基于露天煤矿边坡渐进破坏法分析排土场稳定性(1)
露天矿边坡失稳破坏模式及其稳定性研究
露天矿边坡失稳破坏模式及其稳定性研究洪儒宝;简文彬【摘要】以福建某大型露采钨矿边坡为例,通过现场工程地质调查和试验研究,总结提出了矿山边坡的变形破坏模式.考虑采场边坡岩体由于结构面分布广泛且形态各异呈现的非均匀性和各向异性,采用平面滑动破坏、楔形体破坏、圆弧形破坏和倾倒破坏4种评价方法分别建立了矿山高边坡的地质模型,进行了稳定性分析评价并提出综合防治措施.研究结果表明,岩体结构面的性质、分布及其与坡面的组合关系是露天采场边坡稳定的主要控制因素;露天采场边坡具有危岩崩塌、平面滑动、楔形体破坏、倾倒破坏和圆弧滑动破坏等多种失稳模式,应采用多种评价方法对其进行分区评价.研究成果可为露天矿边坡岩体稳定性分析、治理设计和矿山安全生产提供参考依据.【期刊名称】《有色金属（矿山部分）》【年(卷),期】2016(068)005【总页数】6页(P72-77)【关键词】露采边坡;岩体;破坏模式;稳定性评价;防治【作者】洪儒宝;简文彬【作者单位】福州大学岩土工程与工程地质研究所,福州350108;福建省地质环境监测中心,福州350002;福州大学岩土工程与工程地质研究所,福州350108;国土资源部丘陵山地地质灾害防治重点实验室,福州350003【正文语种】中文【中图分类】P642.22;TD854+.6露天矿边坡是露天矿山三大控制性工程之一，与其它类型的人工边坡相比，具有其特殊性。
露天矿边坡在形成过程中，其几何形状(高度、宽度、坡度)等一直处于一个动态的过程；边坡岩土体的应力状态与矿山开采关系密切，也同样处在不断变化过程中；同时，影响边坡稳定的外因，如大气降雨、地下水位等，也是与季节有关的动态因素[1]。
随着矿业活动的发展，露天矿边坡的安全问题得到国内外学者的广泛关注。
卢世宗等[2]在长期连续岩移观测数据的基础上分析了受断层控制的露采边坡大型倾倒滑移破坏模式；有的学者采用相似材料对露天矿边坡岩体移动、变形模式和稳定性等进行了模拟实验研究[3-4]； Bye等[5]在对矿山采场边坡进行破坏模式分区的基础上对边坡最大开挖角度进行优化设计；Rose等[6]通过建立裂隙位移与时间的关系曲线对露天采场岩质边坡的破坏进行预测；Masoud 等[7]基于岩石工程系统(RES)理论重新定义了露采边坡的安全系数；师文豪等[8]考虑了由于Ⅳ、V级结构面导致的岩体各向异性及其对露采边坡稳定性的影响；ZHENG等[9]采用随机块体理论对露采岩质边坡进行了破坏模式评价；Marzieh等[10]采用多准则决策方法对如何确定露采边坡的不稳定岩体进行了研究。
露天矿开采中边坡的稳定性研究
露天矿开采中边坡的稳定性研究摘要：近年来，科学技术的发展迅速，我国的采矿工程建设的发展也有了相应的进步。
露天矿的开采设计工作中最为关键的环节就是边坡的设计工作，其中露天边坡角的择取工作更是重点工作中的关键内容。
如果边坡角太大便会极易出现边坡失稳等不良情况；而如果边坡角太小的话，虽说能够充分确保边坡的稳固性，但是会大程度降低可露天开采资源的面积，不利于矿产企业的经济效益。
在地下开采转变成露天开采的过程中，极易受到多方面因素的干扰，在露天采掘环境中通常会潜存着大量形状各异、成因不详的采空区域。
地下改露天采掘属于非常繁杂且多变的工作项目，在各种因素共同影响的情况下，露天开采边坡的位移改变与应力情况和单一情况下的采掘工作相比，属于更为复杂的体系。
关键词：露天矿开采；边坡；稳定性研究引言在露天矿山生产中，露天采场开采境界参数的合理选择对矿山企业的安全具有重要意义。
因此，选择经济合理的剥采比尤为重要。
在露天开采境界众多参数中，最终边坡角的影响最直接，而最终边坡角对边坡最大影响是其安全稳定性。
因此，判断边坡参数设计是否合理的重要手段是进行边坡稳定性分析，优选出既能保证边坡安全又能取得更多经济效益的露天边坡参数。
1重要性边坡体的变形以及稳定状况是实际施工过程中的重要监测指标，其对于工程的安全有着极其重要的作用，因此影响边坡稳定状况的因素分析则成了相关研究领域中不容忽视的课题。
经相关学者所做的研究发现：内摩擦角、黏聚力、台阶高度、台阶宽度、坡度、卸载平台宽度、原地基处理是否合格、填筑体的压实程度、地面水位等对边坡稳定状况均存在着不同程度的影响，其中原地基处理是否合格更是直接对边坡稳定状况起着决定性的作用，其余因素也对边坡稳定状况有着显著影响。
因此，施工过程中以及竣工后都应该加强对边坡土体竖向以及水平向位移的监测，以便及时采取相应措施以规避严重安全事故的发生。
2露天采场边坡稳定性分析2.1边坡破坏类型露天矿边坡稳定性分析是一项复杂的工程，其影响因素复杂多变。
