三L1班试题一
山东省淄博市2024届高三一模化学-试题含解析
A．滤渣的主要成分为 Cu B．滤液 1 和滤液 2 混合可能产生白色沉淀 C．“氧化沉碲”中离子方程式为 TeO32 ClO TeO24 Cl D．“溶解还原”中氧化剂和还原剂的物质的量之比为 1：3
二、多选题 11．根据实验操作及现象，所得结论正确的是
实验操作与现象
试卷第 3页，共 11页
已知： Ⅰ． 。 Ⅱ．
Ⅲ．
试卷第 9页，共 11页
回答下列问题： (1)A→B 的试剂和反应条件为 （任写 1 种）。
；A 的同分异构体中，符合下列条件的结构简式为
a．与 NaHCO3 溶液反应放出 CO2 气体
b．能发生水解反应，也能与 FeCl3 溶液发生显色反应
c．含有四种化学环境的氢
(2)设计 B→C 反应的目的是
9．基于 Br 辅助 MnO2 放电的液流电池装置如图所示。下列说法错误的是
A．充电时， H 向电极 A 迁移
B．放电时，在该环境下的氧化性： Cd2 Mn3 C．放电时，电极 B 上还可能发生： 2Br 2e Br2 D．可利用 Br 及时清除电极 B 上的“死锰”（ MnO2 ），提高充放电过程的可逆性 10．从废弃的声光器件（ TeO2 ，含 Al 、 Cu 、SiO2 杂质）中提取粗磅的工艺流程如图， 已知 TeO2 性质与 SO2 相似，氧化沉碲得 Na2TeO4，下列说法错误的是
A．饱和 NaCl溶液：除去 Cl2 中的 HCl B．饱和 Na2CO3 溶液：除去 CO2 中 HCl
C． NaOH 水溶液：油脂的皂化反应
D． NaOH 醇溶液： CH3CH2Br 的消去反
应
3．下列实验装置或操作能达到实验目的的是
A．图 1，关闭 a、打开 b，检查装置气密性 B．图 2，制备氯气
2025届福建泉州高中毕业班9月模拟检测(一)数学试题+答案(2024.09)
2025届高中毕业班模拟检测（一）2024.09高三数学本试卷共19题 满分150分 考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}*240,12A x x x B x x =∈−≤=∈−≤NZ ，则A B = （ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,1,2,3C ．{}1,2,3D ．{}1,2,3,42．若复数z 满足()1i i z a +=−（其中i 是虚数单位，R a ∈），则“1z =”是“1a =”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．等差数列{}n a 的首项为2，公差不为0．若245,,a a a 成等比数列，则公差为（ ） A ．25B ．25−C ．1D ．1−4．若π4sin 125α += ，则5πcos 26α−=（ ） A ．1225−B ．725−C ．725D ．12255．已知圆柱的底面直径为2，的球面上，该圆柱的侧面积为（ ） A ．8πB ．6πC ．5πD ．4π6．已知2b a = ，若a 与b的夹角为60°，则2a b − 在b 上的投影向量为（ ） A ．12bB ．12b −C ．32b −D ．32b7．已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，且()()()()(),1e x y f x y xyf x f y f ++==，记()()1,2,32af b f c f==，则（ ）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．a c b <<D ．c b a <<8．已知函数()2ln f x x mx x =−+，若不等式()0f x >的解集中恰有两个不同的正整数解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．2ln23ln3,89++B ．3ln32ln2,94++C ．3ln32ln2,94++D ．2ln23ln3,89++二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图．为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这100名学生中，成绩位于[80,90）内的学生成绩方差为12，成绩位于[)90,100内的同学成绩方差为10．则（ ）A ．0.004a =B 77.14C ．估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50D ．估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为3210．已知()*nx n +∈N 展开式中共有8项．则该展开式结论正确的是（ ） A ．所有项的二项式系数和为128 B ．所有项的系数和为832C ．系数最大项为第2项D ．有理项共有4项11．设函数()32231f x x ax =−+，则（ ） A ．当1a >时，()f x 有三个零点 B ．当0a <时，0x =是()f x 的极大值点C ．存在,a b ，使得x b =为曲线()y f x =的对称轴D ．存在a ，使得点()()1,1f 为曲线()y f x =的对称中心三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知随机变量()22,3N ξ∼，若(3)(21)P a P a ξξ<−=>+，则实数a 的值为______________．13．圆22(1)25x y −+=的圆心与抛物线22(0)y px p =>的焦点F 重合，A 为两曲线的交点，则原点到直线AF 的距离为______________．14．数列{}n a 满足11a =，且()*11n n a a n n +=++∈N ，则数列1n a的前2024项和为______________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）记ABC △的内角A 、B 、C 的对边分别为a b c 、、．已知223cos cos 222C A a c b +=． （1）证明：sin sin 2sin A C B +=；（2）若2,3b AB AC =⋅=，求ABC △的面积．16．（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD −中，12,,902PD PC CB BA AD AD CB CPD ABC =====∠=∠=°∥，平面PCD ⊥平面,ABCD E 为PD 中点．（1）求证：PD ⊥平面PCA ；（2）点Q 在棱PA 上，CQ 与平面PDC ，求平面PCD 与平面CDQ 夹角的余弦值． 17．（本小题15分）已知点P 为圆22:(2)4C x y −+=上任意一点，()2,0A −，线段PA 的垂直平分线交直线PC 于点M ，设点M 的轨迹为曲线H ． （1）求曲线H 的方程；（2）若过点M 的直线1与曲线H 的两条渐近线交于S ，T 两点，且M 为线段ST 的中点． （ⅰ）证明：直线1与曲线H 有且仅有一个交点； （ⅱ）求21OS OT+的取值范围．18．（本小题17分）已知函数()()()e ,ln ,xf x ag x x b a b ==+∈R ．（1）当1b =时，()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的取值范围；（2）证明：当1e ,1a b −=<时，曲线()yf x =与曲线()yg x =总存在两条公切线； （3）若直线12,l l 是曲线()y f x =与()y g x =的两条公切线，且12,l l 的斜率之积为1，求,a b 的关系式．19．（本小题17分）已知无穷数列{}n a ，给出以下定义：对于任意的*n ∈N ，都有212n n n a a a +++≥，则称数列{}n a 为“T 数列”；特别地，对于任意的*n ∈N ，都有212n n n a a a +++>，则称数列{}n a 为“严格T 数列”．（1）已知数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为,n n A B ，且121,2n n n a n b −=−=−，试判断数列{}n A ，数列{}n B 是否为“T 数列”，并说明理由；（2）证明：数列{}n a 为“T 数列”的充要条件是“对于任意的*,,k m n ∈N ，当k m n <<时，有()()()k n m n m a m k a n k a −+−≥−；” （3）已知数列{}n b 为“严格T 数列”，且对任意的*1128,,8,8n n b b b ∈∈=−=−N Z ．求数列{}n b 的最小项的最大值．参考答案1．【分析】分别求出两个集合后根据交集定义求解． 【详解】{}{}{}*2*40041,2,3,4A x x x x x =∈−≤=∈≤≤=NN ；{}{}{}{}12212131,0,1,2,3B x x x x x x ∈−≤∈−≤−≤∈−≤≤−Z Z Z ；{}1,2,3A B = ．故选：C ．2．【分析】由复数的运算结合模长公式求出a ，再由充分必要条件定义判断． 【详解】由()1i i z a +=−得，()()()()i 1i i11i,11i1i 1i 22a a a a z z −−−−+===−=++−2211122a a −+∴+−=，解得1a =或1a =−． 故“1z =”是“1a =”的必要不充分条件． 故选：B3．【分析】根据等比中项可得2425a a a =⋅，结合等差数列的通项公式运算求解． 【详解】设等差数列{}n a 的公差为0d ≠，若245,,a a a 成等比数列，则2425a a a =⋅，即()()2(23)224d d d +=++， 整理可得2520d d +=，解得25d =−或0d =（舍去）， 所以公差为25−． 故选：D ．4．【分析】根据诱导公式以及二倍角公式即可代入求解． 【详解】故选：C ．5．【分析】利用球的体积公式求出球的半径，结合圆柱半径可得圆柱的高，然后可解．【详解】球的体积为34π3R =，可得其半径R =2，半径为1r =，在轴截面中，可知圆柱的高为4h =，所以圆柱的侧面积为2π8πrh =．故选：A ．6．【分析】应用向量的数量积及运算律，结合投影向量公式计算即可得解．【详解】因为2,b a a = 与b 的夹角为60°，所以21cos6022a b a b a a a ⋅=°=××= ，则()222222242a b b a b b a a a −⋅=⋅−=−=−所以2a b − 在b 上的投影向量为()222||1222a b b b a b b a a b b−⋅−×=×=−． 故选：B ．7．