专题16—计算题—2020年全国中考真题—分类汇编(部分答案) (2)
2020年全国中考语文分类汇编：说明文阅读(二)
2020年全国中考语文分类汇编：说明文阅读（二）中考分类说明文阅读2020年全国各地中考语文试题分类汇编之说明文阅读（二）【河南省】（二）阅读下面两个文本，完成11～13题。
（共12分）文本一为什么说月球是地球的“女儿”①为什么地球边上有个月球？它是怎么来的？与地球有怎样的关系？②多年以来，科学家提出了多种假说。
其中，“同生说”认为，地球和月球各是由一块太阳星云形成的，是一对“姐妹”；“捕萩说”认为，地球和月球各自形成后，地球把运行到它附近的月球捕获为自己的卫星，月球是地球的“干女儿”。
但后来的研究证明，这些假说都缺乏科学依据。
现在大多数科学家比较支持“大碰撞说”。
这个假说认为，大约46亿年前，太阳星云中还残存着一些没有构成行星的大大小小的天体，在太阳系中各行其道。
大约45亿年前，一个火星大小的天体撞上了地球，撞击产生的大量碎块绕着地球运行，最后慢慢聚集凝结，形成了月球。
受地球引力的作用，月球始终围绕地球公转，不离不弃，就像是地球的“女儿”。
③但月球是不是真的就是地球的“女儿”呢？这还需要科学的确证。
科学家提取了月球和地球的“基因”——岩石样品中各种化学元素的同位素组成，做“亲子鉴定”，测定的结果证明月球就是地球的“女儿”。
④跟地球相比，月球很小，没有能力把空气“抓”在周围，所以它的表面是超高真空的环境，没有任何天气变化，没有液态水，也没有生命迹象。
【甲】月球的结构很简单，从外到内由月壳、月幔和月核构成，就像蛋壳、蛋清和蛋黄。
在诞生之初的10多亿年里，月球一直非常活跃。
那时它很年轻，活力四射，内部的能量源源不断地释放出来，月震和火山喷发频繁。
后来，内部的能量渐渐耗尽，月球慢慢成为一个“僵死”的星体。
⑤催生月球的那场惊天动地的撞击，也使地球从直立自转变为倾斜自转，但这“终身残疾”促成了地球表面春夏秋冬的季节变化。
月球的引力使地球产生了潮汐，对生物从海洋迁徙到陆地发挥了巨大作用。
同时，月球还像一个巨大的“刹车片”，不断为地球自转减速。
2020年全国中考数学试卷分类汇编(一)专题2 实数(无理数,平方根,立方根)(含解析)
实数(无理数，平方根，立方根)一.选择题1.（2020•湖北武汉•3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2 D．x≥2【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．2.(2020•江苏省盐城市•3分)实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则()A．a＞0 B．a＞b C．a＜b D．|a|＜|b|【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，即可判断．【解答】解：根据实数a，b在数轴上表示的位置可知：a＜0，b＞0，∴a＜b．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴、绝对值，解决本题的关键是掌握数轴．3.（2020•湖北武汉•3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2 D．x≥2【分析】根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2，故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．4. （2020•江苏省常州市•2分）计算m6÷m2的结果是（）A．m3B．m4C．m8D．m12【分析】利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：m6÷m2＝m6﹣2＝m4．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．5. （2020•江苏省常州市•2分）8的立方根为（）A．B．C．2 D．±2【分析】根据立方根的定义求出的值，即可得出答案．【解答】解：8的立方根是＝＝2，故选：C．【点评】本题考查了对立方根的定义的理解和运用，注意：a的立方根是．6 （2020•江苏省淮安市•3分）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A．205 B．250 C．502 D．520【分析】设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意列出方程，求出解判断即可．【解答】解：设较小的奇数为x，较大的为x+2，根据题意得：（x+2）2﹣x2＝（x+2﹣x）（x+2+x）＝4x+4，若4x+4＝205，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝250，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝502，即x＝，不为整数，不符合题意；若4x+4＝520，即x＝129，符合题意．故选：D．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7. （2020•江苏省连云港市•3分）3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】根据绝对值的意义，可得答案．【解答】解：|3|＝3，故选：B．【点评】本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键．8. （2020•江苏省苏州市•3分）在下列四个实数中，最小的数是（）A. 2B. 13C. 0D. 3【答案】A【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜13＜3，所以四个实数中，最小的数是-2．故选：A．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．9. （2020•江苏省南京市•2分）3的平方根是（）A．9 B．C．﹣D．±【分析】如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根．【解答】解：∵（）2＝3，∴3的平方根．故选：D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10. （2020•湖南省怀化市•3分）下列数中，是无理数的是（）A．﹣3 B．0 C．D．【分析】根据无理数的三种形式求解即可．【解答】解：﹣3，0，是有理数，是无理数．故选：D．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．11. （2020•湖南省株洲市·4分）下列不等式错误的是（）A．