某露天煤矿边坡失稳破坏模式与稳定性分析new
某露天煤矿边坡失稳破坏模式与稳定性分析new某露天煤矿边坡失稳破坏模式与稳定性分析黄明利，管晓明（北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044）摘要：针对某露天矿边坡工程，介绍了工作帮和非工作帮边坡工程背景和滑坡现状，结合地形与地貌、工程地质和水文地质条件，分析了影响边坡稳定的主要因素及破坏模式。
结果表明：持续的降雨和大规模露天开采是滑坡的外在因素，不利的地貌特征、岩土体的自身性质较差及软弱层构造是其内在因素，滑坡破坏模式表现为顺层滑坡、圆弧滑坡、圆弧-顺层滑坡和崩塌4种形式。
运用基于有限单元法的MIDAS GTS 软件构建了边坡三维地质模型，采用强度折减法计算了稳定系数，进行了稳定性分析和评价，并采用毕肖普法对几种工程性质较差的土层进行了边坡台阶高度参数的优化分析。
结果表明：工作帮坡顶砂土位移较大，上部3个台阶均可能发生局部滑坡，稳定系数为1.4125，表明边坡整体保持稳定；非工作帮坡脚的高岭土层位移较大，滑坡结构面类型为高岭土层，加之地表重物堆载加剧滑动，稳定系数为0.8625，表明边坡已经发生失稳破坏。
泥岩1和泥岩2在开挖高度为6米时可基本保持稳定；而砂土和粘性土层建议在低于6米台阶高的情况下进行开挖；粉砂岩1在台阶高为8米时都将保持稳定。
关健词：露天矿边坡；影响因素；破坏模式；稳定性分析；台阶参数优化中图分类号：TD 824 文献标识码：AAnalysis of instability and failure mode and stability of anopen-pit mine slopeHUANG Ming-li，GUAN Xiao-ming(School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China) Abstract:For an open pit slope engineering, describes the work to help and work to help non-landslide slope engineering background and status, combined with the terrain and topography, engineering geology and hydrogeological conditions, analysis of the main factors affecting slope stability and failure mode. The results show that: Continuous rainfall and large-scale open-pit mining is to slide the external factors, unfavorable topography features, the nature of rock and soil of their own poor and weak layer structure is the internal factors, landslide damage along the landslide model performance, round landslide arc, arc - bedding landslides and avalanches four kinds of forms. Use based on the finite element method MIDAS GTS software build three-dimensional geological model of the slope, calculated using a stable strength reduction factor for the stability analysis and evaluation, and the Bishop method of using several engineering properties of soil were less Slope step height parameter optimization analysis. The resultsshowed that: work to help offset the larger sand hill, the top three steps are possible local landslides, stability factor of 