2017年高考文科数学全国2卷(含答案)
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则AB =A. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D 。
{}134，，2。
(1)(2)i i ++=A.1i -B. 13i +C 。
3i +D.33i +3。
函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为A 。
4πB 。
2πC. π D 。
2π4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A 。
a ⊥bB. =b aC. a ∥bD 。
>b a5. 若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是A. 2+∞（，） B 。
22（，） C 。
2（1，） D 。
12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A. 90πB. 63π C 。
42π D 。
36π7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩.则2z x y =+ 的最小值是 A. —15B.-9C. 1 D 98。
函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A.（—∞，—2） B 。
（—∞，-1) C 。
（1， +∞) D. （4, +∞） 9。
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说,你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙可以知道两人的成绩 B 。
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2。
回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则AB =A 。
{}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，，2。
(1)(2)i i ++=A 。
1i -B 。
13i +C 。
3i +D 。
33i +3。
函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为A.4πB.2πC 。
πD 。
2π4. 设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则A 。
a ⊥bB. =b aC 。
a ∥bD 。
>b a5。
若1a >,则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是A. 2∞（，）B. 22（，）C. 2（1，） D 。
12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A. 90π B 。
63π C 。
42π D 。
36π7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y =+ 的最小值是 A. —15B 。
-9C. 1D 98. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A 。
(—∞，—2)B. （-∞,—1) C 。
（1， +∞） D 。
(4， +∞）9。
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说，你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则 A 。
(完整)2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2,推荐文档
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）数学（文史类）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =UA. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，， 2. (1)(2)i i ++=A.1i -B. 13i +C. 3i +D.33i + 3. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为 A.4π B.2π C. π D. 2π 4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A. a ⊥bB. =b aC. a ∥bD. >b a5. 若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是 A. 2+∞（，） B. 22（，） C. 2（1，） D. 12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y =+ 的最小值是A. -15B.-9C. 1 D 9 8. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩B. 丁可能知道两人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S=A.2B.3C.4D.511. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.25 12. 过抛物线2:4C y x =的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为A.5B.22C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()2cos sin f x x x =+的最大值为 .14. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+，则(2)f = 15. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，则B =三、解答题：（一）必考题：共60分。
2017年高考文科数学全国Ⅱ卷及答案
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A BA. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，，2.（1+i ）（2+i ）=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i3.函数()f x =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD. 2π 4.设非零向量a,b 满足a+b =a-b 则A.a ⊥bB. a =bC.a ∥bD. a b >5.若a ＞1，则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是 A. 2+∞（，） B. 22（，） C. 2（1，） D. 12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.367.设x、y满足约束条件2+330233030x yx yy-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y=+的最小值是A. -15B.-9C. 1 D 98.函数2()ln(28)f x x x=--的单调区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，学|科网根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A2 B3 C4 D511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A1 10B 1 5C3 10D 2 512.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N 在l上，且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A5B22C23D33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分13.函数f(x)=2cosx+sinx 的最大值为 .14.已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x ()-，0∈∞时，()322f x x x =+, 则()2f =15.长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2bcosB=acosC+ccosA,则B=三、解答题：共70分。
高考文科数学全国2卷含答案