﹣2＜﹣1 B．π＜C．D．＞0.3【分析】对于选项A，根据两个负数绝对值大的反而小即可得﹣2＜﹣1；对于选项B，由3＜π＜4，，即可得；对于选项C，由，6.25＜10，可得；对于选项D，由实数大小的比较可得．由此可得只有选项C错误．【解答】解：A.根据两个负数绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，原不等式正确，故此选项不符合题意；B.由3＜π＜4，可得，原不等式正确，故此选项不符合题意；C.由，6.25＜10，可得，原不等式错误，故此选项符合题意；D.由＝0.3333…，可得，原不等式正确，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了实数的大小比较及无理数的估算，熟练运用实数大小的比较方法及无理数的估算方法是解决问题的关键．12. （2020•湖南省长沙市·3分）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比．其中表述正确的序号是（）A．②③B．①③C．①④D．②④【分析】根据实数的分类和π的特点进行解答即可得出答案．【解答】解：因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比，所以表述正确的序号是②③；故选：A．【点评】此题考查了实数，熟练掌握实数的分类和“π”的意义是解题的关键．二.填空题1.（2020•湖北武汉•3分）计算的结果是3．【分析】根据二次根式的性质解答．【解答】解：＝＝3．故答案为：3．【点评】解答此题利用如下性质：＝|a|．2.（2020•湖北襄阳•3分）函数y＝中自变量x的取值范围是x≥2．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．3.（2020•湖南省常德•3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x＞3．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x﹣6＞0，再解即可．【解答】解：由题意得：2x﹣6＞0，解得：x＞3，故答案为：x＞3．【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．分式分母不为零．4.（2020•湖南省常德•3分）计算：﹣+＝3．【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：原式＝﹣+2＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键．5.（2020•湖北省黄冈市•3分）计算＝﹣2．【分析】依据立方根的定义求解即可．【解答】解：＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是立方根的性质，熟练掌握立方根的性质是解题的关键．6.（2020•湖北省黄冈市•3分）若|x﹣2|+＝0，则﹣xy＝2．【分析】根据非负数的性质进行解答即可．【解答】解：∵|x﹣2|+＝0，∴x﹣2＝0，x+y＝0，∴x＝2，y＝﹣2，∴，故答案为2．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，这几个数都为0，是解题的关键．。
2020年上海16区中考物理一模试题分类汇编(五)——压强计算题(word版含答案)
2020年上海16区中考物理一模试题分类汇编（五）——压强计算题1．（2020年宝山一模）如图12所示，轻质薄壁圆柱形容器置于水平地面，容器中盛有体积为3×10-3米3的水。
⑴求水的质量m 水。
⑵求0.1米深处水的压强p 水。
⑶现有质量为3千克的柱状物体，其底面积是容器的三分之二。
若通过两种方法增大地面受到的压强，并测出压强的变化量，如下表所示。
请根据表中的信息，通过计算判断将物体放入容器时是否有水溢出，若有水溢出请求出溢出水的重力ΔG 水；若无水溢出请说明理由。
【答案】（1）m 水＝ρ水V 水＝1.0×103千克/米3⨯3×10-3米3＝3千克。
（2）p水=ρ水gh水=1.0⨯103千克/米3⨯9.8牛/千克⨯0.1米=980帕。
（3）Δp 1=（G 水+ G 物）/S 物- G 水/ S 容器=2 G 水/（2S 容器/3）- G 水/ S 容器=2 G 水/ S 容器∴S 容器=2 G 水/Δp 2=2×（3千克⨯9.8牛/千克）/2940帕=0.02米2。
假设将物体放入容器中时，有ΔG 水溢出则Δp 2=（2G 水- ΔG 水）/S 容器- G 水/ S 容器∴ΔG 水=G 水-（Δp 1/ S 容器）=（3千克⨯9.8牛/千克）-（1225帕× 0.02米2）=4.9牛。
∵ΔG水>0 ∴假设成立。
即有4.9牛的水溢出。
2．（2020年崇明一模）如图9(a)所示，轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面，底面积为2S ，容器高0.2米，内盛0.15米深的水。
①若容器的底面积为22410-⨯米，求容器中水的质量m ； ②求0.1米深处水的压强p ；③现有密度为6ρ水的圆柱体乙，如图9(b)所示，将乙竖放入容器甲中．若要使水对容器底部的压强ρ水最大，求乙的底面积的最小值S 乙小。
【答案】① m ＝ρV ＝103千克/米3×4×10-2米2×0.15米＝6千克 ② p ＝ρ gh ＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕图12（公式、代入、结果各1分，共3分）③V缺水=V柱体2 S×（0.2米－0.15米）＝S乙小×0.2米S乙小＝0.5 S3．（2020年奉贤一模）如图13所示，圆柱形木块甲与薄壁圆柱形容器乙放置于水平桌面上，已知木块甲的密度为0.6×103千克/米3，高为0.3米、底面积为2×10-2米2的乙容器内盛有0.2米深的水。
2020年全国中考数学(续61套)压轴题分类解析汇编专题2：函数问题.doc
2020年全国中考数学（续61套）压轴题分类解析汇编专题2：函数问题35. （2020吉林长春10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=－2x+42交x 轴与点A,交直线y=x 于点B,抛物线2y=ax 2x+c -分别交线段AB 、OB 于点C 、D ，点C 和点D 的横坐标分别为16和4，点P 在这条抛物线上． （1）求点C 、D 的纵坐标． （2）求a 、c 的值．（3）若Q 为线段OB 上一点，且P 、Q 两点的纵坐标都为5，求线段PQ 的长．（4）若Q 为线段OB 或线段AB 上的一点，PQ ⊥x 轴，设P 、Q 两点之间的距离为d （d ＞0），点Q 的横坐标为m ，直接写出d 随m 的增大而减小时m 的取值范围．（参考公式：二次函数()2y=ax +bx+c a 0≠图像的顶点坐标为2b 4ac b 2a 4a ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，）【答案】解：（1）∵点C 在直线AB ：y=－2x+42上，且C 点的横坐标为16，∴y=－2×16+42=10，即点C 的纵坐标为10。
