高中数学必修四同角三角函数的基本关系教案

1.2.2 同角三角函数的基本关系

【课题】：同角三角函数的基本关系

【教学时间】：1课时

【学情分析】：学生已经在上一节学习了三角函数的定义、三角函数线等知识，本节以单位圆中的三角函数线作为基础，推导出同角三角函数的基本关系。在教学过程中，要注意引导学生理解每个公式，懂得公式的来龙去脉，并能灵活运用、掌握各种恒等变形的技能、技巧。为了营造自主探究解决问题的环境，教师要给学生提供展示自己思路的平台，把鼓励带进课堂，把方法带进课堂，充分发挥学生的主体作用。

【教学目标】：

（1）会以单位圆中的三角函数线作为基础，从三角函数线的几何关系推导出同角三角函数的基本关系，并体会其中蕴含的数形结合思想；

（2）会利用同角三角函数的基本关系式sin 2x +cos 2x =1，

x

x cos sin =tan x 进行化简，求值和证明，并在此过程中培养逻辑推理能力、运算能力，渗透分类讨论思想；

【教学重点】：同角三角函数的基本关系式的推导及应用。

【教学难点】：灵活利用同角三角函数的基本关系式进行恒等式变形。

【教学突破点】：除熟悉同角三角函数的基本关系式的基本形式之外，还应熟悉它们的一些等价变形形式，如：sin 2x =1－cos x ，cos 2x =1－sin 2x ，sin x =cos x ·tan x 等。

【教法、学法设计】：变式学习，小组合作学习

【教学过程设计】：