东北师大附中明珠校区2017-2018学年七年级上期中数学试题(word无答案)
新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (140)
一、选择题：(每题3分，共30分) 1、下列说法，正确的是（ ）。
A 、若 -2+x 是一个正数，则x 一定是正数;B 、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负;C 、-a 表示一个负数;D 、两个有理数的和一定大于其中每一个加数2、 一个数的倒数是它本身的数是( )A 、1B 、-1C 、±1D 、0 3、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）4. 下列说法正确的是（ ） A. 两个数的积大于每一个因数;B. 两个有理数的积的绝对值等于这两个数的绝对值的积;C. 两个数的积是0，则这两个数都是0;D. 一个数与它的相反数的积是负数 5. 下列说法错误的是（ ） A. 有理数m 的倒数是1m; B. 两个数互为倒数，则这两个数的积是1; C. 两个数互为负倒数，则这两个数的积是1 ； D. 0乘以任何数都等于0. 6.一种袋装大米上标有10±0.3 kg ，则下列四袋大米中，不符合标准的 （ ）5CB A－43A 、第一袋B 、第二袋C 、第三袋D 、第四袋7、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）78.如图是正方体的纸盒的展开图，相对面上两个数互为相反数， 则A 面上的数是 （ ）A 、－5B 、4C 、－3D 、无法确定 9.若x ＝2，那么︱x －3︱的值是 （ ）A 、1B 、－1C 、5D 、－5 10.如图，若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，则a 、b 两数的绝对值大小关系为（ ）A 、︱a ︱﹥︱b ︱B 、︱a ︱﹥︱b ︱C 、︱a ︱＝︱b ︱D 、无法确定 二、填空题（每题3分，共15分） 11.如果|a-12|+|b-1|=0，那么a+b 等于 。
12. 一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为 。
13. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒长 米14.绝对值不小于3且小于5的所有整数和是 。
2017-2018北师大实验中学初一第一学期数学期中试卷
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B卷
六、材料阅读题（本大题共 10 分） 31. 阅读材料，回答问题： 在数字电路中输入往往只有 0 和 1，定义图 1 符号为“同或”操作，即当输入 ������和输入������同时为 0 或 1 的时候，输出������为 1，其余情况，输出������为 0，全部的情 况如下表（称为真值表） ： 输入������ 0 0 1 1 输入������ 0 1 0 1 输出������ 1 0 0 1 ，当
。
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备用表 输入������ 输入������ 输入������ 输出������
图3
七、填空题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 32. 当������ ≥ 2，������ ≥ 2且������、������均为正整数时，������������ 可以分解成连续������个奇数的和 的形式，例如： 当������ = 2时， 22 = (2 − 1) + (2 + 1) = 1 + 3， 23 = (22 − 1) + (22 + 1) = 3 + 5， 24 = (23 − 1) + (23 + 1) = 7 + 9， 25 = (24 − 1) + (24 + 1) = 15 + 17，… 当������ = 3时，32 = (3 − 2) + 3 + (3 + 2) = 1 + 3 + 5， 33 = (32 − 2) + 32 + (32 + 2) = 7 + 9 + 11， 34 = (33 − 2) + 33 + (33 + 2) = 25 + 27 + 29，… 当������ = 4时，42 = 1 + 3 + 5 + 7，43 = 13 + 15 + 17 + 19，… （1）尝试将下列������������ 的形式分解成连续������个奇数的和的形式： ① 26 = ， 5 ② 3 = ， 4 ③ 4 = ； （2）利用上述分解方法，将下列������个奇数的和写成������������（其中������ ≥ 2，������ ≥ 2且 ������、������均为正整数）的形式： ① 121 + 123 + 125 + 127 + 129 = ， ② 505 + 507 + 509 + 511 + 513 + 515 + 517 + 519 = 。
吉林省长春市东北师大附中(明珠校区)2018-2019学年七年级下期中考试数学试题(无答案)
东北师大附中(明珠校区)2018-2019学年度第二学期七年级期中考试数学试题一、选择题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分)1.下列数学表达式中是不等式的是A.6=aB.y x 2-C.063＞-xD.82.将方程1623=--x x 去分母得 A.()622=--x x B.622=--x xC.()122=--x xD.122=--x x3.下列4组数值中,是二元一次方程532=+y x 的解的是 A.⎪⎩⎪⎨⎧==530y x B.⎩⎨⎧==11y x C.⎩⎨⎧-==32y x D.⎩⎨⎧==14y x 4.用加减法解方程组，②①⎩⎨⎧=+-=+633y x y x 由②-①消去未知数，y 所得到的一元一次方程是 A.92=x B.32=x C.92-=-x D.34=x5.若，＞b a 则下列不等式中，不一定成立的是A.33++b a ＞B.b a --＜C.22b a ＞D.33b a＞ 6.一件进价为200元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售，那么这次生意的盈亏情况是每件A.不亏不赚B.亏了8元C.赚了8元D.赚了16元7.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤--1270x m x ＜的整数解共有4个，则m 的取值范围是 A.76＜＜m B.76＜m ≤ C.76≤≤m D.76≤m ＜8.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付A.10元B.11元C.12元D.13元二、填空题(本大题共有6个小题,每小题3分,共18分)9.当代数式32-x 与x +3的值相等时，则=x ________.10.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+0121123x x 的解集为________. 11.列不等式(组):x 与3的和小于4，且x 与6的差是负数______________.12二元一次方程52=+y x 的正整数解是____________.13.如图,在框中解不等式的步骤中,应用不等式基本性质的是_______(填序号).14.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当2=x 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则x 可以取的所有值是_________.三、解答题(15题6分,16题8分,17题8分,共22分)15.解不等式(1)4615+-x x ＞ (2)()22423-+-x x ＞16.解方程组:(1)⎩⎨⎧=++=16343y x x y (2)⎩⎨⎧=+=-3672y x y x17.解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.(1)()⎩⎨⎧++-139123x x x ＜＞ (2)⎪⎩⎪⎨⎧+--≥+1213112x x x ＜四、解答题(18～19题6分,20～22题8分,23～24题10分,共56分)18.长春某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，问甲、乙两个旅游团各有多少人？19.已知()，05722=-+++-y x y x 求y x 、的值。
