自行车仿真分析与动力学建模
自行车上的物理知识
正确的骑行姿势有助于减轻骨骼负担，提高骑行效率。
肌肉力量与耐力
02
骑行过程中，肌肉提供动力和维持姿势稳定。不同骑行方式
（如竞速、越野等）对肌肉力量和耐力的需求有所不同。
柔韧性与平衡
03
良好的柔韧性和平衡能力有助于骑行者在复杂路况下保持稳定，
减少受伤风险。
骑行过程中能量消耗和补给策略
有氧运动与能量消耗
铝合金
较轻便，抗腐蚀性好，但 强度和刚度相对较低。
碳纤维
具有极高的强度和刚度， 重量轻，但成本较高。
材料轻量化和强度提升途径
采用高强度轻质材料， 如高强度铝合金、钛造、焊接 等。
优化材料结构，如采 用空心管结构、蜂窝 结构等。
耐磨、抗腐蚀等表面处理技术应用
加强道路交通安全管理，改善骑行环 境，降低自行车交通事故发生率。
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目录
• 自行车结构与力学原理 • 自行车运动中的动力学分析 • 自行车材料选择与性能优化 • 骑行过程中人体生物力学研究 • 自行车安全性能提升措施 • 总结：自行车上物理知识应用前景展望
PART 01
自行车结构与力学原理
等。
光降解材料
在光照条件下逐渐分解的材料，如 可降解塑料等。
循环利用材料
通过回收再利用废旧自行车材料， 减少资源浪费和环境污染。
PART 04
骑行过程中人体生物力学 研究
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WENKU DESIGN
人体骨骼肌肉系统与骑行姿势关系
骨骼支撑与运动
01
骑行时，骨骼系统为身体提供支撑，并通过关节连接实现运动。
基于ADAMS仿真的电动自行车的多体动力学分析
科学技术创新基于A D A M S 仿真的电动自行车的多体动力学分析王斌1叶帅宏2阮立3许挺挺3戴菲菲1(1、台州市产品质量安全检测研究院,浙江台州3180002、台州科技职业学院,浙江台州3180203、台州方圆质检有限公司,浙江台州318000)随着电动自行车强制3C 认证的关注度越来越高,厂家对电动自行车的性能提出了新的要求,目前电动自行车性能检测标准GB 17761-2018《电动自行车安全技术规范》以实际道路为条件,对整车最大速度、续航里程、制动距离等动力学性能进行了规定[1,2],这对厂家制造电动自行车的技术要求越来越高。
为提升产品出厂质量,本文提出基于ADAMS 的电动自行车多体动力学仿真方法,浅析电动自行车的机构仿真步骤,有着一定现实意义与价值。
1多体动力学理论基础与A D A M S 建模1.1多体动力学理论基础电动自行车的整车最大速度、续航里程、制动距离等涉及到了多体动力学问题,其核心是建模问题和求解问题[3,4]。
1.2目前常用的建模方法有拉格朗日法、完全笛卡尔法和笛卡尔法,具体如下:采用相对坐标法来建模的拉格朗日法动力学控制方程为:(1)其中q 为拉格朗日坐标阵,该方法方程数较少,但方程形式复杂。
采用绝对坐标法来建模的笛卡尔法动力学控制方程为:(2)其中q 为位置坐标阵,为拉格朗日乘子,为雅可比矩阵。
该方法方程数虽多,但因其系数矩阵较稀疏使得建模简单。
采用另一种绝对坐标法的完全笛卡尔法,因其其雅可比矩阵具有线性特征使得计算较方便。
1.3目前常用的求解方法如下:针对拉格朗日建模,其求解可采用数值与符号相结合的方法,其原理是基于代数符号来简化计算模型,再通过数值方法得到模型解。
也可以通过全数值方法求解式(1)。
针对笛卡尔法建模,其求解可根据拉格朗日乘子与位置坐标阵的处理差异,将方程转化为:(3)(4)其中q 、、为系统位置、速度和加速度向量,对式(4)中的t 求导,得到式(5)和式(6)。
车辆的运动学模型和动力学模型
车辆的运动学模型和动⼒学模型系统建模是系统控制的前提和基础，对于⽆⼈车的横向控制（控制车辆转向，使其沿期望路径⾏驶），通过对车辆模型进⾏合理的简化和解耦，建⽴合适的车辆模型，对实现⽆⼈车的路径跟踪⾄关重要。
所谓车辆模型，即描述车辆运动状态的模型，⼀般可分为两类：运动学车辆模型；动⼒学车辆模型。
研究表明，在低速时，车辆的运动学特性较为突出；⽽在⾼速时，车辆的动⼒学特性对⾃⾝的运动状态影响较⼤。
1、运动学车辆模型车辆运动学模型如下图所⽰。
车辆运动学模型这⾥假定车辆是⼀个刚体，根据上图所⽰的⼏何关系，可以得到下⾯的车辆运动学数学模型。
运动学模型的数学公式其中，x0 和 y0 表⽰车辆质⼼的位置，v 为质⼼的纵向速度，r 为车辆的横摆⾓速度，Ψ为车辆的航向⾓，β为车辆的质⼼侧偏⾓。
在低速情况下，车辆在垂直⽅向的运动通常可以忽略，也即车辆的质⼼侧偏⾓为零，车辆的结构就像⾃⾏车⼀样，因此上述模型可以简化⼀个⾃⾏车模型，如下图所⽰：⾃⾏车模型整个模型的控制量可以简化为 v 和δ，即纵向车速和前轮偏⾓。
