多目标风险评估中信息熵的应用
基于信息熵的传感器多目标信息探测算法
不确定 性的减少 。信 息熵 大表示信 源的不确 定程 度较 大。
潜艇声 探测 传感 器每隔一定 时间对环境进行 采样 ， 这将
法 。这类算法很难控制传感器工作模 式（ 探测 、 跟踪 和识别 ）
的转换 ， 并且难 以实 现对一组传感器 同时进行优化分 配。后
汪高武 ： 于信 息 熵的传 感 器 多 目标 信 息探 测 算 法 基
Ｐ ｛ …， ｒｎ ， ｎ ｝
Ｓ
９ ｌ
ｑ ｚ…ｇ ｑ２ ； ｎ
（） ６
ｐｚ］ ［ ＝∑ｐｚ Ｉ）（ （ ｓ ｓ Ｐ ）
因为集合 Ｚ Ｋ的数据是独立 同分布 的， 有 所
（） ８
其 ∑ｎ＝ 。 中 ｎ 定义Ｐｓ ＝ ｎ 固 （ ／， ） 对于 定的Ｐｓ， （ 有： ）
第３ ３卷
第 ７期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ２年 １
【 信息科学与控Ｓ －程】 Ｕ ｖ
基 于信 息熵 的传 感 器 多 目标 信 息 探 测 算 法
汪 高武
（ 中船重工第七一六研究所 ， 江苏 连云港 ２ ２０ ） ２ ０ ６
摘要 ： 为了利用传感器进行多 目标信息探测 ， 利用信息增量控制传感器 进行 目标环境 的探测 。提 出了用于多 目标探 测的信息增量的计算方法 ， 通过使信息增量获得最 大值决定 探测 的环境单元 序列 。仿 真结果证 明 了所提 方法 的正
确性与实用性 。
关键词 ： 信息熵 ； 目标 信息探测 ； 多 信息增量
中图分类号 ：Ｐ ７ Ｔ ２３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ６— ７ ７ ２ １ ）７— ００—０ １０ ０ ０ （０ ２ ０ ０ ９ ３
基于信息熵的安全风险评估指标权重确定方法
Method of Determining Index Weight in Security Risk Evaluation Based on Information Entropy 作者： 熊金石 秦洪涛 李建华 张磊
作者机构： 空军工程大学电讯工程学院,陕西西安710077
出版物刊名： 系统科学学报
页码： 82-84页
年卷期： 2013年 第2期
主题词： 安全风险评估 指标权重 信息熵
摘要：权重反映了各个指标在＂指标集＂中的重要性程度。
基于信息熵理论,给出了一种安全风险评估指标权重的确定方法。
其基本思想是：首先建立信息系统安全风险评估的熵模型,定义隶属函数,通过意见采集和专家排序,形成专家意见隶属度矩阵,然后引入平均认识度和认识盲度的概念,剔除专家在排序阶段认识上隐含的不确定性,最后经过归一化处理,得到了指标集的权向量。
基于信息熵的指标权重确定方法为确定安全风险评估指标权重提供了一种新方法。
基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究
基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的研究一、本文概述本文旨在探讨和研究基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的应用和实践。
该方法作为一种有效的多属性决策分析方法，已经在多个领域得到了广泛的应用。
熵权系数法通过引入信息熵的概念，对评价指标的权重进行客观赋值，从而避免了主观因素的影响。
TOPSIS 法则是一种逼近于理想解的排序方法，通过计算评价对象与理想解和负理想解的距离，进行优劣排序。
将熵权系数法与TOPSIS法相结合，可以充分发挥两者在权重确定和方案排序方面的优势，提高评价决策的科学性和准确性。
本文首先将对熵权系数法和TOPSIS法的基本原理进行介绍，然后详细阐述基于熵权系数与TOPSIS集成评价决策方法的步骤和流程。
接着，本文将通过具体案例，对该方法在实际应用中的效果进行验证和分析。
本文还将探讨该方法在不同领域中的适用性，并分析其优缺点。
