浅谈2010年高中数学新课程
透视2010年高考数学湖北卷中的新课程理念
透视2010年高考数学湖北卷中的新课程理念【关键词】高考数学湖北试题新课程理念本文从高中数学新课程改革的角度对2010年高考数学湖北卷进行分析，通过分析深感这份试题特色鲜明，立意高远，亮点颇多。
一、理论联系实践，关注社会的热点问题这份试题在题目素材的选取上和问题情境的创设上注重数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，关注社会热点，传播科普知识，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
例如第6题：将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600住在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数一次为A．26，16，8 B．25，17，8C．25，16，9 D．24，17，9由系统抽样的定义可以知道被抽到的编号是从003开始，以600÷50=12为间隔，即抽到的编号为003、叭5、027……591，把这些编号看成以3为首项，12为公差的等差数列，容易算得结果为B。
题目情境明显地突出了数学与日常生活的联系，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。
又如第8题：现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。
甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A．152 B．126 C．90 D．54本题的背景源于上海世博会，这是今年中国的一大盛事。
本题与去年湖北卷的“广播电视直播卫星能否向全国转播2008北京奥运会的交况”的试题遥相呼应。
再如第17题：为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。
对高中数学新课改认识论文
浅谈对高中数学新课改的几点认识新一轮高中新课程改革在四川于2009年秋季实施，作为一个高中数学老师对于新内容、新教法、新理念、新结构实在有些应接不暇，通过不断深入研究教材、课程标准，结合近两年的教学实际，谈谈自己的一些体会。
一、认真研读课程标准，积极贯彻课改理念：《数学课程标准》明确提出了10个基本理念：提供发展平台，构建共同基础；提供多样课程，适应个性差异；倡导积极主动、勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识；与时俱进地认识双基；强调本质，注意适度形式化；体现数学的文化价值；注重信息技术与数学课程的整合；建立合理、科学的评价体系。
可以认为，《数学课程标准》充分尊重学生在发展过程中的差异性，体现以学生发展为本。
将“双基”认定为一个动态发展概念，在继承“双基”这一我国数学教育优良传统的同时，摒弃了繁琐的计算、人为技巧化的难题和机械记忆的负担，增加适应信息时代发展需要的算法内容，把统计与概率、微量、导数、数学处理、数学建模、使用现代信息技术学习数学作为新的基本知识与基本技能。
改进与丰富学生学习方式，有助于学生体验数学与实际生活和其他学科的联系；增强应用意识，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。
在课程中体现数学的文化价值，表明高中数学课程具有更全面的育人功能，三位一体的课程目标得到有效落实。
二、依据课标要求，创造性地使用教材，使用教具。
1、高中数学课程标准是国家对高中学生在数学领域的基本素质的要求，教材则是实现课程目标，实施教学的重要资源，它是依据课标而编写的。
在教学中，应以课标为主，创造性地使用教材，即用教材教而不是只教教材。
数学教材中存在许多问题，教师应认真理解课标，对教材中不符合课标要求的题目要大胆地删减；对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的改编。
