河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题 理
河北省邢台一中高一下学期第一次月考数学(文)试题.pdf
一、选择题（每小题5分，共60分） 1、在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，…中，等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 2、 中， 则此三角形有（? ） A．一解 B．两解 C．无解D．不确定中，若，则=( )。
A．45 B．75 C．180 D．320 4、在 中， ，则的值为（? ） A． ? B． C． D． 的公比为正数，且·=2，=1，则=（ ） A. B. C. D.2 6、在 中，已知 则AD长为（? ） A． B． C． D． A．5 B．6 C．5或6 D．6或7 8、在ABC中，a＝4，b＝，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为( )． A. B. C. D.π 9、若 是（? ） A．等边三角形? B．有一内角是30°的三角形C．等腰直角三角形?D．有一内角是30°的等腰三角形 中的最大项是第项，则（ ）A.4B.5C.6D.7 第二卷（非选择题共90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知中，AB=，BC=1，tanC=，则AC等于______. 等差数列中共有奇数项，且此数列中的奇数项之和为，偶数项之和为，项a，b，c，若，，，则角的大小为 ． 16、在等差数列中，若公差，且成等比数列，则公比q=。
三、解答题（ 共70分） 17、（10分）中，，。
（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前k项和，求k的值． 18、（12分）中，已知，是边上的一点，, ,，（1）求的大小；（2）求的长. 19、（12分）中，内角的对边分别为，且． （Ⅰ）的值； （Ⅱ），，求△的面积． 20、（12分）为等差数列的前项和，. ⑴求； ⑵求； ⑶求. 21、（12分））。
(1) 试问乙船航行速度的大小； (2) 试问乙船航行的方向(试用方位角表示，譬如北偏东…度)。
高一文数答案： 19、（Ⅰ）解：由已知得 ， 即 ． 解得 ，或． 因为 ，故舍去． 所以 ． （Ⅱ）解：由余弦定理得 ． 将，代入上式，整理得． 因为 ， 所以 ． 所以 △的面积． 21、解：设乙船运动到B处的距离为t海里. 则， ， 则 ∴乙船应朝北偏东71°的方向沿直线前往B处求援。
河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题 文
邢台一中2015——2016学年下学期第一次月考高一年级文科数学试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1 ．已知θθ且角,53cos =在第一象限，那么2θ是 （ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2、函数)34cos(xy -=π的最小正周期是 （ ） A. π B.π6 C.π4 D.π83、在ABC ∆中，若一定为则ABC B A B A ∆<,cos cos sin sin （ ）A 、等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4．已知1sin()43πα-=,则cos()4πα+的值等于( )A.322 B ． C ．13 D ．-13 5、将函数)32sin(+=x y 的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,12-π中心对称 A.向左平移12π单位 B.向左平移6π单位 C.向右平移12π单位 D.向右平移6π单位6、要使mm --=+464cos sin 3αα有意义，则应有 （ ）A. 37≤mB. 1-≥mC. 371≥-≤m m 或D.371≤≤-m7．已知1cos sin 21cos sin x xx x -+=-++，则x tan 的值为（ ） A 、34 B 、34- C 、43 D 、43-8．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）（ ）A ．sin()6y x π=+ B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(4)3y x π=-D ．cos(2)6y x π=- 9、定义新运算()()223,121,=*=*⎩⎨⎧>≤=**例如为：b a b b a a b a b a ，则函数的值域为x x x f cos sin )(*= （ ）A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-221，B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡220，C. []21，- D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2222， 10、给出如下性质：①最小正周期是π；②图像关于直线3π=x 对称；③在⎪⎭⎫⎝⎛-3,6ππ上是增 函数，则同时具有上述性质的一个函数是 （ ） A.)62sin(π+=x y B.)62cos(π-=x y C.)62sin(π-=x y D.)32cos(π+=x y 11、设动直线a x =与函数x x g x x f 2cos 3)()4(sin 2)(2=+=和π的图像分别交于N M ,两点，则MN 的最大值为 （ ）A. 2B. 3C. 2D. 3 12．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>，若()()63f f ππ=且()f x 在区间(,)63ππ上有最小值，无最大值，则ω的值为（ ） A ．23 B ．53C ．143 D ． 