2019年最新高三题库 5-4能量转化与守恒定律
高考物理一轮复习 第五章 第4课 功能关系 能量转化和守恒律练习
权掇市安稳阳光实验学校第4课功能关系能量转化和守恒定律考点功能关系1．功能关系．(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．能量守恒定律．(1)内容．能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．(2)表达式．ΔE减＝ΔE增．,1．如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧．在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p和E k，弹簧弹性势能的最大值为E p′，则它们之间的关系为(A)A．E p＝E k＝E p′B．E p>E k>E p′C．E p＝E k＋E p′ D．E p＋E k＝E p′解析：当小球处于最高点时，重力势能最大；当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能，此时动能最大；当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能，弹性势能最大．由机械能守恒定律可知E p＝E k＝E p′，故答案选A.2．如图所示，光滑绝缘直角斜面ABC固定在水平面上，并处在方向与AB平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k，重力势能增加了ΔE p.则下列说法错误的是(AB)A．电场力所做的功等于ΔE kB．物体重力做功等于ΔE pC．合外力对物体做的功等于ΔE kD．电场力所做的功等于ΔE k＋ΔE p解析：带电体上升过程中，重力做负功，重力势能增加，有W G＝－ΔE p，B 错误；由动能定理知，合外力的功等于ΔE k，C正确；由W电＋W G＝ΔE k，得W电＝ΔE k－W G＝ΔE k＋ΔE p，D正确，A错误．3．如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(BD)A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了14mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析：取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减少量ΔE p 绳＝mg l 2－mg l2sin30°＝14mgl ，选项B 正确；物块向下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块机械能减小，选项A 错误；设W 克为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能原理得ΔE p 绳＋ΔE p 物＝12mv 2＋12m 物v 2＋W 克，又因为ΔE p 物＞12m 物v 2，故选项C 错误而选项D 正确．课时作业一、单项选择题1．将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力与速度成正比，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是(A)A ．上升损失的机械能大于下降损失的机械能B ．上升损失的机械能小于下降损失的机械能C ．上升损失的机械能等于下降损失的机械能D ．无法比较解析：由于空气阻力做负功，机械能不断损失，上升过程经过同一位置的速度比下降过程经过该位置的速度大，又因小球所受的空气阻力与速度成正比，因此上升过程受的空气阻力较大，故上升损失的机械能大于下降损失的机械能，选A.2．质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝13g 竖直下落到地面，在此过程中(B)A ．物体的重力势能减少13mghB ．物体的动能增加13mghC ．物体的机械能减少13mghD ．物体的机械能保持不变解析：物体所受合力为：F 合＝ma ＝13mg ，由动能定理得，动能的增加量： ΔE k ＝F 合·h ＝13mgh.3．如图所示，某人用竖直向上的力缓慢提起长为L 、质量为m 的置于地面上的铁链，则在将铁链提起到刚要脱离地面的过程中，提力所做的功为(B)A ．mgL B.12mgLC.13mgLD.14mgL 解析：缓慢提起的过程中铁链动能不变，由功能关系得：W F ＝ΔE 机＝12mgL ，故选B 项．4．如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P 点，已知物体的质量为m ＝2.0kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k ＝200 N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10 cm ，这时弹簧具有弹性势能E p＝1.0 J，物体处于静止状态．若取g＝10 m/s2，则撤去外力F后(B)A．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cmB．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cmC．物体回到O点时速度最大D．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零解析：当物体向右运动至O点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx－μmg＝ma(x为弹簧的伸长量)，当a＝0时，物体速度最大，此时kx ＝μmg，弹簧仍处于伸长状态，故C错误．当物体至O点时，由E p－μmg×0.1＝12mv2可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，E p＝μmgx′＋E p′，因E p′＞0，所以x′＜12.5 cm，A错误，B正确．物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D 错误．5．如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是(D)A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒解析：因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由F T－mg＝mv2l OA和mgl OA＝12mv2得F T ＝3mg，对B物体沿斜面列方程：4mgsin θ＝F f＋F T，当F T由0增加到3mg的过程中，F f先变小后反向增大，故A正确．以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确．二、不定项选择题6．如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是(BC)A．小球从A出发到返回到A的过程中，位移为零，合外力做功为零B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等C．小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等D．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等解析：小球从A出发到返回到A的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A选项错误；从A到B的过程与从B到A的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C选项正确；小球从A到C过程与从C到B过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，减少的动能相等，因此B选项正确；小球从A到C过程与从C到B过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D 选项错误．7．如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a 点，质量为m 的物块(可视为质点)由静止开始下滑，经圆弧最低点b 滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c 点停止．若圆弧轨道半径为R ，物块与水平面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是(ACD)A ．物块滑到b 点时的速度为2gRB ．物块滑到b 点时对b 点的压力是4mgC ．c 点与b 点的距离为RμD ．