二元一次方程组练习题111道

二元一次方程组练习题111道（卷一）一、判断1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-910326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组⎩⎨⎧=+-=5231y x xy 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++25323473523y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ）5、若(a 2-1)x 2+(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ）6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ）7、方程组⎩⎨⎧=+-=+81043y x xm my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ）8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+623131y x y x 有无 …………（ ）9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组⎩⎨⎧=+=-3513y x y x 的解 ………（ ）11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（）12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437yx +=（ ） 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解；（C ）三个解； （D ）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果⎩⎨⎧=+=-423y x ay x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）a <2； （B ）34->a ； （C ）342<<-a ； （D ）34-<a ； 16、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+my x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ）（A ）2； （B ）-1； （C ）1； （D ）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x（B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x （C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x（D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x（A ）15x -3y =6 （B ）4x -y =7 （C ）10x +2y =4 （D ）20x -4y =3 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（A ）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114yx y x （B ）⎩⎨⎧=+=+75z y y x （C ）⎩⎨⎧=-=6231y x x （D ）⎩⎨⎧=-=-1y x xy y x20、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =1421、若5x -6y =0，且xy ≠0，则y x yx 3545--的值等于（ ）（A ）32 （B ）23 （C ）1 （D ）-122、若x 、y 均为非负数，则方程6x =-7y 的解的情况是（ ） （A ）无解 （B ）有唯一一个解 （C ）有无数多个解 （D ）不能确定23、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14 （B ）-4 （C ）-12 （D ）12 24、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ） （A ）21=k ，b =-4 （B ）21-=k ，b =4 （C ）21=k ，b =4 （D ）21-=k ，b =-4 三、填空：25、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______ 若x 、y 都是正整数，那么这个方程的解为___________； 26、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________；27、如果0.4x -0.5y =1.2，那么用含有y 的代数式表示的代数式是_____________； 28、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；29、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 30、如果x =1，y =2满足方程141=+y ax ，那么a =____________； 31、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+m y x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；32、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______；33、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；34、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 35、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；36、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；二元一次方程组练习题111道（卷二）四、解方程组37、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-1332343n m nm 38、)(6441125为已知数a a y x a y x ⎩⎨⎧=-=+；39、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+125432y x yx y x 40、⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++0)1(2)1()1(2x y x x x y y x3()4()442.126x y x y x y x y+--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩132341334a ba b ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩、3()4()443.126x y x y x y x y +--=⎧⎪+-⎨+=⎪⎩2544.437x y x y +=⎧⎨+=⎩，；74345.21432x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩532646.10239x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩3572347.423235x y x y ++⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩521148.()446x y a a x y a +=⎧⎨-=⎩为已知数33449.1323m nm n ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩2(1)(1)250.(1)0x y y x x x y x ++-=⎧⎨+--=⎩342551.12x y x yx y ++⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩333222552.3(23)2(32)25236x y x yx y x y ++⎧==+⎪⎪⎨++⎪=+⎪⎩32153.238x y x y -=-⎧⎨+=⎩333222554.3(23)2(32)25236x y x yx y x y ++⎧=+⎪⎪⎨++⎪=+⎪⎩5435632x y x y -=⎧⎨-=⎩、2123255.21132x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪+=⎪⎩341357.5353x y z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩058.2738x y z x y z x y z +-=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩860.64x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩54059.34112x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩:4:761.:3:52330x y x z x y z =⎧⎪=⎨⎪-+=⎩1362.13x y z y z x z x y +-=⎧⎪+-=-⎨⎪+-=⎩()665.()12()18x x y z y x y z z x y z ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩27633330x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩、::1:2:7642321x y z x y x =⎧⎨-+=⎩、366.45x y z y z x x z y +-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩二元一次方程组练习题111道（卷三）五、解答题：67、甲、乙两人在解方程组513......2......x yx y+=⎧⎨4-=-⎩时，甲看错了①式中的x的系数，解得10747.5847xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩；乙看错了方程②中的y的系数，解得8176.1719xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；68、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组1.325ax yx y b-=⎧⎨-=-⎩都无解；69、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c与(x-1)(x-2)(x-3)恒等？70、m 取什么整数值时，方程组24.20x my x y +=⎧⎨-=⎩的解：（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。

71、代数式ax 2+bx +c 中，当x =1时的值是0，在x =2时的值是3，在x =3时的值是28，试求出这个代数式；72、若方程组2(1)(1)4x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，求k 的值．73、a 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-1872253a y x ay x 的解x ,y 的值互为相反数，并求它的值。

74、求满足方程组而x , y 的值之和等于2的k的值。

75、使满足方程组35223x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的x , y 的值的和等于2，求m2-2m+1的值。

76、已知方程组:321421x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，当m为何值时，x、y的符号相反。

77、已知方程组：734521x yx y m+=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x-3y=7成立，求m的值。

35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩78、已知方程组：233411x y kx y k+=⎧⎨-=+⎩的解x、y满足方程5x-y=3，求k的值。

79、如果方程组x+y=8y+z=6z+x=4⎧⎪⎨⎪⎩的解使代数式kx+2y -3z的值为10，求k80、已知方程组246425x y ax y a-=-⎧⎨+=⎩的解x的值是y的值的3倍，求a的值。

81、二元一次方程组53132x yax y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是二元一次方程5x-3y=1的解，则a的值是多少？82、方程组13539174323ax by x yax by x y+=--=⎧⎧⎨⎨-=+=⎩⎩与有相同的解，求a , b 的值六、列方程（组）解应用题83、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？84、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？85、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。