【教学设计】北师大版八年级数学上册：5-1 认识二元一次方程组 教学设计
北师大版八年级数学上册：5.1 认识二元一次方程组 教案设计
认识二元一次方程组【教学目标】1．知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
2．过程与方法通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
3．情感态度价值观通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【教学重难点】1．二元一次方程组的含义2．判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
【教学过程】一、引入、实物投影师：在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？二、小组讨论（讨论2分钟，然后发言）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y-1)师：同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（含有两个未知数，并且所含未知数项的次数是1）三、引出概念1．师：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：这个定义有两个地方要注意（1）含有两个未知数，（2）含未知数的次数是一次2．练习：（投影）下列方程有哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
x+y+z=92x+6y=147x+6y+4=16x = 6，xy＋y = 7，3．议一议师：上面的方程中x-y=2，x+1=2(y-1)的x含义相同吗？y呢？（两个方程中x的表示老牛驮的包裹数，y表示小马的包裹数，x、y的含义分别相同。
【教学设计】北师大版八年级数学上册：5-1 认识二元一次方程组
第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组教学目标【知识与技能】1.了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义.2.会体验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解.【过程与方法】经历探索二元一次方程组的过程,培养学生观察、分析、概括的能力.【情感、态度与价值观】通过对实际问题的分析及合作探究的过程,培养学生实事求是的态度.教学重难点【重点】二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念.【难点】利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解.教学过程一、温故知新师:同学们,你们知道什么叫二元一次方程吗?二元一次方程的解呢?它与一元一次方程有什么联系和区别?师:请同学们看看图中画的是什么?问题展示:一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各为多少克?这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g,你能列出几个方程?请把它们列出来.二、讲授新课1.师:请同学们试一试.(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……师:你能从中确定苹果和梨子的质量吗?(2)已知方程y=x+10,填写下表:x…859095100105…y……问题:现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少克吗?为什么?指出:两个方程中x、y的值必须同时满足上述两个方程,因此可以把两个方程合起来,写成:像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.师:方程组中每个方程的解都适合方程组吗?生:并不是方程组中每个方程的解都适合方程组.师:那么什么是方程组的解呢?生:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.师:很好!例如,就是二元一次方程组的解.2.师:请同学们完成下面两题来巩固所学知识.(1)把下列各组数的题序填入图中适当的位置:①②③④(2)将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来:三、例题讲解【例1】小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量.【答案】根据条件可列出关于x、y的方程组因为x、y必须取自然数,所以列表尝试如下:x01234y43210 36x+12y487296120144显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷.【例2】为了让贫困家庭子女能完成初中学业,国家给他们免费提供教科书,下表是某中学若设获得免费提供教科书补助的人数中,七年级为x人,八年级为y人,能否根据题意列出方程组?分析:根据表格,可知七年级获得免费补助金额为109x元,八年级获得免费补助金额为94y 元,由七、八、九年级的人数之和为120及七、八、九年级获得免费补助金额之和为10095元,可列出方程组.解:由题意可知,方程组为点评:认真审题,找出各数据之间的关系,列出方程组.四、课堂小结教师引导学生总结:1.什么叫二元一次方程组?2.什么叫二元一次方程组的解?3.你有什么感受?。
北师大版八年级上册5.1认识二元一次方程组教案
据题意列出方程组.
小结
1、何为二元一次方程和二元一次方程组
2、何为二元一次方程的解与二元一次方程组的解
作业布置及疑难解答
课堂精练的5.1练习
解：设一共有x个成人，y个儿童区了红山公园
则5x+3y=34
课程讲
授
1、二元一次方程和二元一次方程组的概念.
含有2个未知数，并且所含有未知数的项的次数1，像这样的整式方程叫做二元一次方程.把这样的两个二元一次方程联立起来，就组成了一个二元一次方程组.
请自己举2个二元一次方程组的例子：
例1：请判断是不是二元一次方程，说说你的理由？
（1） ;(2) ; (3) ;(4) ;
(5) ; (6) ;
(7) ; (8) .
跟踪练习：若方程 是二元一次方程，则 =
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解.
