澶崭范

∫ pψ dψ = nψ h
nψ = nφ , (nφ − 1),L,− nφ
物理意义：椭圆轨道不是任意的， 物理意义：椭圆轨道不是任意的，只有空间 取向满足上式的轨道才是可能的椭圆轨道。 取向满足上式的轨道才是可能的椭圆轨道。 Stern—Gerlash实验验证了空间量子化理论。 — 实验验证了空间量子化理论。 实验验证了空间量子化理论
第三章：量子力学初步 第三章：
nφ → l nψ → m
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l = 0,1,2, L , n − 1 m = l , (l − 1),L ,−(l − 1),−l pψ → p z = mh
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p = l (l + 1)h,
第四章： 第四章：碱金属原子和电子自旋
一、碱金属原子光谱的实验规律： 碱金属原子光谱的实验规律：
2、原子的核式结构模型： 原子的核式结构模型：
（1）α粒子散射实验目的---确定原子的结构模型 粒子散射实验目的---确定原子的结构模型 --（2）主要实验结果 大角散射现象 ）主要实验结果---大角散射现象 原子的核式结构模型： （3）结论 原子的核式结构模型： ）结论---原子的核式结构模型 原子中有一个带正电的中心体---原子核 原子核， 原子中有一个带正电的中心体 原子核， 所带正电荷数值是原子序数乘单位电荷值， 所带正电荷数值是原子序数乘单位电荷值， 大小为10 之间。 大小为 -14--- 10-15m之间。原子核外边散 布着带负电的电子， 布着带负电的电子，原子质量的绝大多数 是原子核的质量。 是原子核的质量。
Pr incipal (主） Sharp （第二） ~ ν = 2S − nP , p n = 2,3,L n = 3,4, L n = 3,4, L n = 4,5, L ~ ν = 2 P − nS , s ~ Diffuse （锐） ν = 2 P − nD , d ~ Fundamental（基）sν = 3D − nF ,
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第五章： 第五章：多电子原子
多电子原子指：决定原子态的价电子有 个或 多电子原子指：决定原子态的价电子有2个或 两个以上的原子。 两个以上的原子。
重点和要求： 重点和要求：
2
二辅系： 二辅系： 2 S1/ 2 → 2 P3 / 2,1/ 2 一辅系： 一辅系： D3 / 2 → P3 / 2,1/ 2
2 2 2
D5 / 2 → P3 / 2
2 2
基线系： 基线系：
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2
F5 / 2 → 2 D5 / 2,3 / 2
F7 / 2 → 2 D5 / 2
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三、氢原子光谱的精细结构： 氢原子光谱的精细结构：
各种有效电荷数都为1，为此得到： 各种有效电荷数都为 ，为此得到： 1）除S外都是双层的； ） 外都是双层的； 外都是双层的 2）能级仅由 量子数决定而与 量子数无关； 量子数决定而与l量子数无关 ）能级仅由nj量子数决定而与 量子数无关； 其中第二条最重要，表示在讨论H原子光谱的 其中第二条最重要，表示在讨论 原子光谱的 跃迁时一定要注意能级简并，造成谱线重合。 跃迁时一定要注意能级简并，造成谱线重合。 例如： 例如： 2 2 S1/ 2 和
3、Bohr理论主要结果： 、 理论主要结果： 理论主要结果
Z2 （1）能量量子化； En = −13.6eV • 2 n = 1,2,L ）能量量子化； n n2 （2）轨道量子化； rn = a1 • Z n = 1,2,L ） 2011-9-23 轨道量子化； 5
要求（ 要求（1）Bohr理论结果的具体推导熟悉； Bohr理论结果的具体推导熟悉； 理论结果的具体推导熟悉 把库仑势换作其他形式势重新推导； （2）把库仑势换作其他形式势重新推导； 结论要熟记。 （3）结论要熟记。
七、激光工作原理： 激光工作原理：
粒子数反转—高能级的原子数多于低能级上数。 粒子数反转—高能级的原子数多于低能级上数。 实现的途径—三能级系统。 实现的途径—三能级系统。
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需要掌握的计算重点： 需要掌握的计算重点： 氢原子、类氢离（ 氢原子、类氢离（原）子等受激发，问可以激 子等受激发， 发到哪个能级上去， 发到哪个能级上去，向低能级跃迁时可产生哪 些谱线，各自属于哪个系。 些谱线，各自属于哪个系。 激发电势、电离电势、 激发电势、电离电势、以及在某个轨道上电子 的运动速度、加速度、运动频率等的计算。 的运动速度、加速度、运动频率等的计算。
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第二章： 第二章：原子的能级和辐射
一、氢原子光谱的实验规律： 氢原子光谱的实验规律：
~ = R 1 − 1 , ν H m2 n2
R H = 1.0967758 ×10 7 m -1
