华东师大版七年级数学上册第2章有理数的复习导学案(精简)
七年级数学上册2.15有理数复习导学案2华东师大版
【一】
7、在 2+3 ×（－6）这个算式中，存在着种运算.请讨论、交流，上面这个式
有 理 数
有 理 数
子应该先算、再算、最后算. 8、水星和太阳的平均距离约为 57900000 km 用科学记数法表示为 米. 5 9、.3.4030×10 保留两个有效数字是 ，精确到千位是.
【二】展现提升。 1 把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590， ·正整数集｛ ·正有理数集｛ ·负有理数集｛ ·负整数集｛ ·自然数集｛ ·正分数集｛ ·负分数集｛
mn 的值 3
6、先观察下图，再解答下题：一个 1m 的正方形，第一次剪去一半，第二次 剪 去剩下的一半，如此剪下去，第六次后 剩下的面积为（ ）
2
1 2 A． m 2
3
1 2 B． m 2
5
1 2 C． m 2
6
1 2 D． m 2
【任一个有理数 a 的绝值】用式子表示就是：
（1）当 a 是正数（即 a>0）时，∣a∣=； （2）当 a 是负数（即 a<0）时，∣a∣=； （3）当 a=0 时，∣a∣=.
A.如果 a b ，那么 a 2 b 2 C.如果 a b ，那么 a 2 那么 a b D.如果 a b ，那么 a b
在数轴上的位置如图所示且
。
6. 大 于 － 4 而 小 于 ＋ 3 的 整 数 是 _____________. 绝 对 值 不 小 于 2.1 且 不 大 于 5.3 的 整 数 是 . 7. － 4 中 幂 的 指 数 是 ， 底 数 是 ， 结 果 是 ． 8. 将 一 张 0.12 毫 米 厚 的 白 纸 对 折 10 次 后 ， 其厚度为 毫米（只要求列算式）. 9. a 为 最 小 的 正 整 数 ， b 为 a 的 相 反 数 的 倒 数 ， c 为 相 反 数 等 于 本身的数，则 __________________ 。
华师大版七年级数学上2.15_有理数复习2_导学案
【一】 预习交流。
【二】展现提升。
1把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，76·正整数集｛ …｝； ·正有理数集｛ …｝； ·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝； ·自然数集｛ …｝； ·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝2、①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有 _ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
3、★★在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A .-5， B.-4 C.-3 D.-24、(1)如果a ＝－13，那么－a ＝______；(2)如果-a ＝－5.4，那么a ＝______； (3)如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4)－x ＝9，那么x ＝______.5、已知a 、b 都是有理数，且|a|=a ，|b|=-b 、，则ab 是（ ）A ．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数C .如果a b>，那么22ab > D .如果a b >，那么a b>7、在2+32×（－6）这个算式中，存在着 种运算.请讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 8、水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为米.9、.3.4030×105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 . 1、已知＋(y ＋3)2＝0，则y x ＝＿＿＿＿＿。
2、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0；若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y__03、式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )．(A)2 (B)－2 (C)21 (D)21-4、规定一种运算：a *b =ba ab+；计算2*(－3)的值．5、已知m ，n 互为相反数，试求：3222n m n m +-++的值6、先观察下图，再解答下题：一个1m 2的正方形，第一次剪去一半，第二次剪 去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的面积为（ ）A ．321⎪⎭⎫ ⎝⎛m 2 B ．521⎪⎭⎫ ⎝⎛m 2 C ．621⎪⎭⎫ ⎝⎛m 2 D ．1221⎪⎭⎫ ⎝⎛m21、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如： -{+[-(-2)]}= -22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24 (-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8, (-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：212121-=-=-；b a b ab a -=-=-预习笔记附 页 预习笔记有理数有理数7、(1)(－2)＋(－2)＝________；(2)=-⨯-55)29()32(________．8、.已知a 是最小的正整数，b 、c 是有理数，并且有|2＋b|+(3a ＋2c)2=0. 求式子的值. 9. 小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷面积为150平方米．最后结算工钱时，有以下几种方案： 方案一：按工算，每个工30元（一个工人干一天是一个工）； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的30％作为工钱； 方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元．请你帮助小红家出主意，选择方案 付钱最合算（最省）．【三】当堂检测。
