通元第四章
农用灌溉机井管理办法
农用灌溉机井管理办法为进一步加强对我区农用灌溉机井的治理，合理开发利用地下水资源，促进我区机井建设的健康进展，确保机井工程长期发挥效益，依照«中华人民共和国农田水利法»和相关条例规定，结合我区实际，制定本治理方法。
第一条灌溉农用机井〔以下简称机井〕是我区农业灌溉的重要设施，是进展农业生产的物质基础，是国家和人民的共同财宝。
各用水户要管好、用好机井，减少损坏，延长使用年限，降低成本，充分发挥效益。
第二条区水利局负责全区机井治理工作，要协同有关部门，加强机井建设治理，做到全面规划，合理开发，有采有补，爱护资源。
第三条成立村、组机井治理机构。
各行政村要确定专人〔1—2人〕负责本村的机井治理工作，每眼机井要明确1名治理人员。
各级机井治理机构的要紧任务是：建立治理组织，制定规章制度，培训技术队伍，建立治理档案，搞好机井设备和田间工程的养护修理，实行科学用水，节约用水。
第四条由国家集体投资兴建的机井工程，由村委会组织，原那么上拍卖或租赁给农户，所得资金用于机井建设或修理。
未能拍卖租赁的机井，在确定管护人的同时，划定灌溉范畴，单井操纵面积原那么在40—50亩之间，每眼井涉及的农户为治理小组、井所在地农户为组长，负责机井的运行、爱护治理工作，灌溉范畴内的用水户用井不收费，范畴外的用水户使用时可收取一定的费用。
费用用于机井的爱护，不准作其它用途。
第五条由用户自筹资金建设的机井工程，按照〝谁投资，谁收益，谁治理〞的原那么，自觉管好用好机井，对其它农户使用机井可收取一定的费用。
第六条建立健全全区农用井档案，区、乡、村分别储存，以备查考。
现有机井无技术档案的要补填，新打井竣工资料要一式三份储存，为统一规划、合理设计打好基础。
第七条操纵机井总量，合理开采地下水资源。
按单井操纵面积40—50亩进行设计，确属专门需要增加机井的，要由农户向所在村提出申请，村委同意方可建井，并报乡〔镇〕政府备案。
第八条需要报废的机井，由农户向村委治理人员提出，村委治理人员核实后报乡〔镇〕政府备案，每年年底乡〔镇〕政府将报废机井情形报水利局，水利局负责核减上报。
化工原理第四章
- t2 )+
ln r2 +
2p 1
× L(t2
ln r3
- t3 )
l1 r1 l2 r2
推广到 n 层圆筒的传热速率公式为：
n
å 2p × L (tn - ) tn+1
Q=
i=1
ån 1 ln rn+1
l i=1 n
rn
……………… (VI )
4-6 圆筒壁导热计算举例
【例 4-1】 在一f 60mm ´ 3.5mm 的钢管外包有两层绝热材料，里层为 40mm 的氧化
图 4-2 蓄热式示意图 (3)间壁式——热流体通过间壁将热量传递给冷流体，化工中应用极为广泛。有夹套式 热交换器；蛇形式热交换器；套管式热交换器；列管式热交换器；板式热交换器。如图 4-3 所示。
图 4-3 间壁式换热器——列管换热器。 换热器有三种类型，从传热机理来讲，传热又有三种方式，即热传导、热辐射。
解： (a) 每米管长的热损失
q1 =
2p (t1 - t4 )
1 ln r2 + 1 ln r3 +
1
ln r4
l1 r1 l2 r2 l3 r3
此处，
r1
=
0.053 2
=
0.0265m，r2
=
0.0265 +
0.0035
=
0.03
r3 = 0.03 + 0.04 = 0.07m，r4 = 0.07 + 0.02 = 0.09m
2
垂直于热流方向的导热截面面积 A 和温度梯度 dt 成正比。即 dx
Q µ -A dt dx
Q = -l × A dt dx
第四章课后作业
(a)(b)图4-2 两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布第四章课后作业练习一一、判断题（T 或F ）1、溶质再分配既受溶质扩散性质的制约，也受液相中的对流强弱等诸种因素的影响。
2、溶质再分配只影响凝固过程溶质宏观及微观分布及最终成分偏析现象，而不影响凝固组织形貌和晶粒大小，也不影响热裂、气孔等凝固缺陷的形成。
3、图4-1所示成分为C 0的合金熔体，实际凝固结束时，其组织中只有单相固溶体。
4、虽然实际凝固过程中固、液两相成分不可能完全遵从平衡相图来分配，凝固理论认为，固-液界面处成分C *S 与C *L 的比值在任一瞬时仍符合相应的溶质平衡分配系数K 0（处于局部平衡状态）。
这被称为“界面平衡假设”。