∵D 点在直线OB ：y=x 上，且D 点的横坐标为4，∴点D 的纵坐标为4。
（2）由（1）知点C 的坐标为（16，10），点D 的坐标为（4，4），∵抛物线2y=ax 2x+c -经过C 、D 两点，∴256a 32c 1016a 8c 4-+=⎧⎨-+=⎩，解得：1a 8c 10⎧=⎪⎨⎪=⎩。
∴抛物线的解析式为21y=x 2x+108-。
（3）∵P 为线段OB 上一点，纵坐标为5，∴P 点的横坐标也为5。
∵点Q 在抛物线上，纵坐标为5，∴215=x 2x+108-，解得12x 8x 8=+=-当点Q的坐标为（8+5），点P 的坐标为（5，5），线段PQ 的长为3；当点Q 的坐标为（8-，5），点P 的坐标为（5，5），线段PQ 的长为3。
所以线段PQ 的长为3或3-。
（4）当0≤m ＜4或12≤m ＜16时，d 随m 的增大而减小。
2020中考数学 计算专题：数与式(含答案)
2020中考数学计算专题：数与式（含答案）一、选择题（本大题共6道小题）1. －2的相反数是()A. 2B. －22 C. － 2 D. －22. 下列分式中，最简分式是()A. x2－1x2＋1B.x＋1x2－1C.x2－2xy＋y2x2－xyD.x2－362x＋123. 计算(√12-3)0+√27--√33-1的结果是()A.1+83√3B.1+2√3C.√3D.1+4√34. 在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环．下面选项一定不是．．该循环的是()A. 4，2，1B. 2，1，4C. 1，4，2D. 2，4，15. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”.(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…则(a+b)9展开式中所有项的系数和是()A .128B .256C .512D .10246. a是不为1的有理数，我们把11-a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11-2=-1，-1的差倒数为11-(-1)=12.已知a 1=5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，以此类推，a 2019的值是 ( )A .5B .-14C .43D .45二、填空题（本大题共6道小题）7. 如果a -b -2=0，那么代数式1+2a -2b 的值是 .8. 64的立方根为 .9. 化简：x ＋3x 2－4x ＋4÷x 2＋3x （x －2）2＝________．10. 计算：x x －1－1x －1＝________．11. 定义运算a ⊗b ＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－2)＝6；②a ⊗b ＝b ⊗a ；③若a ＋b ＝0，则(a ⊗a)＋(b ⊗b)＝2ab ；④若a ⊗b ＝0，则a ＝0. 其中正确结论的序号是________．(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)12. 已知:[x ]表示不超过x 的最大整数.例:[4.8]=4，[-0.8]=-1.现定义:{x }=x -[x ]，例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则{3.9}+{-1.8}-{1}= .三、解答题（本大题共5道小题）13. 先化简，再求值:3x+2+x -2÷x 2-2x+1x+2，其中|x|=2.14. 化简(x －1x )÷x 2－2x ＋1x 2－x.15. 先化简，再求值：a a －b (1b －1a)＋a －1b ，其中a ＝2，b ＝13.16. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示一个二次三项式，形式如下：－3x ＝x 2－5x ＋1.(1)求所捂的二次三项式；(2)若x ＝6＋1，求所捂二次三项式的值．17. 分解因式：()()22114m n mn --+2020中考数学 计算专题：数与式-答案一、选择题（本大题共6道小题）1. 【答案】A 【解析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数．－ 2 的相反数是2.2. 【答案】A 【解析】A.x 2－1x 2＋1分子分母中无公因式，是最简分式；B.x ＋1x 2－1＝x ＋1（x ＋1）（x －1）＝1x －1，故不是最简分式；C.x 2－2xy ＋y 2x 2－xy ＝（x －y ）2x （x －y ）＝x －y x ，故不是最简分式；D.x 2－362x ＋12＝（x ＋6）（x －6）2（x ＋6）＝x －62，故不是最简分式． 3. 【答案】D4. 【答案】D 【解析】A.4输入后得到的值为42＝2，再将2循环输入得到22＝1，再将1循环输入得到3×1＋1＝4，∴输入4，结果依次是4，2，1；B 和D 中将2输入后得到的值为22＝1，再将1循环代入得到3×1＋1＝4，∴输入2的结果依次是2，1，4，故D 错误；C.1输入后得到的值为3×1＋1＝4，再将4循环代入得到42＝2，∴输入1结果依次是1，4，2.故选D.5. 【答案】C [解析]由“杨辉三角”的规律可知，(a +b )9展开式中所有项的系数和为29=512.6. 【答案】D [解析]∵a 1=5，∵a 2=11-a 1=11-5=-14，a 3=11-a 2=11-(-14)=45，a 4=11-a 3=11-45=5，… ∵这些数以5，-14，45三个数依次不断循环.∵2019÷3=673，∵a 2019=a 3=45，故选D .二、填空题（本大题共6道小题）7. 【答案】58. 【答案】4 9. 【答案】1x 【解析】原式＝x ＋3（x －2）2·（x －2）2x （x ＋3）＝1x. 10. 【答案】1 【解析】原式＝x －1x －1＝1. 11. 【答案】①③ 【解析】本题考查新定义、求代数式的值、代数式的化简和解12. 【答案】1.1[解析]根据题意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1，故答案为:1.1.三、解答题（本大题共5道小题）13. 【答案】解:原式=x 2-1x+2÷(x-1)2x+2=(x+1)(x-1)x+2·x+2(x-1)2=x+1x-1.∵|x|=2，∴x=±2，由分式有意义的条件可知:x=2，∴原式=3.14. 【答案】解：原式＝x2－1x·x2－xx2－2x＋1(2分)＝（x＋1）（x－1）x·x（x－1）（x－1）2(3分)＝x＋1.(5分) 15. 【答案】解：原式＝aa－b·a－bba＋a－1b＝1b＋a－1b＝ab.(4分)故当a＝2，b＝13时，原式＝ab＝2×3＝6.(6分)16. 【答案】解：(1)x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1(2)x2－2x＋1＝(x－1)2，当x＝6＋1时，原式＝(6)2＝6.17. 【答案】(1)(1)mn m n mn m n+-+++-【解析】()()2222222222 1141421(2) m n mn m n m n mn m n mn m n mn --+=--++=++-+-22(1)()(1)(1)mn m n mn m n mn m n=+--=+-+++-。