问题： 满足方程 吗？ 呢？ 呢？
请你也找出一组 的值满足 ：
在二元一次方程中，使方程左右两边相等的一组两个未知数的值叫做二元一次方程的一组解;
课后
反思
解法一：分析:你还记得用列一元一次方程来求解吗？
解法二：思考：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?
注意在一元一次方程求解的过程中，重视学生的解题格式！
问题2：一些人一起去红山公园玩，买门票一共花了34元，其中每张成人票5元，每张儿童票3元，请问：去了几个成人，几个儿童呢？
请设两个未知数，列方程
2016-2017学年上学期
八年级数学备课组教案
北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学设计
北师大版八年级上册第五章二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学设计北师大版八年级上册第五章二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学设计-教习网|教案下载这是一份北师大版八年级上册第五章二元一次方程组1 认识二元一次方程组教学设计，共6页。
教案主要包含了学情分析，教学目标，教学活动，教学反思等内容，欢迎下载使用。
本节教材编写从现实问题出发，创设了具有趣味性的问题情境以引出二元一次方程的概念；利用“做一做”引发学生自主探究，从而体会二元一次方程解的无穷多性，同时便于学生观察出二元一次方程组的解的公共性，自然导出二元一次方程组解的概念。
本节教材的最大特点便是将抽象的数学概念还原回具体的现实生活中，让学生从“现实的、有意义的、富有挑战性的”问题中去自主探索数学知识。
二、学情分析1、知识基础：在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。
2、生活经验：本节所涉及的实际问题包括：cba篮球联赛的积分方法、公园的门票问题、三个和尚挑水问题等，学生中的体育爱好者会对球赛积分问题很熟悉，其余两个问题均为全体学生所熟悉的情境。
三、教学目标知识技能：通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
数学思考：学生通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
解决问题：学生能初步具备利用数学知识分析解决实际问题的意识能力，同时发展交流合作、归纳概括能力。
情感与态度：初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数学的趣味性。
四、教学活动1、预学汇报、生活引入问题一：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场扣1分。
四班打了5场比赛，共积了4分，问我班赢了几场，输了几场？问题二：星期天，我们8个人去香山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了65元。
北师大版数学八年级上册5.1 认识二元一次方程组 教学设计
北师大版数学八年级上册5.1 认识二元一次方程组教学设计一、教学目标1.理解二元一次方程组的概念，以及方程组的解的意义；2.掌握解二元一次方程组的方法，包括图解法和代入法；3.能够应用解二元一次方程组的方法解决实际问题。
二、教学重点和难点1.教学重点：二元一次方程组的解的概念和求解方法；2.教学难点：运用二元一次方程组的解的概念和求解方法解决实际问题。
三、教学准备1.教材：北师大版数学八年级上册；2.教具：黑板、彩色粉笔、教学PPT、课件。
四、教学过程步骤一：导入新知识1.教师出示一个简单的实际问题，如小明买了苹果和橙子两种水果，总共花了10元，苹果每个0.5元，橙子每个1.5元，问小明分别买了多少个苹果和橙子？2.学生思考并讨论，试图用一个方程解决这个问题。
步骤二：引入二元一次方程组的概念1.引导学生讲解他们是如何利用方程解决上述实际问题的。
2.教师引入二元一次方程组的概念，解释二元一次方程组是由两个未知数的一次方程构成的方程组。
3.教师出示一个二元一次方程组的例子，并帮助学生解释每一个部分的含义。
步骤三：认识方程组的解的意义1.教师引导学生思考方程组的解的意义，即方程组的解是使得方程组中的所有方程都成立的数值。
2.教师出示几个简单的例子，并与学生一起求解方程组的解，帮助学生理解解的概念。
步骤四：图解法求解二元一次方程组1.教师讲解图解法的基本思路：将二元一次方程组转换为一个图形，通过观察图形的交点得到方程组的解。
2.教师出示一个图解法求解二元一次方程组的例子，并与学生一起解答。
步骤五：代入法求解二元一次方程组1.教师讲解代入法的基本思路：将一个方程的解代入到另一个方程中，通过求解得到另一个未知数的值，进而得到方程组的解。
2.教师出示一个代入法求解二元一次方程组的例子，并与学生一起解答。
步骤六：应用解二元一次方程组解决实际问题1.教师提供几个实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
2.学生独立或小组合作完成问题的解答，并与教师和其他同学分享。
北师大版数学八年级上册1《认识二元一次方程组》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《认识二元一次方程组》教学设计1一. 教材分析《认识二元一次方程组》是北师大版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解二元一次方程组的概念，学会用图像的方法解决二元一次方程组问题，以及理解二元一次方程组在实际生活中的应用。