整个过程中物块机械能损失了mgR解析：物块滑到b 点时有mgR ＝12mv 2－0，得v ＝2gR ，A 正确；在b 点有F N －mg ＝m v 2R，得F N ＝3mg ，B 错误；从a 点到c 点，机械能损失了mgR ，D 正确；对全程由动能定理得C 正确． 8．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t 0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定．若用F 、v 、x 和E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则如图所示的图象中可能正确的是(AD)解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A 正确；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v ＝at ，x ＝12at 2，所以B 、C 错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D 正确． 9．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是(CD)A ．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B ．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C ．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D ．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功小于跳板的作用力对她做的功解析：运动员与跳板接触至F 弹＝mg ，做加速度减小的加速运动，之后F 弹>mg ，运动员开始减速，到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合外力，选项A 错误；该过程运动员动能先增大后减小，选项B 错误；至最低点，跳板形变量最大，弹性势能最大，选项C 正确；全程由动能定理得：W G －W 弹＝0－12mv 2，即W G ＝W 弹－12mv 2，选项D 正确．10．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型．图中K 1、K 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是(BD)A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变解析：两弹簧中任一点处，相互作用力均相等都等于弹簧一端的力，与劲度系数无关(只是劲度系数不同，形变量不同)，B 对，C 错．两弹簧均发生形变，其弹性势能均变化，D 对．三、非选择题11．如图所示，将质量均为m ，厚度不计的两物块A 、B 用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B 物块于H 高处，A 在弹簧的作用下处于静止状态，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为E p ，现由静止释放A 、B ，B 物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁定，在随后的过程中B 物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A 、B 两物块，使弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B 离地面的距离也为H ，然后由静止同时释放A 、B ，B 物块着地后速度同样立即变为零，试求：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小v 1； (2)第二次释放A 、B 后，B 刚要离开地面时A 的速度大小v 2.解析：(1)第二次释放A 、B 后，A 上升至弹簧恢复原长时的速度大小等于B 刚接触地面时A 的速度大小，所以mgH ＝12mv 21，v 1＝2gH.(2)第一次弹簧解除锁定时与两次B 刚要离开地面时的弹性势能均为E p ，设第一次弹簧解除锁定后A 上升的最大高度为h ，则12mv 21＝mgh ，12mv 21＝mg h 2＋12mv 22＋E p所以：v 2＝gH －2E pm.答案：(1)2gH (2)gH －2E pm12．如图所示为某娱乐场的滑道示意图，其中AB 为曲面滑道，BC 为水平滑道，水平滑道BC 与半径为1.6 m 的14圆弧滑道CD 相切，DE 为放在水平地面上的海绵垫．某人从坡顶滑下，经过高度差为20 m 的A 点和B 点时的速度分别为2 m/s 和12 m/s ，在C 点做平抛运动，最后落在海绵垫上的E 点．人的质量为70 kg ，在BC 段的动摩擦因数为0.2，g 取10 m/s 2.求：(1)从A 到B 的过程中，人克服阻力做的功是多少？(2)为保证在C 点做平抛运动，BC 的最大值是多少？(3)若BC 取得最大值，则DE 的长至少是多少？解析：(1)由动能定理：W G －W f ＝12mv 2B －12mv 2A得：W f ＝9 100 J.(2)BC 段加速度为：a ＝μg＝2 m/s 2. 设在C 点的最小速度为v min ， 由mg ＝m v 2minr 得v min ＝gr ＝4 m/s ，BC 的最大值为s BC ＝v 2B －v 2min2a ＝32 m.(3)平抛运动的时间t ＝2rg＝0.32 s ＝0.566 s. BC 取最大长度，对应平抛运动的初速度为v min ＝4 m/s ， 平抛运动的水平位移为s 平＝v min t ＝2.26 m ，DE 的长为s DE ＝s 平－r ＝2.26 m －1.6 m ＝0.66 m. 答案：(1)9 100 J (2)32 m (3)0.66 m13．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟．已知赛车质量m ＝0.1 kg ，通电后以额定功率P ＝1.5 W 工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3 N ，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L ＝10.00 m ，R ＝0.32 m ，h ＝1.25 m ，s ＝1.50 m ．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g ＝10 m/s 2)解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为v 1， 由平抛运动的规律：s ＝v 1t ，h ＝12gt 2.解得：v 1＝sg2h＝3 m/s. 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v 2，最低点的速度为v 3，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得：mg ＝m v 22R ，12mv 23＝12mv 22＋mg(2R)． 解得：v 3＝5gR ＝4 m/s.通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是：v min＝4 m/s.设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理：Pt －fL ＝12mv 2min .由此可得：t ＝2.53 s.答案：2.53 s。
高考物理一轮复习 专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律(精讲)(含解析)
专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律1．知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。
2．知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。
知识点一对功能关系的理解及其应用1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。
(2)重力做功引起物体重力势能的变化。
(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。
(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化。
知识点二能量守恒定律的理解及应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。
