向心力PPT课件
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57《向心力》(共38张PPT)
5.7 《向心力》
做对的事情比把事情做对 更重要
思考：
1、做匀速圆周运动的物体一定有加 速度吗？为什么？ 2、做匀速圆周运动的物体的加速度有 什么特点？写出向心加速度的公式。 3、做圆周运动的物体一定受力吗？ 做圆周运动的物体的受力有什么特点？ 受力的方向和大小如何确定？
花样滑冰
水平光滑平面
解析：小球受力分析如图。 可知小球做圆周运动的向 心力Fn为是重力G和支持 力F的合力，有： F
Fn=mg tanα =
mrω2
mg
α
解得：r = g tanα/ω2
练习
如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖 在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮 不落下，则圆筒的角速度至少多大？
小球在水平面内做匀速圆周运动
小球在水平面内做匀速圆周运动
小球在水平面内做匀速圆周运动
学.科.网
小球在水平面内做匀速圆周运动
小球在水平面内做匀速圆周运动
1、小球受哪些力的作用？ 2、这几个力的合力是什么？沿什么方向？ 这个合力起什么作用？
N F
G
F
做匀速圆周运动的 物体，合外力指向 圆心，与速度V垂 直
三、变速圆周运动和一般曲线运动
阅读课本P53－P54思考回答以下问题： 1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
2、怎么分析研究一般曲线运动？
1、做变速圆周运动的物体所受的力
Ft F Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法： 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段 都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一 样，表明它们具有不同的曲率半径.注意到这点区 别之后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时， 就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了.
做对的事情比把事情做对 更重要
思考：
1、做匀速圆周运动的物体一定有加 速度吗？为什么？ 2、做匀速圆周运动的物体的加速度有 什么特点？写出向心加速度的公式。 3、做圆周运动的物体一定受力吗？ 做圆周运动的物体的受力有什么特点？ 受力的方向和大小如何确定？
花样滑冰
水平光滑平面
解析：小球受力分析如图。 可知小球做圆周运动的向 心力Fn为是重力G和支持 力F的合力，有： F
Fn=mg tanα =
mrω2
mg
α
解得：r = g tanα/ω2
练习
如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖 在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮 不落下，则圆筒的角速度至少多大？
小球在水平面内做匀速圆周运动
小球在水平面内做匀速圆周运动
小球在水平面内做匀速圆周运动
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小球在水平面内做匀速圆周运动
小球在水平面内做匀速圆周运动
1、小球受哪些力的作用？ 2、这几个力的合力是什么？沿什么方向？ 这个合力起什么作用？
N F
G
F
做匀速圆周运动的 物体，合外力指向 圆心，与速度V垂 直
三、变速圆周运动和一般曲线运动
阅读课本P53－P54思考回答以下问题： 1、变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
2、怎么分析研究一般曲线运动？
1、做变速圆周运动的物体所受的力
Ft F Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
2、处理一般曲线运动的方法： 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段 都可以看作一小段圆弧.这些圆弧的弯曲程度不一 样，表明它们具有不同的曲率半径.注意到这点区 别之后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时， 就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了.
