2014中考复习专项之全等变换

2014中考复习专项之全等变换（平移、旋转、翻折）
1、（2013•天津）如图，在△ABC 中，AC=BC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，将△ADE 绕点E 旋转180°得△CFE ，则四边形ADCF 一定是
2
、(2013年黄石)把一副三角板如图甲放置，其中
90ACB DEC ∠=∠=
，
45A ∠=
，
30D ∠= ，斜边6AB =，7DC =，把三角板
DCE 绕着点C 顺时针旋转15 得到△11
D C
E （如图乙），此时AB 与1CD 交于点O ，则线段1AD 的长度为（ ）
A. B. 53、（2013•攀枝花）如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则
4、（2013东营中考）将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至A OB ''∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ） A ．(1,1)
B ．
C ．(-1,1)
D ．()
5、（2013•湖州）如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ．若DE ：AC=3：5，则
的值为（ ）
B D △ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt △ABC
D
C
A
E
B
A
D 1
O
E 1
B
C
图甲
图乙
7、（2013•常德）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，
B
8、（2013•绥化）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，将△ADB
的面积是（）
B C D
9、（2013•牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°
，
10、（2013台湾）附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（）
A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8
二．填空题
11、（2013•苏州）如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若=，
则=用含k的代数式表示）．
12、（2013•衡阳）如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O
逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．
13、（2013四川宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向
平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图
中的四边形ACED的面积为．
14、（2013•黄冈）如图，矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，边CD 在直线l 上，将矩形ABCD 沿直线l 作无滑动翻滚，当点A 第一次翻滚到点A 1位置时，则点A 经过的路线长为 ．
15、（2013•烟台）如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为 度． 16、（2013•鄂州）如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针旋转到△A ′OB ′处，此时线段A ′B ′与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B ′E 的长度为 ． 17、（2013年河北）如图11，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ， 则∠B = °． 18、(2013河南省)如图，矩形ABCD 中，3,4AB BC ==,点E 是BC 边上一点，连接AE ，把B ∠沿AE 折叠，使点B 落在点'B 处，当△'CEB 为直角三角形时，BE 的长为
19、(2013年广东省)如题15图，将一张直角三角板纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E ′位置,则四边形ACE ′E 的形状是________________.
20、（2013年广州市）如图6，ABC Rt ∆的斜边AB =16, ABC Rt ∆绕点O 顺时针旋转后得到C B A Rt '''∆，则C B A Rt '''∆的斜边B A ''上的中线D C '的长度为_____________ .
21、（13年安徽省）已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF 不经过A 点（E 、F 是该矩形边界上的点），
折叠后点A 落在A ，
处，给出以下判断： （1）当四边形A ，
CDF 为正方形时，EF=2
（2）当EF=2时，四边形A，CDF为正方形
（3）当EF=5时，四边形BA，CD为等腰梯形；
（4）当四边形BA，CD为等腰梯形时，EF=5。

其中正确的是（把所有正确结论序号都填在横线上）。

三．解答题
22、（2013•毕节地区）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．
23、（2013•常州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC
内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：
以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题：
∠ABC=，∠A′BC=，OA+OB+OC=．
24、（2013•遵义）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C
落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．
25、（2013•徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C
落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC
上）
（1）若△CEF与△ABC相似．
①当AC=BC=2时，AD的长为；
②当AC=3，BC=4时，AD的长为；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．。