一年级 数一数和比多少
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
海淀区数学教材一年级知识点
海淀区数学教材一年级知识点第一单元数一数1、数一数数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。
2、比多少同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。
比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。
比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。
第二单元位置1、认识上、下体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。
2、认识前、后体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。
同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。
从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。
3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。
右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。
第三单元1--5的认识和加减法一、1--5的认识1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。
有几个物体就用几来表示。
2、1—5各数的数序从前往后数：1、2、3、4、5.从后往前数：5、4、3、2、1.二、比大小1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。
前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。
前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。
2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。
三、第几1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。
第几指的是其中的某一个。
2、区分“几个”和“第几”“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。
四、分与合五、数的组成：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。
例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1. 把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。
一年级 数一数比一比
数一数比一比（一）一精学精练1.数一数，再照样子在□里面画“○”。
2. 先数一数每种水果各有多少个，在最多的水果旁边画“√”，最少的水果旁边画“○”。
（）（）（）3.比一比2、高大的画“√”，矮的画“○”。
1、哪个动物重？在它下面画√。
3、在长的后面的括号里打“√”。
4、大的画“√”，小的画“○”。
二活学活用1.比比下面动物的高矮，最高的画“√”，最矮的画“○”。
2.比一比下面水果的轻重，在最重的下面画√，最轻的下面画○数一数比一比（二）一精学精练1. 最短的画“√”，最长的画“○”。
2. 从家到学校走哪条路近？在近路旁边画√。
3. 看图圈数。
二活学活用1. 按要求，画一画。
(1)画○，比△多△△△(2)画△，比○少○○○○○(3)在最短的后面画（4）在最高的下面画○（）（）（）（）（）（）2.看数画图。
(1)画5个○(2)画7个△3.想一想，做一做。
哪个人高，在高的下面画√。
数一数比一比（三）一精学精练1.小朋友，请你先数一数，再连线。
2. 你能把同样多的物体图和点子图用线连起来吗？相信你能行！3. 请你先认真地数一数，再想一想，你会画什么，就在下面的方框里面画什么，要画得与上面的物体同样多。
二活学活用1.想一想，画一画。
1、在多的后面画√。
2、在少的后面画√。
3、多的画√，少的画○。
4、长的画√，短的画○。
5、高的画√，矮的画○。
2.请你试一试。
1、哪根绳子最长？最长的画√。
2、最高的画△，最矮的画○。
比多少(教案)一年级上册数学人教版
教案：比多少（一年级上册数学人教版）教学目标：1. 让学生理解“比多少”的概念，能够用“比多少”来描述两组物体的数量关系。
2. 培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
教学重点：1. 让学生掌握“比多少”的概念。
2. 培养学生用“比多少”来描述两组物体的数量关系的能力。
教学难点：1. 让学生理解“比多少”的概念。
2. 培养学生用“比多少”来描述两组物体的数量关系的能力。
教学准备：1. 教学课件。
2. 教学图片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用教学图片，引导学生观察图片中的物体数量，引出“比多少”的概念。