1.4125, indicating that the overall slope stability; non-working to help the larger slope of the kaolin layer displacement, landslide surface structure type of kaolin layers, coupled with increased sliding surface heap load weight, stability factor of 0.8625, indicating that the slope unstable failure has occurred. 1 and 2 in the mudstone shale excavation height is 6 meters will be basically stable; the proposed sand and clay layers below 6 m in the case of high-level excavation; siltstone in steps 1 to 8 meters high will remain stable.Key words: open-pit mine slope；stability；limit equilibrium method；path search method；parameters sensitivity；slope reinforcement1工程概况某露天煤矿位于内蒙古中东部大兴安岭南段西坡，在西乌珠穆沁旗东北78km处，煤炭年生产量达700万t。
排土场边坡堆排设计及稳定性分析
排土场边坡堆排设计及稳定性分析施雄斌;周铭;贾伟【摘要】Refuse dump used as the storage place of open pit waste rock. The stability design and analysis is very important, it is the core problem of side slope engineering, and it is an indispensable, permanent engineering construction for the production in strip mine. Taking an iron ore refuse dump as example, the heaping design for this refuse dump is done according to engineering geology situation, and then the numerical simulation analysis of the side slope stability is carried out. Simulation results show; under the immersion situation , the side slope of refuse dump is in a stable state and the dump has a certain emergency capacity; it states that the heaping design scheme for this refuse dump has a certain feasibility and reasonability and it can guide the heaping of waste rock from open pit.%排土场作为露天采场剥离废石的堆放场地.其稳定性设计和分析至关重要,也是边坡工程的核心问题,是露天矿组织生产不可缺少的一项永久性工程.以某铁矿排土场为例,根据工程地质情况,对该排土场进行了堆排设计,然后对该堆排设计进行了边坡稳定性数值模拟分析.模拟结果表明:在浸水状态下,排土场边坡处于稳定状态,说明该排土场堆排设计方案具有一定的可行性和合理性,为露天采场的废石堆排提供了一定的指导依据.【期刊名称】《云南冶金》【年(卷),期】2013(042)002【总页数】5页(P8-11,33)【关键词】边坡稳定性;堆排;有限差分法;排土场【作者】施雄斌;周铭;贾伟【作者单位】昆明有色冶金设计研究院股份公司,云南昆明650051【正文语种】中文【中图分类】TD854.61 引言人类在从事生产和建设过程中，不可避免地要对岩石圈表层进行破坏，其中，露天采矿工程活动对岩土体的开挖，将产生大量剥离物，排土场作为露天矿山接纳剥离废石的场所，是露天矿组织生产不可缺少的一项永久性工程［1］。
