人教版初一七年级数学下册第8章《二元一次方程组》单元试卷(详细答案版)
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)
人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第 8 章 二元一次方程组一、填空题（本大题共 8 小题，共 32 分）1.写出一个解为x 1y的二元一次方程组 __________．22.方程 mx － 2y=x+5 是二元一次方程时，则 m________．3.若 2a － 5b a － 3b2x+y =0 是二元一次方程，则 a=______，b=______ ．4.若 a 1 是对于 a ， b 的二元一次方程 ax+ay － b=7 的一个解，则代数式（ x+y ） 2－ 1?的b2值是 _________5.若 5a b+41－2b2a2x y 与－ xy 是同类项，则 b=________．6.已知都是 ax+by=7 的解，则 a=_______， b=______．7. 甲队有 x 人，乙队有 y 人，若从甲队调出10 人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为 ______________.8.在等式 y ＝ kx ＋ b 中，当 x ＝ 1 时，y ＝1；当 x ＝ 2 时，y ＝ 4，则 k ＝ __________，b ＝ __________.二、选择题（本大题共 8 小题，每题4 分，共 32 分。
）9.表示二元一次方程组的是（）x y 3, xy5,x y 3,x y 11,A 、xB 、y 2C 、xy2;D 、 2 2xy x 2z 5;4;x 10.已知 2 x b ＋ 5y 3a 与－ 4 x 2a y 2 －4b 是同类项，则 b a 的值为（）A ． 2B ．－ 2C ．1D ．－ 1x y3k 2x ＋3y ＝ 6，那么 k 的值为（11.若对于 x 、y 的方程组y的解知足方程 ）x7k33 C ．－2 3A ．－B ．D ．－222312.以下图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为( )．2 2 2 2A ． 400 cmB ． 500 cmC ． 600 cmD ． 4 000 cm13.方程 2xy 8 的正整数解的个数是（）A 、 4B 、 3C 、2D 、 1x ＋ 2y ＝ m ，14.已知对于 x ，y 的方程组的解为 3x ＋ 2y ＝14 的一个解，那么 m 的值为 ()．x － y ＝ 4mA ． 1B ．－ 1C ． 2D ．－ 215.六年前， A 的年纪是 B 的年纪的3 倍，此刻 A 的年纪是 B 的年纪的 2 倍， A 此刻的年纪是 ( )．A ．12 岁B ．18 岁C ．24 岁D ．30 岁1 x 1 16.已知以下方程组： （1）x3y ，（ 2） 3xy2，（ 3）x3 3y ，（ 4）y ，y2y z41 x1xy 0y此中属于二元一次方程组的个数为（）A ． 1B ． 2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6 小题，共 36 分）x 3y 5 y x 317.（1）y5（ 2）2x 52xy2x y 5 x 2 y 0（ 3）y 1（4）3y 1x x9m 2n 3 2 p 3q 13（ 5）m1（ 6）5 4q4n p18.若x 1 是对于 x ， y 的二元一次方程 3x-y+a=0 的一个解，求 a 的值．y 219.小华不当心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，3x y 11结果二元一次方程组2 y中第一x2个方程 y 的系数和第二个方程x 的系数看不到了，此刻已知小丽的结果是x1y ，你2能由此求出本来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片所有用来制作这两种小盒，能够制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册第8 章二元一次方程组综合素质检测卷（分析版）人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题综合素质检测卷姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________一、选择题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分。
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人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组 单元复习测试题（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1. 方程2130,21,328,20,10x y x xy x y x x x x y+=+=+-=-=-+=中，二元一次方程的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 方程x +2y =5的非负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个3．方程组224x y x y -=+=⎧⎨⎩，的解是( )A.12x y ==⎧⎨⎩ B.31x y ==⎧⎨⎩ C.02x y ==-⎧⎨⎩ D.20x y ==⎧⎨⎩4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（ ）． A ．⎩⎨⎧-==+3230x y y xB ．⎩⎨⎧+==+3230x y y x C ．⎩⎨⎧+==+3230y x y x D ． ⎩⎨⎧-==+3230y x y x 5．下列结论正确的是（ ）．A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解D ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解6．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚8元B ．赚32元C ．不赔不赚D ．赔8元 7．解方程组⎩⎨⎧=-=+534734y x y x 时，较为简单的方法是（ ）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定 8．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）．A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5 二、填空（每小题3分，共24分） 9. 如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________.10. 由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________.11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨⎧==21y x ，这个方程组是_________.12. 用加减消元法解方程组31,421,x y x y +=-=⎨+⎧⎩①②由①×2-②得__________.13. 方程mx －2y =x +5是关于x 、y 的二元一次方程，则m ________． 14．若2x 7a y b -2与－x 1+2b y a 是同类项，则b =________． 15．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm ，宽长为y cm 。