2. 通过实际操作，让学生体验“比多少”的过程。
二、探究（10分钟）1. 利用教学课件，展示不同的物体数量，让学生用“比多少”来描述。
2. 引导学生观察、思考，找出两组物体数量之间的关系。
3. 通过实际操作，让学生体验“比多少”的过程。
三、巩固（10分钟）1. 利用教学课件，展示不同的物体数量，让学生用“比多少”来描述。
2. 引导学生观察、思考，找出两组物体数量之间的关系。
3. 通过实际操作，让学生体验“比多少”的过程。
四、拓展（5分钟）1. 利用教学课件，展示不同的物体数量，让学生用“比多少”来描述。
2. 引导学生观察、思考，找出两组物体数量之间的关系。
3. 通过实际操作，让学生体验“比多少”的过程。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确“比多少”的概念。
2. 引导学生回顾本节课的学习过程，总结学习收获。
教学反思：本节课通过引导学生观察、思考，让学生掌握了“比多少”的概念，能够用“比多少”来描述两组物体的数量关系。
在教学过程中，我注重了学生的实际操作，让学生在实践中体验“比多少”的过程，培养了他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
同时，我也注重了学生的情感体验，让他们在学习中感受到数学的乐趣，提高了他们的学习积极性。
小学数学一年级——比多少
xiè xie ɡuān kàn
＞
＞
bǐ shǎo
比少 34
xiǎo yú hào
小于号
xiǎoyú
3小于4
shuō yì shuō jì yí jì
说 一 说，记一记
děnɡhào
3=3
dàyúhào
＞
3＞2
＞
xiǎoyúhào
3＜4
shǔ yì shǔ
shuō yì shuō
数 一 数， 说 一 说
túzhōnɡ hónɡbànɡyǒu ɡēn lǜ bàng yǒu ɡēn
数 一 数， 说 一 说
图中， 和 同 样多。可以写成： 4= 4。
bǐduōshǎo
比多少
bǐ duō
比多 3 ＞2
dà yú hào
大于号
dà yú
yì shuō
数 一 数， 说 一 说
图中， 比 多 可以写 成： ＞ 。5 4
bǐduōshǎo
比多少
图中，红 棒有 5根，绿棒 有 根3，
hónɡbànɡ bǐ lǜ bànɡduō
红棒 比绿 棒 多， ＞5 ； 3
lǜ bànɡ bǐ hónɡbànɡshǎo
绿棒 比 红棒 ，少
＜3
。
5
shǔ yì shǔ
bǐ yì bǐ
数 一 数， 比 一 比
2
3
1
其他动物都有几 只？谁比谁多？ 谁比谁少呢？
人教版数学一年级（上）
bǐ
duō
shǎo
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xiǎopénɡyǒu nǐkàndàole xiēshénme
《数一数_比多少》(教案)2023-2024学年数学一年级上册-人教版
教案：《数一数_比多少》教学目标：1. 让学生通过观察和操作，培养对数量的感知和认识。
2. 培养学生运用比较的方法，能够准确地比较两组物体的数量。
3. 培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
教学重点：1. 学生能够通过观察和操作，准确地比较两组物体的数量。
2. 学生能够运用比较的方法，解决生活中的实际问题。
教学难点：1. 学生能够理解比较的概念，并能够灵活运用。
2. 学生能够运用比较的方法，解决生活中的实际问题。
教学准备：1. 教具：两组物体（每组物体的数量相同，但形状和颜色不同）。
2. 学具：每组学生一份相同的教具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过故事导入，引起学生的兴趣。
2. 教师出示两组物体，引导学生观察和比较。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生观察两组物体，让学生发现两组物体的数量是相同的。
2. 教师引导学生观察两组物体的形状和颜色，让学生发现两组物体的形状和颜色是不同的。
3. 教师引导学生运用比较的方法，比较两组物体的数量。
三、实践（10分钟）1. 教师出示两组物体，让学生运用比较的方法，比较两组物体的数量。
2. 教师引导学生运用比较的方法，解决生活中的实际问题。
四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 教师引导学生说出比较的方法和步骤。
教学反思：本节课通过故事导入，引起学生的兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
在教学过程中，教师引导学生观察和比较，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
通过实践环节，让学生运用比较的方法，解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力。
在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予及时的指导和反馈，帮助学生理解和掌握比较的方法。
同时，教师还应注重培养学生的数学思维能力，让学生在数学学习中能够灵活运用比较的方法，解决实际问题。