露天矿排土场边坡稳定性分析与评价
露天矿排土场边坡稳定性分析与评价摘要对边坡稳定性的分析是土木工程学科中的一项重要研究课题，分析的方法也包含多种。
本文在对边坡稳定性分析的基础之上，对各种工况下露头矿排土场边坡的稳定性进行分析和评价，旨在为排土场边坡的综合管理提供可参考的依据。
关键词露头矿；排土场；边坡稳定性；分析；评价露天矿排土场边坡因为地形地貌和地质结构的原因，加上自然灾害的影响，很容易发生危险性较大的地质灾害。
随着对矿产资源的开发，露头开采的不断进行，使露天矿排土场的边坡日渐高陡，对于边坡稳定性的重视度逐渐提高，边坡稳定性的分析研究成为了岩土工程和土木工程学科方面专家普遍关心的重要课题。
对于排土场边坡稳定性的分析，国内外已经有多种方法，在实际应用中被广泛的使用和推广。
排土场的边坡同岩质边坡比较起来本质上有很大的区别，同其它的自然坡体也有很大的差异，符合自身条件特点的稳定性分析方法还有待于开发和发展。
排土场边坡出现滑坡等灾害情况受多方面的不确定因素的影响，所以传统的稳定性分析方法结果的准确度也不够理想。
目前对露天矿排土场边坡稳定性的分析方法都建立在假设的基础之上，其分析结果有明显的误差存在。
本文针对这个问题，以实际工程为分析基础，将多种分析方法结合，整理出关于排土场边坡稳定性分析的更加适合的方法，以便于在实际的工作中加以应用。
1排土场边坡稳定性影响因素及滑坡的主要模式1.1 排土场边坡稳定性的影响因素露天矿排土场边坡的稳定性受多方面因素的影响，归纳起来可分为外在因素和内在因素两大类型。
外在影响因素主要包括水、工程以及外部振动等因素的影响作用；内在因素主要包括边坡的土质、结构以及地应力等影响作用。
外在因素的变化要比内在因素快很多，但是外在因素对边坡稳定性的破坏要通过内在因素来发挥作用，也就是说只用内在因素和外在因素两方面相结合发挥综合作用，才导致排土场边坡发生变形乃至破坏。
1.2 排土场边坡滑坡的主要模式排土场边坡滑坡主要有以下三种模式：1）边坡内部滑坡。
露天煤矿排土场边坡稳定性分析与治理技术
露天煤矿排土场边坡稳定性分析与治理技术发布时间：2021-11-11T08:02:44.724Z 来源：《中国科技人才》2021年第23期作者：张伟[导读] 排土场边坡稳定是确保露天矿安全高效生产的前提条件。
为确定露天矿北排土场的滑坡模式，通过分析北排土场建设情况、经济因素及环境条件，对北排土场边坡滑坡采取排土压脚综合治理措施，治理后的边坡稳定性系数为1. 214，使边坡达到了稳定状态，为同类滑坡灾害治理提供了可靠性依据。
中煤平朔集团有限公司东露天矿山西朔州 036800摘要：排土场边坡安全与否关系着矿山安全生产以及排土场下游居民的生产生活设施的正常使用。
随着生产的进行，排土场不断增高无疑增加了边坡失稳的风险。
许多专家学者针对排土场边坡稳定性分析均有不同方面、不同角度的研究。
露天采场的持续生产会不断产生大量的废石，排土场不断增高是必然趋势，其边坡失稳的风险亦逐渐增加。
关键词：露天煤矿排土场边坡稳定性；治理技术排土场边坡稳定是确保露天矿安全高效生产的前提条件。
为确定露天矿北排土场的滑坡模式，通过分析北排土场建设情况、经济因素及环境条件，对北排土场边坡滑坡采取排土压脚综合治理措施，治理后的边坡稳定性系数为1. 214，使边坡达到了稳定状态，为同类滑坡灾害治理提供了可靠性依据。
一、露天矿边坡特征1.露天矿边坡一般较高，从几十米到几百米，走向从几百米到数千米，其揭露的岩层多，边坡各部分地质条件差异大，变化复杂，岩体暴露时间长、破碎、完整性差，岩体的强度低。
2.露天矿最终边坡是由上而下逐步形成的，上部边坡服务年限长，下部边坡服务年限短，因此上下部边坡的稳定性也不相同，具有时效性。
3.露天矿场每天频繁的穿孔、爆破作业和车辆行走，使边坡岩体受到经常性的震动影响。
4.边坡是随着露天矿开采作业而形成的，其稳定性不断发生变化。
边坡的类型按坡体成分可分为岩石边坡、泥土边坡、沉积物边坡、构筑堆坡和尾矿坝；按几何形状可分为倾斜边坡、内陷边坡和外鼓边坡。
露天矿排土场边坡稳定性分析及评价机制
78研究与探索Research and Exploration ·监测与诊断中国设备工程 2019.09 (上)人类社会在进行生产和建设的过程中，不可避免地会进行一些开采工作。
尤其是露天采矿工程，由于挖掘岩土体会导致大量剥离物的产生，以至于排土场成为露天采矿工程中非常重要的一部分。
因为影响排土场边坡稳定性的因素复杂，导致排土场在建设的过程当中常常有事故发生，也由此可见，矿山相关管理者为了保障矿山的生产效率以及矿山能够安全稳定地运行，排土场的建设稳定也是一个需要顾及的重要问题。
