大学打水排队问题解决方案
如何解决高校洗浴排队问题？
高校洗浴排队问题如何解决？随着天气越来越热，没有比洗一个温水澡更舒服的事了，但是你敢想象为了洗一个热水澡，要排队一个多小时是怎样一种体验吗？这在某校高校中确实经常发生的现象。
天热学生洗浴的需求高、频次多，一些高校浴室就出现了无法满足使用的情况，出现了洗浴排队现象，有些甚至出现热水无法满足使用的情况，如何解决学生的洗浴难题。
出现洗浴排队现象的原因有哪些？1.浴室的浴位量设计不足：某些高校的浴室已经运营了十几年，随着高校的不断生源扩招，当时的设计量已经无法满足现在的洗浴需求，这种情况这多出现在高校集中澡堂，管线能源复杂改造升级困难，无法简单的做到浴室淋浴位扩增。
2.管理方式、收费方式落后：有些高校出现洗浴排队现象，并非当时的淋浴位设计容量不足，而是经营管理方式、收费方式落后，造成浴室浴位的利用效率低。
首先某些高校的浴室还是采用人工管理的方式，采用集中时间段开放的方式，出现了排队现象，人力成本高洗浴效率低下；另外造成洗浴拥挤排队的就是收费方式，传统的洗浴方式都是按次收费，造成某些同学长时间霸占浴位，造成洗浴资源的浪费。
如何解决高校洗浴排队现象？1.进行浴室升级改造：进行浴室升级改造是解决洗浴问题最直接的方式，但是浴室改造所需要的技术与资金问题，如大山横在了校方的面前。
借助企业的技术和资金来解决校园的洗浴升级改造，成为解决洗浴困扰的最佳方案。
“超级澡堂”洗浴BOT方案，采用宿舍小集中浴室+手机预约排队支付系统方案，可帮助校方“零成本”“零风险”完成校园洗浴改造。
2.物联网技术解决人力管理：“超级澡堂”在新的洗浴方案中，使用了物联网技术，学生用户可以通过手机查看浴室的使用情况，一键预约属于自己的专属浴位，前往浴室洗浴，洗浴完成之后线上支付的完整洗浴方案，可以实现无人值守浴室。
另外通过手机预约系统，可以解决排队问题，学生无需前往浴室排队等待，只需在宿舍等待有浴位时进行提醒。
“超级澡堂”所选用的小型浴室选择空气源热泵进行供热，可以做到24小时不间断供热，浴室开放时间15个小时以上，可以有效的避免洗浴高峰的浴室压力。
关于排队问题的解决方案
关于排队问题的解决方案
《排队艺术：解决排队问题的智慧》
排队问题是我们日常生活中常常遇到的困扰，无论是在超市结账、公共厕所还是公共交通工具上，都会存在排队的情况。
而如何有效解决排队问题，不仅能提高效率，还能增强秩序感，提升整体生活品质。
下面就来看看解决排队问题的几种智慧方法。
首先，优化排队流程是解决排队问题的关键。
在超市结账时，可以通过增加收银台、设置自助结账机等方式来缩短顾客等待的时间，从而减少排队的情况。
在公共交通工具上，可以提前安排好车辆的发车间隔，合理规划线路，避免拥挤的情况。
其次，合理利用科技手段也是解决排队问题的有效方法。
例如，在公共场所设置数字排队机，通过手机App提供预约排队服
务等，都能有效减少人们排队等候的时间，提高排队效率。
同时，在交通系统中可以利用智能控制系统，及时调节红绿灯时间，疏通交通，避免交通堵塞。
此外，提倡文明排队也是解决排队问题的重要途径。
通过教育和宣传，培养公民的排队意识和秩序观念，让大家自觉遵守排队规则，共同维护公共秩序。
在公共场所加强监督和引导，及时制止插队行为，要求大家自觉排队等候，形成文明、有序的排队风尚。
总的来说，解决排队问题需要从多方面入手，包括优化排队流
程、利用科技手段和提倡文明排队等方法。
只有通过多种智慧的方式，才能有效解决排队问题，提高社会整体效率和秩序，让我们的生活更加便利和美好。
如何排队打水最省时间
如何排队打水最省时间？在一次华罗庚数学竞赛中，有这样一道数学题：假定水的流速不变，有一群人提着水桶排队打水，他们的水桶有大有小，怎么样才能使他们接满所有水桶用的总时间最短呢？正确的答案就是按照水桶从小到大的顺序依次排列，这样总体的排队时间花费最短。
