2016年四川省眉山市中考数学试卷-答案
【考点】命题真假的判断 7．【答案】C 【解析】由条形统计图知，红包金额的众数是 30 元，中位数也是 30 元，故选 C． 【考点】条形统计图确定众数与中位数 8．【答案】B 【解析】连接 AB ，因为 BC 是直径，所以/ BAC 90 ，因为 B D 32 ，所以 OCA =58 ，故选 B． 【考点】圆周角、圆心角的关系，直径所对圆周角的性质，等腰三角形的性质 9．【答案】D 【解析】由 x2 3 4 0 得 x2 4 3x ．则 原式 x x 1 ，故选 D．
∵ FCO 30 ，∴ MC 3FM ，BM 3CM 3FM ，∴ S△AOE : S△BCM 2FM : 3FM 2 : 3 ，故④正确，
故选 B．
【考点】矩形的性质、全等三角形的判定及性质、等边三角形的判定及性质
第Ⅱ卷
二、填空题 13．【答案】 (m 3)(m 3) 【解析】 m2 9 m2 32 (m 3)(m 3) ．
解得
m m
1 2
1
，在数轴上表示如下图．故选
B．
【考点】第四象限的坐标特征及在数轴上表示不等式组的解集 6．【答案】D 【解析】有两边及一角对应相等的两个三角形不定全等，故 A 是假命题；方程 x2 x 2 0 无实数根，故 B 是假命题；面积之比为1: 4 的两个相似三角形的周长之比是1: 2 ，故 C 是假命题；依次连接任意四边形各 边中点得到的叫边形是平行四边形，故 D 是真命题，故选 D．
∵ k 2 0 ，∴该函数的图像经过第二、四象限
【考点】正比例函数的定义和性质
16．【答案】5
【考点】平面直角坐标系的平移与抛物线平移的关系 12．【答案】B 【解析】∵矩形 ABCD 中， O 为 AC 的中点，∴ OB OC ， COB 60 ，∴ △OBC 是等边三角形，∴
2 / 10
OB BC ，∵ FO FC ， ∴ FB 垂直平 分 OC ，故①正 确 ；∵ OB BC ， FO FC ， BF BF ， ∴ △OBF △CBF ，∴ BCF BOF 90 ，因为 O 是 AC 的中点，所以点 O 是矩形的对称中心，所以 OE OF ，FC EA ，BF BE ，又 OB OB ，所以△EOB △FOB ，所以△EOB △FCB ，故②错误； △EOB △FOB △FCB ， 1 2 3 30 ，∴ CFB OFB 60 ，∴ DFE 60 ，由 O 为对称 中 心 ， 易 知 △DAE △ BCF， 所 以 BF DE， 又 DF BE， 所 以 四 边形 DEBF 为 平 行 四边 形 ， ∴ DEF EFB 60 ， ∴ FDE 60 ， ∴ △DEF 为 等 边 三 角 形 ， ∴ DE DF 故 ③ 正 确 ; 因 为 △A O E △ C O，F ∴ S△AOE S△COF ， S△COF 2S△CMF ，∴ S△AOE : S△BCM 2S△CMF : S△BCM 2FM : MB ，
【考点】代数式的化简与计算
4．【答案】A
【解析】A 既是轴对称图形又是中心对称图形；B，C 只是轴对称图形；D 既不是轴对称图形也不足中心对
称图形，故选 A．
【考点】轴对称图形与中心对称图形的概念
5．【答案】B
【解析】由点
M
(1
1 2m 0 m 1 0
3x x 2x 2 【考点】分式的求值，对分式的变形是解题的关键 10．【答案】A 【解析】连接 BC ' ， 旋转角 BAB' 45 ， BAD' 45 ，∴ B 在对角线 AC ' ，∵ B'C ' AB' 3 ，在 Rt△AB 'C '中，AC ' 3 2 ，在等腰 Rt△OBC ' 中，OB BC ' 3 2 3 ，OC ' 2(3 2 3) 6 3 2 ，∴ OD' D'C ' OC ' 3 (6 3 2) 3 2 3 ，∴四边形 ABOD' 的周长是 2AD' OB OD' 6 3 2 3 3
【考点】因式分解
14．【答案】1001 x2 169
【解析】由题意可得1001 x2 169 ．
【考点】列一元一次方程解决实际问题 15【答案】二、四 【解析】由函数 y (m 1)x|m| 是正比例函数得| m |1，且 m 1 0 ，解得 m 1，所以函数解析式为 y 2x ，
2 3 6 2 ，故选 A．
【考点】正方形的性质、旋转的性质、勾股定理、特殊角的三角函数等知识． 11．【答案】C 【解析】将平面直角坐标系 xOy 先沿水平方向向右平移 1 个单位，再沿铅直方向向上平移 3 个单位，相当 于把抛物线向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，∵ y x2 2x 3 (x 1)2 2 ，∴抛物线的顶点坐 标为 (1, 2) ，向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到顶点 (0, 1) ，∴原抛物线图像的解析式应变为 y x2 1，故选 C．
四川省眉山市 2016 年初中学业水平暨高中阶段教育学校招生考试
数学答案解析
A卷 第Ⅰ卷
一、选择题 1．【答案】A 【解析】 5 的绝对值是 5 ，故选 A． 【考点】绝对值的概念 2．【答案】C 【解析】 67500 6.75104 ，故选 C． 【考点】用科学记数法表示较大的数 3．【答案】C 【解析】 a2 a5 a7 ； a b 不能再化简； (a3 )4 a12 ； a2 | a | ，所以一定成立的是 C，故选 C．
2013-2018年四川省眉山市中考数学试题汇编(含参考答案与解析)
【中考数学试题汇编】2013—2018年四川省眉山市中考数学试题汇编（含参考答案与解析）1、2013年四川省眉山市中考数学试题及参考答案与解析 (2)2、2014年四川省眉山市中考数学试题及参考答案与解析 (24)3、2015年四川省眉山市中考数学试题及参考答案与解析 (45)4、2016年四川省眉山市中考数学试题及参考答案与解析 (66)5、2017年四川省眉山市中考数学试题及参考答案与解析 (87)6、2018年四川省眉山市中考数学试题及参考答案与解析 (104)2013年四川省眉山市中考数学试题及参考答案与解析A卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．12C．12D．﹣0.22．下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．2a•4a=8a C．a5÷a2=a3D．（a2）3=a53．某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元4．下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．126．下列命题，其中真命题是（）A．方程x2=x的解是x=1B．6的平方根是±3C．有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等D．连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形7．如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A．B．C．D．8．王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（）A．极差是13% B．众数是25% C．中位数是25% D．平均数是26.2%9．用一圆心角为120°，半径为6cm 的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm10．不等式组324313x x x x +⎧⎪+⎨--⎪⎩＜≤的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．11．若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC ，AD=AF ，点D 、E 为BC 边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF 、BF ，则下列结论：①△AED ≌△AEF ；②△ABE ∽△ACD ；③BE+DC ＞DE ；④BE 2+DC 2=DE 2， 其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（6小题，每小题3分）13．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 14．如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且12AE AF EB FC ==，若△AEF 的面积为2，则四边形EBCF 的面积为 ．15．为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）．16．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣x ﹣3=0的两个实数根分别为α、β，则（α+3）（β+3）= ． 17．如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）18．如图，在函数11k y x =（x ＜0）和22ky x=（x ＞0）的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴，交y 轴于点C ，且OA ⊥OB ，S △AOC =12，S △BOC =92，则线段AB 的长度= ．三、计算题（2小题，每小题6分）19．（6分）计算：()1012sin 45 3.144π-⎛⎫︒-+- ⎪⎝⎭．20．（6分）先化简，再求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷+- ⎪+-⎝⎭，其中x = 21．