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人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷一、选择题(本大题共10小题，，共30分) 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧==54y xB. ⎩⎨⎧=-=+64382c b b aC. ⎩⎨⎧==-nm n m 20162 D. ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=4236316y x y x2.二元一次方程2x ＋3y ＝18（ ） A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解3．方程组的解是（ ）A B C D4.如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的解是( ) A ．－3 B ．3 C ．6 D ．－65.已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 332223中未知数x 、y 的和等于2，求m 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56．由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋m ＝1y －3＝m，可写出x 与y 的关系是( )A ．2x ＋y ＝4B ．2x －y ＝4C ．2x ＋y ＝－4D ．2x －y ＝－4 7.方程组⎩⎨⎧==y x 2） Ａ.1，2 Ｂ.1，3 Ｃ Ｄ.2，4 8.设⎩⎨⎧=+=.04,3z y y x ()0≠y 则=z x （ ）A.12B.121-C.12-D..1219.关于关于y x 、的方程组⎩⎨⎧-=+-=-5m212y 3x 4m113y 2x 的解也是二元一次方程2073=++m y x 的解，则m 的值是（ ）A.0B.1C.2D.21 10.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的13给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x 颗，小龙⎩⎨⎧=+=-521y x y x ⎩⎨⎧=-=21y x ⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧=++32y x y x的弹珠数为y 颗，那么列出的方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝203x ＋y ＝30B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝103x ＋y ＝10C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝203x ＋y ＝10D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝103x ＋y ＝30 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．已知方程5340x y +-=，用含x 的代数式表示y 的形式，则y=__________________。
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2、以 ⎨⎧ x = 1 y =-1 ⎩ x - y = 1⎩ x - y = -1 ⎩ x - y = 2 ⎩ x - y = -24、同时满足方程 2⎩b = 1 C. ⎨⎧a = -2⎩b = -1 D. ⎨⎧a =-2⎩b = 1 ⎧ 7、若方程组 ⎨的解是 ⎨ ，则 m 、n 的值分别是（ ） nx + my = 8 y = 1人教版初一数学下册第八章二元一次方程组水平测试题一、选择题1、若 x m -2 - 8 y n +3 = 15 是关于 x 、y 的二元一次方程，则 m + n = （）A. -1B. 2C.1D. -2⎩ 为解的二元一次方程组是（ ）⎧ x + y = 0 ⎧ x + y = 0⎧ x + y = 0 ⎧ x + y = 0 A ． ⎨ B ． ⎨C ． ⎨D ． ⎨3、为紧急安置 100 名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则搭建方案共有（）A ．8 种B ．9 种C ．16 种D ．17 种1x + y = 1 与 3x + 2 y = 5 的解是（）3 2A ． x = 2，y = 3C ． x = 3，y = -2B ． x = -3，y = 4D ． x = -3，y = -25、已知代数式 12A. ⎨a = 2⎩b = -1x a -1 y 3 与 -3x -b y 2a +b 是同类项，那么 a 、b 的值分别是（ ）⎧a = 2B. ⎨6、 若( x + y - 5)2 + 2x - 3 y -10 = 0 ，则代数式 xy 的值是（ ）A. 6B.-6C.0D. 5⎧mx - ny = 1 ⎧x = 2⎩ ⎩A. m=2，n=1B. m=2，n=3C. m=1，n=8D. 无法确定8、如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线， ∠1 比 ∠2 的 3 倍少10︒ ，设 ∠1 ， ∠2 的度数分 别为 x , y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）A. ⎨⎧x + y = 180 ⎩ x = y - 10 ⎩ x = 3 y - 10⎩ x = y + 10⎩x = 3 y - 10⎩2 x + 3 y = 100 ⎩3x + 2 y = 100⎩3x + 2 y = 66 ⎧ ⎧x + y = 27 2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组 ⎨宜用 3x + 2 y = 5 ⎧3、 ⎨⎧x = -2 和 ⎨都是方程 y =ax +b 的解，则 a=_______, b =_______. y =4 y = -1 ⎩x - y = 6⎧x + y = 180 B. ⎨⎧x + y = 180 ⎧ 3 y = 180 C. ⎨D. ⎨A1CO2 B9、某校七年级（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元。
