2020_2021学年高中物理第一章机械振动1简谐运动课时评价含解析教科版选修3_4.doc
高中物理第一章机械振动第一节初识简谐运动学案含解析粤教版选修
第一节初识简谐运动1．机械振动物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动．2．简谐运动简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦（或余弦）规律而变化的运动，它是一种非匀变速运动，它的加速度在不同的位移都不相同，表明物体在运动过程中总是受到一个变力的作用．预习交流1在河边钓鱼时，水中浮标在上下浮动，它的振动是否为机械振动？浮标的平衡位置在哪个位置？答案：浮标在平衡位置附近所做的往复运动，是一种机械振动，其平衡位置为浮标静止在水面上时的位置．二、描述简谐运动特征的物理量1．周期做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期，用T表示，单位是秒．2．频率单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示，单位是赫兹．3．振幅振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用A表示．预习交流2有的同学认为：“既然物体离开平衡位置的最大距离叫振幅，当物体处在最大位移处时离开平衡位置的距离最大，所以可以说做简谐运动的物体，其最大位移等于振幅”，请问这种观点是否正确？答案：不正确．因为振幅是标量，而位移是矢量，当物体处在最大位移处时，只是位移的大小等于振幅，两者不可能相等．一、简谐运动中各物理量的变化规律1．音响发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？答案：音响发出的声音是由其喇叭的发音引起纸盆振动形成的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害．2．光滑水平杆上，O点为弹簧振子的平衡位置，把小球拉到B点后从静止释放，则小球在B、C之间做简谐运动，如图所示．观察小球的振动情况，分析小球在一个全振动过程答案：经历一个周期，力、位移、速度、加速度这四个矢量完全相同，动能和势能这两个标量也相同．4．“振子在一个周期内通过四个振幅的路程”是正确的结论．但不可随意推广．如振子在时间t 内通过的路程并非一定为tT×4A ，想想看，为什么？ 答案：当t T 为整数或12的奇数倍时，t 时间内通过的路程仍为t T ×4A ，但如果t T不是整数，且余数不为12时，则路程不一定等于t T ×4A ．譬如，余数为14，则14T 内通过的路程，运动起点不同，路程就会不同，只有起点在平衡位置或最大位移处时，其通过的路程才为一个振幅（A ）．一个弹簧振子振动过程中的某段时间内，其加速度数值越来越大，即在这段时间内（ ）．A ．振子的速度越来越大B ．振子正在向平衡位置运动C ．振子的弹性势能越来越大D ．振子的运动方向与位移方向相反答案：C解析：在弹簧振子运动的过程中，回复力、加速度、弹性势能均随位移的增大而增大，速度、动能随位移的增大而减小．某段时间内加速度数值增大，可见位移增大，物体在远离平衡位置，速度方向与位移方向相同，速度正在减小，弹性势能增大．1．简谐运动是一种理想化的模型，忽略了振子在运动过程中所受的阻力．2．简谐运动是一种非匀变速运动，运动过程中加速度随时间周期性变化．3．简谐运动中的位移是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向物体所在位置，大小等于这两个位置间的距离；加速度的变化与振子所受回复力的变化一致．二、简谐运动的对称性1．分析探究简谐运动的位移方向和速度方向特点．答案：简谐运动的位移是指离开平衡位置的位移，所以位移的方向总是背离平衡位置指向外侧，只要振动物体通过同一位置，其位移矢量的方向是一定的，而速度的方向就是运动方向，在振动物体经历同一位置（除端点外）时，速度的方向却有两种可能：指向平衡位置或背离平衡位置．2．如图所示，O 点是水平弹簧振子的平衡位置，P 和P ′关于O 点对称（OP ＝OP ′），把振子拉到P 右侧某一位置由静止释放，则振子做简谐运动．当振子经过P 、P ′时，位移、速度、动能、势能各是什么关系？答案：因为OP ＝OP ′，所以当振子经过P 、P ′时，位移大小相等，方向相反；振子经过P 点时弹簧的伸长量和经过P ′点时的压缩量相等，故系统具有的弹性势能相等；在振子振动的过程中，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以经过P 和P ′时，振子的动能相等、速度大小相等、方向可能相同，也可能相反．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ）．A ．振子在M 、N 两点受合力相同B ．振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动答案：C解析：振子经过M 、N 时的速度相同，由简谐运动的对称性知，M 、N 一定关于平衡位置对称，所以振子经过M 、N 时的位移大小相等，方向相反，B 错误；振子在M 、N 两点时所受弹簧弹力大小相等，方向相反，弹簧弹力即为振子所受合力，A 错误；由牛顿第二定律知，经过M 、N 两点时，振子的加速度大小相等，方向相反，C 正确；从M 点到N 点，振子先做加速运动，后做减速运动，经过平衡位置时的速度最大，但运动过程中振子所受合力时刻变化，所以其加速度时刻变化，简谐运动是非匀变速运动，D 错误．简谐运动具有往复性、对称性、周期性的特点．其中对称性是指：1．振子经过关于平衡位置O 对称（OP ＝OP ′）的两点P 、P ′时，速度的大小、动能、势能相等．对平衡位置的位移大小相等．2．振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′．3．振子往复过程中通过同一段路程（如OP 段）所用时间相等，即t OP ＝t PO ．在位移—时间图象上，简谐运动的上述特点更为简捷、直观．因此，常常利用位移—时间图象来分析较复杂的简谐运动问题．1．弹簧振子的运动属于下列哪一种运动（ ）．