东北师大附中明珠校区2017-2018学年七年级上期中数学试题(word无答案)
共120分， 考试时间共100分钟一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各数中，是正数的是（ ）（A ）3 （B ）－2 （C ）－0.11 （D ）－122.长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截止目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（ ）（A ）119×103 （B ）11.9×104 （C ）1.19×105 （D ）1.19×104 3.下列各数中最小的是（ ）（A ）2 （B ）－2.4 （C ）－1.8 （D ）0 4.下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）（A ）2x 3y 和2x 2y （B ）5x 2和5y 2 （C ）32和2×103 （D ）acb 和xyz 5.多项式x 2+4x −3的项数、次数分别是（ ）（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，2 6.已知(a +2)2+|b −3|=0，则a b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）－6 （C ）－8 （D ）－9 7.已知m －n ＝4，则2m －2n ＋1的值是（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）－9 （D ）－78.如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB ＝BC ，如果|a |>|c |>|b |，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）（A ）点A 的左边 （B ）点A 与点B 之间东北师大附中 数学学科试卷2017-2018学年度上学期初一年级期中考试亲爱的同学们:这是你步入初中的第一次期中考试！两个多月的学习,相信你已经适应的初中的学习生活，在数学学习方面一定有很大的提高,那么就通过这张试卷检测一下你的学习成果吧!请你认真审题，仔细读题,沉稳答题.祝你取得优异成绩!（C）点B与点C之间（D）点C的右边二、填空题（每小题3分，共18分）9.－2的相反数是；10.单项式－4a2bc3的系数是；11.A、B两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从A地前往B地，x（x＜4）小时后距离B地千米.12.用四舍五入法将8.965精确到百分位：9.965≈ .13.若单项式−2xy m z n与3a4b n都是五次单项式，则m＝ .14.如图，边长为m＋3的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则该长方形的周长为 .三、解答题（本大题共8小题，共78分）15.（24分）计算（1）(−12)+(+3)；（2）7.3−(−6.8)+6（3）0.5+215−12−715（4）21×(−71)×0×43（5）−27÷214×49（6）−14−(1−0.5)÷13×[(−2)3−4]16.（8分）计算：（1）−24×(−34+156−78)；（2）4×(−367)−3×(−367)−6×36717.（8分）合并同类项：（1）3x2+4x−x25x+7；（2）a+(5a−3b)−(a−2b)18.（6分）先化简，再求值：5(3x2y−xy2)−4(−x2y+3xy3)，其中x＝－2，y＝319.（7分）已知a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是11−2＝1（1）求－3的差倒数；（2）－13的差倒数是，34的差倒数，4的差倒数；（3）已知a1＝－13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2017＝ .20.（7分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示.某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：＋5，－2，－6，＋8，＋3，－4，－9，＋8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？21.（8分）某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：没购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.（1）学校计划购买15张餐桌和x（x＞15）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到甲商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？22.（10分）如图，在一个长方形纸条上画一个数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中点A的位置，写出点A所表示的有理数 .（2）观察数轴，与点A的距离为4个单位长度的点所表示的有理数是；（3）如图，将纸条折叠，使数轴上的点A与表示－5的点重合，易知折痕与数轴的交点表示的有理数为－2；①若将纸条折叠，数轴上的点A与表示4的点重合，则折痕与数轴的交点表示的有理数为；②若数轴上M、N两点之间的距离为2000（M在N的左侧），将折痕折叠，使折痕与数轴交点表示的有理数为100，此时数轴上M、N两点恰好重合，则点M表示的有理数为，点N表示的有理数为，。
2018-2019学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校初一年级上学期期中考试数学试卷【无答案】
2018-2019学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校初一年级上学期期中考试数学试卷考试时长：100分钟 试卷分值：100分一、选择题（每小题3分，共24分）1．-3的相反数是（ ）A ．-3B ．13 C ．13- D ．32．下列各数不是有理数的是（ ）A ．-2B ．0C ．2πD ．133．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．0b >B ．0a <C ．b a >D ．a b >4．下列各数中，是负数的是（ ）A ．()3--B ．3-C ．()23-D ．23-5．“比x 的3倍少2的数”，用式子可以表示为（ ）A ．()32x -B ．()32x +C ．32x -D ．32x +6．关于单项式238xy -，下列说法正确的是（ ）A ．系数是38-，次数是2B ．系数是38，次数是2C ．系数是38，次数是3 D ．系数是38-，次数是37．多项式32241x xy x y x -+++按x 的升幂排列，正确的是（ ）A ．43221x x xy x y +-++B ．22341xy x y x x -++++C ．22341xy x y x x -+++D ．43221x x x y xy ++-+8．在代数式①ab ，②3x y +，③32x +，④21a π+中，多项式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共18分）9．若23a b 与14m a b --是同类项，则m = ．10．已知圆周率 3.1415926π=，将π精确到千分位的结果是 ．11．代数式23x x ++的值为7，则代数式2223x x +-的值为 ．12．小明不慎把墨水滴在如图所示的数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数有 个．13．a 、b 为整数，且1a b +=，则a b += ．14．观察下列单项式系数与字母指数的特点：2x -，34x ，58x -，716x ，932x -，…，按照这一规律，第n 个单项式为 ．三、计算题（本大题共3小题，共20分）15．（8分）计算（1）()()850.25+---． （2）111236⎛⎫-- ⎪⎝⎭． （3）()()236324-⨯-+⨯-． （4）()1111 2.5224⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦． 16．（6分）计算（1）()23420.2-÷-⨯．（2）()()2215332214⎛⎫-⨯+÷-⨯- ⎪⎝⎭． 17．