【分析】根据函数()f x 满足的表达式以及()1e f =，利用赋值法即可计算出,,a b c 的大小． 【详解】由()()()()(),1e x y f x y xyf x f y f ++==可得，令12x y ==，代入可得()21111e 222f f =×=，即12a f==±， 令1x y ==，代入可得()()22221e f f ==，即()2e 22bf =， 令1,2x y ==，代入可得()()()23e 332122e e 2f f f ==×=，即()3e 33cf =； 由e 2.71828≈可得23e e 23±<<，显然可得a b c <<．故选：A8．【分析】不等式()0f x >可化为ln 1xmx x−<，利用导数分析函数()ln x g x x =的单调性，作函数()()ln 1,xh x mx g x x=−=的图象，由条件结合图象列不等式求m 的取值范围．【详解】函数()2ln f x x mx x =−+的定义域为()0,+∞，不等式()0f x >化为：ln 1x mx x−<． 令()()()2ln 1ln 1,,x xh x mx g x g x x x−=′=−=， 故函数()g x 在()0,e 上单调递增，在()e,+∞上单调递减． 当1x >时，()0g x >，当1x =时，()0g x =， 当01x <<时，()0g x <，当x →+∞时，()0g x →，当0x >，且0x →时，()g x →−∞， 画出()g x 及()h x 的大致图象如下，因为不等式()0f x >的解集中恰有两个不同的正整数解，故正整数解为1，2．故()()()()2233h g h g < ≥，即21ln3313m m−< −≥．故3ln32ln294m ++≤<． 故选：C ．9．【分析】利用小长方形面积和为1得A 项错误；面积等于0．5的值即为中位数，可知B 正确；利用直方图中平均数和方差公式可得C 正确，D 错误．【详解】A 项，()23762101,0.005a a a a a a ++++×=∴=，A 项错误；B 项，[]50,70内频率为：[]50.005100.250.5,50,80××=<内频率为：120.005100.60.5××=>， 则中位数在[]70,80内，设中位数为x ，则()0.257070.0050.5x +−××=， 则77.14x =，B 正确；成绩在80分及以上的同学的成绩的平均数为31859587.544×+×=分， 方差为223112(87.585)10(87.595)30.2544×+−+×+−= ，C 正确，D 错误． 故选：BC ．10．【分析】先根据展开式的项数确定n 的值，根据二项式系数的性质判断A 的真假，令1x =可得所有项的系数和，判断B 的真假，利用二项展开式的通项公式可判断CD 的真假．【详解】因为nx +的展开式共有8项，所以7n =．所以所有项的二项式系数和为72128=，故A 正确；对B ：令1x =，可得所有项的系数和为7813122+≠，故B 错误；因为二项展开式的通项公式为：37721771C C 2rrr r r r r T x x−−+ =⋅⋅=⋅⋅． 对C ：设71C 2nnn a =⋅，由 ()()()()()()117711117717!7!118C C 2!7!1!8!22327!17!511C C !7!21!6!322n n n n n n n n n n n n n n n n n a a n a a n n n n n −−−+++ ⋅≥⋅≥⋅ ≤ ⋅−−− ≥ ⇒⇒⇒⇒= ≥ ≥≥⋅≥⋅ ⋅−+−，所以第3项的系数最大，故C 错误； 对D ：由372r−为整数，且0,1,2,,7r = 可得，r 的值可以为：0，2，4，6，所以二项展开式中，有理项共有4项，故D 正确． 故选：AD11．【分析】A 选项，先分析出函数的极值点为0,x x a ==，根据零点存在定理和极值的符号判断出()f x 在()()()1,0,0,,,2a a a −上各有一个零点；B 选项，根据极值和导函数符号的关系进行分析；C 选项，假设存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，则()()2f x f b x =−为恒等式，据此计算判断；D 选项，若存在这样的a ，使得()1,33a −为()f x 的对称中心，则()()266f x f x a +−=−，据此进行计算判断，亦可利用拐点结论直接求解．【详解】A 选项，()()2666f x x ax x x a ′=−=−，由于1a >，故()(),0,x a ∈−∞+∞ 时()0f x ′>，故()f x 在()(),0,,a −∞+∞上单调递增，()0,x a ∈时，()()0,f x f x ′<单调递减，则()f x 在0x =处取到极大值，在x a =处取到极小值， 由()()3010,10f f a a =>=−<，则()()00f f a <，根据零点存在定理()f x 在()0,a 上有一个零点，又()()31130,2410f a f a a −=−−<=+>，则()()()()100,20f f f a f a −<<，则()f x 在()()1,0,,2a a −上各有一个零点，于是1a >时，()f x 有三个零点，A 选项正确； B 选项，()()6,0f x x x a a −′=<时，()()(),0,0,x a f x f x <′∈单调递减， ()0,x ∈+∞时()()0,f x f x ′>单调递增，此时()f x 在0x =处取到极小值，B 选项错误；C 选项，假设存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴， 即存在这样的,a b 使得()()2f x f b x =−，即32322312(2)3(2)1x ax b x a b x −+=−−−+，根据二项式定理，等式右边3(2)b x −展开式含有3x 的项为303332C (2)()2b x x −=−， 于是等式左右两边3x 的系数都不相等，原等式不可能恒成立， 于是不存在这样的,a b ，使得x b =为()f x 的对称轴，C 选项错误； D 选项，()133f a =−，若存在这样的a ，使得()1,33a −为()f x 的对称中心，则()()266f x f x a +−=−，事实上，()()()()3232222312(2)3(2)112612241812f x f x x ax x a x a x a x a +−=−++−−−+=−+−+−，于是()()26612612241812a a x a x a −=−+−+−即126012240181266a a a a −=−= −=−，解得2a =，即存在2a =使得()()1,1f 是()f x 的对称中心，D 选项正确． 方法二：直接利用拐点结论任何三次函数都有对称中心，对称中心的横坐标是二阶导数的零点，()()()322231,66,126f x x ax f x x ax f x x a =−+=′=′−−′，由()02a f x x =⇔=′′，于是该三次函数的对称中心为,22aa f，由题意()()1,1f 也是对称中心，故122aa =⇔=， 即存在2a =使得()()1,1f 是()f x 的对称中心，D 选项正确． 故选：AD【点睛】结论点睛：（1）()f x 的对称轴为()()()22x b f x f b x f x =⇔=−；（）关于(),a b 对称()()22f x f a x b ⇔+−=；（3）任何三次函数()32f x ax bx cx d =+++都有对称中心，对称中心是三次函数的拐点，对称中心的横坐标是()0f x ′′=的解，即,33bb f a a−−是三次函数的对称中心 12．【分析】根据正态分布的对称性求解．【详解】由题意得，32122a a −++=×，解得2a =． 故答案为：213．【分析】先求出圆心坐标，从而可求焦准距，再联立圆和抛物线方程，求A 及AF 的方程，从而可求原点到直线AF 的距离．【详解】圆22(1)25x y −+=的圆心为()1,0F ，故12p=即2p =， 由222(1)254x y y x −+= =可得22240x x +−=，故4x =或6x =−（舍）， 故()4,4A ±，故直线()4:13AF y x =±−即4340x y −−=或4340x y +−=，故原点到直线AF 的距离为45d =， 故答案为：4514．【分析】由11n n a a n +=++运用迭代法求出()12n n n a +=，则()1211211n a n n n n ==− ++，利用裂项相消法即可求得1n a的前2024项和． 【详解】由11n n a a n +=++可得11n n a a n +−=+，则()()()()()11221111212n n n n n n n a a a a a a a a n n −−−+=−+−++−+=+++−+= ， 则()1211211n a n n n n ==− ++，故数列1n a的前2024项和为11111140482122212232024202520252025−+−++−=−=． 故答案为：40482025． 15．【分析】（1）利用三角恒等变换结合正弦定理化简可证得结论成立；（2）利用平面向量数量积的定义可得出cos 3bc A =，结合余弦定理以及24a c b +可求得a c 、的值，由此可求得ABC △的面积． 【详解】（1）因为223coscos 222C A a c b +=，则()()1cos 1cos 322a C c Ab +++=， 即cos cos 3ac a C c A b +++=，由正弦定理可得()()3sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin B A C A C A C A C A C =+++=+++ ()sin sin sin sin sin sin A C B A C B π=++−=++， 因此，sin sin 2sin A C B +=．（2）因为sin sin 2sin A C B +=，由正弦定理可得24a c b +，由平面向量数量积的定义可得cos 3AB AC cb A ⋅==，所以，2222242322b c a c a c bc +−+−⋅==，可得222c a −=， 即()()()42c a c a c a −+−，所以，12c a −=，则97,44c a ==，所以，332cos 9324Abc ===×，则A 为锐角，且sin A ，因此，1119sin 22224ABC S bc A ===××=△． 16．【分析】（1）应用面面垂直性质定理证明线面垂直；（2）先应用空间向量法计算线面角得出参数，再计算二面角即可． 【详解】（1）由题意：2,90,BC AB ABC AC ==∠=°∴=，同理CD =，又2224,,AD CD AC AD CD AC =∴+=∴⊥．