考点一对功能关系的理解及其应用【典例1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s2。
由图中数据可得A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/sC．h=2 m时，物体的动能E k=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J 【答案】AD【解析】A．E p–h图像知其斜率为G，故G=80J4m=20 N，解得m=2 kg，故A正确B．h=0时，E p=0，E k=E机–E p=100 J–0=100 J，故212mv=100 J，解得：v=10 m/s，故B错误；C．h=2 m时，E p=40 J，E k=E机–E p=85J–40 J=45 J，故C错误；D．h=0时，E k=E机–E p=100 J–0=100 J，h=4 m时，E k′=E机–E p=80 J–80 J=0 J，故E k–E k′=100 J，故D正确。
5-4能量转化与守恒定律
5-4能量转化与守恒定律一、选择题1．跳伞运动员在刚跳离飞机、降落伞尚未打开的一段时间内：①空气阻力做正功；②重力势能增加；③动能增加；④空气阻力做负功．以下说法中正确的是()A．①②B．③④C．②④D．①③[答案] B[解析]跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重力对运动员做正功，重力势能减少；空气阻力对运动员做负功．由于重力大于空气阻力，运动员向下做加速运动，其动能增加，故①②错，③④对．2．(2011·扬州模拟)自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能()A．增大B．变小C．不变D．不能确定[答案] A[解析]由图可知，水袋中的水的重心上升，所以水的重力势能增大，选项A正确．3．(2011·苏州模拟)如图所示，用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑，下列说法正确的是()A．物体只受重力和弹簧的弹力作用，物体和弹簧组成的系统机械能守恒B．手的拉力做的功，等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量C．弹簧弹力对物体做的功，等于物体机械能的增加量D．手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能增加量[答案]BC[解析]对于物体和弹簧组成的系统，当只有重力做功时机械能才守恒，手的拉力对系统做正功，系统的机械能增大，由功能原理可知A错误，B正确．对物体，弹簧弹力是外力，物体所受外力中，除重力外只有弹簧弹力做功，因此弹簧弹力做的功等于物体机械能的增加量，C正确．手的拉力作用于弹簧，因此引起弹簧的形变而改变弹性势能，故D错．4．(2011·南宁模拟)如图所示，具有一定初速度的物体，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是()A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减小C．物块的机械能可能不变D．物块的机械能可能增加也可能减小[答案] A[解析]除重力、弹力做功以外，其他力做功等于机械能的增加量，题中除重力外，有拉力F和摩擦力F f做功，则机械能的变化取决于F与F f做功的大小关系．由mg sin30°＋F f－F＝ma知：F－F f＝mg sin30°－ma>0，即F>F f，故F做正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加，A项正确．5．(2011·大连模拟)质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()A.14mgR B.13mgR C.12mgR D ．mgR[答案] C [解析] 小球通过最低点时，绳的张力为F ＝7mg ①由牛顿第二定律可知：F －mg ＝m v 21R ②小球恰好过最高点，绳子拉力为零，由牛顿第二定律可知：mg ＝m v 22R ③小球由最低点到最高点的过程中，由动能定理得：－2mgR ＋W Ff ＝12m v 22－12m v 21④ 由①②③④可得W Ff ＝－12mgR ，所以小球克服空气阻力所做的功为12mgR ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 6．(2011·郑州模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ，A 的质量为m ，B 的质量为4m .开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB 绳平行于斜面，此时B 静止不动，将A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( )A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒[答案] D[解析]因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由F T－mg＝m v2l OA和mgl OA＝12m v2得FT＝3mg，对B物体沿斜面列方程：4mg sinθ＝F f＋F T，当F T由0增加到3mg的过程中，F f先变小后反向增大，故A正确．以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确．7．(2011·安顺模拟)如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是()A ．小环的质量是1kgB ．细杆与地面间的倾角是30°C ．前3s 内拉力F 的最大功率是2.25WD ．前3s 内小环机械能的增加量是5.75J[答案] AD[解析] 设小环的质量为m ，细杆与地面间的倾角为α，由题图乙知，小环在第1s 内的加速度a ＝0.51m/s 2＝0.5m/s 2，由牛顿第二定律得：5－mg sin α＝ma ，又4.5＝mg sin α，得m ＝1kg ，A 正确；sin α＝0.45，B 错误；分析可得前3s 内拉力F 的最大功率以1s 末为最大，P m ＝F v ＝5×0.5W ＝2.5W ，C 错误；前3s 内小环沿杆上升的位移x ＝0.52×1m ＋0.5×2m ＝1.25m ，前3s 内小环机械能的增加量ΔE ＝12m v 2＋mgs sin α＝ 5.75J ，故D 正确．8．(2011·淮南模拟)如图所示，一个质量m ＝0.5kg 的小球(视为质点)从H ＝12m 高处，由静止开始沿光滑弧形轨道AB 滑下，接着进入半径R ＝4m 的粗糙竖直圆环轨道，当到达环顶C 时，刚好对轨道压力为零；小球在沿左半环CB 滑下后，再进入光滑弧形轨道BD ，且到达D 点时速度为零．g 取10m/s 2，下列说法正确的是( )A ．在由A 到D 的过程中，小球的机械能守恒B. D 点离地面的高度是12mC ．小球第一次过B 点时对轨道的压力大小是30ND ．小球从B 到C 的过程中克服阻力做的功是10J[答案] D[解析] ①小球在圆环轨道运动过程中受摩擦阻力，机械能不守恒，故A 错误；②因为由A 到D 小球机械能不守恒，所以D 点离地面高度小于12m ，故B 错误；③小球从A 到B 机械能守恒，mgH ＝12m v 2B，在B 点由牛顿第二定律F N －mg ＝m v 2B R ，解得F N ＝35N ，故C 错误．④小球从B 到C 过程，据动能定理得－mg ·2R －W f ＝12m v 2C －12m v 2B ，小球在C 点时mg ＝m v 2C R ，解得W f ＝10J ，故D 正确.二、非选择题 9.如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块距挡板P 的距离为l 0，滑块以初速度v 0沿斜面上滑， 滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程．[答案] 1μ(v 202g cos θ＋l 0tan θ) [解析] 滑块最终要停在斜面底部，设滑块经过的总路程为s ，对滑块运动的全程应用功能关系，全程所产生的热量为Q ＝12m v 20＋又全程产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即Q ＝μmgs cos θ解以上两式可得s ＝1μ(v 202g cos θ＋l 0tan θ) 10．(2011·桂林模拟)传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离为l ＝5m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1m/s 的速度匀速运动，现将一质量为m ＝10kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，求：(g 取10m/s 2)(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功．