（6分）合并同类项（1）224736x x x x --+．（2）322232m mn m m mn -+--．（3）222221134522x xy y x xy -+++． 四、解答题（本大题共6小题，共38分） 18．（6分）化简求值：22222253a b a ab b ab +---+，其中1a =-，12b =． 19．（6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周的总生产量和原计划相比 （填“增加”或“减少”）了 辆．20．（6分）某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋． （1）这100万个家庭一年（365天）将丢弃 个塑料袋；（用科学记数法表示）（2）若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）21．（6分）如图所示，长方形花园ABCD 中，AB a =米，AD b =米，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．花园中除道路外的地面均可绿化，若LM RS c ==米．（1）平行四边形道路RSTK 的面积可表示为 平方米；（2）花园中可绿化部分的面积可表示为 米；（3）若10a =，25b =，2c =，求花园中可绿化部分的面积．22．（6分）如图，已知A 、B 分别为数轴上的两点，A 点对应的数为-40，B 点对应的数为80．（1）线段AB 的中点M 对应的数是 ；（2）若动点P 从B 点出发，以5个单位/秒的速度向左运动，同时动点Q 从A 点出发，以2单位/秒的速度也向左运动，经过 秒，点P 追上点Q ；（3）若动点P 从B 点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时动点Q 从A 点出发，以2单位/秒的速度向右运动，求经过多长时间P 、Q 两点相距35个单位长度？23．（8分）已知a a =-，1b b=-，c c =． （1）比较大小：a 0，b 0，c 0；（2）比较大小：a b + 0，a c - 0，b c - 0；（3）根据（1）、（2）问结论，化简a b a c b c a b a c b c +---++--．。
北师大版七年级上册数学期中考试试题含答案
北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．三角形ABC 绕BC 旋转一周得到的几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．2．2019-的绝对值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．12019-D ．120193．数32000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.32×108B ．3.2×107C ．32×106D ．3.2×106 4．单项式﹣5x 2y 的次数和系数分别是（ ）A ．3，5B ．3，﹣5C ．2，5D ．2，﹣5 5．去括号正确的是（ ）A ．﹣（a ﹣1）＝a +1B ．﹣（a ﹣1）＝a ﹣1C ．﹣（a ﹣1）＝﹣a +1D ．﹣（a ﹣1）＝﹣a ﹣16．下列代数式是同类项的是（ ）A ．223x y与x 2y B ．2x 2y 与3xy 2 C ．xy 与﹣xyz D ．x +y 与2x +2y 7．对如图所示的几何体认识正确的是（ ）A ．几何体是四棱柱B ．棱柱的侧面是三角形C ．棱柱的底面是四边形D ．棱柱的底面是三角形8．一个两位数，用x 表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）A ．11x +3B ．11x ﹣3C ．2x +3D ．2x ﹣39．已知a ﹣3b ＝﹣2，则2a ﹣6b +7的值是（ ）A ．11B ．9C ．5D ．310．下列说法正确的个数是（ ）（1）a 的相反数是﹣a ；（2）非负数就是正数；（3）正数和负数统称为有理数；（4）|a |＝a. A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题11．﹣23的倒数是_____． 12．比大小：34-______45-（填“＞”或“＜”） 13．如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是_____．14．计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝_____．15．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是_____．16．已知x 、y 为有理数，如果规定一种新运算x ⊗y ＝﹣x 2+y ，则2⊗（﹣3）＝_____． 17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出61111++++2482的值_____．三、解答题18．计算题：（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5|19．化简：（2x2+x）﹣2（3x﹣2x2）20．某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，﹣2，﹣4，+4，﹣8，+5，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？21．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．（1）化简A+12 B；（2）当x＝﹣1时，求A+12B的值．22．数轴上的点A，B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）求出A，B两点间的距离；（2）若点A在数轴上移动了m个单位长度到点C，且B，C两点间的距离是3，求m的值．23．一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．（1）A对面的字母是，B对面的字母是；（请直接填写答案）（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2019，F＝6．①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．24．某综合实践活动园区的门票价为：成人票50元，学生票25元，满40人可以购买团体票，票价打9折（不足40人也可按40人计算），某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付多少钱？（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付多少钱？（3）若设学生人数为x人，你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗？25．在《丰富的图形世界》一章中，我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，这些棱柱是由点、线和面构成．（1）请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数；（2）若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示，观察你的统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系；（3）若某几何体满足（2）的数量关系，且有24条棱和10个面，则几何体有多少个顶点？参考答案1．C【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.∵矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，∴A 错误，∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，∴B 错误，∵由图形的旋转性质，可知△ABC 旋转后的图形为C ，∴C 正确，∵三棱柱不是旋转体，∴D 错误，故选C.【点睛】本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.2．B【分析】直接利用绝对值的定义，即可求解．【详解】解：-2019的绝对值是2019，故选B ．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义，难度不大．