而CD =，即PC PD ⊥又平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD 平面,ABCD CD AC =⊂平面ABCD ， AC ∴⊥平面,PCD PD ⊂平面,PCD PD AC ∴⊥，又PC PD ⊥，且PC ⊂面,PCA AC ⊂面,,PCA PC AC C PD =∴⊥ 平面PCA ． （2）以C 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则()()()0,0,0,,C A D P ，()(,,CD CP PA ∴ ，设(01)PQ PA λλ=<<，有)))11CQ CP PA λλλ=+−− ，取面PCD 的一个法向量()0,1,0m =，则1cos ,2CQ mλ=，故CQ = ．令(),,n x y z = 是平面CDQ 的一个法向量，则00n CD n CQ ⋅=⋅=，即00z =++= 令1y =，有()0,1,2n =−，则cos ,n m nm n m⋅==故平面PCD 与平面CDQ． 17．【分析】（1）由双曲线的定义进行求解；（2）（ⅰ）设()()()001122,,,,,M x y S x y T x y ，求出03ST x k y =，由直线1与曲线H 方程进行求解； （ⅱ）由12220034443OS OT x x x y ⋅===×=−，则2124OS OS OT OS +=+利用基本不等式求解．【详解】（1）M 为PA 的垂直平分线上一点，则MP MA =， 则24MA MC MP MC AC −=−=<=∴点M 的轨迹为以,A C 为焦点的双曲线，且22,2a c ==，故点M 的轨迹方程为22:13y H x −=． （2）（ⅰ）设()()()001122,,,,,M x y S x y T x y，双曲线的渐近线方程为：y =，如图所示：则11y =①，22y =②，①+②得，)1212y y x x +=−， ①-②得，)1212y y x x −=+，=()121212123x x y y x x y y −+=+− 由题可知MS MT =，则1201202,2x x x y y y +=+=， 得()1200123x x y x y y −=−，即003ST xk y =， ∴直线ST 的方程为()0003x y y x x y −=−，即22000033x x y y x y −=−， 又 点M 在曲线H 上，则220033x y −=，得0033x x y y −=， 将方程联立22001333y x x x y y −= −= ，得()222200003630y x x x x y −+−−=， 得22003630x x x x −+−=，由()()()2200Δ64330x x =−×−×−=，可知方程有且仅有一个解，得直线1与曲线H 有且仅有一个交点．（ⅱ）由（ⅰ）联立0033y x x y y =−=，可得1x =，同理可得，2x=则12220034443OS OT k x x y ⋅===×=−，故2124OS OS OT OS +=+≥，当且仅当24OS OS =，即OS =时取等号． 故21OS OT+的取值范围为)+∞． 【点睛】关键点点睛：第二问中的第2小问中，先要计算4OS OT ⋅=，再由基本不等式求解范围． 18．【分析】（1）参变量分离可得ln 1e xx a +≥，设()ln 1e x x F x +=，利用导数求出()F x 的最大值，从而可得a 的取值范围；（2）设两个函数的切点，由点斜式求解切线方程，利用公切线联立可得111ln ln 1x b x x =−+，再构造函数()ln ln 1xh x x x=−+，利用导数即可证明1b <，即可求证； （3）根据公切线得()()()()f sg t f s g t s t′−=′=−，化简整理可得()ln ln ln 1ln 1a t s t t t b t =−−=−−++−，题目转化为())ln 1ln 1ln p t t t t b t a =−−++−=有两个不等实根，且互为倒数，不妨设两根为1,m m，由()1h m h m=可得,a b 的关系，代入()h t 中，可得11ln 1t b t t −−=⋅+有两个不等实根，代入化简即可求解． 【详解】（1）由()()f x g x ≥得e ln 1xa x ≥+，则ln 1exx a +≥， 设()()1ln 1ln 1,e e x x x x x F x F x −−=′+=， 由于1,ln y y x x ==−均为()0,+∞上的单调递减函数，故1ln 1y x x=−−为()0,+∞上的单调递减函数，结合()10F ′=()F x ∴′在()0,1为正，在()1,+∞为负，故()F x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞单调递减，()max ()1F x F ∴=，则()11ea F ≥=， 即a 的取值范围是1,e+∞．（2）设直线l 是()(),f x g x 的公切线，设()g x 的切点为()()11,ln ,x x b f x +的切点为()22,ex x a ，()()1e ,xf x ag x x′′== 所以切线方程为()()2211211ln ,e e x x y x x x b y a x x a x =−++=−+， 因此211e x a x =且2212ln 1e e x x x b a ax +−=− 结合1e a −=，故212111e 1ln x x x x −=⇒−=−，故()21121ln ln 1e 1x x x b a x x +−=−=， 进而可得111ln ln 1x b x x =−+， 令()ln ln 1xh x x x=−+，故()21ln x x h x x −′−=， 由于1ln y x x =−−为单调递减函数，且()10h ′=， 故当()()()0,1,0,x h x h x >′∈在()0,1单调递增； 当()()()1,,0,x h x h x ′∈+∞<在()1,+∞单调递减； 故()()11h x h ≤=，又当(),x h x →+∞→−∞，且()0,x h x →→−∞， 故111ln ln 1x b x x =−+总有两个不相等的实数根，因此直线l 有两条， （3）由题意得：存在实数,s t ，使()f x 在x s =处的切线和()g x 在x t =处的切线重合，()()()()f s g t f s g t s t−∴==′−′，即1ln 1e ln e sst b a t b t a t s t s t −−−−===−−， 则()1ln ,1ln 1s t t t bt s t t b t −=−−=−−−，又1e ln ln sa a s t t=⇒+=− ，()ln ln ln 1ln 1a t s t t t b t ∴=−−=−−++−，题目转化为()()ln 1ln 1ln p t t t t b t a =−−++−=有两个不等实根，且互为倒数，不妨设两根为1m m，，则由()1p m p m=得()()1111ln 1ln 1ln 11m m m b m b m m m m −−++−=−++−， 化简得()()()()2211111ln 111212b m b m mm m b m mmm m−−−−+ ===−+−−+−， ()()()()()ln 1ln 111111a m m b m b m b m b ∴=−−+−=−−−−+−=−，ln b a ∴=−【点睛】关键点点睛：由公切线得1ln 1e ln e sst ba tb t a t s t s t−−−−===−−，进而得()ln ln ln 1ln 1a t s t t t b t =−−=−−++−，利用斜率互倒数，利用()1p m p m=代入化简．19．【分析】（1）根据等差等比的求和公式可得()212112,12212n n n nn n A n B +−−===−=−−，即可利用定义以及作差法求解，（2）利用累加法，结合放缩法可得()()()()11,n m m m m k m m a a n m a a a a m k a a +−−≥−−−≤−−，即可求证必要性，取1,2m k n k =+=+即可求证充分性，（3）根据定义可得{}n c 为单调递增数列，且Z n c ∈，进而得128112712610b b c c c −=+++= ，即可根据{}n b 单调性得最小值为mb ，结合放缩法和等差求和公式可得()()()1271281min 8,822m m m m m b −−−≤−−−−，即可求解．【详解】（1）由于21na n =−为等差数列，所以()21212n n n A n +−==，12n n b −=−为等比数列，121212nn n B −=−=−−，任意的*n ∈N ，都有222212(2)2(1)20n n n A A A n n n +++−=++−+=>， 故212n n n A A A +++>，所以数列{}n A 是为“T 数列”，任意的*n ∈N ，都有21212222220n n n n n n n B B B +++++−=−−+×=−<， 故212n n n B B B +++<，所以数列{}n B 不是为“T 数列”，（2）先证明必要性：因为{}n a 为“T 数列”，所以对任意的*n ∈N ，都有212n n n a a a +++≥，即211n n n n a a a a +++−≥−，所以对任意的*,,k m n ∈N ，当k m n <<时，有()()()()()11211n m n n n n m m m m a a a a a a a a n m a a −−−++−−+−++−≥−−所以1n mm m a a a a n m+−≥−−，又()()()()()11211m k m m m m k k m m a a a a a a a a m k a a −−−+−−=−+−++−≤−− ，所以1m km m a a a a m k−−≤−−，又111,mkm m m m m m a a a a a a a a m k−++−−≤−≤−− 故1mk n mm m a a a a a a m k n m+−−≤−≤−−，即m k n m a a a a m k n m −−≤−−，故()()()k n m n m a m k a n k a −+−≥−， 再证明充分性：对于任意的*,,k m n ∈N ，当k m n <<时，有()()()k n m n m a m k a n k a −+−≥−，即m k n ma a a a m k n m−−≤−−，对于任意的*N ,1,2k m k n k ∈=+=+，则有12111k k k k a a a a +++−−≤， 即可212k k k a a a +++≥，所以{}n a 为“T 数列”，（3）数列{}n b 为“严格T 数列”，且对任意的*n ∈N ，有212n n n b b b +++>，即211n n n n b b b b +++−>−，设1n n n c b b +=−，则{}n c 为单调递增数列，且Z n c ∈， 所以()()()111221121n n n n n n n b b b b b b b b c c c −−−−−−−+−+−+++因为11288,8b b =−=−．