m = 1, Lyman series; m = 3, Paschen series; m = 5, Pfund series
∆E j =l +1/ 2
Rhcα 2 Z *4 l +1 Rhcα 2 Z *4 l ∆E = 3 ; j =l −1 / 2 = − 3 n (l + 1 / 2)(l + 1) 2 n (l + 1 / 2)(l + 1) 2
能级分裂的间隔为
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Rhcα 2 Z *4 ∆E = 3 n l (l + 1)
~ ν = T ( m) − T ( n) T ( m ) = RH / m 2
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二、Bohr的氢原子理论： Bohr的氢原子理论： 的氢原子理论
1、经典理论遇到的困难： 、经典理论遇到的困难： ；（2） （1）原子的稳定性；（ ）分立光谱。 ）原子的稳定性；（ 分立光谱。 2、Bohr基本假设： 、 基本假设： 基本假设 （1）定态假设； ）定态假设； （3）量子条件。 ）量子条件。 （2）频率条件； ）频率条件；
22 P / 2 1
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需要掌握的计算重点： 需要掌握的计算重点： 1）碱金属原子受激发到某个状态，向低能级 ）碱金属原子受激发到某个状态， 跃迁时可产生那些谱线？属于的线系？ 跃迁时可产生那些谱线？属于的线系？ 2）已知碱金属原子某些谱线的波长（波数）， ）已知碱金属原子某些谱线的波长（波数）， 计算其激发电势和电离电势？计算光谱项？ 计算其激发电势和电离电势？计算光谱项？ 计算量子数修正等等？ 计算量子数修正等等？ 3）氢原子考虑精细结构后的谱线分裂。 ）氢原子考虑精细结构后的谱线分裂。 与碱金属原子的区别要注意，能级简并。 与碱金属原子的区别要注意，能级简并。
三、类氢离子的光谱： 类氢离子的光谱：
1、类氢离子光谱的规律性 、
~ = Z 2R 1 − 1 , ν A m2 n2 n = m + 1, m + 2, L
m不同对应于不同的线系，RA表示对不同离子其 不同对应于不同的线系， 不同对应于不同的线系 Rydberg常数不同。 常数不同。 常数不同 m R∞ = RA 1 + R∞ = 1.0973731m −1 2011-9-23 6 M
三、Franck—Hertz实验： Franck—Hertz实验： 实验
验证了原子中分立能级的存在。 验证了原子中分立能dq = nh
(n = 1,2, L)
广义动量对广义坐标一个周期的积分为h整数倍 广义动量对广义坐标一个周期的积分为 整数倍 2011-9-23 7
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二、碱金属原子光谱的精细结构的解释： 碱金属原子光谱的精细结构的解释：
电子自旋与轨道相互作用的结果 j = l + s
l = 0( s ), j = s; l ≠ 0, j = l + s, l − s
即对于l=0的 能级 对外一种效果，不分裂； 能级， 即对于 的S能级，对外一种效果，不分裂； 而l≠0，对外两种效果，能级一分为二。一个 ，对外两种效果，能级一分为二。 上移一个下移， 上移一个下移，分别为
P：高P能级向最低S能级跃迁； 对不同碱金属 能级向最低S能级跃迁； 能级向最低P能级跃迁； S：高S能级向最低P能级跃迁； 原子第一项系 能级向最低P能级跃迁； 数不同。 D：高D能级向最低P能级跃迁； 数不同。 能级向最低D能级跃迁； F：高F能级向最低D能级跃迁； 2011-9-23 11
也是将每条谱线的波数写为两光谱项之差。 也是将每条谱线的波数写为两光谱项之差。 其中光谱项为 R R
简并：一个能级对应于多个不同的状态（轨道） 简并：一个能级对应于多个不同的状态（轨道） 简并度：对应于不同轨道的个数。对椭圆轨道， 简并度：对应于不同轨道的个数。对椭圆轨道， 简并度为n。 简并度为 。
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六、轨道取向量子化理论---空间量子化： 轨道取向量子化理论---空间量子化： ---空间量子化
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引入原子态概念： S→2S1/2， 引入原子态概念： 2s+1Lj P→2P3/2，1/2， D→2D5/2，3/2， F→2F7/2，5/2 ， ， ， l=± j=0， 外加选择定则 Δl=±1，Δj=0，±1，碱金属 原子光谱得到合理解释，分别如下： 原子光谱得到合理解释，分别如下：
P3 / 2,1/ 2 → 2 S1/ 2 主线系： 主线系：
Tnl = n
*2
=
(n − ∆ l )
2
这个式子表明：对不同的轨道（ ）， ），其光谱 这个式子表明：对不同的轨道（nl），其光谱 项也就是能级不同。 项也就是能级不同。 原因：原子实极化和价电子的轨道贯穿。 原因：原子实极化和价电子的轨道贯穿。 共振线（跃迁）——第一激发态— 基态 共振线（跃迁）——第一激发态—→基态 第一激发态
原子物理总复习
第一章： 第一章：原子的基本状况