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人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组单元检测试题（有答案）一、选择题1 ． 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．B ．C ．D ．2 ．将方程 2 x ＋ y ＝3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是 ( )A ． y ＝ 2 x － 3B ． y ＝ 3 － 2 xC ． x ＝ 2y-3D ． x ＝3-2y3 ．若方程组 的解为 ，则被 “☆” 、 “ Ｋ ” 遮住的两个数分别是 ( )A ． 10 ， 3B ． 3 ， 10C ． 4 ， 10D ． 10 ， 4 4 ．已知 x ， y 满足方程组 则 x ＋ y 的值为 ( )A ． 9B ． 7C ． 5D ． 35 ．已知甲、乙两数的和是 7 ，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x ，乙数为 y ，根据题意，列方程组正确的是 ( )A. B. C. D. 6 ．按如图所示的运算程序，能使输出结果为 5 的 x ， y 的值是 ( )A ． x ＝ 5 ， y ＝－ 5B ． x ＝－ 1 ， y ＝ 1C ． x ＝ 2 ， y ＝ 1D ． x ＝ 3 ， y ＝ 27．若2310x y z ++＝，43215x y z ++＝，则x y z ++的值为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．28．若方程组431(1)3x yax a y+=⎧⎨+-=⎩的解x与y相等，则a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．129. 两个水池共储水40吨，如果甲池注进水4吨，乙池注进水8吨，甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等．甲、乙水池原来各储水的吨数是（）A．甲池21吨，乙池19吨B．甲池22吨，乙池18吨C. 甲池23吨，乙池17吨D．甲池24吨，乙池16吨10.某校七年级(2)班40表格中捐款2元和32元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( )A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B．2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩二、填空题1.方程组的解是________ ．2.已知关于x ，y 的二元一次方程2 x ＋■ y ＝7 中，y 的系数已经模糊不清，但已知是这个方程的一个解，那么原方程是________ ．3.某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到庐山、婺源旅游，已知这两个旅游团共有55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少5 人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？设甲、乙两个旅游团分别有x 人、y 人，根据题意可列方程组为__________ ．4.已知＋( x ＋2 y －5) 2 ＝0 ，则x ＋y ＝________ ．5.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3000张，共收入15600元，则这一天售出了成人票________张，儿童票___ _ 张．三、计算题1.解方程组：(1) (2)2.已知与都是方程kx －b ＝y 的解，求k 和b 的值．3.已知方程组小马由于看错了方程① 中的m ，得到方程组的解为小虎由于看错了方程② 中的n ，得到方程组的解为请你根据上述条件求原方程组的解．4.请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1) 若x ＝－5 ，2 ◎ 4 ＝－18 ，求y 的值；(2) 若1 ◎ 1 ＝8 ，4 ◎ 2 ＝20 ，求x ，y 的值．5. “ 六一” 儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下：如图，在一大盆里放一小茶盅( 叫幸运区) 和小茶盅外大盆内( 环形区) 分别得不同的分数，投到大盆外不得分；每人各投 6 个球，总得分不低于30 分得奖券一张．现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如下图．(1) 每投中“ 幸运区” 和“ 环形区” 一次，分别得多少分？(2) 根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由．6.数学方法：解方程组若设x ＋y ＝A ，x －y ＝B ，则原方程组可变形为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫作换元法．(1) 请用这种方法解方程组(2) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为那么关于m ，n 的二元一次方程组的解为________ ；(3) 已知关于x ，y 的二元一次方程组的解为则关于x ，y 的方程组的解为________ ．答案与解析一、选择题。
最新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案一、选择题1 、方程2 x - =0 ，3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个2 、已知是关于 x 、 y 的二元一次方程, 则m 、n 的解是( ) （A ）（B ）（C ）（D ）3 、方程组的解的情况是（）．Ａ．一个解Ｂ．二个解Ｃ．无解Ｄ．无数个4 、下列各组数值是方程的解的一组是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.5 、由方程组可得出与的关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲小时追上乙；如果乙先走小时，甲只用小时追上乙，则乙的速度是（）Ａ．千米／时Ｂ．千米／时Ｃ．千米／时Ｄ．