三角形练习题PPT教学课件
合集下载
12-1 全等三角形 课件(共26张PPT)
时，对应的顶点放在对应的位置上.
知识梳理
例题 1：如图所示，△ ≌△ ，指出所有的对应边和对应角.
AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
【结论】本题考查了全等三角形的性质及
比较角的大小，解题的关键是找到两全等
三角形的对应角、对应边.
80°
.
知识梳理
例题4：如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF = 60°，那么∠DAE= 15°
角
例题5：如图，△ ABC ≌△ ADE，则AB = AD ，∠E =
知识梳理
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△ 和△
全等，记作△ ≌ ，其中点和点，点和点，点
和点是对应顶点；和，和，和是对应边；∠和
∠，∠和∠，∠和∠是对应角.
∠BAE = 130°，∠BAD = 50°，则∠BAC=
。
80°
∠C
，若
知识梳理
例题6：如图，已知△ ABC ≌△ EBF，AB ⊥ CE，ED ⊥ AC，∠A = 24°，
则：（1）AB =
EB ，BC = BF ，∠C = 66 °，∠EFB = 66 °；
（2）若AB = 5cm，BC = 3cm，则AF = 2cm 。
AB和DC是对应边，它们所对的∠ACB和∠DBC是对应
角，余下的一对边和一对角分别是对应边和对应角.
（2）根据书写规范可知点A和点D，点B和点C，点C
知识梳理
例题 1：如图所示，△ ≌△ ，指出所有的对应边和对应角.
AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边；
∠ABC与∠DCB，∠A与∠D，∠ACB与∠DBC是对应角。
【解答】（1）已知△ABC≌△DCB，故公共边BC和CB
是对应边，它们所对的∠A和∠D是对应角，最短边
【结论】本题考查了全等三角形的性质及
比较角的大小，解题的关键是找到两全等
三角形的对应角、对应边.
80°
.
知识梳理
例题4：如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，
如果∠BAF = 60°，那么∠DAE= 15°
角
例题5：如图，△ ABC ≌△ ADE，则AB = AD ，∠E =
知识梳理
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合
的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例如，图中的△ 和△
全等，记作△ ≌ ，其中点和点，点和点，点
和点是对应顶点；和，和，和是对应边；∠和
∠，∠和∠，∠和∠是对应角.
∠BAE = 130°，∠BAD = 50°，则∠BAC=
。
80°
∠C
，若
知识梳理
例题6：如图，已知△ ABC ≌△ EBF，AB ⊥ CE，ED ⊥ AC，∠A = 24°，
则：（1）AB =
EB ，BC = BF ，∠C = 66 °，∠EFB = 66 °；
（2）若AB = 5cm，BC = 3cm，则AF = 2cm 。
AB和DC是对应边，它们所对的∠ACB和∠DBC是对应
角，余下的一对边和一对角分别是对应边和对应角.
（2）根据书写规范可知点A和点D，点B和点C，点C
综合训练 三角形的高、中线、角平分线应用的十种常见题型PPT授课课件
沿海多良港，有利 于发展海洋事业
图 1-1-2
核心笔记
1．位置 半球位置：我国位于北半球、东半球。 经纬度位置：我国领土南北两端纬度相距约50°， 北回归线穿越南部，大部分地区位于中纬度；领土 东西两端经度相差约62°，时差约4个小时。 海陆位置：我国位于亚欧大陆的东部、太平洋的西 岸。
释疑解惑
图1-1-6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 训基础
6．渤海和琼州海峡位于我国领海基线向内一侧，属于 我国的( C ) A．毗连区 B．领海 C．内海 D．专属经济区
练拔高
(1) 中国的陆地总面积约为___9_6_0___万平方千米，形状非常 像一只大公鸡，大公鸡头顶① ___俄__罗__斯_____(国家)，背 驮②___蒙__古___(国家)。
练拔高
1．【大同一中阶段检测】我国的地理位置十分优越，下列说法 不可信的是( B ) A．我国海陆兼备，背靠亚欧大陆，面朝太平洋 B．我国地理位置优越，大部分位于北温带，少部分在寒带 C．我国有着辽阔的海域，便于发展海洋事业和对外贸易 D．我国陆上邻国较多，有漫长的大陆海岸线
【点拨】我国大部分位于北温带，没有地区位于寒带。
晋期教版末提八分年级练上案
第一章 疆域和人口——从世界看中国
第一节 辽阔的国土
第1课时
位置和疆域
释疑解惑
(2)海陆位置的优越性(图1-1-2所示)：
使我国陆上与 中亚、西亚、欧 洲直接往来， 有利于对外交 往与合作
←
背 靠 亚 欧 大 陆
←
海陆 位置 （海陆 兼备）
→
东 临 太 平 洋
→
东部雨量丰沛， 有利于农业生产
AG∶GD＝2∶1.若S△ABC＝12，求图中阴影部分的面积． 解：∵AG∶GD＝2∶1，∴AG∶AD＝2∶3.∴S△ABG＝23S△ABD. 又∵S△ABD＝12S△ABC，∴S△ABG＝23×12S△ABC＝13S△ABC. ∴S△BGF＝12S△ABG＝16S△ABC＝16×12＝2. 同理可得 S△CGE＝2，∴图中阴影部分的面积为 4.