A ．匀速运动B ．匀变速运动C ．非匀变速运动D ．机械振动答案：CD解析：振子在其平衡位置附近做往复运动，由胡克定律可得，振子所受弹簧的弹力大小和方向均做周期性变化，因此，振子的加速度大小和方向也做周期性变化，所以，弹簧振子的运动是非匀变速运动．2．关于振幅，下列叙述中正确的是（ ）．A ．振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量B ．振幅是表示振动强弱的物理量C ．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D ．做简谐运动的物体，其频率是固定的，与振幅无关答案：BD解析：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，A 错误；振幅是表示振动强弱的物理量，B 正确；周期和频率由振动系统本身决定，和振幅无关，C 错误、D 正确．3．一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，以某时刻作为计时零点，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么下图所示四个图象中正确反映振动情况的图象是（ ）．答案：D解析：经过T 4，振子具有正方向的最大加速度，说明T 4时刻振子位于负方向最大位移处，D 正确．4．一个做简谐运动的物体，在24 s 内共完成60次全振动，其振动的周期为__________ s ，频率为__________ Hz ．答案：0.4 2.5解析：T ＝2460s ＝0.4 s ，f ＝1T ＝10.4Hz ＝2.5 Hz ． 5．一个做简谐运动的质点，其振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz ，若从平衡位置开始经过2 s ，质点完成了__________次全振动，质点的位移为__________，通过的路程是__________．答案：5 0 0.8 m。
2020_2021学年高中物理第一章机械振动2单摆课时评价含解析教科版选修3_4
单摆(40分钟100分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(2020·某某高二检测)在如图所示的装置中,可视为单摆的是( )【解析】选A。
单摆的悬线要求无弹性、尽量细且质量可忽略,故A对,B、C错;悬点必须固定,故D错。
2.一个单摆在竖直平面内做小幅振动,周期为2s。
如果从摆球向右运动通过平衡位置时开始计时,则在t=1.6s至t=1.8s的过程中,摆球的( )A.速度向左在减小,加速度向右在增大B.速度向左在增大,加速度向左在增大C.速度向右在增大,加速度向右在减小D.速度向右在减小,加速度向左在减小【解析】选C。
由题知,单摆的周期是2s,一个周期分成四个周期,从摆球向右运动通过平衡位置时开始计时,则在t=1.6s至t=1.8s的过程中,摆球是由最大位移处向右向平衡位置运动,所以速度向右在增大,加速度方向向右在减小。
故A、B、D错误,C正确。
3.(多选)(2019·某某高考)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的( )A.位移增大B.速度增大C.回复力增大D.机械能增大【解析】选A、C。
由简谐运动的特点可知,当偏角增大,摆球偏离平衡位置的位移增大,故A正确;当偏角增大,动能转化为重力势能,所以速度减小,故B错误;由回复力F=-kx可知,位移增大,回复力增大,故C正确;单摆做简谐运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒,故D错误。
4.在一个单摆装置中,摆动物体是个装满水的空心小球,球的正下方有一个小孔,当摆开始以小角度摆动时,让水从球中连续缓慢流出,直到流完为止,则此摆球的摆动周期将( )A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大,后减小D.先减小,后增大【解析】选C。
单摆在摆角为小角度时的振动是简谐运动,其周期是T=2π。
装满水的空心小球,重心在球心,当水从底部的小孔流出直到流完的过程中,小球(包括水)的重心先下降后升高,则摆长先增大后减小,最后恢复到原来的长度,所以单摆的周期先变大后变小,最终恢复到原来的大小。
高中物理机械振动简谐运动教师用书教科版复习
1．简谐运动学习目标知识脉络1.了解机械振动的概念．2．理解平衡位置、回复力、简谐运动的概念．(重点)3．理解弹簧振子的振动特征．(重点)4．理解振幅、周期、频率的物理意义．(重点、难点)简谐运动[先填空]1．机械振动物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动．这个位置称平衡位置．2．简谐运动(1)弹簧振子在光滑的水平杆上套着一个小球，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，小球可以在杆上滑动．小球和水平杆之间的摩擦忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也可忽略不计．这样的系统称为弹簧振子，其中的小球常称为振子．(2)回复力当弹簧振子的小球偏离平衡位置时，都会受到一个指向平衡位置的力，这种力叫做回复力．(3)简谐运动如果物体所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，则物体所做的运动叫做简谐运动．弹簧振子的振动是简谐运动．做简谐运动的振子称为谐振子．注：简谐运动是最简单、最基本的振动．一切复杂的振动都可看成是若干简谐运动的叠加．[再判断]1．机械运动是匀速直线运动．(×)2．弹簧振子是一种理想化的模型．(√)3．弹簧振子的平衡位置都在原长处．(×)4．振动的物体可以做直线运动，也可以做曲线运动．(√)[后思考]1．如图111在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？图111【提示】在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子运动到平衡位置时．