题目的答案说明，整体上是可以节省时间、实现最优的。
一种有效的办法就是独裁，听从一个为大家整体利益考虑的独裁者，不用考虑是否公平。
接下来就按独裁者的思维，证明这个答案的正确性，只需证明任何相邻的两个桶都是小桶排前面所需的时间最少即可。
首先我们可以举例证明，假设甲乙丙丁四个人去打水，甲的水桶接满一桶水需要2分钟，乙需要3分钟，丙需要4分钟，丁需要5分钟，根据排列组合可知有24种排列方法，如下图：那么我给大家介绍一下用时最短的一种排队顺序和用时最长的排队顺序。
用时最短的排队顺序是甲乙丙丁，甲接满水需要2分钟，乙丙丁各需要等待2分钟，那么乙接满水所需总时间就需要5分钟，轮到丙接水的时候，丙接满水所需要的时间就需要加上等甲和乙接水的时间，这样丙接满水所需要的总时间就是2+3+4=9，丁所需要的总时间就是2+3+4+5=14，那么甲乙丙丁接满所有的水就需要30分钟；按从大到小的顺序排队，丁接满一桶水需要5分钟，丙接满一桶水的时间就是4分钟加上需要等的5分钟，总共接满一桶水就需要9分钟，乙接满一桶水需要就需要加上等丁和丙接水的时间，那么乙接满一桶水总共就需要12分钟，甲接满一桶水的总时间就是甲接水用的时间加上等乙丙丁接水的时间，这样甲接水的总时间就是14分钟。
如果按照这种排队方法，甲乙丙丁接满所有水总共需要5+9+12+14=40分钟。
当然，如果用数学的论证法来论证，假定大桶接满水需T分钟，小桶接满水需t分钟，T>t。
大桶在前时接满水总共需花费2T+t分钟，小桶在前时接满水总共需花费T+2t分钟，很明显2T+t>T+2t。
以此类推，任何大小相邻的两个桶的最优排列方式都是小桶在前，如此排列下来，就得到了正确的答案：按照水桶从小到大的顺序依次排列可以达到总体排队时间最短。
排队拥挤整改方案
排队拥挤整改方案问题描述在某些时间，某些地点，人群密集度较高，如火车站、机场等，人们通常需要排队等候。
然而，排队拥挤现象也时常出现，给人们的出行体验和心情带来不便和困扰。
排队拥挤问题的主要表现为：•排队长度过长、时间过长•排队区域拥挤，难以行动•排队顺序混乱，需要横跨队伍等候•排队队伍爆满，造成人员拥挤•排队中出现争执、冲突、秩序混乱等问题排队拥挤问题长期存在，不仅给人们的出行带来不便，还会给公共场所的管理带来难题。
解决方案针对排队拥挤问题，可以从以下几个方面入手：1. 排队长度控制排队长度过长、时间过长是排队拥挤问题的主要表现之一，因此需要控制排队长度。
控制排队长度的方法可以从以下几个方面着手：•合理调整服务区域，使服务区域能够满足人群的需求•进行特殊服务，如提供预约、提前预约等服务，分担排队人数•加强排队信息公告，提示排队长度和等待时间，使人们有更强的时间意识2. 排队区域管理排队区域拥挤，难以行动是排队拥挤问题的主要表现之一，因此需要管理排队区域。
管理排队区域的方法可以从以下几个方面着手：•合理设置队伍标志、队列设置等，使人们清楚明白大致队伍长度和顺序•定期保养排队区域设施，保证排队区域的通畅和舒适•加强排队区域监管，禁止随意停靠、聚集和扰乱排队秩序等行为3. 排队顺序管理排队顺序混乱，需要横跨队伍等候是排队拥挤问题的主要表现之一，因此需要管理排队顺序。
管理排队顺序的方法可以从以下几个方面着手：•加强排队引导，指示人们排队的方式和方法•增加排队人员数量计数器，让人们清楚排队的人数•设置排队分区，根据人员需求分类排队，例如按照票种、人员类型等分区4. 排队队伍管理排队队伍爆满、造成人员拥挤是排队拥挤问题的主要表现之一，因此需要管理排队队伍。
管理排队队伍的方法可以从以下几个方面着手：•加大排队队伍空间，定期增加和变更排队区域•鼓励更多人使用预约服务，减少排队等候人数•采用先进的分流系统，将排队队伍分成多条通道，将人群分散排队5. 排队争执管理排队中出现争执、冲突、秩序混乱等问题是排队拥挤问题的主要表现之一，因此需要管理排队争执。
我国高等院校后勤水电管理现存问题与解决方案
