谈数学解题的途径
高中数学解题技巧方法总结(必备19篇)
高中数学解题技巧方法总结第1篇(1)利用y＝sin x和y＝cos x的值域直接求．(2)把所给的三角函数式变换成y＝A sin(ωx＋φ)＋b(或y＝A cos(ωx＋φ)＋b)的形式求值域．(3)把sin x或cos x看作一个整体，将原函数转换成二次函数求值域．(4)利用sin x±cos x和sin x cos x的关系将原函数转换成二次函数求值域．高中数学解题技巧方法总结第2篇(1)分组转化求和法一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后再相加减．(2)裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和．(3)错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的．(4)倒序相加法如果一个数列{an}的前n项中首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和公式即是用此法推导的．(5)并项法一个数列的前n项和中，可两两结合求和，称为并项法求和，形如：(－1)nf(n)类型，可考虑利用并项法求和．高中数学解题技巧方法总结第3篇先根据已知条件求出数列的前几项，确定数列的周期，再根据周期性求值．推断数列的通项公式解答此类问题的具体步骤：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项的符号特征和绝对值特征；(5)化异为同，对于分式还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；(6)对于符号交替出现的情况，可用(－1)k或(－1)k＋1，k∈N*处理．高中数学解题技巧方法总结第4篇以退求进，立足特殊发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。
中学数学解题途径六法
中学数学解题途径六法一、枚举寻径法有些数学问题中包含着多种可能情形，难以用一个算式完成解答.这时可以根据问题的条件，把各种可能情况一一列举分别予以考查，从而完成原题的解答.这是完全归纳法在解题中的具体运用.在枚举各种可能情况时，要充分利用划分的思想，做到既不重复，又不遗漏.例1.就k的不同取值，讨论方程x2+（k-1）y2-3ky+2k=0代表何种曲线.思考方法：这是一道解析几何的讨论题，枚举k值的各种情况，就是对k值进行划分.为此应用二元二次方程的判别式δb2-4ac可以从定型和定位入手，对k进行二次划分.略解：δb2-4ac=02-4×1×（k-1）=4（1-k）.若δ>0，即k1时，方程代表椭圆形.当12时，表示长轴平行于x 轴的椭圆.二、特殊探索法当一个问题无法入手时，我们不妨先考虑一下这个问题的特殊情况，当特殊情况得到解决的办法时，往往会对一般的解法有所启示，从而探明解题方法.特殊法是不完全归纳法在解题中的灵活运用. 例2.在△abc中，ab=ac，证明bc边上的任意一点p到其他两边的距离和是一个定值.思考方法：定值多少不知道，而p又是bc上的任意一点是导致解题困难的原因.把点p取为一个特殊点b，试一试看.证明：当点p就是b点时，它到两边距离之和就是ac边上的高bd.任取bc边上一点p，由点p分别向ac、ab作垂线，垂足分别是e、f，现在只需证pe+pf=db即可.作pg//ac，交bd于点g，于是pe=gd，且∠fbp=∠c=∠cpb，从而rt△pgb≌rt△pfb，因而pf=bg，于是，pe+pf=bg+gd=bd.证毕.三、逆推尝试法有些数学问题，条件和结论之间的关系比较复杂，直接从已知条件入手有时会在途中迷失方向，使解题无法进行下去.在这种情况下，不妨按照下面的途径来逆推：（1）假设结论成立，看看可以推出什么性质；（2）想一想推出的性质和结论是不是互逆的，如果可逆，那么推出的性质可以作为结论的“需知”；（3）进而考查推出的性质和条件在逻辑上有什么必然的联系，从而使解题的方向逐步明确.逆推法是分析法在探索解题途径中的运用.例3.在△abc中，若sina，sinb，sinc成等差数列，求证：cot （■），cot（■），cot（■）也成等差数列.思考方法：假设结论成立，即有cot（■）+cot（■）=2cot（■）……（1）而由条件可推得sina+sinc=2sinb……（2），为证得结论成立，只需由（2）推出（1）.证：由已知条件得，sina+sinc=2sinb即2sin[■]cos[■]=2sin（a+c）由此得2sin[■]cos[■]=4sin[■]cos[■]，而sin[■]≠0.得cos[■]=2cos[■]，移项得，cos[■]-cos[■]=cos[■]，即2sin（■）sin（■）=sin（■）（3），又cot（■）+cot（■）= ■+■=■=■=■=2cot（■），故命题得证.