2=4，1×4=4cm，20﹣4=16cm；或4×4=16cm，20﹣16=4cm．因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm；（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．理由：设两个正方形的面积和为y，则y=x2+（5﹣x）2=2（x﹣）2+，∵a=2＞0，∴当x=时，y的最小值=12.5＞12，∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2；（另解：由（1）可知x2+（5﹣x）2=12，化简后得2x2﹣10x+13=0，∵△=（﹣10）2﹣4×2×13=﹣4＜0，∴方程无实数解；所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm2．）点评：此题等量关系是：两个正方形的面积之和=17或12．读懂题意，找到等量关系准确的列出方程是解题的关键．22．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直线x=﹣2．（1）求抛物线与x轴的另一交点A的坐标；（2）求此抛物线的解析式．考点：抛物线与x轴的交点．分析：（1）根据抛物线的轴对称性即可求出抛物线与x轴的另一交点A的坐标．（2）根据两点坐标和对称轴就能求出抛物线的解析式．解答：解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣2，点B（2，0），∴由对称性可得A点的坐标为（﹣6，0）；（2）∵点C（0，8）在抛物线y=ax2+bx+c的图象上∴c=8，将A（﹣6，0）、B（2，0）代入表达式得，解得：，∴所求解析式为y=﹣x2﹣x+8．点评：本题主要考查了抛物线的轴对称性和待定系数法求抛物线解析式，熟悉抛物线的轴对称性和抛物线解析式的求法是解决问题的关键．23．（10分）（2014秋•山西校级月考）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元时，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）求y与x的函数关系式；（2）该店既要吸引顾客，使每天销售额最大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入多少？考点：二次函数的应用．分析：（1）分类讨论：x＞10，5＜x≤10，根据每件的利润乘以销售的件数，可得每天的盈利，根据每天的盈利减去固定支出，可得纯利润；（2）根据二次函数的性质，可得答案．解答：解：（1）当5＜x≤10时，y=400（x﹣5）﹣600，化简得y=400x﹣2600，当x＞10时，y=（x﹣5）[400﹣40（x﹣10）]﹣600，化简，得y=﹣40x2+1000x﹣4600；（2）由题意得：y=﹣40x2+1000x﹣4600=﹣40（x﹣）2+1650，∴当x=12或x=13（不合题意，舍去）时，y=﹣40（12﹣）2+1650=1640．∴每份套餐的售价应定为12元时，日净收入为1640元．点评：本题考查了二次函数的应用，利用二次函数的性质是阶梯关键，注意要结合实际．24．（10分）（2014秋•新泰市期末）如图，抛物线y=mx2﹣2mx﹣3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；（2）经探究可知，△BCM与△ABC的面积比不变，试求出这个比值．考点：抛物线与x轴的交点．专题：计算题．分析：（1）抛物线解析式化为顶点形式，表示出M坐标即可；令y=0求出x的值，即可确定出A与B的坐标；（2）令x=0，求出y的值，表示出C坐标，进而表示出三角形ABC面积，由梯形OCMD 面积+三角形BDM面积﹣三角形BOC面积确定出三角形BCM面积，即可确定出面积之比．解答：解：（1）∵y=mx2﹣2mx﹣3m=m（x﹣1）2﹣4m，∴抛物线顶点M坐标为（1，﹣4m），∵抛物线y=mx2﹣2mx﹣3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，∴当y=0时，mx2﹣2mx﹣3m=0，∵m＞0，∴x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，则A、B两点的坐标为（﹣1，0），（3，0）；（2）当x=0时，y=﹣3m，即C（0，﹣3m），∴S△ABC=×|3﹣（﹣1）|×|﹣3m|=6|m|=6m，过M作MD⊥x轴于点D，则有OD=1，BD=OB﹣OD=2，MD=|﹣4m|=4m，∴S△BCM=S△BDM+S梯形OCMD﹣S△BOC=BD•DM+（OC+DM）•OD﹣OB•OC=×2×4m+×（3m+4m）×1﹣×3×3m=3m，则△BCM与△ABC的面积比不变，为1：2．点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，根据题意表示出A，B，C三点坐标是解本题的关键．。
山东省滕州市南沙河中学2015届九年级数学学业水平模拟考试试题(1)
山东省滕州市南沙河中学2015届九年级数学学业水平模拟考试试题（1）（考试时间l20分钟 试卷满分120分）抛物线c bx ax y ++=2的顶点坐标是（ab2-，a b ac 442-）．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．化简100得 A ．100B ．10C ．10D ．±102．“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，枣庄市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为A ．1762×108B ．1.762×1010C ．1.762×1011D ．1.762×10123．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（ ）ABC D4．不等式组⎩⎨⎧≤≥+4235x x 的解是A ．22≤≤-xB ．2≤xC ．2-≥xD ．2<x5．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形6．已知二次函数b x a y ++=2)1(有最大值0．1，则a 与b 的大小关系为 A ．b a >B ．b a <C ．b a =D ．不能确定7．如图，正方形MNEF 的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB 与CD 是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是A ．πB ．2πC ．3πD ．4π8．如图，△ABC 在平面直角坐标系中的第二象限内，顶点A 的坐标是（-2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作△A 1B 1C 1关于x 轴的对称图形△A 2B 2C 2，则顶点A 2的坐标是A ．（-3，2）B ．（2，-3）C ．（1，-2）D ．（3，-l ）9．如图，⊙O 与正六边形OABCDE 的边OA 、OE 分别交于点F ．