千米／时7 、已知, 是方程组的解，则的值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8 、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9 、已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、150 元B. 50 元、100 元C. 100 元、50 元D. 150 元、50 元10 、在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分成y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. . C. D.二、填空题1 、方程的一个解是那么的值为_____ ．2 、已知二元一次方程，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____ ；若y 的值为2 ，则x 的值为_____ ．3 、如果，，则_____ ．4 、若甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为_____ ．5 、当_____________ 时，下列方程① ，② ，③有公共解.6 、二元一次方程的所有正整数解为_____ ．7 、若，那么_____ ．8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差为1 ，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为______ ．9 方程x （x +3 ）=0 的解是______ ．10 由方程组，可以得到x + y + z 的值是______ ．三、解答题1 、解下列方程组：（1 ）（4 分）（2 ）（4 分）（3 ）（6 分）2 、小明手上有一张元的人民币，当路过商店门口时，他想把这元钱换成元或元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（5 分）3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（5 分）4 、“利海”通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元．（1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买．（2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于部且不多于部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（8 分）答案：5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：（1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？一、选择题1、D;2 、C ；3 、C ；4 、A ；5 、C ；6 、A ；7 、D ；8 、B ；9 、D；10 、A二、填空题1 、；2 、y= ，6 ；3 、16 ；4 、x －10= (y+10) ；5 、；6 、；7 、－；8.9 0 或-310 3三、解答1 、 1 ．（ 1 ） （2 ） （3 ）2 、 种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）3 、设他们看中的书包的单价为 x 元，随身听的单价为 y 元 .则根据题意，得 解得答 他们看中的随身听和书包单价各是 360 元和 92 元4．（ 1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买 部，乙种型号手机购买 部，或甲种型号手 机购买 部，丙种型号手机购买 部；（ 2 ）若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部，若乙种型号手机购买 部，则甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部；若乙种型号手机购买 部，由甲种型号手机购买 部，丙种型号手机购买 部．5. 解：（ 1 ）设这批游客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆． 根据题意，得 ， 解这个方程组，得．答：这批游客的人数 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为 220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为 300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．人教版七年级下册单元测试卷：第八章 二元一次方程组一、填空。
新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题(含答案解析)
人教版七年级下第八章 二元一次方程组单元测试题（含答案）一、选择题（每题4 分，共 32 分）1. 以下方程中，是二元一次方程的是（）A. 2xy 1 2xB. x 22 y 2C. x1 3D. 3x 2 y yyx 1 2. 以1为解的二元一次方程组是（）yA ．x y 0 Bx y 0C ．x y 0 D ．x y 0x y 1．1x y 22x yx y3. 程 3x 2y 15 在自然数范围内的解共有（）A ．1 对B． 2 对C ． 3 对D ．无数对4. 已知单项式 3a m n b 与单项式 2a 3b m n 是同类项，那么 m 、 n 的值分别是（ ）A ．m 2 m 2 m2D ．m 2n1B ．1 C ．1n 1nn5. 对于 x 、 y 的二元一次方程x y 5k 2x 3y 6 的解，xy的解也是二元一次方程9k则 k 的值是（）A ．3 B．3C．4D．444336. 若二元一次方程 3xy 7 ， 2x3y1， ykx9 有公共解，则 k 的取值范围为（ ）A ． 3 B．— 3C ．— 4D ．47. 若x 1 x2ay3 的解，则以下各组数值中也是 bxay3的解y与y都是 bx23的是（）A ．x 3 x 4 x3x 3 y4B ．3C ．4D ．4yy y8. 为了研究抽烟能否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地检查了 10000 人，并进行统计剖析 .结果显示：在抽烟者中患肺癌的比率是2.5%，在不抽烟者中患肺癌的比率是 0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不抽烟者患肺癌的人数多22 人.假如设这 10000 人中，抽烟者患肺癌的 人数为 x ，不抽烟者患肺癌的人数为 y ，依据题意，下边列出的方程组正确的选项是（）x y 22xy 22A ．B ．xyx 2.5% y 0.5% 10000100002.5%0.5%xy 10000xy 10000C ．D ．xyx 2.5% y 0.5%22222.5%0.5%二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9. 