通常车辆的转向控制量为⽅向盘⾓度，因此需要根据转向传动⽐，将前轮偏⾓转化为⽅向盘⾓度。
上述的⾃⾏车车辆模型适⽤范围⾮常⼴，可以解决⼤部分问题。
但当车辆⾼速⾏驶时，使⽤简单的⼆⾃由度车辆模型通常⽆法满⾜横向控制的精确性和稳定性，这时就需要⽤到车辆的动⼒学模型。
2、动⼒学车辆模型汽车实际的动⼒学特性⾮常复杂，为精确描述车辆的运⾏状态，相关研究学者提出了多种多⾃由度的动⼒学模型。
不过，复杂的车辆动⼒学模型虽然较好的反映车辆的实际运动状态，但并不适⽤于⽆⼈车的横向控制。
其中，单轨模型是⼀个应⽤⽐较多的动⼒学车辆模型。
单轨模型是在忽略了空⽓动⼒学、车辆悬架系统、转向系统等的基础上，将前后轮分别⽤⼀个等效的前轮和后轮来代替，从⽽得到的车辆模型。
单轨模型的具体受⼒分析如下图所⽰。
单轨模型上图中的车⾝坐标系oxy，是以车辆质⼼为坐标原点，以沿车⾝向前的⽅向为x的正⽅向，以垂直于横轴的向左的⽅向为y的正⽅向。
电动自行车行驶阻力分析及模拟应用分析
电动自行车行驶阻力分析及模拟应用分析发布时间：2021-11-17T04:23:02.227Z 来源：《新型城镇化》2021年21期作者：李靖[导读] 并总结论证了电动智能自行车的系统动力学物理模型。
在测试平台上。
在真实道路上行驶的能力，天津爱玛车业科技有限公司天津市静海区 301600摘要：本文分析了电动智能自行车道路运动特性阻力的系统数学物理模型及其阻力测试方法，详细阐述讨论了其在电动智能自行车道路特性阻力测定控制系统设计中的实际应用，并总结论证了电动智能自行车的系统动力学物理模型。
在测试平台上。
在真实道路上行驶的能力，关键词：行驶阻力；电动自行车；动力学模型引言近年来，电动自行车以其轻便、零环境污染、使用方便等多大特点已经得到了快速经济发展。
为了不断提高公司产品质量和增强市场核心竞争力，制造商我们迫切需要积极开发新的电动车辆行驶性能质量验证测试系统，以彻底取代目前现有的传统道路交通检测测试方法。
如何实现模拟车辆道路交通的各种动态行驶性能呢这是道路检测测试系统设计中的一项重要关键技术。
通过模拟在高速公路上模拟驾驶电动自行车，它也是研究分析电动自行车系统动力学的重要基础。
模拟驾驶电动自行车时，驱动力和重量运动力与阻力的共同相互作用直接决定了驾驶车辆的各种动态行驶性能。
其中运动力和阻力共同决定了车辆能耗、速度和路径长度，因此它是影响电动自行车动态性能的主要因素。
一、行驶阻力分析及测量(一)行驶阻力数学模型运动相应阻力通常可以包括轮胎滚动相应阻力、空气阻力、坡度运动阻力和轴向加速运动阻力(或称为惯性运动阻力)。
轮胎滚动相应阻力轮胎也是电动四辆自行车的主要轴向运动阻力部件。
例如当一个车轮进行滚动时，轮胎和参考道路之间的轴向接触滚动面积可能会增大产生轮胎法向和道路切向相互摩擦作用力以及导致轮胎和道路参考面与道路的轴向相应阻力变形。
电动自行车在坚硬的参考路面(例如水泥路、柏油路)上进行滚动时，轮胎的相应变形阻力是主要的相应变形，而由于轮胎内部的轴向弹性阻力滞后造成损失，表现形式为车轮滚动时的阻力。
轮式车辆运动学和动力学分析
轮式车辆运动学和动力学分析轮式车辆是指通过轮子来支撑和驱动的交通工具，如汽车、自行车等。
运动学和动力学是研究车辆运动和力学性质的重要领域。
本文将从运动学和动力学的角度对轮式车辆进行分析。
一、轮式车辆运动学分析1. 车辆运动学基本概念车辆运动学研究车辆在空间中的运动和姿态变化。
其中，关键的概念包括车辆的位置、速度和加速度。
车辆的位置用坐标表示，速度是位置对时间的导数，加速度是速度对时间的导数。
2. 轮式车辆的运动方程轮式车辆的运动方程通常由车辆的几何和运动学参数决定。
其中，转向角、偏航角、滚动角等参数对车辆的运动轨迹和姿态变化有重要影响。
3. 轮胎力学模型轮胎是车辆与地面之间的接触介质，其力学特性对车辆的运动具有重要影响。
常用的轮胎力学模型包括线性模型、非线性模型和半经验模型等。
二、轮式车辆动力学分析1. 车辆操控性能分析车辆的动力学特性直接关系到其操控性能。
常用的操控性能指标包括加速度、刹车距离、侧向加速度等。
通过分析车辆的动力学性能，可以评估车辆的操控性和稳定性。
2. 轮式车辆动力系统分析轮式车辆的动力系统包括发动机、传动系统和驱动轮等。
通过对动力系统的分析，可以了解车辆的动力输出、传动效率和燃油经济性等指标。
3. 制动系统分析制动系统是车辆安全性的关键组成部分。
轮式车辆的制动系统通常由刹车盘、刹车片、制动液等组成。
通过对制动系统的动力学分析，可以评估刹车性能和制动距离等指标。
三、轮式车辆运动学和动力学的综合分析轮式车辆的运动学和动力学是相互关联的，综合分析二者可以得到更全面的车辆性能评估。