2、应全面了解必修与选修内容的联系，要把握教材的“度”，不应采取一步到位法，如函数性质的教学，要多次接触，螺旋上升，实行分层教学。
浅谈新课程背景下的高中数学教学
、
数学教师在教学 中要渗透 数学的基本方法 与思想 ，培养 学生的数学思维能力 。学好高 ■ 中数学 ，需要我们从数学思想 张 与方法高度来掌握它 。高 中数 艳 学学习要重点掌握 的数学思想 玲 有 以下几个 ： 集合与对应思想 ， 分类讨论思想 ， 数形结合思想 ， 运动思想 ，转化 思想 ，变换思 想。 有 了数学思想以后 ， 还要掌 握具 体 的方 法 ， 比如 ， 换元 、 待 定 系数 、 数学 归纳法 、 分析 法 、 综合法 、 反证法等等。 在具体的 方法 中， 常用 的有观察与实验 ， 联想 与类 比， 比较与分类 ， 分析 与综合 ， 归纳 与演绎 ， 一般与特 殊 ，有限与无限 ，抽象与概括 等。 解数学题时 ， 也要注意解题 思维策略 问题 ， 经 常要思考 “ 选 择什 么角度来进入？应遵循什 么原则 ？ ” 高中数学 中经常用到 的数学思 维策 略有以简驭 繁 、 数 形 结合 、进 退 互 用 、化 生 为 熟、 正难则 反 、 倒顺相 还 、 动静 转换 、 分合相辅等。 让学生逐步 形成 “ 以我 为主 ” 的学 习模式 ， 数学不是靠老师教会的 ， 而是在老 师的引导下 ， 靠自 己 主动 的思 维 活 动 去 获取 的 。
二、 总 结 数 学 规律 提 高 学 习效 果
随着教学技术的发展 ，信息技术在教育 中扮演 着越来越重要 的角色 ，现代信息技术 与数学学科教 学的整合非常重要 ， 他 改变 了传统的“ 一块黑板一本 书， 一 支粉笔一张嘴 ” 的老模式 ， 使课堂教 学更加生 动、 形象 、 有 吸引力 、 容量大 、 时效性强 。数学教学每 堂课都有 随堂练习 ，可以先让 同学们在练 习本上作 答 ，然后利用实物投影仪将部分 学生 的成果加 以展 示 ，这样不仅可 以纠正学生出现的问题还可及 时评 价学生 ， 还 能 够 更 有效 的完 成 教 学 任 务 ， 实现教学 目 标。合理 的教学课件能够增大每一节课 的容量并减 轻教师板 书的工作量 ，使教师能有精 力讲深讲透所 举例子 ， 提高讲解效率 ， 对 于板演量 大的 内容 ， 如立 体几何中的一些几何 图形 、 文字量较多的应用题 、 复 习课 中章节内容 的总结等都可利用多媒体课件来提 高课堂效率 ，当然多媒体课件的辅助教学不能 与教 学 的优化等同起来 ，我们还是要根据教材内容的需 要， 合理设计 ， 该板 书的那一部分决不能由多媒 体来 代替 ， 否则实效性将大大降低 。
高中数学新课程必修1教学实践论文
高中数学新课程必修1教学实践的思考2010年秋季高中新课程教材使用以来，新教材以它新颖、科学的编排体系和丰富有趣的内容博得广大师生的青睐，为中学数学教学注入了新鲜血液，使之焕发出蓬勃的生机和活力。
由于受传统教学模式根深蒂固的影响，在课堂教学中我们还经常出现一些与课程标准相背离的现象，以下几点是笔者对实践数学新课程的思考。
一、新教材需要教师加强学习，提升驾驭教材的能力加强学习是实施新教材教学的需要。
且不说先进的教学理论，相关数学知识背景，还有涉及其他学科的知识都需要学习，如在新教材中引入了“算法”，涉及计算机的程序语言、程序框图等都需要重新认识和学习。
选修教材中有一些内容更是比较陌生，要求在教学之前进行学习。
还有新教材突出体现了数学知识与信息技术的整合，几何画板的使用，教学课件的制作，科学计算器和各种数学教育技术平台的使用等，这些都是我们在新教材使用过程中必须学习的东西。
这说明只有不断地学习，才能提升驾驭新课程教材的能力。
二、新教材素材选取要具有亲和力，教材栏目要个性化，符合认知规律1.新教材选取与其内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材。
用生动活泼的语言，创设能够体现数学概念、思想以及应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感。
在体现数学思想、数学探究和论证方法、数学的科学与文化价值等地方，用多元化方式呈现，以增加教材的亲和力，启发学生更深入的思考。
