小学数学北师大版四年级上册 四 运算律《乘法结合律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
最新北师大版四年级数学上册 4.4乘法结合律 优质教案
乘法结合律和交换律科目数学年级四年级（上）授课教师薛万和主题单元三、乘法课题 6.探索与发现（二）教学目标1.通过探索活动，进一步体会探索地过程和方法。
2.通过探索活动，发现乘法地结合律，并用字母进行表示。
3.在理解结合律地基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重点 1.通过探索活动，进一步体会探索地过程和方法，发现乘法地结合律。
2.在理解结合律地基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学难点1.通过探索活动，进一步体会探索地过程和方法，发现乘法地结合律。
2.在理解结合律地基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学准备课件主要教法与学法自主探究，小组合作知识连接数学游戏教案连接探索发现第一课时一、情景创设大家一定都玩过积木吧。
你都用积木搭过什么？今天，老师也用小积木搭了一个东西，你们想看看吗？情境创设教案连接探索发现二、问题探究（一）发现问题：1.出示长方体课件，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2.用不同方法验证结果。
让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
长方体课件地展示使叙述在后面地讨论、发现问题时有一个直观地题材，理解算式地意义。
组织学生活动，使他们不知不觉地进行数学规律地探索。
（二）提出假设、举例验证、建立模型1.根据上题地规律提出假设2.验证提出地假设是否适合其它数据小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大地数据验证。
全班交流，并用字母a b c表示乘法结合律。
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）文字描述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(三)运用乘法结合律地简算。
1.试一试第1题：38×25×4 = 42×125×8 =让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中地简算问题。
然后进行交流，概括出简算地方法。
2.进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中地简算问题。
四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律｜北师大版
四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律｜北师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法结合律的概念，并能够运用乘法结合律进行简便计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生解决问题的能力。
二、教学内容1. 乘法结合律的定义2. 乘法结合律的应用3. 乘法结合律在实际问题中的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法结合律的定义及运用。
2. 教学难点：理解乘法结合律的本质，并能灵活运用乘法结合律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课通过简单的计算题，引导学生发现乘法结合律。
2. 探索乘法结合律（1）让学生尝试计算（2×3）×4 和2×（3×4），观察结果是否相同。
（2）引导学生总结出乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材上的练习题，巩固乘法结合律的应用。
（2）组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
4. 课堂小结通过提问方式，让学生回顾本节课所学内容，加深对乘法结合律的理解。
5. 布置作业（1）完成教材上的练习题。
（2）思考乘法结合律在实际生活中的应用。
五、课后反思本节课通过导入新课、探索乘法结合律、巩固练习、课堂小结等环节，使学生掌握了乘法结合律的定义及运用。
在今后的教学中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作意识。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率和书写规范。
3. 学生反馈：了解学生对乘法结合律的理解和运用情况。
七、教学建议1. 针对不同学生的学习需求，提供有针对性的辅导。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
3. 结合生活实际，让学生感受数学在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
需要重点关注的细节是“探索乘法结合律”的教学环节。
