数学每日一题
六年级数学“每日一题”题库
六年级数学“每日一题”题库9月21日(星期四)数学思考题:一种水草，每天长1倍，30天长满整个池塘水面，长到池面一半时，是第几天？（每天长1倍就是后一天是前一天的2倍，利用倒推法，30天长满池面，那么第29天就应该长到池面的一半。
答案是第29天。
这题可以“举一反三”）9月22日（星期五）“每日一题”我们把0.00000000005记作5×10ˉ11已知a=0.0000000005, b=0.0000000002 求a×b=( ).（分析：从已知条件中可知，小数点右边有几位就计作10的ˉ几。
根据这一记法，答案也就易得了）9月25日（星期一）“每日一题”如果a×3/2=b×2/3=c×2/2(a、b 、c都不为0），你能把a、b、c从小到大排列吗？（分析：假设它们的乘积都为1，求出a、b、c后，再进行比较。
）9月26日（星期二）“每日一题” 简便计算：48×46/47（分析：方法一：把48分成47＋1，然后根据乘法分配律进行简便计算；方法二：把46/47分成1－1/47，然后同样根据乘法分配律进行简便计算。
）9月27日（星期三）“每日一题” 简便计算：2/5×7/13＋6/5×2/13（分析：根据分数乘法的计算法则和乘法交换律，6/5×2/13可以变形为2/5×6/13，接下去就可以运用乘法分配律进行简便计算了。
）9月28日（星期四）“每日一题”一个分数的分子与分母的和是23，分母增加19后得到一个新的分数，把这个新分数化为最简分数是1/5，求原来的分数。
（分析：新分数分子与分母的和是23＋19=42，化为最简分数后，分子与分母的和是1＋5=6，说明1/5是用42÷6=7约分得到的，那么，没有约分时的新分数的分子是1×7=7，分母是5×7=35，原来的分母是35－19=16，原来的分数就是7/16。
六年级数学每日一练带答案(练习1)
六年级数学每日一练一、填空题（共4小题）1、乐乐家在学校的东偏南40°方向上，距离500米处．那么学校在乐乐家的偏，1方向上，距离是米。
2、以学校为观测点：①邮局在学校偏，方向上，距离是米。
②书店在学校偏，的方向上，距离是米。
③图书馆在学校偏，的方向上，距离是米。
④电影院在学校偏，的方向上，距离是米。
3、如图，如果一个小正方形的对角线长10米，则点（0，0）东偏北45°方向30米处是点（，）；点（4，2）北偏西45°方向20米处是点（，）；点（6，7）北偏东45°方向20米处是点（，）；点（5，4）西偏北45°方向40米处是点（，）。
4、如图是某市5路公共汽车的行驶路线图。
①5路公共汽车从汽车站出发，先向行千米到达东关站后，再向偏50°方向行驶千米到达公园。
②由中心广场先向东偏，的方向行驶千米到达医院，再向偏，1的方向行驶千米到达体育馆。
二、附加题（实验班必做）①一本故事书共120页，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，两天共读了多少页？②植物园有槐树150棵，是杨树的 ，杨树的棵数是柳树棵数的 ，植物园有柳树多少棵？答案解析一、填空题（共4小题）1、乐乐家在学校的东偏南40°方向上，距离500米处．那么学校在乐乐家的西偏北40°方向上，距离是500米。
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。
2、以学校为观测点：①邮局在学校东偏北45°方向上，距离是1000米。
②书店在学校东偏南，20°的方向上，距离是600米。
③图书馆在学校南偏西，15°的方向上，距离是400米。
④电影院在学校西偏北，30°的方向上，距离是800米。
3、如图，如果一个小正方形的对角线长10米，则点（0，0）东偏北45°方向30米处是点（3，3）；点（4，2）北偏西45°方向20米处是点（2，4）；点（6，7）北偏东45°方向20米处是点（8，9）；点（5，4）西偏北45°方向40米处是点（1，8）。
八年级数学每日一题
每日一题初中数学【每日一题】（第 1 期）1、如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A2，得第3条线段A2A3…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=答案：n=9初中数学【每日一题】（第 2 期）2、已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，当t为时，△PBQ是直角三角形.答案：t=1秒或t=2秒初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__°．答案：50°【解析】试题分析：设∠A=x°，根据MN为中垂线可得：∠ABD=∠A=x°，则∠ABC=(x+15)°，根据AB=AC可得：∠C=∠ABC=(x+15)°，则根据△ABC的内角和定理可得：x+x+15+x+15=180°，解得：x=50°.初中数学【每日一题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．答案：11【解析】试题分析：根据题意可得：△BDO和△COE是等腰三角形，OD=BD，OE=EC，则△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DO+OE+AE=AD+BD+AE+CE=AB+AC=6+5=11.考点：(1)、角平分线的性质；(2)、等腰三角形的性质.