我国高等院校后勤水电管理现存问题与解决方案随着我国高等教育事业的不断发展，高等院校的规模越来越大，学生人数不断增加，后勤水电管理的重要性日益突显。
目前我国高等院校后勤水电管理存在着诸多问题，影响了校园的正常运行。
本文将围绕我国高等院校后勤水电管理现存问题进行分析，并提出解决方案。
一、问题分析1. 能源浪费严重在许多高校，由于设备老化、管理不善等原因，能源浪费现象十分严重。
一些学校的教学楼、宿舍楼里长时间存在着灯光、空调和热水器不合理使用，致使大量电能和热能被浪费。
2. 设备维护不及时很多高校的后勤水电设备长时间得不到有效维护和保养，导致设备老化严重。
一些设备出现故障后，维修周期长，严重影响了水电供应。
3. 安全隐患存在部分高校的后勤水电设备存在严重的安全隐患，比如电线老化、水管泄漏等问题，给校园生活安全带来了很大的隐患。
4. 管理人员不足一些高校的后勤水电管理人员数量不足，造成工作量过大，管理不到位。
管理人员素质和水平参差不齐，影响了后勤水电管理的效率和质量。
二、解决方案1. 完善设备维护体系高校应加强设备维护管理，建立科学的设备维护体系，做到定期检查、保养、维修。
可以借鉴企业的先进管理经验，建立设备管理台账，明确设备使用寿命及维护周期，确保设备的正常运行。
2. 提升管理人员素质高校后勤水电管理人员要加强培训，提高管理水平和素质。
可以通过举办培训班、请专业技术人员指导等方式，提升管理人员的专业水平和服务意识。
3. 强化监督管理建立健全的监督机制，加强对后勤水电管理工作的监督和考核。
各相关部门要加大对后勤水电管理情况的监督力度，及时发现问题并加以解决。
4. 提倡节能环保意识高校应该加强能源消耗的监控，采取措施提升节能意识。
可以通过开展节能宣传教育、设立节能标识、鼓励用电用水节约等方式，提升全校师生的节能环保意识。
5. 引进智能化技术高校后勤水电管理可以引进智能化技术，提高水电设备管理效率和水平。
可以通过引进先进的自动化管理系统，实现设备的远程监控和智能化调控，从而提高后勤水电管理的效率。
学校直饮水解决方案
1）找学校电话2）找办公室电话3）和校长后勤的对话4）邀约拜访1）找学校电话通过百度或114或教育局等上级部门找到学校电话。
2）找办公室电话学校对话M：你好，这是**学校办公室电话吗？备注：M是Me的缩写，S是School的缩写1]情境一：S：是，你有什么事吗？M：哦你好，我们这里是中国教育在线的，我们是一个专门为学校提供后勤服务的综合平台。
（若对方还问一些问题如为什么是武汉的号，答我们是中国教育在线的会员单位。
若问提供什么服务，答提供校园一卡通设备、电教化设备等。
若还问什么一卡通什么电教化，答校园一卡通就是像吃饭刷卡啊喝水刷卡、洗澡刷卡等等。
电教化就是投影之类的设备）M：之前我们跟你们**领导联系过，请问一下**领导还在你们学校工作吗？1）对方答在S：在，你找他有什么事吗？M：我们是**教育局推荐的，方便告诉我你们领导办公室电话吗。
1）报了电话，那就直接打**领导电话。
2）不报电话，M：那你这样，你把我的电话记一下。
我们是**教育局推荐找到你们的，我有比较重要的事情找他办公室电话。
2）对方答不在S：不在，他调走啦。
M：我之前是跟你们**领导联系的，那你方便告诉我校长办公室/后期处办公室的联系方式吗，我们是**教育局推荐找到你们的，我有重要的事情找办公室电话。
麻烦你麻烦你。
谢谢谢谢！3）如果还是不告诉M：那也行，这样，麻烦你记一下我的电话。
我把我的事情跟你说一下。
（有可能这个人会有兴趣做这个项目，也有可能不听。
就不直接和校长合作）后面就简单介绍我们直饮水项目，引起对方的兴趣。
…………2]情境二：S：不是M：那你方便告诉我办公室电话吗，我们是**教育局推荐找到你们的，我有重要的事情找办公室电话。
麻烦你啦注：不告诉电话，通过114或教育局找学校办公室电话。