华东师大版初中数学七年级上册第2章有理数预习案精典
第一节认识负数1、说出意思相反的话。
①向前走200 米（）②电梯上升15 层（）③我在银行存入了500 元（）④零上10 摄式度（）相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。
零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示，“+”是正号，读作“正”。
零下温度用“—”表示，“—”是负号，读作负。
教室内的温度零上16℃，记作（），读作（）。
雪地里的温度是零下16℃，记作（），读作（）。
+16℃与—16℃表示两种（）意义的量。
3. 如果60m 表示向南走60m ，那么—40m 表示（）4. 像+12、8、+105这样的数都是（）数，像-40、-72、-6这样的数都是（）数。
0既不是正数也不是负数。
5.小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走50米，记作（）米；如果小明走了“-40米”，表示他向（）走了（）米。
6. 商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，通常盈利用（）数表示，亏损用（）数表示。
7.负数的外观上有什么特征？第二节有理数的分类(1) 自然数：数0，1，2，3，……叫做.(2) 正整数：＋1，＋2，＋3，……叫做(3）负整数：－1，－2，－3，……叫做(4）整数：正整数、0、负整数统称为(5）分数：正分数、负分数统称为(6）奇数：不能被2整除的整数叫做。
如-3，-1，1，5等。
所有的奇数都可用2n-1或2n+1表示，n为整数。
(7）偶数：能被2整除的整数叫做。
如-2，0，4，8等。
所有的偶数都可用2n表示，n为整数。
(8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为，又称素数，如2，3，11，13等。
2是最小的质数。
(9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为，如4，6，9，15等。
4是最小的合数。
一个合数至少有3个因数。
(10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为，如2和5，7和13等。
华东师大版七年级上册第二章《有理数复习》教学设计
华东师大版七年级上册第二章《有理数复习》教学设计【授课人】龙港初中吉海霞【授课时间】2021年10月27日【教学目的】知识与技艺：温习有理数的相关概念，会停止知识的复杂运用和综合运用。
进程与方法：经过知识点的整理及各种题型的练习，提高先生剖析效果和处置效果的才干。
情感与态度：培育先生的自主学习看法和协作看法。
【教学重点】知识的复杂运用和综合运用【教学难点】知识综合运用【教学方法】自学-练习-讨论-展现【教具运用】一体机，学案【教学进程】一、导入〔1分钟〕师：第2章有理数我们曾经学习终了，明天我们来温习这一章。
这章的温习分两节课，明天温习有理数的相关概念。
明天的学习目的是温习有理数的相关概念，并会停止复杂运用和综合运用。
二、自学〔15分钟〕师：给大家15分钟的时间完成学案，知识点忘了的自己翻书。
把会做的题做了。
〔先生自学，教员巡视，掌握先生的做题状况〕三、讨论〔10分钟〕师：小组对答案，不一样的讨论一下。
找出无法处置的效果。
10分钟后以小组为单位提问。
〔先生讨论，教员巡视，掌握先生的讨论状况〕四、展现〔16分钟〕1、挑小组分知识块展现，重点效果问理由。
2、难题先由其他小组补充，不会的教员解说。
五、小结〔3分钟〕这节课你学到了哪些方法？还有哪些效果不会?作业：学案«应战自我»【板书设计】学习目的：温习有理数的相关概念，并会停止复杂运用和综合运用。
难题解说进程【反思小结】〔后附学案〕«有 理 数»温习〔一〕【学习目的】温习有理数的相关概念，并会停止复杂运用和综合运用。
知识点1、正数和正数正数和正数表示 的量。
0既不是 也不是 。
a 一定是正数吗？【练习】1、向北走2021米与向南走1000米，假定规则向北走为正，那么向北走2021米可记作 米，向南走1000米可记作 米，原地不动可记作 米。
2、一种面粉的质量标识为〝25±0.25千克〞，那么以下面粉中合格的有( )A 、24.80千克B 、25.30千克C 、25.51千克D 、24.70千克知识点2、有理数的分类按定义分： 按性质符号分：有理数留意：有限不循环小数不是有理数，如圆周率π就不是有理数了。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数 》教案
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第2章有理数2.14近似数》教案一. 教材分析华东师大版七年级数学上册第2章《有理数》2.14节主要介绍了近似数的概念、近似数的求法以及近似数的应用。
本节内容是学生在学习了有理数的基本概念和运算法则之后，对数的进一步理解，为学生今后的数学学习打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但是对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解近似数的概念，知道近似数的求法。
2.培养学生运用近似数解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.近似数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作探究法等，以学生为主体，教师为指导，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关近似数的实例和练习题。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高、体重等，引导学生思考：这些数值是如何得到的？引入近似数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的定义，让学生明确近似数是对实际数值的一种估计，通常用四舍五入法取得。
通过具体的例子，演示近似数的求法，如将3.14159近似为3.14。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些近似数的求解练习题，如将2.789近似为两位小数、将1.23456近似为整数等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用近似数进行计算，如购物时找零、制作蛋糕时测量食材等。
