初三入学考试数学试卷
(完整版)初三数学入学测试题
初三数学入学测试题时间:60分钟 满分:100分学校： 姓名： 分数：选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共100分．只有一项是符合题目要求的，请把代号填写在答题栏中相应题号的下面．）1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（ ）．A ． 52x =B ．3x =C ．125,32x x ==D ． 125,32x x =-=- 3．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根4．已知一个三角形的两边长是方程x 2-8x+15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（ ）．A ．y<8B ．3<y<5 c ．2<y<8 D ．无法确定5．方程x 2+4x=2的正根为( )．A ．2-6B ．2+6C ．-2-6D ．-2+66．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（ ）．A ．62B ．44C ．53D ．357．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）．A ．5%B ．20%C ．15%D ．10%8．如图，AC 是⊙O 的直径，弦AB ∥CD ，若∠BAC =32°，则∠AOD 等于( )．A ．64°B ．48°C ．32°D ．76°9．如图，弦AB ，CD 相交于E 点，若∠BAC =27°，∠BEC =64°，则∠AOD 等于( )．A ．37°B ．74°C ．54°D ．64°10．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD =138°，则它的一个外角∠DCE 等于( )．A ．69°B ．42°C ．48°D ．38°11．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠A =50°，∠ABC =60°，BD 是⊙O 的直径，BD 交AC 于点E ，连结DC ，则∠AEB 等于( )．A ．70°B ．90°C ．110°D ．120°12．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面积为( )．A ．2πcm 2B ．3πcm 2C ．6πcm 2D ．12πcm 213．若圆锥的底面积为16πcm 2，母线长为12cm ，则它的侧面展开图的圆心角为( )．A ．240°B ．120°C ．180°D ．90° 14．已知：如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 点，C 为⊙O 上一点，∠ACB =65°，则∠APB 等于( )．A ．65°B ．50°C ．45°D ．40°15．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） （A ）开口向下，顶点坐标(53)， （B ）开口向上，顶点坐标(53)，（C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-，16.二次函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围是( )（A ）3<k （B ）03≠<k k 且 （C ）3≤k （D ）03≠≤k k 且17．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ）23(1)2y x =-- （Ｂ）23(1)2y x =+-（C ）23(1)2y x =++ （D ）23(1)2y x =-+18. 二次函数2(0)y ax a =≠的图象，如图3所示，则不等式0ax a +>的解集是（ ）A 、1x >B 、1x <C 、1x >-D 、1x <-19．如图(1)，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，则下列结论成立的是( )A 、a ＞0，bc ＞0B 、 a ＜0，bc ＜0C 、 a ＞O ，bc ＜OD 、 a ＜0，bc ＞020．二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )A.ac ＜0B.当x=1时,y ＞0C.方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根D.当x ＜1时,y 随x 的增大而减小; 当x ＞1时,y 随x 的增大而增大.O 1 xy图3第23题。
初三入学考数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 3.1415926535…2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 13. 已知a、b是实数，且a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b < 0C. ab < 0D. a/b < 04. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 平行四边形5. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）6. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(4)的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 117. 下列各式中，正确的是（）A. （-a）^2 = a^2B. （a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abC. （a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2D. （a + b）^3 = a^3 + b^38. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 90°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°9. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（2，3），则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. -110. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 3x + 2二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：（-5）^2 + 2 × (-3) × 4 = ______12. 已知x + y = 7，xy = 10，则x^2 + y^2的值为 ______13. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 75°，则∠C的度数为 ______14. 若平行四边形ABCD的边长分别为5cm和6cm，则对角线AC的长度可能是______15. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点（-1，-2），则k和b的值分别是______16. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a、b、c的值分别是 ______17. 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是 ______18. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是 ______三、解答题（每题20分，共60分）19. （解答题1）已知a、b是实数，且a < b，求证：a^2 < b^2。
初三上学期入学数学试卷word空白卷附详细答案
初三(上)入学数学试卷一、选择题(共10小题)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ).2.下列分式是最简分式的是( ).A.2a3a2bB.2a4bC.a+ba2+b2D.a2−aba2−b23.下列分解因式正确的是( ).A.x2+y2=(x+y)2B.2x y+4x=2(x y+2x)C.x2−2x−1=(x−1)2D.x2−1=(x+1)(x−1)4.下列变形中，正确的是( ).A.ba=bcacB.1a−1b=1a−bC.bm2am2=baD.a+abb+ab=ab5.若不等式组的解集为3x−1＜−7，则以下数轴表示中正确的是( ).6.若关于x的一元二次方程为a x2+b x+5=0(a≠0)的解是x=1，则2021−a−b的值是( ).A.2016B.2020C.2025D.20267.如图，要测定被池塘隔开的A、B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别找出它们的中点D、E，连接DE.现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则A、B两点间的距离为( ).A.50mB.48mC.45mD.35mA. B.D.A. B. D.8.如图，Rt △ABC 的两直角边AB 、BC 的长分别是9、12.其三条角平分线交于点O ，将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于( ).A.1︰1︰1B.1︰2︰3C.3︰4︰5D.2︰3︰4 9.如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是( ). A.27 B.13.5 C.20 D.151O.已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE.过点A 作AE 的垂线交DE 于点P.若AE=AP=1，PB=√6，下列结论中正确结论的个数是( ). ①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为√3；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =12+√2.A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题(共5小题）11.因式分解：a x 2−4ay 2=________.12.把方程x 2+2x −3=0化成(x +m)2=n 的形式，则m+n 的值是________.l3.直线l 1：y=a x −b 与直线l 2：y=−k x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则第9题图第10题图A DCBEP第8题图BCAO第7题图DACEB关于x 的不等式−a x +b ＞k x 的解集为________.14.若关于x 的分式方程x+m x−3+2m 3−x=4的解为非负数，则实数m 的取值范围是________.15.如图，线段AB 的长为10，点D 在AB 上，△ACD 是边长为3的等边三角形，过点D 作与CD 垂直的射线DP ，过DP 上一动点G(不与D 重合)作矩形CDGH ，记矩形CDGH 的对角线交点为O ，连接OB ，则线段BO 的最小值为________. 三、解答题(共6小题）16.(5分)解一元二次方程：2x 2+6x −2=0. 17.(6分)先化简(x 2x+1−x +1)÷x 2−1x 2+2x+1，再从−1，0，1中选择合适的x 值代入求值.18.(8分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别是A(5，2)，B(5，5)，C(1，1).(1)画出△ABC 向左平移5个单位得到的△A 1B 1C 1，点A ，B ，C 的对应点分别为点A 1，B 1，C 1.(2)画出△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 1，点A 1，B 1的对应点分别为点A 2，B 2.(3)请直接写出四边形A 2B 2B 1C 1的面积.第15题图ADBHPCOG第13题图19.(8分)如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形.(2)若BC=BD，求四边形BDFC的面积.D20.(8分)科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时引进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.试回答下列问题.(1)求前三天生产量的日平均增长率.(2)经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天.①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大)，应该增加几条生产线？