湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一.doc
湖北省技能高考数学模拟试题1
湖北省技能高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、下列三个选项中正确的个数是（ ）（1）∅是任何集合的真子集（2）若{}{}1.21,2,3,4,5A ⊆⊆，则集合A 的个数为8（3）集合{}(5)(1)0A x x x =-->的解集为()(),15,-∞⋃+∞A 0B 1C 2D 32、下列三个选项中正确的个数是（ ）（1）“1a >且2b >”是“3a b +>”成立的必要但不充分条件（2）函数()log 13a y x =-+，()01a a >≠且的图象恒过定点（2，3）（3）若13x x m -++≥，则m 的取值范围为(],4-∞A 0B 1C 2D 33、下列四个选项中正确的个数是（ ）（1）不等式112≤+xx 的解集为[11]-， （2）若()3log 11x +>，则x 的取值范围为()2,+∞（3）算式()322322⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦（4）3log 535=A 1B 2C 3D 44、下列函数中为奇函数的是（ ） A 1y x =-+ B 4234y x x =- C 13y x x =+ D ()11y x -=+ 5、下列三个选项中正确的个数是（ ）（1）函数ln y x =在区间()0,+∞内为增函数（2）函数()f x =1x 在定义域内为减函数 （3）0 没有方向（4）直线的倾斜角不能为90︒A 1B 2C 3D 46、下列三个式子中正确的是（ ） （1）把1125︒-化为的形式为784ππ-+ （2）若两向量a = ()1,1-与b = ()2,2-，则22a b + 与2a b - 平行（3）若-9、x 、y 、-3这四个数成等差数列，-1、a 、b 、c 、-4这五个数成比数列， 则bx y -的值为±1A 0B 1C 2D 3二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）1、化简()()1102221142324--⎛⎫⎛⎫⎡⎤-⨯-+--= ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭ .2、函数()2lg 2x f x x-=+的定义域为__ __.（用区间表示） 3、若角α的终边经过点12,22P ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，则sin 2cos αα+=__ _.4、过两点()3,2M -与()2,3N -的直线的倾斜角的弧度数为 .三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）1、解答下列问题：（1）已知4sin 5α=-，且α是第三象限角，求cos α和tan α的值；（6分） （2）求()()cos 45sin330tan585sin 150︒︒︒︒--的值.（6分） 2、已知直线l 经过两直线3210x y ++=与2340x y ++=的交点，且与直线112y x =+垂直，解答下列问题： （1）求直线l 的方程；（4分）（2）求经过()0,0O ，()0,1A ，()2,0B 三点的圆C 的标准方程；（4分）（3）判断直线l 与圆C 的位置关系.（4分）3、某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y （万元）与年产量x （吨）之间的函数关系式可以近似地表示为24880005x y x =-+，已知此生产线的年产量最大为210吨，解答下列问题：（1）求年产量为多少吨时，生产总成本最低？并求出最低总成本；（3分）（2）设每吨产品的平均出厂价为40万元，建立年获得的利润w （万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式；（5分）（3））求年产量为多少吨时，年获得的利润最大？最大利润是多少？（4分）。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一） 一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为(0°，90°)； ③若ac >bb ，则a >b . A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线3x +√3y −5=0的倾斜角为A 、π6B 、π3C 、5π6 D 、2π3答案：D 考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列{3n +5}是以5为公差的等差数列；③(−x +2)(2x −3)>0的解集为(32，2).A 、①②B 、①③C 、②③D 、①②③ 答案：B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是①y =x 2；②y =2x ；③y =x −12；④y =−1x ；⑤ y =1x 2. A 、①②⑤ B 、①③⑤ C 、①④⑤ D 、②③④答案：B 考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间(0，+∞)是增函数的是 A 、y =x 2 B 、y =−1x C 、y =sinx D 、y =1x答案：B 考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列{a n }中，a 3=8，a 16=34，则S 18=A 、84B 、378C 、189D 、736答案：B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(二)