[答案] (1)255J (2)270J[解析](1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第沿斜面方向：μmg cosθ－mg sinθ＝ma 可知，小物体上升的加速度为a＝2.5m/s2当小物体的速度为v＝1m/s时，位移x＝v22a＝0.2m然后小物体将以v＝1m/s的速度完成4.8m的路程，由功能关系得：W＝ΔE p＋ΔE k＝mgl sinθ＋12m v2＝255J(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v＝at得t＝va＝0.4s相对位移x′＝v t－12at2＝0.2m摩擦热Q＝μmgx′cosθ＝15J故电动机做的功为W电＝W＋Q＝270J.11．(2011·苏北四市模拟)如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC 的长度s＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m.现让质量为m的小滑块自A 点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8.求：(1)小滑块第一次到达D 点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C 点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B 点的距离．[答案] (1)3m/s (2)2s (3)1.4m[解析] (1)小滑块从A →B →C →D 过程中，由动能定理得mg (h 1－h 2)－μmgs ＝12m v 2D －0 代入数据得：v D ＝3m/s(2)小滑块从A →B →C 过程中，由动能定理得mgh 1－μmgs ＝12m v 2C 代入数据得：v C ＝6m/s小滑块沿CD 段上滑的加速度大小a ＝g sin θ＝6m/s 2小滑块沿CD 段上滑到最高点的时间t 1＝v C a ＝1s由于对称性可知小滑块从最高点滑回C 点的时间t 2＝t 1＝1s 故小滑块第一次与第二次通过C 点的时间间隔t ＝t 1＋t 2＝2s(3)对小滑块运动全过程利用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s 总有：mgh 1＝μmgs 总代入数据得s 总＝8.6m故小物块最终停止的位置距B 点的距离为2s －s 总＝1.4m12．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.8m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为2R .用质量m 1＝0.4kg 的物块a 将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点．用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块b 将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块b 过B 点后其位移与时间的关系为x ＝6t －2t 2，物块从D 点飞离桌面恰好由P 点沿切线落入圆弧轨道．g ＝10m/s 2，求：(1)BD 间的水平距离．(2)判断物块b 能否沿圆弧轨道到达M 点．(3)物块b 释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功．[答案] (1)2.5m (2)不能 (3)5.6J[解析] (1)设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：v y ＝2gRv y v D ＝tan45°所以v D ＝4m/s在桌面上过B 点后初速度v 0＝6m/s ，加速度a ＝－4m/s 2所以BD 间位移为x BD ＝v 2D －v 202a＝2.5m (2)若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由机械能守恒定律得：12m 2v 2M ＝12m 2v 2D －22m 2gR 轨道对物块的压力为F N ，则：F N ＋m 2g ＝m 2v 2M R解得：F N＝(1－2)m2g<0所以物块不能到达M点(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为E p，物体a、b与桌面间的动摩擦因数均为μ，释放物块a时，E p＝μm1gx CB释放物块b时，E p＝μm2gx CB＋12m2v20且m1＝2m2，可得E p＝m2v20＝7.2J物块b释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W f，则由能量转化及守恒定律得：E p＝W f＋12m2v2D 可得W f＝5.6J.。
2019年《南方新高考》物理人教版一轮复习训练：专题5 机械能 第4讲 功能关系 能量转化与守恒定律
第4讲功能关系能量转化与守恒定律一、单项选择题1.一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图K5-4-1所示.现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点.在此过程中( )图K5-4-1A.绳的机械能守恒B.绳的机械能增大C.绳的机械能减小D.绳的重力做了正功，重力势能减小2.运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得的能量为200 J，则运动员踢球过程中，运动员消耗的体能为( )A.等于200 JB.大于200 JC.小于200 JD.无法判断3.水流从高处落下，对水轮机做了3×108 J的功，关于这句话的正确含义，可理解为( )A.水流在对水轮机做功前，具有3×108 J的能量B.水流在对水轮机做功时，具有3×108 J的能量C.水流在对水轮机做功后，具有3×108 J的能量D.在水流对水轮机做功的过程中，其能量减少了3×108 J4.一子弹以水平速度v射入放在光滑水平地面上的木块且不穿出，关于子弹克服阻力做的功W，下列说法正确的是( )A.W等于子弹和木块系统增加的内能B.W等于子弹和木块系统减少的机械能C.W等于木块增加的动能和系统损失的机械能之和D.W等于木块增加的动能5.(2019年山东潍坊模拟)如图K5-4-2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.50 m.盆边缘的高度为h ＝0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为( )图K5-4-2A.0.50 mB.0.25 mC.0.10 mD.06.如图K5-4-3所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行.将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端.下列说法中正确的是( )图K5-4-3A.第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C.第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D.物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热7.(2019年山西大学附中月考)如图K5-4-4所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升.摩擦及空气阻力均不计.则( )图K5-4-4A.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C.升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D.升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能二、多项选择题8.如图K5-4-5所示，A 、B 两物体质量分别为m A ＝5 kg 和m B ＝4 kg ，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA ＝0.4和μB ＝0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧(不拴接)，并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上.现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上.