2．机械振动的物体到达平衡位置的右侧，它所受的回复力指向什么方向？【提示】回复力的方向总是指向平衡位置，故方向向左．1．简谐运动回复力的性质及来源(1)回复力是根据力的作用效果命名的，其方向总是指向平衡位置，作用总是要把物体拉回到平衡位置．(2)回复力的来源可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图112甲所示，水平方向的弹簧振子．如图乙所示，竖直方向的弹簧振子．如图丙所示，m随M一起振动．图1122．简谐运动的回复力、加速度、速度、动能的变化规律(1)回复力、加速度向着平衡位置运动，越来越小；平衡位置处为零，最大位移处最大．(2)速度、动能向着平衡位置运动，越来越大；平衡位置处最大，最大位移处为零．3．物体做简谐运动时的位移(1)位移的规定简谐运动中的位移是从平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在的位置．这与一般运动中的位移不同，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置．(2)位移的方向简谐运动中的位移也是矢量，规定正方向后，若振动质点偏离平衡位置的位移与规定的正方向相同，位移为正，与规定的正方向相反，位移为负．4．理解简谐运动的对称性如图113所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C、D两点关于O点对称，则有：图113(1)时间的对称t OB＝t BO＝t OA＝t AO，t OD＝t DO＝t CO＝t OC，t DB＝t BD＝t AC＝t CA.(2)速度的对称①物体连续两次经过同一点(如图112中的D点)的速度大小相等，方向相反．②物体经过关于O点对称的两点(如图112中的C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)位移、回复力、加速度对称①物体连续两次经过同一点(如图112中的D点)的位移、回复力、加速度大小相等，方向相同．②物体经过关于O点对称的两点(如图112中的C与D点)的位移、回复力、加速度大小相等，方向相反．1．下列关于振动的回复力的说法正确的是( )A．回复力方向总是指向平衡位置B．回复力是按效果命名的C．回复力一定是物体受到的合力D．回复力由弹簧的弹力提供E．振动物体在平衡位置所受的回复力是零【解析】回复力是按效果命名的，是指向平衡位置使振动物体回到平衡位置的力，可以由某个力或某几个力的合力提供，也可以由某个力的分力提供，故A、B正确，C错误；在水平弹簧振子中弹簧的弹力提供回复力，但在其他振动中，不一定由弹簧的弹力提供，D 错误；振动物体在平衡位置受到的回复力是零，E正确．【答案】ABE2．如图114，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是( )【导学号：18640000】图114A．振子的位移大小在减小B．振子的运动方向向左C．振子的位移方向向左D．振子的位移大小在增大E．振子所受的回复力在减小【解析】本题中位移的参考点应是O点，所以C、D错误．由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向右，且大小在不断减小，回复力的大小和位移成正比，故减小，正确答案为A、B、E.【答案】ABE3.如图115所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是( )图115A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点相对平衡位置的位移大小相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动E．从M点到N点振子的动能先增大，后减小【解析】因位移、速度、加速度和弹力都是矢量，它们要相同必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等、方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反．由此可知，A错误，B正确．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M―→O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O―→N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．振子由M到N的过程中，其动能先增大后减小，故E正确．【答案】BCE分析简谐运动应注意的问题1．位移、速度、加速度和回复力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．2．回复力是变力，大小、方向发生变化，加速度也随之发生变化．3．要注意简谐运动的周期性和对称性，由此判定振子可能的路径，从而确定各物理量及其变化情况．振 幅、周 期 和 频 率[先填空] 1．振幅(A )(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离． (2)物理意义：表示振动强弱的物理量，是标量． 2．周期(T )和频率(f ) 内容 周期频率定义 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间单位时间内完成全振动的次数单位 秒(s)赫兹(Hz)物理含义 都是表示振动快慢的物理量联系T ＝1f弹簧的势能和振子的动能之和就是振动系统的总机械能E ，如果不考虑摩擦和空气阻力，振动系统的总机械能守恒．[再判断]1．振动物体的周期越大，表示振动的越快．(×) 2．物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅．(√) 3．振幅随时间做周期性变化．(×)4．物体两次通过平衡位置的时间叫做周期．(×) [后思考]1．简谐运动中物体始、末位移相同的一个过程一定是一次全振动吗？【提示】 不一定．一个全振动过程，物体的始末位移一定相同；但始末位移相同的一个过程，不一定是一次全振动．2．