专题16 圆-备考2020中考数学高频考点分类突破(原卷版)
备考2020中考数学高频考点分类突破圆一．选择题1.已知☉O 半径r=2 cm,☉O 的圆心到直线l 的距离d=2 cm,则直线l 与☉O 的位置关系是( )A. 相离B. 相交C. 相切D. 无法确定 2.如图所示，从⊙O 外一点 A 引圆的切线 AB ，切点为 B ，连接 AO 并延长交圆于点 C ，连接 BC ．已知∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为（ ）A. 32°B. 30°C. 26°D. 13° 3.若直线l 与☉O 有公共点,则直线l 与☉O 的位置关系可能是( )A. 相交或相切B. 相交或相离C. 相切或相离D. 无法确定 4. 已知⊙O 的直径等于12cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的交点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 无法确定 5．（2019山东省枣庄市）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点P ，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD 的长为（ ）A ．B ．2C ．2D ．86．（2019淄博市）如图，⊙O 的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC 的长为（） 的A ．2πB ．C ．D ．7.如图，AB 是⊙O 的直径，M 、N 是AB̂（异于A 、B ）上两点，C 是MN ̂上一动点，∠ACB 的角平分线交⊙O 于点D ，∠BAC 的平分线交CD 于点E ．当点C 从点M 运动到点N 时，则C 、E 两点的运动路径长的比是（ ）A ．√2B ．π2C ．32D ．√52 8.如图，AD 是⊙O 的直径，AB ̂=CD ̂，若∠AOB ＝40°，则圆周角∠BPC 的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°9．（2019宜宾市）在△ABC 中，若O 为BC 边的中点，则必有：AB 2+AC 2=2AO 2+2BO 2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG 中，已知DE=4，EF=3，点P 在以DE 为直径的半圆上运动，则PF 2+PG 2的最小值为（ ）A ．B ．C ．34D ．10二、填空题10.（2019台州市）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=度．11．如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2√3，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为．12．（2018烟台市）如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点O为圆心，以OM 的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r1；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2，则r1：r2=．13．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝°．三、解答题14.已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点E，分别交AM、BN于D、C两点．（1）如图1，求证：AB2＝4AD•BC；（2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积．15．如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE．（1）求证：AE是半圆O的切线；（2）若PA＝2，PC＝4，求AE的长．16．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．（1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）；（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．17.如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作∠BCD＝∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．（1）求证：ED＝EC；（2）求证：AF是⊙O的切线；（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝25，求BG的长．18.如图，已知AC、AD是⊙O的两条割线，AC与⊙O交于B、C两点，AD过圆心O且与⊙O交于E、D两点，OB平分∠AOC．（1）求证：△ACD∽△ABO；（2）过点E的切线交AC于F，若EF∥OC，OC＝3，求EF的值．[提示：（√2+1）（√2−1）＝1]。
2020全国中考数学试卷分类汇编(2)专题34 视图与投影