2017年高考文科数学全国2卷(含答案)2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =（ A ）A. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，， D. {}134，，2. (1)(2)i i ++=（ B ）A.1i -B. 13i +C.3i + D.33i +3. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为（ C ） A.4π B.2π C.πD . 2π 4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则（ A ）A. a ⊥bB. =b aC. a ∥bD. >b a5. 若1a>，则双曲线2221xya-=的离心率的取值范围是（ C ）A. 2+∞（，） B. 22（，） C. 2（1，）D. 12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ B ）A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π7. 设,x y满足约束条件2+330233030x yx yy-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y=+的最小值是（ A ）A. -15B.-9C. 1 D98. 函数2()ln(28)f x x x=--的单调递增区间是（ D ）A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4,+∞)9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ D ）A. 乙可以知道两人的成绩B. 丁可能知道两人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a=-，则输出的S=（ B ）A.2B.3C.4D.511. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ D ）A.110B.15C.310D.2512. 过抛物线2:4C y x=的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN l⊥，则M到直线NF的距离为（ C ）A.5B.22C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()2cos sinf x x x=+的最大值为5 .14. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+，则(2)f = 1215. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为14π16. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，则B =3π 三、解答题：共70分。
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）文科数学注意事项：1.在答题卡和试卷上填写姓名和准考证号。
2.选择题用铅笔在答题卡上涂黑对应选项，非选择题写在答题卡上。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=A。
{1,2,3,4}B。
{1,2,3}C。
{2,3,4}D。
{13,4}2.计算（1+i）（2+i）=A。
1-iB。
1+3iC。
3+iD。
3+3i3.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为πA。
4πB。
2πC。
πD。
24.设非零向量a，b满足a+b=a-b，则A。
a⊥bB。
a=bC。
a∥bD。
a>b5.若a>1，则双曲线2y=1的离心率的取值范围是aA。
(1,2)B。
(2,+∞)C。
(2,2)D。
(1,2)6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A。
90πB。
63πC。
42πD。
36π7.设x、y满足约束条件2x+3y-3≤02x-3y+3≥0y+3≥0则z=2x+y的最小值是A。
-15B。
-9C。
1D。
98.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是A。
(-∞,-2)B。
(-∞,-1)C。
(1,+∞)D。
(4,+∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A。
乙可以知道两人的成绩B。
丁可能知道两人的成绩C。
乙、丁可以知道对方的成绩D。
乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A。
2B。
3C。
4D。
511.从五张卡片中随机抽取两次，求第一次抽到的数大于第二次的概率。
2017年全国统一高考新课标版Ⅱ卷全国2卷文科数学试卷及参考答案与解析
2017年全国统一高考新课标版Ⅱ卷全国2卷文科数学试卷及参考答案与解析一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},则A∪B＝( )A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{2,3,4}D.{1,3,4}2.(5分)(1＋i)(2＋i)＝( )A.1－iB.1＋3iC.3＋iD.3＋3i3.(5分)函数f(x)＝sin(2x＋)的最小正周期为( )A.4πB.2πC.πD.4.(5分)设非零向量,满足|＋|＝|－|则( )A.⊥B.||＝||C.∥D.||＞||5.(5分)若a＞1,则双曲线－y2＝1的离心率的取值范围是( )A.(,＋∞)B.(,2)C.(1,)D.(1,2)6.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A.90πB.63πC.42πD.36π7.(5分)设x,y满足约束条件,则z＝2x＋y的最小值是( )A.－15B.－9C.1D.98.(5分)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是( )A.(－∞,－2)B.(－∞,－1)C.(1,＋∞)D.(4,＋∞)9.(5分)甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( )A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.(5分)执行如图的程序框图,如果输入的a＝－1,则输出的S＝( )A.2B.3C.4D.511.(5分)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A. B. C. D.12.(5分)过抛物线C：y2＝4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴上方),l为C 的准线,点N在l上,且MN⊥l,则M到直线NF的距离为( )A. B.2 C.2 D.3二、填空题,本题共4小题,每小题5分,共20分13.(5分)函数f(x)＝2cosx＋sinx的最大值为.14.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(－∞,0)时,f(x)＝2x3＋x2,则f(2)＝.15.(5分)长方体的长、宽、高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为.16.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2bcosB＝acosC＋ccosA,则B＝.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,第17至21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.(12分)已知等差数列{an }的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1＝－1,b1＝1,a2＋b2＝2.(1)若a3＋b3＝5,求{bn}的通项公式；(2)若T3＝21,求S3.18.(12分)如图,四棱锥P－ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB＝BC＝AD,∠BAD＝∠ABC＝90°.(1)证明：直线BC∥平面PAD；(2)若△PCD面积为2,求四棱锥P－ABCD的体积.19.(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位：kg),其频率分布直方图如下：(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率；.K2＝.20.(12分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C：＋y2＝1上,过M作x轴的垂线,垂足为N,点P满足＝.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x＝－3上,且•＝1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.(12分)设函数f(x)＝(1－x2)e x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x≥0时,f(x)≤ax＋1,求a的取值范围.选考题：共10分。
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2。
回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==,则AB =A 。
{}123,4，，B 。
{}123，，C 。
{}234，，D 。
{}134，，2. (1)(2)i i ++=A 。
1i - B. 13i +C 。
3i +D.33i +3. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为A 。
4πB 。
2πC 。
πD 。
2π4。
设非零向量a ,b 满足+=-b b a a 则A. a ⊥bB 。
=b aC. a ∥bD. >b a5。
若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是A 。
2∞（，） B. 2（，） C 。
2（1，） D 。
12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A 。
90π B. 63π C 。
42π D 。
36π7。
设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y =+ 的最小值是 A. -15B.-9C 。
1D 98。
函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A.(—∞，-2） B 。
(—∞，-1） C 。
（1, +∞） D. （4, +∞）9。
甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
精心整理
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）
文科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案 1. B =（ C. {2，2. (1 C.