2.在教材安排上，每一小节后都安排“阅读与思考”“信息技术”“探究与发现”等栏目，其中第一章、第三章都安排了实习作业。
每一课中，在知识形成过程的关键点与联结点上，通过观察、思考、探究等栏目，提出对学生思维有启发性的问题，引导学生的思考和探索活动，切实改进学习方式。
新教材还在知识性、趣味性甚至版面上都做了有益的探索，如增加了名人科学家的知识背景、插图等新内容，使学生开阔视野，贴近生活。
3.新教材对原有的数学知识体系进行调整，对原有的繁难问题进行了删减，对一些与实际生活联系密切的知识做了增添，以降低学习的难度。
浅谈高中数学新课程下的合作学习
教 学 过 程 中 ， 当学 生 思 维 处 于混 沌 、迷 惑 状 态 时， 组织学生相互交流 、 辩论 ， 有助于澄清概念 ， 加深 理解 。
３ ． 在 深化 、 拓 展 处
深化 、 拓展处是再创造 的生长点之一 ， 往往具有 开放性 和综合性 ， 此时进行合作 ， 有助于扩展学生 的 思维 ， 激发学生的灵感 ， 形成独特 的认识 。
新课程视窗
。
谈高中 数学新课程下ｃ Ｉ Ｉ ｌ 合作学
■ 郑 定 华
在课程改革理念的指引下 ，我们 高中数学教 师 都 已开始注意开展学生间的合作与交流 ，想 方设 法 提供合作机会 ， 寻求合作途径 ， 提高合作效率 。合作 学 习在教学 中的具体表现如下 。
一
己的观点 ， 其他成 员以他 的观点 为中心 ， 展 开辩论 ； 或者 由一个小组陈述 他们 的观点 ，其他各组 以这一 组 的观点为 中心 ， 进行辩论 。３ ． 提问法 ： 让学 生面对 课本和教师提供的教 学材料 ，自主发现有价值的问
１ ． 在重点、 难 点 处
在传统 的教学 中， 教师负责教 ， 学 生负责学 ， 教 学就是教 师对学生单 向的“ 培养 ” 活动 ， 学生 无条件 地服从 ， 教学 由共 同体变成 了单一体 。新课程强调 ， 教学是教与学的合作互 动 ， 师生双方相互交流 、 相互 启发 、 相互补充 。 在这个过程中教师与学 生分享彼此 的思考 、 经验和知识 ， 交 流彼此 的情感 、 体验与观念 ， 丰富教学内容 ， 求得新 的发现 ， 从而达成共识 、 共享 、 共进 ， 实现教学相长的共同发展。 合 作意味着教师角 色的转换 ，教师 由教 学中的主角转 向 “ 平等 中的首 席” ， 由传统的知识传 授者转 向现代 的学生发展 的促 进者。
浅谈新课程标准下高中数学的教与学
“ 学” 不是 真 “ 学” ， 在 老师 问这题 懂 了没有 的时候 由于 爱面 子
一
第三 ， 教 师在 讲课分析和 解题 的指 导上不 得法 ， 课堂 教学 而不愿 说不懂 ， 因此 老师就在 讲课 、 讲题 时由于时 间关系对 于 些 重要 的步骤 没有 详尽 讲解 ， 只是一 带而 过 ， 久而 久之 ， 学 的教和 学生 的学的主要 途径 。 而老 师在上课 、 解题 时好像 讲得 生的不懂 的问题堆 积如山 ， 学 习兴趣也就淡 化甚至消 失了 。 学 头头是道 ， 可是没有 想到学生 们却 听得头晕脑 涨 ， 一旦 自己动 过 的知识 不会运用 ， 甚 至作业也不 能独立地 完成 。
教 学 的每个 环节 ， 从 而激发 学生 的学 习兴趣 ， 丰 富学生 的学 习方式 ， 引导学生 自己发现 问题 、 提 出问题 、 解 决 问题 ； 对于 学 生而
言， 要转变传 统 的、 单 一的 、 被 动 的学 习方 式， 从 而形成 多样 化 、 探索 与合 作的学 习方式 ， 竟而才 能真正实现 新课程 的 目标。 【 关键词 】 新课程 标准
题。 为了真正的了解学生的学习情况， 找出学生学习数学的困 致 的结果就 是知识不 能很好 的系统的掌握 。
难， 从 而探 讨高 中数学 教学 的新路 子 ， 以便在 今后 的教 学 中，
第三 ，作业 时没有 认识到作 业是巩 固所学 知识 的重要手
从 学生 的 角度 出发 ， 采取 相应 的 策略 ， 改 进教 学方 法 ， 提高 教 段 。 老师讲课 ， 学 生只是表面 上的接受 ， 而没有仔细 思考 ， 认真 学 效果 ， 我在 实 习期 间去调查 了班 上 的学 生 ， 也发现 了如下 问 领 会 ； 课 堂练 习的 时间太 少 ， 做作 业急 于完 成任 务 ， 没有 认识