3．B【分析】根据科学计数法的概念，即可求解.【详解】32000000 = 3.2×10000000 = 3.2×107，故选：B ．【点睛】本题主要考查科学计数法的概念，掌握科学计数法的形式：10n a ⨯（110a ≤<且a 为正整数），是解题的关键.4．B【分析】根据单项式的次数和系数的定义，即可求解.【详解】单项式﹣5x 2y 的次数是3，系数是：﹣5．故选B ．本题主要考查单项式的次数和系数的定义，熟悉单项式的次数和系数概念是解题的关键. 5．C【分析】根据去括号法则，即可得到答案.【详解】∵﹣（a﹣1）＝﹣a+1，正确，∴选项C符合题意，故选：C．【点睛】本题主要考查去括号法则，理解去括号法则是解题的关键.6．A【分析】根据同类项的定义，逐一判断选项即可.【详解】A.223x y与x2y，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B.2x2y与3xy2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C．xy与﹣xyz，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项错误；D．x+y与2x+2y是多项式，不是同类项，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题主要考查同类项的定义，掌握同类项的定义，是解题的关键.7．D【分析】根据三棱柱的特征，逐一判断选项，即可.【详解】∵该几何体是三棱柱，∴底面是三角形，侧面是四边形，故选：D．【点睛】本题主要考查三棱柱的认识，了解三棱柱的几何体征，是解题的关键.8．A【分析】根据题意，列出代数式，并化简，即可.【详解】由题意可得，这个两位数为：10x+（x+3）＝10x+x+3＝11x+3，故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式与合并同类项法则，列出代数式是解题的关键.9．D【分析】把a﹣3b看作一个整体，代入求值，即可.【详解】∵a﹣3b＝﹣2，∴2a﹣6b+7＝2（a﹣3b）+7＝2×（﹣2）+7＝3，故选：D．【点睛】本题主要考查代数式的值，把a﹣3b看作一个整体，代入求值，是解题的关键.10．C【分析】根据相反数的概念，求绝对值的法则，有理数的分类，逐一进行判断，即可.【详解】（1）a的相反数是﹣a，故正确；（2）非负数就是正数和零，故不符合题意；（3）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；（4）|a|＝±a，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查有理数的相关概念，掌握相反数的概念，求绝对值法则和有理数的分类是解题的关键.11．3 2 -.【分析】根据倒数的定义，即可求解. 【详解】∵（﹣23）×（32-）＝1，∴﹣23的倒数是32-．故答案为32 -．【点睛】本题主要考查倒数的概念，掌握概念是解题的关键.12．＞【分析】根据比较负数大小的方法：绝对值大的反而小进行判断即可. 【详解】解：因为3344-=，44=55-，3445，所以34->45-.故答案为＞.【点睛】本题考查了比较负数的大小，掌握比较负数大小的方法是解题的关键.13．圆锥．【分析】根据几何体的三视图的特征，即可得到物体的形状.【详解】∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故答案为圆锥．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，由三视图的特征，想象出几何体的形状，是解题的关键.【分析】把减法运算转化为加法运算，运用加法运算律，进行简便计算，即可.【详解】原式＝﹣35﹣22+35﹣8＝（﹣35+35）﹣（22+8）＝﹣30．故答案为：﹣30．【点睛】本题主要考查有理数的加减法混合运算，把减法运算转化为加法运算，是解题的关键. 15．量．【分析】根据正方体的平面展开图中，相对面的特点，即可得到答案.【详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以与“思”字相对的面上的字是：量．故答案为量．【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图中，相对面的特点，是解题的关键.16．﹣7．【分析】根据新定义的运算法则，代入求值，即可.【详解】∵x⊗y＝﹣x2+y，∴2⊗（﹣3）＝﹣22+（﹣3）＝﹣4+（﹣3）＝﹣7，故答案为：﹣7．本题主要考查新定义的运算，根据新定义代入求值，是解题的关键.17．6364. 【分析】根据正方形中各个部分面积的数量关系，列出等式，即可.【详解】由图可得： 61111++++2482＝1﹣612＝1﹣164＝6364， 故答案为6364． 【点睛】本题主要考查观察图形的能力，根据图形的面积关系，列出等式，是解题的关键，体现了数形结合的数学思想.18．21．【分析】根据有理数的混合运算法则，即可求解.【详解】（﹣2）2×7+（﹣6）÷3﹣|﹣5| ＝4×7+（﹣2）﹣5 ＝28+（﹣2）﹣5＝21．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，按顺序进行运算，是解题的关键. 19．6x 2﹣5x ．【分析】根据合并同类项法则和去括号法则，即可求解.【详解】原式＝2x 2+x ﹣6x +4x 2＝6x 2﹣5x ．【点睛】本题主要考查合并同类项法则和去括号法则，掌握法则，进行运算，是解题的关键. 20．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元．【分析】（1）根据题意，列出算式，即可得到答案.（2）求出各个有理数的绝对值，求和，再乘以每千米的营运费，即可得到答案.【详解】（1）8﹣2﹣4+4﹣8+5﹣3﹣6﹣4+7＝﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点3千米，在车站西方；（2）（|+8|+|﹣2|+|﹣4|+|+4|+|﹣8|+|+5|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+7|）×3＝153（元），答：若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是153元．【点睛】本题主要考查有理数加减法和绝对值的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键.21．（1）A+12B=4x2﹣52；（2）A+12B＝32．【分析】（1）把A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1代入A+12B进行去括号，合并同类项，即可，（2）把x＝﹣1代入化简后的整式，求值，即可. 【详解】（1）A+12B＝3x2+x﹣2+12（2x2﹣2x﹣1）＝3x2+x﹣2+x2﹣x﹣1 2＝4x2﹣52．（2）当x＝﹣1时，A+12B＝4×（﹣1）2﹣5 2＝32．【点睛】本题主要考查整式的化简以及代数式的求值，掌握合并同类项法则和去括号法则，是解题的关键.22．（1）AB＝5；（2）m的值为2或8．【分析】（1）根据数轴上的点表示的数，作减法，即可得到答案，（2）根据题意，得到点C表示的数为m﹣2，由点B表示的数为3，BC＝3，列出关于m的方程，即可.【详解】（1）∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，∴AB＝3﹣（﹣2）＝5．（2）∵点C表示的数为m﹣2，点B表示的数为3，BC＝3，∴3﹣（m﹣2）＝3或（m﹣2）﹣3＝3，解得：m＝2或m＝8．∴m的值为2或8．【点睛】本题主要考查数轴上的点之间的距离的求法以及数轴上点的平移，根据题意列出一元一次方程，是解题的关键.23．（1）D，E；（2）①E＝﹣1；②M＝﹣3x2+7x．【分析】（1）根据正方体各个面上的字母分布特点，即可求得答案，（2）①由（1）题可知，字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到答案，②把A＝x，B＝﹣x2+3x，代入2A﹣3B+M＝0，即可得到M的表达式.【详解】（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故答案为：D，E；（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，∴x＝﹣1，∴E＝（﹣1）2019＝﹣1；②∵2A﹣3B+M＝0，∴2x ﹣3（﹣x 2+3x ）+M ＝0，∴M ＝﹣2x +3（﹣x 2+3x ）＝﹣3x 2+7x ．