如果告诉你办公室电话就按情境一来。
3）和校长后勤的对话面对校长话术M：你好，你就是*校长吗？S：是，有什么事M：我是武汉圣源公司的。
我们武汉圣源是中国教育在线旗下的会员单位，我们也是通过** 教育局推荐找到您的。
校园排水整改方案及措施
校园排水整改方案及措施1. 背景介绍随着城市建设的不断推进和人口的增长，校园环境的建设也变得越来越重要。
而校园排水是其中一个重要环节，直接关系到校园的环境卫生和学生的健康。
然而，目前许多校园的排水系统存在问题，例如管道老化堵塞、雨水无法有效排放等，亟需整改。
2. 排水问题分析2.1 管道老化堵塞许多校园的排水管道经年累月的使用，存在老化堵塞的问题。
管道老化会导致管道口径变小、管壁粗糙，从而影响排水的畅通性。
2.2 雨水无法有效排放在雨季或暴雨天气，校园内往往存在雨水积聚的问题。
由于设计不当或管道堵塞，雨水无法有效排放，导致水浸现象，严重影响校园的环境和通行条件。
3. 整改方案3.1 管道疏通与更换首先，针对老化堵塞的问题，需要对校园的排水管道进行疏通和更换工作。
对于老化严重的管道，可以考虑更换新的管道，提高排水效率。
对于尚未老化但出现堵塞的管道，可以使用专业的疏通设备进行疏通。
3.2 雨水收集系统设计其次，为了解决雨水排放问题，需要设计合理的雨水收集系统。
可以在校园内设置雨水收集池，通过雨水收集管道将雨水导入池中，再进行处理和排放。
这样可以充分利用雨水资源，并减轻排水系统的负担。
3.3 排水系统维护与管理为了保证排水系统的正常运行，需要进行定期的维护与管理。
定期检查排水管道的情况，清理堵塞物，修复老化管道。
此外，还应加强对排水系统的监测，及时发现问题并采取措施解决。
4. 实施措施4.1 建立专业团队为了确保整改方案的顺利实施，可以组建由专业工程师和技术人员组成的团队，负责排水系统的规划、设计、施工和维护。
4.2 加强宣传与培训加强对学生和教职工的宣传与培训，提高其对排水系统重要性的认识，增强大家的环保意识。
通过举办讲座、发放宣传资料等方式，传达整改方案的重要性，并向大家介绍相关的知识和操作技能。
4.3 定期检查与评估定期对排水系统进行检查和评估，发现问题及时进行处理。
可以设置专门的检查人员，对排水系统进行定期巡视，并记录问题和解决方案，以便进行改进和提高。
校园饮水解决方案
校园饮水解决方案校园饮水是学校环境建设和学生健康体质发展中不可忽视的一环。
一个良好的校园饮水解决方案可以确保学生们有足够的饮水量，并且保证饮水水源的安全和卫生。
针对当前校园饮水问题，以下是一套可行的校园饮水解决方案：1.添加足够数量的饮水设施首先，学校应该在校园中建设足够数量的饮水设施，包括饮水机、饮水台、喷水装置等。
这些设施应该分布在学校的各个区域，包括教学楼、图书馆、宿舍楼和操场等。
这样，无论在任何区域，学生们都能够方便地喝到水。
2.提供健康安全的饮用水学校应该确保所提供的饮用水是健康安全的。
为了做到这一点，学校可以通过购买高质量的饮水设备，比如过滤器、紫外线杀菌器等，来提高饮水水源的质量。
此外，学校还应建立一套饮水水源监控机制，定期检测和审查水质，确保水源符合卫生要求。
3.提倡饮用纯净水学校可以在校园内设立自动贩水机，提供纯净水供学生饮用。
纯净水不仅口感好，对健康有益，而且可以减少学生购买含糖饮料的比例，有助于培养健康的饮食习惯。
此外，学校可以组织一些宣传活动，让学生了解纯净水的好处，促进学生喝纯净水的意识和习惯。
4.鼓励携带个人水杯学校可以鼓励学生携带个人水杯或水壶，在校园饮水设施处方便地获得水源，避免使用一次性塑料水杯。
这不仅有助于环保，减少塑料垃圾的制造和排放，还可以培养学生节约用水的意识。
5.配餐饮水合理安排学校的食堂应该合理安排饮水时间，并为学生提供足够的饮水机或喷水装置。
此外，为了满足学生在就餐区域的饮水需求，学校可以在食堂中增设饮水设施，让学生在用餐时方便地饮水。