刍议高中数学新课改[论文]
![刍议高中数学新课改[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/4d6183745acfa1c7aa00cc3e.png)
刍议高中数学新课改在高中数学开展新课改以前，教师在授课中只注重对理论知识的传授和常规计算技能的讲解，基本忽视了学生在学习中的感悟和思考过程，也完全忽视了对数学这门课程的科学价值、应用价值以及文化价值的揭示，甚至也忽略了对学生学习数学兴趣的培养，最后导致大部分学生都是为了应试而学习。
由此看来，传统的数学教学模式已经无法适应新时代教育对数学人才培养的要求，新课程标准的开展和实施势在必行。
一、高中数学课改意义1.促进教学方式的变革数学课程结构的变化促使教师在教学方式上必须适应新的课程结构。
必修课程与选修课程的开设将使教师在对待两种课程的教学上有所区别。
特别是在选修课程上，教师将改变原有的讲授为主的教学方式，给学生更多参与实践的机会。
这也要求教师运用更新更丰富的教育手段与教学方式方法进行教学。
课程结构的变化不仅促进教学方式的变革，同时也将促进数学教师的专业发展，使教师和数学课程同步发展。
教师的专业发展反过来会促进教学方式的变革。
2.促进学习方式的变革高中数学新课程充分考虑到了学生的差异性和主体性的要求，满足学生多样性、个性化发展的需求，尊重学生的自主选择。
选修课程的设置把学习的主动权交给了学生，这势必对学生产生重要影响。
这就要求学生改变原有的只是等待教师把课程送上门来的习惯。
学生自己必须学会自主、正确、合理地选择，学会对自己的选择负责。
学生不仅对自己的学习生活要有总体设计与规划，也要学会自我管理、自我检测、自我反思、自我调整。
学生由学习的被动接受者变成了学习的真正主人。
这种变化是最根本意义上的学习方式的变革。
在此基础上，学生还要学会合作、学会探究，形成个性化学习方式等等。
所以，课程结构的变化必将促进学习方式的变革，促进学生的成长。
3.促进课程管理的变革课程结构的一系列变化都要求在课程管理上做出相应的变革以适应新课程建设与发展的需要。
必修课程与选修课程的设置将要求学校在课程安排上，实现规划性与灵活性的统一；要求学校建立相应的选课制度、管理办法等。
高中数学新课程教学改革存在问题的思考分析
探索篇•课改论坛高中数学新课程教学改革存在问题的思考分析刘阳（长春市第六中学）现在中国教育正面临着改革大潮，在这个新课程全面实施的今天，尤其是在数学上面临着巨大的挑战。
但也是数学老师在数学新课程教学中一个巨大的挑战，同时也是新课程改革的必经之路。
在这个全面改革的过程中仍然存在历史遗留的问题，如何解决这些问题成为数学新课程改革的难题。
一、高中数学新课程教学改革存在的问题1.在数学老师的教学中，新课程改革已经成为他们的一种自觉。
但有些数学老师在新课程改革中不知道如何去做，更有一部分人认为自己在长期教学中一直是个优秀的教师，在学生教育上也得到了同行的赞赏，同时也让学生和家长感到自己碰到了一位好老师，感到自己在教学上很有经验，认为新课程改革没那个必要。
特别在典型示范教学基地的学校，有很多数学老师都认为教学改革只会给自己带来麻烦，并没有任何的好处。
在这其中并不缺乏优秀的、高级的数学老师，他们并不认同新课程改革会给自己的教学带来任何用处。
还有一个问题就是教学改革遗留下的历史问题，那就是学生的成绩成为教学好坏的标准。
无论是家长还是学生，甚至是从事教学工作者都这么认为学生的成绩与教学质量息息相关。
这种思想已经根深蒂固，已经成为教学改革的重大难题。
2.在教学改革期间，一些从事教育的工作者在思想上并不认同其改革带来的好处。
在我国，教育已经成为中国发展的最大主力军，中国也大力提倡教育，让每个孩子都能接受良好的教育。
但在教育实践中发现了许多问题，国家要想解决其中存在的问题，就得在教学上进行重新规划改革。
要想在教学上进行改革，就必须在思想上进行优化，尤其是在高中数学新课程教学中，更应该在思想上去接受这种改革，让他们了解新课程改革的优缺点。
这样教学改革才能正常地进行下去。