在方程 3x1 y 5 中，用含 x 的代数式表示为： y =，当 x3 时， y =．410. 已知方程组2x 3y 4,① x 的方法是，用加减法消去 y 的方3x2y 用加减法消去 ②1.法是．11. 以方程组x 3y 3 x ， y ）在平面直角坐标系中的第2xy 的解为坐标的点（象2限.x 2mx ny 8 2m n 的算术平方根是12. 已知是二元一次方程组my 的解，则．y 1nx113. 4x 3 y3若方程组kx的解 x 和 y 的值相等，则 k = .(k 1) y 314. 已知方程组4x 5 y 12.2 x 11y ，则 (x y)2的值为2415. “今有共买犬，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、犬价各几何？”题目粗心是：此刻大家共一条狗，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，恰好够．可知一共有人，狗价为元．16. 甲、乙两人去商铺买东西，他们所带的钱数之比为元，两人余下的钱数之比是 3：2，则甲余下的钱数为7： 6，甲用掉 50 元，乙用掉元，乙余下的钱数为60 元．三、解答题（共 56 分）17. （每题 5 分，共 10 分）解以下方程组：x 2 y 03a 2b 11（ 1）4 y；（ 2）4a 2b.3x6 318. （8 分）在 ax2 y b 中，已知 x 当 x1时， y 2 ；当 x 2 时， y1 . 求代2数式 (a b)( a 2ab b 2 ) 的值 .19. （ 9 分）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2 倍，高跷与腿重合部分的长度为28cm ，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm ．设演员的高度为 x cm ，高跷的长度为 y cm ，求 x ， y 的值．xcm224cm28cmycm第 19题图20.（ 9 分）已知方程组2x5y6与方程组3x 5 y16的解同样，求 (2a b) 2015ax by4bx ay8的值 .21. （ 10 分）已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货11 吨．某物流公司现有31 吨货物，计划同时租用A型车a人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元提高检测题一、选择题（共 9 题；共 27 分）1.以为解的二元一次方程是（）A. 2x－ 3y=-13B. y=2x+5C－.y4x=5 D. x=y－ 32.以下 4 组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝ 5 的解？（）A. B. C. D.3.二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.4.我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是A. B. C. D.5.为了绿化校园，30 名学生共种78 棵树苗，此中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有y 人，依据题意，所列方程组正确的选项是（）A. B. C. D.6.七年级学生在会议室开会，每排座位坐12 人，则有 11人没有座位；每排座位坐14 人，则余 1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A. 14B. 13C. 12D. 157.已知是二元一次方程组的解，则a＋ b 的值是（）A. 2B－. 2 C. 4－D4.8.由方程组可得出x与y的关系是()A. 2x+y=4B. 2x-y=4C. 2x+y=-4D. 2x-y=-49.假如方程组的解x，y的值同样，则m 的值是( )A.1B.-1C.2D.-2二、填空题（共 6 题；共 24 分）10.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学惯用品，若购铅笔 3 支，练习本7 本，圆珠笔 1 支共需31． 5 元；若购铅笔 4 支，练习本10 本，圆珠笔 1 支共需 42 元，那么购铅笔、练习本、圆珠笔各 1 件共需 ________元·11.已知对于x， y 的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是 ________.12.已知方程组的解x，y知足x＋3y＝3，则m的值是________.13.已知 a、b 、c 知足，则a=________，b=________，c=________．14.已知方程组因为甲看错了方程① 中a获得方程组的解为乙看错了方程组② 中的b获得方程组的解为，若按正确的a， b 计算，则原方程组的解为 ________．15.若 a﹣ 3b=2，3a﹣ b=6，则 b ﹣a 的值为 ________．，三、解答题（共7 题；共49 分）16.解二元一次方程组：．17. 已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所构成的方程组的解为．18.已知方程组因为甲看错了方程① 中的a，获得方程组的解为乙看错了方程② 中的b，获得方程组的解为19.如图，∠1=试求出 a， b 的值 .∠ 2，∠ 1+∠ 2=162 °，求∠ 3 与∠ 4 的度数.20.列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在 2007 年提出的一项提议．呼吁个人、社区、公司和政府在每年 3 月最后一个礼拜六20 时 30 分﹣ 21 时 30 分熄灯一小时，旨在经过一个人人可为的活动，让全世界公众共同联手关注天气变化，倡议低碳生活．中国内陆昨年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比昨年的 3 倍少 13 个，问中国内陆去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．21. 先阅读以下资料，再解决问题：解方程组时，假如我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下边的解法，则要简易得多．解方程组解：①－②得，即③③× 16得④② －④ 得，将代入③ 得，因此原方程组的解是．依据上述资料，解答问题：若的值知足方程组，试求代数式的值．22.已知方程组的解能使等式4x﹣6y=2 建立，求m 的值．答案一、选择题1.A2.B3.B4.D5.D6.C7.B8.A9.B 二、填空题10. 10.511. -112. 113.2 ；2； -4 14.15.-2三、解答题16.解：② ﹣①得： 3x=6，解得： x=2，把 x=2 代入①得 y=﹣ 1，∴原方程组的解为．17.x－ y=318. 解：依据题意是② 方程的解，是① 方程的解，∴解得19.解：∵∠ 1=∠ 2，∠ 1+∠ 2=162°，∴∠ 1=54°，∠ 2=108°.