压电陶瓷电特性测试与分析
压电陶瓷基本特性研究_张涛
第6卷 第5期光学 精密工程Vo l.6,N o.5 1998年10月OPTICS AND PRECISION ENGINEERING O ctober,1998压电陶瓷基本特性研究X张 涛 孙立宁 蔡鹤皋(哈尔滨工业大学机器人研究所 哈尔滨150001) 摘要 随着压电陶瓷应用领域的不断扩大,压电陶瓷作为一种精密驱动器件,其自身的性能日益受到使用者的关注。
本文对压电陶瓷器件位移特性、出力特性、温度特性及蠕变特性进行了详尽的论述和分析,推导了压电陶瓷和电致伸缩陶瓷的归一化模型,并对国内外典型的压电陶瓷器件的位移特性进行了分析。
关键词 压电陶瓷 基础特性 归一化模型1 引 言 压电陶瓷微位移器是近年来发展起来的新型微位移器件,它具有体积小、重量轻、精度和分辨率高、频响高、出力大等优点,在光学、电子、航天航空、机械制造、生物工程、机器人等技术领域得到了广泛应用,而且日益受到重视。
压电陶瓷的特性和性能指标直接影响机械结构和控制系统的设计,因而急需对其性能有明确的阐述。
本文针对这一问题,在多年的研究基础上结合使用中的体会,对压电陶瓷的基本特性进行了分析,给出了几种国内外常见的压电陶瓷的特性曲线。
2 压电陶瓷基本原理 压电陶瓷和电致伸缩陶瓷都是电介质,电介质在电场的作用下有两种效应,即逆压电效应和电致伸缩效应。
其中逆压电效应是指电介质在外电场的作用下产生应变,应变大小与电场大小成正比,应变的方向与电场方向有关。
而电致伸缩效应是指电介质在电场的作用下由于感应极化作用引起应变,且应变与电场方向无关,应变的大小与电场的平方成正比。
上述效应可用公式表达如下:X国家自然科学基金、国家八六三计划资助收稿日期:1998-07-10修稿日期:1998-08-20s =d E +ME 2(1)式中:dE :逆压电效应; M E 2:电致伸缩效应d :压电系数(m /V ); M :电致伸缩系数(m 2/V 2);E :电场强度(V /m ); s :应变。
压电陶瓷片的原理及特性试验
压电陶瓷片的原理及特性试验
极化压电陶瓷片是一种由极化压电陶瓷制成的特殊功能晶体片，具有
优越的振动、放电和电磁屏蔽特性，在各种振动噪声、主被动设备中
有广泛的应用。
一、极化压电陶瓷片的原理
极化压电陶瓷片的原理是：将极化压电陶瓷放置在一定的电场作用下，当外加振动时，它会产生两类变形：即按照电场方向的拉伸变形和横
向剪切变形。
前者产生位移电势，后者产生垂直变形电位，使极化压
电陶瓷得以工作。
二、极化压电陶瓷片的特性试验
1.快速响应特性
极化压电陶瓷片具有快速响应特性，激振后能够迅速响应，具有良好
的冲击特性，可以将外界振动信号快速转换为能量信号。
2.良好的振动特性
极化压电陶瓷片具有良好的振动特性，能克服振动不均匀性，除去不
需要的振动幅度和频率，进而也减弱相应的噪音。
3.良好的电磁屏蔽特性
极化压电陶瓷片在紊乱的电磁环境中仍能有效屏蔽被干扰，具有良好的等效电阻，能将电磁波转换为热能，使被干扰信号受到有效屏蔽。
4.性能稳定
极化压电陶瓷片具有横向剪切室高灵敏度和高稳定度，其中包括拉伸灵敏度和熔化频率的稳定性。
5.容易分离及复原
极化压电陶瓷片容易分离，不会发生损坏，可以进行快速和高效的组装，同时更替的也非常的简单方便。
压电陶瓷压力与应电压曲线测试分析
5、根据实验数据，计算压电陶瓷片的压电常数等参数。
参考内容二
引言
压电陶瓷是一种具有特殊电学性质的陶瓷材料，具有广泛的应用前景，如超 声波探测、医学成像、传感测量等领域。为了更好地发挥压电陶瓷的特性，本次 演示将对压电陶瓷的特性进行详细分析，并通过实验测试探究其性能表现。
实验测试
为了验证压电陶瓷的特性，我们设计了一系列实验测试。首先，我们选取了 一种常见的压电陶瓷材料，按照一定比例制备成试样。接着，我们对试样进行了 静电力学测试，以评估其压电性能。实验过程中，我们将试样置于应变模式下， 通过调节电压，观察试样的形变情况。同时，我们用万用表测量了试样的电阻值， 以评估其绝缘性能。