四年级上册数学教案-4.4乘法结合律-北师大版
四年级上册数学教案4.4 乘法结合律北师大版教案：四年级上册数学教案4.4 乘法结合律北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级上册的数学教案，主要内容是乘法结合律。
我们将通过具体的例子来理解和掌握乘法结合律的原理和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解和掌握乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律来简化和解决实际的数学问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握乘法结合律的原理和应用。
难点是让学生能够灵活运用乘法结合律来解决实际的数学问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些图片和实际的例子，以及一些练习题，以便让学生们能够更好地理解和掌握乘法结合律。
五、教学过程我会通过引入一些实际的例子，让学生们感受到乘法结合律的存在。
例如，我会给学生们展示一些图片，让他们计算出图片中物体的总数。
然后，我会引导学生发现，无论他们是先计算哪两个物体的数量，的结果都是相同的。
然后，我会给学生们一些随堂练习题，让他们能够通过实际操作来巩固和加深对乘法结合律的理解。
我会引导学生运用乘法结合律来简化计算，并解决实际问题。
我会进行板书设计，将乘法结合律的公式和例子展示给学生，以便他们能够清晰地理解和记忆。
六、板书设计我会将乘法结合律的公式和例子展示在黑板上，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
公式如下：(a × b) × c = a × (b × c)例子：3 ×4 ×5 = (3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60七、作业设计为了让学生们能够更好地巩固和应用乘法结合律，我会布置一些相关的作业题。
具体的题目和答案如下：(6 × 7) × 8答案：3369 × (4 × 5)答案：180(2 × 3) × 5 × 6答案：180八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我认为学生们对乘法结合律的理解和掌握程度较高。
新北师大版小学数学四年级上册《四 运算律：乘法结合律》 优质课教案_0
4.引导学生将两个算式组成等式。
5.Байду номын сангаас例验证。
引导学生列举生活中的实例加以说明。
6.师生共同总结发现的规律。
7.组织学生用字母a、b、c表示乘法结合律。
1.独立观察、思考，列出计算积木块数的算式。
2.汇报不同的列式方法。
3.在教师的引导下总结发现的规律。
4.小组讨论后汇报：(a×b)×c＝a×(b×c)。
1.口算。
2×5 50×2 25×4
8×125 125×80 40×25
2.看谁算得快。
25×42×4 69×125×8
1.独立计算。
2.算一算，并说一说自己是怎样快速算出结果的。
设问导读
1.课件出示教材54页用积木搭建的长方体，让学生尝试列式计算积木的块数。
2.组织学生汇报自己的列式方法。
3.比较算式，发现问题。
课题
乘法结合律
课时
1课时
学习目标
1、理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算。
2、在观察中发现问题、提出猜想、进行验证、总结规律、实践应用、拓展提高。
学习重点
理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算。
学习难点
提高运用乘法结合律解决问题的能力
学习过程
学习内容
学法指导
温故互查
自学检测
先观察下面式子的特点，再计算。
36×25×4 125×7×8 (43×5)×6
1.观察算式的特点，独立思考，尝试计算。2.小组选代表汇报简算方法，并说明应用了哪些运算律。
巩固练习
每瓶2元，买这些矿泉水一共要花多少钱？
观察情境图，交流每一步计算的意义，解释算式成立的原因。
第四单元 《乘法结合律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册-北师大版
第四单元《乘法结合律》一、教学目标1. 让学生理解乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。
2. 培养学生运用乘法结合律解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 乘法结合律的概念及运用。
2. 乘法结合律在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法结合律的概念及运用。
2. 教学难点：乘法结合律在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解乘法结合律的概念及运用。
2. 案例分析法：分析乘法结合律在实际问题中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过复习乘法交换律，引入乘法结合律的学习。
2. 讲解乘法结合律的概念：通过实例讲解乘法结合律的定义，使学生理解乘法结合律的意义。
3. 演示乘法结合律的运用：通过示例演示，使学生掌握乘法结合律的计算方法。