6.举办集体活动促进饮水意识学校可以定期举办集体活动，如校园健康周、水节等，通过举办水知识讲座、饮水比赛等形式，增强学生对饮水重要性的认识和了解。
这些活动可以提高学生的饮水意识，促进良好的饮水习惯的养成。
在实施这些饮水解决方案时，学校应该加强相关管理和监督。
学校可以成立一个饮水解决方案小组，负责饮水设施的建设、管理和维护工作，定期组织饮水水源的检测和评估，并根据结果调整和完善方案。
高校水电管理中存在的问题及对策
高校水电管理中存在的问题及对策作者：卢隽来源：《卷宗》2013年第02期摘要：针对当前高校学生宿舍供电供水管理的现状，提出了一些解决宿舍供电供水问题及学校饮水问题的新思路，防止用水用电事故发生，提高服务质量。
关键词：电控箱无缝对接一卡通水电管理中图分类号：TP393 文献标识码： A以我校为例分析我国高校水电管理的现状及存在的问题及解决的思路。
学生公寓及教学楼是我校用水用电的大户，水电问题不仅直接牵涉到学生的学习和生活，也关系到学校的经费开支。
切实做好节约用水用电、安全用水用电，杜绝违章用水用电，保证水电的正常供应，为学生创造一个良好的学习和生活环境，是我校学生公寓水电系统科学、规范管理亟待解决的问题。
水电管理系统的智能控制是现代学生公寓管理的新概念。
为此我校引进了校园一卡通设备。
校园一卡通系统是数字校园的基础性工程，旨在为广大师生员工的教学，科研和生活提供方便、快捷的电子化服务，从根本上实现“一卡在手，走遍校园”的设想。
随着校园一卡通应用领域的不断推广，将公寓用电用水管理纳入了一卡通系统，不仅实现了用电用水管理智能化，而且对建设节约型校园具有十分重要的意义。
一、历史回顾2005年以前，我校学生公寓集中在老校区北端，那时，每一栋楼就需要一个配电房来控制全楼整体用电情况。
设备陈旧，技术落后，管理不便，学生用电状况难以控制，个别学生在宿舍内违规使用电热棒，电热杯，电炉子等电器，难以控制。
甚至由于超载用电而导致火灾。
为了避免事故发生，管理员需要人工按时排查、暗访等，投入大量人力。
尽管如此，校方也没有完全杜绝学生违规使用电器的现象。
有时水房长时漏水，浪费公用水，也无人问津，给学校造成较大损失。
二、目前状况后来，学校引进了一些现代化设备。
比如自动跳闸等功能解决了一些问题。
近几年，学校引进一套水电管理系统。
学生可以用一卡通购电购水，对节约用水用电起到了一定的作用。
根据公寓用电管理的特点，校园一卡通平台采用通用接口与学校现有的各种系统实现无缝对接，硬件控制系统采用集中式控制，每间宿舍采用一路供电，独立分配一个电量计量模块，对每层楼设置一个电控箱，各控制部件集中安装在楼层电控箱中。
学生代表大会提案
学生代表大会提案尊敬的各位领导、各位代表、同学们：你们好！我受山西大学文学院院团委的委托，向大会提案报告，请予以审议。
〔一〕学校管理方面案由：选课及选课系统问题提案人、附议人：提案问题：由于学生存在对于课程工程的偏向性兴趣，以及选课考试可以通过的难易程度，导致了现阶段学生们疯狂抢课的现象，目前学校选课都是先到先得，每到选课时段，同学们便提早出发，全涌向理科楼，导致理科楼产生大面积拥挤现象，楼梯上也站满了人，为踩踏事件的发生创造了可能性；同时也导致选课时间一到就会有大量的信息冲击学校教务处系统，系统运行缓慢，网页无法翻开，使许多同学选不到自己喜欢的课程，而勉强学习其他课程，致使学生们的学习性不高。
建议改良措施：增加热门课程人数和班次，满足同学们兴趣上的需求；丰富课程类型，使同学们拥有更大的选择余地；平衡各课程考试通过的难易程度，使学生们适当地放下考试的顾虑，更多地从兴趣上选课；错开选课时间，严格控制各专业的选课时间，增强管理。
〔二〕校园建立方面1，案由：生活区公共厕所及提示目前在北部生活区，我所知道的公共厕所只有自己的宿舍楼和文瀛食堂里有。
然而很多同学和参观者在校园里都会面临找不到厕所的为难情况。