3.教学工作者在传授教学的时候，也存在着许多无法避免的问题，特别在学生培养上，教师发现有些学生的主动性与创新能力存在着巨大的差异。
尤其是在高中数学教学过程中，有个别学生存在着逻辑性的差异，这给从事高中数学的教师带来了巨大的障碍。
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2010年高中数学《新考纲及考试说明》与备考策略的浅谈题纲宁夏银川一中孙廷一、《新考纲及考试说明》数学1．命题指导思想2．考试行式与试卷结构3．考试内容和要求4．题型示例（猜想）二、高三数学第二轮复习应对策略1．备考复习时间安排2．备考复习阶段的内容安排三、高三数学第三轮复习应对策略1．备考复习时间安排2．备考复习阶段的内容（综合模拟试卷的选取及编辑）安排3．考前适应性训练应对策略2010年高中数学《新考纲及考试说明》与（宁夏银川一中）第二，三轮高三数学备考复习策略的浅谈《新考纲及考试说明》数学一.命题指导思想：（1）选拔性考试。
（2）考查数学基础知识，基本技能和数学思想方法，对数学本质的理解水平，体现课程标准对知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等目标要求。
（3）命题注重试题的创新性，多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性。
（4）试卷具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度。
二.考试行式与试卷结构：闭卷，笔试120分钟150分试卷。
第一卷为12个选择题，第二卷4个填空题和5个解答题，选考部分为三选一，由选修系列4的“几何证明选讲”，“坐标系与参数方程”，“不等式选讲”各命制1个解答题，若多选以首选题给分。
试卷难度适中，难度系数分为：易0.7，中0.4~0.7,难0.4以下。
三.考试目标与要求：1.知识要求（1）知道（了解，模仿）:对所列知识的含义有初步的，感性认识。
主要行为动词有：了解，知道，识别，摸仿，会求，会解等。
（2）理解（独立操作）：对所列知识内容有较深的理性认识。
主要行为动词有：描述，说明，表达，表示，推测，想象，比较，判断，初步应用等。
（3）掌握（运用，迁移）：能够对所列知识内容进行推理证明。
主要行为动词有：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，运用，解决问题等。
2.能力要求（1）空间想象能力。
（2）抽象盖括能力。
（3）丽论证能力。
（4）运算求解能力。
（5）数据处理能力。
（6）应用意识。
（7）创新意识。
3.个性品质要求。
４.考查要求。
四.考试内容和要求：１.必考内容和要求（一）集合：（1）集合的含义与表示（了解：集合的元素及描述）。
（2）集合间的基本关系（理解：集合间的相等，子集，全集，空集的含义）。
（3）集合的基本运算（理解：集合的交并扑运算，并能使用韦恩图）。
（二）函数概念与基本初等函数1：（1）函数（了解：函数概念，分段函数及函数奇偶性的含义；理解：函数单调性，最值及其几何意义；运用基本初等函数的图像分析函数的性质）。
（2）指数函数（了解指数函数实际背景，理解其含义及性质，体会指数函数摸型）。
（3）对数函数（理解对数的概念及运算性质，会用换底公式简化运算，理解对数函数的概念及单调性并能应用，体会对数函数摸型，了解互为反函数概念）。
（4）幂函数（了解幂函数概念，掌握课本五个幂函数的图像和性质）。
（5）函数与方程（结合函数图像，了解函数零点与方程根的关系，并能判断根的存在性及根的个数）。
（6）函数模型及其应用（了解指数函数，对数函数，幂函数，二次函数及分段函数等的增长特征，构建函数摸型解决实问题）。
（三）立体几何初步：（1）空间几何体（了解柱，锥，台，球及其简单几何体的结构特征，表面积和体积的计算公式（不记）会三视图并会用斜二侧法画出直观图）。
（2）点，直线，平面之间的位置关系（理解点，直线，平面位置关系的定义，了解公理1~4，理解相关判定定理和性质定理并能运用）。