背景
压电陶瓷是一种可产生压电效应的陶瓷材料。压电效应是指材料在受到机械 应力作用时，会产生电荷，形成电场；或者在电场作用下，会产生机械形变。压 电陶瓷的这种特性使得它成为一种重要的电子材料，可用于各种能量转换和传感 应用。
特性分析
1、特点
压电陶瓷具有许多特点，如高灵敏度、高分辨率、低噪声等。这些特点使得 压电陶瓷在许多领域中具有独特的应用优势。此外，压电陶瓷的响应时间快、温 度稳定性好，可适用于各种复杂环境。
3、通过对比不同温度下的测试结果，发现温度对压电陶瓷材料的压电性能 也有一定影响，高温条件下材料的压电性能会有所提高。
4、在相同压力下，材料的应电压会随着温度的升高而降低，这可能是由于 高温下材料的热膨胀系数发生变化所致。
参考内容
引言
压电陶瓷片是一种具有压电特性的无机非金属材料，具有优异的机电耦合性 能和频率稳定性。压电陶瓷片的压电特性是指其在受到机械应力时会产生电场， 反之，在电场作用下会产生机械形变。这种特性被广泛应用于超声波换能器、振 动传感器、音频设备等众多领域。本次演示将介绍一种测试与分析压电陶瓷片压 电特性的方法，以期为相关领域的研究与应用提供参考。
新型压电陶瓷驱动器的特性分析王社良
１．１ 压 电 材 料 的 压 电 效 应 及 其 本 构 关 系 压电材料是一种特殊的弹性体，除了 具 备 普 通 介 质 材 料
所具备的介 电 性 质 和 弹 性 性 质 外，更 主 要 的 是 具 有 压 电 效
应。利用压电陶瓷材料作为驱动装置主要是利用其逆压电
与电能进行相互转换时的数量关系。假设使用的材料为线
性 压 电 材 料 ，则 其 本 构 关 系 的 表 达 式 为 ：
εｉ ＝ｓｉＥｕσｕ ＋ｄｉｊＥｉ
（１）
Ｄｉ ＝ｄｉｕσｕ ＋∈ｉσｊＥｊ
（２）
式 中：εｉ 为应变；ｓｉＥｕ 为电场强度为Ｅ 时的短路弹性柔顺系数，
ｍ２／Ｎ；σｕ 为 应 力；Ｄｉ 为 电 位 移；ｄｉｊ 和ｄｉｕ 为 压 电 应 变 常 数， ｍ／Ｖ；Ｅｉ 和Ｅｊ 为电场强度；∈ｉσｊ 为 当 应 力 为 常 数 时 的 介 电 系 数，Ｆ／ｍ。式（１）和式（２）表 明 压 电 材 料 的 应 变 和 电 位 移 均 是
（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００５５）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａ ｎｅｗ ｓｔａｃｋ－ｔｙｐｅ ｏｆ ａｃｔｕａｔｏｒ ｗｉｔｈ ＰＺＴ ａｓ ａｃｔｕａｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｉｔｓ ｗｏｒｋｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｗａｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｗａｓ ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ－ ｔｉｃｓ ｏｆ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｅｒａｍｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｔｕａｔｏｒ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｗｉｔｈ ＡＮＳＹＳ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅ－ ｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ａｎｄ ｉｔｓ ｄｒｉｖｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｕｔｐｕｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｆｏｒｃｅ ｓｈｏｗ ａ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｔｏｒ ｈａｖｅ ａ ｇｏｏｄ ｄｙ－ ｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｈａｖｅ ａ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｖａｌｕｅ，ａｌｓｏ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｃｔｕａｔｏｒｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｒｉｖｅ ｓｍａｒｔ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｄａｍｐｅｒｓ．
压电陶瓷片压电特性的测试与分析
1 概述振动在周围环境中无处不在，振动机械能不仅是一种较普遍的能源形式，而且该能源是一种清洁的能源，如果可以将这些振动形式的能量转换为电能加以收集存储供随后使用，就可以将这种取之不尽的能源用于实际的工程当中，解决一些能源问题[1]。
目前微机电技术、材料科学、微电子技术、计算机技术等各领域科技最近几年得到快速发展，使得研究对象和产品结构和部件的尺寸变得越来越小，同时需求量变得越来越大，使得精密仪器对特殊形状的压电陶瓷片需求越来越多，压电陶瓷的应用形式也越来越广[2]。
本文将在不同外界压力作用下，对压电陶瓷元件的电气参数进行测试与分析。
2 压电陶瓷性能简介目前国内外已有对压电陶瓷压电特性进行的研究，并取得了一定成果。
1880年Pierre Curie 和Jacques Curie 在实验中发现了压电效应(在机械外力作用下,介质内部正负电荷中心发生相对位移而引起极化,由机械效应转化为电效应)，1881年他们又通过实验验证了逆压电效应(加反向电场,陶瓷片沿极化方向缩短。
这种由于电效应转变成机械效应的现象是逆压电效应)的存在[3]。
压电陶瓷的力输出特性和其位移输出特性是分不开的，针对电陶瓷的位移输出特性，1998年，哈工大张涛等在论文中提出陶瓷是具有有限刚度的弹性体，在受到外力后要被压缩。
压电陶瓷位移输出和电压之间的关系是：随电压增大，位移输出也增大，力输出和位移输出的关系是；随位移输出的增大，力输出减小[4，5]。
压陶瓷的输出力和位移的关系曲线表明在空载的情况下压电陶瓷的输出位移为最大输出位移，在最大输出力的作用下，压电陶瓷的位移输出将为零[6]。
由于迟滞、蠕变等因素的影响，难以用一种统一的数学模型来准确的描述它[7]常见的描述有Preisach 模型[8-9]Prandtle-Ishlinskii 模型[10-11]，Maxwell 模型[12] 。
是从现象的角度描述其位移输出特性。
因此受到位移输出复杂性的影响，其力输出特性的描述也变的相当的复杂。
压电陶瓷发电特性及其应用研究共3篇
压电陶瓷发电特性及其应用研究共3篇压电陶瓷发电特性及其应用研究1压电陶瓷发电特性及其应用研究压电陶瓷是一种能够将电能和机械能相互转换的材料，其具有很强的压电效应和角电效应。
因此，它在能量转换和储存领域中具有广泛的应用。
本文将重点介绍压电陶瓷的发电特性及其应用研究。
1. 压电陶瓷的发电特性压电陶瓷的发电机制是基于压电效应。
当施加外力或压力时，它会产生电荷分布不均的情况，从而产生电势差并形成电流。
这种电荷分布的不均匀是压电效应的直接结果。
另一方面，压电陶瓷也具有角电效应。
当施加过电压时，它可以被用作电极化器，在没有任何电学信号的情况下将机械幅度转换为电学信号。
2. 压电陶瓷的应用研究2.1 压电陶瓷发电机压电陶瓷发电机可以将机械能转换为电能。
它可以通过施加外力来刺激压电陶瓷并流过电流。
由于其结构简单、可靠性高、无污染、可靠性高等特点，压电陶瓷发电机受到了广泛的关注。