视图与投影一、填空题1. （2020•四川省自贡市•4分）如图所示的几何体的左视图是 （）【解析】根据左视图为，从左往右观看直观图，左视图左边反应空间体后边，左视图右边反应空间体前边，故答案为B2. （2020·天津市·3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看有两列，左列底层一个小正方形，右列三个小正方形． 故选：D ．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3. （2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•5分）如图所示，该几何体的俯视图是（ ）B D AA. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据俯视图是从上边看的到的视图，可得答案．【详解】解：从上边可以看到4列，每列都是一个小正方形，故C符合题意；故选C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看的到的视图是俯视图．掌握俯视图的含义是解题的关键．4. （2020•宁夏省•3分）如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，则S俯＝（）A．a2+a B．2a2C．a2+2a+1 D．2a2+a【分析】由主视图和左视图的宽为a，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，即可得出结论．【解答】解：∵，∴俯视图的长为a+1，宽为a，∴，故选：A ． 【点评】本题考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图与几何体的长、宽、高的关系，进而求得俯视图的长和宽是解答的关键．5.（2020•内蒙古包头市•3分）如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）A. 主视图改变，左视图改变B. 俯视图不变，左视图改变C. 俯视图改变，左视图改变D. 主视图不变，左视图不变【答案】C【解析】【分析】 主视图是从立体图形的正面看，俯视图是从立体图形的上面看，左视图是从立体图形的左面看，根据题意，只需要考虑小立方块移走前后三视图的变化，即可做出选择．【详解】主视图是从立体图形的正面看，俯视图是从立体图形的上面看，左视图是从立体图形的左面看，故将小立方块移走后，主视图不变，左视图和俯视图均发生改变． 故选择C ．【点睛】本题主要考查三视图，判断小立方块移走前后的变化是解决本题的关键．6.（2020•辽宁省营口市•3分）如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得俯视图：．故选：C．7.（2020•辽宁省本溪市•3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据简单几何体的主视图的画法，利用“长对正”，从正面看到的图形．【解答】解：从正面看，“底座长方体”看到的图形是矩形，“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形，因此选项C的图形符合题意，故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”．8. (2020•山东省威海市•3分)下列几何体的左视图和俯视图相同的是()A．B．C．D．【分析】分别画出各种几何体的左视图和俯视图，进而进行判断即可．【解答】解：选项A中的几何体的左视图和俯视图为：选项B中的几何体的左视图和俯视图为：选项C中的几何体的左视图和俯视图为：选项D中的几何体的左视图和俯视图为：因此左视图和俯视图相同的选项D中的几何体，故选D．【点评】本题考查简单几何体的三视图，掌握三视图的画法是得出正确结论的前提．9.(2020•山东省潍坊市•3分)将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是()A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的和看不到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．10. （2020•四川省凉山州•4分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A．B．C．D．【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．【解答】解：A.圆柱的左视图是矩形，故本选项不符合题意；B.三棱锥的左视图是三角形，故本选项符合题意；C.三棱柱的左视图是矩形，故本选项不符合题意；D.正方体的左视图是正方形，故本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题．11. （2020•四川省泸州市•3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线．故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．12.（2020•四川省达州市•3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：A.手的对面是勤，不符合题意；B.手的对面是口，符合题意；C.手的对面是罩，不符合题意；D.手的对面是罩，不符合题意；故选：B．13. （2020•四川省达州市•3分）图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（）A．x2+3x+2 B．x2+2x+1 C．x2+4x+3 D．2x2+4x【分析】由主视图和左视图的宽为x，结合两者的面积得出俯视图的长和宽，从而得出答案．解：∵S主＝x2+3x＝x（x+3），S左＝x2+x＝x（x+1），∴俯视图的长为x+3，宽为x+1，则俯视图的面积S俯＝（x+3）（x+1）＝x2+4x+3，故选：C．14. （2020•四川省成都市•3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据左视图的定义“从主视图的左边往右边看得到的视图就是左视图”进一步分析即可得到答案．【详解】从主视图的左边往右边看得到的视图为：故选：D.【点睛】本题考查了左视图的识别，熟练掌握相关方法是解题关键．15. （2020•四川省甘孜州•3分）如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别找到四个立体图形的左视图即可，左视图是从左面看所得到的平面图形．【详解】解：A.正方体的左视图是正方形，不符合题意；B.圆柱的左视图是矩形，不符合题意；C.球的三视图都是圆，符合题意；D.圆锥的左视图是等腰三角形，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．16.2020年辽宁省辽阳市（3分）如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据简单几何体的主视图的画法，利用“长对正”，从正面看到的图形．【解答】解：从正面看，“底座长方体”看到的图形是矩形，“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形，因此选项C的图形符合题意，故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”．17.2020年青海省在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟共有（）A. 4个B. 8个C. 12个D. 17个【答案】C【解析】【分析】先根据俯视图得出碟子共有3摞，再根据主视图和俯视图得出每摞上碟子的个数，由此即可得．【详解】由俯视图可知，碟子共有3摞由主视图和左视图可知，这个桌子上碟子的摆放为4,35,0，其中，数字表示每摞上碟子的个数则这个桌子上的碟共有43512++=（个）故选：C．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的组成，掌握理解3种视图的定义是解题关键．18. （2020山东省德州市4分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．【解答】解：图1主视图第一层三个正方形，第二层左边一个正方形；图2主视图第一层三个正方形，第二层右边一个正方形；故主视图发生变化；左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变；俯视图都是底层左边是一个正方形，上层是三个正方形，故俯视图不变．∴不改变的是左视图和俯视图．故选：D．19. （2020•山东菏泽市•3分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．【解答】解：从正面看所得到的图形为．故选：A．【点评】考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．20.（2020•山东济宁市•3分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（）A. 12πcm2B. 15πcm2C. 24πcm2D. 30πcm2【答案】B【解析】由三视图可知这个几何体是圆锥，高是4cm，底面半径是3cm22435（cm），∴侧面积＝π×3×5＝15π（cm2），故选B．21.（2020•山东聊城市•3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，是一个矩形，矩形的靠右边有一条纵向的实线，故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．22.（2020•山东临沂市•3分）根据图中三视图可知该几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱．故选：B．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．23. （2020•福建省•4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】求出＝＝，根据圆周角∠BDC的度数求出它所对的的度数，求出的度数，再求出答案即可．【解答】解：∵A为中点，∴═，∵AB＝CD，∴＝，∴＝＝，∵圆周角∠BDC＝60°，∴∠BDC对的的度数是2×60°＝120°，∴的度数是（360°﹣120°）＝80°，∴对的圆周角∠ADB的度数是，故选：A．【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点，能根据定理求出＝＝是解此题的关键．24. （2020•甘肃省天水市•4分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是()A. 文B. 羲C. 弘D. 化【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：在原正方体中，与“扬”字所在面相对面上的汉字是“羲”，与“伏”字所在面相对面上的汉字是“化”，与“弘”字所在面相对面上的汉字是“文”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握解答的要点：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，建立空间观念是关键．25.（2020•福建省•4分）如图所示的六角螺母，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．26.（2020•北京市•2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．圆椎C．三棱柱D．长方体【分析】根据三视图可得到所求的几何体是柱体，可得几何体的名称．【解答】解：该几何体是长方体，故选：D．【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：若三视图里有两个是长方形，那么该几何体是柱体．27.（2020•安徽省•4分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：A.主视图是圆，故A不符合题意；B.主视图是三角形，故B符合题意；C.主视图是矩形，故C不符合题意；D.主视图是正方形，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．28.（2020•贵州省黔西南州•4分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．29.（2020•甘肃省天水市•4分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是()A. 文B. 羲C. 弘D. 化【答案】D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：在原正方体中，与“扬”字所在面相对面上的汉字是“羲”，与“伏”字所在面相对面上的汉字是“化”，与“弘”字所在面相对面上的汉字是“文”．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握解答的要点：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，建立空间观念是关键．30.（2020•福建省•4分）如图所示的六角螺母，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆．故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．31.（2020•北京市•2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．圆柱B．圆椎C．三棱柱D．