本文将对未来研究方向进行展望，以期为相关领域的决策分析和评价提供有益的参考和借鉴。
二、熵权系数法原理及应用熵权系数法是一种基于信息熵理论的决策分析方法，它通过对评价对象各项指标的信息熵进行计算，以确定各指标在评价过程中的权重，进而实现多指标决策问题的定量化分析。
熵权系数法的基本原理和应用如下所述。
熵是热力学中的一个概念，后来在信息论中被引申为衡量信息无序度的量度。
在信息论中，熵越大，表明系统越混乱，携带的信息越少；熵越小，表明系统越有序，携带的信息越多。
借鉴这种思想，可以将熵权系数法应用于多指标决策分析中。
在多指标评价体系中，每个指标都有其特定的取值范围和变化区间，这些指标值的变化反映了评价对象在不同方面的表现。
熵权系数法通过计算各指标的信息熵，来衡量各指标在评价过程中所包含的信息量。
信息熵越小，说明该指标在评价过程中起到的作用越大，因此其权重也应该越大。
熵权系数法在多指标决策问题中具有广泛的应用价值。
它可以用于评价对象的综合性能、比较不同方案之间的优劣、进行风险评估等。
熵值法及其在商业银行绩效评价中的应用
出客观的评价结果 , 需对指标数据进行定性的处理 , 将其一致化 、正向化 。
(1) 对越大越优指标 , 处理方法如下式 :
x′=
xi max
xi
min xi - min xi
y ∈ [ o ,
1]
(2) 对越小越优指标 , 处理如下式 :
x′=
max xi max xi -
- xi min xi
(二) 指标的选取 综合考虑商业银行投入与产出影响 , 笔者选取如 下指标作为评价指标 , 见表 1 。
gj = 1 - ej 表1
指标的选取
序号 xj ( j = (1 , Λ , 8)
Hale Waihona Puke 指标名称指标含义x1
净资产收益率
净利润与资本金的百分比
x2
总资产收益率
净利润与平均资产总额的百分比
x3
人均利润额 (万元)
5199
8 中信实业银行
15117
0145
15135
3156
25121
10135
9 华夏银行
19159
0142
12106
3150
29185
5145
10 中国民生银行
14185
0147
20196
3190
64193
2136
11 福建兴业银行
7152
0163
8150
4123
25143
3113
12 深圳发展银行
福建兴业银行
01087 38
1
9
华夏银行
01082 653
2
8
中信实业银行
01082 354
3
熵权法选取指标原则
熵权法选取指标原则熵权法是一种多指标决策方法，常用于选取指标原则。
在进行决策时，我们经常面临多个指标同时考虑的问题，而熵权法可以帮助我们确定每个指标的权重，从而更准确地进行决策。
本文将深入探讨熵权法的原理和应用，以及选取指标原则的相关问题。
我们来了解一下熵权法的基本原理。
熵是信息论中的一个概念，用来衡量信息的不确定性。
在熵权法中，我们将指标看作是信息的来源，而权重则代表了每个指标的贡献度。
通过计算每个指标的熵值和权重，可以得到每个指标的权重比例，从而进行综合评估和决策。
熵权法的具体步骤如下：1. 收集数据：我们需要收集相关的指标数据。
这些数据可以是定量的，也可以是定性的，关键是要能够客观地反映指标的价值。
2. 计算指标的熵值：接下来，我们需要计算每个指标的熵值。
熵值的计算涉及到对数据的归一化处理和概率计算。
通过计算指标的熵值，可以得到指标的信息熵，即指标对决策的贡献度。
3. 计算指标的权重：在得到指标的熵值后，我们可以计算每个指标的权重。
权重的计算基于信息熵和信息熵的相对贡献度。
通过计算指标的权重，可以确定每个指标在整体决策中的重要性。
4. 综合评估和决策：我们可以将每个指标的权重与其对应的值进行综合评估，从而得出最终的决策结果。
通过综合考虑每个指标的权重，我们可以更准确地做出决策，同时兼顾多个指标的要求。
在应用熵权法选择指标的过程中，我们需要注意以下几个原则：1. 全面性原则：在选择指标时，我们应该充分考虑问题的各个方面，尽量涵盖所有的重要指标。
这样可以保证决策结果的全面性和客观性。