∵∠ 1 和∠ 3 是对顶角，∴∠ 3=∠ 1=54°∵∠ 2 和∠ 4 是邻补角，∴∠ 4=180°-∠ 2=180°-108 °=72°20.解：设中国内陆昨年有x 个城市参加了此项活动，今年有y 个城市参加了此项活动．依题意，得，解得：，答：昨年有33 个城市参加了此项活动，今年有86 个城市参加了此项活动21.解：①－②得，即③ ，③× 2007得④ ，② －④ 得，将代入③ 得，故原方程组的解是；因此22.解：将 2x+3y=7 与 4x ﹣6y=2 联立得：解得： x=2， y=1．把 x=2， y=1 代入 5x ﹣ 7y=m ﹣ 1 得： m ﹣ 1=10﹣ 7，解得 m=4．人教版七年级下册数学单元检测卷：第八章 二元一次方程组一、填空题 (本大题共 6 小题，共 24 分)1.已知方程 2x2 n-1-3y 3m-1 +1=0 是二元一次方程 ,则 m= ,n= .2=0,则 x+y 的值为 .2.已知 ( x-y+1 ) +3.若方程组则 3( x+y )-( 3x-5y )的值是.4.假如 a 3x b y 与 -a 2y b x+1 是同类项 ,则 x= ,y= .5.若 x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么 x+y+z= .6．我国明朝数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道有名算题 : “一百馒头一百僧 ,大僧三个更无争 ,小僧三人分一个 ,大小和尚各几丁 ?”意思是 :有 100 个和尚分 100 个馒头 ,正好分完; 假如大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个 ,试问大、小和尚各几人 ?设大、小和尚各有 x,y人,则能够列方程组 _____________________二、选择题 (本大题共 10 小题，共 30 分 )7．以下各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x 2 y 72xy1 x y1 5 y 1 C. 32 D. x 32 A.5 B.x z2xy3x 4 y 2x 2 y38．方程 3x+y=7 的正整数解的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个9.方程组3x 2 y 7, 的解是（）4x y 13.x 1,x 3,x 3, x 1, A.3;B.1;C.D.y3.yyy1; 10.设方程组ax by 1,x 1,a 3 x 3by的解是 那么 a, b 的值分别为（）4.y1.A. 2,3;B. 3, 2;C. 2, 3;D.3,2.x m 411．已知 x ，y 知足方程组5 ，则不论 m 取何值， x ， y 恒相关系式是（）ymA ． x+y=1B ． x+y=－ 1C ． x+y=9D ．x+y=912. 对于 x ， y 的方程组的解互为相反数，则k 的值是（）A. 8B. 9C. 10D. 1113. 小明解方程组 x+y=■的解为 x=5，因为不当心滴下了两滴墨水，恰好把 两个数 ■和★遮住了，则这个数 ■ 和★的值为（）A.B.C.D.x 3y 7 14.以二元一次方程组x 的解为坐标的点（ x ， y ）在平面直角坐标系的（ ）y1A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限15.今年学校举行足球联赛，共赛 17 轮（即每队均需参赛17 场），记分方法是：胜1场得 3分，平1场得 1 分，负 1 场得 0 分．在此次足球竞赛中 ,小虎足球队得 16 分,且踢平场数是所负场数的整数倍 ,则小虎足球队所负场数的状况有（ ）A ．2 种B ．3 种C ．4 种D ．5 种16.小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材 .甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 斤，且甲种药材比乙种药材多买了2 斤.设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你以为小明应当列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）A.B.C. D.三、解答题 (本大题共 6 小题，，共 66 分 )17．按要求用适合的方法解以下方程：（每题 6 分，共 24 分）．2x y 5 3x 2 y 9 （1）3y（带入消元法）（ 2）3y（加减消元法）7x 202x73 x 1 y 5 0.4x 0.3y 0.7（3）1) 3( x5)（ 4）10 y15( y 11x新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题(含答案解析)18. （ 6 分）若 y kx b ，当 x=4 时， y=-2，当 x=5 时， y=1，求 k 和 b 的值。
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试卷(含答案)
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组一、单选题1．下列方程中是二元一次方程的是（ ）A ．x +y =aB ．3x −y =0C ．x +xy =10D ．4x =3y2．用代入法解方程组{y =1−x ①x−2y =4②时，把①代入②正确的是（ ）A ．x -2−x =4B ．x−2−2x =4C ．x -2+2x =4D ．x−2+x =43．方程x−y =−1与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为{x =3y =4，那么这个方程可以是（ ）A ．3x−4y =16B ．13x +14y =0C ．4(x +y)=7yD ．3x +2y =154．已知关于x ，y 的方程组{3x +2y =42x−7y =4m−9的解也满足方程x−y =3，则m 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如果（x+y-5）2与│3y-2x+10│互为相反数，那么x 、y 的值为（ ）A ．x=3，y=2B ．x=2，y=3C ．x=0，y=5D ．x=5，y=06．若点P (x,y )满足方程组{2x−y =5x +y =1，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．甲乙两人练习跑步，若乙先跑10m ，则甲5s 就可以追上乙；若乙先跑2s ，则甲4s 就可以追上乙，若设甲的速度x m/s ，乙的速度y m/s ，则（ ）A ．x =4，y =6B ．x =6，y =4C ．x =3，y =5D ．x =5，y =38．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x 个，办酒席需要用y 钱银子，则可列方程组为（ ）A ．{5y =x +354y =x−5B ．{5y =x +354y =x +5C ．{5x =y +354x =y−5D ．