尤其是在开学初，学校人流量大增，而且大局部对学校不熟悉，也没有标示提示公厕在哪，使人们往往找不到公厕，遇到许多不便。
适当增加公厕数量，规划好分布地点；增加一些适当的标示，以便引导学生。
2，关于宿舍内的诸多问题宿舍是学生们栖息生活的家，一个良好的生活环境将会给学生带来宏大的增益。
由于扩招导致了学生数量的增加，迫使学校不得已将以前的文瀛十二B教职工宿舍改成了学生宿舍，同时也难以实现一个宿舍四个人的理想布置。
当然，以上的问题我们都可以理解，而且这些问题也不是近期就可以解决的，但是针对宿舍内部某一些力所能及的细节问题，在这里还是要提的。
例如女生宿舍厕所的门无法上锁问题，楼道里晾衣服全是水的问题，全宿舍楼只有两台打水机器的问题，有个别不自觉男生随意进出女生宿舍区的问题等等。
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大学打水排队问题解决方案篇一：大学生打水问题调研2，为什么要选择这个题目？它是否重要？是否很多人都遇到过这样的问题？市场上现有的产品是否已经解决了这个问题？首先，大学生打开水难是一个普遍问题，受众人群较比广，主要有打水人多时太浪费时间，水龙头不够用，水没有烧开，水流较小等问题，在多个中高学校都存在这一问题。
第一，大学生人数较多，因此受影响的人数数量巨大；第二，浪费大学生学习和生活的时间；所以这个问题继续解决，很重要。
绝大部分大学生都遇到过这样的问题。
市场上目前的产品都没有彻底的解决这个问题。
3，采用何种方法去调查问题？采用用户访谈和情景分析两种方法去调查。
篇二：排队打水问题【培训试题】排队打水问题(normal)Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KTotal Submit:1398 Accepted:504Description有n个人排队到r个水龙头去打水，他们装满水桶的时间t1、t2………..tn为整数且各不相等，应如何安排他们的打水顺序才能使他们总共花费的时间最少？ Input 第一行n，r (n 第二行为n个人打水所用的时间Ti (Ti Output最少的花费时间Sample Input3 21 2 3Sample Output7SourcexinyueSourceProblem Id:1002 User Id:6Memory:324K Time:30MSLanguage:Pascal Result:Accepted? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Source program p1;vark:array[1..75,1..50] of int64;b:array[1..75] of integer;a:array[1..500] of integer;n,r,i,j,jiao:integer;m:int64;beginreadln(n,r); for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to n-1 do for j:=i+1 to n doif a[i]>a[j] then begin jiao:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=jiao; end; for i:=1 to r do b[i]:=0; jiao:=0; for i:=1 to n do beginjiao:=jiao+1;if jiao=r+1 then jiao:=1;b[jiao]:=b[jiao]+1;k[jiao,b[jiao]]:=a[i]; end; for i:=1 to r do for j:=1 to b[i] dofor jiao:=1 to j do k[i,50]:=k[i,50]+k[i,jiao]; for i:=1 to r do m:=m+k[i,50]; write(m); readln; readln;end.篇三：排队打水问题排队打水问题，找到帕累托最优了XX-09-20 22:47昨天在《读者》上看到一篇文章，觉得很有意思，但其中提到的问题，好像还可以往深处挖一下，咱们先从头开始。
