初中数学基础训练4
初中数学分式方程的增根、无解问题解答题基础训练(附答案详解)
17．若关于x的方程 的解是正数，求k值．
18．当k为何值时，分式方程 有增根？
19．已知关于x的方程 的根是x=1，求 的值．
参考答案
1．m＜5且m≠2
【解析】
【分析】
先解分式方程，然后根据分式方程解的取值范围和增根的定义列出不等式即可求出结论．
【详解】
解：
解得：
∵关于x的分式方程 的解为正数，
∴
即
解得：m＜5且m≠2．
【点睛】
此题考查的是根据分式方程解的情况，求参数的取值范围，掌握分式方程的解法和增根的定义是解决此题的关键．
2．（1） ；（2） ，数轴上表示见解析.
【解析】
【分析】
(1)将y=-1代入原方程解出a即可.
(2)根据不等式的解法解出解集即可.
【详解】
(2)将新方程的x表示出来,令方程小于零,解出即可.
【详解】
由上得:2x=(m-2)x-6,整理得:(4-m)x=-6.
(1)①当4-m=0即m=4时,原方程无解;
②当分母x+3=0即x=-3时,方程无解;
故2×(-3)=(m-2)×(-3)－6,
解得m=2,
综上所述,m=4或m=2.
(2)
当m≠4时, ,
∵方程的解是负数，
∴a-4＜0，
∴a＜4，
又∵x＋2≠0，
∴x≠－2，
∴a≠2
那么a的取值范围是：a<4且a≠2．
【点睛】
本题考查解分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解，注意x＋2≠0．
9． 且
【解析】
【分析】
先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围.
初中数学基础训练配套试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a^2 > b^2D. ab > ba3. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2 - 2x + 1C. y = x^3 + 1D. y = 2x^2 - 3x + 24. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆形5. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是（）A. 18cm^2B. 24cm^2C. 30cm^2D. 36cm^26. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 45B. 52C. 63D. 727. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 7D. 88. 已知a、b、c为等差数列，且a = 2，b = 5，那么c的值为（）A. 8B. 9C. 10D. 119. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 2/xC. y = x^2 - 2x + 1D. y = 2x^2 - 3x + 210. 下列图形中，是正方形的是（）A. 正三角形B. 等边四边形C. 平行四边形D. 矩形二、填空题（每题5分，共50分）11. 2的平方根是________，-3的立方根是________。
12. 已知a = 3，b = -2，那么a^2 - b^2的值是________。
13. 下列函数中，是正比例函数的是________，是反比例函数的是________。
14. 下列图形中，是等腰三角形的是________，是等边三角形的是________。
15. 已知等差数列的公差为2，首项为1，那么第5项的值是________。
初中数学试卷基础训练答案
一、选择题1. 答案：C。
解析：根据题目给出的信息，可以列出方程：x + 2 = 5，解得 x = 3。
2. 答案：B。
解析：根据题目给出的信息，可以列出方程：2x - 3 = 7，解得 x = 5。
3. 答案：A。
解析：题目中给出的图形是一个正方形，其边长为4，所以面积为4 × 4 = 16。
4. 答案：D。
解析：根据题目给出的信息，可以列出方程：3x + 2 = 8，解得 x = 2。
5. 答案：C。
解析：题目中给出的图形是一个长方形，其长为6，宽为3，所以周长为（6 + 3）× 2 = 18。
二、填空题6. 答案：3。
解析：题目中给出的信息是一个数加上5等于10，所以这个数是10 - 5 = 3。
7. 答案：7。
解析：题目中给出的信息是两个数的和是11，其中一个数是4，所以另一个数是11 - 4 = 7。
8. 答案：25。
解析：题目中给出的信息是一个数的平方等于25，所以这个数是√25 = 5。
9. 答案：12。
解析：题目中给出的信息是一个数的立方等于27，所以这个数是∛27 = 3，又因为3 × 4 = 12，所以答案是12。
10. 答案：3.5。
解析：题目中给出的信息是一个数的1/4等于3，所以这个数是3 × 4 = 12，又因为12 ÷ 3.5 = 3.428571428571429，所以答案是3.5。
三、解答题11. 解答：首先，根据题目给出的信息，可以列出方程：x + 3 = 7，解得 x = 4。
然后，根据题目要求，计算4的平方，即4 × 4 = 16。
所以答案是16。
12. 解答：首先，根据题目给出的信息，可以列出方程：2x - 5 = 9，解得 x = 7。
然后，根据题目要求，计算7的立方，即7 × 7 × 7 = 343。
所以答案是343。
13. 解答：首先，根据题目给出的信息，可以列出方程：x + 2 = 5，解得 x = 3。
人教新课标八年级上第11章一次函数_指导与训练_4
11.2.2一次函数情境问题(1)小明暑假第一次去北京，汽车驶上A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95km ／h ，已知A 地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A 地驶出后距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．思考：汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探究这两个变量之间的函数关系式，为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t 小时，汽车距北京的路程为S km ，则不难得到S 与t 的函数关系式是： ，在这个问题中S 是t 的正比例函数吗?(2)小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元。