2. 代表性原则：选取指标时，我们要选择那些能够代表问题本质和关键因素的指标。
这些指标应该具有较高的相关性和重要性，能够真实地反映问题的特点和趋势。
3. 可行性原则：在选择指标时，我们还需要考虑指标数据的可行性和获取的难易程度。
指标数据应该易于收集和计算，同时也能够满足决策的需求。
总结回顾一下，熵权法是一种多指标决策方法，通过计算指标的熵值和权重来确定每个指标的权重比例。
熵值法和层次分析法在权重确定中的应用
熵值法和层次分析法在权重确定中的应用一、本文概述权重确定作为决策分析的核心环节，其准确性和合理性直接影响到决策的质量和效果。
在众多权重确定方法中，熵值法和层次分析法因其独特的优势，被广泛应用于各种决策场景中。
本文旨在深入探讨熵值法和层次分析法在权重确定中的应用，分析两种方法的原理、特点、适用场景，并对比其优劣。
通过对这两种方法的深入研究，我们期望能为决策者提供更科学、更合理的权重确定方法，提高决策的有效性和准确性。
本文还将结合具体案例，对两种方法的实际应用进行展示，以便读者更好地理解和掌握这两种方法。
二、熵值法在权重确定中的应用熵值法是一种基于信息熵理论来确定权重的客观赋权方法。
在信息论中，熵是对不确定性的一种度量，它可以反映信息的无序程度或者信息的效用价值。
在权重确定中，熵值法通过计算各个评价指标的信息熵，来度量各个指标值的离散程度，从而确定各个指标的权重。
数据标准化处理：消除不同指标量纲的影响，对原始数据进行标准化处理，使得各指标值都处于同一数量级上。
计算指标熵值：根据标准化后的数据，计算每个指标的熵值。
熵值反映了该指标值的离散程度，熵值越大，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越小。
计算指标差异系数：用1减去熵值，得到指标的差异系数。
差异系数越大，该指标对综合评价的影响越大。
确定指标权重：根据差异系数的大小，确定各指标的权重。
差异系数越大，该指标的权重越大。
熵值法的优点在于其客观性强，不需要事先设定权重，而是根据数据的实际情况来确定权重。
熵值法也适用于多指标综合评价问题，能够有效地处理不同量纲的指标。
然而，熵值法也存在一定的局限性，例如它忽略了指标之间的相关性，并且对于数据的要求较高，需要数据量足够大且分布均匀。
在实际应用中，熵值法常常与其他方法相结合，如层次分析法、主成分分析法等，以提高权重确定的准确性和科学性。
通过综合运用这些方法，可以更加全面地考虑各种因素，使得权重确定更加合理和可靠。
风险熵值法
风险熵值法风险熵值法是一种应用于风险评估的方法。
它可以帮助人们更好地理解和评估各种不确定性和风险因素，从而提高决策的准确性和可信度。
本文将从以下几个方面来介绍风险熵值法。
一、什么是风险熵值法？风险熵值法是一种基于信息熵理论的风险评估方法。
它通过计算各种不确定性和风险因素的熵值来衡量其对风险的贡献程度。
熵值越高，表示该因素对风险的贡献越大。
通过对各种因素的熵值进行加权平均，可以得到整个风险的熵值，从而对风险进行评估和比较。
相比其他风险评估方法，风险熵值法具有以下几个优点：1. 能够全面考虑各种不确定性和风险因素的影响，包括概率、随机性、复杂性等因素。
2. 能够定量地衡量各种因素对风险的贡献程度，从而能够更准确地评估和比较不同的风险。
3. 能够将不同的风险因素进行加权平均，从而得到整个风险的熵值，能够更好地反映风险的真实性质。
4. 能够较好地应对复杂的风险评估问题，比如多因素、多层次、多目标等情况。
三、风险熵值法的应用风险熵值法在各种领域都有广泛的应用，比如金融、保险、医疗、环境等。
下面以医疗领域为例，介绍风险熵值法的应用。
在医疗领域，风险熵值法可以用于评估各种医疗风险，比如手术风险、药品风险、医疗设备风险等。
通过将各种不确定性和风险因素进行加权平均，可以得到整个医疗风险的熵值。
这样就能够更准确地评估和比较不同的医疗风险，从而选择更安全和有效的治疗方案。
风险熵值法还可以用于评估医疗机构的安全和质量水平。