教材通过丰富的例子和实际问题，引导学生逐步理解和掌握二元一次方程组的知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初一、初二的相关数学知识，包括一元一次方程、不等式等。
但是，对于二元一次方程组这个概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来理解和掌握。
此外，学生对于方程组的解法可能存在疑惑，需要通过实际操作和讲解来解决。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的图像解法。
2.学会用图像的方法解决二元一次方程组问题，提高解决问题的能力。
3.理解二元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，二元一次方程组的图像解法。
2.难点：二元一次方程组的解法，二元一次方程组在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生理解和掌握二元一次方程组的知识。
2.使用多媒体教学，通过动画和图像的方式，帮助学生形象地理解二元一次方程组的解法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，例如：某商店同时进行两个优惠活动，第一个优惠活动是满100元减30元，第二个优惠活动是满200元减60元。
如果小明想买一个价值150元的商品和一个价值250元的商品，他应该如何选择优惠活动才能使得花费最少？2. 呈现（10分钟）通过多媒体展示二元一次方程组的图像解法，让学生直观地理解二元一次方程组的解法。
北师大版数学八年级上册5.1认识二元一次方程组教案设计
《认识二元一次方程》本课的题目是是北师大版八年级上第五章第一节第一课时《认识二元一次方程》，下面就教材分析、学情分析、教法学法、教学过程和教学设计说明五方面内容阐述如下：一、教材分析本章是一元一次方程的继续和发展，与一次函数也存在密切的联系；同时又是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础。
《认识二元一次方程》是《二元一次方程组》一章的起始课，本节通过丰富的实例，建立二元一次方程和二元一次方程组模型,并从中体会方程的模型思想。
为后面探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识，发展数形结合的意识和能力做充分准备。
根据新课程标准和教材内容要求，结合学生已有的知识经验，确定下面教学目标，目的使学生在动口、动脑合作交流中，培养团结协作精神，增强对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动“探索与创造”的乐趣。
(一)教学目标1、了解二元—次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解；2、经历运用数学的思维方式观察、推断、比较、分析等数学活动过程，体会成功的喜悦。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．在学习中增强应用数学的意识。
确立依据：1、依据学生已有的认知发展水平和已有的一元一次方程的知识经验。
2、依据新课程标准中课程目标要求，能通过观察、归纳、类比等获得数学猜想，能清晰、有条理地表达自己的思考过程，3、依据本节课教学内容和新课程标准中学习内容要求，现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。
（二）教学重点、难点重点：二元—次方程、二元一次方程组及其解等概念难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．1、依据新课程标准总体目标要求：学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法2、依据新课程标准设计思路要求：探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
北师大版八年级上册数学《5.1认识二元一次方程组》教案
§5.1认识二元一次方程组【教学目标】1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程式刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识．2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．3、通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力．【教学重点与难点】教学重点：（1）理解二元一次方程和二元一次方程组的概念.（2）了解二元一次方程、二元一次方程组的解.教学难点：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,并尝试用列方程(组)的方法来解决实际问题.【教学方法】通过设计具有现实性和趣味性的问题情境，引导学生探索.为此选择了“谁的包裹多”“公园门票”这样的两个问题．学生在建立了二元一次方程和二元一次方程组模型之后，基于学生的学习心理规律，他们自然会产生探求其解的欲望，因此，接着设计了一个“做一做”活动，让学生对其中的一个问题——“公园门票”问题进行自主探索，尝试获得方程组的解．【教学过程】一、情景引入1、创设问题情境：（1）在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真又带有几分不解地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？（2）小明对小华说：“昨天，我们８个人去红山公园玩，买门票化了34元．”红山公园每张成人票5元，每张儿童票3元．