{5x =y +354x =y +59．一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（ ）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示．相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，由已知数求出 x 的值应为（ ）．A ．-4B ．-3C ．3D ．4二、填空题11．将方程4x−3y =12变形为用关于x 的代数式表示y ，则y = 12．请你写出一个解为 {x =1y =−1的二元一次方程组：．13．若关于x ，y 的二元一次方程3x +ay ＝1有一个解是{x =2y =1，则a ＝ ．14．已知m 、n 满足{23m +24n =3124m +23n =16，则m 2−n 2的值是．15．已知方程组{2x +3y =13x +2y =2的解满足x−y =m ，则m 的值为 ．16．已知{x−3y +2z =03x−3y−4z =0，则x:y:z =．17．已知方程组{5x +y =3mx +5y =4 与{x−2y =55x +ny =1有相同的解，则m−n = ．18．实数m 取何值，方程x−2my +mx−6=0总有一个固定的解，请直接写出这个解 ．三、解答题19．解方程组：(1){x +2y =9y−3x =1(2){x +4y =14x−33−y−33=11220．小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时，两人相遇，相遇后小明立即返回甲地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米，请求出两人的速度分别是多少？21．甲乙两人同时解方程组{ax+by=8cx−3y=−2，甲正确解得{x=1y=−1；乙因为抄错c的值，解得{x=2y=−6．求a，b，c的值．22．2024年五一假期期间，太原市某中学开展以“红色经典”为主题的研学活动，组织七年级师生参观红色文化传承实践教育基地．原计划租用45座甲型客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座乙型客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆甲型客车？(2)若同时租用甲、乙两种型号的客车，要使每位师生都有座位且无空位，有哪几种租车方案？23．某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价(元)零售价(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑.白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．24．阅读下述材料，再按要求解答．如果一个关于x、y的一次方程可化为形如：ax+by+1=0（a，b都是不为0的常数）的形式，并且满足a+b=1，那么我们就把这个一次方程叫做具有“1性质”的方程．(1)若关于x，y的方程ax+76y+1=0是具有“1性质”的方程，则a的值为______．(2)若关于x，y的方程m−n2x−(m+n)y=1是具有“1性质”的方程，且{x=1y=2是该方程的一个解，试求m，n的值．参考答案1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．B8．D9．B10．A11．4x−12312．{x+y=0x−y=2（答案不唯一）13．-514．−1515．116．9：5：317．1218．{x=6y=319．（1）{x=1y=4；（2）{x=3y=11420．小明速度为5.5千米／时．小亮速度为4.5千米／时21．{a=10b=2c=−522．(1)参加此次研学活动的师生人数是600，原计划租用13辆甲型客车(2)有三种租车方案，分别是租用甲型客车4辆，乙型客车7辆；租用甲型客车8辆，乙型客车4辆；租用甲型客车12辆，乙型客车1辆23．(1)学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)该校这次义卖活动共获得3800元利润．24．(1)−16 (2){m=−4n=2。
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人教版初一数学下册
第八章 二元一次方程组水平测试题
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）
A 、5=xy
B 、y x 56=
C 、61
=+
y
x D 、642=+y x 2、下列二元一次方程组中，以
2
1==y x 为解的是（ ）
A 、
5
31=+=-y x y x B 、
5
31-=+=-y x y x C 、
5
332=+-=-y x y x D 、
4
33=+=-y x y x
3、解方程组 .
328,
12
5
8=-=+
y x y x 比较简便的方法是（ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试数法 D 、无法确定 4、若方程组 .
9.3053,1332=+=-b a b a 的解是
.
2.1,
3.8==b a 则方程组
.
9.30)1(5)2(3,
13)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（ ）
A 、
2
.23.6==y x B 、
2
.13.8==y x C 、
2
.23.10==y x D 、
2
.03.10==y x
5、若二元一次方程123=-y x 的解为正整数，则x 的值为（ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、奇数或偶数 D 、0
6、已知
.
83,123=+=+y y x 那么y x +的值是（ ）
A 、0
B 、5
C 、1-
D 、1 7、如果0124323=+---m n n
m y x
是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（ ）
A 、2、3
B 、2、1
C 、1- 、2
D 、3、4
8、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、无数个
9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果 每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（ ）名。
A 、9
B 、10
C 、11
D 、42
10、为保护生态环境，某山区将一部分耕地改为林地。
改变后，林地面积和耕地面积共有
2180km ，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各为多少2km ，设
耕地面积为2
xkm ，林地面积为2ykm ，则可得正确的方程组为（ ）
A 、
%.
25,180⋅==+x y y x B 、
%.