下列判断正确的是( )图K5-4-5A.在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统机械能守恒B.在两物体被弹开的过程中，A 、B 两物体的动能先增大后减小C.A 比B 先停止运动D.A 与B 同时停止运动9.关于功和能，下列说法不正确的是( )A.功和能的单位相同，它们的物理意义也相同B.做功的过程就是物体能量的转化过程C.做了多少功，就有多少能量发生了转化D.各种不同形式的能量可以互相转化，但在转化过程中，能的总量不一定守恒10.(2019年浙江温州八校联考)如图K5-4-6所示，一质量为M 的斜面体静止在水平地面上，质量为m 的木块沿粗糙斜面加速下滑h 高度，速度大小由v 1增大到v 2，所用时间为t ，木块与斜面体之间的动摩擦因数为μ.在此过程中( )图K5-4-6 A.斜面体受水平地面的静摩擦力为零B.木块沿斜面下滑的距离为v 1＋v 22t C.如果给质量为m 的木块一个沿斜面向上的初速度v 2，它将沿斜面上升到h 高处速度变为v 1D.木块与斜面摩擦产生的热量为mgh －12m v 22＋12m v 21 三、非选择题11.(2019年广东惠东高级中学月考)小物块A 的质量为m ，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道倾角为θ，顶端距水平面高度为h ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O 点处无机械能损失，重力加速度为g .将轻弹簧的一端连接在水平滑道M 处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O 点，如图K5-4-7所示.物块A 从坡道顶端由静止滑下，求：(1)物块滑到O点时的速度大小.(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能.(3)物块A被弹回到坡道时上升的最大高度.图K5-4-7。
最新2019版高考物理一轮复习(全国通用)配套精品课件：5.4功能关系 能量守恒定律
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答案
-9知识梳理 考点自诊
5.(2017· 山东曲阜市月考)如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内 侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,B、C在水平线 上,其距离d=0.5 m。盆边缘的高度h=0.3 m。在A处放一个质量为m 的小物块并让其由静止下滑。已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.1。小物块在盆内来回滑动,最 后停下来,则停下的位置到B的距离为( )
2.做功对应变化的能量形式 (1)合外力做的功影响物体的 动能 的变化。 (2)重力做的功影响物体 重力势能 的变化。 (3)弹簧弹力做的功影响 弹性势能 的变化。 (4)除重力或系统内弹力以外的力做功影响物体 机械能 化。 (5)滑动摩擦力做的功影响 系统内能 的变化。 (6)电场力做的功影响 电势能 的变化。 (7)分子力做的功影响 分子势能 的变化。
由动能定理ΔEk=WG-Wf=1 900 J-100 J=1 800 J,即动能增加了1 800 J,故A、 B均错;由功能关系ΔEp=-WG=-1 900 J,即重力势能减少了1 900 J,故D错 误,C正确。 C
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答案
-13命题点一 命题点二 命题点三 命题点四
思维点拨此题是对功能关系的考查;关键是搞清功与能的对应关 系。合外力的功等于动能的变化量;重力做功等于重力势能的减少 量;除重力以外的其他力做功等于机械能的变化量。
功能关系的理解和应用 1.对功能关系的理解 (1)做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转 化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现为不同的力做 功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系,二是做功的多少与 能量转化的多少在数量上相等。
能量转换与守恒机械能计算题
能量转换与守恒机械能计算题一、背景介绍能量转换与守恒是物理学中的重要概念。
根据能量守恒定律，能量在物体之间可以进行转换，但总能量保持不变。
机械能是指物体由于位置和动量而具有的能量，包括动能和势能。
本文将通过计算题的形式来探讨能量的转换与守恒。
二、题目描述某滑雪运动员从山顶以水平初速度v0从距地面h0的地方开始滑下，滑到山脚后的水平速度为v1，为了简化计算，假设在运动过程中没有非弹性碰撞和空气阻力，运动员的质量为m。
要求按照给定参数计算以下内容。
1. 计算滑雪运动员从山顶滑到山脚的高度差h，以及运动员开始滑下时的动能和势能。
2. 计算运动员滑到山脚后的动能和势能。
3. 计算能量转换过程中的损失，即能量转换的效率。
4. 计算运动员滑到山脚的时间t。
5. 计算运动员从开始滑下到滑到山脚的平均速度。
三、解题过程1. 高度差h和初速度v0可以利用重力势能和动能的守恒关系计算。
根据能量守恒定律，开头的总能量等于末尾的总能量。
(1) 开始滑下时的总能量：E0 = mgh0 + (1/2)mv0^2(2) 滑到山脚时的总能量：E1 = mgh + (1/2)mv1^2将两式相等，消去质量m，化简得到：h = (v1^2 - v0^2) / (2g)动能的初值等于势能的末值，即(1/2)mv0^2 = mgh0，动能为(1/2)m(v0^2-v1^2)，势能为mgh。
2. 运动员滑到山脚后的动能和势能。
动能：K1 = (1/2)mv1^2势能：U1 = mgh = 0 (因为高度为0)3. 能量转换的损失可以用能量转换效率来衡量。
能量转换效率定义为滑到山脚时的动能与开始滑下时的总能量之比。
能量转换效率：η = K1 / E04. 运动员滑到山脚的时间t可以通过位移与速度的关系计算。
由于运动员滑行过程中速度保持水平，位移等于水平速度乘以时间。
位移：S = v1 * t时间：t = S / v15. 运动员从开始滑下到滑到山脚的平均速度。
2019高考物理总练习(2)：4-4功能关系、能量转化和守恒定律
2019高考物理总练习（2）：4-4功能关系、能量转化和守恒定律对应学生用书P631.功能关系(1)能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量、(2)功能关系①功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化、②做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必通过做功来实现、(3)续表2.(1)内容：能量既不会消灭，也不会创生、它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变、(2)表达式：ΔE减＝ΔE增、常见的功能关系1、货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，那么在这段时间内，以下表达正确的选项是(重力加速度为g)()、A、货物的动能一定增加mah－mghB、货物的机械能一定增加mahC、货物的重力势能一定增加mahD、货物的机械能一定增加mah＋mgh答案D图4－4－12、一个盛水袋，某人从侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形至如图4－4－1所示位置，那么此过程中袋和液体的重心将()、A、逐渐升高B、逐渐降低C、先降低再升高D、始终不变解析人对液体做正功，液体的机械能增加，液体缓慢移动可以认为动能不变，故重力势能增加，重心升高，A正确、答案A3、(2017·广州模拟)以下说法正确的选项是()、A、随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B、太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C、“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D、有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生答案C图4－4－24、如图4－4－2所示，美国空军X37B无人航天飞机于2017年4月首飞，在X37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中()、A、X37B中燃料的化学能转化为X37B的机械能B、X37B的机械能要减少C、自然界中的总能量要变大D、如果X37B在较高轨道绕地球做圆周运动，那么在此轨道上其机械能增加解析在X37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X37B做正功，X37B的机械能增大，A对，B错、根据能量守恒定律，C错、X37B在确定轨道上绕地球做圆周运动，动能和重力势能都没有发生变化，所以机械能不变，D错、故此题正确选项为A.