重点关注的细节：在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予及时的指导和反馈，帮助学生理解和掌握比较的方法。
一年级上册数学单元教材分析及教学重难点
第一单元:准备课教材分析:这一单元有数一数和比多少两方面(de)内容.“数一数”由三部分组成：一是“美丽(de)校园”情境图；二是从“美丽(de)校园”中抽取出来(de)10以内(de)、用集合圈呈现出来(de)人或物；三是配合此部分内容(de)练习题（练习一第1题、第2题）.这部分内容(de)编排有如下特点：（1）借助“美丽(de)校园”情境图提供丰富(de)计数资源,并对学生进行入学教育. （2）丰富(de)计数资源为学生充分计数服务.“比多少”由三部分组成：一是“猪兔一家(de)劳动”情景图；二是从“猪兔一家(de)劳动”中抽取出来(de)人或物数量(de)比较：三是配合此部分(de)练习题(练习一第3题、第4题).这部分内容(de)编排有如下特点：（1）使用“猪兔一家(de)劳动”情景图,生动形象,吸引小朋友(de)兴趣.（2）利用图片中(de)数量关系,使小朋友们生动具体(de)比较多少.教学重难点:1．通过活动,训练学生语言表达,培养倾听能力以及常规习惯.2．通过教学,逐步养成仔细观察、认真思考(de)良好习惯.教学目标:1．通过数数活动中,了解学生数数(de)水平以及对数数(de)基本方法(de)掌握情况,帮助学生初步了解计数物体个数(de)基本方法.2．在比较物品多少(de)活动中,了解学生对“同样多”“多”“少”等含义(de)理解程度以及对比较物体多少(de)基本方法(de)掌握情况,帮助学生体验一些具体(de)比较方法.3．了解学生语言表达情况、倾听能力以及常规习惯,为教师有效把握教学起点做好准备.4．使学生了解学校生活,对学生进行入学教育,并逐步养成仔细观察、认真思考(de)良好习惯.第二单元:位置教材分析：“位置”(de)教学内容具有丰富性、开放性和鲜明(de)时代特点,它是人们更好地认识和描述生活空间,并进行交流(de)重要工具.儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识,在此基础上再学习从两个维度来确定物体(de)位置,如某个同学在第几组第几个(de)情况,使学生能采用适当(de)方式描述物体间(de)位置关系.本单元(de)教学内容设计是根据学生(de)已有(de)经验和兴趣特点,依照儿童空间方位(de)认知顺序进行编排.也就是从学生最熟悉(de)生活场景,如汽车站牌、左右手(de)作用教室(de)座位等引入教学,在各种操作、探索(de)活动中,观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”(de)含义及其相对性.在亲身经历物体(de)位置关系和变换(de)过程之后,引导学生把空间方位(de)知识应用于生活,激发学生探索数学(de)兴趣,发展学生(de)创新意识,培养学生初步(de)空间方位观念.教学重、难点：初步感受它们(de)相对性并描述物体(de)相对位置.教学目标：1、通过直观演示和动手操作,使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”(de)基本含义,初步感受它们(de)相对性.2、使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体(de)相对位置.3、使学生能够在具体情景中,根据行、列确定物体(de)位置.第三单元:1—5(de)认识和加减法教材分析：本单元内容主要由两部分组成,一部分是5以内各数(de)认识,另一部分是5以内数(de)加法和减法.本单元(de)安排是：先教学1―――侨5(de)认识和加减法,再教学0(de)认识和加减法,这部分教材,是数概念中最基础(de)知识之一,是小学生学习数学(de)开始.在这一阶段通过让学生初步经历选择恰当(de)方法5以内数(de)口算,为学生了解数学(de)用处和体验数学学习(de)乐趣打下扎实(de)基础.本单元(de)重点是教学生写数字和初步建立数感、符号感.教学重、难点：1、教学生写数字和初步建立数感、符号感.2、解决好多种算法与数(de)组成计算(de)关系.3、注重集合、对应、统计思想(de)渗透,不给学生讲这些名称.4、数(de)认识,比较大小,加减法(de)认识过程中,要发分类为基础.也就是在分类(de)基础上提炼出数而进行大小(de)比较和加减法.教学目标：1、使学生能认、读、写5以内各数,并注意书写工整.会用5以内各数表示物体(de)个数和事物(de)顺序,会区分几个和第几个.2、使学生掌握5以内数(de)顺序和各数(de)组成.3、使学生认识符号“＞” “＜” “＝”(de)含义,知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数(de)大小.4、使学生初步知道加减法(de)含义,会用自己理解(de)方法口算5以内(de)加减法.提倡算法多样化.5、能运用5以内各数表示日常生活中(de)一些事物,初步建立数感,运用数学来表示生活中(de)事物并进行交流.第四单元：认识图形(一)教材分析：本单元(de)教学内容包括两个部分：立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）和我会拼图.