（8分）如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC （即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（要求A 与A 1，B 与B 1，C 与C 1相对应） （2）作出△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C ；（3）在（2）的条件下直接写出点B 旋转到B 2所经过的路径的长．（结果保留π）22．（8分）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）五、（2个小题，每小题9分）23．（9分）我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品．九年级美术李老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）李老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），李老师所调查的4个班征集到作品共件，其中B班征集到作品，请把图2补充完整．（2）如果全年级参展作品中有4件获得一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．现在要在抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用树状图或列表法写出分析过程）24．（9分）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？B卷一、（本题9分）25．（9分）在矩形ABCD中，DC=CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．二、本题11分26．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，点C、D在y轴上，且OB=OC=3，OA=OD=1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点，直线AD与抛物线交于另一点M．（1）求这条抛物线的解析式；（2）P为抛物线上一动点，E为直线AD上一动点，是否存在点P，使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD参考答案与解析A卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是（）A．2 B．12C．12-D．﹣0.2【知识考点】倒数．【思路分析】根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．【解答过程】解：﹣2的倒数为12 -．故选C．【总结归纳】此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数．2．下列计算正确的是（）A．a4+a2=a6B．2a•4a=8a C．a5÷a2=a3D．（a2）3=a5【知识考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【思路分析】A、原式不能合并，错误；B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．【解答过程】解：A、原式不能合并，错误；B、2a•4a=8a2，本选项错误；C、a5÷a2=a3，本选项正确；D、（a2）3=a6，本选项错误，故选C【总结归纳】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．0.93×106万元D．9.3×104万元【知识考点】科学记数法—表示较大的数．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答过程】解：将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选B．。
四川省眉山市中考数学真题试题(含扫描答案)
眉山市2017年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题（36分）1．下列四个数中,比－3小的数是（ )A．0 B．1 C．－1 D．－52．不等式－2x＞错误!的解集是（）A．x＜－错误!B．x＜－1 C．x＞－错误!D．x＞－13．某微生物的直径为0.000 005 035m,用科学记数法表示该数为（）A．5。
035×10－6B． 50。
35×10－5C． 5.035×106D． 5.035×10－54．如图所示的几何体的主视图是( )5．下列说法错误的是( ）A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个6．下列运算结果正确的是( )A．8－错误!＝－错误!B．(－0。
1）－2＝0.01 C．(错误!）2÷错误!＝错误!D．（－m）3·m2＝－m67．已知关于x，y的二元一次方程组错误!的解为错误!，则a－2b的值是（）A．－2 B．2 C．3 D．－38．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸,入径四寸,问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何"问题，它的题意可以由图获得,则井深为( )A．1。
25尺B．57.5尺C．6.25尺D．56.5尺9．如图,在△ABC中,∠A＝66°,点I是内心，则∠BIC的大小为( )A．114°B．122°C．123°D．132°10．如图,EF过□ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周长为18，OE＝1.5,则四边形EFCD的周长为( ）．A．14 B．13 C．12 D．1011．若一次函数y＝(a＋1）x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax( ) A．有最大值错误!B．有最大值－错误!C．有最小值错误!D．有最小值－错误! 12．已知错误!m2＋错误!n2＝n－m－2，则错误!－错误!的值等于( ）A．1 B．0 C．－1 D．－错误!二、填空题（24分)13．分解因式：2ax2－8a＝__________．14．△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是_______15．已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1,x2，则(x1－1)（x2－1)的值是________．16．设点（－1，m)和点(错误!,n)是直线y＝（k2－1)x＋b（0＜k＜1）上的两个点，则m、n的大小关系为____________．17．如图，AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D，且AB＝8cm,DC＝2cm，则OC＝______cm．18．已知反比例函数y＝错误!,当x＜－1时，y的取值范围为___________．三．解答题：(60分）19．（6分)先化简，再求值：（a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2．20．（6分)解方程:错误!＋2＝错误!．21．（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(－4，6),(－1，4）．⑴请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；⑵请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；⑶请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．22．(8分）如图,为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得树顶A 的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．23．(9分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是错误!．⑴求袋中红球的个数；⑵求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．（9分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品；⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品？25．(9分)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF分别交AC于H,交BC于G．⑴求证：BG＝DE;⑵若点G为CD的中点，求错误!的值．26．（11分）如图，抛物线y＝ax2＋bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,已知A （3，0),且M(1，－错误!）是抛物线上另一点．⑴求a、b的值；⑵连结AC，设点P是y轴上任一点,若以P、A、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P 点的坐标；⑶若点N是x轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与O、A重合）,过点N作NH∥AC交抛物线的对称轴于H点．设ON＝t，△ONH的面积为S，求S与t之间的函数关系式．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
四川省眉山市中考数学真题试题(含解析)