②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.21.(10分)如图1，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，连接EB ，过点A 作AM ⊥BE ，垂足为M ，AM 与BD 相交于F. (1)直接写出线段OE 与OF 的数量关系：______________.(2)如图2，若点E 在AC 的延长线上，过点A 作AM ⊥BE ，AM 交DB 的延长线于点F ，其他条件不变.问(1)中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由.(3)如图3，当BC=CE 时，求∠EAF 的度数.22.(10分)在平面直角坐标系中，点A 坐标为(0，4)，点B 坐标为(−3，0)，连接AB ，过点A 作AC ⊥AB 交x 轴于点C ，点E 是线段AO 上的一动点. (1)如图1，当AE=3OE 时. ①求直线BE 的函数表达式.②设直线BE 与直线AC 交于点D ，连接OD ，点P 是直线AC 上的一动点(不与A ，C ，D 重合），当S △BOD =S △PDB 时，求点P 的坐标.图1 D CB EO FAM图3D CFBE OMA图2DCFB E O MA(2)如图2，点M 在y 轴上，在平面直角坐标系上是否存在点N ，使得以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N 的坐标；若不存在，请说明理由.初三入学数学试卷一、选择题(共10小题)1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ).1.解：【轴对称图形与中心对称图形】A 与D 是轴对称图形，B 既是轴对称也是中心对称图形，C 既不是轴对称也不是中心对称图形，故选B 。
初三入学考数学测试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 39B. 40C. 41D. 422. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a+b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 3/xD. y = 4x - 34. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）5. 下列等式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)D. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)6. 若∠A和∠B是等腰三角形底角，则∠A和∠B的大小关系是（）A. ∠A > ∠BB. ∠A < ∠BC. ∠A = ∠BD. 无法确定7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆8. 下列代数式中，化简后结果为正数的是（）A. (-2)^2 - 3^2B. (-2)^2 + 3^2C. (-2)^3 - 3^3D. (-2)^3 + 3^39. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x^3 - 5x^2 + 6x的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 310. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）到原点O的距离是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题4分，共40分）11. 已知a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两根，则a+b的值为______。
12. 函数y = 3x - 2的图象经过点______。
13. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=6，则BC的长度为______。
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一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -2/3D. 2.52. 若x+3=5，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列各式中，正确的是（）A. 3a = a + a + aB. 2(a+b) = 2a + bC. (a+b)^2 = a^2 + b^2D. (a-b)^2 = a^2 - b^24. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x5. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若AD=6cm，AB=8cm，则BC的长度为（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 16cm二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。
7. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=9，则b的值为______。
8. 已知函数y = 2x - 3，当x=4时，y的值为______。
9. 若x^2 - 2x + 1 = 0，则x+1的值为______。
10. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若AD=5cm，AB=10cm，则BC的长度为______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）x^2 + 2x - 3 = 012. （10分）已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求第10项an的值。
13. （10分）已知函数y = kx + b，当x=1时，y=2；当x=2时，y=5，求函数的表达式。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某市为了绿化环境，计划在道路两旁种植树木。
已知道路长度为100米，每两棵树之间的距离为5米，求两侧共需种植多少棵树？15. （10分）某班有50名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。