长方体【分析】根据三视图可得到所求的几何体是柱体，可得几何体的名称．【解答】解：该几何体是长方体，故选：D．【点评】考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：若三视图里有两个是长方形，那么该几何体是柱体．32.（2020•安徽省•4分）下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．【解答】解：A.主视图是圆，故A不符合题意；B.主视图是三角形，故B符合题意；C.主视图是矩形，故C不符合题意；D.主视图是正方形，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．33.（2020•贵州省黔西南州•4分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得四个并排的正方形，如图所示：故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．二.填空题1.三.解答题1.。
2020年中考数学试卷分类汇编 几何体
几何体1、（绵阳市2013年）把右图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ B ）［解析］两个全等的三角形，再侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱，一个底面相邻可以是三个长方形，只有B。
2、(2013年南京)如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是答案：B解析：涂有颜色的面在侧面，而A、C还原后，有颜色的面在底面，故错；D还原不回去，故错，选B。
3、（2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别分析得出即可．解答：解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了展开图折叠成几何体，培养了学生的空间想象能力．4、(2013河南省)如图是正方形的一种张开图，其中每个面上都标有一个数字。
那么在原正方形中，与数字“2”相对的面上的数字是【】（A）1 （B）4 （C）5 （D）6【解析】将正方形重新还原后可知：“2”与“4”对应，“3”与“5”对应，“1”与“6”对应。
【答案】B5、（2013•自贡）如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A．B．9C．D．考点：剪纸问题；展开图折叠成几何体；等边三角形的性质．专题：操作型．分析：这个棱柱的侧面展开正好是一个长方形，长为3，宽为3减去两个三角形的高，再用长方形的面积公式计算即可解答．解答：解：∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，∴这个正三角形的底面边长为1，高为=，∴侧面积为长为3，宽为3﹣的长方形，面积为9﹣3．故选A．点评：此题主要考查了剪纸问题的实际应用，动手操作拼出图形，并能正确进行计算是解答本题的关键．6、（2013山西，3，2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）【答案】A【解析】长方体的四个侧面中，有两个对对面的小长方形，另两个是相对面的大长方形，B、C中两个小的与两个大的相邻，错，D中底面不符合，只有A符合。
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2020——计算题 22．（2020·西宁市）小红同学将未知浓度的过氧化氢溶液34g，加入盛有0.5g二氧化锰的烧杯中，待完全反应后，称得烧杯中剩余物质的质量为33.7g。计算该过氧化氢溶液中溶质的质量分数。 22．解：由题意知，氧气的质量：34g+0.5g-33.7g=0.8g 设过氧化氢溶液中溶质的质量为x。 2H2O2=====MnO22H2O+O2↑ 1分 68 32 x 0.8g 1分 6832 == x0.8g x=1.7g 1分
该过氧化氢溶液中溶质的质量分数为：1.7g34g×100%=5% 1分 答：该过氧化氢溶液中溶质的质量分数为5%。 17. （2020·呼和浩特市）根据下图所示的实验过程和提供的数据进行计算: (1)原混合物中 NaCl的质量(要求写出计算过程) (2)AgNO3溶液溶质质量分数为 （精确到0.1%）
1. （2020·菏泽市）铜锌合金又叫黄铜，外观酷似黄金，极易以假乱真。某化学兴趣小组用图I所示装置测定
黄铜中锌的含量。将足量的稀硫酸全部加入锥形瓶中，充分反应后天平示数的变化如图Ⅱ所示。请计算：
（1）生成氢气______g。 （2）黄铜样品中锌的质量分数。（写出计算过程） 故答案为：（1）0.2；（2）32.5%。三、推断题（本大题共1小题，共4.0分）
31．（8分）（2020•临沂）某纯碱样品中含有少量氯化钠杂质。称取该样品22.8g，加入到盛有一定质量稀盐酸的烧杯中，碳酸钠与稀盐酸恰好完全反应，气体完全逸出，得到不饱和NaCl溶液。反应过程中测得烧杯内混合物的质量（m）与反应时间（t）关系如图所示。试回答： （1）生成CO2的质量 8.8g 。 （2）22.8g样品中氯化钠的质量为 1.6g 。 （3）计算所得溶液中溶质的质量分数。（写岀解题过程，计算结果精确到0.1%） 【分析】（1）根据图象和质量守恒定律分析生成的二氧化碳的质量； （2）根据碳酸钠与稀盐酸反应的化学方程式计算出碳酸钠的质量、生成氯化钠的质量，再计算出22.8g样品中氯化钠的质量； （3）根据上述计算数据和溶质的质量分数计算。 2. （2020·烟台市）为测定久置于空气中的氢氧化钠样品的变质程度，某化学
活动小组称取该固体样品6.5g放入锥形瓶中，加水溶解，配成50g溶液，再向锥形瓶中滴加稀硫酸，反应过程中产生气体质量的部分实验数据和锥形瓶中溶液质量变化的图象如表所示：
加入稀硫酸的质量/g 40 65 75
产生气体的质量/g 1.1 2.2 2.2
（1）6.5g样品与稀硫酸完全反应产生气体的质量是______g。 （2）6.5g样品中碳酸钠的质量分数是______。（结果精确至0.1%） （3）以上三次的实验数据中，只有一次加入的稀硫酸与锥形瓶中溶液的溶质恰好完全反应。 ①如图图象中a的数值是______。 ②求该实验中所用稀硫酸的溶质质量分数。（写出计算过程） 3. （2020·烟台市）2020年5月，187个国家签署了限制塑料废物交易协定，应对“白色污染”挑战。已知某种
塑料的组成元素中有碳、氢两种元素，还可能有氧、氯元素中的一种或两种。为了测定其组成，某化学兴趣小组进行如下的探究。 【查阅资料】①无水氯化钙固体可做干燥剂；②有机物中的氯元素燃烧后通常转化为氯化氢。 【设计实验】兴趣小组设计并进行了如图所示的实验。（装置气密性良好）
