七年级 上学期第一次月考数学试题
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班级: 姓名: 得分:
亲爱的同学们，你们好!你们进入初中学习一个多月了，第一章有理数学得怎样？让我
们一起来回顾所学的知识，准备好了吗？老师相信你们只要认真、细心得对待，一定会成
功！
一、填空题（每题3分，共30分）
1. 如果向东走80m可记作80m，那么向西走60 m可记作 。
2. 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它
本身的数是 。
3. 比较大小：)8( 9（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）。
4. 与数轴上表示－1的点相距3个单位，则此点表示的数是_____．
5. |－3.2|的相反数为_____，－|0.5|的倒数为_____．
6．两个有理数a、b在数轴上对应的点如图所示：
则ab_______0，ab_______0
7. 从负有理数集合中去掉负分数集合，得到 集合。
8. 一列数：－2，4，－8，16，„„ 。分别写出第5，第6个数是 、 。
9．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30
毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．
10. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；
m=__________。
二、选择题：（每题3分，共27分）
11. 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数
C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数
12. 如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）
A 、+a和－（－a）互为相反数 B 、+a和－a一定不相等
C 、－a一定是负数 D 、－（+a）和+（－a）一定相等
13. 若两个数的和为正数，则这两个数（ ）
A 、至少有一个为正数 B、只有一个是正数
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C、有一个必为0 D、都是正数
14. 如果aa，下列成立的是 ( )
A.0a B.0a C. 0a或0a D.0a或0a
15．下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值为正数 B．只有正数或负数才有相反数
C．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等
D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0
16. 下列关于0的结论错误的是（ ）
A 0不是正数也不是负数 B 0的相反数是0
C 0的绝对值是0 D 0的倒数是0
17. 若|x+2|+|y-3|=0，则 |x+y| 的值为（ ）
A 1 B -1 C 1或-1 D 以上都不对
18. 若abc>0，则a、b、c三个有理数中负因数的个数是（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 0个或2个
19. 用式子表示“引入相反数后、加减混合运算可以统一为加法运算”，正确的是（ ）
A、a+b-c=a+b+c B、a-b+c=a+b+c
C、a+b-c=a+(-b)+(-c) D、a+b-c= a+b+(-c)
三、解答题（共63分）
20.（每小题6分，共30分）计算：
（1）. )36()53(23)17( （2）.12—（—18）+（—7）—15
（3）. )711()12787431( （4）25.024
- 3 -
（5）43165.08
21. 把下列各在数轴上表示出来，并用“>”连接各数。（6分）
A. 21 B. 23 C. —2 D. 0 E. 3
22. 把下列各数按要求分类：（7分）
+8， 0.275， |2|， —1.04， )10(， 722，31， 43， 0 。
正整数集合：{ „}
- 4 -
整数集合：{ „}
非正整数集合：{ „}
23. 检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，
一天中行驶记录时如下（单位：km）。（12分）
-4, +7, -9, +8, +6, -4, -3.
（1）求收工时距A地多远？
（2）在哪次记录时距A地最远？
（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？
24．根据算式中数的变化,填写运算符号和括号 （4分）
10 30 20 20 60 15
= 300 20 20 4
= 280 20 4
= 14 4
= 10
- 5 -
25.若2
广东省深圳市龙岗区平安里学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市龙岗区平安里学校2023-2024学年七年级上学
期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．1a b <<
B ．1
b a -<<-9．下列说法中正确的个数有（
）．
①最大的负整数是1-；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a -的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．用十进制记数法表示正整数，如：213653006053106105=++=⨯+⨯+，用二进制记数法来表示正整数，如：2154112021=+=⨯+⨯+，记作：
321251011484212121201==++=⨯+⨯+⨯+⨯（），
，记作：2141110=（），则21010110（）表示数（
）
A ．60
B ．72
C ．86
D ．132
二、填空题
三、解答题
(1)数轴上有理数
-与
10
5-对应的两点之间的距离等于；
(2)数轴上有理数
x与。
辽宁省沈阳市东北育才学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列物体的形状类似于长方体的是（）A．西瓜B．砖块C．沙堆D．蒙古包2．有一个圆柱形纸筒，将它的侧面沿高剪开，展开后的平面图形（）A．可能是圆B．可能是梯形C．可能是三角形D．可能是长方形3．一个正方体的木块，每个面上分别写着A，B，C，D，E，F，从不同的方向观察如下，以下结论正确的是（）．A．A与D相对B．B与F相对C．C与D相对D．以上说法都对4．从正面看到的图形与其他几个不同的是（）A．B．C．D．5．若将一个长方体的一个角切去，所得到的几何体的顶点和棱的数量最多分别为（）A．8个顶点，13条棱B．10个顶点，15条棱C．8个顶点，15条棱D．10个顶点，13条棱6．某个几何体的平面展开图如图所示，则这个几何体为（）A．四棱柱B．四棱锥C．圆柱D．圆锥7．如图，裁掉一个正方形后不能折叠成正方体的是（）A．①B．②C．③D．④8．从正面，左面，上面观察由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的形状图（如图所示），则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．69．如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是()A．B．C．D．10．如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是．12．若在一张长方形纸片中按照如图所示的方法剪裁后制作一个体积为38cm的正方体，正方体展开图的边都与长方形纸片的边平行或垂直，则该长方形纸片的最小面积为2cm．13．如图，长方形的长为3cm、宽为2cm，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为3cm．