如果改变弹簧振子的振幅，其振动的周期是否会改变呢？弹簧振子的周期与什么因素有关呢？我们可以提出哪些猜想？怎样设计一个实验来验证这个猜想？【提示】 猜想：影响弹簧振子周期的因素可能有：振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数等．我们可以设计这样一个实验：弹簧一端固定，弹簧的另一端连着有孔小球，使小球在光滑的水平杆上滑动．通过改变振幅、振子的质量和弹簧的劲度系数，测量不同情况下振子的周期，注意在改变一个物理量的时候其他物理量应保持不变．振幅与振动中几个常见量的关系1．振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大． 2．振幅与位移的关系振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．3．振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增加的．其中常用的定量关系是： (1)一个周期内的路程为振幅的4倍； (2)半个周期内的路程为振幅的2倍；(3)若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，14周期内的路程等于振幅；(4)若从一般位置开始计时，14周期内路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅．4．振幅与周期的关系在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．4．如图116所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 间振动，则( )【导学号：18640001】图116A ．从B →O →C →O →B 为一次全振动 B ．从O →B →O →C →B 为一次全振动 C ．从C →O →B →O →C 为一次全振动D ．OB 不一定等于OCE ．B 、C 两点是关于O 点对称的【解析】O 点为平衡位置，B 、C 为两侧最远点，则从B 起经O →C →O →B 的路程为振幅的4倍，即A 正确；若从O 起经B →O →C →B 的路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B 错误；若从C 起经O →B →O →C 的路程为振幅的4倍，即C 正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以它的振幅一定，即D 错误，E 正确．【答案】 ACE5．弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点间做简谐运动，BC 相距20 cm ，某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点．求：(1)振子的振幅； (2)振子的周期和频率；(3)振子在5 s 内通过的路程大小．【解析】 (1)设振幅为A ，则有2A ＝BC ＝20 cm ，所以A ＝10 cm.(2)从B 首次到C 的时间为周期的一半，因此T ＝2t ＝1 s ；再根据周期和频率的关系可得f ＝1T＝1 Hz.(3)振子一个周期通过的路程为4A ＝40 cm ，则5 s 内通过的路程为s ＝t T·4A ＝5×40 cm ＝200 cm.【答案】 (1)10 cm (2)1 s 1 Hz (3)200 cm振幅与路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．(1)若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，14周期内的路程等于振幅．(2)若从一般位置开始计时，14周期内的路程与振幅之间没有确定关系，路程可能大于、等于或小于振幅．。
2020-2021学年物理人教版选择性第一册教案：2.2 简谐运动的描述含解析
2020-2021学年物理人教版（2019）选择性必修第一册教案：2.2简谐运动的描述含解析2简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量1．振幅振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离叫作振动的振幅．振幅是标量，用A表示，单位是米(m)．振幅是反映振动强弱的物理量，振幅越大表示振动越强．2．周期和频率做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫作振动的周期．单位时间内完成全振动的次数叫作振动的频率．周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量．它们的关系是T＝1/f。
在国际单位制中，周期的单位是秒．频率的单位是赫兹,1 Hz＝1 s－1.3．相位用来描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物理量．二、简谐运动的表达式简谐运动的正弦函数表达式可以写成x＝A sin（ωt＋φ)．其中A代表简谐运动的振幅；ω叫作简谐运动的“圆频率”，它与周期的关系是ω＝错误!.它和周期、频率都表示简谐运动的快慢;ωt＋φ代表简谐运动的相位,其中φ称为初相位．从简谐运动的正弦函数表达式中，我们知道(ωt＋φ)表示相位，你能据此表达式导出相位的单位吗？提示：由ω＝错误!及ωt＋φ知ωt＋φ＝错误!t＋φ，其中φ表示角度，错误!t也表示角度，所以其单位应为角度的单位--弧度．考点一描述简谐运动的物理量1．振幅说明：振幅的两倍(2A）表示振动物体的运动范围，如上图所示．振幅、位移和路程的关系振幅位移路程定义振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段运动轨迹的长度矢、标性标量矢量标量变化在稳定的振动系统中不发生变化大小和方向随时间做周期性变化随时间增加联系①振幅等于最大位移的大小；②振子在一个周期内的位移等于零，在一个周期内的路程等于4个振幅，在半个周期内的路程等于2个振幅1在一个稳定的振动系统中，振幅是不变的,它与振动系统的周期频率或质点的位移无关。