5、“平衡凝固”条件下，凝固后零件断面的成分均匀地为C S =C 0。
所以“平衡凝固”开始时晶体析出的成分即为C 0。
6、对于“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面前沿不存在溶质富集层，即界面处及其前方的液相成分处处相同。
7、在“平衡凝固”及“液相充分混合”所假设的溶质再分配条件下，固-液界面处的固相及液相成分C *S 、C *L 随凝固过程的进行均始终在不断升高。
8、在“液相只有有限扩散”以及 “液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，固-液界面处的固相及液相成分C *S 、C *L 随凝固过程的进行始终不断升高。
9、在“液相只有有限扩散”以及液相容积很大的“液相中部分混合（有对流作用）”溶质再分配条件下，当达到稳定状态时，界面处及其前方液相成分均符合0)'(=∂∂tx C L ，且溶质富集层以外的成分均为C L =C 0。
二、解答题1、图4-2所示，为两种溶质再分配情况下凝固过程固液、液相成分随距离的分布。
（1） 分别指出图（a ）及图(b)各属于哪种溶质再分配情况。
（2） 简述图(b)中C s C S =*、C L L C =*的物理内涵及原因。
化工原理课后习题答案详解第四章
第四章多组分系统热力学4.1有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。
此溶液中B的浓度为c B，质量摩尔浓度为b B，此溶液的密度为。
以M A，M B分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数x B表示时，试导出x B与c B，x B与b B之间的关系。
解：根据各组成表示的定义4.2D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20 ︒C时的密度。
求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。
解：质量分数的定义为4.3在25 ︒C，1 kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度b B介于和之间时，溶液的总体积。
求：（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b B的函数关系。
（2）时水和醋酸的偏摩尔体积。
解：根据定义当时4.460 ︒C时甲醇的饱和蒸气压是84.4 kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0 kPa。
二者可形成理想液态混合物。
若混合物的组成为二者的质量分数各50 %，求60 ︒C 时此混合物的平衡蒸气组成，以摩尔分数表示。
解：质量分数与摩尔分数的关系为求得甲醇的摩尔分数为根据Raoult定律4.580 ︒C是纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。
两液体可形成理想液态混合物。
若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80 ︒C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。
解：根据Raoult定律4.6在18 ︒C，气体压力101.352 kPa下，1 dm3的水中能溶解O2 0.045 g，能溶解N2 0.02 g。
现将 1 dm3被202.65 kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18 ︒C下的体积及其组成。
设空气为理想气体混合物。
其组成体积分数为：，解：显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。
18 ︒C，气体压力101.352 kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分别为这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。
高一化学第四章总结知识点
高一化学第四章总结知识点第四章是高一化学课程中的重要章节，主要涉及溶液的计算和化学动力学两个方面。