2.2 压电能量收集装置压电能量收集装置是将压电陶瓷与电容器等元件结合使用，以收集从机械系统中产生的微弱电能。
其中一种常见的应用是使用人体步态能量来为电子设备充电。
此外，还可以通过将压电元件与振动绝缘和滤波元件结合使用来收集车辆振动或其他环境振动中的能量，以实现稳定、可靠的电源供应。
2.3 压电陶瓷传感器压电陶瓷传感器被广泛应用于建筑结构、机器人、生物医学监测和流量计等领域。
例如，压电陶瓷传感器可用于对结构的物理变形和应力进行测量，以便进行健康监测。
另外，它还被用作假肢控制和人机交互的红外触摸传感器。
3. 结论压电陶瓷发电具有广泛的应用前景，但其性能需要进一步提高。
研究应该重点关注如何提高压电陶瓷的输出功率和增加其工作寿命。
此外，在应用中，还应注意减小压电陶瓷的失效率以及尽可能减少它在安装中的受外部机械、化学和热损害的风险综上所述，压电陶瓷作为一种新型的能量转换材料，具有着广泛的应用前景。
通过应用研究可发现，压电陶瓷在发电、能量收集和传感器领域都具有非常重要的应用前景。
压电陶瓷特性分析(一) 压电效应
压电陶瓷特性分析（一）压电效应压电效应是1880年由居里兄弟在α石英晶体上首先发现的。
它是反映压电晶体的弹性和介电性相互耦合作用的，当压电晶体在外力作用下发生形变时，在它的某些相对应的面上产生异号电荷，这种没有电场作用，只是由于形变产生的现象称为正压电效应。
当压电晶体施加一电场时，不仅产生了极化，同时还产生了形变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应，逆压电效应的产生是由于压电晶体受到电场作用时，在晶体内部产生了应力，这应力称为压电应力，通过它的作用产生压电应变，实验证明凡是具有正压电效应的晶体，也一定具有逆压电效应，两者一一对应[92]。
任何介质在电场中，由于诱导极化的作用，都会引起介质的形变，这种形变与逆压电效应所产生的形变是有区别的。
电介质可能在外力作用下而引起弹性形变，也可能受外电场的极化作用而产生形变，由于诱导极化作用而产生的形变与外电场的平方成正比，这是电致伸缩效应。
它所产生的形变与外电场的方向无关。
逆压电效应所产生的形变与外电场成正比例关系，而且当电场反向时，形变也发生变化（如原来伸长可变为缩短，或者原来缩短可变为伸长）。
此外，电致伸缩效应在所有的电介质中都具有，不论是非压电晶体还是压电晶体；只是不同结构的电介质晶体的电致伸缩效应的强弱不一样。
而逆压电效应只有在压电晶体中才具有。
能产生压电效应的晶体叫压电晶体。
一类压电晶体是单晶，如石英(SiO2)，酒石酸钾钠(又称洛瑟盐，NaKC4H4O6⋅H2O)，锗酸铋(Bi12GeO20)等。
另一类压电晶体称为压电陶瓷，如钛酸钡(BaTiO3)，锆钛酸铅[Pb(Zr x Ti rx)O3，代号PZT]，日本制成的铌镁锆钛酸铅[Pb(Mg１／３Ｎｂ２／３)O3加入PZT，代号PCM]，中国制成的锑锰锆钛酸铅[Pb(Mn1/2Sb2/3)O3加入PIT代号PMS]等。
电介质的极化压电晶体都是电介质，而且是各向异性电介质，因此压电晶体的介电性质与各向同性电介质的介电性质是不同的。
材料测试方法举例——压电陶瓷
材料测试方法举例——压电陶瓷压电陶瓷是一种能够产生压电效应的陶瓷材料，具有压电、电致伸缩和压电声发射等特性。
为了评估压电陶瓷的性能和质量，需要进行一系列的材料测试方法。
下面是针对压电陶瓷的几种常用测试方法举例，供参考。
1.压电常数测试：压电常数是评价压电陶瓷的重要指标之一，用于描述材料对外力作用下电荷产生的比例关系。
测试之前，首先需将压电陶瓷样品制成规定的尺寸，然后通过设备施加压力，测量在不同压力下的电荷大小，进而计算压电常数。
常用的测试方法包括电荷常数法、弯曲法和悬臂梁法等。
2.电机械耦合系数测试：电机械耦合系数是反映压电陶瓷在电场作用下的振动和机械功率输出之间关系的指标。
测试时，将压电陶瓷样品固定在振动台上，通过施加电压激励材料振动，测量振动的频率和幅值，然后计算电机械耦合系数。