2振幅是标量，它没有负值，也无方向,它等于振子最大位移的大小,却不是最大位移。
2020_2021学年高中物理第一章机械振动4阻尼振动受迫振动课时评价含解析教科版选修3_4
阻尼振动受迫振动(40分钟100分)一、选择题(本题共7小题,每题6分,共42分)1.(多选)单摆做阻尼振动,则在振动过程中( )A.振幅越来越小,周期也越来越小B.振幅越来越小,周期不变C.在振动过程中,通过某一位置时,机械能始终不变D.在振动过程中,机械能不守恒,周期不变【解析】选B、D。
因单摆做阻尼振动,所以振幅越来越小,机械能越来越小,但振动周期不变。
【加固训练】单摆在空气中做阻尼振动,下列说法中正确的是( )A.位移逐渐减小B.速度逐渐减小C.动能逐渐减小D.振动的能量逐渐转化为其他形式的能【解析】选D。
单摆在空气中做阻尼振动时,由于克服阻力做功,所以振动能量会逐渐减少,并转化为其他形式的能,选项D对;但是其位移、速度以及动能都会交替变化,所以选项A、B、C错。
2.(2020·资阳高二检测)在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率【解析】选D。
飞机抖动得厉害是因为发生了共振现象,想要解决这一问题,需要使系统的固有频率与驱动力的频率差距增大,在飞机机翼前缘处装置一个配重杆,改变的是机翼的固有频率,故选项D正确。
3.两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz,乙的固有频率是400Hz,若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动,则振动稳定后( )A.甲的振幅较大,振动频率是100HzB.乙的振幅较大,振动频率是300HzC.甲的振幅较大,振动频率是300HzD.乙的振幅较大,振动频率是400Hz【解析】选B。
振动稳定后,受迫振动的频率等于驱动力频率,选项A、D错误;由于乙的固有频率更接近驱动力频率,所以乙的振幅较大,选项B正确,C错误。
高中物理 课时跟踪检测(一)简谐运动 教科版选修3-4-教科版高二选修3-4物理试题
课时跟踪检测(一) 简谐运动1．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的答案是( )A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移是指以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大发生的位移也越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移2．如图1所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的答案是( )图1A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力C．重力、支持力、回复力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力3．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，如此这段时间内( )A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反4．如图2所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，如此释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为( )图2A．0.2 s B．0.4 sC．0.1 s D. 0.3 s5．如图3所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，假设振子从B 到C的运动时间是1 s，如此如下说法中正确的答案是( )图3A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm6．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，如下说法中正确的答案是( )A．振子在振动过程中，速度一样时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒7.如图4所示，试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动。
第01讲 简谐运动(解析版)(人教2019选择性必修一)
第01节 简谐运动课程标准 课标解读1．认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移。
2．知道简谐运动的振动图象为正(或余)弦曲线，理解其物理意义。
3．了解简谐运动的特征。
1．知道机械振动是机械运动的一种形式，知道简谐运动的概念．2．知道弹簧振子是一种理想化模型，理解振子的平衡位置和位移．3．知道弹簧振子的位移—时间图象的形状，理解图象的物理意义．4．正确理解简谐运动图像的物理含义，知道简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线．知识点01 弹簧振子及其位移—时间图象1.冲量1．平衡位置：振子原来静止时的位置．2．机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动．3．弹簧振子：由小球和弹簧组成的系统，是一种理想模型．如图所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该系统为弹簧振子．4．实际物体看作弹簧振子的条件(1)弹簧的质量比小球的质量小得多，弹簧的质量可以忽略，认为质量集中于振子(小球)；知识精讲目标导航(2)构成弹簧振子的小球体积足够小，可以认为小球是一个质点；(3)忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力；(4)小球从平衡位置被拉开的位移在弹性限度内．5．