四川省眉山市xx年中考数学真题试题一、选择题1. 绝对值为1的实数共有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 4个【答案】C【解析】分析：直接利用绝对值的性质得出答案．详解：绝对值为1的实数有：1，-1共2个．故选：C．点睛：此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键．2. 据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（）.A. 65×106B. 0.65×108C. 6.5×106D. 6.5×107【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：65000000=6.5×107，故选：D．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 下列计算正确的是（）.A. (x+y)2=x2+y2B. (－xy2）3=－ x3y6C. x6÷x3=x2D. =2【答案】D【解析】分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可．详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误；（-xy2）3=-x3y6，B错误；x6÷x3=x3，C错误；==2，D正确；故选：D．点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键．4. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．详解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．点睛：本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．5. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）.A. 45°B. 60°C. 75°D. 85°【答案】C【解析】分析：先根据三角形的内角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．详解：如图，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，则∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故选：C．点睛：本题主要考查三角形的外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质．6. 如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连结BC，若∠P=36°，则∠B等于（）.【答案】A【解析】分析：直接利用切线的性质得出∠OAP=90°，再利用三角形内角和定理得出∠AOP=54°，结合圆周角定理得出答案.详解：∵PA切⊙O于点A，∴∠OAP=90°，∵∠P=36°，∴∠AOP=54°，∴∠B=27°．故选：A．点睛：此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠AOP的度数是解题关键．7. 某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）. A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差【答案】B【解析】分析：由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．详解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选：B．点睛：本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数8. 若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则的值是（）.A. B. － C. － D.【答案】C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入=中即可求出结论．详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，∴α+β=-，αβ=-3，∴===．故选：C．点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-、两根之积等于是解题的关键．9. 下列命题为真命题的是（）.A. 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例B. 相似三角形面积之比等于相似比C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形【答案】A【解析】分析：根据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质、菱形的判定定理、中点四边形的性质判断即可．详解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，A是真命题；相似三角形面积之比等于相似比的平方，B是假命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，D是假命题；故选：A．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.A. 8%B. 9%C. 10%D. 11%【答案】C【解析】分析：设平均每次下调的百分率为x，则两次降价后的价格为6000（1-x）2，根据降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可．详解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得6000（1-x）2=4860，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）．答：平均每次下调的百分率为10%．故选：C．点睛：本题考查了一元二次方程的应用，降低率问题的数量关系的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据降低率问题的数量关系建立方程是关键．11. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（）.A. ≤a＜1B. ≤a≤1C. ＜a≤1D. a＜1【答案】A【解析】分析：根据解不等式组，可得不等式组的解，根据不等式组的解是整数，可得答案。
四川省眉山市中考数学试卷及答案
四川省眉山市中考数学试卷及答案第1卷(选择题 共36分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分．共36分．在每个小题给出的四个选项中只 有一项是正确的．请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置1．计算3－1的结果是( )．A ．31B ．—31C ．3D ．—3 2．下列计算错误的是( )．A ．(一2x)3＝一2x 3B ．一a 2·a ＝一a 3C ．(一x)9 ÷(一x)3＝x 6D ．(－2a 3)2＝4a 63．下列二次根式中与2是同类二次根式的是( )．A ．12B ．23C ．32 D ．18 4、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是( )．5．在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：m1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A v ＝2m 一2 D ． v ＝m 2一1 C ． v ＝3m 一3 D v ＝m 十1 6．一元二次方程x 2＋x ＋2＝0的根的情况是A ．有两个不相等的正根B ．有两个不相等的负根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根区县东坡区 仁寿县 彭山县 洪雅县 青神县 丹棱县 人口数(万人) 83 160 33 34 20 16 则眉山市各区、县人口数的极差和中位数分别是( )．A ．160万人，33．5万人 Ｂ．144万人，33．5万人C ．144万人，34万人D ．144万人，33万人8．下列命题中的假命题是( )．A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形B ．一组邻边相等的矩形是正方形c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形9．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a 元，之后的每一分钟收费b 元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )．A ．b a -8分钟B ．b a +8分钟C ．b b a +-8分钟D ．bb a --8分钟 10．如图，ΔACD 和ΔAEB 都是等腰直角三角形，∠CAD ＝∠EAB ＝900．四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是( )．A ．ΔACE 以点A 为旋转中心，逆时针方向旋转900后与ΔADB 重合B ．ΔACB 以点A 为旋转中心，顺时针方向旋转2700后与ΔDAC 重合C ．沿AE 所在直线折叠后，ΔACE 与ΔADE 量重合D ．沿AD 所在直线折叠后，ΔADB 与ΔADE 重台11．