G ，则弧FG 对的圆周角∠FPG 的大小为A．45° B．60° C．75°D．30°10．若四边形的对角线互相垂直且相等，则它一定是A．菱形B．正方形C．等腰梯形D．以上说法均不正确11．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为A．4 cm B．5 cm C．5 cm D．34 cm 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C 一A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．．13．分解因式：________962=+-mn mn m ．14．写出一个你喜欢的实数k 的值_______，使得反比例函数xk y 2-=的图象在每一象限内，y 随x 的增大而增大．15．数据a ，1+a ，2+a ，3+a ，3-a ，2-a ，1-a 的平均数为_______，中位数是________．16．将一副三角板如图放置，若AE∥BC，则∠AFD=__________．17。
【部编人教版】山东省枣庄市滕州市2015届九年级上期中数学试卷
山东省枣庄市滕州市2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的，请把你以为正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应地位，如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案，不能直接答在试卷上．1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形2．下列关于x的方程有实数根的是()A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=03．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则()A．AP2=AB•PB B．AB2=AP•PB C．PB2=AP•ABD．AP2+BP2=AB24．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于()A．4.5 B．5 C．6 D．9 5．方程x2=5x的根是()A．x=5 B．x=0 C．x1=0，x2=5D．x1=0，x2=﹣56．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为()A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x+8）2=23 D．（x﹣8）2=97．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为()A．1：B．1：2 C．1：3 D．1：4 8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④9．放假了，小明与小颖两家预备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖经过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是()A．B．C．D．10．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为()A．10米B．12米C．15米D．22.5米11．某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是()A．512（1+x%）2=800 B．800（1﹣2x%）=512 C．800（1﹣x%）2=512 D．800﹣2x%=51212．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为()A．2B．C．6 D．3 13．如图所示，普通书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都类似，那么等于()A．0.618 B．C．D．214．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC类似的三角形所在的网格图形是()A．B．C．D．15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是()A．27 B．36 C．27或36 D．18二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在题的横线上）16．若（abc≠0），则=__________．17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成暗影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则暗影部分的面积为__________．18．关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，则m的取值范围是__________．19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是__________．20．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为__________．21．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=__________．22．下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形类似；（2）三边对应成比例的两个三角形类似；（3）两个等边三角形一定类似；（4）恣意两个矩形一定类似，其中真命题有__________个．23．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为__________．三、解答题：共7小题，共51分，解答应写出文字阐明、说理过程或演算步骤24．（1）x2+2x﹣6=0（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．25．小刚在研讨矩形性质时，把两张完全相反的矩形纸片叠放在一同（如图中矩形ABCD和矩形BFDE），请你帮他判别堆叠部分的四边形BNDM的性状，并给出证明．26．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自在转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的地位固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘中止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．假如指针落在分割线上，则需求重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙单方公平吗？