4. 分析乘法结合律在实际问题中的应用：通过案例分析，使学生学会运用乘法结合律解决实际问题。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调乘法结合律在实际计算中的应用。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固学生对乘法结合律的理解和应用。
六、教学评价1. 课堂问答：通过课堂问答，了解学生对乘法结合律的理解程度。
2. 课后作业：通过课后作业，检查学生对乘法结合律的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作交流能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，为下一节课的学习打下良好基础。
注：本教案为2023-2024学年数学四年级上册北师大版《乘法结合律》的教案，仅供参考。
在实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
重点关注的细节是“教学方法”中的“小组讨论法”。
小学数学北师大版四年级上册《乘法结合律》教学设计
学生具有较强的好奇心和求知欲，喜欢在小组合作中学习和交流。他们在课堂上积极参与讨论和活动，但在自主探究和总结归纳方面还需要教师的指导和培养。同时，学生在学习过程中可能会受到已有知识和经验的影响，产生思维定式，需要教师引导他们突破思维障碍，开拓思维方式。
教学目标
三、教学目标
1.知识与技能目标
学情分析
二、学情分析
1.知识基础
学生在之前已经学习了乘法的意义和基本运算，能够熟练进行整数乘法的计算，并且对乘法的交换律有了一定的了解和认识。他们在学习过程中也积累了一些观察、比较和分析的经验，这些都为学习乘法结合律提供了知识铺垫和方法支持。
2.认知能力
四年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对直观、具体的事物比较感兴趣，善于通过观察和动手操作来获取知识。但对于抽象的数学概念和规律，如乘法结合律，还需要借助具体的实例和情境进行理解和感悟。在学习过程中，学生可能会出现对规律的理解不够深入、应用不够灵活等问题，需要教师引导他们进行深入的思考和探究。
小学数学北师大版四年级上册《乘法结合律》教学设计
教材分析
一、教材分析
1.地位与作用
《乘法结合律》是北师大版小学数学四年级上册运算律单元的重要内容之一。它是在学生已经掌握了乘法的意义和基本运算方法的基础上进行教学的。乘法结合律是乘法运算中的一个重要规律，与乘法交换律一起，为学生后续学习简便运算、解决实际问题提供了理论依据和方法指导。掌握乘法结合律不仅可以提高学生的计算能力，还能培养学生的逻辑思维和抽象概括能力，为进一步学习数学奠定基础。
矿泉水和果汁的总价：168×7 = 1176（元）
可乐的总价：18×3×3 = 162（元）
总价钱：1176 + 162 = 642（元）
四年级上册数学教学设计-4.4 乘法结合律教学设计∣北师大版
四年级上册数学教学设计-4.4 乘法结合律教学设计∣北师大版一、教学目标1.知识与技能：（1）了解乘法结合律的含义；（2）掌握乘法结合律的应用方法，例如：（2×3）×4=2×（3×4）；（3）能通过口算、列竖式两种方法计算含括号的数学式子；2.过程与方法：（1）培养学生良好的数学习惯，如认真听讲、认真细心记录笔记；（2）通过合作学习等形式激发学生学习兴趣和积极性；（3）通过口算练习和计算竖式练习巩固乘法结合律。
二、教学重难点（1）乘法结合律的理解和应用；（2）如何通过口算、列竖式计算含括号的数学式子。
三、教学过程设计1.导入新知识引导学生回忆上一节课内容，回答问题：在哪些场合下，我们需要进行乘法计算？乘法有哪些性质？？2.讲解新知识（1）对结合律的含义进行讲解，并通过示例让学生理解乘法结合律的概念。
例如，（2×3）×4=2×（3×4）。
（2）通过具体的例子让学生理解含括号的数学式子的意思。
3.师生共同合作（1）将学生分成小组，每组5-6人；（2）通过形式多样的数学练习，激励学生的学习兴趣和积极性。
4.总结归纳让学生总结乘法结合律的概念:两个数相乘，其积与先把其中一个数乘以一个数的积，再与另一个数相乘所得积相等。
5.练习巩固通过口算、列竖式等方法进行乘法结合律的联系。
四、教学评价1.评价方式通过小组练习、课堂表现等方式进行评价。
2.评价标准（1）对乘法结合律的掌握程度；（2）参与合作学习的积极性和合作精神；（3）表现出的数学习惯和认真程度。
五、教学反思在教学中，我认为通过小组合作、多形式练习等措施，让学生更加主动地参与到了教学过程中，从而激发了他们的学习积极性和兴趣。
同时，在讲授知识的时候，我也采用了多种形式，如口语说明、示例演示等多种形式，在提高学生听懂课程内容的同时也提高了学生的记忆和掌握程度，以便在实践中巩固学习成果。
四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律 ｜北师大版
四年级上册数学教案-4.4 乘法结合律 | 北师大版一、教学目标1. 让学生掌握乘法结合律的概念，理解乘法结合律的意义。
2. 培养学生运用乘法结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力，发展学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 乘法结合律的概念2. 乘法结合律的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法结合律的概念和运用。