立体图形(de)初步认识这一部分知识可以按三个层次进行：知识(de)引入―――知识(de)教学―――知识(de)应用,符合学生掌握知识(de)规律,在知识(de)引入和运用上,要注意体现数学知识(de)现实性和生活化.在这部分知识中,应考虑到学生认识事物都有一个从形象――表象――抽象(de)过程,所以对于每一种图形,都要按三个层次进行：从实物引入――抽象为一般模型――给出图形名称.最后,让学生说出身边哪些物体(de)形状分别是这四种立体图形,使学生尝试用所学(de)数学知识描述所处(de)生活空间,体现了数学(de)应用性.教学重、难点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球,初步建立空间观念.教学目标：1、使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形,能够辨认和区别这些图形.2、通过摆、画各种图形,使学生直观感受各种图形和特征.3、培养学生初步(de)观察能力、动手操作能力和用数学交流(de)能力.4、使学生感受数学与实际生活(de)联系.5、在愉悦(de)氛围中激发学生(de)学习兴趣,培养学生合作、探究和创新意识,初步建立空间观念.第五单元:6—10(de)认识和加减法教材分析：本单元教材主要由“6、7(de)认识和加减法”、“8、9(de)认识和加减法”、“10(de)认识和有关10(de)加减法”、“连加和连减”、“加减混合”等内容构成.这些内容不仅在日常生活中有着非常广泛(de)应用,而且也是学生进一步学习20以内数(de)认识和加减法计算最直接(de)基础.本单元内容是全册教材(de)重点内容之一,在整个小学数学教学中占有非常重要(de)地位.教学重、难点：认识数,学会连加连减以及加减混合运算.教学目标：1、使学生熟练地数出6－10各数,会读、会写这些数,并会用这些数表示物体(de)个数或事物(de)顺序和位置.2、使学生掌握6-10数顺序,会比较它们(de)大小,熟练地掌握10以内各数(de)组成.3、使学生进一步认识“＞”、“＜”、“＝”(de)含义,知道用这些符号来表示数(de)大小.4、使学生比较熟练地口算10以内(de)加、减法.5、使学生比较熟练地进行10以内(de)连加、连减和加减混合计算.6、使学生用10以内(de)加减法解决生活中(de)简单问题,初步感受数学与日常生活(de)密切联系,体验学数学,用数学(de)乐趣.7、让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面(de)教育,促进学生在情感、态度等方面(de)健康发展.第六单元：11—20各数(de)认识教学分析：本单元主要是先教学数11到20各数,然后教学1到20各数(de)读数(de)顺序及大小写数,最后出现10加几及相应(de)减法和十几加几、十几减几(de)口算题.小学一年级学生(de)思维以具体形象思维为主,学生(de)学习要通过大量(de)操作活动,使所学(de)新知识不断内化到已有(de)认知结构中.因此,本单元教材特别注重使学生通过操作进行学习.教学重点、难点：认识数位,了解每个数位上(de)数所表示(de)意义.教学目标：1、使学生能正确地数出数量在11到20(de)物体个数,知道这些数(de)组成,掌握20以内数(de)顺序和大小.初步认识“十位”“个位”,初步了解十进制,能够正确地迅速地读写11到20各数.能够熟练地口算10加几和相应(de)减法.2、通过看图数数,初步培养学生有序观察、分类观察等良好(de)观察习惯.通过摆小棒,培养学生(de)动手操作能力.3、在学习数字(de)具体情境中,让学生充分体会到生活中处处有数学.经历与他人合作、交流(de)过程,培养学生合作交流(de)意识和主动探索发现问题(de)能力.第七单元：认识钟表教材分析：本单元认识钟表(de)内容有认识钟表、认识整时(钟表和电子表).本单元(de)编排具有以下几个特点：第一、提供了丰富(de)与儿童生活背景有关(de)素材,关注学生(de)经验和兴趣.第二、数学知识来源于生活,通过学习将所学知识运用到生活中去.第三、强调学生(de)数学活动,妈展学生(de)九感和符号感.第四,能运用生活经验,对有关(de)数学信息,作出解释,并初步学会用具体(de)数描述现实世界中(de)简单现象,学会数学思考.第五,适时渗透思想教育.教学重、难点：1、认识钟表,区别钟表上(de)时针和分针.2、会看、会写整时、半时.3、培养学生学习数学(de)兴趣.教学目标：1、初步认识钟面,认识时针和分针.使学生结合生活经验,会看、会写钟表和电子表上整时(de)时刻,培养初步(de)观察、分析、推理(de)能力.2、通过拨表、观察等实践活动,让学生体验数学与日常生活(de)密切联系.体会到学习数学(de)乐趣,提高学习数学(de)兴趣,建立学好数学(de)信念.通过操作、观察、分析、推理等活动,培养学生主动参与、探究(de)精神.3、使学生初步建立时间观念,从小养成珍惜和遵守时间(de)良好习惯.第八单元：20以内(de)进位加法教材分析：本单元学习(de)主要内容有两个：一是两个一位数相加得数超过10(de)加法,即20以内(de)进位加法；二是“用数学”,即用加法和减法解决简单(de)问题.20以内(de)进位加法是20以退位减法和多位数计算(de)基础,这一部分学习(de)好坏对今后计算(de)正确和迅速程度产生直接(de)影响.因此,20以内(de)进位加法也是进一步学习数学必须练好(de)基本功之一.用加法和减法解决简单(de)问题,既有利于学生在用数学中领会加、减法(de)含义,又可以为以后发现和解决稍复杂(de)问题打下基础.