试阐明理由．27．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD；∠ADC=90°，E为AB的中点，（1）求证：△ADC∽△ACB；（2）CE与AD有怎样的地位关系？试阐明理由．28．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，均匀单株盈利3元；以异样的栽培条件，若每盆添加1株，均匀单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？29．D、E分别是不等边三角形ABC（即A B≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC所在立体上的动点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，依次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的外部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的数量关系？为什么？（3）当OA与BC满足__________时，四边形DGEF是一个矩形（直接填答案，不需证明．）30．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s 的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动工夫为t．（1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？（2）运动几秒时，△CPQ与△CBA类似？（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试阐明理由．山东省枣庄市滕州市2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的，请把你以为正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应地位，如需改动，先用橡皮擦干净，再涂改其他答案，不能直接答在试卷上．1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判别．解答：解：A、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确；B、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；C、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误；D、正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误．故选A．点评：本题次要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，正确理解定义是解题关键．2．下列关于x的方程有实数根的是()A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0 考点：根的判别式．专题：计算题．分析：分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判别；利用因式分解法对C进行判别；根据非负数的性质对D进行判别．解答：解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程左边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．故选：C．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．3．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则()A．AP2=AB•PB B．AB2=AP•PB C．PB2=AP•AB D．AP2+BP2=AB2考点：黄金分割．分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值（）叫做黄金比．解答：解：∵P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，∴PB2=AP•AB．故选C．点评：本题考查了黄金分割的概念，熟记定义是解题的关键．4．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于()A．4.5 B．5 C．6 D．9考点：菱形的性质；直角三角形斜边上的中线；三角形中位线定理．分析：可先求得AB的长，再根据三角形中位线定理可求得OH的长．解答：解：∵四边形ABCD为菱形，且周长为36，∴AB=BC=CD=AD=9，又∵O为BD中点，H为AD的中点，∴OH为△ABD的中位线，∴OH=AB=4.5，故选A．点评：本题次要考查菱形的性质，掌握菱形的四边相等、对角线互相垂直平分是解题的关键．5．方程x2=5x的根是()A．x=5 B．x=0 C．x1=0，x2=5 D．x1=0，x2=﹣5考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：由于方程左右两边都含有x，所以用提公因式法比较简单．解答：解：把方程移项得，x2﹣5x=0即x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5．故选C．点评：本题考查用因式分解法解一元二次方程，要先移项再解方程，不要漏掉一个根．6．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为()A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x+8）2=23 D．（x﹣8）2=9考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：将常数项移动方程左边，方程两边都加上16，左边化为完全平方式，左边合并即可得到结果．解答：解：x2+8x+7=0，移项得：x2+8x=﹣7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9．故选A点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动方程左边，然后左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，左边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为()A．1：B．1：2 C．1：3 D．1：4考点：类似三角形的断定与性质．分析：首先根据两边对应成比例且夹角相等的两三角形类似，证得△ADE∽△ACB，再由类似三角形面积的比等于类似比的平方即可求得答案．解答：解：在△ADE与△ACB中，，∴△ADE∽△ACB，∴S△ADE ：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，∴S△ADE ：S四边形BCED=1：3．