图 1-1-2
核心笔记
1．位置 半球位置：我国位于北半球、东半球。 经纬度位置：我国领土南北两端纬度相距约50°， 北回归线穿越南部，大部分地区位于中纬度；领土 东西两端经度相差约62°，时差约4个小时。 海陆位置：我国位于亚欧大陆的东部、太平洋的西 岸。
释疑解惑
图1-1-6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 训基础
6．渤海和琼州海峡位于我国领海基线向内一侧，属于 我国的( C ) A．毗连区 B．领海 C．内海 D．专属经济区
练拔高
(1) 中国的陆地总面积约为___9_6_0___万平方千米，形状非常 像一只大公鸡，大公鸡头顶① ___俄__罗__斯_____(国家)，背 驮②___蒙__古___(国家)。
练拔高
1．【大同一中阶段检测】我国的地理位置十分优越，下列说法 不可信的是( B ) A．我国海陆兼备，背靠亚欧大陆，面朝太平洋 B．我国地理位置优越，大部分位于北温带，少部分在寒带 C．我国有着辽阔的海域，便于发展海洋事业和对外贸易 D．我国陆上邻国较多，有漫长的大陆海岸线
【点拨】我国大部分位于北温带，没有地区位于寒带。
晋期教版末提八分年级练上案
第一章 疆域和人口——从世界看中国
第一节 辽阔的国土
第1课时
位置和疆域
释疑解惑
(2)海陆位置的优越性(图1-1-2所示)：
使我国陆上与 中亚、西亚、欧 洲直接往来， 有利于对外交 往与合作
←
背 靠 亚 欧 大 陆
←
海陆 位置 （海陆 兼备）
→
东 临 太 平 洋
→
东部雨量丰沛， 有利于农业生产
AG∶GD＝2∶1.若S△ABC＝12，求图中阴影部分的面积． 解：∵AG∶GD＝2∶1，∴AG∶AD＝2∶3.∴S△ABG＝23S△ABD. 又∵S△ABD＝12S△ABC，∴S△ABG＝23×12S△ABC＝13S△ABC. ∴S△BGF＝12S△ABG＝16S△ABC＝16×12＝2. 同理可得 S△CGE＝2，∴图中阴影部分的面积为 4.
完整版-全等三角形总复习PPT教学课件
AC=BC
∠BCE=∠DCA
DC=EC
∴ △ACD≌△BCE (SAS)
∴ BE=AD
2024/3/9
29
6. 如图A、B、C在一直线上，△ABD，△BCE都是等边 三角形，AE交BD于F，DC交BE于G，求证：BF＝BG。
AB
＝
DB
∠ABE ＝ ∠ DBC
BE＝BC ∴△ABE≌△DBC(SAS)
D
C
2
1
A
B
思路3： 已知一边一角（边与角相邻）：
找夹这个角的另一边
AD=CB （SAS）
找夹这条边的另一角
∠ACD=∠CAB（ASA）
找边的对角
∠D=∠（B AAS）
15
如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需 要添加的一个条件是--------------
A
D
C
E
思路4：
找夹边
AB=AE (ASA)
∴ △ADC ≌ △EDB
D
C
∴ AC = EB
在△ABE中，AE < AB+BE＝AB+AC
E
即 2AD < AB+AC
∴ AD 1 (AB AC) 2
2024/3/9
35
12.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA， CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。
C A
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）． ∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的距
离相等的点在角的平分线上）
2024/3/9
10
2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
人教版八年级数学上册12.1全等三角形同步习题精讲ppt精品课件
()
ALeabharlann A．10 cm B．7 cm C．5 cm D．无法确定
第7题图
8．(8分)如图，已知△ABC≌△EFD. (1)写出所有的对应边和对应角； (2)由对应边找对应角，或由对应角找对应边各有什么规律？ (3)求证：AD＝CE. 解：(1)∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠FDE＝∠BCA，AB＝EF，AC＝ED
10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使 落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝( )
A．40° B．30° C．20° D．1B0° 第10题图
11．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则以下结论
AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
的三角形记为
．
△ABC≌△ADE
4．(4分)如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△A′B′C′，则∠C′的
为
，AC的对应边为
.