弹簧振子的位移—时间图像(1)建立坐标系：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着振动方向建立坐标轴．小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负．(2)位移—时间图象：横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，如图所示．它反映了弹簧振子的位移随时间变化的规律．【即学即练1】下列运动属于机械振动的是()A．说话时声带的运动B．弹簧振子在竖直方向的上下运动C．体育课上同学进行25米折返跑D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动【解析】机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动．体育课上同学进行25米折返跑不是在平衡位置两侧的往复运动，故C错误；易知A、B、D正确．【答案】ABD知识点02 简谐振动1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动．2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动．弹簧振子的运动就是简谐运动．3．图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置．4．简谐运动的位移位移的表示方法：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．5．简谐运动的速度(1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴(也称“一维坐标系”)上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．(2)特点：如图所示为一简谐运动的模型，振子在O点速度最大，在A、B两点速度为零．6．简谐运动的加速度(1)计算方法：式中m表示振子的质量，k表示比例系数，x表示振子距平衡位置的位移，“－”表示加速度的方向与位移的方向相反．(2)特点：加速度大小呈线性变化，方向只在平衡位置发生改变．7．速度、位移、加速度三者之间的关系(1)大小变化关系：位移变大，加速度变大，速度变小；反之，位移变小，加速度变小，速度变大．(2)是否唯一性关系：位移确定，加速度唯一确定，而速度(方向)不能唯一确定；速度确定(最大除外)，位移和加速度的大小唯一确定，但方向不能唯一确定．【即学即练2】(多选)如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，关于振子的运动，下列说法正确的是A．振子从A点运动到C点时位移大小为OC，方向向右B．振子从C点运动到A点时位移大小为CA，方向向右C．振子从A点运动到C点的过程中，速度在增大，加速度在减小D．振子从A点运动到O点的过程中，速度先增大后减小，加速度先减小后增大【解析】振子从A点运动到C点时的位移是以O点为起点，C点为终点，故大小为OC，方向向右，A正确；振子从C点运动到A点时位移是以O点为起点，A点为终点，故大小为OA，方向向右，B错误；振子的合外力为弹簧的弹力，振子从A点运动到C点的过程和从A点运动到O点的过程中，弹力都在减小，故加速度都在减小，速度方向与加速度方向相同，故速度在增大，C正确，D错误。
高中物理教科版目录(全套)
高中物理- 教科版目录〔全套〕必修一第一章运动的描述1.1 质点参考系空间时间1.2 位置变化的描述位移1.3 直线运动中位移随时间变化的1.4 运动快慢与方向的描述1.5 直线运动速度随时间变化的图像.1.6 速度变化快慢的描述加速度1.7匀速直线运动的规律1.8匀速直线运动的规律的应用1.9 匀速直线运动的加速度第二章力2.1力2.3 弹力2.4摩擦力2.5力的合成2.6力的分解第三章牛顿运动定律3.1从亚里士多德到伽利略3.2 牛顿第一定律3.3 牛顿第二定律3.4牛顿第三定律3.5 牛顿运动定律的应用3.6 自由落体运动3.7 超重与失重3.8汽车安全运行与牛顿运动定律第四章物体的平衡4.1 共点力作用下物体的平衡4.2 共点力平衡条件的应用4.3 平衡的稳定性〔选学〕必修二第一章抛体运动1.1 曲线运动1.2 运动的合成与分解1.3 平抛运动1.4 斜抛运动第二章圆周运动2.1 描述圆周运动2.2 圆周运动的向心力2.3 匀速圆周运动的实例分析2.4 圆周运动与人类文明〔选学〕第三章万有引力定律3.1天体运动3.2 万有引力定律3.3 万有引力定律的应用3.4人造卫星宇宙速度第四章机械能和能源4.1 功4.2 功率4.3动能与势能4.4动能定理4.5 机械能守恒定律4.6能源的开发与利用第五章经典力学的成就与局限性5.1 经典力学的成就与局限性5.2 了解相对论5.3 初识量子论理科选修- 选修3-1第一章电场1.1电荷电荷守恒定律1.2库仑定律1.3 电场电场强度和电场线1.4 电势差1.5 电势差与电场强度的关系1.6 电容器和电容1.7 静电的利用及危害第二章直流电路2.1欧姆定律2.2 电阻定律2.3 焦耳定律2.4 电阻的串联、并联及其应用2.5 伏安法测电阻2.6 电源的电动势和内阻2.7 闭合电路欧姆定律2.8 欧姆表多用电表逻辑电路和控制电路第三章磁场3.1 磁现象磁场3.2 磁感应强度磁通量磁场对电流的作用-安培力3.4 磁场对运动电荷的作用-落伦兹. 洛伦兹力的应用选修3-2第一章电磁感应1.1 电磁感应现象的发现1.2 感应电流产生的条件1.3 法拉第电磁感应定律1.4 楞次定律1.5 电磁感应中的能量转化与守恒1.6 自感日光灯1.7 涡流研究课题测量玩具电动机运转时的. 第二章交变电流2.1 交变电流2.2 描述正弦交流电的物理量实验：练习使用示波器电容器在交流电路中的作用2.5 电感器在交流电路中的作用2.6 变压器2.7 电能的输送第三章传感器3.1 传感器3.2 温度传感器和光电式传感器3.3 生活中的传感器实验探究：简单的光控和温控.选修3-3第一章分子动理论与统计思想1.1 物体是由大量分子组成的1.2 分子的热运动分子间的相互作用力1.4 统计规律分子运动速率分布1.5 温度内能气体的压强实验探究：用油膜法测油酸分.