故选C．点评：此题考查了类似三角形的断定与性质．留意类似三角形的面积的比等于类似比的平方．8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④考点：正方形的断定；平行四边形的性质．分析：要断定是正方形，则需能断定它既是菱形又是矩形．解答：解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．故选：B．点评：本题考查了正方形的断定方法：①先断定四边形是矩形，再断定这个矩形有一组邻边相等；②先断定四边形是菱形，再断定这个菱形有一个角为直角．③还可以先断定四边形是平行四边形，再用1或2进行断定．9．放假了，小明与小颖两家预备从红荷湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖经过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是()A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．分析：首先用A，B，C分别表示红荷湿地、台儿庄古城、莲青山，然后画出树状图，再由树状图求得一切等可能的结果与两家抽到同一景点的状况，继而求得答案．解答：解：用A，B，C分别表示红荷湿地、台儿庄古城、莲青山，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两家抽到同一景点的有3种状况，∴两家抽到同一景点的概率是：=．故选A．点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求状况数与总状况数之比．10．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为()A．10米B．12米C．15米D．22.5米考点：类似三角形的运用．专题：运用题．分析：在同一时辰物高和影长成反比，即在同一时辰的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形类似．根据类似三角形的对应边的比相等，即可求解．解答：解：∵=即=，∴楼高=10米．故选A．点评：本题考查了类似三角形在测量高度时的运用，解题时关键是找出类似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来处理成绩．11．某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是()A．512（1+x%）2=800 B．800（1﹣2x%）=512 C．800（1﹣x%）2=512 D．800﹣2x%=512考点：由实践成绩笼统出一元二次方程．专题：增长率成绩．分析：根据降价后的价格=原价（1﹣降低的百分率），本题可先用800（1﹣x%）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．解答：解：当商品第一次降价x%时，其售价为800﹣800x%=800（1﹣x%）；当商品第二次降价x%后，其售价为800（1﹣x%）﹣800（1﹣x%）x%=800（1﹣x%）2．∴800（1﹣x%）2=512．故选C．点评：本题次要考查一元二次方程的运用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于512即可．12．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E、F，分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为()A．2B．C．6D．3考点：菱形的性质；矩形的性质．分析：根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，AB=BO=3，再由锐角三角函数求出BE，得出AE，即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，即BA⊥BF，∵四边形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∠EBO=∠DBF，∵EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO∴AE=EO=CF=FO，∴AB=BO=3，∠ABE=∠EBO，∴∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°，∴BE==2，∴BF=BE=2，∴CF=AE=BE=，∴BC=BF+CF=3，故选：D．点评：本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及锐角三角函数；根据题意弄清各个角之间的关系求出角的度数是处理成绩的关键．13．如图所示，普通书本的纸张是原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，以此类推，若各种开本的矩形都类似，那么等于()A．0.618 B．C．D．2考点：类似多边形的性质．分析：根据矩形ABCD与矩形ABFE类似，且矩形ABCD的面积是矩形ABFE 面积的2倍，根据类似图形面积比是类似比的平方，即可得出的值．解答：解：∵矩形ABCD的面积是矩形ABFE面积的2倍，各种开本的矩形都类似，∴=（）2=2，∴=．故选C．点评：本题考查的是类似多边形的性质，即类似多边形面积的比等于类似比的平方．14．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC类似的三角形所在的网格图形是()A．B．C．D．考点：类似三角形的断定．专题：网格型．分析：根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形类似选择答案．解答：解：根据勾股定理，AB==2，BC==，AC==，所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：，A、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为2：：3=：：3，故A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，=2，三边之比为2：4：2=1：2：，故B选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，=，三边之比为2：3：，故C选项错误；D、三角形的三边分别为=，=，4，三边之比为：：4，故D选项错误．故选：B．点评：本题次要考查了类似三角形的断定与网格结构的知识，根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长，并求出三边之比是解题的关键．15．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是()A．27 B．36 C．27或36 D．18考点：等腰三角形的性质；一元二次方程的解．专题：分类讨论．