∠ACB
A′C′.
第3题图
第4题图
5．(8分)如图，你还记得过去是如何叠三角形，验证三角形的 角和是180°的吗？请写出这个图形中所有的全等三角形．
全等三角形习题课ppt课件
小试牛刀
判断题：
1.只有两个三角形才能完全重合
( ×)
2.两个正方形一定是全等图形
( ×)
3.面积相等的正方形一定是全等图形
( √)
4.面积相等的三角形一定是全等图形
( ×)
5.边数相同的图形一定能互相重合
(×)
练习
问题1 如图，相OC等A OBD,点C和点B，点A和点D是对应顶点，
说出这两个三角形中相 等的边和角 .
复习回顾
1、全等三角形的定义：_形_状__、大__小__相等的， 放在一起能够_完__全_重__合 的两个三角形. 2、一个图形经过_平__移_、_翻_折__、旋__转__的变换后形状、大小不变，即与 经变换后的图形全等. 3、两个全等三角形对应元素: （1）重合的边叫做_对_应__边_. （2）重合的角叫做对__应__角_. （3）重合的顶点叫做_对_应__顶_点. 4、性质:对应边相等、对应角相等.
a
谢谢
解：相等的边： OC OB CA BD OA OD
相等的角： A D C B
D
COA BOD
• 问题2 如图，ABN ACM , B和C是对应角， AB和AC是对应边，写出其他对 应边及对应角
解：对应边： BN CM AN AM
对应角： ANB AMC BAN CAM
练习
如图是两个全等三角形 ，图中的字母表示
三角形的边长，则 1表示多少度？
分析：因为两个三角形全等，则由全 等三角形的性质，对应角相等，又可 以知道另一个三角形的全部内角度数， 即找出角1的对应角即可。
解：记边b与边c所成夹角为B B与1是对应4
a
c
60
B
b
综合应用
b
c
全等三角形的判定练习课件(共10张PPT)
= （已证）
2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
证明：在△ABD和△CDB中
变1: 如图，AB=CD,BD=AC
证明：在△ABD和△CDB中
B
C
求证：△ABC≌△DEF
已知：如图，AB=DC，AC=DB.
求证：△ABC≌△DEF
在△ABD与△ACD中
题目类型二：间接利用SSS
• 求证：△ABC≌△DEF 已知：如图，AB=DC，AC=DB.
证明：∵AE=DB（已知） = （已证）
• 已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，
已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ， 你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
• 题目类型一：直接证明两个三角形全等
求证：△ABC≌△DEF 证明：在△ABD和△CDB中 在△ABD与△ACD中 AC= （已知） ∴ ∠ A=∠ C（全等三角形的对应角相等）
• 已知：如图，AC=DF，CB=EF，AE=DB.求证： △ABC≌△DEF.
• 证明：∵AE=DB（已知）
• ∴AE+ =DB+
•即
=
.