人教版高中物理必修第二册：向心力【精品课件】
F1=
4m 2n2r t2
，钢球所受合力的表达式F2=
mg r h
。下面是一次实验得到的数据，代入上式
计算结果F1= 0.101N，F2= 0.098 N，图中细线与竖直方向的夹角θ 比较小，可认为tan
θ=sin θ。（g取9.80 m/s2，π2≈9.86，计算结果保留三位小数）
m/kg
r/m
n/转
Fn=mvr 2 Fn=m ω2r Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
当堂检测
1.如图所示是游乐园转盘游戏，游客坐在匀速转动的水平转盘上，与转盘相对静止，关于他 们的受力情况和运动趋势，下列说法中正确的是（ C ） A.游客在匀速转动过程中处于平衡状态 B.受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用 C.游客受到的静摩擦力方向沿半径方向指向圆心 D.游客相对于转盘的运动趋势与其运动方向相反
3.［多选］如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有
两个小球A和B紧贴内壁，且A球的质量为B球的2倍，分别在如图所示的水平面内做匀速
圆周运动，则（ AB ）
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度小于B球的角速度
C.A球运动周期小于B球运动周期
D.A球对筒壁的压力小于B球对筒壁的压力
，由于mA=2mB，则知FA=2FB，根据牛顿第三定律得，小球对
筒壁的压力F′A=2F′B。
4.［多选］如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而
未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ BC ）
A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力不变 C.物体所受弹力和加速度都增大 D.物体所受弹力增大，摩擦力减小
向心力课件
06.2.26都灵冬奥会：短道速滑女子１０００米比 赛中，中国选手王濛、杨扬分别获得银牌和铜牌， 为中国队再添两块奖牌。
探究
她们在弯 道处为什 么要将身 体倾斜呢？ 你还能列 举生活中 这样的例 子吗？
二、变速圆周运动指向圆心方向的力 Fn 产生向心O 加速度 改变速度的方向 跟圆周相切的力 Ft 产生切向加速度 改变速度的大小 仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心 加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动。
§ 5.6 向 心 力
申雪绕赵宏博转动的图片
分析：光滑桌面上用轻细线拴一小球匀速转 动。小球受哪些力？合外力有何特点？
v
FN
.F
F OO F
mg
因为FN 与mg相平衡，所以 小球受到的合力为拉力F
v
F
v
结论：物体做匀速圆周运动时，合外力指向
圆心，且与速度v垂直。
一、向心力
1、定义：
做匀速圆周运动的物体一定受到沿半径指向圆心的 合外力，这个合外力产生向心加速度，所以叫向心力。
二、变速圆周运动和一般的曲线运动
2、一般的曲线运动：
B
A
一般的曲线可以分成许多小段，每段都可以看做一小段 圆弧，各段圆弧的半径不一样。
分析：光滑桌面上用轻细线拴一小球匀速转动的 向心力。
FN
.F
mg
小球所受力：重力、支持力、绳对小球拉力 向心力由绳对小球的拉力来提供。
分析：圆锥摆的向心力。
y
F2 F
2、大小:
Fn
=man
m
v2 r
m2r m( 2 )2 r mv
T
3、方向：方向时刻发生变化（始终指向圆心且⊥v）
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
2.2向心力 (共42张PPT)
一、感受向心力 1．向心力 做匀速圆周运动的物体受到与速度方向不在同一直线上的 合力作用，这个力总是沿着半径指向 圆心 ，叫做向心力。 2．向心力的大小 (1)实验探究 ①探究目的：探究向心力大小 F 与质量 m、角速度 ω 和半 径 r 之间的关系。
②实验方法： 控制变量法 。 ③实验过程 a．保持 ω、r 相同，研究向心力 F 与小球质量之间的关系。 b．保持 m、r 相同，研究向心力 F 与角速度 ω 之间的关系。 c．保持 ω、m 相同，研究向心力 F 与半径 r 之间的关系。 ④实验结论：做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和 角速度一定时，与半径成 正 比；在质量和半径一定时，与角速度 的平方成 正 比；在半径和角速度一定时，与质量成 正 比。
答案：3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
圆周运动中的动力学问题
[典例] 如图 2211 所示，水平转盘上放 有质量为 m 的物块，当物块到转轴的距离为 r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力 为零)。已知物块与转盘间最大静摩擦力是其重 图 2211 力的 k 倍，当绳中张力达到 8kmg 时，绳子将被拉断。求：
图 228
由 ar 图像可以看出：a 与 r 成正比还是反比，要看是 ω 恒定还是 v 恒定。 3．向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动，在变速 圆周运动(速度大小变化)中，物体的加速度不指向圆心，该 加速度沿圆心方向的分量是向心加速度。
[典例]
如图 229 所示， 一个大轮通过皮带
拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的 半径是小轮的 2 倍，大轮上的一点 S 与转动轴的