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（二）一、选择题 （本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1、若集合{}02≤=x x A ，则下列结论中正确的是（ ）A . A = 0B . ⊆0 AC . A φ=D . ⊆φ A答案： D2、若方程x 022=--m x 有两正根，则实数m 的取值范围是（ ）A 一1＜m ≤1B 一1 ≤m ≤1C 一1≤m ＜0D m ＜一1 答案：C3、下列函数是同一函数的是（ ）A 55x y =与2x y =B x e y ln =与x e y ln =C 1)3)(1(-+-=x x x y 与3+=x y D 0x y =与01xy = 答案：D4、不等式（x-1）(x-3) > 0的充要条件是（ ） A ．{}1<x x B . {}3>x xC . {}31><x x x 或D . {}31<<x x答案： C5、直线3x + y – 4 = 0与直线x －3y + 4 = 0的位置关系为 ( )A 、垂直；B 、相交但不垂直；C 、平行；D 、重合。
答案：A6、下列函数中在定义域内为单调递增的奇函数的是( )A ．2()1f x x =-B ．3()f x x =C ．5()3x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．2()log f x x =答案：B二、填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7、已知集合A=(){}132,=-y x y x ，B=(){}22,=+y x y x ，则A ∩B = 答案：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛73,788、在等比数列 {an} 中, 若a 1 , a 10 是方程 3 X 2–2 X+6 =0的两根，则a 4.a 7= 答案： 29、化简8lg 5lg 2lg )5lg 1(2+- = 答案： 1/310、设圆的方程为122=+y x ，则过点A （1, 2）且与该圆相切的直线方程是 。
中职高三数学模拟试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = -12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 35，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，cosA = 1/2，则边c的长度为：A. 2√6B. 4√6C. 6√6D. 8√64. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 4x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^25. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为：A. √2C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log2(3x - 2) = 1，则x = ________。
7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。
8. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为_______。
9. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为_______。
10. 二项式(2x - 3y)^3展开后，x^2y的系数为_______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 6，求：（1）函数f(x)的零点；（2）函数f(x)的图像的对称中心。
12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S10 = 55，求：（1）公差d；（2）数列{an}的第15项a15。
13. （15分）在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在直线y = 2x + 1上，且|AB| = √10，求直线AB的方程。
四、证明题（20分）14. （20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，证明：对于任意实数x，都有f(x) ≥ 1。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一四、选择题（本大题共6小题，每小题５分，共３0分)在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
19. 若集合{}22A x x x =-≤与{}24B y y x ==-，则B C A ＝( )A. [)()4,12,--+∞ Ｂ. ()()4,12,--+∞ C. (]()4,12,--+∞ D. [)[)4,12,--+∞本题答案:A20. 下列选项中正确的序号是( )(1)直线320x ++=与直线0y =的夹角是１２0°;(2）函数()2016f x x =是幂函数;(3）数列21，-20２,200３,-20004,…的一个通项公式为()()11210n n n a n +=-⨯⨯+。
A. （1）（２) Ｂ. （1)(3) Ｃ. (２)（３） D. （1）（2)(３）本题答案：Ｃ21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（ ）A ． ()2f x x x =-B ． ()f x x =- Ｃ． ()2x f x -= Ｄ.()0.5log f x x =本题答案：B22. 等比数列{}n a 中,351,4a a ==，则公比q 为( ）A. －２、２B. －1、1 C ． 12-、12 D ． 2、12本题答案：A23． 下列选项中正确的序号为( ）(1）直径为6c ｍ的圆中,长度为3ｃm 的圆弧所对的圆心角为1弧度;（2）函数()tan f x x =在(),-∞+∞上是增函数；(3)点()1,3p -关于原点O 的对称点的坐标为（－1，3）。