初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！如图所示，三角形ABC的面积为1．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．【解析】试题分析：过点P作PE⊥BP，垂足为P，交BC于点E，由角平分线的定义可知∠ABP=∠EBP，结合BP=BP以及∠APB=∠EPB=90°即可证出△ABP≌△EBP （ASA），进而可得出AP=EP，根据三角形的面积即可得出，再根据=.故答案为：.考点：等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义；三角形的面积；全等三角形的判定与性质．初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长试题解析：（1）证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∠FCB=∠ECA=90°，∵AC⊥BE，BD⊥AE，∴∠CBF+∠CFB=90°，∠DAF+∠AFD=90°，∵∠CFB=∠AFD，∴∠CBF=∠CAE，在△BCF与△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴AE=BF，∵BE=BA，BD⊥AE，∴AD=ED，即AE=2AD，∴BF=2AD；（2）由（1）知△BCF≌△ACE，∴CF=CE=，∴在Rt△CEF中，EF==2，∵BD⊥AE，AD=ED，∴AF=FE=2，∴AC=AF+CF=2+．考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理初中数学【每日一题】（第 7 期）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，求证：BP=2PQ．试题解析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中，AB=AC，∠BAE=∠C=60°，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），∴∠1=∠2，∴∠BPQ=∠2+∠3=∠1+∠3=∠BAC=60°，∵BQ⊥AD，∴∠PBQ=90°﹣∠BPQ=90°﹣60°=30°，∴BP=2PQ．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．初中数学【每日一题】（第 8 期）如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC. 若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是．【解析】试题分析：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．考点：勾股定理的逆定理初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A、B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB=20cm，则画出的圆的半径为cm．试题解析：连接OP，∵△AOB是直角三角形，P为斜边AB的中点，∴OP=AB，∵AB=20cm，∴OP=10cm，考点：直角三角形斜边上的中线．初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系．【解析】（1）∠BAE=∠FEC；理由如下：∵∠B+∠BAE=∠AEC，∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC；（2）如图1，当∠AFE=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠CEF，∵∠C+∠CEF=90°，∴∠BAE+∠AEF=90°，即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余；如图2，当∠EAF=90°时，∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠1，∠B=∠AEF=∠C，∴∠BAE=∠1，∵∠C+∠1+∠AEF=90°，∴2∠AEF+∠1=90°，即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及外角的性质，此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用．初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则：：等于．试题分析：由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA的高相等，利用面积公式即可求解．过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三条角平分线的交点，∴OD=OE=OF，∵AB=20，BC=30，AC=40，∴：：=2：3：4．故答案为：2：3：4．考点：角平分线的性质；三角形的面积．初中数学【每日一题】（第 12 期）如图，已知∠AOB=60°，点P在OA上，OP=8，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= ．