小华想知道究竟他们去了几个成人、几个儿童，聪明的你能不能帮助小华呢？（设计说明：用多媒体课件展示以上情景的动画，用趣味性的背景吸引学生，引发他们对问题的思考．去帮助别人解决问题，也就是要为自己解决问题，正需要学生们自己探索出解决“包裹多少问题”和“门票问题”的方法和途径，激发他们的探究欲望和分析研究的潜能．）2、学习小组讨论：给学生独立思考的几分钟时间之后，他们对这个问题肯定有了自己的主意和看法，当然会很想去展示自己的思路．由各小组的组长负责，组内共同交流，讨论个人的观点．然后，教师组织以小组为单位的全班交流，给学生充分发挥展示自己的机会．经过师生共同讨论，达成共识：（1）这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的数量，因此可以选择两个未知数来表示，我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程x－y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：x+1=2(y－1) （2）这个问题涉及到成人人数和儿童人数，所以也可以用两个未知数来表示．设他们中有x个成人，y个儿童，根据题一般可以得到方程x+y=8和5x+3y=343、教师引导学生观察所列出的两个方程，并提出问题：（1）上面所列方程有几个未知数？（含有两个未知数）（2）含未知数的项的次数是多少？（所含未知数项的次数是1）以上的两个问题充分的提醒了学生应该去关注二元一次方程定义的两个要点，鼓励学生自己归纳得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．二元一次方程的定义中需要强调两点：（1）含有两个未知数．（2）含未知数的项的次数是一次．（教学说明：为了改变对基本概念的教学枯燥乏味的模式，采用了生动的动画情景引入课题，符合初中学生的年龄特点，他们会由于兴趣的激发，而更积极地投入到本节课的学习中去．基本的二元一次方程的概念不是生硬的灌输，而是让学生饶有兴趣的去通过为小马解释困惑而去体会．当然，不排除学生有能力的差异，所以考虑到这些问题，又采用了小组讨论的方法继续深入研究，个人加上集体的智慧，问题也就会显得容易许多．最终，讨论的结果会体现出方程解题的优越性，同时，要训练学生清楚地表达如何把握题目中的等量关系，以及怎么样合理的选择未知数，建立起方程．教师应在课堂上及时的肯定学生们列出的方程，他们自然会很有兴趣，再设计问题，指导其对方程的特点进行观察归纳，就不难得出二元一次方程的概念了．）4、随堂巩固练习：（1）下列方程有哪些是二元一次方程：①093=-+y x ，②012232=+-y x ， ③743=-b a ， ④113=-y x ， ⑤()523=-y x x ， ⑥152=-n m . （2）如果方程13221=-+-n m m y x是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ .（教学说明：用这两道有代表性的题目，引导学生深入的思考和分析，更好的把握概念中的两个要点，加深学生对二元一次方程概念的理解．）二、深入研究议一议：上面的方程中x －y =2，x +1=2(y －1)的x 含义相同吗？y 呢？（两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x 、y 的含义分别相同．） 由于x 、y 的含义分别相同，因而必同时满足x －y =2和x +1=2(y －1)，我们把这两个方程用大括（教学说明：关键是让学生明白，两个方程中的x，y的含义分别相同，从而可以将两者联立形成方程组，自然过渡到二元一次方程组的概念．为今后学生理解解二元一次方程的方法奠定一定的基础．事实上，共含有两个未知数的几个一次方程组成的一组方程，都是二元一次方程组，而定义中所指的“两个”是考虑到这种形式的二元一次方程组最为常见．当然对学生的要求，只要他们能够在具体情境中理解二元一次方程即可．应该明确指出的是方程组各方程中同一字母必须代表同一个量．）三、做一做（设计说明：教师通过设置问题组，通过不同角度和难度的问题引导学生思考，自主地在解决问题的过程中体会二元一次方程的解的概念．）问题1：x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？问题2：x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？问题3：你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？1、各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论，由学生回答上面3个问题，老师作出结论适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解（教学说明：练习1、2、3、4都是对二元一次方程和二元一次方程组的解基本概念的考查，学生们可以选择代入验证的方法来做出判断，并进一步明确概念．练习5和7的出现，让学生体会二元一次方程解的不唯一性，但是在某个限定的未知数的取值范围之内，我们是可以分析得到方程有限多个解的．练习6这类题目，是利用方程（组）及其解的定义，求得方程中的待定系数或字母的值，这也是数学中常见的方法，解答时应紧扣所涉及的定义，灵活应对．）四、总结反思，情意发展（设计说明：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获．）问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？归纳总结：1、含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程．