2. 教学难点：理解乘法结合律的意义，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法交换律，引导学生发现乘法结合律。
2. 探索乘法结合律让学生通过计算和观察，发现乘法结合律的特点。
3. 归纳乘法结合律引导学生总结乘法结合律的定义。
4. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生运用乘法结合律进行简便计算。
5. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调乘法结合律的重要性。
6. 布置作业设计适量的作业题，让学生巩固乘法结合律。
五、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动探索和发现乘法结合律。
2. 通过举例、计算、观察等方式，让学生充分感受乘法结合律的特点。
3. 设计有针对性的练习题，让学生在解决问题中运用乘法结合律。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性、计算准确性等。
2. 作业完成情况：检查学生作业的正确率、书写规范性等。
3. 单元测试：评估学生对乘法结合律的理解和应用能力。
七、教学资源1. 教材：北师大版《义务教育教科书·数学》四年级上册。
2. 教学课件：PPT或黑板、粉笔等。
八、教学建议1. 在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
2. 针对不同学生的学习特点，设计有针对性的练习题，让每个学生都能掌握乘法结合律。
3. 注重培养学生的简便计算能力，提高学生的计算速度和准确性。
九、课后反思1. 反思本节课的教学效果，总结成功经验和不足之处。
2. 分析学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。
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小学数学北师大版四年级上册 四 运算律《乘法结合律》优质课公
开课教案教师资格证面试试讲教案
1
教学目标
本课是北师大版四年级数学上册的第四单元的一个教学内容,它是在学习了乘法和加法交换
律结合律以及乘法交换律简便计算的基础上进一步拓展。本节课把认识乘法结合律主要放在
学生自主的探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。 在本课教
学中学生将初次感受用字母表示数, 而猜测、估算等教学内容学生在第一学段已经接触,
本节课重点是在交流活动中归纳一些简算的方法。通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为
学生今后的数学探索活动打下基础。
2
学情分析
学习方式上:四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决
问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知
识经验来学习新知。
知识技能上:在学习本课前,学生已经知道:5×2=10 25×4=100 125×8=1000以
及整十整百整千数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现优生通过预习能初步掌
握乘法结合律,中等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习指导能掌握。
情感态度价值观上:让学生体会简便运算的好处,进而喜欢数学学习。
3
设计意图
本节课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中。先是口算,为学习简便算作铺垫。
进而揭示乘法交换律,这部分教学内容是教材试一试第2题,并非本课教学主要内容,将这部
分内容提前教学,主要考虑学生从二年级起已经滲透了乘法交换律思想,只不过没有进行抽
象概括,借乘法交换律的概括让学生体验用字母表示数要比直接教学用字母表示乘法结合律
学生更容易接受。接着创设情境组织学生猜想,教师对教材主题图进行挖掘再设计,只显示主
题图正面,与上面遮盖侧面,引导学生积极进行合理性猜测来估计小正方体的总数,培养猜
想、估计意识。然后出示主题图新授,通过从不同角度观察写出计算小正方体总数的不同算
式,在计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证,计算器帮助探索,进而建立模型,归纳
总结用字母表示乘法结合律,并能用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规律,由学生独立
尝试练习、集体交流对一些算式简便计算。
4
重点难点
教学重点:引导概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简算。
教学难点:乘法结合律的推导过程.
5
教学准备
多媒体教学课件 教学小道具 学生分组
6
教学过程
教学活动
1【导入】复习准备
一、复习准备
1、提问:同学们,我们在本单元已经学习了那些运算定律?