【点睛】本题主要考查正方体各个面上字母相对和相邻的关系以及整式的加减法和求值，观察图形，得到A ，B 对面的字母，式解题的关键.24．（1）如果学生人数为38人，买门票至少应付945元；（2）如果学生人数为34人，买门票至少应付945元；（3）当x ≥38时，0.9（2×50+25x ）＝22.5x +90． 买门票至少应付（22.5x +90）元，当3438x ≤<时，买门票至少应付945元，当034x <<时，买门票至少应付（100+25x ）元.【分析】（1）根据题意，学生和老师总人数满40人，列出算式，计算即可，（2）分别计算按团体买票的总价钱，和按人数买票的总价钱，进行比较大小，即可， （3）根据题意，对学生人数x 进行分类讨论，即可.【详解】（1）根据题意，得0.9（2×50+38×25）＝0.9×1050＝945．答：如果学生人数为38人，买门票至少应付945元．（2）按团体买票需要945元，按人数买票需要：2×50+34×25＝950， 945＜950，答：如果学生人数为34人，买门票至少应付945元．（3）根据题意，得当x ≥38时，0.9（2×50+25x ）<2×50+25x ，即， 买门票至少应付（22.5x +90）元， 当0.9(2503825)<25025x ⨯+⨯⨯+时，即3438x ≤<时，买门票至少应付945元， 当0.9(2503825)>25025x ⨯+⨯⨯+时，即034x <<时，买门票至少应付（100+25x ）元.【点睛】本题主要考查根据题意列代数式，理解题意，进行分类讨论，列代数式，比较大小，是解题的关键.25．（1）如图见解析；（2）V +F ﹣E ＝2；（3）这个几何体有16个顶点．【分析】（1）用列表统计四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数，即可，（2）通过观察统计数据，写出V，E，F三者间的数量关系，即可，（3）根据（2）的数量关系，把E=24，F=10，代入数量关系式，即可，求得几何体顶点的个数.【详解】（1）如图：（2）由（1）可得V+F﹣E＝2；（3）∵E＝24，F＝10，∴V＝2+24﹣10＝16，∴这个几何体有16个顶点．【点睛】本题主要考查用列表法统计数据，根据统计数据，得出数量关系式，式解题的关键.。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年七年级上学期期中数学测试卷
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年七年级上学期期中数学测试卷一、单选题1．在初一年级“数式龙舟渡”活动中，年级的平均分是86分，小亮得了92分，记作6+分，若小敏的成绩记作4-分，则她的实际得分为（）A ．80分B ．82分C ．84分D ．90分2．“染色体”是人类“生命之书n 中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（）A ．62.2310⨯B ．622310⨯C ．722.310⨯D ．82.2310⨯3．下列说法正确的是（）A ．一个有理数不是正数就是负数；B ．分数包括正分数、负分数和零；C ．有理数分为正有理数、负有理数和零；D ．整数包括正整数和负整数．4．下列各组有理数的大小比较，正确的是（）A ．12<-B ．()10.33--<-C ．83217-<-D ．()70--<5．下列去括号的变形中，正确的是（）A ．()2323a b c a b c --=--B ．()3221341a b a b +-=+-C ．()2323a b c a b c+-=+-D ．()m n a b m n a b-+-=-+-6．下列赋予代数式“3a ”实际意义的例子中，错误的是（）A ．如果一个篮球的价格是a 元，那么3a 表示3个篮球的总价B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数7．如图，数轴上依次有A ，B ，C 三点，它们对应的数分别是a ，b ，c ，若212,0BC AB a b c ==++=，则点C 对应的数为（）A ．8B ．10C ．12D ．168．如图是一个运算程序的示意图，若输入x 的值为81，则第2024次输出的结果为（）A ．1B ．3C ．9D ．无法确定二、填空题9．﹣34的相反数是．10．单项式225xy 的次数是．11．用四舍五入法将8.235精确到百分位，结果是．12．用代数式表示：a 的平方与(0)b b ≠的倒数的和．13．一批零件共有m 个，乙先加工n 个零件后()m n >，余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是个．14．如果2223m x y +-与412n x y +是同类项，那么3n m ⎛⎫=⎪⎝⎭．15．如果252a b -=-，那么代数式28410a b -+的值是．16．找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是．三、解答题17．计算：(1)()()7159+---；(2)51362⎛⎫-+- ⎪⎝⎭(3)()15672÷-⨯；(4)512.584⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)23324372⎛⎫⎛⎫⨯---÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)()420231928⎡⎤---+-÷⎣⎦18．简便计算：(1)51310.75848-+-；(2)()4153691218⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭；(3)()4200045÷-；(4)()511212121848⨯--⨯+⨯．19．计算：(1)2222573x y xy xy x y ---；(2)()22113242a ab a ab ---20．如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)若4x =，求S 的值．21．已知有理数0,0,0a b c >><，且||||||a c b <<．(1)在如图所示的数轴上将,,a b c 三个数表示出来；(2)化简：||||||a b c a b ++--．22．某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆．由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．规定当天超过300辆的部分记为“+”，不足300辆的部分记为“-”，下表是这一周的生产情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日记录4+3-5-12+11-18+9-(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产____辆；(2)求这一周实际生产自行车的数量；(3)该厂实行计件工资，每生产一辆车可得70元．每天以300辆为基准，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励20元；若当天没有完成，则每少生产一辆扣20元，求这一周工人的工资总额．23．阅读材料，并回答问题．钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10时，4小时以后是几时虽然10414+=，但在表盘上看到的是2时．如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则1042⊕=．若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“!”表示钟表上的减法，则3510=!．（注：用．0时代替．．．12时．）根据上述材料解决下列问题：(1)79⊕=____，15=!____；(2)①在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则8的相反数是____，a 的相反数是____（用含a 的代数式表达）；②判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立?____（填“是”或“否”）；(3)规定在钟表运算中也有01234567891011<<<<<<<<<<<，对于钟表上的任意数字s s ，若a b <，判断a c b c ⊕<⊕是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，请举出一个反例加以说明．24．如图，在数轴上有两条线段,AB CD ，其中线段AB 的长为1个单位长度，线段CD 的长为3个单位长度，且点B 表示的数是9-，点D 表示的数是15．(1)在数轴上，点A 表示的数是_____，点C 表示的数是____；(2)在数轴上，若线段AB 以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．当点B 与点C 重合时，求点A 表示的数．(3)在数轴上，若线段AB 以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度也向右匀速运动．设两条线段的运动时间为t 秒．①若点B 与点C 相距10个单位长度，求对应的t 值；②若点P 为线段AB 上的一点．有一位同学发现：在线段,AB CD 运动的过程中有一段时间，点P 到两条线段的端点,,,A B C D 的距离和是一个不变的值（即PA PB PC PD +++为定值）．你认为该同学发现的这一结论是否正确若正确，直接写出这个定值以及这段时间的时长，若不正确，请说明理由．。