四、变更问题法数学是一个有机的整体，它的各部分之间相互联系，相互渗透，为问题的转化提供了有利的条件.有些数学问题使用通常方法难以奏效时，可以根据题设及其特点把问题转化为另一种易于求解的形式，从而寻求原题的解题途径.例4.已知a■+b■=1，求a2+b2.思考方法：用常规进行思考，将遇到困难.但观察已知等式可得，1-≤b≤1，且a、b中至少有一个为正数.于是不妨设a=sinα， 0≤a≤■，b=sinβ，-■≤β≤■.将问题转换为三角问题.解：a=sinα，0≤α≤■，b=sinβ，-■≤β≤■.由题设得sinα cosβ+cosα sinβ=1，即sin（α+β）=1因为-■≤α+β≤π，所以α+β=■，α=■-β，故a2+b2=sin2α+sin2β=sin2（■-β）+sin2β=cos2β+sin2β=1.五、数形结合法直角坐标平面和极坐标平面上的点与曲线，复平面上的点和向量，它们都与有序实数对或方程与之对应.这种对应奠定了数形结合的理论基础.“数离形时缺直觉，形缺数时难入微”.一般来说，与方程、函数、不等式、复数及三角有关的问题，运用“形”这个直观模型，常有变中求定，动中求静，化难为易之作用. 例5.解不等式4■<2-■。
数学考试答题技巧与方法
数学考试答题技巧与方法数学考试答题技巧与方法一、“六先六后”，因人因卷制宜。
考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。
2.先熟后生。
3.先同后异。
先做同科同类型的题目。
4.先小后大。
先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。
5.先点后面。
高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。
6.先高后低。
即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。
二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。
审题要慢，解答要快。
在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。
假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。
三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。
对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化第1页共5页一般为特殊，化抽象为具体。
对不能全面完成的题目有两种常用方法： 1.缺步解答。
将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。
2.跳步解答。
若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。
四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。
对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。
对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
数学考试答题技巧（总结）1.对于会做的题目，要解决会而不对，对而不全这个老大难问题.有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的--会而不对.有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤--对而不全.因此，会做的题目要特别注意高考数学解答题答题技巧及题型特点，防止被分段扣点分.（经验）表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所以做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难.2.对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分.我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略.把你解题的真实过程原原本本写出来，就是分段得分的全部秘密。
数学常用解题方法与技巧
数学常用解题方法与技巧1、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