通过对各种不确定性和风险因素的熵值进行加权平均，可以得到整个医疗机构的熵值。
这样就能够更准确地评估和比较不同的医疗机构，从而选择更安全和质量更高的医疗机构。
四、风险熵值法的局限性虽然风险熵值法在风险评估方面具有很多优点，但也存在一些局限性，比如：1. 风险熵值法需要对各种不确定性和风险因素进行量化，需要大量的数据和信息支持。
2. 风险熵值法对于非线性和非稳态的风险难以处理，如何处理这些风险仍然是一个难题。
信息熵在机器学习中的应用
信息熵在机器学习中的应用机器学习是一种人工智能技术，通过从数据中学习并自动改进算法，实现对样本数据的分类、预测和决策。
其中，信息熵是一种重要的数学工具和思想，广泛应用于机器学习中的分类、决策树和神经网络等领域。
一、信息熵的概念信息熵是信息论的基本概念，表示信息的不确定性或信息量。
在通信、编码和数据传输等领域中，信息熵被广泛应用。
它可用于度量一条信息所包含的信息量，即它的不确定性或不错失度。
信息熵越高，表示信息的不确定性越大，而信息熵越低，表示信息的不确定性越小。
在机器学习领域中，信息熵同样被用于表示数据的不确定性。
对于一组样本数据，如果它们可以被准确地划分为不同的类别或结果，那么它们的信息熵将会很低。
反之，如果这些样本数据之间没有什么规律可循，那么它们的信息熵将会很高。
二、信息熵在分类中的应用在机器学习的分类算法中，信息熵被广泛用于评估一个分裂点的好坏。
例如，在决策树算法中，我们常常需要选择一个最佳的分裂点，使得在该点的左右子树中包含尽可能多的同类样本。
此时，我们可以使用信息熵来度量每个候选分裂点的熵值。
如果一个分裂点的信息熵较高，那么它所包含的数据样本之间的差异性也就越大，分裂后能够产生更多的信息增益。
反之，如果一个分裂点的信息熵较低，那么它所包含的数据样本之间的差异性就比较小，分裂后产生的信息增益也就比较有限。
因此，我们可以使用信息熵来选择一个最佳的分裂点，将数据样本尽可能区分开来，并且产生最大的信息增益。
三、信息熵在决策树中的应用决策树是一种非常常见的机器学习算法，它常常被用于分类和回归等任务中。
在决策树算法中，我们需要选择一个最佳的特征，并基于该特征来进行分类。
此时，我们可以使用信息熵来度量一个特征的重要性。
如果一个特征能够将数据样本分裂得很彻底，那么它的信息熵值将会很低，意味着它对于分类的贡献也很大。
反之，如果一个特征对于分类的贡献不大，那么它的信息熵值就会比较高。
因此，我们可以使用信息熵来选择一个最佳的特征，在决策树中进行分类。
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多目标风险评估中信息熵的应用作者：谢霖铨杨莹来源：《商业时代》2011年第07期◆中图分类号：F275 文献标识码：A内容摘要：本文介绍了工程风险在当今社会工程建筑领域的重要性，将信息熵的风险评估方法运用于多目标风险评估中，优化工程风险管理的手段，风险的预测与控制需要从定性和定量两方面来诠释，全文从一个量化的角度详细介绍了在多个目标控制下的风险方案的选择，希望以此机会推广信息熵的运用，加大对工程风险的关注。
关键词：工程风险管理信息熵多目标风险当今工程项目的竞争越发激烈，技术含量日趋提高，规模趋于大型化和复杂化，对其风险掌握的精度要求也越来越高。
对风险的考虑也从原来的单一目标到现在的多目标，许多实际行业例如金融投资、房地产投资和供应链中采购与库存管理的风险管理问题大多是如此情形。
多目标的风险可以让风险更趋于合理性和准确性，同时体现了现在对风险控制要求的提高。
从中国风险分析多年的进程来看，常用的方法有：第一层次分析法是将一个复杂的风险问题分解成若干个组成因素形成层次分明的分析结构，由粗到细，最后通过计算再反向逆推得出两两比较后的风险值，在风险分析的道路上向前迈了一大步，但是针对现在不断革新的时代，单一的目标分析已经逐渐满足不了现状，所以它的优势也在逐渐消失。
第二模糊数学法适合解决那些难于用数字辨析的因素，但是其局限性比较大。
第三蒙特卡罗法要求确定的变量有明确的变化范围和概率分布，条件比较苛刻。