如图，A 、B 是反比例函数y ＝x2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 的延长线交x 轴于点E ．若C 、D 的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是( )．A ．21B ．41 Ｃ．81 D ．161 11．为确保信息安全，信息需加密传翰，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为2a －b 、2a ＋ｂ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是( )．A ．－1，1B ．1，3C ． 3，ID ．1，l第II 卷 (非选择题 共84分)二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分．共24分 将正确答案直接填在题中横线上．)13．某校九年级一班体育兴趣小组四位同学的身高(单位：cm)分别为：170、170、t66、174，则这四位同学的平均身高为________cm ．14．在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x ＋70)0和900，则x ＝_______．15．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋c ＝0的两个实数根分别为1和2，则b ＝______；c ＝______．16．圆锥的体积公式是：圆锥的体积＝31×底面积×高，则高为7．6cm ，底面半径为2．7cm 的圆锥的体积等于________cm ．(结果保留2个有效数字，π取3．１4)17．在Rt ΔABC 中，∠C ＝900，BC ：AC ＝3：4．则cosA ＝_______．18．如图，已知等腰直角ΔABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为20厘米，AC 与MN 在同一直线上，开始时点A 与点N 重合．让ΔABC 以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A 与点M 重合，则重叠部分面积y(厘米2)与时间t(秒)之间的函数关系式为____________．18题图 22题图三、本大题共2个小题．每小题5分，共10分．19．计算： 2sin450＋cos300·tan600—2)3(- (应有必要的运算步骤) 20．计算：ba b -2十a 十b 四、本大题共3个小题，每小题7分．共21分．21 在如图所示的5×6方格中(每个方格的边长为1)画一圆，要求所画的圆经过四个格点，并求出你画的圆的半径．22．如图，将两个可以自由转动的转盘分别分成面积相等的几个扇形，在分成的扇形上分别标上数字1，2，3，4，5．同时转动两个转盘．(1)用树状图或列表法表示转盘停止后指针所指扇形上的数字可能出现的所有结果(若指针指在分界线上，则重转)；(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘，并规定：转盘停止后，若两转盘指针所指扇形上的数字之和为偶数，则甲胜；若数字之和为奇数，则乙胜．这个游戏对甲、乙两人公平吗?请说明理由．23．黄金周长假推动了旅游经济的发展．下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图．(1)根据图中提供的信息．请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求至的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到0．1)五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分24．如图．在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG(BE<AB)，连结EG并延长交DC于M，过M作MN⊥AB．垂足为N，MN交BD于P(1)找出图中—对全等三角形．并加以证明(正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外)；(2)设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP若是菱形，求BE的长．25．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：占地面积(m2/个)沼气池修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个)A型 3 20 48B型 2 3 6政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．六、本大题共1个小题，共11分26．如图，矩形A’BC’O’是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O’点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．(1)如果二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过O、O’两点且图象顶点M的纵坐标为—1．求这个二次函数的解析式；(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由；(3)求边C’O’所在直线的解析式．。
四川省眉山市中考数学试卷
四川省眉山市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·绵阳) 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（）A . 0.5B . ±0.5C . ﹣0.5D . 52. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . 中x取全体实数B . 中x0C . 中x—1D . 中x≥13. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（）A . x2+xB . x2+8x+16C . x2+4D . x2﹣14. （2分）(2019·合肥模拟) 某组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分别为3，0，4，3，5，关于这组数据，下列说法错误的是（）A . 平均数是3B . 众数是3C . 中位数是4D . 方差是2.85. （2分） (2018七上·西城期末) 如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·永州) 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（）A . ①②③④B . ②③④C . ②④D . ③④8. （2分）(2017·雅安模拟) 如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C．若∠ACB=30°，AB= ，则阴影部分的面积是（）A .B .C . ﹣D . ﹣9. （2分）(2013·内江) 如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八上·夏津开学考) 导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A . 22cmB . 23cmC . 24cmD . 25cm二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·营口月考) 算术平方根是本身的数是________，平方根是本身的数是________，立方根是本身的数是________.12. （1分） (2018七上·江津期末) 南海资源丰富，其面积约为550万平方千米，其中550万用科学记数法表示为________万13. （1分） (2017七下·晋中期末) 若x2+6x+b2是一个完全平方式，则b的值是________．14. （1分）邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：入数据123456…输出数据…那么，当输入数据是7时，输出的数据是________．15. （1分） (2017九上·东台月考) 已知圆锥的侧面积为 cm2 ，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为 ________cm。
2016学年四川省眉山中考数学年试题答案
()
A. 2 016
B. 1 2 016
C. 2 016
D. 1 2 016
上 2.如图,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图.该几何体所用的正方体
的个数是
()
答
A. 5
主视图
B. 4
左视图
俯视图
C. 3
D. 2
3.下列计算正确的是 A. 2a 3b 5ab
B. (2a2b)3 6a6b3
y bx c 在同一坐标系内的图象大致是
()
A
B
C
D
10.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛.两人在相同 条件下各打了 5 发子弹,命中环数如下,甲：9,8,7,7,9；乙：10,8,9,7,6.应该选
()
A.甲参加
B.乙参加
C.甲、乙都可以参加
D.无法确定
11.已知,一元二次方程 x2 8x 15 0 的两根分别是 O1 和 O2 的半径,当 O1 与 O2
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- ---------------
计算： |1 3 | 3tan 60 12 (π 3.14)0 (1)2016 .