解：过P作PC⊥MN∵PM=PN∴C为MN中点在Rt△OPC中，∠AOB=60°，∴∠OPC=30°，∴2OC=OP=8，∴OC=4则OM=OC﹣MC=4﹣1=3，初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正确的结论为（）A.①②④B.①②③C.②③D.①③∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，∴∠ACD=∠B，故①正确；∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠CHE，∴∠CEH=∠CHE，∴CH=CE=EF，故②正确；∵角平分线AE交CD于H，∴∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△AFE（AAS），∴AC=AF，故③正确；CH=CE=EF＞HD，故④错误．故：正确答案选 B初中数学【每日一题】（第 14 期）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，则DE与DF的数量关系是_______如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°∴△ABC是等腰直角三角形∵D为AB中点∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°∴∠A=∠FCD∵∠CDF+∠CDE=90°∠CDE+∠ADE=90°∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF∴△ADE≌△CFD（ASA）∴DE=DF．初中数学【每日一题】（第 15 期）耐心和恒心总会得到报酬的。
小学生二年级每日一练数学题
每日一练7月2日12、果园里有73棵树，苹果树有26棵，杏树有38棵。
其余的是桃树，桃树有多少棵？3.商店原有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐?4.商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆．现在商店有多少辆童车?5.校园里有8排松树，每排7棵．37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水?7月3日24÷4= 7＋63= 9×4= 36÷6= 9×7=56÷8= 28＋6= 7×5= 36＋4= 30÷5=63÷9= 64÷8= 38＋16= 45÷5= 7÷1=25＋23= 12＋35= 27＋71= 46＋33= 40÷8=862+78= 182－98= 170+60= 520-80= 820+80= 1.第一堆有17颗草莓，第二堆有15颗草莓，把它们装在4个盘子里。
平均每个盘子里装几个草莓？2.弟弟有彩笔3支，哥哥有彩笔的支数是弟弟的6倍，哥哥比弟弟多几支？3.小聪去超市买薯条，每袋2元，买6袋。
如果小聪给营业员20元，应找回多少元？7月4日21＋15= 36＋22= 59＋18= 72＋24= 41－29=44－9= 72＋16= 43＋32= 35－8= 56÷7=21－7= 7×3= 8÷8= 32÷4= 80－9=535+25= 138+42= 136－60= 140－56= 145+55=1.停车场原来停了9排汽车，每排6辆，现开走了15辆，停车场现在还剩下多少辆汽车？2. 小华看一本82页的《童话故事》，已经看了26页。
剩下的每天看7页，还要几天才能看完？3. 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？7月5日( )×6=30 42÷7= 35－6= 28÷7= ( )×8=4821÷3= 36÷4= 18÷2= 63÷7= 9×6=9＋46= 9÷3= 9÷9= 58＋32= 80－28=565+148= 423+153= 300+430= 273+330= 575－226=1.红色、黄色和花色气球共87个，红气球有28个，黄气球有32个，花气球有多少个?2.小明：“我们5人买的团体票共花了45元。
六年级数学计算题每日一练
一1、直接写出得数。
(20分)3 5×12= 1÷23=45÷8= 7×27＝38×12=1 5×1625=14－15=13＋14910÷320＝14÷78=2、怎样简便就怎样算。
(40分)（1）3－712－512（2）57×38+58×57（3）815×516+527÷109（4）18×（49+56）3、解方程。
(20分)（1）78χ=1116（2）χ×（34+23）=7244、列式计算。
(20分)（1）一个数的35是30，这个数（2）比一个数多12%的数是112，是多少？这个数是多少？二1、直接写出得数。
（20分）12÷12= 1÷1%= 9.5+0.5=13+14= 0÷15×2=1－1112=78×514=712÷74=45－12=19×78×9=2、怎样简便就怎样算。
（40分）（1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45）（3）（57×47+47）÷47（4）15÷[（23+15）×113]3、解方程。
（16分）（1）χ－35χ＝65（２）６×112－12χ＝124、列式计算。