25,180⋅==+y x y x C 、
%.
25,180=-=+y x y x D 、
%.
25.180=-=+x y y x
二、试试你的身手（每小题3分，共30分）
1、当=k 时，方程01=++ky x 有一组解是
.
2,3==y x
2、已知满足二元一次方程组
a
y x y x =-=+23,52的x 的值为2，那么=a 。
3、如果
2
,3-==y x 是方程组
5
,
1=-=+by ax by ax 的解，那么=a ，=b 。
4、已知m y x -=+32，且42+-=+m y x ，则y x -的值是 。
5、一次函数1+-=x y 与7-=x y 的图象的交点坐标为 。
6、两直线12-=x y 和32+=x y 的图象位置关系为 ，由此可知：方程组
3
2,12-=-=-y x y x 的解的情况为 。
7、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现这两种小虫共有腿108条和20对翅膀，则蜻蜓有 只，蝉有 只。
8、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍多1，将十位数字与个位数字调换位置，所得新数比原两位数的2倍还多2，则原两位数是 。
9、某校九年级有两个班，中考体育成绩优秀者共有45人，全年级优秀率为45%，其中（1）班的优秀率为42%，（2）班的优秀率为48%，若设两半的人数分别为x 人和y 人， 则可得方程组 。
10、一商贩第一天卖出鲤鱼30千克，草鱼50千克，共获毛利润310元，第二天卖出鲤鱼25千克，草鱼45千克，共获毛利润267元，若该商贩某个月卖出鲤鱼700千克，草鱼1200千克，则共能获毛利润 元。
三、挑战你的技能（本大题共60分） 1、（本题共10分）解下列方程组：
（1） .
4)2(5,
5
3
23-=-=+y x y x
（2）用图象法解方程组 .
12,2=+--=+y x y x
2、（本题8分）已知方程组
4
5,35=+=+y ax y x 与
1
5,52=+=-by x y x 有相同的解，求a 、b 的值。
3、（本题10分）某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条。
该通信运营商的用户小王月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元。
问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
4、（本题10分）2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川地区发生里氏8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大经济损失。
齐村中学积极组织捐款支援灾区，八（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表，表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮忙确定表中数据，并说明理由。
5、（本题10分）据研究，一般洗衣水的浓度以0.2%～0.5%为合适，即100kg 洗衣水里含有200～500g 的洗衣粉比较合适。
因为这时表面活性最大，去污效果最好。
现在，洗衣缸里可容纳15kg 的洗衣水（包括衣服），已知其中衣服重4kg ，所用的洗衣水的浓度为0.4%（放了衣服之后），已放了两匙洗衣粉（1药匙约0.02kg ），问还需加多少洗衣粉，添多少水比较合适？
6、（本题12分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元；经粗加工后销售，每吨利润达4500元；经精加工后销售，每吨利润达7500元。
当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。
但两种方式不能同时进行，受季节等条件限制，公
司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行性方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为哪种方案获利最多？为什么？
附参考答案：
一、1、B 2、C 3、B 4、A 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、B 二、1、2-；2、4；3、1，1；4、1；5、)3,4(-；6、平行，无解；7、2，16；8、25；9、
.
45%48%42,
45%45)(=+=⨯+y x y ；10、7320。
三、1、（1）
.5
2,
0=
=y x （2）图略，解为
.1,
1-=-=y x 2、解：由已知得：
5
235=-=+y x y x 解之得
2
1-==y x
所以另一个方程组为
1
545=+=+by x y ax 即
1
25410=-=-b a
所以2,14==b a 。
3、解：设小王该月发送网内短信x 条、网际短信y 条，由题意，得
19
15.01.0150=+=+y x y x
解得
80
70==y x 答：略。
4、解：设捐款2元的有x 人，捐款5元的有y 人，由题意，得
274
710526155
76=⨯+++⨯=+++y x y x
化简得
198
5242
=+=+y x y x 解得
38
4==y x 答：略。
5、解：设需加水xkg ，洗衣粉ykg ，由题意，得
%
4.01504.01504.04⨯=+=+++y y x
解得
02
.094.10==y x 答：还需加洗衣粉1药匙，添水约11kg 。
6、解：方案一：因每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完。
总利润63000014045001=⨯=w （元）；
方案二：因每天可精加工6吨，15天可加工90吨，其余的50吨只能直接销售。
总利润7250005010009075002=⨯+⨯=w （元）；
方案三：设15天内精加工x 吨，粗加工y 吨，由题意，得 1516
6140=+=+y
x y x 解得
80
60==y x
总利润8100008045006075003=⨯+⨯=w （元）。
综合以上三种利润情况，知321w w w <<。
所以方案三获利最多。