383第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（共20分） 13、函数cos 23sin 21+=x y ）（⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 的单调递增区间是14、若的大小关系是则b a b a ,,cos sin ,cos sin ,24=+=+<<<ββααπβαπ15、已知方程()[]的取值范围为上有两个解，则，在m mx π023sin =+ 16、若函数对称，的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛>+=0,3)0(cos sin )(πωωωM x a x x f 且在6π=x 处函数有最小值，则ω+a 在[]10,0上的一个可能值是三、解答题（共70分）17（10分）(1)已知tan 3θ=，求sin cos 2sin cos θθθθ++的值；(2)已知120,cos ,sin 22923πβαβαπαβ⎛⎫⎛⎫<<<<-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且，求cos 2αβ+的值.18、在直角坐标系xoy 中,角α的顶点为坐标原点,始边在x 轴的正半轴上.(1)当角α的终边为射线l :y=≥0)时,求cos()6πα+的值;(2) 已知364ππα≤≤,试求23sin 222αα+-的取值范围.19、已知函数.1cos sin 3cos )(2+-=x x x x f (1)求函数)(x f 的单调递增区间； (2)若65)(=θf ，θππθ2sin )323(，求，∈的值.20．已知向量a ＝(A sin ωx ，A cos ωx )，b ＝(cos θ，sin θ)，f (x )＝a ·b ＋1，其中A >0，ω>0，θ为锐角．f (x )的图象的两个相邻对称中心的距离为2π，且当x ＝12π时，f (x )取得最大值3. (1)求f (x )的解析式；(2)将f (x )的图象先向下平移1个单位，再向左平移φ(φ>0)个单位得g (x )的图象，若g (x )为奇函数，求φ的最小值．21、 已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,4,2cos 3)4(sin 2)(2πππx x x x f 。
河北省邢台市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题1
邢台一中2015——2016学年下学期第一次月考高一年级文科数学试题命题人：郝敏 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1 ．已知θθ且角,53cos =在第一象限，那么2θ是 （ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2、函数)34cos(xy -=π的最小正周期是 （ ） A. π B.π6 C.π4 D.π83、在ABC ∆中，若一定为则ABC B A B A ∆<,cos cos sin sin （ ） A 、等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4．已知1sin()43πα-=,则cos()4πα+的值等于( )A.322 B ． C ．13 D ．-135、将函数)32sin(+=x y 的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,12-π中心对称 A.向左平移12π单位 B.向左平移6π单位 C.向右平移12π单位 D.向右平移6π单位 6、要使mm --=+464cos sin 3αα有意义，则应有 （ ）A. 37≤mB. 1-≥mC. 371≥-≤m m 或D.371≤≤-m7．已知1cos sin 21cos sin x xx x -+=-++，则x tan 的值为（ ） A 、34 B 、34- C 、43 D 、43-8．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(4)3y x π=- D ．cos(2)6y x π=-9、定义新运算()()223,121,=*=*⎩⎨⎧>≤=**例如为：b a b b a a b a b a ，则函数的值域为x x x f cos sin )(*= （ ）A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-221，B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡220，C. []21，- D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2222， 10、给出如下性质：①最小正周期是π；②图像关于直线3π=x 对称；③在⎪⎭⎫⎝⎛-3,6ππ上是增 函数，则同时具有上述性质的一个函数是 （ ） A.)62sin(π+=x y B.)62cos(π-=x y C.)62sin(π-=x y D.)32cos(π+=x y 11、设动直线a x =与函数x x g x x f 2cos 3)()4(sin 2)(2=+=和π的图像分别交于NM ,两点，则MN 的最大值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 12．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>，若()()63f f ππ=且()f x 在区间(,)63ππ上有最小值，无最大值，则ω的值为（ ） A ．23 B ．53C ．143 D ． 383第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（共20分） 13、函数cos 23sin 21+=x y ）（⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 的单调递增区间是 14、若的大小关系是则b a b a ,,cos sin ,cos sin ,24=+=+<<<ββααπβαπ15、已知方程()[]的取值范围为上有两个解，则，在m mx π023sin =+ 16、若函数对称，的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛>+=0,3)0(cos sin )(πωωωM x a x x f 且在6π=x 处函数有最小值，则ω+a 在[]10,0上的一个可能值是三、解答题（共70分）17（10分）(1)已知tan 3θ=，求sin cos 2sin cos θθθθ++的值；(2)已知120,cos ,sin 22923πβαβαπαβ⎛⎫⎛⎫<<<<-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且，求cos 2αβ+的值.18、在直角坐标系xoy 中,角α的顶点为坐标原点,始边在x 轴的正半轴上.