（24分）1）12加上23的和，等于一个数的23，（2）一个数的35比它的2倍少这个数是多少？28，这个数是多少三1．直接写出得数。
（16分）4.9:6.3＝54＋152＝ 87×74＝ 1―41―21＝ 83＋43＝ 53÷103＝ 9÷43＝32×61×109＝ 2．解方程。
（24分）8x －41×3＝445（x －6）×65＝25 x:107＝2853．脱式计算（怎样算简便就怎样算）。
六年级数学每日一练带答案(练习2)
六年级数学每日一练一、填空题（共3小题）1、①实验楼在教学楼北偏，的方向上，距离是m。
②科技馆在教学楼偏，的方向上，距离是m。
③体育馆在教学楼偏，的方向上，距离是m。
④大门在教学楼的方向上，距离是m。
2、如果一个小正方形的对角线长100m，则点（0，0）东偏北45°方向400m处是点，点（5，3）西偏北45°方向300m处是点，点（7，8）南偏东45°方向200m处是点，点（8，8）南偏西45°方向100m处是点。
3、根据下面的路线图，说一说小勇去体育馆和回来时所走的方向和路程，完成下表。
方向路程时间家→学校3分学校→体育馆1分体育馆→学校2分学校→家4分二、操作题（共1题）在平面图上标出各家的位置。
①乐乐家在广场的西偏北30°方向500米处。
②佳佳家在广场的东偏北45°方向0.75千米处。
③同同家在广场的南偏西60°方向2千米处。
三、附加题（实验班必做）①六年级同学给灾区的小朋友捐款．六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的 ，六三班捐的是六二班的 ，六三班捐款多少元？②在六年级联欢会筹备中，买的苹果和梨共50千克，梨的质量是苹果的 ，买苹果和梨各多少千克？答案解析一、填空题（共3小题）1、①实验楼在教学楼北偏东，60°的方向上，距离是200m。
②科技馆在教学楼北偏西，40°的方向上，距离是400m。
③体育馆在教学楼南偏西，35°的方向上，距离是200m。
④大门在教学楼的正南方向上，距离是400m。
2、如果一个小正方形的对角线长100m，则点（0，0）东偏北45°方向400m处是点（4，4），点（5，3）西偏北45°方向300m处是点（2，6），点（7，8）南偏东45°方向200m处是点（9，6），点（8，8）南偏西45°方向100m处是点（7，7）。
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定各观测点的位置，再根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个正方形对角线的长度，即可画出点，再用数对表示出这此点的位置。
苏教版数学五年级下册每日一题(1)
1．3a＝36
【分析】等边三角形的三条边相等，等边三角形的周长＝边长×3，据此列方程。
【详解】3a＝36
【点睛】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意，找出基本数量关系，由此列方程，解答问题。
2.x＝4
【分析】根据图可知：3.5米的底对应2.4米的高，x米的底对应2.1米的高，根据平行四边形的面积＝底×高，据此列方程解答。
【详解】解：设儿童票x元，则成人票2x元。
2x＋2x×5＝270
2x＋12x＝270
12x＝270
x＝270÷12
x＝22.5
成人票：22.5×2＝45（元）
答：花博园的儿童票22.5元，成人票45元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用儿童票价与成人票价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
每日一题
周一
1.ห้องสมุดไป่ตู้据数量关系列方程并解答。
一个等边三角形的边长是a厘米，周长是36厘米。
周二
2．看图列方程解答。
周三
3．看图列方程解答。
周四
4．国庆期间，李华一家5个大人和2个孩子去宁波花博园游览，儿童票价是成人票价的一半，共付门票费270元，花博园的儿童票和成人票分别为多少元？（列方程解答）
周五
5．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，五年级比六年级少植树36棵。两个年级各植树多少棵？（用方程解答）
5．五年级：60棵；六年级：96棵
【分析】设五年级植树x棵，六年级植树的棵数是五年级的1.6倍，则六年级植树1.6x棵，五年级比六年级少植树36棵，即六年级植树棵数－五年级植树棵数＝36棵，列方程：1.6－x＝36，解方程，求出五年级植树棵数，进而求出六年级植树棵数。
一年级数学每日练习题
一年级数学每日练习题1. 阿福有3个苹果，他摘了2个苹果，现在有几个苹果？2. 在篮子里有5只鸟，另外还有3只鸟在树上，一共有几只鸟？3. 从1数到10，应该数几个数字？4. 小明有4本书，他借了2本书给小红，现在小明还有几本书？5. 有6个梨，把它们平均分给3个人，每个人分几个梨？6. 用数字3表示3个苹果，用数字5表示5个梨，如何表示共有8个水果？7. 请写出下一个数字：1、2、3、4、__。
8. 请写出下一个数字：5、10、15、20、__。
9. 请写出下一个数字：2、4、6、8、__。
10. 在一堆石头中，小明捡起了7块，小红捡起了8块，一共捡起了几块石头？11. 请写出下一个数字：10、9、8、7、__。
12. 请写出下一个数字：3、6、9、12、__。