所以128112712610b b c c c −=+++= ， 所以存在*N ,2127m m ∈≤≤时，10,0m m c c −<≥，所以，当*1,N ,0n n n m n b b −≤∈−<，数列{}n b 为单调递减数列， 当*1,N ,0n n n m n b b +≥∈−≥， 因此{}n b 存在最小值，且最小值为m b ，由于Z n c ∈，所以11270,1,,127m m c c c m +≥≥≥− ，且1211,2,,1m m c c c m −−≤−≤−≤−+ ，所以()112112m m m m m b b c c c −−−−=+++≤−，即()182m m m b −≤−−， ()()1281271261271282m mm m b b c c c −−−+++≥ ，即()()12712882mm m b −−≤−−所以()()()1271281min 8,822m m m m m b −−−≤−−−−()()()()11271281276422m m m m m −−−−+=−， 当64m =时，()()()12712818822m m m m −−−−−=−−，当64m >时，()()()12712818822m m m m −−−−−>−−，当064m <<时，()()()12712818822m m m m −−−−−<−所以当64m =时，m b 的最大值为()1820242m m −−−=−， 此时64,1,2,3,,127n c n n =−= ，因为6465640c b b =−=， 所以数列{}n b 的最小项的最大值为65642024b b ==−【点睛】关键点点睛：由212n n n a a a +++≥得211n n n n a a a a +++−≥−，利用累加法和放缩法得()()()()()11211n m n n n n m m m m a a a a a a a a n m a a −−−++−−+−++−≥−− 是证明第（2）问的关键．由211n n n n b b b b +++−>−，设1n n n c b b +=−，则{}n c 为单调递增数列，且Z n c ∈，由128112712610b b c c c −=+++= ，得存在*N ,2127m m ∈≤≤时，10,0m m c c −<≥，所以，当*1,N ,0n n n m n b b −≤∈−<，数列{}n b 为单调递减数列，当*1,N ,0n n n m n b b +≥∈−≥，是第（3）问的求解关键．。
2023届高三冲刺卷(一)全国卷-理科数学试题(含答案解析)
2023届高三冲刺卷（一）全国卷-理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}110,1,2,3,4,1,93xA B x x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭Z ∣ ，则A B = （）A ．{}0,2B ．{}1,2C ．{}0,1,2D ．{}1,2,42．已知复数z 满足2i 1iz -=-+，则z 在复平面内所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知1cos 23x =-，则22ππcos cos 66x x ⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（）A ．916B ．56C ．1320D ．17244．已知变量x ，y 满足2022000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则28z x y =-的最大值是（）A ．4B ．6C ．8D ．125．一个集合中含有4个元素，从该集合的子集中任取一个，则所取子集中含有3个元素的概率为（）A ．47B ．35C ．16D ．146．某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为x ，则该型电动汽车月平均用电量在[)200,280的户主人数为（）7．某班学生的一次的数学考试成绩ξ（满分：100分）服从正态分布：()2~85,N ξσ，且()83870.3P ξ<<=，()78830.12P ξ<<=，()78P ξ<=（）A ．0.14B ．0.18C ．0.23D ．0.268．已知函数()()31bx f x a x x =-++的图象过点()0,1与93,4⎛⎫⎪⎝⎭，则函数()f x 在区间[]1,4上的最大值为（）A ．32B ．73C ．54D ．859．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左右焦点分别为12,,F F P 为C 右半支上一点，且212121cos ,24F PF PF PF a ∠=⋅=，则双曲线C 的离心率为（）A ．2B ．4C ．6D ．910．在等比数列{}n a 中，公比2q =，且291011121011116a a a a a +++=，则9101112a a a a +++=（）A ．3B ．12C ．18D ．2411．定义在R 上的函数()f x 满足，①对于互不相等的任意1x ，(]20,2x ∈都有()()1122x f f x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且当1x >时，()0f x >，②()()2f x f x +=-对任意x ∈R 恒成立，③()2y f x =+的图象关于直线2x =-对称，则()10f -､92f ⎛⎫- ⎪⎝⎭､()3f 的大小关系为（）A ．()()91032f f f ⎛⎫-<-< ⎪⎝⎭B ．()()93102f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭C ．()()9.1032f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭D ．()()93102f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭12．已知函数()f x 与()g x 定义域都为R ，满足()()()1e xx g x f x +=，且有()()()0g x xg x xg x ''+-<，()12e g =，则不等式()4f x <的解集为（）A ．()1,4B ．()0,2C ．(),2-∞D ．()1,+∞二、填空题13．若“2,630x x ax a ∃∈-+<R ”为假命题，则实数a 的取值范围为___________.14．43(2)(1)x x +-的展开式中2x 的系数为______________．15．如图所示，△ABC 是边长为8的等边三角形，点P 为AC 边上的一个动点，长度为6的线段EF 的中点为点B ，则PE PF ⋅的取值范围是___________.16．直线:10l x y +-=与椭圆22:142x yC +=交于,A B 两点，长轴的右顶点为点P ，则ABP 的面积为___________.三、解答题17．已知ABC 的角,,A B C 对边分别为,,a b c1cos sin ,3C a C bc +==，0b c +=.(1)求A ；(2)求ABC 外接圆的半径R .18．某农科所统计了单位面积某种化肥实施量x （kg ）和玉米相应产量Y （kg ）的相关数据，制作了数据对照表：x （kg ）1620242936Y （kg ）340350362404454若在合理施肥范围内x 与Y 具有线性相关关系，(1)求Y 关于x 的线性回归方程 ˆˆy bxa =+；(2)请利用线性回归方程预测40kg x =时的玉米产量.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()121nii i nii xx y ybxx==--=-∑∑，ˆay bx =-.19．已知正三棱柱111ABC A B C -，底面边长为2，D 为AB 的中点.(1)证明：1CD A D ⊥；(2)求二面角1D A C A --的大小；(3)求直线CA 与平面1ACD 所成角的正弦值.20．已知斜率存在的直线l 过点()1,0P 且与抛物线()2:20C y px p =>交于,A B 两点.(1)若直线l 的斜率为1，M 为线段AB 的中点，M 的纵坐标为2，求抛物线C 的方程；(2)若点Q 也在x 轴上，且不同于点P ，直线,AQ BQ 的斜率满足0AQ BQ k k +=，求点Q 的坐标.21．已知函数()21ln (0)2f x x x x a a=-+>.(1)若1a =，求函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程；(2)若函数()21ln (0)2f x x x x a a=-+>在其定义域上有唯一零点，求实数a 的值.22．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为4cos ρθ=，直线l 的参数方程为1cos ,1sin .x t y t ϕϕ=-+⎧⎨=+⎩（t 为参数）.(1)若π4ϕ=，求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)过点()0,3P -向直线l 作垂线，垂足为Q ，说明点Q 的轨迹为何种曲线.23．已知函数()3f x x =+.(1)解不等式()38f x x +->；(2)若()()39f x m x x ≤-++在(),-∞+∞上恒成立，求实数m 的最小值.参考答案：1．C【分析】由指数函数的性质求解集合B ，结合交集的概念运算可得出结果.【详解】{}{}{}111,02,0,1,2,0,1,293xB x x x x x A B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=≤≤∈=≤≤∈=∴⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭Z Z ∣∣.故选：C 2．B【分析】化简复数z ，结合复数的坐标表示，即可求解.【详解】由题意，复数z 满足2i 1iz -=-+，可得()()()()21i 1i 1i 12i i i=1+2i 1i i z -==-=----++++-+，所以复数z 在复平面内对应的点(1,2)-位于第二象限.故选：B.3．B【分析】利用降幂公式及两角和差的余弦公式化简即可得解.