最新【冀教版】七年级数学上册：3.2《代数式(1)》学案
冀教版七年级数学上册教学设计 3.2 代数式
冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第三单元代数式是学生继小学数学学习之后，第一次系统接触代数知识。
这一部分内容是后续学习方程、不等式等知识的基础，对于学生掌握数学的基本概念和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程和几何图形的认识有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算规则，大部分学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的例子和实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究代数式的概念和运算规则；通过具体的案例，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用代数式解决实际问题。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明今年12岁，小红比小明大3岁，请问小红今年几岁？”引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题。
从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念，并举例说明。
同时，讲解代数式的运算规则，包括加减乘除以及指数运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。
冀教版七年级数学上册学案3.2代数式(1) (2)
学习目标：1、 理解代数式的概念。
2、 掌握代数式的书写格式3、 能用代数式熟练表示数量之间的关系。
自主学习：1、知识回顾（1）、字母既可以表示一个，也可以表示一个 ，还可以表示某种运算规律。
（2）、一箱苹果的质量为akg ，则10箱苹果的质量为kg ，m 箱苹果的质量为 kg 。
1. 自主学习预习课本P99,完成第（3）题（3）、代数式就是用 把数和表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或也是代数式。
预习课本P100“做一做”，完成第（4）-（8）题（4）、数与字母相乘时，乘号通常写作“” 或者省略不写，并且把数写在字母的前面，但与数字相乘时，仍要用“×”号。
（5）、字母与字母，数或字母与括号相乘时，乘号通常 ，相同字母的积一般写成 的形式。
（6）、出现除法运算时，一般用的形式表示。
（7）、带分数与字母相乘时，要把带分数化成。
（8）、在实际问题中含有单位时，一般要把代数式再写单位。
合作探究：知识点一：代数式的意义例1 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（2）21x+1；② ab=ba ；③3；④n ；⑤[-(-6)] 2；⑥S=4m ；⑦32＞51；⑧x-y.【规律总结】：判断一个式子是否为代数式，按两种情况分析：第一，如果是单独的一个数或字母，这个式子是代数式；第二，如果不是单独的一个数或字母，看数字或字母之间是否都用运算符号（加、减、乘、除、乘方）连接。
探究点二 列代数式例2 某工程队维修一条长mkm 的公路，原计划每天维修nkm ，为减小维修公路对人们出行带来的不便，工程队加快了维修进度，结果每天多修pkm ，则提前（ ）天完成维修任务。
A 、p n m --n mB 、n m -p n m +C 、n m -p n m -D 、p n m +-nm 【规律总结】：根据题意列代数式的关键在于分清题目的层次，然后逐层分析题目中的数量关系，在找出题目中各量之间的数量关系之后，用字母代替有关各量即可。
2024秋七年级数学上册第三章代数式3.2代数式1认识代数式教学设计(新版)冀教版
然后将两个方程相加，得到：
13x = 19
接着将方程两边都除以13，得到：
x = 19/13
最后将 x 的值代入任一方程中求解 y：
2(19/13) + 3y = 8
3y = 8 - 38/13
3y = (104/13) - (38/13)
3y = 66/13
- 目的明确：板书内容要紧扣代数式的概念、表示方法和基本运算规则
- 结构清晰：板书内容要条理分明，便于学生跟随教学进度
- 简洁明了：板书设计要简洁明了，突出重点，准确精炼
- 艺术性和趣味性：板书设计要具有艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣
典型例题讲解
例1：化简代数式
题目：化简代数式 3x - 2y + 5(x + y)
- 拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。
作用与目的：巩固学生在课堂上学到的代数式的知识点和技能。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
3. 课后拓展应用
教师活动：
- 布置作业：根据代数式的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
- 提供拓展资源：提供与代数式相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。
- 反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。
学生活动：
《3.2代数式》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 掌握代数式的基本概念，包括代数式中字母和数字的表示方法。
2. 理解代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
3. 学会用代数式表示实际问题中的数量关系，并能够进行简单的代数式运算。
二、作业内容1. 复习与预习学生需完成代数式的基本概念回顾，并预习《代数式》章节的相关内容，包括代数式的种类、符号运算规则等。
2. 课堂知识巩固练习（1）基础题：练习用代数式表示具体的数量关系，如速度、距离等。
（2）进阶题：通过实际问题情境，让学生运用所学知识构建代数式，并解决实际问题。
（3）挑战题：设计一些具有挑战性的题目，如多步运算的代数式等，以培养学生的思维能力和解题能力。
3. 拓展应用（1）小组合作：学生分组进行讨论，探讨生活中哪些问题可以用代数式来表示，并尝试用代数式解决这些问题。
（2）项目实践：鼓励学生通过实践操作，如用小棒和数字卡片来模拟代数式的加减乘除运算。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业，不得抄袭或作弊。
