2019精品教育§5-4反比例函数小结(1)反比例函数回顾与思考

反比例函数的性质
1.当k>0时,图象的两个分支分 别在第一、三象限内，在每 个象限内，y随x的增大而减 小；
2.当k<0时,图象的两个分支 分别在第二、四象限内，在 每个象限内，y随x的增大而 增大.
y
y
=
6 x
0
x
y
0
x
y=
6 x
练习 2
1.函数 y =
5 x
的图象在第_二_,_四__象限，在每
x
的彼岸
那么y直 k线 x一定经 ( 2 过 , 点 )
想一想 10
“慧眼”辩真伪
观察与发现
当 k0,函y数 kx1与 yk在同一直角 图坐 象标 大 : 系 致
x
y
y
y
y
ox
ox
ox
(1)
(2)
(3)
由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象 限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k 得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交, 因此选(2).
“试金石”
牵一发而动全身
6.已知反比y例 k的 函图 数象在 ,三第 象一 ,则 限 x
对于一次 y函 kxk数 ,y的值随 x值着 的增:大而
7.点 (3,5)在反比例 y函 k的 数 图象 ,则 k上 ? x
该反比例函数 于的 第图 几?象 象位 限
8.如果反比 y例 k2函 的数 图象(经 32过 )驶,向胜点 利
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.
回顾与思考3
挑战“图形信息”
提高从函数的图象中获取信息的能力
说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?
y
y k x
y
y k x
y ykxb
y k x
o
x
o
x
o
x
y
y
Y=kx+b
o
x
o
x
Y=kx+b
ox (4)
驶向胜利 的彼岸
复习提问
下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例
函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
练习1
⑴ 写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
ⅰ当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
y ox (2)
y ox (3)
y
ox
(4)
驶向胜利 的彼岸
做一做 6
复习题(C)组
是谁先摘到“金牌
1?如.反果”比是例,它函有数几y 条kx对称的轴图象?你是能不写是出轴对对称称轴图的形
表达式吗?
驶向胜利 的彼岸
x
做一做 7
复习题(C)组
是谁先摘到“金牌
”y
y
y
y
ox
ox
ox
ox
(1)
(2)
驶向胜利 的彼岸
做一做 10
知识方法结“网络”
面积计算中的函数
h/cm
h/cm
h/cm
o
r/cm
(1)
o
r/cm
(2)
o
r/cm
(3)
h/cm
o r/cm (4)
5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱 底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数 图象大致是( ).
驶向胜利 的彼岸
随堂练习 11
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时, 两支双曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增
大而减小;
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
驶向胜利
图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴的彼,但岸 永
远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
t=
s v
ⅱ当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
a
=
s
b
ⅲ当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
y
=
2s x
练习1
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
⑶ 已知函数 y = xm -7x是-1 正= 1x比例函数,则 m = _8__ ； 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。
2019精品教育§5-4反比例函数小结（1）反 比例函数回顾与思考
九年级数学(上)第五章 反比例函数
4.反比例函数小结(1)回顾与思考
阳泉市义井中学 高铁牛
回顾与思考1
挑战“记忆”
我反思——我进步
1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例
吗?
2.说说函数 y
2 x
和y
2 x
的图象的联系和区别.
(3)
2.表示关1系 .y式 1,2.y1,3.y1,
x
x
x
4.y1的图象依: 次是
x
(4)
驶向胜利 的彼岸
x
精心选一选
独立
思考
耗油过程中的数学
Y/L
Y/L
Y/L
Y/L
o
V(km/h) o
V(km/h)
(1)
(2)
o
V(km/h)
(3)
3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地 匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油 量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量 y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数 图象大致是( ).
3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴
进行交流.
4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举 例说明.
回顾与思考2
温故而知新
反比例 一般,地 如果两个x,变 y之量间的关系可以表
函数 ykk为常,数 k0的形式那y是 么x的 称反比例. 函
反比例函数的x 图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比 例函数的图象为双曲线;
驶向胜利 的彼岸
做一做 4
复习题(B)组
思维慎密பைடு நூலகம்
1.考察函数 y
2
x 的图象,当x=-2时,y=
,当x<-2
时,y的取值范围是 ;当y≥-1时,x的取值范围是 .
驶向胜利 的彼岸
做一做 5
复习题(B)组
思维慎密
2.函数y=ax-a 图象可能是
与 y a a 0在同一条直角坐标系中的
:x
y ox (1)
o V(km/h)
(4)
驶向胜利 的彼岸
x
做一做 9
请“图象”帮忙
人均产量中的数学
Y/Y吨/吨
Y/吨
Y/吨
Y/吨
o
x/人
(1)
o
x/人
(2)
o
x/人 o
x/人
(3)
(4)
4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设 该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为 x(人),则y与x之间的函数图象大致是 ( ).
个象限内，y 随 x 的增大而_增__大__ . y
2. 双曲线 y =
1 3x
经过点（-3，__91_）
x
3.函数
y
=
m-2 x
的图象在二、四象限，则m的
取值范围是 _m__<_2 .
4.对于函数 y =
1 2x
，当 x<0时，y 随x的__减_小__
而增大，这部分图象在第 ____三____象限.