1 露天矿排土场的形成及可能导致的灾害露天矿排土场的主要作用是放置采矿工作中产生的大量泥土沙石等废弃物，以确保矿山有序开采有用的矿石，是一个大型的由人工堆积的松散物体。
由于排土场建设的不当不仅会带来安全隐患，引发一些安全事故的发生，如泥石流、山体滑坡，等等，同时还给环境保护工作带来了极大的困难。
由于地质条件、气候条件等存在差异，引发排土场失稳的因素不同，产生的灾害也有不同。
排土场内部滑坡、沿地基接触面滑坡和沿排土场地基软弱层滑坡是排土场失稳的三种主要模式。
比较常见的排土场滑坡主要是由排土场内存在的软弱层，因为地表汇水会雨水的浸入，本就脆弱的软弱层受到的水分的侵蚀就会导致滑坡的安全事故出现，因为岩土土质本身存在不同、排土工艺和其他外界条件不同，所以导致的排土场滑坡会使其滑动面存在不同的高度，另外一种是散体岩石的高度低于排土场的高度，使散体岩石的承载压力过大，从而导致排土场边坡失稳，从而导致滑坡的出现。
有的排土场的基底脆弱不稳定，承载能力低以至于排土场有时会出现滑移的情况，从而导致滑坡引发安全事故。
不同的人工堆积层、土质或洪水带来的卵石层都是影响排土场基底稳定性的重要因素。
一般情况下，由于排土场基底弱层不稳引发的排土场滑坡的多为排土场基底平移引发，且滑动的规模通常较大。
排土场的地基接触面的摩擦不当也有可能导致排土场的滑坡。
露天矿排土场稳定性影响因素分析
露天矿排土场稳定性影响因素分析作者：郭俊峰来源：《科技创新导报》2011年第24期摘要:本文通过对排土场滑塌、矿山泥石流、边坡稳定及岩爆等方面的论述,对影响露天排土场稳定性的因素进行了分析及探讨。
关键词:露天矿排土场稳定性因素中图分类号:TD8 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(c)-0062-011 影响排土场稳定性的主要因素露天矿排土场是采场土岩经爆破、挖掘、运输和排弃过程在基底上堆筑而成的。
废石堆结构或外部条件与采场内的原状土岩不同。
其稳定性不同于一般的岩石质边坡。
废石堆稳定化主要决定于:①排弃散体的物理力学性质。
②承纳废石的基底岩土层的承载能力。
③排土工艺。
④排土场的物理、地理和水文地质条件。
2 排土场滑塌如何防治排土场滑塌防治措施:合理调整排土岩性的分布,采取疏水措施疏干基底地下水,引出地表水,对废石堆基底进行工程处理以及选择适当的排土工艺。
2.1 合理调整排土岩性的分布根据废石堆岩石的抗剪和抗压强度试验资料及其岩性组成的变化规律,当坚硬岩块中粘土等软岩含量不超过25％时,坚硬岩石的强度和压缩性实际上保持不变。
即在废石堆物料中软岩含量小于25％时,对废石堆稳定性不产生严重影响。
当细颗粒含量达到30％以上时,对废石堆边坡的稳定性将有很大影响。
基底上硬排弃渗透性好、不易水解的大块岩石,如大颗粒砂质岩石。
其上部则可排弃细粒的和粘土质岩石,这样有利于废石堆水迅速有效地自排。
为防止坡面冲蚀作用,应在排土终了之前将坡面风化细软岩土的物料储备降至最小,稳妥的办法是在中排前,于坡面上加盖一层一定厚度的新鲜、坚实、大暴雨也不致冲走的大块物料。
2.2 疏水措施疏水措施包括疏排废石堆内不含水和基底地下水以及地表截水排洪。
距废石堆上部边缘的地方挖掘排水沟,进行截流和排洪,使水不进入排土场,亦可建3°～5°的防渗反向坡,以防张裂缝以远的水体注入张裂缝。
用推土机平整废石堆表面,防止雨水积聚与渗入,排除基底表面积水。
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收稿日期:2010-11-29;修订日期:2011-03-16作者简介:张先良（1970-），男，湖南衡阳人，硕士学历，现为湖南工学院机械系讲师，研究方向：工程力学。
第30卷第6期2011年6期煤炭技术Coal TechnologyVol.30,No.06June,2011基于露天煤矿边坡渐进破坏法分析排土场稳定性张先良（湖南工学院机械系，湖南衡阳421002）摘要:在露天煤矿边坡问题的分析中，其稳定分析是一个十分重要的问题，它对工程的安全性和经济性有着重要的影响，边坡破坏不是瞬时发生的整体破坏，而是从坡体局部出现裂缝，并一步步“生长”，形成滑动面的渐进破坏过程。
