第四章 第1节 划时代的发现 第2节 探究感应电流的产生条件

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[例1]
如图4－1－5所示的线框，面
积为S，处于磁感应强度为B的匀强磁场中， B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90° 到如图所示的虚线位置时，试求： 图4－1－5 (1)初、末位置穿过线框的磁通量的大小Φ1和Φ2； (2)磁通量的变化量ΔΦ。
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[思路点拨]
由磁通量的定义和公式Φ＝BS中B与S的
第发现了电磁感应现象，A正确；麦克斯韦预言了电磁波，
赫兹用实验证实了电磁波的存在，B错误；库仑发现了点 电荷的相互作用规律，密立根通过油滴实验测定了元电荷 的数值，C错误；洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规 律，安培发现了磁场对电流的作用规律，D错误。 答案：A
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[自学教材] 1．产生感应电流的条件的探究 (1)闭合导体回路的一部分导体做切 割磁感线运动的情况。
如图4－1－1所示，导体AB做切割 磁感线运动时，线路中有 电流 产生，
而导体AB顺着磁感线运动时，线路中 无电流产生。
图4－1－1
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(2)磁铁在线圈中运动的情况。
如图4－1－2所示，条形磁铁插入或拔出线圈时，线 路中有 电流 产生，但磁铁在线圈中静止不动时，线路中 无电流产生。
图4－1－2
图4－1－3
法正确的是 现象 B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波 ( ) A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应
的存在
C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；焦耳通过油滴 实验测定了元电荷的数值 D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发 现了磁场对电流的作用规律
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解析：由物理学史可知，奥斯特发现了电流磁效应，法拉
垂直关系，可知解题时要注意分析与磁场相垂直的投影面
积或与面积相垂直的磁感应强度分量，同时注意判断磁通 量的正负。
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[解析]
(1)法一：在初始位置，把面积向垂直于磁场方
向进行投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥＝Ssin θ，所 以Φ1＝BSsin θ。在末位置，把面积向垂直于磁场方向进行 投影，可得垂直于磁场方向的面积为S⊥′＝Scos θ。由于磁
2 解析：由题意可知 Φ 甲＝BSsin 45° ＝ 2 BS，Φ 乙＝0， 2 因此 ΔΦ＝ 2 BS，C 选项正确。
答案：C
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[例2]
如图4－1－7所示，导线ab
和cd互相平行，则下列四种情况中，导
线cd中没有电流产生的是 A．开关S闭合或断开的瞬间 B．开关S是闭合的，但滑动触头向左滑 C．开关S是闭合的，但滑动触头向右滑 D．开关S始终闭合，滑动触头不动 ( )
向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为正，
反方向的磁通量为负，求其代数和。 (4)线圈为多匝时，磁通量计算不受影响，因为穿过 线圈的磁感线的条数不受线圈匝数影响。 2．对产生感应电流的条件的理解 (1)导体回路闭合、磁通量变化是产生感应电流的 两个必要条件，缺一不可。导体回路中有没有磁通量 不是产生感应电流的条件，如果穿过导体回路的磁通
量很大但不发生变化，也不会产生感应电流。
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(2)穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，大致有以下
几种情况： ①磁感应强度B不变，线圈面积S发生变化。 ②线圈面积S不变，磁感应强度B发生变化。 ③磁感应强度B和回路面积S同时发生变化，此时可由
ΔΦ＝Φ2－Φ1计算并判断磁通量是否变化。
④线圈面积S不变，磁感应强度B也不变，但二者之间 夹角发生变化。
感线从反面穿入，所以Φ2＝－BScos θ。
法二：如图所示，把磁感应强度B沿 垂直于面积S和平行于面积S进行分解，得 B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ， 所以Φ1＝B上S＝BSsin θ， Φ2＝－B左S＝－BScos θ。
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(2)开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝
BSsin θ；当线框平面按顺时针方向转动时，穿过线框的磁通量
A．ab、cd均向右运动，用Vab>Vcd B．ab向右运动，cd向右运动 C．ab静止不动，cd向右运动 D．ab、cd以相同的速度运动
图4－1－8
( )
好。则下列情况中没有感应电流产生的是
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解析：只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，回路中就 会产生感应电流，因此ab、cd与两导轨组成的闭合回路 面积发生变化时，回路中就有感应电流产生，综上所述 A、B、C三项中均有感应电流产生，D项中没有感应电 流产生。 答案：D
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[借题发挥] 由公式Φ＝BSsin θ可以看出Φ的变化是由B、S或θ的变 化引起的，因此在求磁通量的变化时要先弄清Φ的变化到 底是由哪一个量的变化引起的，然后根据此量的变化情况 分析磁通量的变化情况。