在综合分析中，需要考虑车辆的动力输出、转向特性、制动性能等方面的指标，以掌握车辆在不同工况下的运动和力学特性。
结论轮式车辆运动学和动力学的分析对于了解车辆的运动规律和力学性能具有重要意义。
通过对车辆的运动学和动力学进行深入研究和分析，可以为车辆设计和操控提供理论依据，同时也为车辆安全性和性能优化提供参考。
注意：本文仅以轮式车辆运动学和动力学分析为核心，根据题目要求进行了内容和格式的处理。
自行车仿真分析与动力学建模
科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald143DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.10.143自行车仿真分析与动力学建模①严旎伟 贾晟灵 左建业 林经纬 阿热尼·阿曼开勒得(吉林大学交通学院 吉林长春 130022)摘 要：自行车是一个不稳定的系统，对其进行稳定控制较为困难。
为研究自行车复杂的动力学特性，本文首先运用CATIA 软件建立自行车模型，导入ADAMS软件进行直线行驶仿真。
并使用ADAMS中的控制模块进行了自行车前叉转角的PID控制仿真，使自行车作稳态转向。
之后先后从倒立摆模型和前叉转向的角度对自行车进行了动力学建模，将结果与仿真结果进行对比。
对自行车能够平衡的原因作出了分析，验证了自行车稳态转向模型的合理性。
关键词：自行车动力学模型 ADAMS仿真 PID控制 平衡中图分类号：U483 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2018)04(a)-0143-05Abstract : A bicycle is an unstable system and it is diff icult to control its stability. In order to study the complex dynamics characteristics of bicycles, this paper f irstly uses CATIA to build a bicycle model and introduces it into ADAMS software, which can simulate the situation when a bicycle is running in a straight-line. Using the control module in ADAMS, we make the PID control of the rotation of the front fork in order to make the bicycle steady in the corner. Then we build dynamical model theoretically using inverted pendulum and the rotation of the fork. And we compare the results with the simulation results. Analysis method and results explains the reason for the balance of the bicycle and verify the rationality of the steady state steering model.Key Words : Dynamical model of a bicycle; ADAMS simulation; PID control; Stability①作者简介：严旎伟（1996—），男，汉族，江苏南京人，本科在读,研究方向:交通运输。
公路自行车的动力学分析及仿真研究
公路自行车的动力学分析及仿真研究蔡睿;陈亮;何申杰;江崇民;李然;刘智【摘要】自行车骑行是一个受重力、地面支撑力、空气阻力、地面摩擦力等多种力综合作用的过程,而在户外骑行公路自行车因风速和骑行路面的变化受力过程更为复杂.健身车如何在骑行过程中做到现实场景的真实感,不仅需要在视觉上进行表现,更重要的是实现健身车骑行的负荷与实地骑行感觉的一致性.在力学分析的基础上,建立公路自行车骑行过程的动力学数学模型,通过模型求解,分析不同骑行状态下的特征与规律.仿真结果显示,在相对平缓路面上骑行时,速度应保持在12 m/s左右;在通过连续起伏路段时,若距离较短可加快骑行速度,若距离较长应降低骑行速度;在以额定功率上坡和下坡骑行时,倾斜度较小的上坡路段和倾斜角度较大的下坡路段对速度影响不大;全力冲刺200 m可达到速度的峰值,而200～250 m是完成冲刺阶段的最佳距离.