2、分体式方法通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。
配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
3、结构法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
4、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
5、未定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
它是中学数学中常用的方法之一。
6、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。
运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
如何做好数学题的思考和解答
如何做好数学题的思考和解答数学题是学习数学的重要环节，通过做题可以巩固知识、提高思维能力和解决问题的能力。
然而，很多学生在做数学题时常常遇到困难，不知道如何下手，甚至有些人对数学题感到恐惧。
本文将分享一些关于如何做好数学题的思考和解答的经验和技巧。
一、理解题意在做数学题之前，首先要仔细阅读题目，理解题意。
有时候，题目中的文字描述可能比较复杂，需要我们仔细分析和理解。
可以通过将问题简化，找出问题的关键点，帮助我们更好地理解题目。
二、分析题目在理解题意之后，我们需要对题目进行分析。
分析题目的关键是找出问题的要求和限制条件。
我们可以将问题分解成更小的部分，找出问题的关键点。
同时，我们还需要考虑问题的背景和条件，这有助于我们找到解决问题的方法。
三、选择解题方法在分析题目之后，我们需要选择适合的解题方法。
数学题有很多种解题方法，例如代数法、几何法、推理法等。
我们需要根据题目的特点和要求选择合适的解题方法。
有时候，不同的解题方法可能会得到不同的答案，我们需要判断哪种方法更合理。
四、列方程或建立模型对于一些复杂的数学问题，我们可以通过列方程或建立模型来解决。
列方程是将问题转化为数学方程，通过解方程来得到问题的答案。
建立模型是将问题转化为数学模型，通过求解模型来得到问题的答案。
列方程和建立模型需要我们将问题抽象化，找到问题的数学本质。
五、进行计算和验证在选择解题方法之后，我们需要进行计算和验证。
计算是解决数学问题的重要环节，我们需要运用所学的数学知识和技巧进行计算。
计算过程中，我们需要注意计算的准确性和步骤的合理性。
验证是对计算结果进行检查，确保结果的正确性。
我们可以通过代入原题、反证法等方法进行验证。
六、总结和归纳在解答完数学题之后，我们需要对解题过程进行总结和归纳。
总结是对解题过程中的关键点和方法进行概括，帮助我们更好地理解和记忆。
归纳是将解题方法和技巧进行分类和整理，形成自己的解题思路和方法。
通过总结和归纳，我们可以提高解题的效率和准确性。
数学教育：培养学生数学思维和解题技巧的方法
数学教育：培养学生数学思维和解题技巧的方法引言数学是一门智力和逻辑训练的学科，也是培养学生思维能力和解决问题的重要工具之一。
然而，许多学生在学习数学时遇到困难，可能是因为缺乏正确的学习方法和解题技巧。
为了帮助学生更好地掌握数学，并培养他们的数学思维和解题技巧，教师和教育机构需要采用有效的教学方法。
本文将探讨一些可用于提高学生数学思维和解题技巧的方法。
培养数学思维的方法1. 提供实际应用的数学问题将抽象的数学概念与实际生活中的问题联系起来，可以帮助学生理解和应用数学的思维方式。
例如，教师可以提供一些关于日常生活、工程设计或经济管理等领域的实际问题，要求学生运用数学知识进行解决。
通过这种实践中的学习，学生能够将数学知识转化为实际问题的解决能力，并培养出创新思维和解决问题的能力。
2. 鼓励学生提出问题和探索在数学教学中，鼓励学生提出问题和进行探索是培养数学思维的重要方法之一。
教师可以引导学生在学习过程中主动思考和发问，促使他们思考问题的本质、方法和解决途径。
通过这样的训练，学生将培养出质疑精神和发散思维，从而更好地理解数学知识和解题技巧。
3. 创设合适的学习环境创建合适的学习环境对于培养学生的数学思维至关重要。
教室布置、教学资源的准备、学习氛围的营造等方面都可以影响学生的思维活动和学习效果。
例如，为学生提供足够的数学工具和参考资料，设置具有挑战性的数学问题，组织数学竞赛等活动，都有助于激发学生的兴趣和积极性，并促进他们的数学思维发展。
培养解题技巧的方法1. 教授解题策略和方法解题策略和方法是学生成功解决数学问题的关键。
教师需要向学生介绍和演示一些常用的解题策略和方法，例如分析问题、推理和归纳、模拟和验证等。
通过示范和实践，学生可以学会运用这些策略和方法解决各种类型的数学问题，并提高解题效率和准确性。