从现在起每 个月节存12元，试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式．．思考：同样，我们设从现在开始的月份数为x ，小张的存款为y 元，得到所求的函数关系式为 .探索：(1)、(2)这两个函数关系式有什么共同点?自变量的取值范围各有什么限制? 学法指引在上一节正比例函数的基础上类比学习本节，效果较好，对一次函数的形式、图象、性质及解析式的确定要掌握准确.尤其是在确定一次函数表达式时要寻找两个条件确定k 、b 的值，这两个条件通常是两个点的坐标或两对x 、y 的对应值。
预习储备1.一次函数y=kx+b 中当b=0时，函数变成 .所以说 是一次函数的特殊形式.2.如何画一个一次函数的图象？一般描哪两个点？3.一次函数有哪些性质？(具体结合图象分析)4.确定一次函数表达式需要两个条件: .做一做：1.若直线3y kx =+经过点(1,8),则k= .2.若直线y x a =-+和直线y kx b =+的交点坐标为(m,8),则a+b= .想一想：一次函数的图象和性质以及解析式的确定与正比例函数有何区别和联系？ 知识点拨知识点1. 一次函数的定义一般地，形如y=kx+b(k 、b 为常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
初中数学教辅书排行榜
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随着新教育理念的落实，教育的发展也在不断进步，其中，数学尤其重要，它是所有学科的基础。
为了帮助学生更好地学习数学，教辅书就显得尤为重要。
下面就来看看今年最受欢迎的初中数学教辅书排行榜。
第一名：《中学数学新视野》
这本书由中国大百科全书出版社出版，主要针对初中数学的学习，以讲解为主，让学生更好地理解数学知识，是一本非常生动有趣的教材。
第二名：《初中数学练习题册》
这本书由湖南教育出版社出版，针对初中数学的学习，以习题为主，提供大量针对性强、细节上精确的习题，帮助学生培养学习和应用能力，是一本非常实用的教材。
第三名：《初中数学图解学习手册》
这本书由贵州教育出版社出版，以图解的形式来讲解数学，让学生更容易理解数学知识，特别适合对数学有疑惑的学生，是不可多得的教材。
第四名：《数学概率演练》
这本书由江苏教育出版社出版，主要讲解初中数学中的概率论，以演练为主，让学生更容易掌握概率论，是一本非常适合练习的教材。
第五名：《数学基础训练》
这本书由中学教育出版社出版，主要讲解初中数学的基础知识，
包括解方程、代数等，以训练为主，是学习数学基础知识的不二之选。
总结
以上就是今年最受欢迎的初中数学教辅书排行榜。
教育是孩子们未来成功的基石，一双闪烁的眼睛，只有学习好数学，数学教辅书才有可能为孩子们撑起无穷的梦想。
希望家长和老师能够给孩子们提供更多的学习资源，祝孩子们数学学习顺利，梦想成真！。
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数学基础训练九上人教版答案
数学基础训练九上人教版答案简介《数学基础训练》是一套辅助学习教材，本文将为读者提供《数学基础训练》九年级上册人教版题目的答案，帮助学生更好地巩固知识点，提高学习效果。
第一单元-有理数1.（1）-8.7；2.45；3.（1）-0.3；（2）-2.1；（3）5.5；4.（1）-7；（2）5；5.73；6.60；7.1/8.第二单元-代数式1.-4；2.31；3.9；4.12；5.-2；6.n^2-10n+16；7.0.4a；8.2xy；9.3a2-4ab+3b2；10.m2+n2；11.2x2+5xy-3y2；12.16x^2-25.第三单元-方程1.n=8；2.a=9；3.x=4；4.m=10；5.n=±√2；6.x=4；7.y=-15；8.b=11；9.x=-3；10.m=-1/3.第四单元-不等式1.x>-1；2.x>8；3.x>-5；4.x<-5；5.x>-4；6.n>-2；7.x<14；8.a<-1；9.b<7；10.x>2.第五单元-数列1.15；2.9；3.380；4.35；5.m=1；6.a=4；7.x+4；8.16；9.20；10.15；11.2/3；12.55；第六单元-平面直角坐标系上的直线和圆1.（1）y=x+4；（2）y=3x-2；2.x2+y2=100；3.y=2；4.（1）y=7；（2）x=-3；5.（1）y=x-3；（2）y=2x+1；6.x=-5；7.（1）y=2；（2）y=x-1；8.x=-2；9.1；10.19；11.10；12.（1）6；（2）x-2y+5=0；13.3y=2x+3；14.（1）（2，1）；（2）（-3，-1）；15.（1）（-3，1）；（2）（1，1）；16.（-1，2）；17.5；18.3/4；第七单元-园1.4π；2.50.24π；3.6π；4.78.5；5.7π；6.4；7.75；8.50；9.30；10.189.66；11.67.6.结语以上是《数学基础训练》九年级上册人教版的部分习题答案，希望能帮助学生更好地理解和掌握知识点。
初中数学基础训练题
初中数学基础训练题一、选择题2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（的结果是（ ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 5、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ）A 、两点确定一条直线、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分、线段是直线的一部分C 、一条直线不是平角、一条直线不是平角D 、把线段向两边延长即是直线、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点时，有一个交点B 、1±¹m 时，有两个交点时，有两个交点C 、当1±=m 时，有一个交点时，有一个交点D 、不论m 为何值，均无交点为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（，则两圆的位置关系是（） A 、内切、内切 B 、外切、外切C 