分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种状况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判别能否符合题意即可；②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判别即可．解答：解：分两种状况：①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32﹣12×3+k=0，解得k=27．将k=27代入原方程，得x2﹣12x+27=0，解得x=3或9．3，3，9不可以组成三角形，不符合题意舍去；②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144﹣4k=0，解得k=36．将k=36代入原方程，得x2﹣12x+36=0，解得x=6．3，6，6可以组成三角形，符合题意．故k的值为36．故选：B．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要留意分类讨论，不要漏解．二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在题的横线上）16．若（abc≠0），则=．考点：比例的性质．专题：计算题．分析：先设=k，可得a=2k，b=3k，c=5k，再把a、b、c的值都代入所求式子计算即可．解答：解：设=k，那么a=2k，b=3k，c=5k，∴==．故答案是：．点评：本题考查了比例的性质．解题的关键是先假设=k，得出a=2k，b=3k，c=5k，降低计算难度．17．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成暗影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为12和8时，则暗影部分的面积为24．考点：菱形的性质．分析：根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判别出暗影部分的面积等于菱形的面积的一半，即可得出结果．解答：解：如图所示：∵菱形ABCD的两条对角线的长分别为12和8，∴菱形ABCD的面积=×12×8=48，∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH≌四边形≌四边形ONCG，四边形OEDM≌四边形OFBN，=×48=24．∴暗影部分的面积=S菱形ABCD故答案为：24．点评：本题考查了中心对称、菱形的性质；熟记菱形的性质并判别出暗影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．18．关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，则m的取值范围是m≤．考点：根的判别式．分析：由于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，那么二次项系数不等于0，并且其判别式△是非负数，由此可以建立关于m的不等式组，解不等式组即可求出m的取值范围．解答：解：∵关于x的一元二次方程mx2﹣x+1=0有实根，∴m≠0，并且△=b2﹣4ac=1﹣4m≥0，∴m≤且m≠0．故填空答案：m≤且m≠0．点评：总结：一元二次方程根的状况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．此题切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．19．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是15°或75°．考点：正方形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．专题：计算题．分析：当E在正方形ABCD内时，根据正方形ABCD，得到AD=CD，∠ADC=90°，根据等边△CDE，得到CD=DE，∠CDE=60°，推出AD=DE，得出∠DAE=∠AED，根据三角形的内角和定理求出即可；当E在正方形ABCD外时，根据等边三角形CDE，推出∠ADE=150°，求出即可．解答：解：有两种状况：（1）当E在正方形ABCD内时，如图1∵正方形ABCD，∴AD=CD，∠ADC=90°，∵等边△CDE，∴CD=DE，∠CDE=60°，∴∠ADE=90°﹣60°=30°，∴AD=DE，∴∠DAE=∠AED=（180°﹣∠ADE）=75°；（2）当E在正方形ABCD外时，如图2∵等边三角形CDE，∴∠EDC=60°，∴∠ADE=90°+60°=150°，∴∠AED=∠DAE=（180°﹣∠ADE）=15°．故答案为：15°或75°．点评：本题次要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．20．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2，则方程（2★3）★x=9的根为x1=4，x2=﹣4．考点：解一元二次方程-直接开平方法．专题：新定义．分析：根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的方式，左边是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．解答：解：根据新定义可以列方程：（22﹣32）★x=9，（﹣5）2﹣x2=9，25﹣x2=9，x2=16，x 1=4，x2=﹣4．故答案为：x1=4，x2=﹣4．点评：本题考查的是用直接开平方法解一元二次方程，根据新定义列出方程，把方程的左边化成完全平方的方式，普通是一个非负数，用直接开平方法求出方程的根．21．已知m，n是方程x2+2x﹣6=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=10．考点：根与系数的关系．分析：利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m2=6﹣2m，然后根据根与系数的关系知m+n=﹣2，mn=﹣6，最后将m2、m+n，mn的值代入所求的代数式求值即可．解答：解：∵m，n是方程x2+2x﹣3=0的两个实数根，∴m2+2m﹣6=0，即m2=6﹣2m；∵m+n=﹣2，mn=﹣6，∴m2﹣mn+3m+n=6﹣2m﹣mn+3m+n=m+n﹣mn+6=﹣2+6+6=10．故答案为：10．点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=﹣，x 1x2=．以及一元二次方程的解．22．下列命题：（1）有一个锐角相等的两个直角三角形类似；（2）三边对应成比例的两个三角形类似；（3）两个等边三角形一定类似；（4）恣意两个矩形一定类似，其中真命题有3个．考点：命题与定理．分析：根据特殊三角形的性质及类似三角形的断定方法即可判别（1）是真命题，（2）、（3）是真命题，根据多边形类似的断定方法即可判别（4）是假命题，从而可以确定真命题．