(1)当角α的终边为射线l :y=≥0)时,求cos()6πα+的值;(2) 已知364ππα≤≤,试求23sin 222αα-的取值范围.19、已知函数.1cos sin 3cos )(2+-=x x x x f (1)求函数)(x f 的单调递增区间； (2)若65)(=θf ，θππθ2sin )323(，求，∈的值.20．已知向量a ＝(A sin ωx ，A cos ωx )，b ＝(cos θ，sin θ)，f (x )＝a ·b ＋1，其中A >0，ω>0，θ为锐角．f (x )的图象的两个相邻对称中心的距离为2π，且当x ＝12π时，f (x )取得最大值3. (1)求f (x )的解析式；(2)将f (x )的图象先向下平移1个单位，再向左平移φ(φ>0)个单位得g (x )的图象，若g (x )为奇函数，求φ的最小值．21、 已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,4,2cos 3)4(sin 2)(2πππx x x x f 。
河北省邢台市第一中学高一数学6月月考试卷 文(含解析)
河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一6月月考数学（文）一、选择题：共12题1．对于任意实数，下列正确的是A.若，，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】本题考查不等关系与不等式.对于A.当时,不成立；对于B.时，不成立；对于C.由，则，则,故C成立；对于D.当时，不成立；故选C.2．函数在区间上的最小值为A.-1B.C.D.0【答案】B【解析】本题考查三角函数的最值.当，，当时，函数有最小值.故选B.3．已知数列满足，则等于A. B. C. D.【答案】A【解析】本题考查递推数列.由，得，，，可得数列是以3为周期的周期数列，即.故选A.4．在等差数列中，已知则A.10B.18C.20D.28【答案】C【解析】本题考查等差数列的性质.根据等差数列的性质可得.故选C.5．在△ABC中，已知则A.45°B.15°C.45°或135°D.15°或105°【答案】D【解析】本题考查正弦定理.依题意，由正弦定理可得，可得，由，可得或，可得或.故选D.6．已知角均为锐角，且,则A. B. C. D.3【答案】D【解析】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和与差的正切公式.由角均为锐角，且，则，，又，求得.故选D.7．若角的终边过点，则A. B. C. D.【答案】C【解析】本题主要考查任意角三角函数的定义.若角的终边过点，则，，则，故选C.8．已知则A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查同角三角函数基本关系式.由则故选A.9．已知数列满足，则A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查递推数列.由，则，，则是以为首项2为公比的等比数列，，故，故选A.10．如果，则实数的集合为A. B. C. D.【答案】D【解析】本题主要考查集合关系中的参数取值问题.若，则无解，当时，原不等式可化为，满足条件，当时，则即解得，综上，实数的集合为.故选D.11．已知点若直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是A.或B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查直线的斜率.k PA==2,k PB==，结合图象直线的斜率的取值范围是或，故选A.12．已知是Δ内的一点，且，若ΔΔΔ的面积分别为,则的最小值为A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查平面向量数量积与基本不等式.由，得，得，由，得，则，故选B.二、填空题：共4题13．已知直线在轴和轴上的截距相等，则的值是 .【答案】-2或1【解析】本题主要考查直线方程.依题意，显然，当时，得，当时，得，则，得求得-2或1.14．已知在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a2-b2=bc,sin C=2sin B,则A=.【答案】【解析】由sin C=2sin B及正弦定理得c=2b,代入a2-b2=bc得a2=7b2,∴cosA=,又0<A<π,∴A=.【备注】本题主要考查利用正弦定理与余弦定理解三角形,考查考生基本的运算能力.首先利用正弦定理将角之间的关系转化为边之间的关系,再结合余弦定理即可求得A.15．若数列{a n}的前n项和S n=a n+,则{a n}的通项公式是a n= .【答案】(-2)n-1【解析】本题考查等比数列的定义、S n与a n之间的关系,意在考查考生利用分类讨论思想和等比数列的定义求解a n的能力.求解本题时,按照n=1和n≥2两种情况分类解答,当n≥2时,由已知得到S n-1=a n-1+,然后作差,把得a n的表达形式,再利用等比数列的定义和通项公式求解.当n=1时,由已知S n=a n+,得a1=a1+,即a1=1;当n≥2时,由已知得到S n-1=a n-1+,所以a n=S n-S n-1=(a n+)-(a n-1+)=a n-a n-1,所以a n=-2a n-1,所以数列{a n}为以1为首项,以-2为公比的等比数列,所以a n=(-2)n-1.16．已知首项为正数的等差数列的前n项和为，若和是方程的两根，则使成立的正整数的最大值是______．【答案】2012【解析】本题主要考查等差数列的性质.依题意，，，由等差数列的首项为正数，则，则，，则使成立的正整数的最大值是2012.三、解答题：共6题17．已知直线和的交点为，若直线在轴上的截距为3．(1)求点的坐标；(2)求过点且与直线垂直的直线方程．【答案】(1)∵直线在y轴上的截距是3m，而直线在y轴上的截距为3，即3m=3，m=1，由,解得(2)设过点M且与直线垂直的直线方程是：x+2y+c=0，将M代入解得c=﹣，∴所求直线方程是3x+6y﹣16=0．【解析】本题主要考查直线方程.(1)由直线在y轴上的截距为3，求得的值，联立两直线方程，求得交点的坐标.(2)设过点M且与直线垂直的直线方程是：x+2y+c=0，将M代入解得c=﹣，从而求得直线方程.18．已知函数，(1)求的最小正周期；(2)求的单调增区间;(3)求图象的对称轴。