四川省眉山市中考数学试题(含答案)
word 文档2022年中考往年真题练习: 中考数学试题（四川眉山卷)（本试卷满分120分, 考试时间120分钟)A 卷（共100分) 第Ⅰ卷（挑选题 共36分)一、 挑选题: 本大题共12个小题, 每小题3分, 共36分．在每个小题给出的 四个选项中, 只有一项是 正确的 , 请把正确选项的 字母填涂在答题卡上相应的 位置． 1．若x 5＝, 则x 的 值是 【 】A ．5B ．－5C ．5±D ．51 【答案解析】C 。
2．下列运算正确的 是 【 】A ．5510a a a +=B ．339a a a ⋅=C ．()3393a 9a = D ．1239a a a ÷=【答案解析】D 。
3．函数y x 2=-中自变量x 的 取值范围是 【 】A ．x 2>B ．x 2≥C ．x 2≤D ．x 2< 【答案解析】B 。
4．某种微粒子, 测得它的 质量为0. 00006746克, 这个质量用科学记数法表示（保 留三个有效数字应为【 】A ．56.7510⨯- 克B ．56.7410-⨯ 克C ．66.7410-⨯ 克D ． 66.7510-⨯克 【答案解析】A 。
5．若关于x 的 一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个不相等的 实数根, 则m 的 取值范围是 【 】 A ．m 1< B ．m 1<- C ．m 1> D ． m 1>- 【答案解析】A 。
6．下列命题中, 真命题是 【 】A ．有两条对角线相等的 四边形是 等腰梯形B ．两条对角线互相垂直且平分的 四边形是 正方形C ．等边三角形既是 轴对称图形又是 中心对称图形word 文档D ．有一个角是 60°的 等腰三角形是 等边三角形 【答案解析】D 。
7．如图, 在△ABC 中, ∠ACB ＝90°, ∠A ＝20°, 若将△ABC 沿CD 折叠, 使B 点落在AC 边上的 E 处, 则∠ADE 的 度数是 【 】A ．30°B ．40°C ．50°D ．55° 【答案解析】C 。
四川省眉山市中考数学真题试题(含解析)
2017年四川省眉山市中考数学试卷一、选择题（36分)1．下列四个数中，比﹣3小的数是( ）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5【答案】D．【解析】试题分析:﹣5＜﹣3＜﹣1＜0＜1，所以比﹣3小的数是﹣5，故选D．考点：有理数大小比较．2．不等式122x->的解集是（）A．x＜14-B．x＜﹣1 C．x＞14-D．x＞﹣1【答案】A．【解析】试题分析：两边都除以﹣2可得：x＜14-,故选A．考点：解一元一次不等式．3．某微生物的直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（）A．5.035×10﹣6B．50。
35×10﹣5C．5。
035×106 D．5.035×10﹣5【答案】A．考点:科学记数法—表示较小的数．4．如图所示的几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B ． 【解析】试题分析：从正面看易得第一层有2个正方形,第二层也有2个正方形． 故选B ．考点：简单组合体的三视图． 5．下列说法错误的是（ )A ．给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个B ．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C ．给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个D ．如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个 【答案】C ．考点：众数；算术平均数；中位数． 6．下列运算结果正确的是（ ）A 8182=B ．2(0.1)0.01--=C ．222()2a b ab a b÷=D ．326()m m m -=-【答案】A ． 【解析】试题分析：A == B ．21(0.1)0.01--==100，故此选项错误； C ．232232428()2a b a a a b a b b b÷=⨯=，故此选项错误; D ．325()m m m -=-，故此选项错误； 故选A ．考点:二次根式的加减法；同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方；分式的乘除法；负整数指数幂．7．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是( ）A ．﹣2B ．2C ．3D ．﹣3 【答案】B ． 【解析】试题分析：把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得:231a b a b -=⎧⎨+=⎩，两式相减得： a ﹣2b =2,故选B ．考点:二元一次方程组的解；整体思想．8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何"问题,它的题意可以由图获得，则井深为（ ）A．1。
四川省眉山市中考数学真题试题(含扫描答案)
眉山市2017年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷一、选择题(36分)1．下列四个数中，比－3小的数是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－52．不等式－2x ＞12的解集是( ) A ．x ＜－14 B ． x ＜－1 C ． x ＞－14D ． x ＞－13．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为( ) A ．5.035×10－6 B ． 50.35×10－5 C ． 5.035×106 D ． 5.035×10－54．如图所示的几何体的主视图是( )5．下列说法错误的是( )A ．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B ．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C ．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D ．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个 6．下列运算结果正确的是( )A ．8－18＝－ 2B ．(－0.1)－2＝0.01C ．(2a b )2÷b 2a ＝2a bD ．(－m )3·m 2＝－m 6 7．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2ax ＋by ＝3ax －by ＝1的解为⎩⎨⎧x ＝1y ＝－1，则a －2b 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－38．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为( )A ．1.25尺 B ．57.5尺 C ．6.25尺 D ．56.5尺9．如图，在△ABC 中，∠A ＝66°，点I 是内心，则∠BIC 的大小为( )A ．114°B ．122°C ．123°D ．132°10．