2、元一次方程的解是一个互相关联的两个数值，它有无数个解．3、含有两个未知数的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值．（教学说明：以上设计再次通过对三个问题的思考引导学生回顾自己整节课的学习过程和个人的表现，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，丰富自己数学的知识结构．教师将通过对问题1的总结，让学生们发现他们合作学习，自主研究的过程中所发现的富有价值的方案和策略．通过问题2又结合学生自身的感受提炼本节课的重要知识点和应知应会的基本技巧技能．第3个问题是让学生在反思归纳的基础之上，拓展思维，打开智慧的空间，发散式思考，继续延伸相关知识，为进一步解二元一次方程组打好基础．通过老师为学生提供的展示互动的平台，使得他们善于倾听别人的想法和观点，对比反思个人的认识，提高学生的层次，深化了学习的意义．）五、课堂检测1．下列关于二元一次方程2x－y=3的解，说法正确的是（）A．2x－y=3的解是x=1，y=－1 B．2x－y=3的解是x=2，y=7C．x=1，y=－1是方程2x－y=3的一个解D．x=2，y=7是方程2x－y=3的一个解2．根据题意列方程组：（1）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？解：设男生有x人，女生有y人，根据题意列方程组为：________________________.（2）将一摞笔记本分给若干同学.每个同学5本，则剩下8本；每个同学8本，又差了7本.共有多少本笔记本、多少个同学？解：设共有x本笔记本、y个同学，根据题意列方程组为：_________________________.六、布置课后作业1、课本106页习题5.1第1题、第2题、第3题2、课本106页数学理解第4题、第5题（教学说明：及时而精选的作业是巩固课堂教学和学生学习成果的重要环节，课堂时间有限，所以安排学生课余完成以上的家庭作业，加深其对各个概念的认识，并能够灵活的应用，提高学生们数学的应用水平．）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教
学
设
计年度：
第五章二元一次方程组
1 认识二元一次方程组
教学目标
【知识与技能】
1.了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义.
2.会体验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解.
【过程与方法】
经历探索二元一次方程组的过程,培养学生观察、分析、概括的能力.
【情感、态度与价值观】
通过对实际问题的分析及合作探究的过程,培养学生实事求是的态度.
教学重难点
【重点】
二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念.
【难点】
利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解.
教学过程
一、温故知新
师:同学们,你们知道什么叫二元一次方程吗?二元一次方程的解呢?它与一元一次方程有什么联系和区别?
师:请同学们看看图中画的是什么?
问题展示:
一个苹果和一个梨的质量合计200 g,这个苹果的质量加上一个10 g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各为多少克?
这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g,你能列出几个方程?
请把它们列出来.
二、讲授新课
1.师:请同学们试一试.
(1)已知方程x+y=200,填写下表:
师:你能从中确定苹果和梨子的质量吗?
问题:现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少克吗?为什么?
指出:两个方程中x、y的值必须同时满足上述两个方程,因此可以把两个方程合起来,写成:像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
师:方程组中每个方程的解都适合方程组吗?
生:并不是方程组中每个方程的解都适合方程组.
师:那么什么是方程组的解呢?
生:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
师:很好!例如,就是二元一次方程组的解.
2.师:请同学们完成下面两题来巩固所学知识.
(1)把下列各组数的题序填入图中适当的位置:
①②
③④
(2)将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来:
三、例题讲解
【例1】小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量.
【答案】根据条件可列出关于x、y的方程组
显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是
答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷.
【例2】为了让贫困家庭子女能完成初中学业,国家给他们免费提供教科书,下表是某中
若设获得免费提供教科书补助的人数中,七年级为x人,八年级为y人,能否根据题意列出方程组?
分析:根据表格,可知七年级获得免费补助金额为109x元,八年级获得免费补助金额为94y元,由七、八、九年级的人数之和为120及七、八、九年级获得免费补助金额之和为10 095元,可列出方程组.
解:由题意可知,方程组为
点评:认真审题,找出各数据之间的关系,列出方程组.
四、课堂小结
教师引导学生总结:
1.什么叫二元一次方程组?
2.什么叫二元一次方程组的解?
3.你有什么感受?。