该组参数将运用于健身车样车的控制系统.【期刊名称】《中国体育科技》【年(卷),期】2014(050)001【总页数】4页(P125-128)【关键词】健身车;公路自行车;动力学;模型;仿真【作者】蔡睿;陈亮;何申杰;江崇民;李然;刘智【作者单位】国家体育总局体育科学研究所,北京100061;台州学院体育科学学院,浙江临海317000;国家体育总局体育科学研究所,北京100061;国家体育总局体育科学研究所,北京100061;国家体育总局体育科学研究所,北京100061;湖北省体育科学研究所湖北武汉 430205【正文语种】中文【中图分类】G804.6随着人们物质文化生活水平的提高，自行车在作为交通工具的同时，也已成为一种体育活动的器械。
健身自行车可以模拟户外骑行的用力和做功过程，可以起到与公路自行车相似的健身效果。
交互式健身自行车集计算机技术、传感技术及人机工程等多项技术于一体，可以提供给骑乘者全方位的感官刺激，实现对自行车驾驶更为逼真的模拟，而如何在骑行过程中提供现实场景的身临其境，不仅表现在视觉上，更重要的是实现健身车骑行的负荷与实地骑行感觉的一致性。
SIMPACK软件基础
• Simpack软件概述 • Simpack软件基础操作 • Simpack软件高级功能 • Simpack软件常见问题及解决方案 • Simpack软件案例分析
01
Simpack软件概述
软件简介
Simpack是一款专业的多体动力学仿真软件，广泛应用于机械、汽车、航空航天、船舶、电子等领域 。
VS
详细描述
Simpack软件支持多种动力学分析方法， 包括瞬态分析、模态分析、谐波响应分析 等，可以模拟系统在不同条件下的动态性 能，为优化设计提供依据。
优化设计
总结词
Simpack软件具备强大的优化设计功能，通过调整系统参数实现性能优化和轻量化设计。
详细描述
Simpack软件支持多种优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，可以根据用户设定的目 标函数和约束条件，自动调整系统参数，实现最优设计。
结果查看问题
要点一
总结词
Simpack软件的结果查看功能可能出现异常，导致无法正 常查看结果。
要点二
详细描述
解决这类问题需要检查软件是否正常运行，并确保结果文 件没有损坏。如果无法正常查看结果，可以尝试重新运行 求解器或检查模型设置是否正确。同时，也可以尝试使用 其他软件或工具来查看结果文件。
05
它采用先进的数值计算方法和多体动力学理论，能够对复杂机械系统进行精确的动态仿真和优化设计 。
软件特点
高效性
Simpack采用高性能计算技术， 能够快速完成大规模的仿真计算， 提高工作效率。
精确性
Simpack采用多体动力学理论， 能够精确模拟复杂机械系统的动 态行为和运动过程。
灵活性
Simpack支持多种建模方式和参 数设置，用户可以根据实际需求 进行灵活的仿真分析。
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首先仿真匀速率行驶。给后轮添加一个2N·m转矩，使 自行车从静止 加速，车速 达 到3m /s后减 小 驱动转 矩，使自 行车匀速率 行驶。可见自行车始 终 保 持在平 衡位 置，车把 转角，车架倾角均很小。由于现实情况下存在路面不平等 干扰，如 果 一辆自行车 在 此 速 度下无 人 控制，行驶一段 距 离后就会倒下。
1 自行车仿真分析 1.1 自行车模型的建立
首先结合实车尺寸，在CATIA软件中画出自行车模型。 为了简化模型，自行车CATIA模型主要有前叉、车架、前轮 和后轮4 个 部 分 [8] 组 成，省略车把、脚蹬和坐 垫。之 后将其
导入 到 A DA M S中，给 各 部 件 添 加质 量。将 前 轮 和 前叉 之 间，前叉和车架头管之间，车架和后轮之间添加转动副；前 轮与地面、后轮与地面之间添加摩擦副，即完成了ADAMS 模型的建模[13]。自行车ADAMS模型如图1所示。 1.2 自行车ADAMS仿真
然后，进行稳态转向仿真。拟利用PID控制器实现自行 车的稳态转向。因此，首先，在ADAMS中编写了表达车架 倾角，前叉转角，车架速度等函数。然后，设定车架倾角的 期 望 值 为4 °，将车 架 倾 角与 期 望 值 的 偏 差 作为控 制 器 的 输入，车把转角作为控制器的输出，调整PID控制的比例、 积分、微 分 增益。根 据 经验 调 试，最 终 得到比例、积分、微 分系数分别为K P= 0. 2 5、K I= 0.8、K D = 0。另外将车架速 度与 期望的偏差作为输入，后轮驱动力矩为输出。设定速度期 望值 为 2 m /s。调整得到系数分别为K P= 0、K I= 0、K D = 0。这 种情况下，自行车可近似作匀速率圆周运动。由于ADAMS 中地 板较 小，开始 仿真 0 . 5 s后在车 架 上添 加15 N的 侧向力