如图，EF 过□ABCD 对角线的交点O ，交AD 于E ，交BC 于F ，若□ABCD 的周长为18，OE ＝1.5，则四边形EFCD 的周长为( )．A ．14B ．13C ．12D ．1011．若一次函数y ＝(a ＋1)x ＋a 的图象过第一、三、四象限，则二次函数y ＝ax 2－ax ( ) A ．有最大值a 4 B ． 有最大值－a 4 C ． 有最小值a 4 D ． 有最小值－a 412．已知14m 2＋14n 2＝n －m －2，则1m －1n的值等于( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－14二、填空题(24分)13．分解因式：2ax 2－8a ＝__________．14．△ABC 是等边三角形，点O 是三条高的交点．若△ABC 以点O 为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC 旋转的最小角度是_______15．已知一元二次方程x 2－3x －2＝0的两个实数根为x 1，x 2，则(x 1－1)(x 2－1)的值是________．16．设点(－1，m )和点(12，n )是直线y ＝(k 2－1)x ＋b (0＜k ＜1)上的两个点，则m 、n 的大小关系为____________．17．如图，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB 于点D ，且AB ＝8cm ，DC ＝2cm ，则OC ＝______cm ．18．已知反比例函数y ＝2x，当x ＜－1时，y 的取值范围为___________． 三．解答题：(60分)19．(6分)先化简，再求值：(a ＋3)2－2(3a ＋4)，其中a ＝－2．20．(6分)解方程:1x －2＋2＝1－x 2－x ．21．(8分)在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点A 、C 的坐标分别是(－4，6)，(－1，4)．⑴请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；⑵请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；⑶请在y 轴上求作一点P ，使△PB 1C 的周长最小，并写出点P 的坐标．22．(8分)如图，为了测得一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB．23．(9分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是129．⑴求袋中红球的个数；⑵求从袋中任取一个球是黑球的概率．24．(9分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．⑴若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；⑵由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？25．(9分)如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结DE ，过顶点B 作BF ⊥DE ，垂足为F ，BF 分别交AC 于H ，交BC 于G ．⑴求证：BG ＝DE ；⑵若点G 为CD 的中点，求HG GF的值．26．(11分)如图，抛物线y ＝ax 2＋bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知A (3，0)，且M (1，－83)是抛物线上另一点． ⑴求a 、b 的值；⑵连结AC ，设点P 是y 轴上任一点，若以P 、A 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，求P 点的坐标；⑶若点N 是x 轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与O 、A 重合)，过点N 作NH ∥AC 交抛物线的对称轴于H 点．设ON ＝t ，△ONH 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式．。
四川眉山2016中考试题数学卷(解析版)
一、选择题（每题3分，共36分）1.﹣5的绝对值是（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．【答案】A【解析】试题分析：﹣5的绝对值就是数轴上表示﹣5的点与原点的距离．﹣5的绝对值是5考点：绝对值2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×103吨 B．67.5×103吨 C．6.75×104吨 D．6.75×105吨【答案】C【解析】考点：科学记数法表示较大的数的方法3.下列等式一定成立的是（）A．a2×a5=a10 B． C．（﹣a3）4=a12 D．【答案】C【解析】试题分析：依次根据幂的乘法，算术平方根的运算，幂的乘方，二次根式的化简判断即可．a 不能化简，所以B错误；C、（﹣a3）4=a12，所A、a2×a5=a7≠a10，所以A错误；B、b以C正确；D、2a=|a|，所以D错误，考点：(1)、幂的乘法；(2)、算术平方根的运算；(3)、幂的乘方；(4)、二次根式的化简4.下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形考点：(1)、中心对称图形；(2)、轴对称图形5.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C．D．【答案】B【解析】考点：(1)、数轴上表示不等式的解集；(2)、点的坐标6.下列命题为真命题的是（）A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B．方程x2﹣x+2=0有两个不相等的实数根C．面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：4D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形【答案】D【解析】试题分析：根据各个选项中的命题，假命题举出反例或者说明错在哪，真命题说明理由即可解答本题．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，选项A中的一角不一定是对应相等两边的夹角，故选项A错误；∵x2﹣x+2=0，∴△=（﹣1）2﹣4×1×2=1﹣8=﹣7＜0，∴方程x2﹣x+2=0没有实数根，故选项B错误；面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比是1：2，故选项C错误；顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形，这个四边形的对边都等于原来四边形与这组对边相对的对角线的一半，并且和这条对角线平行，故得到的中点四边形是平行四边形，故选项D正确考点：命题和定理7.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）A ．20、20B ．30、20C ．30、30D ．20、30【答案】C【解析】考点：(1)、条形统计图；(2)、众数；(3)、中位数8.如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径．