• 在△ABC与△DEF中，
•
AC=
（已知）
•
= （已证）
•
BC= （已知）
• ∴△ABC≌△DEF（ ）
题目类型二：间接利用SSS
• 已知：如图：BE=CF，AB=DE，AC=DF ，
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴ ∠ A=∠ C（全等三角形的对应角相等）
• 已知：如图，AB=DC，AC=DB.求证：（1） ∠ACB=∠DBC；（2）1＝2
题目类型三：添加辅助线利用SSS
数学四年级下册《三角形》练习题课件
知识点 四边形的内角和
1．填空。 (1)长方形和正方形的四个角都是( 直 )角，所以长
方形和正方形的内角和都是( 360°)。 (2)将任意一个四边形的四个角剪下来，可以拼成一个
( 周 )角，所以四边形的内角和是( 360°)。 (3)可以将任意一个四边形分成( 2 )个三角形，四
边形的内角和是180°×( 2 )＝( 360 )°。
6．一个三角形的三条边长都是整厘米数，第一条边长 9 cm，第二条边长4 cm，第三条边长可能是多少 厘米？ 9－4＝5(cm) 9＋4＝13(cm) 答：第三条边长可能是6 cm，7 cm，8 cm，9 cm， 10 cm，11 cm或12 cm。
7．把一根14 cm长的吸管剪成长度为整厘米数的三段， 用线串成一个三角形，如下图。还可以怎样剪？
答：可以剪成长分别是5 cm，5 cm，4 cm的三段。 (答案不唯一)。
5 三角形
三角形的分类
RJ 四年级上册
习题课件
教材习题 （选题源于教材P65第4题）
1. (1) 在钉子板上分别围出一个锐角三角形、直角三 角形、钝角三角形和等腰三角形。
(2) 围出一个三角形，它既是锐角三角形又是等腰 三角形。 略
2．计算未知角的度数。 (1)
360°－95°－110°－90°＝65° (2)
180°－(360°－90°－90°－116°)＝116°
知识点 四边形的内角和
3．求∠1的度数。
∠1＝360°－120°－30°－90°×2＝30°
易错点
4．任意四边形的四个内角中，最多可以有( 4 ) 个直角，( 3 )个钝角，( 3 )个锐角。
一个底角的度数为(180°- 96°)÷2=42°。 三个角的度数分别为96°、42°、42°。
小学三角形ppt课件ppt课件ppt课件
适用范围
03
适用于所有三角形。
面积与周长的实际应用
土地测量
在土地测量中，可以通过测量三角形的底和 高来计算土地面积。
建筑测量
在建筑测量中，可以通过测量三角形的边长 来计算建筑物的周长和面积。
航海导航
在航海导航中，可以通过测量海岛或其他地 标的三角形距离来计算位置和航程。
04
三角形的内角和定理
内角和定理的证明
小学三角形PPT课件
目录
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的面积与周长 • 三角形的内角和定理 • 三角形的外角和定理 • 三角形的实际应用 • 习题与答案
01
三角形的定义与性质
三角形的定义
三角形是由三条线段 首尾顺次连接围成的 平面图形。
三角形的三个内角之 和为180度。
三角形可以分为锐角 三角形、直角三角形 和钝角三角形。
答案解析5
利用三角形的性质可以解决很多实际问题 ，例如建筑、机械、电子等领域中的支撑 结构、固定装置等。
答案解析2
三角形的性质包括两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边，内角和等于180度 等。
答案解析4
证明三角形的内角和等于180度可以通过 剪切、拼接等方式进行。
答案解析3
计算三角形的周长是三条边的长度之和， 计算面积可以使用底乘高除以2的公式。
应用二
在三角形中，如果已知三个角的度数之和，就可以判断这个 三角形是什么类型的三角形。例如，如果一个三角形的三个 内角之和为180度，那么这个三角形是直角三角形或等腰三 角形。
05
三角形的外角和定理
外角和定理的证明
证明方法一
通过旋转三角形，将一个 外角转化为内角，利用三 角形内角和定理证明。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/12/09
3
综合创新作业
• 9．（综合题）如图3，在△ABC中， ∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分 线，DE平分∠ADC交AC于E，则 ∠BDE=_________．
•
2020/12/09
4
（创新题）
• 11如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE 平分∠BAC，∠B=75°， ∠C=45°，求 ∠DAE与∠AEC的度数．
2020/12/09
Hale Waihona Puke 22• 5．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
•
•
(1)
(2)
• 6．三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于 ______度．
• 7．△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B 的取值范围．
• 8．如图2，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求 ∠ABD的度数．
三角形练习题
2020/12/09
2012.03.15
1
1
• 基础过关作业
• 1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
• 2．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） • A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
• 3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．
• 4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ） • （1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°； • （3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°； • （5）有两个内角都是80°． • A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5） • C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）
2020/12/09
5
．（易错题）
1 •
13在△ABC中，已知∠A=
1
∠B=
∠C，求∠A、
∠B、∠C的度数
35
2020/12/09
6
PPT精品课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2020/12/09
7