[答案]
4 m/s2 24 m/s2
常用向心加速度的计算公式及关系
1．关于向心加速度，下列说法中正确的是 A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量
高中物理新必修课件向心力
方向
向心力的方向始终指向圆心，与物体运动方向垂直。在匀速圆周运动中，向心 力的大小不变，方向时刻改变。
影响因素分析
物体质量
物体质量越大，所需的向心力也越大 。
圆周半径
圆周半径越小，所需的向心力越大。 这是因为圆周半径越小，物体在相同 时间内转过的角度越大，所需的向心 力也就越大。
运动速度
物体运动速度越大，所需的向心力也 越大。
究对象。
受力分析
对研究对象进行受力分 析，包括向心力和其他
外力。
运动学公式应用
根据研究对象的运动状 态，选择合适的运动学
公式求解向心力。
向心力表达式
根据受力分析和运动学 公式，得出向心力的表
达式。
典型例题解析
例题1
求解非均匀圆盘旋转时的向心力。
解析
选择圆盘的一部分作为研究对象，对其进行受力分析，包 括向心力和圆盘对该部分的支持力。根据圆盘的旋转角速 度和该部分到圆盘中心的距离，利用向心力公式求解向心 力。
之改变。这种变化遵循矢量合成的原则。
向心加速度与线速度关系
向心加速度与线速度平方成正比
根据向心加速度的公式a=v²/r，当半径r一定时，向心加速度a与线速度v的平方成正比 。这意味着当线速度增大时，向心加速度也会相应增大。
线速度变化影响向心加速度大小
线速度的大小直接影响向心加速度的大小。当线速度增大时，向心加速度也会增大；反 之，当线速度减小时，向心加速度也会减小。
游乐设施中向心力体验
向心力作用
在游乐设施中，如过山车、旋转木马等，人们可以体验到向 心力的作用。当游乐设施沿着曲线轨道运动时，乘客会受到 向心力的作用，被紧紧压在座椅上。
体验感受
这种向心力的作用会给乘客带来一种独特的体验感受，如身 体被紧紧束缚、重心偏移等。同时，通过体验这些游乐设施 ，人们可以更加直观地感受到向心力的存在和作用。
向心力的方向始终指向圆心，与物体运动方向垂直。在匀速圆周运动中，向心 力的大小不变，方向时刻改变。
影响因素分析
物体质量
物体质量越大，所需的向心力也越大 。
圆周半径
圆周半径越小，所需的向心力越大。 这是因为圆周半径越小，物体在相同 时间内转过的角度越大，所需的向心 力也就越大。
运动速度
物体运动速度越大，所需的向心力也 越大。
究对象。
受力分析
对研究对象进行受力分 析，包括向心力和其他
外力。
运动学公式应用
根据研究对象的运动状 态，选择合适的运动学
公式求解向心力。
向心力表达式
根据受力分析和运动学 公式，得出向心力的表
达式。
典型例题解析
例题1
求解非均匀圆盘旋转时的向心力。
解析
选择圆盘的一部分作为研究对象，对其进行受力分析，包 括向心力和圆盘对该部分的支持力。根据圆盘的旋转角速 度和该部分到圆盘中心的距离，利用向心力公式求解向心 力。
之改变。这种变化遵循矢量合成的原则。
向心加速度与线速度关系
向心加速度与线速度平方成正比
根据向心加速度的公式a=v²/r，当半径r一定时，向心加速度a与线速度v的平方成正比 。这意味着当线速度增大时，向心加速度也会相应增大。
线速度变化影响向心加速度大小
线速度的大小直接影响向心加速度的大小。当线速度增大时，向心加速度也会增大；反 之，当线速度减小时，向心加速度也会减小。
游乐设施中向心力体验
向心力作用
在游乐设施中，如过山车、旋转木马等，人们可以体验到向 心力的作用。当游乐设施沿着曲线轨道运动时，乘客会受到 向心力的作用，被紧紧压在座椅上。
体验感受
这种向心力的作用会给乘客带来一种独特的体验感受，如身 体被紧紧束缚、重心偏移等。同时，通过体验这些游乐设施 ，人们可以更加直观地感受到向心力的存在和作用。
向心力 物理教学课件
运动物体所受的合力的方向与它速度的方向不在一条 直线上。 所受合力的方向与速度的方向垂直。 描述圆周运动的物理量：
圆周运动-特殊的曲线运动
v
T
关系式：
v r
2 T
2 r v T
向心力的定义
向心力是 做圆周运动 的物体所收到 的合外力，方向总于物体的运动方向 ， 垂直 圆心 并指向 ，其作用只改变速度的 ， 方向 不改变速度的 。大小
向
1 2 3 4
心
力
向心力的定义 向心力的性质
向心力的大小及计算
向心力的应用
向心力的定义
绳拉小球及受力分析：
FN O F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
向心力的定义
小球受力分析：
V F
O O
做匀速圆周运动的物体， 合外力指向圆心，与速 度V垂直
F
F V V
向心力的定义
物体做曲线运动的条件是什么？
向心力大小及计算
质量 速度 角速度 运动半径
向mr 2 T
v m r
2
单位： F N
rad / s
rm
向心力的应用
1. 右图中，列车是向着哪个方向转弯？ 2.以上两种路面，右转时，哪种更安全？
向心力的应用
v f F mr m r
Notice：
向心力的方向垂直于速度的方向，所以，不 改变速度的大小，只改变速度的方向。
向心力的性质
向心力是从力的效果来命名的，因为它产 生指向圆心的加速度，所以称它为向心 力． 它不是具有确定性质的某种类型的力。任 何性质的力都可以作为向心力，个力，多 个力的合力或分力沿着半径指向圆心，做 圆周运动的物体，速度方向时刻要改变， 为了改变物体速度的方向需要一定大小的 力，而向心力的大小恰好就等于所需要的 力，因而它没有“余力”把物体拉向圆心。
《向心力》PPT课件
第19页
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般曲 线运动，在复杂的曲线运动中取一小段研究，每一小段都可以看 成是圆周的一部分，这些圆弧的弯曲程度不同，圆心不同，注意 到这个区别以后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可 以采用圆周运动的方法进行研究.