教学重、难点：熟练掌握自己喜欢(de)口算方法并能够不明确熟练地算20以内(de)进位加法(de)口算.教学目标：1、使学生比较熟练地口算20以内(de)进位加法,它是退位减法和多位数加、减法(de)基础.初步学会用加法和减法解决简单(de)问题.2、通过数学学习,使学生初步体验数学来源于生活、又服务于生活,真切感受数学在日常生活中(de)作用.3、通过操作,让学生经历多样化(de)计算过程,提高学习数学(de)兴趣,建立学好数学(de)信心.第九单元：总复习教材分析：本单元(de)复习包括本册所学(de)主要内容.共五部分：20以内(de)数,20以内(de)加法和10以内(de)加减法,认识图形,认识钟表,用数学.总复习(de)编排注意知识间(de)内在联系,便于在复习中进行整理和比较,以加深学生对所学知识(de)认识.培养学生灵活运用知识解决问题(de)能力.复习重点：20以内进位加法和10以内加减法,根据加减(de)含义和算法解决简单(de)实际问题.复习目标：1．通过复习20以内数(de)读写、数序、大小、组成和序数(de)含义,加深学生对数概念(de)理解.使学生进一步明确加减(de)含义.2．熟练口算10以内(de)加减法,正确较迅速地口算20以内(de)进位加法.3、会辨认常见(de)四种立体图形和平面图形,知道整时和半时.4．根据加减(de)含义和算法解决简单(de)实际问题.。
《比多少》是九年义务教育阶段六年制人教版小学一年级数学上册
大家好，今天我要进行说课的课题是《比多少》。
我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程四个方面对本课题进行分析。
一、说教材。
《比多少》是九年义务教育阶段六年制人教版小学一年级数学上册教材第6～8页，即第一单元第2课时。
《比多少》作为小学阶段的起始课，是学生学习认数、计算的准备性知识。
教材创设了引人入胜的“小猪帮助小兔盖房子”的童话故事情境。
情境图中提供了丰富的“比一比”资源，如小白兔、小猪、鱼和砖、木头、板凳、胡萝卜、苹果、花等。
利用小兔和砖、小猪和木头个数的比较,建立“同样多”“多”和“少”的表象，初步感受用一一对应的方法比较物体的多与少。
在帮助学生理解“同样多”“多”和“少”的含义时,教材通过两个层次进行了比较：(1)借助小兔和砖的比较、小猪和木头的比较，帮助学生初步感知；(2)借助“图中还可以比什么”的问题,让学生在生动的情境中寻找资源,充分地进行比较。
如小猪只数与小兔只数比较,苹果个数和胡萝卜个数的比较，凳子个数和动物只数的比较等，学生在比较过程中不仅充分感知“同样多”“多”“少”的含义,还锻炼了观察能力和思维的灵活性。
根据本教材的结构和内容分析，结合一年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1．知识与技能目标：在数一数、比一比的活动中，理解“同样多”“多”“少”的含义。
2．过程与方法目标：经历运用一一对应的方法比较事物多少的过程，能够用这种方法比较事物的多少，初步体会对应的思想方法。
3．情感态度与价值观目标：通过观察、操作等活动,初步体验数感，激发学生学习的兴趣,体验合作学习的乐趣。
我还确定了以下的教学重点和难点。
1．教学重点：知道“同样多”“多”“少”的含义;学会用一一对应的方法比较物体的多少。
2．教学难点：一一对应的比较方法的使用。
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本框题设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
二、说教法1.注意培养学生的观察兴趣。
由于学生年龄小,集中注意力的时间比较短,观察能力也有限。
人教版小学数学一年级上册《比多少》 教案
比大小教学目标：1、使学生认识符号“＞”、“＜”和“＝”的含义，知道用词语（大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。
2、初步建立学生的数感，培养学生与人合作、交流，动手操作的能力。
3、掌握自己喜欢的比较方法，培养学生与人合作交流的意识。
教学重点：会正确比较5以内数的大小。
教学难点：认识符号“＞”、“＜”和“＝”，理解其含义。
教学准备：教师准备1～5的数字卡片，有关图片学生准备1～5的数字卡片，5个小圆片，5根小棒。
课时安排：一课时教学过程：一、复习：1、说一说：指名读一读前面学的5个数字，说说我们教室里能用数字表示的事物。
2、动一动：听老师说数字，小朋友用小棒摆出个图形，并在草稿本上写出你用几根棒摆的？3、写一写：指名小朋友上黑板写数字。
二、探索交流，解决问题。
1、认识等号。
（研究第一种情况）（1）把小猴和水蜜桃做比较。
师：把水蜜桃分给小猴，够分吗？你是怎么知道的？（数的方法来比较。
用摆的方法进行比较）（2）展示学生各种不同的摆法，比出好的，将学生引导到用一一对应的方法进行比较。
（课件出示）2、认识“>”、“<”（猴和香蕉比、猴和梨比......）（1）认识“>”。
①猴子分香蕉，够分吗？你是怎么知道的？（根据学生的回答，课件出示一一对应的摆法）......②引出大于号。
师：3比2多，在3和2的中间要用一个什么符号表示？等号行吗？“我们把这个等号变一变，”课件动画演示等号变大于号：把等号左边的口张大点，右边的口变小点，就成了大于号。