Ａ. (1)(2) B. （1)(3) C ． (２）(３) D. （1)(２)（3)本题答案：Ｂ24． 过点(０,－1）且被圆22240x y x y ++-=截得的弦长最大的直线方程是( ）A. 310x y +-=B. 310x y +-=C. 310x y ++=D. 310x y ++=本题答案:D五、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（含答案解析）
3 1)0 + (lg 2 1)2 lg2 5 ________
4
2
【答案】94 【命题分析】此题主要考查指数与对数的综合运算，涉及分数指数幂、0 次幂、 负整数指数幂、代分数的处理、商的对数运算法则，运算量适中但注意点较多很 容易出错，需要考生有较强对运算实力及专注解题的好习惯。
10. 二次函数 f（x）与 x 轴交点为（-1,0 ）和（2,0），与 y 轴的交点为（0,5）， 则该函数的解析式为_______________（用一般式表示）
质区别，知晓前 n 项和与第 n 项之间的关系。既能按常规逐一求项的办法解决，
又能使用连续求和办法解决。
6. 对任意实数 a，b，c，给出下列命题：
①“ a b ”是“ ac bc ”充要条件；
②“ a 5 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
【答案】设点 P 关于直线 的对称点为 P (x ,y ),则点 PP
111
1
的中点 M 在对称轴 上,且 PP1⊥ .……………………………………………………1
y
1
1
(
1)
1且
x
1
2
2
y
1
1
2
0
………………………………3
x 2 2
2
2
1
2 19 解得 x , y ……………………………………………………………1
【答案】 【命题分析】此题主要考查二次函数解析式的求法，题目涉及考虑到学生不层面 的基本功，可以使用二次函数的几种不同形式进行求解，让考生在初中的基础上， 能熟练将三种基本形式的使用做到灵活转换，同时对学生化简的基本功进行一次 检测，可能有考生会将 5 进行约分
(完整版)湖北中职技能高考数学模拟试题十
v b)
（
）
A、24
B、12
C、36
D、48
6、若两条直线 x ay 2a 2 0 与 ax y a 1 0 互相平行，则实数 a 等于（ ）
A、 1 2
B、-1
C、1
D、 1
二、填空题（ 4 6' 24' ） 7、在 y 轴上截距为 -3 ，且与直线 2x 3y 2 0 垂直的直线为 l ，则 l 与 x 轴的交点为 ____________
3. 若角 θ＝ 2，则 sin θ· tan θ 的值为（ ） A、正 B 、负 C 、零 D 、无法判断
4. 在等差数列 an 中，若 a2 5 ， a6 17 ，则 a10 （
）
A、27
B、28
C、29
D、30
v 5、若 a
v 6， b
vv 4 ， a 与 b 的夹角为
600
vv ，则 ag(a
11、①化简求值 sin(
0
690 )
0
cos1320
tan15750 （6 分）
②已知 tan 3，求 2sin 2 5cos 2 的值。（6 分）
12、①在等比数列 an 中，若 a3 4 ，且 S3 12 ，求公比 q 。（6 分）
vvv
v
② 已 知 不 共 线 向 量 a 与 b ， a (1,2) ， b ( 2,3) ， 当 k 为 何 值 时 ， 向 量
8、函数 y lg(4 x 2 ) (x 1)0 的定义域为 _________（用区间表示）。
9、与向量（ -6 ，8）共线且方向相同的单位向量为 ____________
10、若 Байду номын сангаасog a 2 m ， log a 3 n ，则 a2m n ____________
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一).
湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一、选择题（本大题共6小题，每小题分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选，错选或多选均不得分。
1.下列三个结论中正确的个数为①所有的直角三角形可以构成一个集合；②两直线夹角的范围为；③若，则.A、0B、1C、2D、3答案：B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质。
2.直线的倾斜角为A、B、C、D、答案：D考查直线一般式求斜率，特殊角的三角函数。
3．下列三个结论中正确的为①零向量与任意向量垂直；②数列是以5为公差的等差数列；③的解集为.A、①②B、①③C、②③D、①②③答案：B考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法。
4.下列函数中为幂函数的是①；②；③；④；⑤.A、①②⑤B、①③⑤C、①④⑤D、②③④答案：B考查幂函数的定义。
5.下列函数中既是奇函数，又在区间是增函数的是A、B、C、D、答案：B考查函数奇偶性和单调性的判断。
6.等差数列中，，，则A、84B、378C、189D、736答案：B考查等差数列通项公式及前n项和公式的运用。
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。
7.计算：答案：考查指数、对数的运算法则及计算能力。
8.函数的定义域用区间表示为答案：考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集。
9.若数列是等差数列，其中成等比数列，则公比答案：2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义。
10.与向量垂直的单位向量坐标为答案：或考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义。
三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.平面内给定三个向量，，解答下列问题：（I）求满足的实数; (6分)（II）设，求实数k的值. (6分)答案：（I）=得：考查向量的线性运算（II）由可得：得：-2考查向量的线性运算，向量平行的充要条件。