实验过程中，在装置C中观察到______现象，证明该塑料样品中含有氯元素，该反应的化学方程式是______。 【记录数据】6.25g样品在A装置中充分燃烧，反应产物被完全吸收后，测得相关实验数据如表。
装置 B C D E 反应后装置 增加的质量/g 1.80 3.65 0.09 8.80
【分析与结论】根据以上数据分析与计算，6.25g样品中氢元素的质量为______g，该塑料样品的组成元素是______。 【反思评价】电炉加热前要先通一会儿氧气，目的是______。 19. 23.【答案】溶液变浑浊 HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3 0.2 碳、氢、氯、氧 排出装置中的空气，以防止影响实验结果 （2020·陕西省）（5分）化学兴趣小组为测定某铜锌合金中成分金属的含量，称取10g样品放入烧杯中，向其中加入100g稀硫酸，恰好完全反应后。测得烧杯内所有物质的总质量为109.8g。
请完成下列分析及计算 （1）反应中共生成气体 g。
（2）计算合金中铜的质量分数。 (1)0.2g (2)35% 23．（2020·眉山市）某化工厂排放的废水中含有H2SO4和CuSO4两种污染物。为测定废水中两种污染物的含量，
给该化工厂提供污水处理的参考，某化学小组进行了以下实验：取该废水100g，向其中加入溶质质量分数为10%的NaOH溶液，测得生成沉淀的质量与加入NaOH溶液的质量关系如图所示： 回答下列问题（写出计算过程）： （1）100g废水中含CusO4的质量为多少？ （2）废水中H2SO4的质量分数为多少？
23．【解答】解： 设100g废水中含CuSO4的质量为x，消耗的氢氧化钠溶液的质量为y CuSO4+2NaOH＝Na2SO4+Cu（OH）2↓ 160 80 98 x 10%y 1.96g
＝＝
x＝3.2g y＝16g 则与硫酸反应的氢氧化钠溶液的质量为100g﹣16g＝84g 设废水中H2SO4的质量分数为z。 2NaOH+H2SO4＝Na2SO4+2H2O 80 98 84g×10% 100gz
＝ z＝10.29% 答：（1）100g废水中含CusO4的质量为16g； （2）废水中H2SO4的质量分数为10.29%。 27．（2020·攀枝花市）电解法是工业上制铜的主要方法：控制一定条件，电解硫酸铜溶液，析出的铜附着在阴
极板上，化学方程式为：2CuSO4+2H2O 2Cu↓+O2↑+2H2SO4，取一定质量的硫酸铜溶液，在实验室中模拟工业条件进行电解，当硫酸铜恰好完全反应时，得到488.0g溶液和9.6gCu．（注：本题不考虑气体在溶液中的溶解） 回答下列问题： （1）原硫酸铜溶液中溶质的质量分数是多少？（写出解题过程） （2）向电解后得到的488.0g溶液中加入一定量的某种物质，充分反应后，所得溶液的质量、溶质质量分数均与原硫酸铜溶液相同。则这种物质可能是下列物质中的 BD （填选项编号） A．Cu B．CuO C．Cu（OH）2D．CuCO3 【解答】解：设原有CuSO4的质量为x、电解生成氧气的质量为y，
2CuSO4+2H2O 2Cu↓+O2↑+2H2SO4， 320 128 32 x 9.6g y
x＝24.0g，y＝2.4g 原硫酸铜溶液质量为：488.0g十9.6g+2.4g＝500.0g
原溶液中硫酸铜的质量分数为：×100%＝4.8% 答：原溶液中硫酸铜的质量分数为4.8%。 27．（2020·潍坊市）实验室模拟高温煅烧石灰石的方法制取二氧化碳，取35g石灰石样品（假设杂质受热不分解且不与酸反应），煅烧一段时间恢复到室温，测得生成1lg二氧化碳。向剩余固体中逐滴加入某盐酸至不再反应为止，又生成2.2g二氧化碳，加入盐酸的质量与生成的氯化钙质量关系如图： （1）石灰石样品的质量分数是 85.7% （结果保留一位小数，下同）； （2）a点溶液的pH ＜ 7（填“＜”“＞”或“＝”）； （3）求所加盐酸的溶质质量分数（写出计算过程）。 设样品中碳酸钙的质量为x，根据碳酸钙中的碳元素最终转化为二氧化碳中的碳元素可得关系式为： CaCO3～～～CO2↑ 100 44 x 11g+2.2g
＝
x＝30g 石灰石样品的质量分数为×100%≈85.7% a点时氯化钙质量已经不增加，说明盐酸过量，此时溶液显酸性，pH＜7。 设所加盐酸的溶质质量分数为y 根据钙元素和氯元素守恒可得关系式为 CaCO3∽∽∽Ca∽∽∽CaCl2∽∽∽∽∽2HCl 100 73 30g 219gy
＝ y＝10.0% 26．（2020·营口市）将14g不纯的氢氧化钾样品（所含杂质既不溶于水，也不参与反应）放入烧杯中，向其中加入90.8g水，充分溶解后，继续加入一定质量的稀硫酸恰好完全反应。过滤，得到溶质质量分数为8.7%的硫酸钾溶液200g。 求：（1）样品中氢氧化钾的质量； （2）稀硫酸中溶质的质量分数。 解：设生成的水的质量为x，反应的氢氧化钾的质量为y，硫酸中溶质的质量为z硫酸钾的质量为8.7%×200g=17.4g， 2KOH+H2SO4=K2S04+2H20 112 98 174 x y 17.4g
x=11.2g y=9.8g 稀硫酸中溶质的质量分数为×100%=10%。 答：（1）样品中氢氧化钾的质量为11.2g； （2）稀硫酸中溶质的质量分数为10%。 24．（2020·岳阳市）（5分）现有一含NaCl杂质的Na2CO3样品，取13.9g样品溶于水，配成104.4g溶液，此溶液与100g某浓度的盐酸恰好完全反应，得到200g溶液。请计算： （1）生成的二氧化碳的质量为 g； （2）所得溶液中NaCl的质量分数（写出计算步骤）。 【解答】解：（1）由质量守恒定律可知，生成的二氧化碳的质量为104.4g+100g﹣200g＝4.4g；故填4.4； （2）设碳酸钠的质量为y，生成氯化钠的质量为x NaCO3+2HCl═2NaCl+H2O+CO2↑ 106 117 44 x y 4.4g
x＝10.6g，y＝11.7g 所得溶液中NaCl的质量分数为×100%＝7.5% 答：所得溶液中NaCl的质量分数为7.5%。 29．（2020·株洲市）（6分）在锥形瓶中加入80.0g质量分数为10%的硫酸铜溶液，塞好橡胶塞。将几根铁钉用砂纸打磨干净后在天平上称得质量为56.0g，再将盛有硫酸铜溶液的锥形瓶和铁钉一起放在天平上称量，记录所称得质量m1．将上述铁钉浸到硫酸铜溶液中，待反应一段时间后溶液颜色改变时，将盛有硫酸铜溶液和锥形瓶放在天平上称量，记录所称的质量为m2。 （1）m1 ＝ m2（填“＞”或“＝”或“＜”）。 （2）锥形瓶的质量为 m1﹣136g（或m2﹣136g） （用含m1或m2的代数式表示）。 （3）若硫酸铜反应完全，求此时所得溶液的质量（写出计算结果）。 【解答】解：（1）m1＝m2。 故填：＝。 （2）锥形瓶的质量为：m1﹣（56.0g+80.0g）＝m1﹣136g，或m2﹣（56.0g+80.0g）＝m2﹣136g， 故填：m1﹣136g（或m2﹣136g）。 （3）设反应的铁的质量为x，生成铜质量为y， Fe+CuSO4═FeSO4+Cu， 56 160 64 x 80.0g×10% y