关键词:渐进破坏；稳定性；系数传递中图分类号:TD164文献标识码:A 文章编号:1008-8725（2011）06-0134-03Analyzing Stability of Dump Based onOpencast Slop Progressive FailureZHANG Xian-liang（Department of Mechanical Engineering ，Hunan Institute of Technology,Hengyang 421002,China ）Abstract:In slope analysis of opencast,its stability analysis is a very important issue.It has an important impact on security and econom of engineering,slope failure doesn't occurre overall damage instantaneous,but occurs from the local slope cracks and a step by step "growth"to form a sliding surface progressive failure.Key words:progressive failure;stability;coefficient transfer先超前注浆（或超前锚杆），掘后架棚、后补锚补注（架棚、补锚、注浆施工工艺同上）。
超前注浆施工方法：（1）长孔超前注浆。
结合巷道揭煤进度情况，接近断层破碎区域10m 时，巷道轮廓线拱顶部位布置2个注浆孔，孔深8～10m ，角度+15°～20°，超前深孔注浆密实断层、裂隙，并胶结破碎煤岩，注浆排距2.0m 。
（2）短孔预注浆控顶施工。
在巷道轮廓线拱顶部位布置5个超前预注浆锚杆，分别位于正顶位置、距中依次1.2m ，角度+20°～30°。
（3）注浆锚杆选择长度3000mm ，4分钢管制成，钢管底端砸成扁状；钢管1m 长度后十字错开钻孔，孔径由大逐渐变小，前端孔径准=8mm ，后端孔径准=4mm ；封孔可采用空心水泥卷或树脂药卷密实，封孔深度为1.0m 。
注浆最大压力为2.5MPa 。
（4）短孔超前注浆控顶施工距离始终超前U 棚1.0m 以上（见图6）；长孔超前注浆控顶施工距离始终超前U 棚2.0m 以上（见图5）；在超前注浆控顶前提下，进行后面的架棚支护。
开始预注浆时注浆排距2.0m ，待循环注浆5个循环后根据注浆效果和顶板围岩破碎程度，适当调整排距。
3结语该巷道采用此施工工艺后，有效改善了巷道的受力状况，围岩的自身强度得到提高，抗变形能力增强，采取该支护方法一个月后，巷道顶板下沉8mm ，两帮收敛12mm ，支架无较大变形，喷体无明显开裂、剥落现象，底鼓情况得到了有效的控制；巷道单进已连续几个月达到80m 以上。
（责任编辑徐艳杰）图5长孔注浆布置图图6短孔注浆布置图!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!图1计算模型图0引言露天煤矿边坡的破坏不是瞬间发生的,而是一个渐进的过程，早在20世纪60年代，Skempton 在研究超固结粘土边坡的稳定性时就提出了边坡的渐进破坏。
土体的强度并非在整个滑裂面上同时发挥作用，而是当土中某一点的剪应力增加到超过土的强度时，该点发生剪切破坏。
由于这种剪切破坏逐渐传递，使得渐进破坏面逐渐扩大，最后当滑动推力上升到超过滑裂面的抗剪强度时便发生坡体的整体滑动。
所以，滑坡是一个土体随时间缓慢变形而最终突然崩塌的过程。
对于一定的坡型和坡体材料，其坡脚的塑性区范围是一定的。
而一旦出现局部塑性破坏区，该区域的承载能力会明显下降，坡体应力场会出现重新调整，并导致新的塑性破坏区的产生。
新的塑性破坏区在形成过程中，释放残余能量，该残余能量将向塑性破坏区周围的弹性区扩展，使之受到其影响，而受到影响最大的是其临近区域。
这些区域的某些范围可能由于叠加到相邻塑性破坏区所释放的能量，而超过其弹性强度，从而进入塑性破坏区。
这样在不断的能量释放、转移、调整过程中，塑性破坏区范围不断扩大，破坏面不断延伸，释放的能量不断减小，当到达一定程度，弹性区在叠加了残余能量以后，所受到的应力仍然小于材料的弹性强度，则塑性破坏区不再扩展，破坏面不再扩大。
但是该叠加应力若大于材料的弹性强度，则塑性区继续扩展，直至破坏面形成。
1边坡渐进破坏可靠性分析1.1计算模型计算模型以传递系数法又称为剩余推力法或不平衡推力传递法来说明渐进破坏的一般步骤，在滑体中取出第i 条进行分析。
假定P i 为第i 条作用于第i-1条的推力，也就是第i -1条作用于第i 条的推力，其方向与i 条底面中点处切线方向一样，P i+1为第i +1条作用于第i 条的推力，其方向与第i +1条底面中点的切线方向相同，也就是假设每一条分界上推力的方向平行于上一条底面中点的切线。
见图1。