河北省邢台一中2015-2016学年高一下学期第二次月考(期中)数学(理)试卷
邢台一中2015-2016学年下学期第二次月考高一年级理科数学试题 命题人：宋风霞第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1. 等差数列{}n a 中，14725839,33a a a a a a ++=++=，则369a a a ++的值为（ ） A. 30 B. 27 C. 24 D. 212. 已知α为锐角，2cos()63πα+=，则sin α=（ ）3. tan17tan 28tan17tan 28︒+︒+︒︒等于（ ） A．C ．1-D ．1 4. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若cos cos a A b B =，则ABC ∆的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形5. 在ABC ∆中，,2,45a x b B ==∠=︒，若该三角形有两个解，则x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．02x << C．2x << D．2x <<6. 定义式子运算为12142334a a a a a a a a =-将函数()xf x x 的图像向左平移(0)n n >个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（ ） A ．3πB ．32π C ． 6π D ． 65π7. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，1sin cos sin cos 2a B C c B Ab +=，则B =（ ） A ．6π 或56π B ．3π 或23π C ．6π D ．3π8. 已知函数6(3)3(7)()(7)x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩若数列{}n a 满足()(),n a f n n N =∈且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是（ ）A ． 9[,3)4B ．9(,3)4C ． (2,3)D ． (1,3) 9. 在等差数列{}n a 中，12014a =-，其前n 项和为,n S 若2012102002,201210S S -=则2016S 的值等于（ ）A ．2013B ．2014-C ．2016D ．2015-10. 函数2014sin (01)()log (1)x x f x x x π≤≤⎧=⎨>⎩中，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则 a b c ++的取值范围是（ ）A ．(1,2014)B ．(2,2015)C ．(1,2015)D ．[1,2015]11. 等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则91113a a -的值是（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．1712. 给出下列命题： （1）若02x π<<，则sin tan x x x << . （2）若02x π-<<，则sin tan x x x <<.（3）设,,A B C 是ABC ∆的三个内角，若A B C >>，则sin sin sin A B C >>. （4）设,A B 是钝角ABC ∆的两个锐角，则sin cos A B >. 其中，正确命题的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共计20分）13. 已知ABC ∆的一个内角为120︒，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为______．14. 设ABC ∆的三个内角,,A B C 所对的三边分别为,,a b c ，若ABC ∆的面积为22(),S a b c =--则sin 1cos AA-= ______．15. 在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c且221,1a b c +==，b -的取值范围为______．16. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足a A 7sin b 4=，若c b a ,,成等差数列，且公差大于0，则 cos cos A C -的值为______． 三、解答题（共70分）17. （本小题满分10分）在数列{}n a 中，113,223(2,)nn n a a a n n N -+=-=++≥∈ (1)求23,a a 的值. (2)设3()2n n na b n N ++=∈，证明：{}n b 是等差数列.并求数列{}n b 的前n 项和n S .18. （本小题满分12分）三角形的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos()cos 1,2A C B a c -+== (1)求角C 的大小.(2)若a =，求ABC ∆的面积.19. （本小题满分12分）已知函数2()22cos ()24f x x x π=-+（1）求函数()f x 在[0,]x π∈时的增区间. （2）求函数()f x 的对称轴. （3）若方程()0f x k -=在[,]42x ππ∈上有两个解，求实数k 的取值范围. 20. （本小题满分12分）已知锐角ABC ∆内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且222cos()sin cos b a c A C ac A A--+=。
河北省邢台市第一中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题 文