一次华罗庚数学竞赛中，有这样一道数学题：假定水的流速不变，有一群人提着水桶排队打水，他们的水桶有大有小，怎么样才能使他们的总体排队时间最短？这是一道简单的数学题，聪明的读者一定已经知道答案了。
我们先公布标准答案，其实就是按照水桶从小到大的顺序依次排列，这样总体的排队时间花费最短。
为什么呢？要证明这个答案的正确性，只需证明任何相邻的两个桶都是小桶排前面所需的时间最少即可。
我们举个例子，假设相邻的两个桶，大桶接满水需要10分钟，小桶接满水需要5分钟，那么，大桶排在前面时，大桶接满水需10分钟，小桶需等10分钟后才开始接水，那么小桶就需要等待15分钟才能接满水，总共需要打水的时间是25分钟。
如果小桶排前面，小桶接满水需5分钟，大桶需等5分钟后才开始接水，那么大桶就需要等待15分钟才能接满水，总共需要打水的时间是20分钟。
小桶在前的排列方式可以节省5分钟。
当然，用数学的论证法来论证的话，就是假定大桶接满水需T 分钟，小桶接满水需t分钟，T>t。
大桶在前时接满水总共需花费2T+t分钟，小桶在前时接满水总共需花费T+2t分钟，很明显2T+t>T+2t。
以此类推，任何大小相邻的两个桶的最优排列方式都是小桶在前，如此排列下来，就得到了我们的答案：按照水桶从小到大的顺序依次排列可以达到总体排队时间最短。
这只是一个数学问题，但是把它当成一个社会问题来解决一样很有趣。
首先我们必须认识到，按照我们在数学题中得出的答案，在现实中必然会伤害到一些人，因为很(转载于: 小龙文档网:大学打水排队问题解决方案)明显桶最大的人排队等候的时间最长，而桶越小排队的时间越短，既然造成了对一部分人有益，对一部分人有害，即使对整体有益在现实中也很难实施下去。
也就是说，如果想实现整体的利益最大化就要采取一定的方法，从政治上处理，有两种方法可以达到最优，专制和民主。
专制情况下，强制规定小桶排在前大桶排在后，谁不遵守这个规则就要受惩罚，民主情况下，少数服从多数，桶大的自觉往后排。
但是上述情况如果成立，那么结果会是什么呢？对了，结果是大家最终都会换上一样大小的桶！等大家都换上相同的桶就能实现最优化吗？我们必须明白，在现实中大家对水的需求量是不同的，这样的结果导致需水量大的人每天要多次打水，他们把时间和精力浪费在打水上一样是整个社会的损失！在那篇文章中，作者提到了帕累托最优，认为这样一个在数学上很简单的问题在现实中很难解决，也就是说不可能实现帕累托最优。
其实作者的眼光没有放开，从政治方面无法解决的问题从经济方面很容易解决，我们来看看用经济的手段来解决此问题怎样实现帕累托最优。
首先我们要引入两个概念：第一个是时间价值，我们必须承认时间对任何人都是有价值的，那么我们不妨把它量化一下，用货币来标示时间价值。
第二个是不同人的时间价值是不同的，我们必须看到，由于社会分工不同，个人能力不同，不同人的时间价值也是不同的，这就好像同样工作8小时，而工作报酬不一样的道理一样。
那么我们接着上面的数学问题继续论述，如果大桶在前小桶在后，大桶接满水需T分钟，小桶接满水需t分钟。
假定大桶主人的时间价值是每分钟A元，小桶主人的时间价值是每分钟B元。
换位后小桶主人能节约T分钟时间，也就是能多创造T*B元的价值，换位后大桶主人则损失t分钟，即损失t*A元的利益。
在A>B情况下，即大桶主人的时间价值大于小桶主人的时间价值时，如果T*B>t*A，为了补偿大桶主人因为换位所造成的损失，小桶主人需要从自己获得的收益中支付一部分的利益给大桶主人。