通过学习这一章节，我们不仅能够了解溶液的各种计算方法，还能够深入了解化学反应的速率和影响因素。
在本文中，将对第四章的主要知识点进行总结，并结合实际例子进行说明，以帮助大家更好地理解。
一、溶液的计算1. 浓度的计算：浓度是溶液中溶质的质量或物质的摩尔数与溶液的体积之比。
在计算浓度时，我们需要知道溶质的质量或物质的摩尔数以及溶液的体积。
例如：有50g NaCl 溶解在1000mL 水中，求溶液的浓度。
解：溶质的质量为50g，溶液的体积为1000mL，那么浓度=质量/体积=50g/1000mL=0.05g/mL。
2. 溶液的稀释计算：当我们需要将浓度较高的溶液稀释成浓度较低的溶液时，可以使用稀释计算方法。
稀释计算公式为：C1V1=C2V2，其中C1和V1分别是原溶液的浓度和体积，C2和V2分别是目标溶液的浓度和体积。
例如：有100mL 浓度为1 mol/L 的盐酸溶液，要将其稀释成0.1 mol/L 的溶液，求加入的水的体积。
解：根据稀释计算公式C1V1=C2V2，可以得到V2=C1V1/C2=1 mol/L *100 mL /0.1 mol/L=1000 mL=1 L。
因此，加入的水的体积为1000-100=900 mL。
二、化学动力学化学动力学研究化学反应速度及其影响因素，通过实验观察反应过程的速率变化来得出结论。
1. 反应速率：反应速率是指单位时间内反应物消耗量或产物生成量的变化量。
反应速率可以通过实验数据的处理得到。
例如：对于反应物A + B→C，实验数据表明，在10秒内，A消耗了0.05 mol，B消耗了0.1 mol，C生成了0.1 mol，求反应速率。
解：反应速率=消耗的物质的量/时间=0.05 mol/10 s=0.005 mol/s。
2. 影响化学反应速率的因素：影响化学反应速率的因素包括温度、浓度、催化剂和表面积等。
高一数学第4章知识点归纳
高一数学第4章知识点归纳第4章数列的概念与数列的性质数列是指按照一定规律排列的一组数。
在高一数学的学习中，数列是一个重要的概念，它涉及到很多数学问题的解法。
本章主要介绍了数列的概念、数列的性质以及数列运算等知识点。
一、数列的概念数列是由一系列按照一定顺序排列的数所组成的序列。
数列可以看作是对一般函数的简化，它只涉及到自变量为正整数的情况。
数列的一般表示形式为{an}或者(a1, a2, a3, ...)，其中an表示数列的第n个数。
二、数列的性质1. 公式与通项数列可以用公式来表示，这个公式可以描述数列中的每一项与其下标之间的关系。
通项是指数列中的第n个数的一般表示形式。
通过得到数列的通项公式，我们可以方便地求出数列的任意项。
2. 递推关系数列中的每一项都与它前面的某些项有关，这种关系称为递推关系。
通过递推关系我们可以得到数列中的每一项，从而利用这些项进行数列的相关问题的求解。
3. 数列的有界性数列可以是有界的，也可以是无界的。
有界数列是指数列的所有项都在某个范围内变动的数列，无界数列则是指数列中的项无限地趋向于正无穷或负无穷。
4. 数列的单调性数列可以是单调增加的，也可以是单调减少的。
单调增加的数列是指数列的每一项都大于前一项，单调减少的数列则是指数列的每一项都小于前一项。
三、数列运算1. 数列的四则运算数列之间可以进行加减乘除运算，这与我们在初中学习的四则运算是类似的。
对于两个数列进行加减乘除运算，我们只需要对相应的项进行对应的运算即可。
2. 数列的和与积数列的和指的是数列中所有项的和，数列的积则是指数列中所有项的乘积。
求数列的和与积可以通过数列的通项公式以及数列中项的个数来计算。
四、数列的应用1. 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是相等的数列。
等差数列在数学中有很多应用，特别是在代数运算以及几何问题中经常会用到。
2. 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之间的比值是相等的数列。
等比数列在数学中也有广泛的应用，特别是在比例问题和指数函数中经常会用到。
农用灌溉机井管理办法
农用浇灌机井治理方法为进一步加强对我区农用浇灌机井的治理，合理开发利用地下水资源，促进我区机井建设的健康开展，确保机井工程长期发扬效益，依据?中华人民共和国农田水利法?和相关，结合我区实际，制定本治理方法。
第一条浇灌农用机井〔以下简称机井〕是我区农业浇灌的重要设施，是开展农业生产的物质根底，是国家和人民的共同财宝。