、内切或外切、内切或外切D 、不能确定、不能确定9、有理数中，绝对值最小的数是（、有理数中，绝对值最小的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在、不存在10、211的倒数的相反数是（的倒数的相反数是（） A 、-2 B 、2 C 、-21 D 、2113、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（积为（ ）A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（的数”可表示为（ ）A 、-x-3 B 、-(x+3) -(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（，那么下列说法正确的是（ ）A 、a 2比a 大B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等相等D 、a 2与a 的大小不能确定的大小不能确定 16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（点表示的数是（ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、8 17、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ ） A 、12cm B 、10cm C 、8cm D 、4cm 18、21-的相反数是（的相反数是（ ）A 、21+B 、12-C 、21-- D 、12+-24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ ）A 、y ≤32B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0 D 、0<y ≤3228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（是（ ）A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±1 29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（形的是（ ） A 、线段、线段 B 、正三角形、正三角形 C 、平行四边形、平行四边形D 、等腰梯形、等腰梯形32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（那么这个点是（ ）A 、三角形的外心、三角形的外心B 、三角形的重心、三角形的重心C 、三角形的内心、三角形的内心D 、三角形的垂心、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（、下列三角形中是直角三角形的个数有（ ） ①三边长分别为3:1:2的三角形的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个C 、3个D 、4个34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（为（ ） A 、3pcm B 、32p cm C 、6p cm D 、2p cm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（线长可以是（ ） A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（四边形必是（ ）A 、矩形、矩形B 、梯形、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形、两条对角线相等的四边形O ab OBA38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（的关系是（ ）A 、AB=2CD B 、AB>2CD C 、AB<2CD D 、AB 与CD 不可能相等不可能相等 39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（的度数为（ ）A 、300B 、600C 、1500D 、300或1500 40、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（，则（ ）A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于6 42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C 与AB 的中点重合的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（的长，正确的个数是（ ）A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 44、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（的取值范围是（ ） A 、m ≤1 B 、m ≤1且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 45、如图，函数y=kx+b(b>0)和y=xk -(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（一坐标系中的图象可能是（ ）46、在一次函数y=2x-1的图象上，的图象上，到两坐标轴距离到两坐标轴距离相等的点有（相等的点有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个、无数个 47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上，则下列结论中正确的是（的图像上，则下列结论中正确的是（ ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 248、下列根式是最简二次根式的是（、下列根式是最简二次根式的是（ ） A 、a8 B 、22bb aa + C 、x1.0 D 、5aa49、下列计算哪个是正确的（、下列计算哪个是正确的（ ） A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-52、已知2112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ ）A 、1 B 、±21 C 、21 D 、-2154、下列命题中，正确的个数是（、下列命题中，正确的个数是（ ）①等边三角形都相似①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似③等腰三角形都相似 ④锐角三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似角形相似 ⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似形相似 ⑧全等三角形相似⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。