解答：解：（1）有两个角对应相等的两个三角形类似，故有一个锐角相等的两个直角三角形类似，是真命题；（2）三边对应成比例的两个三角形类似，是真命题；（3）等边三角形的三个角均是60°，符合有两个角对应相等的两个三角形类似，故两个等边三角形一定类似，是真命题；（4）多边形类似的条件是：对应角相等，对应边成比例，恣意两个矩形只具备对应角相等，不具备对应边成比例，故恣意两个矩形一定类似，是假命题．故其中真命题有3个．故答案为：3．点评：此题次要考查了类似三角形的断定方法，多边形类似的断定方法，要留意的是一定类似的三角形有：等腰直角三角形、等边三角形、全等三角形23．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为（）n﹣1．考点：矩形的性质；菱形的性质．专题：压轴题；规律型．分析：易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为（）2，依此类推，第n个矩形的面积为（）n﹣1．解答：解：已知第一个矩形的面积为1；第二个矩形的面积为原来的（）2﹣1=；第三个矩形的面积是（）3﹣1=；…故第n个矩形的面积为：（）n﹣1．点评：本题是一道找规律的标题，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的标题首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题：共7小题，共51分，解答应写出文字阐明、说理过程或演算步骤24．（1）x2+2x﹣6=0（2）（y+2）2=（3y﹣1）2．考点：解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-因式分解法．分析：（1）根据配方法的步骤先移项，再在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得出（x+）2=8，然后开方即可；（2）先移项，再把等号左边因式分解，然后进行计算即可．解答：解：（1）x2+2x﹣6=0，x2+2x=6，x2+2x+2=8，（x+）2=8，x+=±2，x 1=，x2=﹣3；（2）（y+2）2=（3y﹣1）2，（y+2）2﹣（3y﹣1）2=0，[（y+2）+（3y﹣1）][（y+2）﹣（3y﹣1）]=0，（4y+1）（﹣2y+3）=0，4y+1=0，﹣2y+3=0，y 1=﹣，y2=．点评：此题考查了配方法和因式分解法解一元二次方程，掌握配方法的步骤和平方差公式是本题的关键．25．小刚在研讨矩形性质时，把两张完全相反的矩形纸片叠放在一同（如图中矩形ABCD和矩形BFDE），请你帮他判别堆叠部分的四边形BNDM的性状，并给出证明．考点：菱形的断定．分析：首先根据矩形的性质可得MB∥DN，BN∥MD，进而得到四边形BNDM是平行四边形，再证明△ABM≌△EDM，可得BM=DM，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BNDM是菱形．解答：解：四边形BNDM是菱形，∵四边形ABCD、BFDE是矩形，∴MB∥DN，BN∥MD，∴四边形BNDM是平行四边形，在△ABM和△EDM中，，∴△ABM≌△EDM（AAS），∴BM=DM，∴四边形BNDM是菱形．点评：此题次要考查了菱形的断定，关键是掌握邻边相等的平行四边形是菱形．26．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自在转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的地位固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘中止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．假如指针落在分割线上，则需求重新转动转盘．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙单方公平吗？试阐明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）根据题意列出图表，得出数字之和共有12种结果，其中“和是3的倍数”的结果有4种，再根据概率公式求出甲获胜的概率；。
山东省滕州市滨湖镇滨湖中学2015届中考一模数学试题
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个 选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、下列各数中，绝对值最大的数是 A．－3
2．下列计算正确的是（ A．a+a2=a3
19． （7 分）以下是根据南京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的 一部分．
请根据以上信息解答下列问题： （1）2012 年南京市私人轿车拥有是多少万辆？
（2）补全条形统计图； （3）经测定，汽车的碳排放量与汽车的排量大小有关．如驾驶排量 1．6L 的轿车，若一年 行驶里程 1 万千米，则这一年，该轿车的碳排放量约为 2．7 吨．经调查，南京市某小区的 300 辆私人轿车，不同排量的数量统计如下表： 排量（L） 数量（辆） 小于 1．6 30 1．6 150 1．8 62 大于 1．8 58
21． （7 分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一 场比赛． （1）请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率； （2）请利用若干个除颜色外其余都相同的乒乓球，设计一个摸球的实验（至少摸两次） ，并 根据该实验写出一个发生概率与（1）所求概率相同的事件． 22． （7 分）如图，一艘潜艇在海面下 500 米深处的 A 点，测得正前方俯角为 31．0° 方向上 的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行 500 米，在 B 点处测得海底黑 匣子位于正前方俯角为 36．9° 的方向上，求海底黑匣子 C 所在点距离海面的深度． （精确到 1 米） （参考数据：sin36．9°≈ 0．60，cos36．9°≈ 0．80，tan36．9°≈0．75，sin31．0°≈ 0．51， cos31．0°≈0．87 ，tan31．0°≈ 0．60）
山东省滕州市张汪中学2015届九年级数学学业水平模拟考试(1)试题
某某省滕州市X 汪中学2015届九年级数学学业水平模拟考试（1）试题时间120分钟 满分120分一、选择题：（每小题3分，共36分）1、要使式子x -2有意义，则x 的取值X 围是（ ）A ．x>0;B ．x ≥-2;C ．x ≥2;D ．x ≤2．2、已知0<a ，则点()1,2+--a P a 关于原点的对称点P '在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、吸烟有害健康，据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的数大约为600万．数据600万用科学计数法表示为（ ）×107B ．6×106C ．60×105D ．6×1054、已知m ，n 是方程的两根，01222=++x x 则代数式mn n m 322++的值为（ ）A ．3B ．5C ．9D ．±35、如图所示，函数x y =1和34311+=x y 的图象相交于（-1,1），（2,2）两点。