2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级(上)期末数学试卷(含解析)印刷版
2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣C．﹣5D．2．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d3．（3分）如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式5．（3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．6．（3分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc D．a＝+7．（3分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（）A．70°B．75°C．60°D．54°二、填空题9．（3分）把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列．10．（3分）长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为．11．（3分）如图，∠AOB＝72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°40′，则∠AOC＝．12．（3分）今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含a的代数式表示）．13．（3分）如图，能与∠1构成同位角的角有个．14．（3分）如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为．三、计算题15．计算：（1）（+﹣）×（﹣48）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×16．计算：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）四、解答题17．解下列一元一次方程：（1）4x+7＝32﹣x （2）8x﹣3（3x+2）＝1（3）2（y﹣）＝（3y﹣2）（4）﹣＝118．先化简，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（a2﹣2a﹣3），其中a＝﹣2．19．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段的长度．20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG ＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥（）∴∠C＝∠FGD（）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（）21．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．22．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．23．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE＝110°，求∠BOD的度数．24．感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是．探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是．请补全以下证明过程：证明：如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∵AB∥CD，PQ∥AB∴∥CD∴∠C＝∠∵∠APC＝∠﹣∠∴∠APC＝应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是．（2）如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP 和EP，交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P＝°．2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）﹣5的绝对值是（）A．5B．﹣C．﹣5D．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数是，可得答案．【解答】解：﹣5的绝对值是5．故选：A．2．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．d【分析】根据实数的大小比较解答即可．【解答】解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选：D．3．（3分）如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据题目中的几何图形，可以得到它的主视图，从而可以解答本题．【解答】解：由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．5．（3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的展开图的特点进行解答即可．【解答】A、是三棱锥的展开图，故选项错误；B、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；C、两底有4个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；D、是四棱锥的展开图，故选项错误．故选：B．6．（3分）已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6C．3ac＝2bc D．a＝+【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【解答】解：A.3a＝2b+5，等式两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a＝2b+5，等式两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a＝2b+5，等式两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a＝2b+5，等式两边同时除以3得：a＝+，即D项正确，故选：C．7．（3分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．8．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOD＝90°，若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOF的度数为（）A．70°B．75°C．60°D．54°【分析】根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．【解答】解：∵∠BOD：∠BOE＝1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC＝1：2：2，∴∠BOD＝36°，∴∠AOC＝36°，又∵∠COF＝∠DOF＝90°，∴∠AOF＝90°﹣36°＝54°．