某某一中2015——2016学年下学期第一次月考高一年级文科数学试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分） 1 ．已知θθ且角,53cos =在第一象限，那么2θ是 （ ）A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角2、函数)34cos(x y -=π的最小正周期是 （ ） A. π B.π6 C.π4 D.π83、在ABC ∆中，若一定为则ABC B A B A ∆<,cos cos sin sin （ ） A 、等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4．已知1sin()43πα-=,则cos()4πα+的值等于( ) A.322B ．-223C ．13D ．-13 5、将函数)32sin(+=x y 的图像经过怎样的平移后所得的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,12-π中心对称 A.向左平移12π单位 B.向左平移6π单位 C.向右平移12π单位 D.向右平移6π单位 6、要使mm --=+464cos sin 3αα有意义，则应有 （ ）A. 37≤mB. 1-≥mC. 371≥-≤m m 或D.371≤≤-m7．已知1cos sin 21cos sin x xx x -+=-++，则x tan 的值为（ ） A 、34 B 、34- C 、43 D 、43-8．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ）（ ）A ．sin()6y x π=+B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(4)3y x π=-D ．cos(2)6y x π=-9、定义新运算()()223,121,=*=*⎩⎨⎧>≤=**例如为：b a b b a a b a b a ，则函数的值域为x x x f cos sin )(*= （ ）A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-221， B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡220， C. []21，- D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2222， 10、给出如下性质：①最小正周期是π；②图像关于直线3π=x 对称；③在⎪⎭⎫⎝⎛-3,6ππ上是增 函数，则同时具有上述性质的一个函数是 （ ） A.)62sin(π+=xy B.)62cos(π-=x y C.)62sin(π-=x y D.)32cos(π+=x y 11、设动直线a x =与函数x x g x x f 2cos 3)()4(sin 2)(2=+=和π的图像分别交于N M ,两点，则MN 的最大值为 （ ）A.2 B.3 C. 2 D. 312．已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>，若()()63f f ππ=且()f x 在区间(,)63ππ上有最小值，无最大值，则ω的值为（ ） A ．23B ．53C ．143D ． 383第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（共20分） 13、函数cos 23sin 21+=x y ）（⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 的单调递增区间是 14、若的大小关系是则b a b a ,,cos sin ,cos sin ,24=+=+<<<ββααπβαπ15、已知方程()[]的取值范围为上有两个解，则，在m mx π023sin =+ 16、若函数对称，的图像关于点⎪⎭⎫⎝⎛>+=0,3)0(cos sin )(πωωωM x a x x f 且在6π=x 处函数有最小值，则ω+a 在[]10,0上的一个可能值是三、解答题（共70分）17（10分）(1)已知tan 3θ=，求sin cos 2sin cos θθθθ++的值；(2)已知120,cos ,sin 22923πβαβαπαβ⎛⎫⎛⎫<<<<-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且，求cos 2αβ+的值.18、在直角坐标系xoy 中,角α的顶点为坐标原点,始边在x 轴的正半轴上.(1)当角α的终边为射线l :y=≥0)时,求cos()6πα+的值;(2) 已知364ππα≤≤,试求23sin 222αα+-的取值X 围.19、已知函数.1cos sin 3cos )(2+-=x x x x f(1)求函数)(x f 的单调递增区间； (2)若65)(=θf ，θππθ2sin )323(，求，∈的值.20．已知向量a ＝(A sin ωx ，A cos ωx )，b ＝(cos θ，sin θ)，f (x )＝a ·b ＋1，其中A >0，ω>0，θ为锐角．f (x )的图象的两个相邻对称中心的距离为2π，且当x ＝12π时，f (x )取得最大值3.(1)求f (x )的解析式；(2)将f (x )的图象先向下平移1个单位，再向左平移φ(φ>0)个单位得g (x )的图象，若g (x )为奇函数，求φ的最小值．21、 已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,4,2cos 3)4(sin 2)(2πππx x x x f 。
河北省邢台一中2016-2017学年高一3月月考 数学理
邢台一中2016—2017学年下学期第一次月考高一年级理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.设A ＝{θ|θ为锐角}，B ＝{θ|θ为小于90°的角}，C ＝{θ|θ为第一象限的角}，D ＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是( )A ．A ＝B B ．B ＝C C ．A ＝CD ．A ＝D 2.已知α为第三象限角，则α2所在的象限是( )A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第二或第四象限D ．第一或第三象限3.已知点P ⎝⎛⎭⎫sin 34π，cos 34π落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( ) A.π4 B. 7π4 C.5π4 D. 3π4 4．已知f (sin x )＝cos 3x ，则f (cos 10°)的值为( ) A ．－12 B.12 C ．－32 D.325.已知cos(75°＋α)＝13，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是( )A.13B.23 C ．