让学生明白近似数在实际生活中的应用。
5.拓展（10分钟）讨论近似数在科学研究和工程技术中的应用，如测量、计算、设计等。
引导学生思考：为什么近似数在这些领域中如此重要？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确近似数的概念、求法以及应用。
七年级数学第2章有理数本章复习教案华东师大版
第2章有理数【基本目标】引导学生自己回顾本章内容，以独立思考和小组讨论的学习方式,以便学生自己梳理知识,形成知识的联系，使新旧知识成为一个有机的整体．【过程与方法】通过小结与复习加深对正负数、相反数、绝对值概念的理解,通过练习,进一步提高学生的计算能力和解决简单实际问题的能力．【情感态度】培养学生反思意识，进一步体会数学来源于生活,应用于生活．【教学重点】1。
相关概念、法则、运算律的理解与掌握；2。
有理数混合运算的法则的应用及有理数的混合运算技巧.【教学难点】1.应用有理数的运算解决实际问题.2。
解题技巧的灵活性和解题思路的全面性和多样性。
一、知识框图，整体把握【教学说明】以框图的形式对本章内容做一个形象的解读,便于学生对本章的知识脉络有一个形象的了解，对各知识点之间的关系有一个形象的把握.二、释疑解惑，加深理解通过提问的方式回顾本章的主要内容,采用独立思考与同伴讨论的学习方式,让学生通过思考回答问题，加深对本章知识的理解．根据学生实际情况，教师给予适当的引导、归纳．1。
为什么要引入负数？举出实例说明正数和负数在表示相反意义的量时的作用．现实生活中存在很多个有相反意义的量，如：向东5米与向西5米，零上2℃与零下2℃，收入100元与支出100元，低于海平面150米与高出海平面800米……用正数表示其中一种量,负数表示和它相反意义的量，这样既简单又明白．例如吐鲁番盆地的海拔高度为—155m，表示吐鲁番盆地的海拔高度是低于海平面155m．2。
数的范围从正整数、零和正分数扩充到有理数后，增加了哪些数?减法中哪些原来不能进行的运算可以进行了？增加了负整数、负分数，解决了原来“小数不能减去大数"的问题，现在任何有理数都可以进行减法运算．3.怎样用数轴表示有理数？数轴与普通直线有什么不同？怎样用数轴解释绝对值和相反数？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的点不是都表示有理数，这一点，以后我们将要学习．数轴是一条特殊的直线，是规定了正方向、原点和单位长度的直线．原点、正方向、单位长度也称数轴的三要素，缺一不可．数轴上与原点的距离相等的两个点所表示的数是互为相反数．4.怎样比较有理数的大小？有理数的大小比较方法有两种；一是利用数轴，在数轴上较左边的点比右边的点所表示的数小；二是用绝对值，两个负数，绝对值大的反而小．正数大于零,负数小于零．5。
七年级数学上册 第2章 有理数复习教案1 (新版)华东师
有理数课型：复习课【复习目标设计的依据】（一）课程标准相关要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。
3、了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示一个较大的数。
4、了解近似数，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数。
（二）教材分析本章是学生进入初中阶段后，在数与代数领域学习的第一个内容，将数的概念扩充到有理数。
研究有理数及其相关概念，是为进一步学习有理数运算奠定基础。
（三）中招考点求相反数，绝对值，用科学记数法表示一个较大的数，近似数以及有理数的大小比较是中招比必考题目，一般以选择题的形式出现，难度不大。
（四）学情分析学生刚接触有理数的概念，对于负数和相反数比较容易接受，大部分学生会求一个数的相反数、绝对值，但是对绝对值的理解不够透彻，特别是绝对值的几何意义，抽象思维较差。
有理数的大小比较方面，两个负数比较大小有小部分同学没有掌握。
学生已学习了有理数的乘方，具备了将数写成a×10n 这种形式的基础，同时对有理数的乘法学生已经熟练掌握，学习科学记数法是对前面知识学习的进一步延续。
【复习目标】1、能说出有理数的有关概念，并会比较有理数的大小。
2、会用科学记数法表示的数；知道近似数的概念，能按要求求一个数的近似数。
【复习过程】有理数{ …}2、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作_________千米3、-（-3）的相反数是_____，-3的绝对值是_______，绝对值等于3的数是_________4、在数轴上表示4，-2，1,0，-2.5，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接5、绝对值不大于2的整数是（），绝对值小于2的整数是（）6、（1）若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为___________ （2）数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7，则这两数为___7、已知，有理数a,b在数轴上的位置如图所示，那么a,b,-a,-b的大小关系是______________知识梳理1. 和统称有理数.2.分类(1)有理数(2)有理数3.规定了、和的直线叫做数轴.4.只有不同的两个数称互为相反数, 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的,且与原点的相等.5.在数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值,记作.6.一个正数的绝对值是,零的绝对值是,一个负数的绝对值是它的. 不论有理数a取何值,它的绝对值总是,即|a|≥0.7.在数轴上, 边的数总比边的数大；两到相应的集合中。
华师大版数学七年级上册第2章《有理数》教学设计
华师大版数学七年级上册第2章《有理数》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册第2章《有理数》是学生在小学阶段学习的基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键章节。
本章主要包括有理数的定义、分类、运算、大小比较等内容，为学生后续学习实数、代数式等知识打下基础。