【详解】22ππ1cos 21cos 2ππ33cos cos 6622x x x x ⎛⎫⎛⎫+-++ ⎪ ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭⎝⎭-++=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭111cos 221cos 22222222x x x x +++-=+11151cos 212236x ⎛⎫=+=+⨯-= ⎪⎝⎭.故选：B.4．A【分析】作出不等式组表示的平面区域，再利用目标函数的几何意义求出最大值作答.【详解】作出不等式组2022000x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎪⎨≥⎪⎪≥⎩表示的平面区域，如图中阴影四边形OABC （含边界），(2,0),(6,4),(0,1)A B C ，目标函数28z x y =-，即148zy x =-表示斜率为14，纵截距为8z -的平行直线系，画直线01:4l y x =，平移直线0l 到直线1l ，当直线1l 过点()2,0A 时，直线1l 的纵截距最小，z 最大，即max 224z =⨯=，所以28z x y =-的最大值为4.故选：A 5．D【分析】结合子集的概念与性质及古典概型的概率公式求解即可.【详解】4个元素的集合所有子集共4216=个，设此集合为{},,,a b c d ，事件A ：“所取子集中含有3个元素”，则事件A 的基本事件个数为4个，即{},,a b c ，{},,a b d ，{},,a c d ，{},,b c d ，所以()41164P A ==.故选：D ．6．C【分析】由频率和为1列方程求x ，再根据直方图中[)200,280区间频率求样本中对应的户主人数.【详解】由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=，得0.0075x =.月平均用电量在[)200,280的用户()200.0110.01250.00750.005150108⨯+++⨯=户.故选：C 7．C【分析】根据正态分布的对称性计算即可.【详解】因为()2~85,N ξσ，()83870.3P ξ<<=，所以()()81830.358372P P ξξ<-<=<，又()78830.12P ξ<<=，所以()()()7878830.2833P P P ξξξ-<=<<<=.故选：C.8．B【分析】由条件列方程求,a b ，由此可得函数()f x 的解析式，再由基本不等式求其最大值.【详解】因为函数()()31bx f x a x x =-++的图象过点()0,1与93,4⎛⎫⎪⎝⎭，所以()01f =，()934f =，则394431b a ⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得13a =，3b =，故函数()f x 的解析式为：()3113x xf x x =-++.而()()313313311371113133133x x x x x f x x x x +-+⎡⎤=-+=-+=-+≤-=⎢⎥+++⎣⎦，当且仅当2x =时取等号，函数()f x 在区间[]1,4上的最大值为73.故选：B.9．A【分析】根据数量积的定义可得2128PF PF a ⋅= ，结合双曲线的定义可得122PF PF a -= ，进而求解124,2PF a PF a ==，由余弦定理即可求解.【详解】221212122,cos 2PF PF a PF PF F PF a ∠⋅=∴⋅= 可得2128PF PF a ⋅= .又122PF PF a -= ，两式联立可得124,2PF a PF a ==，22222212121221216441cos 2164PF PF F F a a c F PF PF PF a ∠+-+-∴===⋅，整理可得224c a =，2,2c a e ∴==.故选：A .10．B【分析】根据等比数列的性质即可求解.【详解】9121011910111291011122910111291210119121011101110111111112a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫+++++++++++=+++=+== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，910111291011122229101112101010111166,,122a a a aa a a a a a a a a a a ++++++=∴=∴+++=.故选:B.11．B【分析】根据函数的三个条件得到函数()f x 为R 上的偶函数，周期为4，且函数()f x 在(0,2]上单调递增，然后将利用周期、奇偶性和单调性即可比较大小.【详解】因为()2y f x =+的图象关于直线2x =-对称，则函数()f x 关于y 轴对称，所以函数()f x 为R 上的偶函数，又因为()()2f x f x +=-对任意x ∈R 恒成立，则函数()f x 的周期为4，又因为对于互不相等的任意1x ，(]20,2x ∈都有()()1122x f f x f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，且当1x >时，()0f x >，所以对任意1220x x ≥>>，则121x x >，故有1122()()()0xf x f x f x -=>，所以函数()f x 在(0,2]上单调递增，则有(3)(34)(1)(1)f f f f =-=-=，(10)(1034)(2)f f f -=-+⨯=，9911((4)()(2222f f f f -=-+=-=，因为函数()f x 在(0,2]上单调递增，则1()(1)(2)2f f f <<，即()()93102f f f ⎛⎫-<<- ⎪⎝⎭，故选：B.12．D【分析】利用导数结合题意可知()0f x '<，()f x 在(),-∞+∞上单调递减，又()()41f x f <=，结合单调性定义可得不等式的解集．【详解】由()()()1e xx g x f x +=可得()()()()()()()()()()2e 1e 1e e e x x xxxg x x g x x g x xg x g x xg x f x ++-++'-''=='.而()()()0g x xg x xg x ''+-<，∴()0f x '<，∴()f x 在(),-∞+∞上单调递减，又()12e g =，则()()1214e14e eg f ⨯===，所以()()41f x f <=，则1x >，故不等式()4f x <的解集为()1,+∞．故选：D ．13．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】由“2,630x x ax a ∀∈-+≥R ”为真命题，利用判别式法求解.【详解】解：由条件可知“2,630x x ax a ∀∈-+≥R ”为真命题，则2Δ36120a a =-≤，即103a ≤≤.故答案为：10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦14．24【分析】43(2)(1)x x +-的展开式中2x 来自于三类:①4(2)+x 中的二次项与3(1)x -的常数项的乘积;②4(2)+x 中的常数项与3(1)x -的二次项的乘积;③4(2)+x 中的一次项与3(1)x -的一次项的乘积.【详解】展开式中2x 项为32224123322224343(1)C 22C (1)C 2C (1)24x x x x -⋅+⋅⋅-+⋅⋅-=，∴2x 的系数为24．故答案为:2415．[]39,55【分析】由向量的数量积公式得出29PE PF PB ⋅=- ，求出PB 的最大值和最小值即可得出结果.【详解】由线段EF 的中点为点B ，得出BF BE =-.()()()()22PE PF PB BE PB BF PB BE PB BE PB BE ⋅=+⋅+=+⋅-=- 29PB =-.当点P 位于点A 或点C 时，PB 取最大值8.当点P 位于AC 的中点时，PB 取最小值，即minπ8sin3PB==∴PB的取值范围为⎡⎤⎣⎦，∴PE PF ⋅的取值范围为[]39,55.故答案为：[]39,55.16【分析】根据弦长公式以及点到直线的距离即可结合三角形面积公式进行求解.【详解】直线l 与椭圆C 联立221,4210,x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩得23420x x --=.设点()()1122,,,A x y B x y ，则121242,33x x x x +==-.所以AB ===由椭圆C 知点()2,0P ，故点P 到直线:10l x y +-=的距离：d ==所以ABP的面积为11222S AB d =⋅=故答案为3.17．(1)π3【分析】（1）根据正弦定理边角互化以及和差角公式化简可得sin A A =，结合三角函数同角关系即可求解，（2）由余弦定理代入已知关系即可得1a =，由正弦定理即可求解.【详解】（1）cos sin C a C+=cos sin sin A C A C B +=，πA B C++=，())cos sin sin sin cos cos sin A C A C A C A C A C +++，sin sin sin A C AC ∴，sin 0,tan C A ≠∴= ()π0,π,3A A ∈∴=.（2）1,03bc b c =+-=222222222()213cos 22223a a b c a b c bc a A bc bc --+-+--∴====，整理得21a =，1a ∴=.由正弦定理可得2,sin 33a R R A ==∴=18．(1) 5.893234.675y x =+(2)470.395kg【分析】（1）利用最小二乘法求解；（2）将40kg x =代入回归方程求解.【详解】（1）解：由表中数据计算得，25x =.382y =，()()511438i i i x x y y =--=∑，()521244i i x x =-=∑，()()()51521 5.893i i i i i x x y y b x x ==--=≈-∑∑， 382 5.89325234.675ay bx =-=-⨯= .所以回归方程为 5.893234.675y x =+.（2）将40kg x =代入回归方程得 5.893234.675y x =+.故预测40kg x =时，玉米产量约为5.89340234.675470.395kg ⨯+=.19．