3.管路声发射测试：压电陶瓷可以应用于声发射传感器，用于检测管路中的泄漏或其他故障。
测试时，将压电陶瓷传感器安装在管路上，并进行正常运行的测试过程。
通过监测传感器产生的压电信号变化，可以识别管路中是否存在泄漏或故障。
4.微观结构分析：压电陶瓷的微观结构对其性能具有重要影响，因此需要进行微观结构分析。
常用的方法包括扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）和X射线衍射（XRD）等。
通过这些技术，可以观察到材料的晶粒结构、晶格畸变和缺陷等信息，从而评估材料的质量和性能。
5.稳态和瞬态性能测试：为了确定压电陶瓷的稳态和瞬态性能，需要进行相应的测试。
稳态性能测试主要包括电压-位移曲线测试和电压-电荷曲线测试，通过施加不同的电压并测量相应的位移或电荷，来评估材料对电场刺激的响应。
瞬态性能测试主要包括步进响应测试和冲击响应测试，通过输入瞬态电压或冲击信号，测量材料的响应时间和能量转换效率。
上述仅是压电陶瓷测试方法的一小部分举例，实际测试方法应根据具体应用和需求进行选择和设计。
测试方法的选取应考虑准确性、重复性、可靠性和可操作性等因素，以确保对压电陶瓷材料进行准确全面的评估。
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摘要：通过对压电陶瓷器件进行阻抗测试可得到压电振子等效电路模型参数与谐振频率。
通过对压电陶瓷器件电容值、温度稳定性、绝缘电阻、介质耐电压等电性能参数进行测量与分析后可知：压电陶瓷器件电特性符合一般电容器特点，所用连接线材在较低频率下寄生电容不明显，在常温下工作较稳定，厚度较厚的产品绝缘性和可靠性指标较好。
关键词：压电陶瓷；等效电路模型；电特性；可靠性0 引言压电陶瓷(Piezoelectric Ceramics，PZT)受到微小外力作用时，能把机械能变成电能，当加上电压时，又会把电能变成机械能。
它通常由几种氧化物或碳酸盐在烧结过程中发生固相反应而形成，其制造工艺与普通的电子陶瓷相似。
与其他压电材料相比，具有化学性质稳定，易于掺杂、方便塑形的特点[1]，已被广泛应用到与人们生活息息相关的许多领域,遍及工业、军事、医疗卫生、日常生活等。
利用铁电陶瓷的高介电常数可制作大容量的陶瓷电容器；利用其压电性可制作各种压电器件；利用其热释电性可制作人体红外探测器；通过适当工艺制成的透明铁电陶瓷具有电控光特性，利用它可制作存贮，显示或开关用的电控光特性器件。
通过物理或化学方法制备的PZT、PLZT等铁电薄膜，在电光器件、非挥发性铁电存储器件等有重要用途[2-5]。
为了保护生态环境，欧盟成员国已规定自2006年7月1日起，所有在欧盟市场上出售的电子电气产品设备全部禁止使用铅、水银、镉、六价铬等物质。
我国对生态环境的保护也是相当重视的。
因此，近年来对无铅压电陶瓷进行了重点发展和开发。
但无铅压电陶瓷性能相对于PZT陶瓷来说，总体性能还是不足以与PZT陶瓷相比。
因此，当前乃至今后一段时间内压电陶瓷首选仍将是以PZT为基的陶瓷。
本文将应用逆压电效应以压电陶瓷蜂鸣片为例进行阻抗测试、电容值、绝缘电阻、介质耐电压等电性能参数进行测量与分析。
1 测量参数和实验方法依据目前我国现有的关于压电陶瓷材料的测试标准主要有以下：GB/T 3389-2008 压电陶瓷材料性能测试方法GB/T 6427-1999 压电陶瓷振子频率温度稳定性的测试方法GB/T 16304-1996 压电陶瓷电场应变特性测试方法GB 11387-89 压电陶瓷材料静态弯曲强度试验方法GB 11320-89 压电陶瓷材料性能方法（低机械品质因数压电陶瓷材料性能的测试）GB 11312-89 压电陶瓷材料和压电晶体声表面波性能测试方法GB 11310-89 压电陶瓷材料性能测试方法相对自由介电常数温度特性的测试压电陶瓷蜂鸣片由一块两面印刷有电极的压电陶瓷板和一块金属板（黄铜或不锈钢等）组成。
当在压电振动板的两个电极间施加直流电压时，由于逆压电效应，导致金属片机械变形。