第二章固体和液体2.1 晶体和非晶体2.2 半导体2.3 液体的外表张力液晶第三章气体3.1气体实验定律3.2 气体实验定律的微观解释及图.3.3 理想气体饱和汽与未饱和汽3.5 空气的湿度第四章能量守恒与热力学定律4.1能量守恒定律的发现4.2 热力学第一定律宏观热过程的方向性4.4 热力学第二定律熵概念初步第五章能源与可持续性发展5.1 能源与人类生存的关系5.2 能源利用与环境问题5.3 可持续发展战略选修3-4第一章机械振动1.1 简谐运动1.2 单摆简谐运动的图像和公式阻尼振动受迫振动1.5 实验探究：用单摆测定重力加. 第二章机械波2.1 机械波德形成和传播2.2 横波的图像2.3 波的频率和波速2.4 惠更斯原理波的反射与折射2.5 波的干射、衍射第三章电磁振荡电磁波3.1电磁振荡3.2 电磁场和电磁波电磁波普电磁波的应用3.4 无线电波发射、传播和接收第四章光的折射4.1 光的折射定律4.2 实验探究：测定玻璃的折射率4.3 光的全反射第五章光的波动性5.1 光的干预实验探究：用双缝干预观光的.5.3 光的衍射与偏振激光第六章相对论6.1 经典时空观6.2 狭义对相对论的两个基本假设6.3 相对论时空观6.4 相对论的速度变换定律质量和. 广义相对论选修3-5第一章碰撞与能量守恒1.1 碰撞1.2 动量1.3 动量守恒定律1.4 动量守恒定律的应用第二章原子结构2.1 电子2.2 原子的核式结构模型2.3 光谱氢原子光谱2.4 波尔的原子模型能级第三章原子核3.1 原子核的组成与核力3.2 放射性衰变3.3 放射性的应用、危害与防护3.4 原子核的结合能3.5 核裂变3.6 核聚变3.7 粒子物理学简介第四章波粒二象性4.1 量子概念的诞生4.2 光电效应与光量子假说4.3 光的波粒二象性4.4 实物粒子的波粒二象性4.5 不确定关系。
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简谐运动(40分钟100分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.(2020·自贡高二检测)如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振子的振动频率为( )A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hz【解析】选B。
由简谐运动的对称性可知,t Ob=0.1 s,t bc=0.1 s,故=0.2 s,解得T=0.8 s,f==1.25 Hz,选项B正确。
2.(多选)做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( )A.振子的位移越来越大B.振子正向平衡位置运动C.振子速度与位移同向D.振子速度与位移方向相反【解析】选B、D。
弹簧振子在某段时间内速度越来越大,说明它正向平衡位置运动,故位移越来越小,A错、B对。
位移方向是从平衡位置指向振子,故二者方向相反,C错、D对。
3.一质点做简谐运动,振幅是4 cm,频率是2.5 Hz,某时刻该质点从平衡位置起向正方向运动,经2.5 s质点的位移和路程分别是( )A.4 cm,24 cmB.-4 cm,100 cmC.0,100 cmD.4 cm,100 cm【解析】选D。
周期T== s=0.4 s,t=2.5 s=6T,质点在2.5 s时到达正向最大位移处,故位移为4 cm,路程为6×4A+A=25A=100 cm。
4.(多选)弹簧振子以O点为平衡位置,在水平方向上的A、B两点间做简谐运动,以下说法正确的是( )A.振子在A、B两点时的速度为零,位移不为零B.振子在通过O点时速度的方向将发生改变C.振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D.振子离开O点的运动总是减速运动,靠近O点的运动总是加速运动【解析】选A、D。
振子在A、B两点时的速度为零,但位移为最大,A正确;振子经过O点时速度方向不变,B错误;弹力的方向有时也与速度方向相同,C错误;振子离开O点运动时,加速度方向与速度方向相反,是减速运动;靠近O点运动时,加速度方向与速度方向相同,是加速运动,D正确。
故选A、D。
5.(多选)(2020·遂宁高二检测)关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量,下列说法正确的是( )A.振动能量等于在平衡位置时振子的动能B.振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C.振动能量保持不变D.振动能量做周期性变化【解析】选A、B、C。
弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和,根据机械能守恒可知总能量等于在平衡位置时振子的动能,也等于在最大位移时弹簧的弹性势能,故A、B正确。
振子在振动过程,只有弹力做功,其机械能守恒,保持不变,故C正确,D 错误。
【加固训练】如图所示,振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动,从振子第一次到达P点开始计时,则( )A.振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B.振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C.振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D.振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期【解析】选B。
从经过某点开始计时,则再次以相同速度经过该点所经历的时间为一个周期,B对,A、C错。
振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期,D错。
6.如图所示,物体A置于物体B上,一轻质弹簧一端固定,另一端与B相连。