第20页
如图所示，物块 P 置于水平转盘上 随转盘一起运动，图中 c 方向沿半径指向圆心， a 方向与 c 方向垂直.当转盘逆时针转动时，下 列说法正确的是( )
A.当转盘匀速转动时，P 所受摩擦力方向为 c B.当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P 所受摩擦力方向可能为 a D.当转盘减速转动时，P 所受摩擦力方向可能为 b
第21页
【答案】 A 【解析】 转盘匀速转动时，物块 P 所受的重力和支持力平 衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力 方向指向圆心 O 点，故 A 项正确，B 项错误；当转盘加速转 动时，物块 P 做加速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心 力，还有指向 a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合 力即摩擦力可能沿 b 方向，故 C 项错误；当转盘减速转动时，物 块 P 做减速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心力，还有 与 a 方向相反的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩 擦力可能沿 d 方向，故 D 项错误.
(2)如果水平杆的转动角速度降为 ω′＝1.5 rad/s，圆环能 否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取 10 m/s2)
第36页
答案 (1)1.25 m (2)能 2.81 N
解析 (1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施
加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力 F 向＝μmg，代入公式 F
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般曲 线运动，在复杂的曲线运动中取一小段研究，每一小段都可以看 成是圆周的一部分，这些圆弧的弯曲程度不同，圆心不同，注意 到这个区别以后，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可 以采用圆周运动的方法进行研究.
第20页
如图所示，物块 P 置于水平转盘上 随转盘一起运动，图中 c 方向沿半径指向圆心， a 方向与 c 方向垂直.当转盘逆时针转动时，下 列说法正确的是( )
A.当转盘匀速转动时，P 所受摩擦力方向为 c B.当转盘匀速转动时，P 不受转盘的摩擦力 C.当转盘加速转动时，P 所受摩擦力方向可能为 a D.当转盘减速转动时，P 所受摩擦力方向可能为 b
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【答案】 A 【解析】 转盘匀速转动时，物块 P 所受的重力和支持力平 衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力 方向指向圆心 O 点，故 A 项正确，B 项错误；当转盘加速转 动时，物块 P 做加速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心 力，还有指向 a 方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合 力即摩擦力可能沿 b 方向，故 C 项错误；当转盘减速转动时，物 块 P 做减速圆周运动，不仅有沿 c 方向指向圆心的向心力，还有 与 a 方向相反的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩 擦力可能沿 d 方向，故 D 项错误.