各用水户要管好、用好机井，减少损坏，延长使用年限，落低本钞票，充分发扬效益。
第二条区水利局负责全区机井治理工作，要协同有关部门，加强机井建设治理，做到全面，合理开发，有采有补，保卫资源。
第三条成立村、组机井治理机构。
各行政村要确定专人〔1—2人〕负责本村的机井治理工作，每眼机井要明确1名治理人员。
各级机井治理机构的要紧任务是：建立治理组织，制定规章制度，培训技术队伍，建立治理档案，搞好机井设备和田间工程的养护维修，实行科学用水，节约用水。
第四条由国家集体投资兴建的机井工程，由村委会组织，原那么上拍卖或租赁给农户，所得资金用于机井建设或维修。
未能拍卖租赁的机井，在确定管护人的同时，划定浇灌范围，单井操纵面积原那么在40—50亩之间，每眼井涉及的农户为治理小组、井所在地农户为组长，负责机井的运行、维护治理工作，浇灌范围内的用水户用井不收费，范围外的用水户使用时可收取一定的费用。
费用用于机井的维护，不准作其它用途。
第五条由用户自筹资金建设的机井工程，按照“谁投资，谁收益，谁治理〞的原那么，自觉管好用好机井，对其它农户使用机井可收取一定的费用。
第六条建立健全全区农用井档案，区、乡、村分不保持，以备查考。
现有机井无技术档案的要补填，新打井竣工资料要一式三份保持，为统一、合理设计打好根底。
第七条操纵机井总量，合理开采地下水资源。
按单井操纵面积40—50亩进行设计，确属特不需要增加机井的，要由农户向所在村提出申请，村委同意方可建井，并报乡〔镇〕政府备案。
第八条需要报废的机井，由农户向村委治理人员提出，村委治理人员核实后报乡〔镇〕政府备案，每年年底乡〔镇〕政府将报废机井情况报水利局，水利局负责核减上报。
第四章 张载的气学
一、气一元论的本体观：“太虚即气” 气一元论的本体观： 太虚即气”
（一）理论前提：对佛道的批判
（二）太虚即气 凡可状，皆有也；凡有，皆象也；凡象， 皆气也 。 太虚无形，气之本体；其聚其散，变化之 客形尔。 气有阴阳，推行有渐为化，合一不测为神。
二、“一物两体”的辨证观 一物两体”
“一物两体，气也。一故神，两故化，此 天地所以参也。” （一）强调对立面的相互作用。“天性，乾坤 阴阳也。二端，故有感；本一，故能合。” “若阴阳之气，则循环迭至，聚散相荡，升降 相求，氤氲相揉，盖相兼相制，欲一之而不能， 此其所以屈伸无方，运行不息，莫或使之。” （二）对立面与统一体的关系。 “两不立，则 一不见；一不可见，则两之用息。两体者，虚 实也，动静也，聚散也，清浊也，其究一也。”
（三）变化的两种形式：变：“变言其著”和 化：“化言其渐”。 “变则化，由粗入精也； 化而裁之谓之变，以著显微也。” （四）事物之间的相互联系。 “物无孤立之理， 非同异、屈伸、终始以发明之，则虽物非物也。 事有始卒乃成，非同异、有无相感，则不见其 成。不见其成，则虽物非物。”这是从对立面 的相互转化，肯定了事物之间的相互联系。 （五）对立的两方有一个斗争的过程。“有象 斯有对，对必反其为。有反斯有仇，仇必和而 解。”
第四章 张载的气学
一、张载简介 张载，字子厚，生于公元1020年， 死于公元1077年，原籍河南开封。 人称横渠先生。其学被称为“气 学”。著述甚丰，有《横渠易说》、 《正蒙》、《经学理窟》、《张子 语录》等，现均收入《张载集》 终日危坐一室，左右简编，俯 而读，仰而思，有得则识之，或中 夜起坐，取烛以书。其志道精思， 未始须臾息，亦未尝须臾忘也。
（三）两种知识。1、见闻之知――感性认识： “见闻之知，乃物交而知，非德性所知。2、德性 之知――以理性为基础超经验的知识：“德性所知， 不萌于见闻。”特点有三：第一，不依靠感性认识； 第二，德性所知，就是关于天道的认识，即天德良 知；第三，这种认识不依靠感觉经验，主要依靠道 德修养。“穷神知化，与天为一，岂有我所能勉哉？ 乃德盛而自致尔。”第四，虽然不依见闻，但还是 依托于外在世界的认识。“合内外于耳目之外，则 其知也过人远矣。”
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抽样定理的大意是，如果对一个频带有 限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率 达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能 重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号， 不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽 样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理 是任何模拟信号数字化的理论依据。