（四）平面解析几何初步：（1）直线与方程（理解直线的倾斜角和斜率的概念，会用斜率判断两直线的平行和垂直，掌握直线的两点式斜率计算公式，掌握确定直线的几何要素及直线方程的几种形式，会应用两点间距离公式，点到直线的距离公式，两平行线距离公式，会求两直线交点坐标）。
（2）圆与方程（掌握确定圆的几何要素及圆的方程，会判断直线与圆，圆与圆的位置关系，了解用代数方法解决几何问题的思想）。
（3）空间直角坐标系（了解空间坐标系及会用空间两点间距离公式）。
（五）算法初步：（1）算法的含义，程序框图（了解算法的含义及思想，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序，条件分支，循环）。
（2）基本算法语句（了解几种基本算法语句——输入，输出，赋值，条件，循环语句的含义）。
（六）统计：（1）随机抽样（理解随机抽样的必要性和重要性，会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法）。
（2）用样本估计总体（了解分步的意义和作用，能画出频率分布直方图，频率折线图，茎叶图，会计算数据标准差（不记公式），会用样本的频率分布估计总体分布，会提取并会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征（如平均数，标准差））.(3)变量的相关性（会作散点图并能找出关联变量的相关关系，了解最小二乘法，会确定线性回归方程（不记公式））。
（七）概率：（1）事件与概率（了解随机事件发生的频率与概率的联与区别，了解互斥事件的概率加法公式）。
（2）古典概型（理解古典概型和概率计算公式并能应用）.(3)随机数与几何概型（了解随机数的意义及几何概型的意义，能用摸拟方法估计概率）。
（八）基本初等函数2（三角函数）：（1）任意角，弧度制（了解任意角的概念及弧度制的概念，能互化角度与弧度）。
（2）三角函数（理解三角函数定义及一个周期的性质，理解诱导公式及同角三角函数基本关系式并能运用，理解单位圆中三角函数线的运用，了解三角函数的物理意义，体会三角函数是描述周期变换现象的重要函数摸型）。
（九）平面向量：（1）平面向量的实际背景及基本概念（了解向量的实际背景，理解平面向量的概念，相等，几何表示）。
（2）向量的线性运算（了解向量线性运算的性质及几何意义，掌握向量加法，减法，数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义）。
（3）平面向量的基本定理及坐标表示（了解平面向量的基本定理及其意义，掌握平面向量的正交分解及坐标表示，会用坐标表示向量加法，减法，数乘的运算，理解用坐标表示向量共线的条件）。
（4）平面向量的数量积（理解平面向量的数量积的含义及其物理意义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握平面向量的数量积的运算及坐标表示，会求两向量的夹角及垂直的判定）。
（5）向量的应用（会用向量方法解决某些平面几何，力学等问题）。
（十）三角恒等变换：（1）两角和与差的三角函数公式（会推导和，差，倍角三角函数公式及应用）。
（2）简单的三角恒等变换（会用和，差，倍角三角函数公式进行简单的恒等变换【包括积化和差，和差化积，半角公式等，但不需要记忆】）。
(十一)解三角形：（1）正弦定理和余弦定理（掌握）。
（2）应用（利用正弦定理和余弦定理解决一些实际问题）。
（十二）数列：（1）数列的概念和简单表示法（了解）。
（2）等差数列，等比数列（理解等差数列，等比数列的概念，掌握等差数列，等比数列及前n项和公式并能运用，了解等差数列与一次函数，等比数列与对数函数的关系）。
（十三）不等式：（1）不等关系（了解）。
（2）一元二次不等式（会一元二次不等式代数解法及图像解法，会构建一元二次不等式摸型解决实际问题）。
（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题（了解二元一次不等式的几何意义，会从实际情景中抽象出二元线性规划问题并能用平面区域表示二元一次不等式组及其最优解）。
（4）基本不等式（了解证明过程，会用基本不等式求最值）。