(1)证明见解析；(2)π4【分析】（1）由正三棱柱的性质可得1BB ⊥平面ABC ，再利用线面垂直的判定定理即可证明CD ⊥平面11ABB A ，即可得1CD A D ⊥；（2）以11A C 的中点O 为坐标原点，建立空间直角坐标系利用空间向量与二面角的几何关系即可求得二面角1D A C A --的大小为π4；（3）根据（2）中结论，利用线面角与空间向量的关系即可得直线CA 与平面1ACD 所成角的正弦值【详解】（1）由111ABC A B C -为正三棱柱可知，1BB ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ，所以1BB CD ⊥，由底面是边长为2的正三角形，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥；又1BB AB B ⋂=，1,BB AB ⊂平面11ABB A ，所以CD ⊥平面11ABB A ；又1A D ⊂平面11ABB A ，所以1CD A D ⊥；（2）取线段11,AC AC 的中点分别为,O E ，连接1,OB OE ，易知11,,OB OE OC 两两垂直，以O 为坐标原点，分别以11,,OC OE OB 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系O xyz -，如下图所示;，底面边长为2可得，()()()((111,0,0,1,,1,,0,0,0,A C A B B --，由D 为AB的中点可得12D ⎛- ⎝⎭，所以()13,,0,2AC DC ⎛== ⎝⎭uuu r uuu r ，设平面1DAC 的一个法向量为(),,n x y z = ，则120302n AC x n DC x ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，令1x =，可得y z =即(1,n =r ；易得(1OB =uuu r即为平面1A CA 的一个法向量，所以111cos ,2n OB n OB n OB ⋅==r uuu r r uuu r r uuu r ，设二面角1D A C A --的平面角为θ，由图可知θ为锐角，所以1cos cos ,2n OB θ==r uuu r ，即π4θ=；即二面角1D A C A --的大小为π4.（3）由（2）可知()2,0,0CA =-uu r ，平面1DAC的一个法向量为(1,n =r ，设直线CA 与平面1ACD 所成的角为α，所以sin cos ,n CA n CA n CAα⋅===r uu r r uu r r uu r ，即直线CA 与平面1ACD20．(1)24y x=(2)Q ()1,0-【分析】（1）由题知直线l 的方程，联立抛物线，利用韦达定理以及中点公式即可求解；（2）设出直线l 的方程及Q 的坐标，联立方程组，消元，韦达定理，利用直线斜率公式写出AQ BQ k k +将韦达定理代入0AQ BQ k k +=，化简求出参数即可得点Q 的坐标.【详解】（1）因为直线l 的斜率为1且过点()1,0P ，所以直线l 的方程为：1y x =-，设()()1122,,,A x y B x y ，由221y px y x ⎧=⎨=-⎩，得：()22210x p x -++=，所以121222,1x x p x x +=+=，所以121222y y x x p +=+-=，因为M 为线段AB 的中点，M 的纵坐标为2，所以1222y y p +==，所以抛物线的方程为：24y x =.（2）设直线l 的方程为：()1y k x =-，()(),01Q m m ≠，()221y px y k x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，得：()2222220k x k p x k -++=，所以21212222,1k p x x x x k ++==，由()()()()()()122112121211AQ BQ k x x m k x x m y y k k x m x m x m x m --+--+=+=----()()()12122121222kx x km km k x x x x m x x m +-++=-++()222222222122k p k km k km k m p m k k+-+⋅+-⋅++=()()22222222202222k km km p k k k k k p k m m k ⎡⎤+-+⋅⎢⎥⎣⎦=-++=+由0k ≠，所以()2202222k k km km k p k +-++=⋅，即220mp p k k--=，所以1m =-，所以点Q 的坐标为()1,0-.21．(1)2210x y --=(2)12【分析】（1）求导，利用导数求解斜率，由点斜式即可求解直线方程，（2）将问题等价转化成22ln 20x a x ax --=在()0,∞+有唯一实数解.构造函数()22ln 2g x x a x ax =--，和()2ln 1,h x x x =+-利用导数求解单调性，进而确定方程的根，即可求解.【详解】（1）当1a =时，()111221f =-+=，且()()11,11f x x f x=-+'∴='，∴函数()f x 在点()()1,1f 处的切线方程112y x -=-，即2210x y --=.（2）()21ln (0)2f x x x x a a=-+>在其定义域上有唯一零点，∴方程21ln 02x x x a-+=，即22ln 20x a x ax --=在()0,∞+有唯一实数解.设()22ln 2g x x a x ax =--，则()2222x ax a g x x --'=.令()0g x '=，即20.0,0,x ax a a x --=>> 20x ax a ∴--=的两个根分别为102a x =<（舍去），22a x =当()20,x x ∈时，()()0,g x g x '<在()20,x 上单调递减，当()2,x x ∈+∞时，()()0,g x g x '>在()20,x 上单调递增，当2x x =时，()()0,g x g x '=取最小值()2g x ，要使()g x 在()0,∞+有唯一零点，则须()()220,0,g x g x ⎧=⎪⎨='⎪⎩即22222222ln 20,0,x a x ax x ax a ⎧--=⎨--=⎩()22222ln 0,0,2ln 10.*a x ax a a x x ∴+-=>∴+-= 设函数()2ln 1,h x x x =+-当0x >时()h x 是增函数，()h x ∴至多有一解.⋅()10,h =∴ 方程()*的解为21x =，即12a =，解得12a =，∴实数a 的值为12.【点睛】思路点睛：利用导数求解函数零点时，需要利用导数求解函数的单调性，如果求导后的正负不容易辨别，往往可以将导函数的一部分抽离出来，构造新的函数，利用导数研究其单调性，进而可判断原函数的单调性.在证明不等式时，常采用两种思路：直接求最值和等价转化.22．(1)2y x =+，224x y x+=(2)Q 的轨迹为以点1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭为圆心，2为半径的圆【分析】（1）根据直线l 的参数方程和π4ϕ=求解；利用ρcos x θ=，222x y ρ+=求解；（2）在0ϕ=时直接求出Q 的坐标，在0ϕ≠时，写出过点P 且与直线l 垂直的直线方程，与直线l 的方程联立消参求得Q 的轨迹方程，然后检验，进而得到答案.【详解】（1）解：由直线l 的参数方程为1cos ,1sin ,x t y t ϕϕ=-+⎧⎨=+⎩∵π4ϕ=，1,21,2x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩∴直线l 的普通方程为11y x -=+，即2y x =+.由4cos ρϕ=得24cos ρρθ=，因为cos x ρθ=，222x y ρ+=，所以曲线C 的直角坐标方程为224x y x +=.（2）若0ϕ=，由1·tan 1y t ϕ=+=，可知直线l 的方程为1y =，于是过点()0,3P -向直线l 作垂线，垂足为()0,1Q .若0ϕ≠，由直线l 的参数方程可知直线l 的斜率为tan ϕ，∴过点()0,3P -且与直线l 垂直的直线方程为13tan y x ϕ=--.联立方程组()tan 11,13,tan y x y x ϕϕ⎧=⋅++⎪⎨=--⎪⎩整理得2223y y x x +-=--，∴点Q 的轨迹方程为22230x y x y +++-=，即()22117124x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，显然，点()0,1也在()22117124x y ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭上，所以动点Q 的轨迹为以点1,12⎛⎫-- ⎪⎝⎭为圆心，2为半径的圆.23．(1)()(),44,∞∞--⋃+(2)12【分析】（1）分3x ≤-、33x -<<、3x ≥三种情况解不等式即可；（2）由()()39f x m x x ≤-++，可得339x m x x +≥-++，由3923x x x -++≥+可得31392x x x +≤-++在(),-∞+∞上恒成立，进而求解.【详解】（1）因为()333f x x x x +-=++-，所以解不等式338x x ++->，而2,333=6,332,3x x x x x x x -≤-⎧⎪++--<<⎨⎪≥⎩，当3x ≤-时，不等式为2x ->8，解得<4x -；当33x -<<时，不等式为68>不成立，不等式无解；当3x ≥时，不等式为28x >，解得>4x .综上所述，不等式()38f x x +->的解集为()(),44,∞∞--⋃+.（2）由()()39f x m x x ≤-++，可得339x m x x +≥-++，因为3923x x x -++≥+，当且仅当()()390x x -+≥，即9x ≤-或3x ≥时等号成立.所以31392x x x +≤-++在(),-∞+∞上恒成立，故要使()()39f x m x x ≤-++在(),-∞+∞上恒成立，只须12m ≥，即实数m 的最小值为12.。
初三物理鲁教版试卷
初三物理鲁教版试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.关于家庭电路，下列说法不正确的是（）A．用试电笔辨别火线和零线时，手要接触笔尾的金属体B．如果有人触电要先断电后救人C．用电器失火时，不能向用电器泼水灭火D．空气开关“跳闸”一定是出现了短路2.如图所示，两个相同的验电器甲乙，甲带负电，箔片张开一定的角度，乙不带电。
用一根铜棒连接两验电器，则下列有关判断正确的是（）A．电流方向为甲→乙，甲箔片张角减小，乙箔片张角增大B．电流方向为乙→甲，甲箔片张角减小，乙箔片张角增大C．电流方向为乙→甲，甲、乙张角不变D．因为甲乙都不是电源，所以铜棒中无电流，甲、乙箔片张角都不变3.如图所示，MM¢为平面镜，AO为入射光线，ON⊥MM¢，入射角ÐAON等于60°。