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初中数学基础训练（四）
一、选择题（4分×8=32分）
1.下列各式正确的是（ ）
A 、242-=-
B 、()33325=
C 、1)1-21)(2(=+
D 、x x x 842÷=
2.尽管受到国际金融危机的影响，但扬州经济依然保持了平稳增长。
据统计，截止到2009年年底，我区金融机构存款余额约为1908.01亿元，用科学计数法应记为（ ）
A ．101.9080110⨯元 B. 111.9080110⨯元 C ．121.9080110⨯元 D. 131.9080110⨯元
3．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c
就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b)2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a ．其中是完全对
称式的是（ ） A ①② B ①③ C ②③ D
4．如图点P
处放一水平的平面镜, 光线从点A 好射到大厦CD 的顶端C 处,已知 AB ⊥BD ，CD ⊥BD , 且测得
AB =1.2米，BP =1.8米，PD =24米,那么该大厦的高度约为（ ）
A .8米
B . 16米
C . 24米
D .36米 5．抛物线y=x 2+px+q 向左平移２个单位，在向下平移３个单位， 得到抛物线y=x 2-2x-1,则原抛物线的顶点坐标是（ ）
Ａ.(-1，－5) Ｂ.(3,1) Ｃ.(1，１) Ｄ.(3,-1)
6.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD
于点E ，且四边形ABCD 的面积为18，则BE=（ ）
A ．．3 C ．2 D ．7. 一游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标的背面注明一定奖金额，其余商标背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻开的不能重翻），某观众前两次牌均获得若干奖金，他第三次翻牌的中奖概率是（ ）
A.14
B.15
C.16
D.320
8、如图，在平面直角坐标系xOy 中，等腰梯形ABCD 的顶点坐标分别为A （1，1），B （2，－1），C （－2，－1），D （－1，1）．以A 为对称中心作点P （0，2）的对称点P1，以B 为对称中心作点P1的对称点P2，以C 为对称中心作点P2的对称点P3，以D 为对称中心作点P3的对称点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…， 则点P2010的坐标是（ ）．
A （2010，2）
B （2010，2-）
C （2012，2-）
D （0，2）
二. 填空题：（每题4分，共40分）
9.分解因式：3a 2－12=
10. 不等式 33
7132-<+x x 的解集是______________________ 11.计算：0
22045cos 12)6()15(3++--+-= . 12. a ，b ，c ，d 为实数，规定一种新的运算：a
b c d ＝ad －bc ，那么2(1)x - 45
＝2009时，x ＝_____. 13. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们平均成绩均为8环，10次射击
成绩的方差分别是：2 1.5S =甲，2 1.2S =乙，那么，射击成绩较为稳定的是 ．
（填“甲”或“乙”）
14．已知⊙O 1与⊙O 2相切，O 1O 2=7cm, ⊙O 1的直径10cm ，则⊙O 2的半径为 .
15. Rt △ABC 两条直角边AC=3，BC ＝4，以直线BC 为轴,旋转一周所得几何体的侧面积是 cm 2 。
C
16．如图，四边形ABCD 中，AB=AC=AD ，若∠CAD=76°，则∠CBD= 度．
17．如图，长方形ABCD ，设其长a AD =，宽)(b a b AB >=，在BC 边上选取一点M ，将ABM ∆沿AM 翻折后B 至直线BD 上的O 点，若O 为长方形ABCD 的对称中心，则
b a 的值是_______.
18.在Rt △A 1BC 中,∠C=30O , ∠B=90O , A 1B=33
,作∠CA 1B 的角平分线A 1B 1交BC 于点B 1,过B 1作A 2B 1
⊥BC 得∠CA 2B 1,再作∠CA 2B 1的角平分线A 2B 2交BC 于点B 2,过B 2作A 3B 2⊥BC 得∠CA 3B 2,作∠CA 3B 2的角平分线A 3B 3，如此下去……按上述方法所作的角平分线的长依次记为A 1B 1=1a , A 2B 2=a 2,A 3B 3=a 3,……A n B n =a n ，则1a = ，a 2= ，根据上述规律写出a n 的表达式. ，
三. 解答题：（每题14分，共28分）
19．如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE AC ⊥。
（1）求证：∆∆BAD CED ~；
（2）求证：DE 是⊙O 的切线。
20．我市三农政策顺利开展，农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和。
（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息,求y 与x 之
（2利润时的车辆分配方案。