图1是任意一根边坡的滑动条，其两侧条间力合力作用方向分别与上一条条底面相平行，取垂直与平行条底面方向力的平衡，有N i -W i cos αi -P i -1sin(αi -1-αi )=0T i +P i -W i sin αi -P i -1cos(αi -1-αi )=0式中W i ———第i 条的重量；N i ,T i ———其底面的支持力和剪切力；αi ———底面的倾角；P i ——第i 条和上一条之间的条间力(推力)。
根据安全系数的定义式及摩尔一库伦准则，消去N i ,T i 可得P i =W i sin αi -c 'i l 'i k +tan φ'i W i cos αi k燮燮+Ψi P i -1式中l i ———第i 条底部的长度；c 'i φ'i ———第i 条底部滑裂面上岩土体的有效粘聚力和有效内摩擦角；k ———安全系数；Ψi ———传递系数，Ψi =cos(αi -1-αi )-tan φ(αi -1-αi )。
在解题时要先假定k ，然后从第1条开始逐条向下推求，直到求出最后一条的推力P n 为零，否则要重新假定k 进行试算。
1.2相邻条块破坏的相互关系由于各条的安全余量都是相同变量c,μ的函数，因此相邻条的安全余量肯定是相关的。
要确定2个相邻条安全余量的联合正态分布，需要5个统计参数，它们分别是均值SM i 和SM i+1，2个标准差σSM 1和σSMi +1，以及SM i 和SM i+1变量的相关系数ρ(SMi,SMi+1)，相关系数可由下式计算。
ρ(SM i ,SM i +1)=cov(SM i ,SM i +1)SMi SMi+1根据中心值定理，2个相邻条的安全余量服从联合正态分布，文献[5]给出了2个相邻条安全余量SM i 和SM i +1的联合概率密度函数。
f (x,y )=12πσSM i σSM i-11-r2姨exp -12(1-r 2)(x-SM i σSMi )2-2r (x-SM i σSMi )(y-SM i+1σSM +1i )+(y-SM i+1σSM +1i燮燮)姨姨1.3渐进破坏的进行过程和概率计算渐进破坏进行的状态可由破坏己经发展到的条块的状态来确定，破坏到达了一定状态后，或者发展到另一种状态，或者停止发展。
应该注意的是最后一个条块破坏后，便没有了进一步的发展，于是破坏停留在状态n 的概率为1。
考虑到从中间按概率大者开始破坏而后发展开来的复杂性，文中选用从坡脚开始破坏，当破坏发展到第i 条块，破坏可能停止在第i 条块，停止在第i 条块的概率用P i,i 表示，破坏继续发展到第i +1条块的概率用P i,i +1表示，这里没有第3种可能。
第i +l 条块破坏必须有一个条件，那就是第i 块己经破坏，这是一个条件概率。
破坏从第i 条块传播到第i +1条块的概率为P i,i +1=P SM i +1燮0/SM i 燮燮燮0张先良：基于渐进破坏法分析排土场稳定性第6期·135·煤炭技术第30卷·136·表1岩土的杭剪强度参数统计值均值变异系数相关系数Pc250.3-0.30.460.1参数类型粘聚力c摩擦系数tan φ图2排土场渐进破坏分析图表2岩土的抗剪强度参数统计值编号SM i σSMi P fi cov 〈SM i +SM i +1〉ρ(SM i ,SM i +1)123456789108.6311.4213.1113.4612.6111.019.067.566.896.925.425.766.386.536.165.655.415.535.675.660.055920.023850.020180.019700.020680.025590.047460.085340.11310.111228.657335.982141.602540.051833.990729.342129.146331.235532.14140.91790.97910.99850.99560.97660.95990.97420.99620.9999p =0.65480.34520000000000.30470.69530000000000.06120.93880000000000.08070.91930000000000.12030.88970000000000.06980.93020000000000.00460.97760000000000.71030.99540000000000.71030.28970000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001破坏发展到第i 条块就停止的概率为P i,i +1=P SM i +1燮0/SM i 燮燮燮02渐进破坏法分析排土场稳定性以罗山金矿第一滑坡体为实例，该滑坡体物质组成为岩土混合类物质。