当y 1＞y 2时，x 的取值X 围是（ ）A ．x ＜-1B ．-1＜x ＜2C ．x ＞2D ．x ＜-1或x ＞26、如图，直线l 和双曲线xky =（k ＞0）交于A 、B 两点，p 是线段AB 上的点（不与A ，B 重合），过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是C ，D ，E ，连接OA ，OB ，OP ，设△AOC 面积是S 1、△BOD 面积为S 2、△POE 面积S 3，则（ ）A ．S 1 ＜S 2 ＜S 3B ．S 1 ＞S 2 ＞S 3C ．S 1 =S 2 ＞S 3D ．S 1 =S 2 ＜S 37、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=3，AD=5.折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A′处，折痕为PQ ，当点A′在BC 边上移动时，折痕的端点P ，Q 也随之移动。
若限定点P ，Q 分别在AB ，AD 边上移动，则点A′在BC 边上可移动的最大距离为（ ）A ．2B ．4C ．32D ．348、下列命题中，正确的是（ ） A ．相等的角是对顶角。
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一．选择题（每题3分，共36分）
1．下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）
A 、2)1(32-+=+x x x x
B 、02=++c bx ax
C 、02=x
D 、0121=+-x x
2．过四边形A BCD 的顶点A 、B 、C 、D 作BD 、AC 的平行线围成四边形EFGH,若EFGH 是菱形,则四边形ABCD 一定是( ）
A 、平行四边形
B 、菱形
C 、矩形
D 、对角线相等的四边形
3. 关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为
（ ）
A.1或-1.
B.-1 C 1 D.12
4.如图3，在矩形ABCD 中，AB=3，AD=4，P 是AD 上的动点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD ，则P E+PF 的值为
A.513
B.25
C.2
D.5
12 5.三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）
A. 20 B .20或16 C.16 D .18或21
6．关于x 的一元二次方程22
343mx x x +-=有两个不相等的实数根,则m 的值可以是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.0
7.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ） A.8.3 B.9. C.12.6 D.13.6
8. 如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（ ）
A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 75°
9．已知正方形ABCD 的边长是10cm ，APQ ∆是等边三角形，点P 在BC 上，点Q 在CD 上，
则BP 的边长是（ ）
A 、55cm
B 、3320cm
C 、)31020(-cm
D 、)31020(+cm 10.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ）
A.150°
B. 135°
C. 120°
D. 100°
11.若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足
0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）
A 、1，0
B 、-1，0
C 、1，-1
D 、无法确定
12.如图，等腰三角形纸片ABC ，cm AB 10=,,cm AC 6=，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为 （ ）
A.9cm
B.1 3cm
C.16cm
D.10cm
二．填空题（每题3分，共24分）
13.若关于x 的方程22(2)30m m x
x ---+=是一元二次方程，则m = 。
14.多项式2241x x -+-的最大值是 。
15.如果方程20x bx c ++=的两个根分别是2和-5，那么b = ，c = 。
16.从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为 .
17若()()612222=-++y x y
x ，则22y x += 。
18.方程2x 2+mx+3=0的一根为2
1，另一个根和m 的值分别是 19. 如图4，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E
处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于________.
20、如图5，若将边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，则图中阴影部分的面积为
．
三．解答题
21.解方程（每题4分，共16分）
（1）、()08122=-+x （ 2）、0132=--x x (配方法)
（3）、()()2
2336524+=-x x （4）、01532=+-x x （公式法）
22、（6分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠AOD=60°，AB=32，AE ⊥BD 于点E ，求OE 的长.
23. （6分）关于x 的一元二次方程2
(2)2(1)10m x m x m ---++=;
当m 为何非负整数时：（1）方程没有实数根；（2）方程有两个相等的实数根；
（3）方程有两个不相等的实数根；
24.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克。
经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？新|课 | 标|第 |一| 网
25.(10分) 如图，在△中，∠，的垂直平分线交于点，交于点，点在上，且.
(1)求证：四边形是平行四边形.
(2)当∠满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由.
第25题图
26．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点
（1）求证：△ABM≌△DCM
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）。