因此，当交流电压穿过电极时，金属片弯曲就会交替重复发生，从而在空气中产生声波，如图1。
图1 压电陶瓷蜂鸣片发声原理本文将应用逆压电效应通过在压电陶瓷蜂鸣片两极间施加交变电压，使其产生振动并进入工作状态，然后参考上述标准对压电陶瓷蜂鸣片进行阻抗、电容值、绝缘电阻、介质耐电压等电性能参数进行测量。
主要工作是通过对压电陶瓷蜂鸣片的阻抗测量找出其最大、最小阻抗频率点，再以其为准则确定等效电路模型参数，同时通过改变频率观察电容值的变化。
然后再通过使用不同线材和不同的连接方式观察对压电陶瓷电容值测量的影响，最后再进行温度特性、绝缘电阻和介质耐电压的参数测量研究其可靠性。
2 测试研究开展2.1 压电阻抗特性确定谐振频率fr压电振子是经过极化处理的压电体是弹性体，具有固有振动频率fr。
当加在压电振子上的电信号的频率等于其固有振动频率fr时，压电振子的弹性能最大，发生谐振。
此外，它还具有反谐振频率fa、串联谐振频率fs、并联谐振频率fp、最小阻抗频率fm、最大阻抗频率fn等重要的临界频率。
图2是压电振子的等效电路模型。
L1是压电振子动态电感、C0、C1分别为静电容和动态电容、R1为动态电阻。
L1、R1、C1分别于压电振子的质量、内摩擦系数和弹性常数有关，并非电学量，只是为了处理方便才模拟成电学量。
模型中只有C0才是电学量。
而压电振子材料的弹性、压电和介电常数都可以通过测量压电振子的集合尺寸、串联谐振频率、材料密度和电容等参数来测定。
图2 传统压电振子当动态电阻R1为0时，最大导纳频率fm和最小导纳频率fn分别为：当系统处于fm时，输出的应变振幅和振子上流过的电流达到最大值，此时对应的频率称为最小阻抗频率(或称为最大导纳频率)。
当外加电信号的频率继续增大，振子输出的电流减小，阻抗达到最大时对应的频率称为最大阻抗频率(或最小导纳频率)fn。
即当动态电阻R1=0时，有fm=fs=fr，fn=fp=fa。
而实际情况下，此近似偏差一般小于1%[6]。
压电振子的阻抗|Z|与频率的关系如图3所示。
图3 压电振子的阻抗|Z|与频率的关系使用HP 公司E4980A CLR 测试仪分别对标称频率为9 kHz 的总厚度0.12 mm 尺寸样品5只和标称频率为6 kHz 的总厚度0.15 mm 尺寸的样品5只进行扫频测量。
找出阻抗最小和最大时的频率点fm 、fn ，按标准GB/T 6427-1999中6.1.2.3的测量方法：使试样的阻抗最小，此时频率为谐振频率fr ，见图4。
图4 蜂鸣片样品阻抗测试均值与标准偏差实验数据，@测试电压1 V通过该测试可以确定0.12 mm厚度样品的fm1=8.6 kHz，fn1=8.9 kHz，0.15 mm厚度样品的谐振频率为fm2=5.9 kHz，fn2=6.2 kHz。
与厂家所给标称频率9 kHz和6 kHz相比较，标称频率更接近fn。
然后以fm近似代替谐振频率fr，并通过提高频率观察电容值的变化情况。
图5为0.12 mm、0.15 mm样品的电容值测试数据，在谐振频率fr处是使电压、电流同相位的，所测得电容值在皮法级，非常微弱，扫频测量数据不稳定。
而此处转换为电感值测量后可稳定显示，由此也可以证明其谐振频率值近似一致。
图5 某样品在不同频率下电容值测试值，@测试电压1 V通过分析图5数据，可以看出其电容测试曲线符合图3的变化规律，然后通过逐渐提高频率的情况下测量电容值的数据可以看出电容值随着频率的升高慢慢趋于稳定，并且在相对高的频率下电容值的变化区间越来越小，通过实验数据可知，0.12 mm样品静电容C0约为11 nF，0.15 mm样品静电容C0约为14 nF。
将以上参数代入式(1)、式(2)。
可得0.12 mm厚度样品C0=11 nF，C1=1.15 nF，L1=0.63 H；0.15 mm厚度样品C0=14 nF，C1=0.99 nF，L1=0.35 H。