－13 D ．－236．定义在R 上的函数f (x )既是奇函数又是周期函数，若f (x )的最小正周期为π，且当x ∈⎣⎡⎭⎫－π2，0时，f (x )＝sin x ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-35πf 的值为( ) A ．－12 B. 32 C ．－32 D. 127．在(0,2π)内使sin x >|cos x |的x 的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫π4，3π4B.⎝⎛⎦⎤π4，π2∪⎝⎛⎦⎤5π4，3π2C.⎝⎛⎭⎫π4，π2D.⎝⎛⎭⎫5π4，7π48.函数f (x )＝tan ωx (ω>0)的图象的相邻两支截直线y ＝π4所得线段长为π4，则⎪⎭⎫⎝⎛4πf 的值是( )A ．0B ．1C ．－1 D.π49.函数y ＝tan x ＋sin x －|tan x －sin x |在区间⎝⎛⎭⎫π2，3π2内的图象是( )10．如果函数y ＝sin 2x ＋a cos 2x 的图象关于直线x ＝－π8对称，那么a 等于( )A. 2 B ．－ 2 C ．－1 D ．111.使函数y ＝f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的12倍，然后再将其图象沿x 轴向左平移π6个单位得到的曲线与y ＝sin 2x 的图象相同，则f(x)的表达式为( )A ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x －π3B ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π6 C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x －π3 D ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎫4x ＋π3 12. 已知函数()sin()(0,0)f x x ωϕωπϕ=+>-<<的最小正周期是π，将函数()f x 图象向左平移3π个单位长度后所得的函数图象过点(0,1)P ，则函数()sin()f x x ωϕ=+（ ） （A ）在区间[,]63ππ-上单调递减 （B ）在区间[,]63ππ-上单调递增（C ）在区间[,]36ππ-上单调递减 （D ）在区间[,]36ππ-上单调递增 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.求函数f (x )＝lg(3－4sin 2x )的定义域为________． 14. 设|x |≤π4，函数f (x )＝cos 2x ＋sin x 的最小值是______．16.关于f (x )＝4sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3 (x ∈R)，有下列命题 ①由f (x 1)＝f (x 2)＝0可得x 1－x 2是π的整数倍； ②y ＝f (x )的表达式可改写成y ＝4cos ⎝⎛⎭⎫2x －π6； ③y ＝f (x )图象关于⎝⎛⎭⎫－π6，0对称； ④y ＝f (x )图象关于x ＝－π6对称．其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上)． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知α是第三象限角，f (α)＝sin (α－π2)cos (3π2＋α)tan (π－α)tan (－α－π)sin (－π－α).(1)化简f (α)；(2)若cos(α－32π)＝15，求f (α)的值．18.（12分）已知sin θ、cos θ是关于x 的方程x 2－ax ＋a ＝0的两个根(a ∈R)． (1)求sin 3θ＋cos 3θ的值； (2)求tan θ＋1tan θ的值．19．（12分）已知曲线y ＝A sin(ωx ＋φ) (A >0，ω>0)上的一个最高点的坐标为⎝⎛⎭⎫π8，2，此点到相邻最低点间的曲线与x 轴交于点⎝⎛⎭⎫38π，0，若φ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2. (1)试求这条曲线的函数表达式及单调递增区间； (2)用“五点法”画出(1)中函数在⎥⎦⎤⎢⎣⎡878-ππ，上的图象．20. （12分）如右图所示，函数y ＝2cos(ωx ＋θ)(x ∈R ，ω>0,0≤θ≤π2)的图象与y 轴交于点(0，3)，且该函数的最小正周期为π.(1)求θ和ω的值；(2)已知点A (π2，0)，点P 是该函数图象上一点，点Q (x 0，y 0)是PA的中点，当y 0＝32，x 0∈[π2，π]时，求x 0的值．21．（12分）是否存在角α，β，α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，β∈(0，π)，使等式 ⎩⎪⎨⎪⎧sin (3π－α)＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2－β3cos (－α)＝－2cos (π＋β)同时成立，若存在求出α，β的值；若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数()()()sin 0,0f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数f x 的一个解析式； （2）根据（1）的结果，若函数()()0y f kx k =>周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程()f kx m = 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.邢台一中2016—2017学年下学期第一次月考高一年级理科数学试题参考答案一、选择题DCBAD BAADC CB 二、填空题 13.Z k k k ∈⎪⎭⎫⎝⎛+-,3,3ππππ 14.221- 15.4 16. ②③ 三．解答题17.解 (1)f (α)＝sin α·cos (－α)·[－tan (π＋α)]－tan α[－sin (π＋α)]＝－sin α·cos α·tan α－tan α·sin α＝cos α.