17
抽样定理的分类
①信号是低通型的还是带通型的
接收端
5
动圈式话筒中声膜与磁场中的线圈连在一起，声 膜振动时线圈随之振动。
S
N
线圈
S
声波声膜
磁钢 电流
线圈的振动感应出电流输出
声音通过话筒之后，变成模拟信号。
模拟信号的波形
6
模拟信号受到干扰或混入噪声后，所造 成的恶化结果是无法挽回的。
噪声或干扰 滤波器 波形恶化
模拟信号波形
混入噪声的 信号波形
14
理论上，抽样过程 ＝ 周期性单位冲激脉冲 模拟 信号 实际上，抽样过程 ＝ 周期性单位窄脉冲 模拟信号
x(t) (V)
t (s)
Ts
2T s
3T s
4T s
5T s
6T s
7Ts
8T s
9 T s 10 T s 11 T s 12 T s 13 T s 14 T s 15 T s 16 T s
低通抽样定理和带通抽样定理；
②用来抽样的脉冲序列是等间隔还是非等间隔
均匀抽样和非均匀抽样；
③抽样的脉冲序列是冲激序列还是非冲激序列
理想抽样和实际抽样。
18
低通模拟信号的理想均匀抽样 低通信号的理想均匀抽样定理是：若一 个连续模拟信号x(t)的最高频率小于fH，则以 间隔时间为Ts 1/2fH的周期性冲激脉冲对其 抽样时，x(t)将被这些抽样值所完全确定。
19
这个定理有两层含义。 一层：抽样频率大于等于2fH时，所得 到的样值序列含有被抽样信号的全部信息。 二层：利用该样值序列，可以不失真地 恢复原来的被抽样信号。 如果这个条件不能满足，则接收时将引 起信号的失真。通常将满足抽样定理的最低 抽样频率称为奈奎斯特(Nyquist)频率 。
20
低通模拟信号的理想均匀抽样
22
1 2π 1 Ts
X ( ) * s δ s ( )
∞
s
2π
X ( ) *
k ∞
∞
δ ( k s )
k ∞
X ( ) * δ( k s )
k ∞
∞
1 Ts
X ( k s )
x s ( t ) X s ( )
3
3
s(t)
s(t)
t
s(t)
码元
t
s(t)
模拟信号
数字信号
t
t
★区分模拟信号和数字信号的准绳，是看其取 值是连续的还是离散的，而不是看时间。
4
通信系统可以分为两类： 模拟通信系统：信道中传输模拟信号 数字通信系统：信道中传输数字信号
连续消息转换 成原始电信号
信 源 调 制 发送端 信 道 噪 声 解 调 信 宿
从频域看：当fs 2fH时，用一个截止频率为fH的理想 低通滤波器就能够从抽样信号中分离出原信号。 理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不 可能做到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs 必须比 2fH 大较多。 例如，典型语音信号的最高频率限制在3400 Hz，而 抽样频率采用8000 Hz。
第四章 模拟信号的数字化
1
主要内容
4.1 引言
4.2 模拟信号的抽样
4.3 抽样信号的量化 4.4 脉冲编码调制 4.5 差分脉冲编码调制（DPCM） 4.6 增量调制（ΔM）
2
4.7 小结
4.1 引言
通信系统的信源分为两类： ★ – 模拟信号：原始语音信号和图像信号 – 数字信号：文字、计算机数据 消息的传递是通过它的物质载体—电信号 来实现的， 即把消息寄托在电信号的某一参量 上。按参量的取值方式信号可分为两种。 模拟信号：代表消息的电参量的状态是连续的 或无穷多个值的信号。 数字信号：代表消息的电参量状态数为有限个 的信号。
ˆ x (t ) x s (t ) h (t )
k
1
1 sin H t x ( kT s ) ( t kT s ) Ts H t
27
Ts 1 Ts
k
x ( kT s )
sin H ( t kT s )
15
抽样后得到的样值又称为PAM信号，PAM 信号为模拟信号，不能直接用数字系统进行传输。
x(t) (V)
Ts:抽样间隔 ，抽样速率fs=1/TS
思考：抽样速率fs 如何进行选取？
t (s)
16
Ts
2T s