已知ÐNOB等于30°，ÐNOC等于45°，ÐNOD等于60°。
则入射光线AO的反射光线的射出方向将沿着A ．ODB ．OC C ．OBD ．ON4.下列物理现象中与物质的比热容无关的是（ ） A ．炎热的夏天在地上洒一些水，感觉到凉快一些 B ．冬天老年人常用热水袋取暖 C ．农村深井中水总是冬暖夏凉D ．早春农民育秧时，防止秧苗冻死采用“晚上灌满水早上放掉水”的方法 5.下列说法正确的是（ ）A ．春天，早晨经常出现大雾，是液化现象B ．夏天，从冰箱中取出的易拉罐过一会儿表面出现水珠，是熔化现象C ．深秋，枯草上出现的霜，是凝固现象D ．冬天，窗玻璃上会出现冰花，是汽化现象6.三个悬挂着的轻质带电小球，相互作用情况如图所示，那么甲、乙、丙的带电情况（ ）A ．甲、乙球带异种电荷B ．乙、丙球带同种电荷C ．如果甲球带正电荷，则丙球带负电荷D ．如果甲球带正电荷，则丙球带正电荷7.将重为2N 的物体A 挂于弹簧测力计下，测力计与物体A 共同处于静止或匀速直线运动状态，已知匀速运动的速度v 1<v 2<v 3。
初三试卷带答案解析
初三试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.如图所示的四种现象中，属于减小压强的是（ ）A ．锋利的水果刀B ．用细钢丝切肥皂C ．铁轨铺在枕木上D ．针头做的很尖2.下列数据中，接近实际情况的是（ ） A ．一个鸡蛋质量大约是5gB ．一个初中生所受到的重力大约是500NC ．小慧上学时步行的速度大约是10m/sD ．一个初中生的身高大约是160dm3.如图是“竹筷提米”实验．玻璃杯和米被慢慢提起后，玻璃杯受到重力的平衡力是A ．米对竹筷产生的压力B ．竹筷对米的摩擦力C ．米对玻璃杯的摩擦力D ．手对竹筷向上的提力4.如图所示，是某同学制作的一个会跳的卡片。
将卡片反过来，用手把它压平在桌面上，使橡皮筋伸长，迅速松开手，卡片会跳起来。
关于它的能量转化下列说法正确的是A ．橡皮筋恢复原状时弹性势能转化为动能B ．橡皮筋恢复原状时动能转化为弹性势能C ．橡皮筋恢复原状后卡片上升时重力势能转化为动能D ．橡皮筋恢复原状后卡片上升时弹性势能转化为重力势能5.如图，用同一滑轮匀速提升同一重物（不计摩擦）。
图中F 1、F 2、F 3、F 4之间的关系正确的是A ．F 1 = F 2B ．F 3 = F 4C ．D ．6.如图所示的滑轮组，每个滑轮重为20N ，绳重及摩擦不计．用它匀速提升重为100N 的物体，所用的拉力F 是（ ）A ．50NB ．60NC ．70ND ．120N7.下面几位同学的说法中正确的是（ ）A ．加在导体两端的电压越大，通过导体的电流越大，电流做功就越多B ．电流做功的过程就是电能转化为其他形式的能的过程C ．电能表测量的是电能表在某一段时间内消耗的电能D ．电吹风通电时把电能全部转化成热能8.热机包括内燃机，柴油机和汽油机都属于内燃机，关于热机的下列说法中正确的是（ ）A ．汽油机顶部有喷油嘴，柴油机顶部有火花塞B ．柴油机在吸气冲程中将柴油和空气的混合气吸入气缸C ．四冲程汽油机在工作过程中，进、排气门同时关闭的冲程是做功冲程和压缩冲程D ．在柴油机的压缩冲程中，机械能转化为柴油和空气混合物的内能 9.如图AOB 是光滑轨道，A 点的高度H 大于B 点的高度h ，让小球由A 点静止开始自由落下，沿轨道AOB 到达B 点后离开（不计空气阻力），则小球离开B 点后的运动轨迹最符合实际的是A ．aB ．bC ．cD ．d10.在国际单位制中，力的单位是（ ）A ．m （米）B ．N （牛）C ．W （瓦）D ．J （焦）二、填空题11.如图所示，AOB 是可绕O 点无摩擦转动的轻杆，A 端挂重300N 的物块，AO 与OB 长度之比为5：4．重550N 的人始终沿竖直方向拉挂在B 端的轻环．要使轻杆水平平衡，人应施加拉力为 N ，与水平平衡相比，当轻杆在图中虚线位置平衡时，人对地面的压力将 （选填“变大”、“变小”、或“不变”），A 端所挂物体的重不能超过 N ．12.如图所示，O 为杠杆支点，OA=40cm ，OB=50cm ，B 点所挂物体重60N ，要使杠杆在水平位置平衡，则在A 点至少加一个竖直向上的 N 的动力，这是一个 杠杆。
初三物理试卷附答案解析
初三物理试卷附答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.有两个电路元件A 和B ，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示。
把它们串联在电路中，如图（乙）所示，闭合开关S ，这时电流表的示数为0．4A ，则电源电压和电路中消耗的总功率分别是（ ）A ．4．5V 1．8WB ．2．5V 1．0WC ．4．5V 1．0WD ．2．0V 0．8W2.小明帮爷爷在院落装照明灯，为了延长灯的使用寿命，他将两盏标有“220 V 60 W”的白炽灯串联接在家庭电路中，通电后两灯都比正常发光时暗，原因是A ．每盏灯的额定电压变小了B ．每盏灯的额定功率变小了C ．每盏灯的实际功率变小了D ．家庭电路的电压变小了3.在旗杆顶部安装滑轮用来提升国旗．滑轮的作用是（ ） A ．减小拉力的大小 B ．减少拉力做的功 C ．改变拉力的方向 D ．加快国旗上升的速度4.（6分）如图为“测量滑轮组机械效率”的实验装置，钩码总重6N ，弹簧测力计竖直向上匀速拉动细绳时的示数如图所示．（摩擦不计）⑴由图可知，实验时弹簧测力计对细绳的拉力为多大？⑵若钩码在3s内上升0.3m，弹簧测力计拉力做功的功率为多大？⑶该滑轮组的机械效率为多大？⑷若在原来的钩码下再取下一个钩码，该滑轮组的机械效率将如何变化？5.关于误差，下列说法中正确的是：（）A．采用精密的测量工具可避免误差B．用多次测量取平均值的方法可以消除误差C．即使测量的方法正确，也存在着误差D．误差就是实验中产生的错误6.如图所示，在一盛水容器内一挂着重物的气球悬浮在水中如图位置．当你用手将该气球稍向下移动，松手后，气球将（）A．在移到的位置继续悬浮B．上浮到原来位置，再悬浮C．下沉，直至重物触到容器底上D．无法判断7.下列数据中,最接近实际情况的是A．单人课桌高度约为0.8mB．家庭照明用白炽灯泡正常工作时的电流为10AC．人体正常体温为35℃D．-个中学生的正常体重约为1000N8.两铁块相互接触时无热传递，说明它们具有相同的（）A．内能 B．热量 C．温度 D．分子势能9.感受身边的物理----质量为1.5×104mg的物体，可能是（）A．你的电脑 B．你的课桌 C．你的钢笔 D．你的质量10.如图是小朋友在荡秋千，下列分析正确的是（）A．手抓的绳子表面粗糙不平，可减小摩擦B．秋千摆动时，以地面为参照物是运动的C ．秋千从高处摆到低处，动能转化为势能D ．秋千速度越大，小孩具有的惯性也越大二、填空题11.如图（a ）所示，当开关S 闭合时，两只电流表的示数分别由（b ）、（c ）两图读得，请问：（1）电流表A 1使用的量程是 ，读数是 ． （2）通过灯泡L 1的电流是 ，通过灯泡L 2的电流是 ．12.在如图所示的电路中，电源两端的电压与灯丝的电阻恒定不变，灯泡L 1、L 2的规格是“4V 1W”、“4V 1.6W”、“5V 2.5W”中的某一种。
安徽省黄山市2024届高三高中毕业班一模考试化学试题含答案
黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测化学试题（答案在最后）（考试时间：75分钟满分：100分）注意事项：1.答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16Al27S32Ca40一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.近年来，安徽省扎实推进宜居宜业和美乡村建设.下列说法正确的是A.梯次推进农村生活污水治理，提高农村生活污水治理率，明矾常用来进行污水的处理B.以“数字＋”为农业现代化添动力，网络使用的光纤主要原料为SiC.提升基础设施效能，增设停车充电桩等配套设施，充电是将化学能转化为电能D.大力实施农村公路提质改造工程，铺路用的水泥是新型无机非金属材料【答案】A【解析】【详解】A．明矾电离出的铝离子在溶液中水解生成氢氧化铝胶体，胶体能吸附水中悬浮杂质达到净水的目的，所以提高农村生活污水治理率，明矾常用来进行污水的处理，故A正确；B．网络使用的光纤主要原料为二氧化硅，故B错误；C．充电是将电能转化为化学能的过程，故C错误；D．铺路用的水泥是传统无机非金属材料，故D错误；故选A。
2.下列符号表征或说法正确的是A.3O是非极性分子B.Mg位于元素周期表的p区CO 空间结构：平面三角形 D.HCl的形成过程：C.23【答案】C【解析】O是极性分子，中心氧原子呈正电性，两端的氧原子呈负电性，A错误；【详解】A．3B ．Mg 位于元素周期表的s 区，B 错误；C ．23CO -的中心碳原子呈sp 2杂化，因此其空间构型为平面三角形，C 正确；D ．HCl 为共价化合物，而非离子化合物，形成过程应为：，D 错误。
黑龙江省大庆市2023届高三下学期第一次教学质量检测化学试题(含答案解析)
黑龙江省大庆市2023届高三下学期第一次教学质量检测化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中华文化源远流长、博大精深，云南省馆藏文物是中华文化的重要代表。
下列文物主要是由硅酸盐材料制成的是文物战国牛虎铜案溪山行旅图西汉滇王编钟新石器时代鸡形陶壶选项A B C DA ．AB ．BC ．CD ．D2．下列事实用化学用语表述错误的是A ．用电子式表示NaCl 的形成过程：B ．中子数为20的K 原子：2019KC ．常温时，0.1mol·L −1氨水的pH≈11.1：324NH H O NH OH+-⋅+ D ．O 2-的结构示意图：3．氮及其化合物在生产生活中具有广泛的应用。
在给定条件下，下列选项所示物质间的转化能实现的是A ．33AlCl Al(OH)−−−−→过量的氨水B ．NO32,NH NO −−−−→催化剂△C ．2H O3NO HNO −−−→D ．2Fe H −−−→稀硝酸4．北京故宫的屋顶有各种颜色的琉璃瓦，其坚实耐用，经历几百年的风雨洗礼仍能保存完整，下列说法错误的是A ．琉璃瓦的主要成分是硅酸盐B ．制作琉璃瓦的主要原料是黏土C ．琉璃瓦坚实耐用取决于硅酸盐的结构D ．黄色和绿色琉璃瓦中分别含有2Fe +、2Cu +5．下列实验操作规范且能达到实验目的的是选项ABCD操作实验目的制备氢氧化铁胶体定容除去2SO 中的少量HCl制备并收集2NO A ．A B ．BC ．CD ．D6．下列关于2SiO 、2CO 、2NO 及2SO 的叙述正确的是A ．都是共价化合物且常温下均为气体B ．2SiO 可用于制光导纤维，干冰可用于人工降雨C ．都是酸性氧化物，都能与强碱溶液反应D ．都能溶于水且与水反应生成相应的酸7．一种实现二氧化碳固定及再利用的反应如图所示。