若∠D=32°，则∠OAC=（ ）A ．64°B ．58°C ．72°D ．55°【答案】B【解析】试题分析：先根据圆周角定理求出∠B 及∠BAC 的度数，再由等腰三角形的性质求出∠OAB 的度数，进而可得出结论． ∵BC 是直径，∠D=32°， ∴∠B=∠D=32°，∠BAC=90°． ∵OA=OB ，∴∠BAO=∠B=32°， ∴∠OAC=∠BAC ﹣∠BAO=90°﹣32°=58°考点：圆周角定理9.已知x 2﹣3x ﹣4=0，则代数式42--x x x 的值是（ ） A ．3 B ．2 C ． D ．【答案】D【解析】试题分析：已知等式变形求出x ﹣x4=3，原式变形后代入计算即可求出值． 已知等式整理得：x ﹣x 4=3， 则原式=2113111=-=--xx 考点：分式的值10.把边长为3的正方形ABCD 绕点A 顺时针旋转45°得到正方形AB ′C ′D ′，边BC 与D ′C ′交于点O ，则四边形ABOD ′的周长是（ ）A ．62B ．6C ．32D ．3+32【答案】A【解析】∴四边形ABOD ′的周长是：2AD ′+OB+OD ′=6+32﹣3+32﹣3=62考点：(1)、旋转的性质；(2)、正方形的性质；(3)、等腰直角三角形的性质11.若抛物线y=x 2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy 先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为（ ）A ．y=（x ﹣2）2+3B ．y=（x ﹣2）2+5C ．y=x 2﹣1D ．y=x 2+4【答案】C【解析】试题分析：思想判定出抛物线的平移规律，根据左加右减，上加下减的规律即可解决问题．将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，这个相当于把抛物线向左平移有关单位，再向下平移3个单位，∵y=（x﹣1）2+2，∴原抛物线图象的解析式应变为y=（x﹣1+1）2+2﹣3=x2﹣1考点：二次函数图象的平移12.．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B【解析】②∵FB垂直平分OC，∴△CMB≌△OMB，∵OA=OC，∠FOC=∠EOA，∠DCO=∠BAO，∴△FOC ≌△EOA，∴FO=EO，易得OB⊥EF，∴△OMB≌△OEB，∴△EOB≌△CMB，故②正确；③由△OMB≌△OEB≌△CMB得∠1=∠2=∠3=30°，BF=BE，∴△BEF是等边三角形，∴BF=EF，∵DF∥BE且DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF，∴DE=EF，故③正确；④在直角△BOE中∵∠3=30°，∴BE=2OE，∵∠OAE=∠AOE=30°，∴AE=OE，∴BE=2AE，∴S△AOE：S△BCM=S△AOE：S△BOE=1：2，故④错误；所以其中正确结论的个数为3个考点：(1)、矩形的性质；(2)、等腰三角形的性质；(3)、全等三角形的性质和判定；(4)、线段垂直平分线的性质二、填空题（每题3分，共24分）13.分解因式：m2﹣9= ．【答案】（m+3）（m﹣3）【解析】试题分析：通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．m2﹣9=m2﹣32=（m+3）（m﹣3）考点：平方差公式分解因式14.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为．【答案】100（1+x）2=169考点：实际问题抽象出一元二次方程15.若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．【答案】二、四【解析】试题分析：形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m﹣1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．由题意得：|m|=1，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，函数解析式为y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限考点：正比例函数的定义和性质16.设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n= ．【答案】5【解析】试题分析：根据根与系数的关系可知m+n=﹣2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m﹣7=0，最后可将m2+3m+n变成m2+2m+m+n，最终可得答案．∵设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，∴m+n=﹣2，∵m是原方程的根，∴m2+2m﹣7=0，即m2+2m=7，∴m2+3m+n=m2+2m+m+n=7﹣2=5考点：根与系数的关系17.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为．【答案】 cm考点：圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系18.如图，已知点A是双曲线在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C 的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是．【答案】﹣3【解析】过点A作AE⊥y轴，垂足为E，过点C作CF⊥y轴，垂足为F，∵AE⊥OE，CF⊥OF，OC⊥OA，∴∠AEO=∠OFC，∠AOE=90°﹣∠FOC=∠OCF，∴△OFC∽△AEO，相似比，∴面积比，∵点A在第一象限，设点A坐标为（a，b），∵点A在双曲线上，∴S△AEO=ab=，∴S△OFC=FC•OF=，∴设点C坐标为（x，y），∵点C在双曲线上，∴k=xy，∵点C在第四象限，∴FC=x，OF=﹣y．∴FC•OF=x•（﹣y）=﹣xy=﹣考点：(1)、反比例函数图象上点的坐标特征；(2)、等边三角形的性质；(3)、解直角三角形；(4)、相似三角形的性质和判定的应用三、解答题（每题6分，共12分）19.计算：．【答案】-3【解析】试题分析：分别利用零指数幂的性质、特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质分别化简求出答案．试题解析：原式=1﹣3×+1﹣2=1﹣+1﹣2=﹣．考点：(1)、零指数幂的性质；(2)、特殊角的三角函数值；(3)、负整数指数幂的性质20.先化简，再求值：，其中a=3．【答案】-24 a ；-4.考点：分式的化简求值四、解答题21.已知：如图△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，﹣3）、B （3，﹣2）、C （2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC 向上平移6个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）以点C 为位似中心，在网格中画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且△A 2B 2C 2与△ABC 的位似比为2：1，并直接写出点A 2的坐标．