2. 作业中的题目需逐一解答，并写出详细的解题步骤和思路。
3. 对于拓展应用部分，学生需认真参与小组讨论和实践操作，并记录下自己的心得和体会。
4. 作业需按时提交，并按照教师的要求进行格式排版和书写。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 正确性：学生是否正确理解了代数式的基本概念和运算规则，并能够准确解答题目。
2. 解题思路：学生的解题思路是否清晰，是否能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 拓展应用：学生在拓展应用部分的表现如何，是否积极参与小组讨论和实践操作，并能够记录下自己的心得和体会。
4. 格式排版：学生的作业格式是否规范，书写是否工整清晰。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的反馈和建议。
对于表现优秀的学生，教师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，教师将指出其不足之处，并提供改进建议和指导。
冀教版七年级数学上册教学设计3.2 代数式
冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册3.2代数式是学生在掌握了数的概念、运算律和方程等基础知识后，进一步抽象和总结数的运算规律的重要内容。
这部分内容主要包括代数式的定义、代数式的运算和代数式的应用。
通过这部分的学习，使学生能够理解和掌握代数式的基本概念和运算方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念、运算律和方程等知识有一定的了解和掌握。
但是，学生对于代数式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从学生的认知水平出发，设计适当的教学活动和环节，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.理解代数式的定义和基本概念。
2.掌握代数式的运算方法和规则。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的定义和概念。
2.代数式的运算方法和规则。
3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设计丰富的教学情境，让学生在实际情境中感受和理解代数式的概念和运算方法。
2.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解和掌握代数式的运算规则和应用。
3.小组合作学习：通过小组合作讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：设计精美的教学课件，配合多媒体教学，提高学生的学习兴趣和效果。
2.教学案例：准备相关的案例，用于分析和讲解代数式的运算和应用。
3.练习题：设计一定数量的练习题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，小明买了3本书和2支笔，一共花了多少钱？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的定义和基本概念，如代数式的组成、字母表示数的方法等。
通过示例，让学生理解和掌握代数式的基本概念和表示方法。
冀教版-数学-七年级上册-3.2 代数式第1课时 教案
3.2 代数式第1课时一、教学目标知识目标：①了解代数式的概念.②掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系.能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力.情感目标：①通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程.②鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心.二、教学重点与难点教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式教学难点：列代数式三、教学过程1.创设情景，引起思考一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？2.类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义，像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式.注意两点：①代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；②单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量.3.范例练习，师生互动例1 指出下列各代数式的意义：（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）a2+b2; （4）（a+b）2.解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.（3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.（4）（a+b）2表示的是a与b的和的平方.例2 用代数式表示：（1）a与b的差与c的平方的和.（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.（3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和.解：（1）（a-b)+c2.（2）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0）.（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1.它们的和为（m-1）+m+（m+1）. 练习：1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2 B．“x的3倍”记作x3C．“a除以2b的商”记作D．“y与的积”记作【解析】解：A.“负x的平方”记作（﹣x）2，故本选项错误．B.x的3倍”记作3x，故本选项错误．C.a除以2b的商”记作，故本选项正确．D.“y与1的积”记作y，故本选项错误．故选：C．【答案】C2．下列代数式错误的是（）A．数x与数y的平方和：x2+y2B．三个数A.B.c的积的2倍再减去3：2abc﹣3C． x的3倍与y的4倍的和：3x+4yD． x除以3的商与4的和的平方：【解析】解：A.B.C正确；D.根据“x除以3的商与4的和的平方”，可列代数式为．故选D．【答案】D四、归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系.五、自我检测，布置作业：教材练习题。