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1．如图4－1－6甲所示，一面积为S的矩形导线框abcd，在 匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并
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[特别提醒] 判断穿过闭合导体回路的磁通量是否变化时，可充 分利用磁感线来进行定性判断。即通过观察穿过闭合导 体回路的磁感线的条数是否变化判断某过程中磁通量是 否变化。
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2．关于感应电流，下列说法中正确的是
(
)
A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电 流产生
B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一
与线框平面成45°角，O、O′分别是ab和cd边的中点。
现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针转过90°到图乙 所示位置。下列判断正确的是 ( )
图4－1－6
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A．在图甲位置时线圈中的磁通量是 BS 2 B．在图乙位置时线圈中的磁通量是 2 BS 2 C．由图甲位置到图乙位置线圈中的磁通量变化 2 BS D．由图甲位置到图乙位置线圈中的磁通量变化 BS
图4－1－ 7
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[思路点拨]
解答本题时可按以下思路进行：
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[ 解析 ]
开关 S 闭合或断开的瞬间；开关 S 闭合，但滑动
触头向左滑的过程；开关 S闭合，但滑动触头向右滑的过程 都会使通过导线ab段的电流发生变化，使穿过cd回路的磁通 量发生变化，从而在cd导线中产生感应电流。因此本题只有 D项中不产生感应电流。
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第1节
划时代的发现
第2节
探究感应电流的产生条件
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1.“电生磁”的发现 1820年，丹麦物理学家 奥斯特 发现了电流的磁效应。 2．“磁生电”的发现 1831年，英国物理学家 法拉第 发现了电磁感应现象。
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3．法拉第的概括
法拉第把引起感应电流的原因概括为五类： (1)变化的 电流 ; (2)变化的 磁场 ; (3) 运动 的恒定电流; (4) 运动 的磁铁; (5)在磁场中运动的 导体 。
[答案]
D
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[借题发挥] 判断是否产生感应电流，关键是明确导体回路是否 闭合以及回路中的磁通量是否发生变化。只有两个条件 同时满足了才能产生感示，在匀强磁场 中有两条平行的金属导轨，磁 场方向与导轨平面垂直。导轨 上有两条可沿导轨自由移动的
金属棒ab、cd，与导轨接触良
减少，当转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至 90°时，磁通量从另一面穿过，变为“负”值，Φ2＝－BScos θ。 所以，此过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ －BScos θ－BSsin θ＝－BS(cos θ＋sin θ)。
[答案]
(1)BSsin θ－BScos θ
(2)－BS(cos θ＋sin θ)
定有感应电流产生
C．线圈不闭合时，即使穿过线圈的磁通量发生变化，
线圈中也没有感应电流 D．以上说法都不正确
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解析：对闭合电路而言，磁通量必须变化，闭合电路中 才有感应电流，仅有磁通量但不变化，是不会产生感应
电流的，故A选项错；如果线圈(或螺线管)不闭合，即使
穿过它的磁通量发生变化，线圈中也不会有感应电流， 故B、D项错误；C项正确。 答案：C
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[重点诠释]
1．磁通量的计算
(1)B与S垂直时(匀强磁场中)：Φ ＝BS。B指匀强磁场 的磁感应强度，S为线圈的面积。 (2)B与S不垂直时(匀强磁场中)： Φ ＝BS⊥。S⊥为线圈在垂直磁场方向
上的投影面积，如图4－1－4所示，
Φ ＝BS⊥＝BSsin θ 。 图4－1－4
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(3)某面积内有不同方向的磁场时：分别计算不同方
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4．电磁感应 法拉第把他发现的磁生电的现象叫做电磁感应，产 生的电流叫 感应电流 。 5．发现电磁感应现象的意义
(1)使人们对电与磁内在联系的认识更加完善，宣告
了 电磁学 作为一门统一学科的诞生。 (2)使人们找到了磁生电的条件，开辟了人类的电气 化时代。
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1．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。下列说
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(3)改变螺线管AB中电流的情况。
如图4－1－3所示，将小螺线管AB插入大螺线管CD
中不动，当开关S接通或断开时，电流表中有 电流 通 过；若开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时，电 流表中也有 电流 通过。 2.结论 只要穿过闭合导体回路的磁通量 发生变化 ，闭合 导体回路中就会产生感应电流。