【答案】(1)、答案见解析；(2)、图形见解析；A 2坐标（﹣2，﹣2）【解析】试题分析：(1)、直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)、利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出．试题解析：(1)、如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；(2)、如图所示：△A 2B 2C 2，即为所求，A 2坐标（﹣2，﹣2）．考点：(1)、位似变换；(2)、平移变换22.如图，埃航MS804客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下500米的A点处测得俯角为45°的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行2000米后到达B点，在B处测得俯角为60°的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点距离海面的深度（结果保留根号）．【答案】3500+1000米答：黑匣子C点距离海面的深度为3500+1000米．考点：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题23.九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a ，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b ，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M （a ，b ）的位置．（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M 所有可能的坐标；（2）求点M 在第二象限的概率；（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O ，过点M 能作多少条⊙O 的切线？请直接写出答案．【答案】(1)、（﹣3，0）、（﹣3，2）、（0，﹣3）、（0，2）、（2，﹣3）、（2，0）；(2)、61；(3)、4条试题解析：(1)、画树状图为共有6种等可能的结果数，它们是（﹣3，0）、（﹣3，2）、（0，﹣3）、（0，2）、（2，﹣3）、（2，0）；(2)、只有（﹣3，2）在第二象限， ∴点M 在第二象限的概率=；(3)、如图，过点M 能作4条⊙O 的切线．考点：(1)、列表法与树状图法；(2)、概率公式；(3)、切线的定义24.“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场．顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%．（1）求今年6月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；（2）该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B两种型号车的进货和销售价格如表：【答案】(1)、2000；(2)、A型车17辆，B型车33辆试题解析：(1)、设去年A型车每辆x元，那么今年每辆（x+400）元，根据题意得，解之得x=1600，经检验，x=1600是方程的解．答：今年A型车每辆2000元．(2)、设今年7月份进A型车m辆，则B型车（50﹣m）辆，获得的总利润为y元，根据题意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y随m 的增大而减小，∴当m=17时，可以获得最大利润．答：进货方案是A型车17辆，B型车33辆．考点：(1)、一次函数的应用；(2)、分式方程25.如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、AC∥BD；理由见解析；(3)、S=x2+2x试题解析：(1)、∵△BCE和△CDP均为等腰直角三角形，∴∠ECB=∠PCD=45°，∠CEB=∠CPD=90°，∴△BCE∽△DCP，∴=；(2)、AC∥BD，理由：∵∠PCE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=45°，∴∠PCE=∠BCD，又∵=，∴△PCE∽△DCB，∴∠CBD=∠CEP=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠CBD，∴AC∥BD；(3)、如图所示：作PM⊥BD于M，∵AC=4，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，∴BE=CE=4，∵△PCE∽△DCB，∴=，即=，∴BD=x，∵∠PBM=∠CBD﹣∠CBP=45°，BP=BE+PE=4+x，∴PM=，∴△PBD的面积S=BD•PM=×x×=x2+2x．考点：(1)、平行线的判定方法；(2)、相似三角形的判定与性质26.已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、C分别为坐标轴上上的三个点，且OA=1，OB=3，OC=4，（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以以点A、B、C、P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点M为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当|PM﹣AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM﹣AM|的最大值．【答案】(1)、y=﹣x2﹣x+3；(2)、（5，3）；(3)、（1，0）或（﹣5，﹣）；最大值为5.【解析】A在同一直线上时，|PM﹣AM|=PA，当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|的值最大，即点M为直线PA与抛物线的交点，联立直线AP与抛物线解析式，求出当|PM﹣AM|的最大值时M坐标，确定出|PM﹣AM|的最大值即可．试题解析：(1)、设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，∵A（1，0）、B（0，3）、C（﹣4，0），∴，解得：a=﹣，b=﹣，c=3，∴经过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+3；(3)、设直线PA的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（1，0），P（5，3），∴，解得：k=，b=﹣，∴直线PA的解析式为y=x﹣，当点M与点P、A不在同一直线上时，根据三角形的三边关系|PM﹣AM|＜PA，当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|=PA，∴当点M与点P、A在同一直线上时，|PM﹣AM|的值最大，即点M为直线PA与抛物线的交点，解方程组，得或，∴点M的坐标为（1，0）或（﹣5，﹣）时，|PM﹣AM|的值最大，此时|PM﹣AM|的最大值为5．考点：(1)、二次函数的性质；(2)、待定系数法确定抛物线解析式；(3)、一次函数解析式；(4)、菱形的判定；(5)、坐标与图形性质。