本章内容与生活实际紧密相连，有助于提高学生的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但部分学生可能对有理数的定义和运算规则理解不透彻，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对有理数的大小比较存在一定的困难，需要通过对比和实际操作来掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。
3.学会有理数的大小比较方法。
4.能够运用有理数解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算规则。
3.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数的概念和运算规则。
2.运用实例和实际操作，让学生在实践中掌握有理数的定义和运算方法。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和交流能力。
4.运用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT和多媒体素材。
2.准备纸质教学资料和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备相关教具和实物模型。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实际情境，引出有理数的概念。
例如，描述一段距离、计算物品价格等，让学生感受到有理数在生活中的应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的定义、分类和运算规则。
用简洁明了的语言解释有理数的概念，并通过实例来展示有理数的分类和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习。
可以设置一些简单的题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和指导。
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第二章 有理数 小结与复习——导学案
【学习重点】1、五种运算；2、四个概念；、3、三种运算律4、两种数5、一种记数方法
【学习过程】
一、自主梳理：（先由学生复习课本，然后针对学案中的复习指导进一步回顾课本，并独立完成学案中所涉及的基础知识）
1、【正负数】 有理数的分类：★☆▲
_____________统称整数
_____________统称分数 ____________统称有理数。
[基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理
数集｛ …｝·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝·负分数集｛ …｝
2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8
元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
2、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴
[基础练习]
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
3、【相反数】的概念
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互
为相反数。
0的相反数是 。
一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为-a
1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]
1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=
0的相反数是 ； a 的相反数是 ；-6的相反数的倒数是__
2☆若a 和b 是互为相反数，则a +b ＝（ ）
A . –2a
B .2b C. 0 D. 任意有理数
4、【绝对值】
一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣
. 有理数
有理数
一个正数的绝对值是 ；
一个负数的绝对值是它的 ；
0的绝对值是 .
[基础练习] 1☆—2
的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2☆ |-8|= 。
-|-5|= 。
绝对值等于4的数是______。
5、【有理数的运算】：有理数加法，减法，乘法，除法，乘方
[基础练习]
1☆从运算上看式子a ｎ，可以读作 ；从结果上看式子a ｎ可以读作
2★ 33= ；（2
1-）2= ；-52= ；22的平方是 ； 3★下列各式正确的是（ ）
A.225(5)-=- B .1996(1)1996-=- C .2003(1)(1)0---= D .99(1)10--=
4★在2+32×（－6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .
6、【科学记数法】【近似数】
·把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中 《a 〈 )，叫做科学记数法.
[基础练习]
1☆用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= . 120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 . 2★近似数0.4062精确到 ，★5.47×105精确到 位。
二、课堂检测：
1.根据下列语句列式并计算：
（1）-3与0.3的和乘以2的倒数； （2）45加上15与-3的积；
.52
1431634)3(的差的平方与）（；的商减去与--- 2.选择题： 下列各组数中，不相等的一组是（ ）.
（A ）3)2(- 和-32 （B ）2)2(-和22 （C ）4)2(-和22- （D ）|22-|和22
3.简便运算：
(1)6928)28(31++-+ ………… 互为相反数的两个数，可先加
(2))32(24)25(16-++-+ …………符号相同的数，可先加 (3)7)1.10()4
1
()21(1.4+-+-+++……几个数相加得整数时，可先相加 （4）)3
1()21(54)32(21-+-++-+…… 同分母的分数，可先相加。