贵州省遵义市汇仁中学2016—2017学年度第二学期八年级数学半期考试卷(含答案)

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A
B
(第6题图) 遵义市汇仁中学2016—2017学年度第二学期半期考试卷
八年级 数学
一. 细心选一选。

（每小题3分，共36分） 绝密★启用前 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一. 细心选一选。

（每小题3分，共36分）
1．要使式子32+x 有意义，字母x 的取值必须满足（ ） A ．0≥x B ．23≥
x C ．32≥x D ．2
3
-≥x 2．下列运算错误的是( )
A = C 、2(2=
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）.
A ．1.5，2，2.5
B ．4，5，6
C ．2，3，4
D ．1 3
4、若等边△ABC 的边长为2cm ，那么△ABC 的面积为（ ）． A 3cm 2 B 32cm 2 C 33cm 2 D 4cm 2
5．若
，则()
2
11x +-
等于（ ）
A ．-1
B ．1
C ．3
D ．-3
6、点A 和点B 分别是棱长为20cm 的正方体盒子上相邻面的两个 中心，一只蚂蚁在盒子表面由A 处向B 处爬行，所走最短路程 是（ ） A 40 cm B cm C 20 cm D
7．如图，在Rt △ABC C=90°，D 为AC DA=DB=5，又△DAB 的面积为10，那么DC 的长是（ ）
A ．4
B ．3
C ．5
D ．4.5
8．若一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为（ ）
A.5 B ．7 C ．5或7 D ．无法确定
9．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD=12，则HE 等于( ) A ．24 B ．12 C ．6 D ．8
10. 10=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±
11. x ，小数部分为y y -的值是（ ） A. 3
12．给出下列命题：
①在直角三角形ABC 中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边a 、b 、c 满足a 2+c 2=b 2，则∠C=90°；
③△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：5：6，则△ABC 是直角三角形；
④△ABC 中，若 a ：b ：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．
其中，正确命题的个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二.用心填一填（每小题4分，共24分）
13．已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为 ．
14．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的中线，若CD=3，则AB=______.
15．若a b ，且a 、b 是两个连续的整数，则a b
= ．
16．已知四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是 （只需填一个你认为合适的条件即可）．
17．若x ，y 为实数，且满足|x －3|0，则(
x y
)2018的值是____． 18．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长且c=5，a 、b 2(3)0b +-=，则△ABC 的形状为 三角形．
三、耐心解一解（本大题满分90分） 4．(15)计算： （1）9+5
﹣3
；
（2）2 （3）（）
2016
（﹣）
2015
．
20．(8分)若x ，y 为实数，且|x ＋2|0，求2011
x y ⎛⎫
⎪
⎝⎭
.
八 年 级 （ ） 班 姓名 ： ___________________________ 考号 : _______________________
*************************密*********************************封*******************************线*********************************
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形。

22.（8分）先化简，再求值：
1
1
2-
-
x
x
÷
x
x
x
+
2
2
，其中x=3
23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC的长．
24．（8分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：
∠AED=CFB．
25．（10分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边
形AECD是菱形．
26．（11分）如图所示，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG。

（1）求证：AE=CG；
（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。

27．（14分）已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90°
问题探究：
（1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为．
（2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离．
问题解决：
（3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等
边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果
没有，说明理由．
遵义市汇仁中学2016—2017学年度第二学期半期考试卷
八年级数学答题卡
一.细心选一选。

（每小题3分，共36分）
二.用心填一填（每小题4分，共24分）
三、耐心解一解（本大题满分90分）
八
年
级
（
）
班
姓
名
：
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考
号
:
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密
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线
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x 12
1
34参考答案
一.细心选一选。

（每小题3分，共36分）
1．D ．2．A 3．A ．4.A 5.B 6.C 7. B 8.C 9.B 10. C 11.C 12.B 二.用心填一填（每小题4分，共24分）
13．
2
5
或2 14．6. 15．8 16．AD=BC 17．1 18．直角 三、耐心解一解（本大题满分90分）
19．(1)、7；(2)、25
12
；(3)、65-- 20．-1
21． 连接AC,BD 得EH=FG,HG=EF,∴四边形EFGH 是平行四边形 22．化简得 ： ． ，
23．解：BC= AB ．AB=8 ∴BC=4
由勾股定理得：AC=
24．略 25．25．略
26．26．（1）证明略 （2）垂直关系
27．(1)、5；(2)、226+；(3)、2
1
23++.
3。