下列叙述正确的是A ．化合物1中碳原子的杂化类型为sp 3杂化B ．化合物1与乙烯互为同系物C ．化合物2可以与乙二醇发生缩聚反应D ．化合物2中所有碳原子一定共平面8．下列离子方程式书写正确的是A ．硫酸铜溶液中滴入过量的氨水：23224Cu 2NH H O Cu(OH)2NH +++⋅=↓+B ．金属镁与浓硫酸共热：22Mg 2H Mg H +++=+↑C ．磁性氧化铁粉末中滴入过量稀硝酸：+3+2+342Fe O +8H =4H O+2Fe +FeD ．氢化钠与水剧烈反应：22NaH H O H Na OH+-+=↑++9．含铁物质与其相应化合价的关系如图所示。
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三L班1—10课测试题一、写出相对的单词。
（25分两词一分）见面班级她的老师哪一个你的(所有格) 你；你们书书包橡皮他的(所有格) 谁的帽子它来尺全部的看，注意自行车课桌雨伞椅子谁那一个女孩男孩足球他兄弟妇女男人姐妹茶，茶叶准备好的饿的什么现在渴的忙的累的热的冷的妈妈爸爸儿子女儿我的我们的哪里饱的二、写出下列介词的意思。
(4分)in behind on under 三、根据所给句子做出回答。
(6分)Good morning ! ----Nice to meet you ! ----How do you do ? ----Your name, please. ----Here you are. ----Kick the ball. ----四、单词辨音：选出划线部分读音与其他两个不同的单词。
(5分) ( )1.A.please B. egg C. red( )2. A. school B. ball C. horse( )3.A.class B. and C. basket( )e B. rubber C. box( )5.A. four B. your C. not五、单项选择。
（30 分）（）1. Are you twelve? .A. Yes , I amB. No , you are n’t D. Yes , twelve（）2. Is this your book ? .A. yes, it isB. No , it isn’tC. It’s my computer（）3. Where Li Lei and Liu Fang .A. amB. isC. areD. \（）4. What’s behind the desk , Tom ? is ball .A. itB. sheC. he（）5. They are .A. penesB. bananasC. Lily（）6. His father at home (在家).A. amB. isC. areD. be（）7. Tom Lucy and Lily’s brother .A. areB. isC. am( ) 8.We ________ very thirsty.A . be B. is C. are（）9. Is she her mum ?A. Yes , she is mumB. No, she isn’tC. His mum（）10.I’m sorry. —A. Thanks.B. Here you areC. HelloD. It’s all right.六、填空。
(6分)1. be 动词的口诀：be妈妈有三个好孩子:。
2. 含be动词的句子变一般疑问句的规则：。
3. 含be 动词的肯定句变否定句：。
七、把下列句子变成否定句。
(12分)1. My book is heavy(重的) .2.She is Sue’s sister.3.I am a new student .4.Your student(学生) is good.5.He is busy .6.They are men.八、把下列句子变成一般疑问句并做肯定回答。
(12分)1.This is a man .2.His son is Sandy .3.My sister is beautiful(漂亮的) .4.I am very busy .5. They are very thirsty .6.We are teachers.王琪文化学校3L班1—20课验收试题一、写出相对的单词。
班级她的老师哪一个他的(所有格) 谁的自行车课桌雨伞椅子谁女孩男孩足球兄弟妇女男人姐妹准备好的饿的什么现在渴的忙的累的热的冷的看。
(ph)我的(所有格)图画；图片听吃放像晚上孩子们空的学校穿上(ph)鞋子门新的.打开给.胖的瘦的高的.矮的;短的年轻的年老的;旧的漂亮的懒惰的重的.看;看见大的.轻的厚的长的小的满的二、根据要求填空。
1）用be动词填空。
1. He a student .2. They good students .3. The black hats Peter’s.4. I a boy .5. She a beautiful teacher .6. The girls Lucy’s sisters.7. You beautiful .8. She and I ten years old .9. You clever boys .10. We twins(双胞胎) .2) 用名词所有格填空。
1. This is (Sue ) book .2. They are (she) pencils .3. This is my(son) pen .4. It’s _________(Mr Wang) pencil-box.5. He’s _________(Leo) brother.3)用a或an填空。
1. _____ umbrella2. _____ ice-cream3. _____ old hat4. ____ rubber5. ______ eraser4) 用冠词填空。
1. man is my father.2. It is book .3. sun is red.4. I have orange.5. What can you see in picture?5)从下列四个单词中选出划线部分读音不同的那个单词。
( )1. A. name B. come C. table D. grape( )2. A. nine B. this C. like D. bike( )3. A. not B. go C. home D. no( )4. A. now B. how C. cow D. they( )5.A. walk B. what C. small D. talk三、选择。
（）1. ---How are you ,Miss Wang ? ---A. How are you ,Miss Gao.B. I’m fine, thank you.C. You’re right .D. Thank you.（）2. “Nice to meet you .” “”A. Good morning.B. HiC. How do you do?D. Nice to meet you, too. （）3. ---What’s your name ? ---A. PolicemanB. PolicewomanC. MilkmanD. Robert （）4. My name Bill. I a student .A. is , amB. is , isC. am ,isD. are , am （）5. Is this your book ? Yes , is .A. sheB. itC. thisD. he（）6. That is his car . is a beautiful car .A.S heB. ItC. ThisD. They（）7.Mr Green isn’t a student . a teacher .A. He’sB. She’sC. It’sD. They’re（）8. Sophie is a girl . is German .A. SheB. TheyC. HeD. It（）9. is his eraser ? The black one.A. WhatB. WhereC. WhoD. Which（）10.Is Sue an actress? No, ______isn’t.A. JudyB. SheC. actressD. he四、根据问句，选择适当的回答。
A B（）1. Are you hungry ? A. I’m Judy .（）2. What’s that? B. How do you do ?（）3. Good morning ,Miss Wang ! C. I’m fine .Thanks .（）4. What’s your name ? D. Good morning ,students ! （）5. How do you do ? E. It’s a car.（）6. How are you ? F. It’s Tim’s .（）7. Whose is this shirt ? G. Open it and see .（）8.Who’s this? H. It’s Tom.（）9.What’s in it? I. Yes , I am .（）10. I’m sorry. J. That’s all right.五、把下列句子变成一般疑问句并作否定回答。
1. I am in Class One .2. The women are teachers .3. He is a policeman .4. It is my car .5. He is our teacher .6. She is my daughter .7. We are teachers .8. The car is Tim’s .9. This is a book .10. It is a cat .六、阅读短文，判断句子正(T)误(F).This is my family. My name is Sandy. My mother is a teacher. My father is a policeman. My sister is a schoolgirl. I am a schoolboy. I love my family.( )1.There are(有) three people(人) in Sandy’s family.( )2.Sandy’s father is a teacher.( )3.His mother is a teacher.( )4.Sandy’s sister is a student.( )5.Sandy is a schoolgirl.七、填空。
1. 含be 动词的肯定句变否定句规则：2. 含be 动词的肯定句变一般疑问句规则：3. 什么叫一般疑问句？4. 在含be 动词的肯定句变一般疑问句时，在句中见到my 要变成，our 也要变成.5. 当问句中出现this \ that 时，指物用来代替。
问句中出现this \ that 时，指人用来代替。
6.当陈述句中出现I am 或We are 时，用此句型：.。