13. 有5个香蕉，小明吃了2个，小红吃了1个，还剩几个香蕉？14. 请写出下一个数字：100、90、80、70、__。
15. 请写出下一个数字：4、8、12、16、__。
16. 请写出下一个数字：20、19、18、17、__。
17. 请写出下一个数字：6、12、18、24、__。
18. 将数字3和数字4相加，得到的结果是几？19. 将数字10和数字5相减，得到的结果是几？20. 将数字6和数字2相乘，得到的结果是几？21. 将数字16除以数字4，得到的结果是几？22. 小华有2个糖果，他给了小明1个糖果，现在小华还有几个糖果？23. 小明的生日是3月12日，今天是3月15日，还有几天到小明的生日？24. 今天是星期三，后天是星期几？25. 请填写下一个数字：2、4、6、8、__。
以上是一年级数学每日练习题。
通过每日练习，孩子们可以提高对数字的认知能力，加深对基础数学运算的理解，并培养逻辑思维能力。
希望这些题目能帮助孩子们更好地学习数学，提升他们的数学水平。
祝愿孩子们取得优异的成绩！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
22.已知:如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC=13，BC=24， PA ∥BC ，割线PBD 过圆心，交⊙O 于另一个点D ，联结CD ．
⑴求证：PA 是⊙O 的切线； ⑵求⊙O 的半径及CD 的长．
22．在△ABC 中，∠C=120°，AC=BC ，AB=4，半圆的圆心O 在AB 上，且与
AC ，BC 分别相切于点D ，E .
（1）求半圆O 的半径；
（2）求图中阴影部分的面积.
解：
20. 如图，已知直线P A 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 上
一点，且AC 平分∠PAE ，过C 作C D P A ，垂足为D . (1) 求证：CD 为⊙O 的切线；
(2) 若CD =2AD ，⊙O 的直径为10，求线段AC 的长.
D C
AB 21. 如图，AB 是⊙O 的直径， 点C 在⊙O 上，CE ⊥ AB 于E , CD 平分∠ECB , 交过点B 的射线于D , 交AB 于F , 且BC=BD . （1）求证：BD 是⊙O 的切线； （2）若AE =9, CE =12, 求BF 的长. 解:
24．已知：⊙O 是△ABC 的外接圆，点M 为⊙O 上一点. （1）如图，若△ABC 为等边三角形，BM =1，CM =2，
求AM 的长；
（2） 若△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC =90︒，BM a =，
C M b =（其中b a >），直接写出AM 的长(用含有a ，b 的代数式表示).
22. 如图，点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O
上，且AB=AD=AO.（1）求证：BD 是⊙O 的切线.
（2）若点E 是劣弧上一点，AE 与BC 相交于点F ，且 ∠ABE=105°，
（房山）23．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是()a ,2（a ＞0），半径为2，函数x y =的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为2. （1）试判断y 轴与圆的位置关系，并说明理由. （2）求a 的值.
23. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ． (1)求证：EF 是⊙O 的切线；
(2)当AB ＝5，BC ＝6时，求DE 的长． （1）证明：
22．已知：如图，AB 是⊙O 的弦，2=OB ，︒=∠30B ，点C 是弦AB 上一动点
（不与点A 、B 重合），连结CO 并延长交⊙O 于点D ，连结AD ． （1）求弦AB 的长；
（2）当︒=∠20D 时，求BOD ∠的度数；
（3）当AC 的长度为多少时，以A 、C 、D 为顶点的三角形与
以B 、O 、C 为顶点的三角形相似？
F
D O
C
B
A
23．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠ACD =2
1
∠AOC ，AD ⊥CD 于点D ．
（1）求证：CD 是⊙O 的切线；
（2）若AB=10，AD ＝2，求AC 的长．
21. 已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD⊥BC 于点F ，交⊙O 于点D ，连
接AD 、CD ，∠E =∠ADC. （1）求证：BE 是⊙O 的切线； （2）若BC=6，tanA =3
2 ，求⊙O 的半径.
8. 已知O 为圆锥顶点, OA 、OB 为圆锥的母线, C 为OB 中点, 一只小蚂 蚁从点C 开始沿圆锥侧面爬行到点A , 另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬 行到点B ，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示. 若沿OA 剪开, 则得到的圆锥侧面展开图为 ( )
A B C D
D
O
C
B
A
O
B
(A )C A
O A B
(A )C O
A
B (A )C
O
A
B (A )
C C (A )B
A
O
B
A。