此外，通过对比谐振频率点与厂家所标识的频率，发现所标识的频率应该是其谐振频率，只是与实际测试值存在偏差，符合行业标准SJ/T 10709-1996（压电陶瓷蜂鸣片总规范）中谐振频率标识的要求，但是对于标准中关于材料、结构、电极形状等参数，厂家却并没有按标准所要求的格式标识出来。
2.2 串、并联连接测试本实验将从两个尺寸的压电陶瓷蜂鸣片(0.12 mm和0.15 mm)中各取两只样品进行电桥法实验。
首先，分别测量单只样品的电容值，然后按照串联和并联方式连接后进行测量，并与串联、并联公式结果进行比较。
串联公式如下式（3），则0.12 mm、0.15 mm样品的串联计算值分别为3.34 nF、2.32 nF。
并联公式如式(4)，则0.12 mm、0.15 mm样品的并联计算值分别为13.35 nF、9.28 nF。
参考如图2压电振子传统等效电路模型(BVD电路)，若简单采用并联或者串联连接，组件谐振频率偏差未能考虑到，且蜂鸣片之间振子参数机械损耗、互感效应也未能考虑，因此实际测量结果偏差较大。
而通过表1数据可以得出压电陶瓷的串、并联电容参数还是较符合一般电容器的串、并联公式计算结果。
2.3 线材寄生电容的影响我们通常把分布在导线之间、线圈与机壳之间以及某些元件之间的分布电容等称为寄生电容。
虽然数值不大，但很多时候往往是造成干扰的原因之一，特别是在高频下尤其明显。
为了解连接线材寄生电容对压电陶瓷器件的影响，分别选取0.12 mm和0.15 mm两个尺寸的压电陶瓷蜂鸣片作为测试样品：选取三种不同芯线径的多股线和一种芯线径的镀银线作为引线，通过改变引线长度来测量蜂鸣片的电容值。
图6 蜂鸣片连接引线电容测试通过分析图6数据，可以发现尽管引线所用的线材、线径、长度的差异都比较大，但是最后测量的结果互相之间的差异却非常小，对于来自引线寄生电容的影响几乎可以忽略不计。
探究其原因可能有以下两点：(1)引线所产生的寄生电容值约皮法级，相对于在纳法级的样品电容值而言，是微乎其微的。
(2)由于实验样品使用的是压电陶瓷蜂鸣片，因此测试频率在可听声范围，并不高。
而恰好寄生电容在低频下的影响并不明显，这也是导致最后测出的结果与不用引线测出的结果相差甚微的原因之一。
综合来看来自引线的寄生电容，对于测量压电陶瓷蜂鸣片这类压电陶瓷产品的电容值来说影响几乎是可以忽略不计的。
2.4 温度变化对电容值影响选0.12 mm、0.15 mm、0.27 mm三种厚度的压电陶瓷蜂鸣片，利用高低温试验箱MC-711进行-55 ℃、25 ℃、65 ℃下三个温度点在谐振频率fr附近进行测量，观察温度变化对压电陶瓷电容值的影响。
通过图7测试结果，可以看出在低温下电容值的一致性不理想，但是在常温及以上电容值的一致性却非常理想，该情况在三种尺寸的样品中均能体现，而且互相之间的变化趋势也基本相同，在常温下的电容值也相对比较稳定。
由此推测产品的温度特性应该是与其制造材料、生产工艺和配方有非常大的关系。
但是由于本实验的温度测量点相对较少，未能更充分地反应温度变化对电容值的影响，所以本实验的数据研究意义并不大，更多只作为初步的参考作用，为后续对这方面更深入的探究和实验做基础。
2.5 绝缘电阻和介质耐电压测试选取0.12 mm、0.15 mm、0.27 mm这3种尺寸的压电陶瓷蜂鸣片作为实验样品，使用HP公司的4339B高阻表分别测量绝缘电阻，其中0.12 mm和0.15 mm的使用100 V 直流电压测量，0.27 mm的使用500 V直流测量，测试时间1 min。
测试结果如表2、表3。
通过对表2、表3数据的分析后发现所有尺寸样品的绝缘电阻参数符合行业标准SJ/T 10709-1996（压电陶瓷蜂鸣片总规范）中对绝缘性能的要求，对不同尺寸的介质耐电压数据进行比对后发现，尺寸更大的产品其绝缘性能更好，可靠性更高。
3 结论本文通过实验得到了五个方面的结论：(1)在一级近似下，压电振子的等效电路模型参数可以通过最小阻抗频率fm和最大阻抗频率fn计算得到。
(2)通过实验验证了压电陶瓷片是电容性元件，并且通过改变串并联的方式找出了其叠加规律与一般电容器一致，为初次接触压电陶瓷这类材料的人群提供了准确的参考依据。