(2)如果水平杆的转动角速度降为 ω′＝1.5 rad/s，圆环能 否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取 10 m/s2)
第36页
答案 (1)1.25 m (2)能 2.81 N
解析 (1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施
加给它的静摩擦力提供的，则最大向心力 F 向＝μmg，代入公式 F
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Centripetal Acceleration
REVIEW
• 1.Definition：作匀速圆周运动的物体具有的总是沿半径指向圆心的加速度叫做 向心加速度．
• 2.Direction：指向圆心，时刻变化．
3.Value：
an
=
v2 r
or
an = ω2r
centripetal force
an 哪来的？
Fn=mvr 2 Fn=m rω2 Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
匀速圆周运动
N F
G
变速圆周运动
Ft
v
F合 Fn O
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
方向:始终指向圆心(与v 垂直); 是变力
作用效果:只改变速度的方向
Fn=mvr 2
圆
周
Ft
运v
F合
动
v
Ft
Fn O速度增大的
圆周运动
Fn
O
F合
速度减小的 圆周运动
产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的分力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的分力
产生向心加速度，改变速度的方向
小
结
1、向心力的方向： 指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
=
v2 r
Fn=mvr 2 Fn=mω2r
向
心
力
来
F引
源
O
的
分
析
F合＝F引 ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
向心力受来力源分的析分析
FN Ff
mg
FN mg O
提供向心力
Ff O
FN+mg
向
心
力
来
源
的
分
T
析
F合
G
说 明 1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向 心力。
即an 是如何
产生的？
向心力 Centripetal Force
高中物理必修2
向 心 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受 力 到的指向圆心的合力，即产生向心加速
度的力叫向心力。
2、符号：Fn
3、方向：始终指向圆心(与v 垂直或与半 径方向相同);是变力
向
心
力 F合＝Fn
的 大 小
F合＝man
an
FN
周
r O
运
F合
动
mg
力 公
F合＝man
式 的
an
=
v2 r
验
证
Fn=mvr 2 Fn=mω2r
变 做变速圆周运动的物体所受的力
速
圆
Ft
周
运
F
动
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小 Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向
思变
考速
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。
大小
Fn=mω2r
Fn =m4Tπ22r
来源:合力提供向心力(匀速圆周运动中)
2、向心力的来源：合力提供向心力。（可以是 重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
F合＝Fn
3、向心力是变力：力的方向变
几
种 常
转盘
见
的
匀
FN
速
圆
周
F静
运
mg
动
受
力
图
几
种
常
见
圆
的 匀
锥
速
摆
圆
周
运
动
受
力
图
O θ
F合
O'
mg
几
种
常
见 的
滚
匀
桶
速
圆
周
运
动
受
力
图
F静
FN
O
r
mg
几
种
常 圆台筒
见
的
匀
速 圆
REVIEW
• 1.Definition：作匀速圆周运动的物体具有的总是沿半径指向圆心的加速度叫做 向心加速度．
• 2.Direction：指向圆心，时刻变化．
3.Value：
an
=
v2 r
or
an = ω2r
centripetal force
an 哪来的？
Fn=mvr 2 Fn=m rω2 Fn =m4Tπ22r
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
匀速圆周运动
N F
G
变速圆周运动
Ft
v
F合 Fn O
合力全部 提供向心力
合力部分 提供向心力
方向:始终指向圆心(与v 垂直); 是变力
作用效果:只改变速度的方向
Fn=mvr 2
圆
周
Ft
运v
F合
动
v
Ft
Fn O速度增大的
圆周运动
Fn
O
F合
速度减小的 圆周运动
产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的分力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的分力
产生向心加速度，改变速度的方向
小
结
1、向心力的方向： 指向圆心
2、向心力的作用效果： 改变速度的方向
3、向心力的大小
=
v2 r
Fn=mvr 2 Fn=mω2r
向
心
力
来
F引
源
O
的
分
析
F合＝F引 ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
向心力受来力源分的析分析
FN Ff
mg
FN mg O
提供向心力
Ff O
FN+mg
向
心
力
来
源
的
分
T
析
F合
G
说 明 1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个向 心力。
即an 是如何
产生的？
向心力 Centripetal Force
高中物理必修2
向 心 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受 力 到的指向圆心的合力，即产生向心加速
度的力叫向心力。
2、符号：Fn
3、方向：始终指向圆心(与v 垂直或与半 径方向相同);是变力
向
心
力 F合＝Fn
的 大 小
F合＝man
an
FN
周
r O
运
F合
动
mg
力 公
F合＝man
式 的
an
=
v2 r
验
证
Fn=mvr 2 Fn=mω2r
变 做变速圆周运动的物体所受的力
速
圆
Ft
周
运
F
动
Fn
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小 Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向
思变
考速
当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 物体做变速圆周运动。
大小
Fn=mω2r
Fn =m4Tπ22r
来源:合力提供向心力(匀速圆周运动中)
2、向心力的来源：合力提供向心力。（可以是 重力、弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
F合＝Fn
3、向心力是变力：力的方向变
几
种 常
转盘
见
的
匀
FN
速
圆
周
F静
运
mg
动
受
力
图
几
种
常
见
圆
的 匀
锥
速
摆
圆
周
运
动
受
力
图
O θ
F合
O'
mg
几
种
常
见 的
滚
匀
桶
速
圆
周
运
动
受
力
图
F静
FN
O
r
mg
几
种
常 圆台筒
见
的
匀
速 圆