2. 提供足够的练习机会熟能生巧，解题也需要大量的实践。
提供足够的练习机会可以帮助学生熟悉各种解题方法，并培养他们的解题技巧。
数学解题策略：解析数学题的思路与解题技巧
数学解题策略：解析数学题的思路与解题技巧数学是一门充满挑战的学科，对很多人来说，数学题常常是难住自己的绊脚石。
然而，数学解题并不是一种令人绝望的任务。
它需要一些正确的思路和解题技巧。
在本文中，我们将探讨一些有效的数学解题策略，以帮助您更好地解析数学题。
1. 了解题目要求读懂题目中的要求是解题的第一步。
仔细阅读题目并理解问题的本质。
可能有时候，题目会有一些冗长的描述，但是关键信息通常都隐藏在其中。
确定问题所需求的是什么，这将有助于我们制定解决问题的思路。
2. 弄清楚已知条件读懂题目后，我们需要弄清题目给出的已知条件。
这些条件通常是我们解题的基础。
一旦我们明确了已知条件，我们可以开始将其与我们的数学知识和技巧相结合，以找到解决问题的途径。
3. 找到问题的关键问题中往往会有一些关键因素，即使是一道复杂的数学题也不例外。
我们需要识别并理解这些关键因素，因为这些因素将给出我们解决问题的线索。
关键因素通常与数学概念、规律或特征相关联，我们需要懂得如何应用这些知识来解题。
4. 分析题目的难点在解题过程中，我们常常会遇到一些难点。
这些难点可能是我们不熟悉的概念、复杂的计算，或者是题目中所涉及的特殊情况。
我们需要有耐心和冷静地分析这些难点，以找到解决问题的方法。
5. 解题步骤的拆解将问题拆解成一系列较小的步骤可以有助于我们更好地解题。
通过将问题细分成更容易处理的部分，我们可以更有条理地解决问题。
同时，这也有助于我们排除错误并更好地理解解题过程。
6. 运用逆向思维有时候，解决一个问题的最好方法是换个角度来思考。
逆向思维是一种很有效的解题策略。
我们可以尝试从问题的答案入手，然后逆向推导出问题的解决方案。
这种方法在一些复杂的数学问题中尤为有用。
7. 利用图形和图表图形和图表是数学解题中的有力工具。
它们可以帮助我们更直观地理解问题，并找到问题的规律和特点。
当题目中涉及到几何图形、函数图像或统计数据时，我们应该善于利用图形和图表来辅助解题。
提高中学生数学解题能力的途径
提高中学生数学解题能力的途径数学作为一门基础学科，在中学阶段占据着非常重要的位置。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的能力。
而要提高中学生的数学解题能力，需要全面地优化教学方式和培养学生的数学思维。
下面将结合教学实践和理论研究，探讨提高中学生数学解题能力的具体途径。
一、激发学生的学习兴趣激发学生的学习兴趣是提高数学解题能力的第一步。
学生如果对数学没有兴趣，就很难树立起学习数学的信心。
因此，老师和家长需要做到以下几点：1.选择生动有趣的教学内容。
老师可以结合生活实际，引入一些有趣的数学应用题，让学生在解题中感受到数学的乐趣。
2.营造轻松愉快的学习氛围。
老师要善于在课堂上营造轻松自由的学习氛围，让学生不再对数学敬而远之。
3.用趣味性教学法。
在教学中融入各种趣味性教学法，如游戏化教学、竞赛化教学等，让学生在快乐中学习。
二、培养数学思维数学思维是数学解题的基础。
培养学生的数学思维能力，可以让他们更加灵活地运用所学的知识去解决问题。
在教学中，可以从以下几方面着手：1.培养抽象思维。
数学是一门抽象的学科，培养学生的抽象思维能力可以帮助他们更好地理解数学概念和推理关系。
2.注重培养逻辑思维。
逻辑思维是数学解题的重要基础，老师可以通过训练学生的逻辑思维能力，使他们在解题中更加条理清晰。
3.多角度的思考问题。
在教学中，老师可以引导学生从不同角度去思考问题，培养学生的多元思维。
三、注重基础知识的扎实掌握良好的解题能力建立在扎实的基础知识之上。
因此，在教学中，老师和学生都要注重基础知识的扎实掌握：1.合理安排教学内容。
老师要按照教学大纲，合理安排教学内容，保证学生对基础知识的全面掌握。
2.做好基础知识的巩固和拓展。
学生在课外要多做相关基础知识的练习，巩固已学知识的同时，也要有意识地拓展自己的数学知识。
3.补充一些拓展知识。
在教学中，老师可以适当地补充一些拓展知识，激发学生的求知欲望。
四、训练解题方法解题方法的正确运用是提高数学解题能力的关键。
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平方的解法 。这样 就避 免了采用 两边取 对 数解题所带来 的困难 。
值为 １ 时原式 的一个特殊值 。
解 ：所 求 系 数 之 和 是 （ １ ＋ ３ ） （ ３ ＋ １ ）
（ １ ＋ １ ） ６ ４ 。
有些题 目既不容易从 已知条件推 证 到结论 ．也不容易从结论倒 推至 已知 条 件 。但却 可以把两者都进行 变形 ，变 至
教 海 探 蹊
谈 数 学 解 题 的 途 径