当小桶主人支付大于t*A元的利益给大桶主人时，大桶主人才会同意换位，由两人分配T*B-t*A元的差额，双方分配的额度视谈判能力而定。
对社会总体而言，两人的换位行为社会多创造了T*B-t*A元的效益，对社会是有益的。
如果T*B 如果是小桶在前大桶在后，只有A>B，且t*A>T*B时，大桶主人支付给小桶主人大于T*B元的利益，小桶主人才会同意换位，由两人分配t*A-T*B元的利益，换位后对社会总体效益是有利的，两人的换位行为为社会创造了t*A-T*B元的效益。
如果不能满足A>B，且t*A>T*B的条件，大桶主人不能支付令小桶主人满意的利益，两者不会换位，如果强制换位，同样会导致社会效益的损失。
从上面的分析来看，没有外界力量干涉情况下，纯经济手段可以简单的实现最优化。
也就是说，按利益标准和经济手段去处理此问题很容易实现最优化，帕累托最优通过交换和价值补偿实现了。
实现后的帕累托最优是什么样子呢？从前面的论述可以推论出，排在队伍最前面的是个人时间价值最大桶最小的人，说的准确点就是：“个人时间价值/接满水所需时间”最大的人。
也就是说，水桶从小到大的排列方式可以使总体时间最短，却不能使总体效益最大，只有按照价值时间比来排列的方式才能达到效益最大化。
时间价值最大最容易得到满足的人可以尽快满足需要，然后节省的时间可以创造更多的价值。
举个例子说：顶级的科学院士天天去菜市场讨价还价浪费时间，肯定是整个社会的损失，所以我们就要给予优厚的待遇让他雇保姆帮他完成这些事，使他有更多的时间和精力去做更有价值的事。
那些文化程度低对社会贡献小的就不妨去给科学院士作保姆。
这样从社会整体利益考虑明显是一个最优化处理结果。
（当然，如果从人性化角度看，这样的排列结果明显使一部分人的生命为了照顾全局利益而在等待中空耗了，尽管他们得到了补偿，但是补偿毕竟不能完全代替损失。
这个问题古来就有，也不易解决。
譬如战争，为了战争的胜利有许多士兵牺牲了生命，对他们而言，崇高的声誉和抚恤金可以补偿生命吗？这个和本主题无关，可以略过。
）但是我们以上的论述是不完善的，我们漏掉了一些关键因素。
首先是交易成本，大桶主人和小桶主人所获知的信息不同，利益目标不同，要想获得双方满意的结果还要通过交谈、了解、谈判等一系列的程序才能达成一致，在此过程中双方都要付出时间和精力，这就是交易成本。
如果交易成本大于交易所产生的效益，交易的双赢意义将不复存在，如果交易失败，双方付出的交易成本将成为沉入成本。
由此，交易前双方还要对交易风险和交易利润做一个评估，这在无形中又加大了交易成本的投入。
对整个社会而言，交易成本低于交易效益时还是有效益的，但交易成本明显消耗了一定的总体效益，如果交易成本大于交易效益或交易失败，对整个社会而言就形成了一种负效益。
交易成本的大小直接决定了交易的能否成功，能否实现社会总体效益的增加。
交易成本的存在使帕累托最优降低了优化效果增加了实现难度。
其次是个人偏好，如果推而广之的话也可以说是组织偏好。
虽然交换位置能给大桶主人带来更多的利益，但是大桶主人是个急性子的人，他宁愿风风火火的去工作，也不愿站在打水队伍的最后傻等，所以即使小桶主人支付的利益大于他做其他事所能创造的效益，他仍然会不愿意换位，为了打动大桶主人，小桶主人只好提高价码，但是当他能支付的最高利益仍不能打动大桶主人时，交易将无法进行。
总体的社会效益将得不到提高。
由此亦可看出，社会上形形色色的个人偏好和企业偏好会导致帕累托最优不能实现。
再次是信用欺诈，当大桶主人和小桶主人谈判成功后还存在一个交易执行，如果交易中有一方存心欺诈对方，而且欺诈成功，则导致整个交易系统混乱，交易秩序崩溃。
譬如小桶主人以诱人的利益说服大桶主人换位后，在没有支付协议中的利益情况下接满水提着水桶跑了，大桶主人如果放弃接水去追小桶主人，损失的利益更大，权衡之下大桶主人只好自认倒霉，那么下一次大桶主人还愿意交易吗？即使交易，交易成本肯定会成倍的增加。