（十四）常用逻辑用语：（1）名题及其关系(理解名题的概念，了解四种名题的概念及关系，理解必要条件，充分条件，充分且必要条件的意义及应用)。
（2）简单的逻辑联结词（了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义）。
（3）全称量词与存在量词（理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的名题进行否定）。
（十五）圆锥曲线与方程：（1）圆锥曲线（掌握椭圆，抛物线定义，图形，性质，标准方程及简单应运，了解双曲线的定义，图形，标准方程，几何性质，理解数形结合的思想）。
（2）曲线与方程（了解方程与曲线的对应关系）。
（十六）空间向量与立体几何：（1）空间向量及其运算（了解空间向量的概念，基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及坐标表示，线性运算及坐标表示，掌握空间向量的数量积的运算及坐标表示，会用两向量的数量积判定向量的共线和垂直）。
（2）空间向量的应用（理解直线的方向向量和平面的法向量，能用向量方法解决直线与直线，直线与平面，平面与平面的有关问题及线线角，线面角，面面角的确定）。
（十七）导数及其应用（1）导数概念及其几何意义（了解导数概念，理解导数几何意义）。
（2）导数运算（能根据导数定义求简单函数的导数，熟记常见基本初等函数的导数公式并能灵活应用，会求简单复合函数的导数）。
（3）导数在研究函数中的应用（了解函数的单调性，最大（小）值与导数的关系及应用）。
（4）生活中的优化问题（会利用导数解决实际问题）。
（5）定积分与微积分基本定理（了解定积分的概念及微积分基本定理的含义）。
(十八)推理与证明(1)了解合情推理的含义，能进行简单的归纳推理和类比推理，体会并认识合理推理在数学发现中的任用。
(2)了解演绎推理的含义，了解合理推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”，能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理。
(3)了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点。
(4)了解反证法的思考过程和特点。
(5)了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
(十九)数系的扩充和复数的引入(1)理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件。
(2)了解复数的代数表示法及其几何意义；能将代数形式的复数在平面上用点或向量表示，并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示。
(3)能进行复数代数形式的四则运算，了解两个具体复数相加、相减的几何意义。
(二十)计数原理(1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题。
(2)理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。
(3)理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题。
(4)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单的问题。
(二十一)概率与统计(1)理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列刻画随机现象的重要性，会求某些取有限个离数型随机变量的分布列。
(2)了解超几何分布，并能进行简单应用。
(3)了解条件概率的概念，了解两个事件相互独立的概念；理解n次独立得得重复试验模型及二项分布，并能解决一些简单的问题。
(4)理解取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的概念，会求简单离散型随机变量的均值、方差，并能利用离散型随机变量的均值、方差概念解决解决一些简单问题。