学生回答:加法交换律和加法结合律和乘法交换律。
2,、提问:字母如何表示公式呢?
(指生黑板板演: a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a)
3、提问:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?
学生回答:是为了使我们的计算简便。
4、谈话:那么今天我们就继续学习新的运算定律,让我们的计算更加简便。
5、请同学们做几道口算题。(知道结果的可以马上起立说)
2×5 8×125
50×2 40×25
25×4 125×80
刚才的口算你们很快算出了结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗?
根据学生的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于整十;25和4是好朋友,它们相乘
等于整百;125和8是好朋友,它们相乘等于整千。
教师板书:5×2,25×4,125×8
请同学们要记牢这三对好朋友,他们会给我们的乘法计算带来很大的帮助。
2【活动】情景模式一
1、出示主题图1,提出问题
一共要付多少元?学生摘出有用的信息:一共有2箱,每箱24瓶,每瓶6元。
提问:这道题应该先求什么,在求什么?会做吗?
全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
一种思路是先求一共有多少瓶,再求一共用多少元。另一种思路是先求每箱用多少元,再求2
箱用多少元。(师板书)
6×24×2 6×(24×2)
=144×2 =6×48
=288(元) =288(元)
答:一共要付288元.
提问:(1)这两个算是都有道理,请你观察着两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。
两个算式中的3个因数一样都是6、24、2,三个因数的排列顺序一样,运算符号都一样都是
×,结果一样。
(2)那他们有什么不同的地方?怎么不同?
运算顺序不同,左边算式是先算前两个数的积,右边算式是先算后两数的积。
(3)那么它们之间有什么关系,用什么符号链接?
相等的关系,用等号连接。(板书=)
师概括并启发提问:这两个算是因数相同运算顺序不一样,但结果相同,这种现象是不是偶然
的呢?
3【活动】情景模式二
2、出示主题图2,提出问题
一共有多少个小方块?学生摘出有用的信息:一行有5个,有3列,有4层。
提问:这道题应该先求什么,在求什么?会做吗?
全班同学做在本上,列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。
(师板书)
3×5×4 3×(5×4)
=15×4 =3×20
=60(个) =60(个)
答:一共有60个小方块.
提问:(1)这两个算是都有道理,请你观察着两个算式有什么相同的地方?两个人互相说一说。
4【讲授】总结出规律
3、引导学生总结规律
咱们观察一下在乘法中三个数相乘,可以怎么算,还可以怎么算。
学生讨论,概括,老师板书:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后
两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。
师总结出:就是乘法结合律
4、用字母公式表示
(1)能用a.b.c三个字母表示乘法结合律吗?
板书:(a × b)×c = a ×(b×c)
5、乘法结合律的应用
用乘法结合律计算35×2 ×5 (50×125)×8 (60×25)×4
想一想这道题有什么特点,能否用今天学习的运算定律使其计算简便呢?
6、解决69×125×8 25×39×4
先让同学独立计算,再说说应用了什么运算定律
7、乘法交换律和乘法结合律综合应用
13×25×4 用乘法结合律
125×9×8 先用乘法交换律,再用乘法结合律。
40×125×25×8 先用乘法交换律,再用乘法结合律。
5【练习】结合律拓展练习
三、闯关练习
1、找好朋友
125×42×8 25×17×4
38×125×8 ×3 (25×125)×(8 ×4)
2、活学活用
①25×16
=25×4×4
=(25×4) ×4
=100×4
=400
②25×32×125
=25×4×8×125
=(25×4)×(8×125)
=100×1000
=100000
3、试一试
124×25
125×11×4
插入:学习乘法的好朋友就是拆合,他们本身也是好朋友,我们要借助好朋友来解决难题,在
生活中,张老师也是大家的好朋友,希望大家有困难也来找我。
6【作业】总结归纳
四、归纳总结
想一想 本节课你学到了什么