(2)∵cos ⎝⎛⎭⎫α－32π＝cos ⎝⎛⎭⎫32π－α＝－sin α， 又cos ⎝⎛⎭⎫α－32π＝15，∴sin α＝－15. 又α是第三象限角，∴cos α＝－1－sin 2α＝－265，∴f (α)＝－265.18. (1)由韦达定理知： sin θ＋cos θ＝a ，sin θ·cos θ＝a . ∵(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ， ∴a 2＝1＋2a .解得：a ＝1－2或a ＝1＋ 2 ∵sin θ≤1，cos θ≤1， ∴sin θcos θ≤1，即a ≤1， ∴a ＝1＋2舍去．∴sin 3θ＋cos 3θ＝(sin θ＋cos θ)(sin 2θ－sin θcos θ＋cos 2θ)＝(sin θ＋cos θ) (1－sin θcos θ) ＝a (1－a )＝2－2.(2)tan θ＋1tan θ＝sin θcos θ＋cos θsin θ＝sin 2θ＋cos 2θsin θcos θ＝1sin θcos θ＝1a ＝11－2＝－1－ 2.19．解 (1)由题意知A ＝2， T ＝4×⎝⎛⎭⎫38π－π8＝π，ω＝2πT ＝2，∴y ＝2sin(2x ＋φ)．又∵sin ⎝⎛⎭⎫π8×2＋φ＝1，∴π4＋φ＝2k π＋π2，k ∈Z ， ∴φ＝2k π＋π4，k ∈Z ，又∵φ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，∴φ＝π4.∴y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4 单调递增区间为Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-,8,83ππππ (2)列出x 、y 的对应值表：20.解 (1)将x ＝0，y ＝3代入函数y ＝2cos(ωx ＋θ)中，得cos θ＝32， 因为0≤θ≤π2，所以θ＝π6.由已知T ＝π，且ω>0，得ω＝2πT ＝2ππ＝2.(2)因为点A (π2，0)，Q (x 0，y 0)是P A 的中点，y 0＝32，所以点P 的坐标为(2x 0－π2，3)． 又因为点P 在y ＝2cos(2x ＋π6)的图象上，且π2≤x 0≤π，所以cos(4x 0－5π6)＝32，且7π6≤4x 0－5π6≤19π6，从而得4x 0－5π6＝11π6，或4x 0－5π6＝13π6，即x 0＝2π3，或x 0＝3π4.21.解 由条件，得⎩⎨⎧sin α＝2sin β， ①3cos α＝2cos β. ②①2＋②2，得sin 2α＋3cos 2α＝2，③ 又因为sin 2α＋sin 2α＝1，④ 由③④得sin 2α＝12，即sin α＝±22，因为α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，所以α＝π4或α＝－π4. 当α＝π4时，代入②得cos β＝32，又β∈(0，π)，所以β＝π6，代入①可知符合．当α＝－π4时，代入②得cos β＝32，又β∈(0，π)，所以β＝π6，代入①可知不符合．综上所述，存在α＝π4，β＝π6满足条件．22（1）设()f x 的最小正周期为T ，得11()266T ππ=--=π，由2T ωπ=，得1ω=， 又31B A B A +=⎧⎨-=-⎩，解得21A B =⎧⎨=⎩ 令562ωϕππ⋅+=，即562ϕππ+=，解得3ϕπ=-， ∴()2sin 13f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （2）∵函数()2sin 13y f kx kx π⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭的周期为23π，又0k >， ∴3k =， 令33t x π=-，∵0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴2[,]33t ππ∈-，如图，s t =sin 在2[,]33ππ-上有两个不同的解，则)1,23[∈s ，∴方程()f kx m =在[0,]3x π∈时恰好有两个不同的解，则)1,3m ∈，即实数m 的取值范围是)1,3.。
数学-高一-河北省邢台一中高一(下)第一次月考数学试卷(理科)
2015-2016学年河北省邢台一中高一（下）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知，，则sinα为（）A．B． C．D．2．式子的值为（）A．B．C．D．13．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A．y=sinx B．y=cosx C．y=|sinx|D．y=|cosx|4．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．设a=sin14°+cos14°，b=2sin30.5°cos30.5°，c=，则a，b，c的大小关系（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜c＜b6．函数y=2sin2x+2cosx﹣3的最大值是（）A．﹣1 B．C．﹣D．﹣57．已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（）A．B．C．D．8．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．9．将函数y=sin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称10．若函数f（x）=sin2ωπx（ω＞0）的图象在区间上至少有两个最高点，两个最低点，则ω的取值范围为（）A．ω＞2 B．ω≥2 C．ω＞3 D．ω≥311．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（其中a，b，α，β为非零实数），若f的值为（）A．5 B．3 C．8 D．不能确定12．f（x）=的值域为（）A．（﹣﹣1，﹣1）∪（﹣1，﹣1）B．hslx3y3h，﹣1）∪（﹣1，，（α+β）﹣（β﹣）（α+β）﹣（β﹣）0，0，0，0，，﹣1）∪（﹣1，，﹣，﹣1）∪（﹣1，，﹣1）∪（﹣1，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）2（x﹣）+2（x+）+kπ﹣，kπ+hslx3y3h，k∈Z．2016年10月29日。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