答案A图4－4－35、如图4－4－3所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，那么物体在斜面上运动的过程中，以下说法错误的选项是()、A 、动能一定是先减小后增大B 、机械能一直减小C 、如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，那么此后物体动能将不断增大D 、如果某段时间内摩擦力做功为W ，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等解析物体减速到零时有可能静止在斜面上，其动能一直减小，A 错误；由于摩擦力做负功，物体的机械能一直减小，B 正确；C 中说明重力做功为零，物体能反向沿斜面向下加速运动，C 正确；由于物体可能反向沿斜面向下加速运动，在相等的两段时间内路程可能相同，那么摩擦力做的功相同，D 正确、 答案A对应学生用书P64考点一利用动能定理分析功和能量变化的问题(1)合外力(包括重力)做功等于物体动能的改变量、(2)与势能有关的力(重力、弹簧弹力、电场力)做功等于势能的改变量、 【典例1】如图4－4－4所示，图4－4－4卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动、在移动过程中，以下说法正确的选项是()、A 、F 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B 、F 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C 、木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D 、F 对木箱做的功等于木箱增加的机械能解析木箱加速上滑的过程中，拉力F 做正功，重力和摩擦力做负功、支持力不做功，由动能定理得：W F －W G －W f ＝12mv 2－0.即W F ＝W G ＋W f ＋12mv 2，A 、B 错误；又因克服重力做功W G 等于物体增加的重力势能， 所以W F ＝ΔE p ＋ΔE k ＋W f ，故D 错误，又由重力做功与重力势能变化的关系知C 正确、 答案C 【变式1】如图4－4－5所示，图4－4－5在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F 竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，假设考虑空气阻力而不考虑空气浮力，那么在此过程中，以下说法错误的选项是()、A 、力F 所做功减去克服空气阻力所做的功等于重力势能的增量B 、木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C 、力F 、重力、空气阻力三者合力所做的功等于木箱动能的增量D 、力F 和空气阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量解析对木箱受力分析如下图， 那么由动能定理：W F －mgh －W f ＝ΔE k 故C 对、 由上式得：W F －W f ＝ΔE k ＋mgh ，故A 错D 对、由重力做功与重力势能变化关系知B 对，选A 项、 答案A考点二摩擦生热问题如图4－4－6所示，图4－4－6木块A 放在木块B 的左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，仍将A 拉到B 右端，这次F 做功为W 2，生热为Q 2；那么应有()、A 、W 1<W 2，Q 1＝Q 2B 、W 1＝W 2，Q 1＝Q 2C 、W 1<W 2，Q 1<Q 2D 、W 1＝W 2，Q 1<Q 2解析拉力F 做的功直接由公式W ＝Fs cos θ求得，其中s 是物体对地的位移，所以W 1<W 2，滑动摩擦力做功过程中产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE ＝Q ＝fs 相对，其中s 相对表示物体之间的相对位移，在这里是B 的长度，所以Q 1＝Q 2.答案A 【变式2】电机带动水平传送带以速度v 匀速转图4－4－7动，一质量为m 的小木块由静止轻放在传送带上，假设小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图4－4－7所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量、解析木块刚放上，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带相同速度后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热、对小木块，相对滑动时，由ma ＝μmg 得加速度a ＝μg ，由v ＝at 得，达到相对静止所用时间t ＝vμg . (1)小木块的位移s 1＝12at 2＝v 22μg . (2)传送带始终匀速运动，路程s 2＝vt ＝v 2μg .(3)小木块获得的动能E k ＝12mv 2.这一问也可用动能定理解： μmgs 1＝E k ，故E k ＝12mv 2.(4)产生的摩擦热Q ＝μmg (s 2－s 1)＝12mv 2.注意，这里凑巧Q ＝E k ，但不是所有的问题都这样、(5)由能的转化与守恒得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E 总＝E k ＋Q ＝mv 2.答案(1)v 22μg (2)v 2μg (3)12mv 2(4)12mv 2(5)mv 2利用Q ＝fs 相对进行热量Q 的计算时，关键是对相对路程s 相对的理解、例如：如果两物体同向运动，s 相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，s 相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，那么s 相对为两物体相对滑行路径的总长度.对应学生用书P651.力学规律优选法【典例】10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为O 1、O 2、O 3…、O 10，O 1O 10＝3.6m ，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以4πr/s 的转速顺时针匀速转动、现将一根长0.8m 、质量为2.0kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与O 1竖直对齐(如图4－4－8所示)，木板与轮缘间的动摩擦因数为0.16，不计轴与轮间的摩擦，g 取10m/s 2，试求：图4－4－8(1)木板在轮子上水平移动的总时间；(2)轮子因传送木板所消耗的机械能、教你审题关键点：轮子匀速转动，木板在水平向右的摩擦力的作用下向右加速运动传送带模型(轮子相当于传送带)同学们自己试一试、解析(1)轮子转动的线速度：v ＝2πnr ＝2π⎝ ⎛⎭⎪⎫4π×0.2m/s ＝1.6m/s.板运动的加速度：a ＝μg ＝0.16×10m/s 2＝1.6m/s 2.所以板在轮子上做匀加速运动的时间：t 1＝v a ＝1.61.6s ＝1s 、板在做匀加速运动中所发生的位移：s 1＝12at 12＝12×1.6×12m ＝0.8m 、板在做匀速运动的全过程中其重心平动发生的位移为：s 2＝3.6m －0.8m －0.4m ＝2.4m 、因此，板运动的总时间为：t ＝t 1＋s 2v ＝1s ＋2.41.6s ＝2.5s 、(2)由功能关系知：轮子在传送木板的过程中所消耗的机械能一部分转化成了木板的动能，另一部分因克服摩擦力做功转化成了内能，即：ΔE ＝12mv 2＋F f s 相对、而克服摩擦力做功为：W f ＝fs 相对＝μmg ⎣⎢⎡⎦⎥⎤vt 1－0＋v t 12.所以代入数据可得ΔE ＝12mv 2＋fs 相对＝5.12J.