故选：D．二、填空题9．（3分）把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列﹣1+2m+2m2﹣4m4．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列为﹣1+2m+2m2﹣4m4，故答案为：﹣1+2m+2m2﹣4m4．10．（3分）长春市奥林匹克公园于2018年年底建成，它的总占地面积约为528000平方米，528000这个数字用科学记数法表示为 5.28×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：528000＝5.28×105，故答案为：5.28×105．11．（3分）如图，∠AOB＝72°32′，射线OC在∠AOB内，∠BOC＝30°40′，则∠AOC＝41°52′．【分析】根据图形进行角的计算即可【解答】解：∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝72°32′﹣30°40′＝41°52′，故答案为：41°52′．12．（3分）今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费40元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是（40+3a）元（用含a的代数式表示）．【分析】根据题意得：每辆车的收费与每个人门票之和列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：（40+3a），故答案为：（40+3a）13．（3分）如图，能与∠1构成同位角的角有2个．【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．依此求解即可．【解答】解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3共2个．故答案为214．（3分）如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP的最小值为．【分析】根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，当AP⊥BC时，AP的值最短，∴AP＝＝＝，∴线段AP的最小值为，故答案为：．三、计算题15．计算：（1）（+﹣）×（﹣48）（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×【分析】（1）根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）（+﹣）×（﹣48）＝﹣36；（2）（﹣5）3×（﹣）+32÷（﹣2）2×＝65．16．计算：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）【分析】（1）直接去括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号，进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）3x+2（x﹣）﹣（x+1）＝4x﹣2；（2）5（2a2b﹣ab2）﹣（6a2b﹣3ab2）＝6a2b．四、解答题17．解下列一元一次方程：（1）4x+7＝32﹣x （2）8x﹣3（3x+2）＝1（3）2（y﹣）＝（3y﹣2）（4）﹣＝1【分析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（3）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（4）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）4x+7＝32﹣x，x＝5；（2）8x﹣9x﹣6＝1，x＝﹣7；（3）2y﹣3＝y﹣1，y＝4．（4）3（5y﹣1）﹣4（2y+6）＝12，y＝．18．先化简，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（a2﹣2a﹣3），其中a＝﹣2．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2a2+4a﹣2﹣3a2+6a+9＝﹣a2+10a+7，当a＝﹣2时，原式＝﹣4﹣20+7＝﹣17．19．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度．【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为：PC．20．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG相交于点H，∠C＝∠EFG，∠BFG ＝∠AEM，求证：AB∥CD．（完成下列填空）证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠FGD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【分析】根据同位角相等两直线平行，可证MC∥GF，进而利用平行线的性质和判定证明．【解答】证明：∵∠BFG＝∠AEM（已知）且∠AEM＝∠BEC（对顶角相等）∴∠BEC＝∠BFG（等量代换）∴MC∥GF（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝∠FGD（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠EFG（已知）∴∠FGD＝∠EFG，（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案是：对顶角相等；GF；同位角相等，两直线平行；FGD；内错角相等，两直线平行．21．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE＝，又AC＝12cm，CB＝AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．【解答】解：根据题意，AC＝12cm，CB＝AC，所以CB＝8cm，所以AB＝AC+CB＝20cm，又D、E分别为AC、AB的中点，所以DE＝AE﹣AD＝（AB﹣AC）＝4cm．即DE＝4cm．故答案为4cm．22．如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．【分析】先判定AB∥CD，则∠ABC＝∠BCD，再由∠P＝∠Q，则∠PBC＝∠QCB，从而得出∠1＝∠2．【解答】证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，∴AB∥DE，∴∠ABC＝∠BCD，∵∠P＝∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC＝∠BCQ，∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，∴∠1＝∠2．23．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；（2）若∠AOE＝110°，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据邻补角的性质可知，与∠AOD互补的角：∠BOD与∠AOC；（2）先求出∠BOE的度数，然后根据OF平分∠AOE求出∠FOE，再根据OF⊥CD，可知∠FOD＝90°，求出∠EOD，最后得出∠BOD＝∠BOE﹣∠EOD求出答案．【解答】解：（1）与∠AOD互补的角：∠BOD与∠AOC；（2）∵∠AOE＝110°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣110°＝70°，∵OF平分∠AOE，∴∠FOE＝∠AOE＝，∵OF⊥CD，∴∠FOD＝90°，∴∠EOD＝∠FOD﹣∠FOE＝90°﹣55°＝35°，∴∠BOD＝∠BOE﹣∠EOD＝70°﹣35°＝35°．24．感知：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是∠P＝∠A+∠C；．探究：如图②，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠APC、∠A、∠C满足的数量关系是∠APC ＝∠A﹣∠C．