七年级数学上册 3.2代数式教案1 (新版)冀教版
代数式
使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系
公式。
使学生通过观察、思考、交流，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽
使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想
重点：理解用字母表示数或用含有字母的式子表示数量关系的意义。
重点会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。
一、课前准备
通过交流达到理解的目的，
1
（厘米）表示下落高度，那么相
_______（厘米）
让我们再看几个用字母表示数的例子：
如果用a表示任意两个有理数，那么加法交换律可
乘法交换律可以用字母
2
购买这种大米千克需付款
购买这种大米
用字母表示面积公式
平行四形______
填空：
）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计2元，甲买本，乙买了本，两人一共
_____________________
如果某同学跑完全程的成绩
她跑步的平均速度为
探究任务三：
．我们知道：
若某三位数的个位数字为，十位数字为
．填空：
打铅笔
）三角形的三边分
米，则共有草地平方米。
《3.2代数式》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过练习和实践，使学生掌握代数式的基本概念和性质，能够正确运用代数式进行简单的运算和推理，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 基础概念练习（1）理解代数式的定义及基本形式，如单项式、多项式等。
（2）熟悉代数式中常见的运算符号，如加、减、乘、除、乘方等。
（3）通过填空题和选择题的形式，巩固学生对代数式基本概念的理解。
2. 代数式运算（1）掌握代数式的加法和减法运算规则。
（2）学会合并同类项和去括号的方法。
（3）通过实际问题的形式，运用代数式进行简单的运算和推理。
例如：求解一个实际问题的数学模型，将其转化为代数式，并进行计算。
3. 代数式在问题解决中的应用（1）学会用代数式解决生活中的实际问题。
（2）通过实践操作和探究活动，加深对代数式的理解和应用。
例如：通过实验数据，建立数学模型，运用代数式进行解释和预测。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，并按时提交。
2. 在完成作业过程中，要认真审题，理解题目要求，按照步骤进行计算和推理。
3. 学生在运算过程中要注意符号的正确性，避免因符号错误导致的计算错误。
4. 学生在解决问题时，要善于运用所学知识，灵活运用代数式进行计算和推理。
5. 作业书写要工整，步骤要清晰，答案要准确。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，进行评分和评价。
2. 评价内容包括学生对代数式基本概念的理解、运算的准确性、解决问题的能力和作业的书写质量等方面。
3. 对于表现优秀的学生，教师要给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和指导。
2. 对于学生在作业中出现的错误和不足，教师要及时指出并帮助其改正。
3. 通过作业反馈，让学生了解自己的不足之处，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计的目标旨在巩固学生在《代数式》课程中学习到的知识，掌握代数式的定义、基本运算和基本概念，提升学生解决实际问题的能力，并通过多样化的题型练习提高学生的逻辑思维和推理能力。
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学习目标：
1、 理解代数式的概念。
2、 掌握代数式的书写格式
3、 能用代数式熟练表示数量之间的关系。
自主学习：
1、知识回顾
（1）、字母既可以表示一个 ，也可以表示一个 ，还可以表示某种
运算规律。
（2）、一箱苹果的质量为akg ，则10箱苹果的质量为 kg ，m 箱苹果的质量
为 kg 。
1. 自主学习
预习课本P99,完成第（3）题
（3）、代数式就是用 把数和表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或
也是代数式。
预习课本P100“做一做”，完成第（4）-（8）题
（4）、数与字母相乘时，乘号通常写作“ ” 或者省略不写，并且把数写在字母的前
面，但 与数字相乘时，仍要用“×”号。
（5）、字母与字母，数或字母与括号相乘时，乘号通常 ，相同字母的积一般写成
的形式。
（6）、出现除法运算时，一般用 的形式表示。
（7）、带分数与字母相乘时，要把带分数化成 。
（8）、在实际问题中含有单位时，一般要把代数式 再写单位。
合作探究：
知识点一：代数式的意义
例1 指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
（2）
21x+1；② ab=ba ；③3；④n ；⑤[-(-6)] 2；⑥S=4m ；⑦32＞5
1；⑧x-y.
【规律总结】：判断一个式子是否为代数式，按两种情况分析：第一，如果是单独的一个数或字母，这个式子是代数式；第二，如果不是单独的一个数或字母，看数字或字母之间是否都用运算符号（加、减、乘、除、乘方）连接。
探究点二 列代数式
例2 某工程队维修一条长mkm 的公路，原计划每天维修nkm ，为减小维修公路对
人们出行带来的不便，工程队加快了维修进度，结果每天多修pkm ，则提前（ ）天
完成维修任务。
A 、p n m --n m
B 、n m -p n m +
C 、n m -p
n m - D 、p n m +-n m 【规律总结】：根据题意列代数式的关键在于分清题目的层次，然后逐层分析题目中的数量关系，在找出题目中各量之间的数量关系之后，用字母代替有关各量即可。
达标检测：
1、下列各式中，是代数式的是（ ）
A 、a （c+d ）=ac+ab
B 、3x-1=0
C 、3
1x - D 、3ab ＞54 2、下列几个代数式，写法符合要求的是（ ）
A 、ab ×211
B 、3×a
C 、mn 23
D 、2
3xy。