答案(1)2.5s(2)5.12J对应学生用书P66图4－4－91、(2017·广东理科基础，8)游乐场中的一种滑梯如图4－4－9所示、小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，那么()、A 、下滑过程中支持力对小朋友做功B 、下滑过程中小朋友的重力势能增加C 、整个运动过程中小朋友的机械能守恒D 、在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析下滑过程中支持力的方向总与速度方向垂直，所以支持力不做功，A 错误；越往下滑动重力势能越小，B 错误；摩擦力的方向与速度方向相反，所以摩擦力做负功，机械能减少，D 正确，C 错误、答案D2、(2017·山东理综，22改编)如图4－4－10所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平、用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()、图4－4－10A 、物块的机械能逐渐增加B 、软绳重力势能共减少了14mglC 、物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D 、软绳重力势能的减少等于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和解析物块向下运动过程中，绳子拉力对物块做负功，物块的机械能减少，A 项错误；软绳重心下降的高度为l 2－l2sin θ＝14l ，软绳的重力势能减少14mgl ，B 项正确；由能的转化和守恒知，物块和软绳重力势能的减少等于物块和软绳增加的动能和软绳克服摩擦力所做的功，C 项错误；对于软绳，由能的转化和守恒知，绳子拉力对软绳所做的功和软绳重力势能的减少之和等于软绳动能的增加与克服摩擦力所做功之和，D 项错误、答案B图4－4－113、(2017·上海单科，15)如图4－4－11所示，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球、一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为()、A 、mgL ωB.32mgL ωC.12mgL ωD.36mgL ω解析由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率、P G ＝mgv y ＝mgv cos60°＝12mg ωL ，应选C.答案C。
高三物理一轮复习：5-4能量转化与守恒定律(含解析)
5-4能量转化与守恒定律一、选择题1．跳伞运动员在刚跳离飞机、降落伞尚未打开的一段时间内：①空气阻力做正功；②重力势能增加；③动能增加；④空气阻力做负功。
以下说法中正确的是( ) A．①②B．③④C．②④D．①③[答案] B[解析]跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重力对运动员做正功，重力势能减少；空气阻力对运动员做负功。
由于重力大于空气阻力，运动员向下做加速运动，其动能增加，故①②错，③④对。
2．(2018·温州二模)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性，当运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员( ) A．刚接触面时，动能最大B．机械能一直减少C．重力做功等于克服空气阻力做功D．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量[答案] B[解析]运动员从最高点落下直至最低点的过程中，先做加速运动，后做减速运动，当合力为0时，速度最大，动能也最大，此时弹性发生形变，则选项A错误；因为在整个过程中都受阻力作用，阻力做负功，机械能减少，选项B正确；由动能定理，重力做功等于重力势能的减少量，为克服空气阻力做功与克服弹力做功之和，故选项C、D错误。
3．(2018·广东深圳一模)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m 的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F。
那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( ) A．他的动能减少了FhB．他的重力势能减少了mghC．他的动能减少了(F－mg)hD．他的机械能减少了Fh[答案]BCD[解析]跳水运动员入水减速下降h的过程中，他的重力势能减少了mgh，则B选项正确；由动能定理知，动能减少了(F－mg)h，则C选项正确；重力以外的力做的功等于机械能的变化，则D选项正确。
4．(2018·东北三省六校联考)如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m1的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体B，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是( )A．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B．物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C．物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和D．物体B的机械能一直增加[答案] C[解析]物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，物体B的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A动能的增加量之和，则选项A、B错误；单独对物体B，在达到最大速度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B减少的机械能等于拉力做的功，则选项C正确、D错误。
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5-4能量转化与守恒定律一、选择题1．跳伞运动员在刚跳离飞机、降落伞尚未打开的一段时间内：①空气阻力做正功；②重力势能增加；③动能增加；④空气阻力做负功。
以下说法中正确的是()A．①②B．③④C．②④D．①③[答案] B[解析]跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重力对运动员做正功，重力势能减少；空气阻力对运动员做负功。
由于重力大于空气阻力，运动员向下做加速运动，其动能增加，故①②错，③④对。
2．(2012·温州二模)蹦床是青少年喜欢的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网，当运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员()A．刚接触网面时，动能最大B．机械能一直减少C．重力做功等于克服空气阻力做功D．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量[答案] B[解析]运动员从最高点落下直至最低点的过程中，先做加速运动，后做减速运动，当合力为0时，速度最大，动能也最大，此时弹性网发生形变，则选项A错误；因为在整个过程中都受阻力作用，阻力做负功，机械能减少，选项B正确；由动能定理，重力做功等于重力势能的减少量，为克服空气阻力做功与克服弹力做功之和，故选项C、D错误。
3．(2012·广东深圳一模)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F。
那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A．他的动能减少了FhB．他的重力势能减少了mghC．他的动能减少了(F－mg)hD．他的机械能减少了Fh[答案]BCD[解析]跳水运动员入水减速下降h的过程中，他的重力势能减少了mgh，则B选项正确；由动能定理知，动能减少了(F－mg)h，则C选项正确；重力以外的力做的功等于机械能的变化，则D选项正确。
4．(2012·东北三省六校联考)如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m1的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体B，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是()A．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量B．物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量C．物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和D．物体B的机械能一直增加[答案] C[解析]物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，物体B的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A动能的增加量之和，则选项A、B错误；单独对物体B，在达到最大速度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B减少的机械能等于拉力做的功，则选项C正确、D错误。