初三入学考试数学试题答案及解析
初三数学入学考试答案： 一、填空题1、_ 4、x≥32、 5、3、 6、7.57、AB＝CD 或∠ A＝∠ 或 AD//BC 等 C 8、14a2 解析： 9、12.6 10、0 0二、选择题 11、C 12、A 13、B 14、D三、解答题 17、解：原式＝1－8＋3＋2＝－2．18、解：法一：列表如下： A A B C 法二：画树状图如下： AA BA CA B AB BB CB C AC BC CC因此他表演的节目不是同一类型的概率是 19、解：猜想：BM＝FN．证明：在正方形 ABCD 中，BD 为对角线，O 为对称中心, ∴ BO＝DO ,∠ BDA＝∠ DBA＝45° ． ∵ GEF 为△ABD 绕 O 点旋转所得， △ ∴ OB＝OF, ∠ F＝∠ BDA ，∠ BOM＝∠ FON． ∴ OBM≌ OFN （ASA） BM＝FN． △ △ ，∴ 20、解： （1）35万；补图略 （2）51－32＝19万； （3）230÷6≈38.3万； （4）38.3× 184＝7047.2>7000， 估计世博会结束时，参观的总人数能达到组委会的预期目标． 21、解： （1）在 Rt△ABC 中，∠ ABC＝45° ， ∴ AC＝BC＝AB· sin45° ＝ ．在 Rt△ADC 中，∠ ADC＝30° AD＝ ，∴ ∴ AD－AB＝ －4≈1.66，，∴ 改善后滑滑板会加长约1.66米． （2）这样改造能行，理由如下：∴ 6－2.07≈3.93>3， ∴ 这样改造能行． 22、解：设购买甲种设备 台，则购买乙种设备(12－ )台， 购买设备的费用为： 安装及运输费用为： ． ；由题意得： 解之得：2≤x≤4． ∴ 可购甲种设备2台，乙种设备10台或购甲种设备3台，乙种设备9台，或购 甲种设备4台，乙种设备8台． 23、(1)证明：连结 OE． ∵ ED∥ OB，∴ 1＝∠ ∠ 2，∠ 3＝∠ OED， 又 OE＝OD，∴ 2＝∠ ∠ OED，∴ 1＝∠ ∠ 3． 又 OB＝OB，OE＝ OC，∴ BCO≌ BEO（SAS） △ △ ， ∴ BEO＝∠ ∠ BCO＝90° ，即 OE⊥ AB，∴ 是⊙ 切线． AB O（2）解：∵ F＝∠ ∠ 4，CD＝2· OC＝10；由于 CD 为⊙ 的直径， O 在 Rt△CDE 中有：ED＝CD· 4＝CD· DFE＝ sin∠ sin∠ ∴ ． ，在 Rt△CEG 中，,∴ EG＝，∴．24、解： （1）y2＝500＋30x． （2）依题意得： ，解得：25≤x≤40．（3）∵ W＝x·1－y2＝x(170－2x)－(500＋30x)＝－2x2＋140x－500， y ∴ W＝－2(x－35)2＋1950，而25<35<40，∴ x＝35时，W 当 即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元． 25、解： （1） 四边形 ABCO 是平行四边形， ∴ OC＝AB＝4， 抛物线 过点 B，∴ c＝2．最大＝1950，由题意，有解得所求抛物线的解析式为（2）将抛物线的解析式配方，得 ∴ 抛物线的对称轴为 x＝2，欲使四边形为等腰梯形，则有 OP＝QE，即 BP＝FQ，（3）欲使以点 P、B、O 为顶点的三角形与以点 Q、B、O 为顶点的三角形相似， 有 即 PB＝OQ 或 OB2＝PB· QO． ① P、Q 在 轴的同侧．当 BP＝OQ 时， ＝ 若 ， 或当 ② 若时，即解得 ，∴ t＝4．在 轴的异侧．当 PB＝OQ 时，当 OB2＝PB· 时， QO，即，解得，故舍去，∴ 当或或或秒时，以 P、B、O 为顶点的三角形与以点 Q、B、O 为顶点的三角形相似．。
新初三开学考数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14159B. √4C. -1/2D. π2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -1/23. 下列各数中，不是实数的是（）A. √(-1)B. √4C. -1/2D. 3.141594. 已知a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = b^2，则a = bB. a^2 = b^2，则a = -bC. a^2 = b^2，则a = ±bD. a^2 = b^2，则a = ±b或a = b二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x = -2，则x^2 - 3x + 2 = ________。
7. 若|a| = 3，则a的值为 ________。
8. 若a、b是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两个根，则a+b的值为 ________。
9. 若a^2 + b^2 = 25，则a和b的最大值为 ________。
10. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 ________。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）解下列方程：（1）x^2 - 4x + 3 = 0；（2）2x^2 - 5x + 2 = 0。
12. （15分）已知a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，求下列各式的值：（1）a^2 + b^2；（2）ab。
13. （15分）已知a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，求下列各式的值：（1）a+b；（2）ab。
四、附加题（20分）14. （10分）若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，求下列各式的值：（1）a^3 + b^3；（2）a^2b + ab^2。
15. （10分）已知a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两个根，求下列各式的值：（1）a^2b + ab^2；（2）a^3 + b^3。