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湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十一
四、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。
未选、错选或多选均不得分。
19. 若集合A x x2 x 2 与 B y y x2 4 ，则 C B A =（）
A. 4, 1 U 2,
B. 4, 1 U 2,
C. 4, 1 U 2,
D. 4, 1U2,
本题答案： A
20. 下列选项中正确的序号是（）
（ 1）直线3x 3y 2 0 与直线 y 0 的夹角是 120°；
（ 2）函数 f x x2016是幂函数；
（ 3）数列 21，-202,2003 ，-20004 ，的一个通项公式为a n 1 n 1
10n n 。
2
A. （ 1）（2）
B. （1）（3）
C. （2）（3）
D. （1）（2）（3）
本题答案： C
21. 下列函数中在定义域内为单调递减的奇函数是（）
A. f x x2 x
B. f x x
C. f x 2 x
D. f x log0.5 x
本题答案： B
22. 等比数列 a n 中， a3 1,a5 4 ，则公比q为（）
A. -2 、2
B. -1 、1
C. 1 、 1
D. 2 、
1
2 2 2
本题答案： A
23. 下列选项中正确的序号为（）
（ 1）直径为 6cm的圆中，长度为3cm的圆弧所对的圆心角为 1 弧度；
（ 2）函数 f x tan x 在, 上是增函数；
（3）点 p 1, 3 关于原点 O的对称点的坐标为（ -1,3 ）。
A. （ 1）（2）
B.（1）（3）
C.（2）（3）
D.（1）（2）（3）
本题答案： B
24. 过点（0，-1 ）且被圆x2 y2 2x 4y 0 截得的弦长最大的直线方程是（）
A. x 3y 1 0
B. 3x y 1 0
C. x 3y 1 0
D. 3x y 1 0
本题答案： D
五、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）
把答案填在答题卡相应题号的横线上。
25. 函数f x1 3x 1 定义域用区间表示为。
ln x 2
本题答案：2,1U1,0
0 3
1
26. 计算：lg 0.1253 1 4 4
3
2 2
4 本题答案：
1
3 1
2
2lg 2 2。
27. 已知三点 O 0,0 , A 1,
uuur
uuur
2 , B a, 1 ，若 OA OB ，则 a 的值为 。
本题答案： -2
28. 若数列 a n 是公差不为零的等差数列，且 a 3 16, a 7 ,a 9 , a 10 成等比数列，则
S 13。
本题答案： 104
六、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分） 应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
29. 解答下列问题：
（ I ）已知角 的终边经过点 p 1,
3 ,
5 ，求 cos 的值。
（
6 分）
本题答案：
∵角 的终边经过点 p 1,
3
∴ x 2
y 2
2
⋯⋯1 分 ∴ cos x
1
⋯⋯3 分
2
∴ cos
cos 5 cos 5
cos 4 cos
⋯⋯5分
cos 1
⋯⋯6 分
2
（ II ）已知 sin
2cos
，且
,0 ，求
2
sin
3 cos
的 。
（6 分）
tan 3 cos 3
本 答案：
由 sin
2cos
得 sin
2cos ⋯⋯1 分
tan2 ，
,0 ， cos
5 ⋯⋯ 3 分
2 5
sin 3 cossin cos ⋯⋯ 5 分
∴原式 =
cos 3 tan
cos
tan
sin
cos 5
⋯⋯6 分
tan cos
cos
5
r
r 0, 4 ，解答下列 ：
30. 已知向量 a
3,1 ,b
r r r r
（ I ） k 何 ，向量 ka b 与 2a b 共 ？判断两向量共 ，它 是同向 是反向？（ 6 分）
本 答案：
r r 0, 4 ∵ a 3,1 , b
r r 3k, k 0, 4
3k, k 4 ⋯⋯1 分 ∴ ka b r r 6,2 0, 4
6, 2
⋯⋯2分
2a b
r r r r
∵向量 ka b 与2a b 共线
∴3k 2 6 k 4
解之得： k 2 4 分当 k 2 时，两个向量反向。
6 分
（ II
r r r
5,
r r
）设 a 2b c 8 ，求a与c的夹角的弧度数。
（ 6 分）
本题答案：
r
x, y r r r
3,1 2 0, 4x, y3 x, 7 y1 分
设 c ，则 a 2b c r r r
5, 8
∵ a 2b c
∴ 3 x, 7 y = 5, 8
∴ x 2, y 1 r
2,1 2 分
，则 c
∴ cos r r 3 2 1 2
4 分a, c
10 5 2
∵ 0 r r
5 分a, c
∴r r 3
6 分a, c 4
31.若直线l的横截距与直线x y 1的横截距相等，且平行于直线 x 2 y 40
解答下列问题：
（ I ）求直线 l 的方程；（4 分）
本题答案：
由题意知直线 l 过点（ 1,0 ），直线∴ c 1
所求直线 l 的方程为x2y 10 l 的方程可设为x 2 y c 0 2 分
3 分
4 分
（II ）求过三点（ 0,0 ），（0,2 ），（-3,0 ）的圆 C 的一般方程；（4 分）本题答案：
设圆的一般方程为 x2 y2 Dx Ey F 0 D 2 E 2 4F01分
点（ 0,0 ），（ 0,2 ），（-3,0 ）的圆 C上
F 0 D 3
则 4 2E 0,解之得 E 2
9 3D 0 F 0
所以圆 C 的一般方程为x2 y2 3x 2y 0
（ III）判断直线l与圆C的位置关系。
（4分）本题答案：
由（ II ）知圆 C 的圆心为
3
,1 , r 13 2 2
3
2 1
2 5
圆心到直线 l 的距离d
1 4 10 ∴ d r
∴直线 l 与圆 C 相交
3 分
4 分1 分
3 分
4 分。