5．(2012·辽宁沈阳)如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜于水平地面放置。
以同样恒定速率v向上运动。
现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。
已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中()A．两种传送带对小物体做功相等B ．将小物体传送到B 处，两种传送带消耗的电能相等C ．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同D ．将小物体传送到B 处，两种系统产生的热量相等 [答案] AC[解析] A →B ，由动能定理得W －MgH ＝12m v 2，A 对；动摩擦因数μ明显不同，C 对；A →B 摩擦力做功一样，但甲一直产生热量，而乙中只有AC 段产生热量，所以产生热量不同，D 错；再由能量守恒则消耗的电能不等，B 错。
6．(2012·潍坊模拟)如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B 上，另一端与质量为m 的物块A 相连，弹簧与斜面平行。
整个系统由静止开始加速上升高度h 的过程中( )A ．物块A 的重力势能增加量一定等于mghB ．物块A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和C ．物块A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和D ．物块A 和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B 对弹簧拉力做功的和 [答案] CD[解析] 本题考查做功与能量的转化关系。
由于斜面光滑，物块A 静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块A 受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块A 相对斜面下滑一段距离，下滑高度小于h ，故选项A 错误；根据动能定理可知，物块A 动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项B 错误；物块A 机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对其做功的代数和，选项C 正确；物块A 和弹簧组成的系统机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D 正确。
7．(2012·北京东城示范校练习)如图所示，一根光滑的绝缘斜槽连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50m 的圆形绝缘光滑槽轨。
槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50T 。
有一个质量m ＝0.10g ，带电荷量为q ＝＋1.6×10－3C 的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，若小球恰好能通过最高点，则下列说法中正确的是(重力加速度取10m/s 2)( )A ．小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用B ．小球从初始静止到达最高点的过程中机械能守恒C ．若小球到最高点的线速度为v ，则小球在最高点时的关系式mg ＋q v B ＝m v 2R 成立D ．小球滑下初位置离轨道最低点为h ＝2120m[答案] ABD[解析] 小球在运动的过程中，轨道光滑，洛伦兹力不做功，机械能守恒，B 正确；在圆周运动的过程中，洛伦兹力的方向沿半径向外，若小球恰好能通过最高点，则小球和轨道之间没有正压力作用，小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用，A 正确，小球在最高点时mg －Bq v ＝m v 2R ，C 错误；对全过程有mgh ＝mg ·2R ＋12m v 2，解得初位置离轨道最低点为h ＝2120m ，D 正确。
8.(2012·湖北襄阳调研)如图所示，质量为m 的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v 0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H 。
已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E 、动能E k 、势能E p 与上升高度h 之间关系的图象是( )[答案] D[解析] 重力势能的变化仅仅与重力做功有关，随高度h 的增大，重力势能增大，选项A 错误。
机械能的变化仅与重力和系统内弹力之外的其他力做功有关，上滑过程有－f h sin α＝E －E 0，即E ＝E 0－f hsin α；下滑过程有－f2H －h sin α＝E ′－E 0，即E ′＝E 0－2f H sin α＋f hsin α，故上滑和下滑过程E －h 图象均为直线，选项B 错误。
动能的变化与合外力做功有关，上滑过程有－(mg ＋f sin α)h ＝E k －E k 0，即E k ＝E k0－(mg ＋fsin α)h ，下滑过程有－mgh －f 2H －h sin α＝E k ′－E k ，即E k ′＝E k0－2f H sin α－(mg －fsin α)h ，故E k －h 图象为直线，但下滑过程斜率小，选项C 错误，选项D 正确。
二、非选择题9．(2012·广东深圳一模)如图所示，在光滑水平地面上放置质量M ＝2kg 的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。
一质量m ＝1kg 的小滑块自A 点沿弧面由静止滑下，A 点距离长木板上表面高度h ＝0.6m 。
滑块在木板上滑行t ＝1s 后，和木板以共同速度v ＝1m/s 匀速运动，取g ＝10m/s 2。
求：(1)滑块与木板间的摩擦力；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功； (3)滑块相对木板滑行的距离。
[答案] (1)2N (2)1.5J (3)1.5m [解析] (1)对木板F f ＝Ma 1 由运动学公式 ，有v ＝a 1t 解得F f ＝2N 。
(2)对滑块－F f ＝ma 2设滑块滑上木板时的初速度为v 0 由公式v －v 0＝a 2t 解得v 0＝3m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得 mgh －WF f ＝12m v 20WF f ＝mgh －12m v 20＝1.5J(3)t ＝1s 内木板的位移s 1＝12a 1t 2此过程中滑块的位移s 2＝v 0t ＋12a 2t 2故滑块相对木板滑行距离L ＝s 2－s 1＝1.5m10．(2012·山东威海一模)如图所示为某工厂的货物传送装置，水平运输带与一斜面MP 连接，运输带运行的速度为v 0＝5m/s 。
在运输带上的N 点将一小物体轻轻地放在上面，N 点距运输带的右端x ＝1.5m ，小物体的质量为m ＝0.4kg ，设货物到达斜面最高点P 时速度恰好为零，斜面长度L ＝0.6m ，它与运输带的夹角为θ＝30°，连接点M 处是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失，小物体与斜面间的动摩擦因数为μ1＝36，取g ＝10m/s 2，空气阻力不计，求：(1)小物体运动到运输带右端时的速度大小； (2)小物体与运输带间的动摩擦因数；(3)小物体在运输带上运动的过程中由于摩擦而产生的热量。
[答案] (1)3m/s (2)0.3 (3)4.2J [解析] (1)对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律得，mg sin θ＋μ1mg cos θ＝ma 1，v 2＝ 2a 1L ， 联立解得：v ＝3m/s 。
(2)因为v <v 0，所以物体在运输带上一直做匀加速运动。
设加速度为a 2，由牛顿第二定律得，μmg ＝ma 2，v 2＝2a 2x ， 联立解得：μ＝0.3。
(3)设物体在运输带上运动的时间为t ，则t ＝va 2，物体与传递带的相对位移为：Δx ＝v 0t －x产生的热量为：Q ＝μmg Δx ，联立解得：Q ＝4.2J 。
11．(2013·浙江金华)跳水运动员从高于水面H ＝10m 的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直。
假设运动员的质量，m ＝50kg ，其身体可等效为一长度L ＝1.0m 、直径d ＝0.30m 的圆柱体，略去空气阻力。
运动员落水后，水的等效阻力f 作用于圆柱体的下端面，f 的量值随落水深度Y 变化的函数曲线如图所示。