初三数学开学考试试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A. 0或1B. 1或-1C. 0或-1D. 1或02. 下列分式中有意义的是（）A. $\frac{1}{x^2-1}$B. $\frac{1}{x^2+1}$C. $\frac{1}{x^2-x}$D. $\frac{1}{x^2-x+1}$3. 已知函数$f(x)=x^2-4x+4$，则$f(x)$的顶点坐标是（）A. (2, 0)B. (0, 4)C. (4, 0)D. (0, -4)4. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是（）A. (-2, 3)B. (2, -3)C. (-2, -3)D. (2, 3)5. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 24cmB. 26cmC. 28cmD. 30cm6. 下列函数中，单调递减的是（）A. $y=x^2$B. $y=-x^2$C. $y=x^3$D. $y=-x^3$7. 若等差数列的前三项分别为3，5，7，则这个数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°9. 已知一元二次方程$x^2-5x+6=0$的解为x1，x2，则x1+x2的值是（）A. 5B. 6C. 10D. 1210. 若直线l的方程为2x-3y+1=0，则点(1,2)关于直线l的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (0, 1)D. (1, 0)二、填空题（每题5分，共25分）11. 若$a^2+b^2=1$，则$(a+b)^2$的最小值是______。
12. 函数$y=-2x^2+3x-1$的顶点坐标是______。
13. 在△ABC中，若AB=AC，则∠B的度数是______。
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大桥中学初2013级初三入学考试数学试题
（满分100分，考试时间90分钟）
一、细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1、计算()
2012
1-的结果是（ ）
A ．1-
B ．1
C ．2012-
D ．2012 2、“5·12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学计数法（保留两位有效数字）表示为（ ） A ．10
3.2710⨯
B ．10
3.210⨯
C ．10
3.310⨯
D ．11
3.310⨯
3、某物体的展开图如图1，它的左视图为（ ）
4、在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（ ） A ．(52)--，
B ．(25)--，
C ．(25)-，
D ．(25)-，
5、下列等式成立的是（ ）．
A ．2(4)(4)4a a a +-=-
B ．223a a a -=-
C ．632a a a ÷=
D ．
26
a a =3（） 6、已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
A ．2
B ．2.5
C ．3
D ．5 7、如果分式
2x
x
-的值为0，那么x 为（ ）． A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2
8、 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：
如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最．合适．．的是（ ）． A ．20双 B ．30双 C ．50双 D ．80双
9、下列式子一定是二次根式的是（ ）．
A ．2+x
B ．x
C ．22-x
D ．22
+x 10、下列二次根式中一定是最简二次根式的是（ ）． A ．44+a B ．22b a + C ．
3
1
D ．5.0 ． B ． C ． D ．
图1
二、认真填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接写在题中横线上．
11、在实数范围内因式分解：a a 93
-=
12、如右图，四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是边
AB BC CD DA ，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是
13、若两个最简二次根式a +1和a 24-是同类二次根式，则a 的值为 14、已知a <0,则a a -2的值为 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 15
、计算：0(π2009)2|-．
16、化简2
1
11x x x x
⎛⎫-
÷ ⎪--⎝⎭，并选择你最喜欢的数代入求值．
17、如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
A B
C
D F
E
四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）
18、如图，已知(4)A n -，，(24)B -，
是一次函数y kx b =+的图像和反比例函数m y x
=的图像的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及三角形AOB 的面积．
19、在“5·12”汶川大地震的“抗震救灾”中，某部队接受了抢修映秀到汶川的“213”国道的任务．需要整修的路段长为4800m ，为了加快抢修进度，获得抢救伤员的时间，该部队实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时抢修的路线长度． 五、（本大题8分） 20、（10分） 如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF BD =，连结BF ． （1）求证：D 是BC 的中点；
（2）如果AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．
A B D C E F
六、（本大题8分）
21、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
七、（本大题8分）
22、（10分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D 开始向点A以1cm/s的速度移动。
如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动。
用t表示移动时间，设四边形QAPC 的面积为S。
（1）试用t表示AQ、BP的长；
（2）试求出S与t的函数关系式。
（3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
并求出此时S的值。