基于以上的一些基本的分析方法，结合目前多目标风险的盛行，本文将介绍一种更方便、清晰的方法—信息熵。
信息熵简介1948年美国工程师申（shannon）肯定的回答了信息的不确定测度是可以用熵来解释的，因此成功引入了信息熵的概念，解决了对信息的量化度量的问题，且在信息预测中得到了广泛的应用。
在当今一个信息爆炸的时代，如何很好的利用信息并加以筛选是应当考虑的问题。
就如风险评估中，风险的变化是由于信息的不确定性引起的，时下的多目标风险对信息的处理要求也有所提高。
信息熵描述的是信息不确定的一种程度，因此信息熵越大说明该事件不确定性越大，掌握的信息量不足，在控制方面就需要引起重视。
多目标风险中信息熵的模型建立经过大量的实践经验得出风险信息是风险评估结果准确性的决定因素之一。
在评估的过程中要考虑每一个风险因子受多个目标的控制，由此发生风险的概率就可以较为准确的预测出，例如建筑工程项目中的成本、进度、质量因素是各个参与方都非常关注的问题，在风险评估的时候就会根据以上三个目标来制定出不同的方案以供选择，通过计算出各个方案的风险大小选择最优方案，根据风险的大小程度制定不同的控制方法。
首先确定风险产生的因素，针对这些因素可以依据以往的资料数据采用专家调查法、德尔菲法等方法得出n个评价对象对m个评价指标的各方案分析评估矩阵：根据评价值得出矩阵后，对其进行标准化处理得到矩阵r：rij∈{0,1}（公式1）依照申农的信息熵的公式定义：（公式2）其中pij和K由以下公式得：（公式3）（公式4）依据以上的公式可以算出信息熵值的大小，且H值越大结果越不确定。
得出信息熵的值后只是初步了解了风险的大小，对于一个管理者来说需要的是该风险具体的偏离程度，才可以有效的控制风险向目标靠近。
因此需要找到一个目标点来做标准。
使Hi规格属性化矩阵：目标点M*=（M1*、M2*、…Mm*）T其中Mi为A矩阵中每行中的最大值。
最后要求的就是方案对象到目标点的差距值：（i=1、2、…m，j=1、2、…n）（公式5）得出每个方案的D值后就可以一目了然的知道各对象与目标点之间风险差距。
根据D值的大小排序，D值越大离目标值越远，风险越大。
从以上的步骤不难看出，信息熵的风险评价方法确实清晰、易懂。
不需借助大量复杂的计算软件，只需根据原始资料评价好各因素的评估值，然后依照计算方法就可以得到想要的答案。
应用举例随着科学发展观的深入和提倡创建节约型社会，降低风险提高效率的同时要求追求利润的最大化和成本的最小化，才符合现在社会的发展需求。
在此基础上多目标风险就得到了越来越多的关注。
从以往的经验可以得出不同的管理人依据自身的条件、经验、文化的不同考虑的层次和因素不同，会做出不同的决策，应当根据这些决策，联系当时的环境局势选择出一个最优的方案，这里的最优方案是各方面因素集合而成的，不仅是将风险降低到最低，还要使人力物力等达到合理的最低成本。
某生产企业面对新的发展机遇，需要新建一个大型的生产厂房，以满足企业新的发展需求和战略，文章以投资风险为例来说明信息熵法在风险辨识和评估中的应用，以此来体现信息熵法在多目标风险中的优势。
就投资角度而言，房地产开发成本高，投资大；建设周期长，投资周转慢；市场具有地区性和分散性；需求具有稳定性；开发涉及面广，综合性强。
所以承担的风险也比较大，只有在最初投资的时候做好风险分析才能为接下来的建设做到很好的铺垫，才可以将整个过程顺利的进行下去。
根据以往的资料和经验采用调查和专家打分法，确定每个风险因素的等级值（见表1），按可能性很大、比较大、中等、不大、较小这5个等级、分别以1.0、0.8、0.6、0.4、和0.2打分。