（让学生体会到符号之间的联系）③这个式子3>2怎么读？（3大于2）。
用手势帮助我们记住大于号，课件演示：把右手食指和大拇指撑开，形成一个大于号，“大口朝左大于号”。
（2）认识小于号。
①猴子分香蕉，够分吗？你是怎么知道的？（根据学生的回答，课件出示一一对应的摆法）...师：3比2多，用“>”表示，那么3比4少，应用什么符号表示？课件动画演示：把大于号转个180度就是小于号。
北师大版一年级数学上(一一对应比较数的多少)课件PPT
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易错提醒
⃝
圆多还是三角形多？ 三角形多 圆多
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学以致用
1.画一画。
提示：有几个就画几个。
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学以致用
2.数一数，填一填
( 2 )只
( 2 和
)只
（ 同样多 ）
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学以致用
3.在多的后面画“√”。
√
提示：先判断多少，再判断。
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学以致用
4.在少的后面画“√”。
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生活中的数的比较
快乐的午餐
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学习目标
1.在数一数、比一比、画一画的活动中， 直观认识两个数量（10以内）间的相等 与不等关系。培养学生动手操作、仔细 观察、清楚地表达以及主动参与学习的 能力。
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学习目标
2.学会“一一对应”的方法比较物体的 多少，理解“一样多”“多”“少”“ 最多”“最少”的含义。 3.使学生感受到数学与生活的密切联系。 培养学生认真倾听，有序操作，大胆表 达的良好的学习习惯。
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典题精讲
2.谁最多？谁最少？
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典题精讲
解题思路： 一一对应，剩下多的就表示数量最多，
剩下少的就表示数量最少。
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典题精讲
2.谁最多？谁最少？
最多
最少
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易错提醒
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圆多还是三角形多？ 三角形多
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易错提醒
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错解分析：
圆形和三角形没有一一对应就进行 了判断。
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提示：先把鸡和鸭一一对应。
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学以致用
4.在少的后面画“√”。
√
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一年级数学比多少
分数通常用斜线（/）表示，分子位于斜线的上方，分母位于斜线的下方。
分数比多少的意义
比较
分数比多少是指比较两个分数的值，以 确定哪个更大或更小。例如，比较 $\frac{3}{4}$和$\frac{2}{3}$，可以得出 $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$，因为 $\frac{3}{4}$的值大于$\frac{2}{3}$。
建立数学模型
根据题目描述，建立数学表达 式或方程。
整合答案
将计算结果整合到答案中，并 注意答案的单位和格式。
应用题的解题技巧
理解题目背景
在解题前要充分理解题目所描述的背景和 问题。
注意单位和格式
在整合答案时要注意单位和格式的准确性 。
识别已知量和未知量
要准确地识别出题目中的已知量和未知量 。
使用适当的运算方法
小数比多少的解题方法
直接比较
通过观察两个小数的大小，可以直接比较它们的大小。
利用数轴
在数轴上，可以将两个小数标记出来，然后比较它们在 数轴上的位置。
05
比多少的应用题
应用题的解题思路
定义已知量和未知量
首先需要识别题目中给出的已知量和未知量，通常会给出两个或 多个数量，其中一个是未知的，需要求解。
04
小数比多少
小数的概念
整数
如5，10，15等
小数
如3.14，2.71，0.99等
整数部分和小数部分
一个小数可以分为整数部分和小数部分，如3.14中的3是整数部分 ，0.14是小数部分。
小数比多少的意义
要点一
比较大小
通过比较两个小数的大小，可以了解它们之间的相对 大小关系。
要点二