邢台一中2015-2016学年下学期第一次月考
高一年级理科数学试题
第I 卷（选择题共60分）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1.已知),2(ππ
α∈，43
tan -=α，则αsin 为（ ） A.53 B.53
- C. 54 D. 54
-
2.式子12sin 4sin 12cos 4cos π
π
ππ-的值为（ ） A. 21 B. 22 C. 23
D. 1
3.下列四个函数中，既是)2,0(π
上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）
A ．x y sin =
B ．x y cos =
C ．x y sin =
D ．x y cos =
4.设θ是第三象限角，且2cos 2cos θθ
-=，则2θ
是( )
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
5.设26,5.30cos 5.30sin 22,14cos 14sin ==+=︒︒︒︒c b a ,则c b a ,,的大小关系为
( )
A ．c b a <<
B ．c a b <<
C ．a b c <<
D ．b c a <<
6. 函数3cos 2sin 22-+=x x y 的最大值是( )
A. 1-
B. 21
C. 21
- D. 5-
7.已知a 是实数，则函数ax a x f sin 1)(+=的图象不可能是（ ）
8. 已知41)4tan(,52)tan(=-=+πββα，那么)4
tan(πα+等于（ ） A. 1813 B. 2213 C. 223 D. 6
1 9.将函数x y 2sin =的图像上所有的点向右平行移动
8π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的2
1倍（纵坐标不变），则所得函数的图象 （ ） A ．关于点)0,16(π
对称 B ．关于直线4
7π=x 对称 C ．关于点)0,8(π
对称 D ．关于直线43π=
x 对称 10.若函数)0(sin )(2>=ωωπx x f 的图象在区间⎥⎦
⎤⎢⎣⎡2
1,0上至少有两个最高点，两个最低点，则ω的取值范围为（ ）
A ．2>ω
B ．2≥ω
C ．3>ω
D ．3≥ω
11.设函数4)cos()sin()(++++=βπαπx b x a x f （其中βα,,,b a 为非零实数），若5)2013(=f ，则)2014(f 的值为（ ）
A. 5
B. 3
C. 8
D.不能确定 12. x
x x x x f cos sin 1cos sin )(++=值域为（ ）
A ．)13,1()1,13(-----
B ．)2
12,212(--- C ．)213,213(--- D ． ]2
12,1()1,212[----- 第II 卷（非选择题共90分）
二、填空题（每小题5分，共计20分）
13.已知扇形的周长为8cm ，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为________2cm
14.函数()tan(2)2
x f x =-的最小正周期为________ 15.)3sin(3)3cos()(ϕϕ+-+=x x x f 为偶函数，则ϕ可取的最小正值为________
16.设函数x x f 3cos )(π
=，则=++++)2016()2015
()3()2()1(f f f f f ________ 三、解答题（共70分）
17. （本小题满分10分）(1)已知角α的终边经过点(4,3)P -，求2sin cos αα+的值.
(2)已知角α的终边上一点()(0)P m m ≠，且sin 4
α=，求cos α及tan α．
18. （本小题满分12分）已知αtan 是关于x 的方程0122=--x x 的一个实根，且α
是第三象限角．
(1)求
α
αααcos sin cos sin 2+-的值； (2)求αααα22cos 2cos sin sin 3+-的值．
19. （本小题满分12分）已知)
3tan()sin()tan()2cos()(sin )(2πααπαπαπαπα+-⋅++-⋅-⋅-=f (1)化简)(αf .
(2)若81)(=αf 且2
4παπ<<,求ααsin cos -的值. (3)求满足4
1)(≥αf 的α的取值集合.
20. （本小题满分12分）设b a x f ⋅=)(
向量)1cos 2,cos 2(),1cos 2,sin 2(-=+=x x b x x a ωωωω .
(1) 当)2
,0(,1πω∈=x 时,求函数)(x f 的值域. (2)当1-=ω时,求函数)(x f 的单调递减区间.
21. （本小题满分12分）已知向量)cos ,sin (cos ),sin 2,sin (cos x x x b x x x a -=+= ,
令b a x f ⋅=)(
(1)求)(x f 的最小正周期.
(2)当⎥⎦
⎤⎢⎣⎡∈43,4ππx 时,求)(x f 的最小值以及取得最小值时x 的值.
22. （本小题满分12分） 已知函数()sin()(,0,0,0)2f x A x x R A π
ωφωφ=+∈>><<的部分图象如图所示．
(1)求函数)(x f 的解析式.
(2)求函数)(x f 在区间⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-
3,4ππ上的值域. (3)求函数)12()12()(ππ+--=x f x f x g 的单调递增区间．
邢台一中2015-2016学年下学期第一次月考
高一年级数学试题答案
一：选择题 AACBD CDCAD BD
二：填空题 4 2π
3
2π 0 三：解答题
17. （1）2
5-（2）m =cos tan αα==m =
cos tan αα==18. （1）2sin cos 1
sin cos 2αα
αα-=+；（2）2．
19. （1）1()sin 22f αα=;（2）（3）5[,],1212k k k Z ππ
αππ∈++∈．
20. (1)
(-(2) [388
k k ππππ-+，]，k Z ∈)
21. (1) π=T (2)85π
=x 时, 2)(min -=x f
22． （1）()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）2⎡⎤⎣⎦（3）5,,.
1212k k k z ππππ⎡⎤
-+∈⎢⎥⎣⎦。