得：根据公式1得到矩阵rij：根据公式3得到矩阵p：根据公式2得到每个因素的信息熵值：H1=-1/ln5（3/8ln3/8+3/16ln3/16+0+3/16ln3/16+1/4ln1/4）=0.835H2=-1/ln5（4/25 ln4/25+6/25 ln 6/25+3/25 ln3/25 + 6/25ln6/25 +6/25ln6/25）=0.979H3=-1/ln5（2/5 ln2/5+0+0 +3/5ln3/5+ 0）=0.418H4=-1/ln5（0+0+3/4 ln3/4+0+1/4ln1/4）=0.350H5=-1/ln5（1/6ln1/6+1/4ln1/4+1/4ln1/4 +0+1/3ln1/3）=0.844Hi=（0.835、0.979、0.418、0.350、0.844）将所得的熵值化为规格属性矩阵A：从矩阵A中可以找到目标点M（0.835、0.979、0.209、0.350、0.563）根据公式5算出各方案与目标点的差值。
方案1如下：D1=[（0.835-0.835）2+（0.653-0.979）2+（0.139-0.209）2+（0-0.350）2+（0.281-0.563）2]1/2=0.559方案2如下：D2=[（0.4175-0.835）2+（0.979-0.979）2+（0-0.209）2+（0-0.350）2+（0.422-0.563）2]1/2=0.6方案3如下：D3=[（0-0.835）2+（0.489-0.979）2+（0-0.209）2+（0.350-0.350）2+（0.422-0.563）2]1/2=1方案4如下：D4=[（0.4175-0.835）2+（0 979-0.979）2+（0.209-0.209）2+（0-0.350）2+（0-0.563）2]1/2=0.783方案5如下：D5=[（0.557-0.835）2+（0979-0.979）2+（0-0.209）2+（0.117-0.350）2+（0.563-0.563）2]1/2=0.419由此得出差值排序：方案5不难看出方案5是风险值最小的。
这个判断并不是绝对的，还要考虑当时的社会和自然环境等，考虑的风险因素越多判断的就越准确。
投资风险的多目标决策中并没有计算出专家的权重，这是与层次分析法不同的地方，也是信息熵的优势所在。
得出了最优方案后就要根据风险因素的大小来对风险进行辨析和控制，在开发投资风险防范策略中可以利用风险回避、风险转移和风险控制。
在控制方面开发商可以先选择风险较小的项目开发，开头要做好市场研究，尽量实行投资组合策略来降低风险或实行分期开发来缓解投资风险。
结论工程项目风险是当下十分热门的话题，加上工程项目本身具有投资大，周期长，工艺复杂等一些特殊性质导致风险对于整个工程质量、成本、工期的影响。
为了获得最优利润必须意识到风险带来的隐患，所以对风险的研究也日益深入，风险管理也成了受到追捧的专业。
本文主要是介绍目标风险评估中信息熵所带来的优越感，信息熵法克服了以往的困难，达到更浅显易懂的层次。
正因为信息熵代表的是一种对不确定性的度量，所以其方法也运用在其他很多方面，但是其中也是有之不足的地方需要完善。
同时文章也揭示了风险的发展趋势是向多目标发展的，风险会随着时代的发展而呈现出更强的不确定性，所以需求的方法要更精确。
许多发达国家很早就开始重视风险管理，也制定了许多措施和控制方法。
从我国的发展不难看出近5年我国的建筑行业的突飞猛进，从中暴露出了很多的问题也导致了很多的严重的后果，政府应当及时出台更新更完善的制度来制约经济的过快发展。
环境的因素也成风险管理中需要重视的一个因素，在设计风险中要充分考虑到项目的抗震系数。
本文用实例说明了信息熵法在多目标风险中的应用，今后还要注意很好的控制风险的发生，将之减小到可以承受范围之内的最低点。
只有这样才能达到项目预期的目标，信息熵法在多目标风险评估中的应用也将掀起风险管理领域研究热潮。
参考文献：1.王有志.现代工程项目风险管理理论与实践.中国水利水电出版社， 20092.邓铁军.工程风险管理.人民交通出版社， 20043.邱菀华.管理决策与应用熵学.机械工业出版社，20024.周丽萍，宋早雪.信息熵在建筑工程管理中的应用[J].西安建筑科技大学学报，2006（4）5.余建星.工程项目风险管理[M].天津大学出版社，2006作者简介：谢霖铨（1962-），男，江西理工大学教授，研究方向：管理过程决策与优化、粗糙集理论、格序代数。
杨莹（1988-），女，江西理工大学硕士研究生，研究方向：项目管理中的风险预测与控制。