3T s
4T s
5T s
6T s
7Ts
8T s
9 T s 10 T s 11 T s 12 T s 13 T s 14 T s 15 T s 16 T s
…
-600 -300
0
300
600
f/Hz
31
M(f)
-200
0
200
f/Hz
ΔTs(f) …
-800 -400 0 400 800
… f/Hz
Ms(f) …
-800 32 -400 0 400 800
… f/Hz
9
模/数转换的方法有很多种，目前应用比 较广泛的是脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，缩写为PCM)
模拟 信息源 抽样 量化 和编码 数字 通信系统
m(t)
模拟随机信号
数字随机序列
{sk}
由此构成的数字通信系统称为PCM通信系统
10
脉冲编码调制主要由抽样、量化和编码 三个步骤组成。 抽样 —— 把在时间上连续的模拟信号转 换成时间上离散的抽样信号（模拟信号）。 量化 —— 把幅度上连续的模拟信号转换 成幅度上离散的量化信号（数字信号）。 编码 —— 把时间上和幅度上都离散的量 化信号用一个二进制码组表示。
x(t)
Tst ) x ( t ) T s ( t ) x ( t )
k
( t kT s )
x ( kT s ) ( t kT s )
抽样实现框图
k
x ( t ) ( t kT s )
k
11
模拟信号数字化的三个步骤：抽样、量化、编码
模拟语 音信源
抽样
量化
数字交换 传输系统
01101010011111110101000
编码
解码
重建时 间连续 信号
模拟语 音信宿
12
01101010011111110101000
为什么称为脉冲编码调制呢？ 语音信号的PCM码组是由8位码组成的，一个码 组表示一个量化后的样值。从调制的观点来看，以模 拟信号为调制信号，以二进制脉冲序列为载波，通过 调制改变脉冲序列中码元的取值，这一调制过程对应 于PCM的编码过程，所以PCM称为脉冲编码调制。
13
• 抽样——在一系列离散点上，对时间上、取 值上均连续的模拟信号抽取样值的过程。
抽样－时间离散化
x(t) (V)
t (s)
Ts
2T s
3T s 4 T s
5T s
6T s 7T s
8T s
9 T s 10 T s 11 T s 12 T s 13 T s 14 T s 15 T s 16 T s
H ( t kT s )
x ( kT s ) S a [ H ( t kT s )]
k
该式是重建信号的时域表达式，称为内插 公式。由上式可知，利用Sa函数作为内插函数， 可以把时间离散的样值序列恢复为时间连续的 信号，其中 sin H t Sa ( H t ) Ht 称为核函数。
占用频带宽
灵活性强，能适应各种业务要求
便于与计算机连接
对同步要求高， 便于加密处理，且保密强度高 系统设备比较 复杂 便于集成化，从而使通信设备小型化
8
数字通信系统具有许多优点，因而成为 当今通信的发展方向。实际上由信息转化成 的原始电信号一般都是模拟信号，比如话音、 图像信号，在时间上和幅度上均为连续变化 的。而数字通信系统传输的是数字信号。 利用数字通信系统传输模拟信号 模/数转换（在发送端实现） 进行数字化传输 数/模转换（在接收端实现）
28
ˆ x (t )
1 Ts
k
x ( kT s ) S a [ H ( t kT s )]
从几何意义上说，以每个抽样值为峰 值画一个Sa函数的波形，则合成的波形就是 x(t)。由于Sa函数和抽样后信号的恢复有密 切的联系，所以Sa函数又称为抽样函数。
抽样信号的时域和频域对照图
如果抽样速率fs<2fH，即抽样时间Ts>1/(2fH)， 则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠，此 时不可能无失真地重建原信号。fs=2fH是不失真的最 低抽样速率，它被称为奈奎斯特抽样速率，相对应 的最大抽样间隔Ts=1/(2fH)称为奈奎斯特抽样间隔。
Xs(f)
0 fs
24
f
混叠现象
由抽样信号恢复原信号的方法 ：
s sin ( H t )
1 sin ( H t ) Ts
26
理想低通滤波器传输函数的时域表达式为
1 sin H t 1 h (t ) S a ( H t ) Ts H t Ts
根据时域卷积定理，时域中的重建信号为 抽样信号xs(t)和低通滤波器冲激响应h(t)的卷积。