在弹性限度范围内,A 和B在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止,则下列说法正确的是( )A.A不做简谐运动B.作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量不成正比C.B对A的静摩擦力始终对A做负功,而A对B的静摩擦力始终对B做正功D.当A、B向位移最大处运动时,作用在A上的静摩擦力方向指向平衡位置【解题指南】解答本题要把握以下三点:(1)回复力的大小为F=kx。
(2)回复力提供了物体A、B整体的加速度。
(3)物体B对物体A的静摩擦力提供了物体A的加速度。
【解析】选D。
可以把A、B看作一个整体,弹力F=-kx提供回复力,所以整体做简谐运动,A错误;当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力大小F=kx,A和B的共同加速度大小a==,而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供,由此可知f=ma=,所以作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比,B错误;在A、B靠近平衡位置的过程中,B对A的静摩擦力对A做正功,而A对B的静摩擦力对B做负功,C错误;A的加速度方向始终指向平衡位置,所以作用在A上的静摩擦力方向也始终指向平衡位置,D正确。
二、非选择题(24分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。
)7.(2020·南充高二检测)如图所示,一质量为M的无底木箱,放在水平地面上,一轻质弹簧一端悬于木箱的上边,另一端挂着用细线连接在一起的两物体A和B,m A=m B=m。
剪断A、B间的细线后,A做简谐运动,则当A振动到最高点时,木箱对地面的压力为多少?【解析】本题考查简谐运动的特点及物体受力情况的分析。
剪断细线前A的受力情况:重力mg,向下;细线拉力F拉=mg,向下;弹簧对A的弹力F=2mg,向上。
此时弹簧的伸长量为Δx==。
剪断细线后,A做简谐运动,其平衡位置在弹簧的伸长量为Δx′=处,最低点即刚剪断细线时的位置,离平衡位置的距离为。
由简谐运动的特点知最高点离平衡位置的距离也为,所以最高点的位置恰好在弹簧的原长处。
此时弹簧对木箱作用力为零,所以此时木箱对地面的压力为Mg。
答案:Mg【总结提升】简谐运动与力学综合题的分析方法(1)根据简谐运动回复力的特点,正确对物体进行受力分析,找出回复力的来源。
特别注意在两个最大位移点和平衡位置时振动物体的回复力的特点,必要时应用平衡条件或牛顿第二定律列方程。
(2)分析简谐运动过程中各物理量的变化时,要明确各物理量是矢量还是标量,同时要注意平衡位置和最大位移处是各物理量变化的转折点。
(3)在简谐运动过程中,动能和势能可以相互转化,但机械能保持不变。
因此,要注意动能最小时,势能最大;动能最大时,势能最小。
(4)对称性是简谐运动的重要特性,在处理问题时若能灵活利用对称性解题,常使问题大为简化,往往收到事半功倍的效果。
8.(7分)(2020·泰州高二检测)如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量大于乙的质量。
当细线突然断开时,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中( )A.甲的振幅大于乙的振幅B.甲的振幅小于乙的振幅C.甲的最大速度小于乙的最大速度D.甲的最大速度大于乙的最大速度【解析】选C。
两根完全相同的弹簧,受到大小相等的力的作用,则伸长量相同,即甲、乙的振幅相同,A、B错误;细线断开瞬间,弹簧的弹性势能相同,当振子速度最大时,弹性势能全部转化为动能,则质量大的,最大速度小,C正确,D错误。
9.(7分)一弹簧振子振幅为A,从最大位移处需时间t0第一次到达平衡位置,若振子从最大位移处经过时的速度大小和加速度大小分别为v1和a1,而振子位移为时速度大小和加速度大小分别为v2和a2,那么( )A.v1<v2a1>a2B.v1>v2a1>a2C.v1<v2a1<a2D.v1>v2a1<a2【解析】选A。
振子从最大位移处需时间t0第一次到达平衡位置,所通过的位移为A,当弹簧振子从最大位移处到平衡位置处运动时,振子的速度增大,加速度减小,所以经过时通过的位移小于,而弹簧振子越靠近平衡位置速度越大,加速度越小,所以v1<v2,a1>a2,A正确,B、C、D均错误。
故选A。
10.(13分)(2020·广元高二检测)如图所示,弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐运动,质量为M的滑块上面放一个质量为m的砝码,砝码随滑块一起做简谐运动,已知弹簧的劲度系数为k,试求:(1)使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力?它跟位移成正比的比例常数k′等于多少?(2)当滑块运动到振幅一半位置时,砝码所受回复力有多大?方向如何?(3)当砝码与滑块的动摩擦因数为μ时,要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多大? 【解析】(1)使砝码随滑块一起做简谐运动的回复力是滑块对砝码的静摩擦力。
对M、m整体:F=kx=(M+m)a,对m:f=ma,由以上两式可得f=x,所以k′=。
(2)f=k′·=,方向指向平衡位置。
(3)f m=μmg=k′A m,A m==。
答案: (1)滑块对砝码的静摩擦力(2)方向指向平衡位置(3)11.(13分)如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡位置的照片,乙图是振子被拉至左侧距平衡位置20 cm处放手后的频闪照片,已知频闪的频率为10 Hz,则振子振动周期T为多少秒?振子在通过平衡位置后的时间内发生的位移为多少厘米?【解析】频闪的频率为10 Hz,则频闪周期为0.1 s,从乙图可看出个振动周期为0.3 s,所以振子振动的周期为1.2 s。
等于0.1 s,简谐运动具有时间的对称性,由乙图知,从平衡位置左侧10 cm处运动到平衡位置的时间为0.1 s,则振子在通过平衡位置后的时间内发生的位移为10 cm。
答案:1.2 s 10 cm。