薄三德
（ 武 山县职业 中等专 业学校 ，甘肃 天水 ７ ４ １ ３ ０ ０ ）
数 学 习题 类 型 繁 多 、技 巧 灵 活 ，不
于此 类 。
问题摆在 面前 ， － 若 不 注意 观察 和思 考 ， 并 不 容 易 发 现 它 是 什 么 定 理 或 公 式 的 特
例１ ：解方程 （ ￣ ／ ２ ＋ √２ ） ＝
６ 。
罢 ， 代 入 上 式 即 得 ｔ ａ ｎ （ Ａ ＋ 曰 ） ＝
１ 。证 毕 。 ４ ． 把 已 知 条 件 和 结 论 或 欲 求解 的 对
象 都 进 行 变 形
分 析：我 们 注 意 到 （ ￣ ／ ２ 十 ＋
分析 ：联 系到 已知条件 ，发 现需将
结 论 变 形 ，证 明 ｔ ａ ｎ（ Ａ ＋ Ｂ）＝ １即可 。 证 明 －ｌ ａ ｎ（ ）＝ ，
例５ ：求 （ ｘ ＋ ３ ｙ ）（ ３ ｘ ＋ ｙ ）（ ｘ ＋ ｙ ） 展开式 中各项 系数 之和。 分析 ：实 际将式子展开 后再把各项 系数相加 。计算量较大 。如果相乘 的冈 式再多一些 。这一方法将会 遇到很大 的
３ ． 将结论或欲 求解 的对象变形 以便
于 解 题
在有些题 目中，给定 的条件 不便 于 直接应用 ．而当留意到结论时将 已知条件
做某种变形后，就会使问题迎刃而解 。
例２ ：设 Ｘ ２ ＋ ＋ １ ＝ ０ ．求 “ ＋ Ｉ １ 的
分 析 ：由 十 二 ＝ １中 解 出 再 去 证
值。
分析 ：方程 Ｘ ２ ＋ ＋１ ＝ ０无 实根 ，估 计求 出 后再 计 算 也不 容易 。但容 易看 出 （ 一 １ ） （ ＋ ＋ １ ）＝ 一 １ ＝０ ，即 １ ，应 用 这一 条 件 去 计算 或 者 容 易
２ ． 将 已知 的 条 件 变 形 以 利 于 解 题
个共 同相 关 的形 势 ，使 之发 生， ＋ 二 ＝１ ，证 明 ：
＋— ＝一 １ 。
’
殊情况获得了解决办法时 。往往 会对一
般 情 况 下 的 解 决 有 所 启 示 。一 般 属 于 特
种 排 法 。 而 甲 、乙 、丙 三人 又 有 ３ １： ６
些。
欲证 Ｘ ４ ＋ － － ｑ － ＝ － １ ，只需 证 。 ＋ ＋ １ ＝ ０ 。
而 ＋ ＋１ ＝ （ ＋ ２ ＋１ ） 一 ＝
种排法 ，所 以共 有 １ ２ ０ ￣ ６ ＝ ７ ２ ０种排法 。
闲难 。设 想 已 将 原 式 展 开 ，系 数 是 Ａ、 Ｂ、… Ｅ ，而 Ａ＋ Ｂ ＋ …＋ Ｅ 只 不 过 是 当 取
其特点 ．一旦抓住 了这些特 点 ．就可 以
使 问题 大 大 简 化 或纳 入 一 种 熟 悉 的模
式 ，再不 必去做繁杂 的计算或论 证。
由 （ １ ＋ ｔ ａ ｎ Ａ） （ １ ＋ ｔ ａ ｎＢ ）＝ ２ ，求 得 ｔ ａ ｎＡ＝
一
明 ，估计 比较 繁琐 。已知条件相 当于
一
＋１ ＝ ０ ．而 所 求 证 者 可变 为 ＋ ＋ １ ＝ 证 明 ：通 过 已 知 条 件 得 一 ＋ １ ： ０ ．
０ 。 然 后 加 以证 明 。
解 ：若 不计 甲 、乙 、丙三人 的站 位 顺序 ，即相 当于五人 照相 共有 ５ １＝１ ２ ０
可能总结 出一套 普遍 适 用 的解题 法则 ， 可它毕竟还是存在着某 些规律 ．现 就 中 学数 学中常见 的解题方 法做一归纳 。
。
例 ３ ：如果 Ａ、 都是 锐 角且 （ １ ＋ ｔ ａ ｎ Ａ ）（ １ ＋ ｔ ａ ｎ Ｂ ）＝２ ，全角求证 ： ＋ Ｂ ＝
殊之 中，这种做法是符合认识过程的 。 例６ ：七人排成一排照相 ，其中 甲、 乙、丙三人要相邻 ，该有多少种排法？ 分析 ：甲 、乙 、丙 人要相 邻 ，不 妨 先把 甲 、乙 、丙作 为 一个 人来 考 虑 ， 就是先 不考虑他们 ｌ ＝人的站位顺 序 ，把
这 种特 殊情 况 解 决 后 再 考 虑 一 般 情 况 。
一
解： Ｈ ＋ — Ｈ ＝ （ ） ＋（ ） 一 ＋ ＝
＋ 一１ ．
个 问题摆在 面前 。不一定非要 把
（ ＋１ ） 一 ＝ （ Ｘ ４ ＋ ＋ １ ） （ 一 ＋ １ ）：
它认定为代数 问题 、几何 问题 或 角 问
题 ，这 里 没 有 严 格 的界 限 ，有 时 也 是 分
殊情 形 ，致使 头绪茫然 ，无从 下笔。如
果 经 过 分 析 发 现 是 某 一 般 原 理 的 特 殊 情 形 ，问题 就迎 刃 而 解 了 。
１ ． 用 观 察 法 解 题
解任何数 学题 的 第一 步都 是 审题 。
而 有 些 题 目经 全 面 观 察 之 后 ，就 可 发 现
一
６ ． 从 “ 特 殊 ” 中发 现 “ 一般”
当一 个 问 题 无 从 下 手 时 ，我 们 不 妨 先 考 察 一 下 这 个 问 题 的 特 殊 情 况 当 特
解：原方程两边平方， 得 『 （ √２ ＋
十 、 ／ ２ ） ］ ＝ ６ ２ ，即６ ｘ ＝ ６ ２ ，所以 ｘ ＝ ２ 。