请补全以下证明过程：证明：如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∠APQ∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠C＝∠∠CPQ∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ∴∠APC＝∠A﹣∠C应用：（1）如图④，为北斗七星的位置图，如图⑤，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三点在一条直线上，AB∥EF，则∠B、∠D、∠E满足的数量关系是∠B+∠D﹣∠E＝180°．（2）如图⑥，在（1）问的条件下，延长AB到点M，延长FE到点N，过点B和点E分别作射线BP 和EP，交于点P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD＝25°，则∠D﹣∠P＝75°．【分析】作平行线利用平行线的性质与角平分线的性质通过角等量关系转化解题即可．【解答】解：感知：如图①，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∠APQ，∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD，∴∠C＝∠QPC，∴∠APQ+∠QPC＝∠A+∠C，∠APC＝∠A+∠C．故答案为∠P＝∠A+∠C；探究：证明：如图③，过点P作PQ∥AB∴∠A＝∠APQ∵AB∥CD，PQ∥AB∴PQ∥CD∴∠C＝∠CPQ∵∠APC＝∠APQ﹣∠CPQ∴∠APC＝∠A﹣∠C．故答案为：∠APC＝∠A﹣∠C，∠APQ，PQ，∠CPQ，∠APQ，∠CPQ，∠A﹣∠C．应用：（1）如图⑤，过点D作DH∥EF，∴∠HDE＝∠E，∵AB∥EF，DH∥EF∴AB∥DH，∴∠B+∠BDH＝180°，即∠BDH＝180°﹣∠B，∴∠HDE+∠BDH＝∠E+180°﹣∠B，即∠BDE+∠B﹣∠E＝180°，故答案为∠D+∠B﹣∠E＝180°，（2）如图⑥，过点P作PH∥EF，∴∠EPH＝∠NEP，∵AB∥EF，PH∥EF，∴AB∥PH，∴∠MBP+∠BPH＝180°，∵BD平分∠MBP，∠MBD＝25°，∠MBP＝2∠MBD＝2×25°＝50°，∠BPH＝180°﹣50°＝130°，∵EN平分∠DEP，∴∠NEP＝∠DEN∴∠BPE＝∠BPH﹣∠EPH＝∠BPH﹣∠NEP＝∠BPH﹣∠DEN＝130°﹣（180°﹣∠DEF）＝∠DEF ﹣50°由①∠D+∠ABD﹣∠DEF＝180°，∵∠MBD＝25°，∴∠ABD＝155°，∴∠D+∠155°﹣∠DEF＝180°，∴∠DEF＝∠D﹣25°∴∠BPE＝∠DEF﹣50°＝∠D﹣25°﹣50°＝∠D﹣75°∠D﹣∠BPE＝75°即∠D﹣∠P＝75°，故答案75．。
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共120分， 考试时间共100分钟
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各数中，是正数的是（ ）
（A ）3 （B ）－2 （C ）－0.11 （D ）－12
2.长春市被国家林业局授予“国家森林城市”称号，截止目前，长春市市区森林绿化地总面积约119000公顷，将119000用科学记数法表示为（ ）
（A ）119×103 （B ）11.9×104 （C ）1.19×105 （D ）1.19×104 3.下列各数中最小的是（ ）
（A ）2 （B ）－2.4 （C ）－1.8 （D ）0 4.下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
（A ）2x 3y 和2x 2y （B ）5x 2和5y 2 （C ）32和2×103 （D ）acb 和xyz 5.多项式x 2+4x −3的项数、次数分别是（ ）
（A ）3，3 （B ）2，3 （C ）2，2 （D ）3，2 6.已知(a +2)2+|b −3|=0，则a b 的值等于（ ） （A ）6 （B ）－6 （C ）－8 （D ）－9 7.已知m －n ＝4，则2m －2n ＋1的值是（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）－9 （D ）－7
8.如图，数轴上A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，AB ＝BC ，如果|a |>|c |>|b |，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）
（A ）点A 的左边 （B ）点A 与点B 之间
东北师大附中 数学学科试卷
2017-2018学年度上学期
初一年级期中考试
亲爱的同学们:
这是你步入初中的第一次期中考试！两个多月的学习,相信你已经适应的初中的学习生活，在数学学习方面一定有很大的提高,那么就通过这张试卷检测一下你的学习成果吧!请你认真审题，仔细读题,沉稳答题.祝你取得优异成绩!
（C）点B与点C之间（D）点C的右边
二、填空题（每小题3分，共18分）
9.－2的相反数是；
10.单项式－4a2bc
3的系数是；
11.A、B两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从A地前往B地，x（x＜4）小时后距离B地千米.
12.用四舍五入法将8.965精确到百分位：9.965≈ .
13.若单项式−2xy m z n与3a4b n都是五次单项式，则m＝ .
14.如图，边长为m＋3的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则该长方形的周长为 .
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
15.（24分）计算
（1）(−12)+(+3)；（2）7.3−(−6.8)+6（3）0.5+21
5−
1
2−7
1
5
（4）21×(−71)×0×4
3（5）−27÷2
1
4×
4
9（6）−14−(1−0.5)÷
1
3×[(−2)3−4]
16.（8分）计算：（1）−24×(−3
4+1
5
6−
7
8)；（2）4×(−3
6
7)−3×(−3
6
7)−6×3
6
7
17.（8分）合并同类项：（1）3x2+4x−x25x+7；（2）a+(5a−3b)−(a−2b)
18.（6分）先化简，再求值：5(3x2y−xy2)−4(−x2y+3xy3)，其中x＝－2，y＝3
19.（7分）已知a是不为1的有理数，我们把1
1−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1−2＝1
（1）求－3的差倒数；
（2）－1
3的差倒数是，
3
4的差倒数，4的差倒数；
（3）已知a1＝－1
3
，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2017＝ .
20.（7分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示.
某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：
＋5，－2，－6，＋8，＋3，－4，－9，＋8
（1）请通过计算说明A站四哪一站？
（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？
21.（8分）某校餐厅计划购买一批餐桌和餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：没购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售.
（1）学校计划购买15张餐桌和x（x＞15）把餐椅，
则到甲商场购买所需的费用为；
到甲商场购买所需的费用为；
（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？
22.（10分）如图，在一个长方形纸条上画一个数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中点A的位置，写出点A所表示的有理数 .
（2）观察数轴，与点A的距离为4个单位长度的点所表示的有理数是；
（3）如图，将纸条折叠，使数轴上的点A与表示－5的点重合，易知折痕与数轴的交点表示的有理数为－2；
①若将纸条折叠，数轴上的点A与表示4的点重合，则折痕与数轴的交点表示的有理数为；
②若数轴上M、N两点之间的距离为2000（M在N的左侧），将折痕折叠，使折痕与数轴交点表示的有理数为100，此时数轴上M、N两点恰好重合，则点M表示的有理数为，点N表示的有理数为，。