摘 要：自行车是一个不稳定的系统，对其进行稳定控制较为困难。为研究自行车复杂的动力学特性，本文首先运用CATIA
软件建立自行车模型，导入ADAMS软件进行直线行驶仿真。并使用ADAMS中的控制模块进行了自行车前叉转角的PID控制
仿真，使自行车作稳态转向。之后先后从倒立摆模型和前叉转向的角度对自行车进行了动力学建模，将结果与仿真结果进行
对比。对自行车能够平衡的原因作出了分析，验证了自行车稳态转向模型的合理性。
关键词：自行车动力学模型 ADAMS仿真 PID控制 平衡
中图分类号：U483
文献标识码：A
文章编号：1674-098X(2018)04(a)-0143-05
Abstract: A bicycle is an unstable system and it is diff icult to control its stability. In order to study the complex dynamics characteristics of bicycles, this paper f irstly uses CATIA to build a bicycle model and introduces it into ADAMS software, which can simulate the situation when a bicycle is running in a straight-line. Using the control module in ADAMS, we make the PID control of the rotation of the front fork in order to make the bicycle steady in the corner. Then we build dynamical model theoretically using inverted pendulum and the rotation of the fork. And we compare the results with the simulation results. Analysis method and results explains the reason for the balance of the bicycle and verify the rationality of the steady state steering model. Key Words: Dynamical model of a bicycle; ADAMS simulation; PID control; Stability
工业技术 DOI：10.16660/ki.1674-098X.2018.10.143
科技创新导报 2018 NO.10
Science and Technology Innovation Herald
自行车仿真分析与动力学建模①
严旎伟 贾晟灵 左建业 林经纬 阿热尼·阿曼开勒得 (吉林大学交通学院 吉林长春 13 题。而自行车作为一种 便 捷、环保的交通工具，在生活中有广泛应用，自行车如能实 现无人驾驶会解决一系列交通出行问题。
无 人驾 驶自行车 首先 要解 决的是 平 衡控制问题，而控 制策 略又依 赖于自行车 动力学 特 性。目前，国内主 要 有 郭 磊、王路斌、朱欣志、于秀丽等人[1-4]，对自行车的动力学特 性 作了较 完 整的 分析。除 此 之 外，国内对自行车的 研 究 主 要集中在平衡策略上，对自行车设计参数以及自平衡特性 研究较少[2-7]。国外最早从1899年由Whipple对自行车展开 研究，使用了一系列非线性微分方程表示自行车的运动[8]。 19 70 年Jo n e s对 前 轮 陀螺 效 应、前叉后倾 角和 前 轮机 械 拖 距 进 行了深入研 究 [9]。而K o oijm a n制作了特 殊的实验车 [10] 质疑了Jones的观点，认为后倾角效应不是影响自行车自平 衡能力的决定性因素。国内的刘延柱[11]质疑了Kooijman的 观 点，认 为他的实验车并没有完 全消除后倾 角效 应，然后 提出了对前叉后倾角的理 解。2 0 0 6 年L imebeer 等人也 对自 行车、摩托车这类单轨车辆作了系统的分析[12]。基于上述 研究，笔者认为后倾角效应是影响自行车平衡特性的重要 因素。所以本文将重点从自行车前叉后倾角的角度进行分 析，研究自行车保持平衡的能力。