3. 4. 5. 6. C. 42π D. 36π
7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪
-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y =+
的最小值是
（ A ）
A. -15
B.-9
C. 1 D 9 8. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是（ D ）
A.(-∞,-2)
B. (-∞,-1)
C.(1, +∞)
D. (4, +∞)
9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人
中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ D ）
A. 乙可以知道两人的成绩
B. 丁可能知道两人的成绩
C. 乙、丁可以知道对方的成绩
D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S=
（ B ）
11. 12. 于点l ，则
13. 14. 15. 16. 21题 （一）必考题：共60分。
17.（12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为1,1n T a =-，11b =，222a b +=.
（1）若335a b += ，求{}n b 的通项公式；
（2）若321T =，求3S .
解：设的公差为d ，的公比为q ，则11(1),n n n a n d b q -=-+-=.由222a b +=得
3d q +=. ①
（1）由335a b +=得2
26d q += ②
联立①和②解得3,0d q =⎧⎨
=⎩（舍去），1,
2.
d q =⎧⎨=⎩因此的通项公式12n n b -=
（2）由131,21b T ==得2
200q q +-=.解得5,4q q =-=
当5q =-时，由①得8d =，则321S =.
当4q =时，由①得1d =-，则36S =-. 18.(12分)如图，四棱锥
P ABCD -中，侧面PAD 为等边
三角形且垂直于底面ABCD ，
1
2
AB BC AD ==
，90BAD ABC ∠=∠=。
解：（1//AD .
又BC 平面PAD （2由AB 平面平面ABCD 所以,AD PM ⊥因为⊂底面ABCD BC x =，则，则
PN ⊥19.（下：
（1） 记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A 的概率；
（2）
（3）
附：
解：（150kg 因此，事件A 的概率估计值为0.62
（250kg 到20.满足2NP NM =.
在直线3x =-上，且1OP PQ ⋅=.证明：l 过C
解：0(,0),(x NP =由2NP NM =得 因为00(,)M x y 在C 上，所以的轨迹方程为x （2）由题意知(1,0)F -设(3,),(,)Q t P m n -，则
(3,),(1,),33OQ t PF m n OQ PF m =-=---=+(,),(3OP m n PQ ==--由1OQ PQ =得又由（1）知222m n +=，故330m tn +-=所以
又过点P 存在唯一直线垂直于OQ ，所以过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F .
（21）（12分）设函数2
()(1)x
f x x e =-.
（1）讨论()f x 的单调性；
（2）当0x ≥时，()1f x ax ≤+，求a 的取值范围.
解：（1）2()(12)x f x x x e '=--令()0f x '=得11x x =-=-+当
(,1x ∈-∞-时，()0f x '<；当(11x ∈--+时，()0f x '>；
当(1)x ∈-++∞时，()0f x '<.
所以
()f x 在(,11)-∞---++∞单调递减，在(11--+单调递增.
当1a ≥时，设函数()(1),()0(0)x x h x x e h x xe x '=-=-<<，因此()h x 在[0,)+∞单调递减，而(0)1h =，故()1h x ≤，所以()(1)()11f x x h x x ax =+≤+≤+
当01a <<时，设函数()1,()10(0)x x g x e x g x e x '=--=->>，所以()g x 在[0,)+∞单调递增，而(0)0g =，故1x e x ≥+
当01x <<时，2()(1)(1)f x x x >-+，22(1)(1)1(1x x ax x a x x -+--=---），
取0x =
，则20000(0,1),(1)(1)10x x x ax ∈-+--=，故00()1f x ax >+
当0a ≤时，取0x =，则200000(0,1),()(1)(1)11x f x x x ax ∈>-+=≥+
22.[x P 的
解：|||16OP =得的直角坐标方程为2(2)x -（2由题设知||2,OA =|sin B AOB ρ∠|sin(3
a a -3
)|32
a π--≤23.[（2）2a
b +≤．
解：（1）556556()()a b a b a ab a b b ++=+++3323344()2()a b a b ab a b =+-++
（2）因为3
3
2
2
3
()33a b a a b ab b +=+++23()ab a b =++2
3()2()4
a b a b +≤+
+ 3
3()24
a b +=+ 所以3()8a b +≤，因此2a b +≤.。