（结果保留π）14．《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为．15．要拼成一个大正方体，至少还需要个．16．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有盒．17．如图：三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点．18．一堆正方体摆放在一起，从正面看、左面看如图，这堆小正方体最少有块，最多有块．三、解答题19．如图所示的几何体由五个大小相同的小正方体搭成．(1)从正面，左面和上面观察上图，在右边的网格纸中，分别画出你所看到的几何体的形状图；(2)在上图中，若去掉小正方体①，则剩余部分从______看形状没有改变（填写“正面”或“左面”或“上面”）；当去掉一个小正方体______时，剩余部分从左面看形状没有改变（填写图中小正方体的序号）．20．（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；图①的截面形状是，图②的截面形状是，图③的截面形状是，图④的截面形状是，图⑤的截面形状是，图⑥的截面形状是．（2）结合上图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？21．（1）如果将图①～⑤的平面图形绕虚线旋转一周，可以得到图Ⅰ～Ⅴ的几何体，请你把有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来；（2）在图Ⅰ～Ⅴ的几何体中，有顶点的几何体是______，没有顶点的几何体是________；（3）图Ⅴ中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？22．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．(1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______________个小正方体；(3)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是______________2cm．。
内蒙古呼和浩特市实验中学东河校区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题
内蒙古呼和浩特市实验中学东河校区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．在112-，12，20-，0，()5--，3-+中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．2024-的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-3．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.014．下列算式中：①()30--=；②()()330--+=；③()330-+-=；④()033--=；⑤()33--=-．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，用数轴上点M 表示有理数2，则点A 表示的有理数是（）A ．3-B ． 1.5-C ．6D ．6-6．如图，是我国某市2023年12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是（）12月13日阴转多云2~8℃℃12月14日睛2~9℃℃12月15日阴0~9℃℃12月16日阴转多云3~11℃℃A ．12月13日B ．12月14日C ．12月15日D ．12月16日7．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6a b -=，则点A 表示的数为（）A ．3﹣B ．0C ．3D ．6﹣8．下列说法中不正确的是（）①符号不同的两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A ．①②③⑤B ．③④C ．①③④⑤D ．①④⑤9．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（）①0a b +>；②0a b -<；③a b >；④a b ->-．A ．1B ．2C ．3D ．410．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将12345678----、、、、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a b +的值为（）A ．6-或3-B ．8-或1C ．1-或4-D ．1或1-二、填空题11．水位上升100米记作100+米，那么水位下降50米则表示为．12．把5(3)(7)(2)+----+写成省略括号和加号的形式是13．若11023x y ++-=，则x y -=．14．比较大小56--23-（填“>”“<”或“=”）15．若||2a =，3b =-，c 是最大的负整数，则a b c +-的值为．16．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图1表示的是()()22++-，根据刘徽的这种表示法，可推算图2表示的算式及其结果为．三、解答题17．计算：(1)()()7358--+---；(2)()()()22 4.70.4 3.35⎛⎫--+--+- ⎪⎝⎭；(3)()32117 3.25433⎛⎫+---- ⎪⎝⎭；(4)0.8 5.211.6 5.6--+-．18．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，2π，227，()4+-，324-，()3--，0.15-，0.030030003-⋯（每两个3之间多个0）(1)分数集合：{…}(2)负数集合：{…}(3)有理数集合：{…}．(4)非负整数集合：{…}19．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“<”把这些数连接起来．()2⎡⎤-+-⎣⎦、3-、()2.5--、()1+-、0、()2---20．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km ）如下：-3，+5，-1，+1，-6，-2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.2L/km （升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米1.5元，问小李这天上午共得车费多少元？21．某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日生产情况5+2-6-15+9-13-8+(1)根据记录可知，前4天共生产自行车______辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆：(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？22．阅读下列材料：在数轴上表示5与2-的两点之间的距离为()()52527--=--=；在数轴上表示8-与5-的两点之间的距离为()()()()85583---=---=；在数轴上，若点A ，B 分别表示数a ，b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-．回答下列问题：(1)在数轴上表示2-和5-的两点之间的距离为______；在数轴上表示数x 与3-的两点之间的距离为______．(2)当a b ≥时，a b -=______；当a b <时，a b -=______．(3)七年级探究性学习小组在数学老师的指导下，对式子23x x ++-进行探究：①请你画出数轴并说明，当表示数x 的点在表示2-与3的点之间移动时，23x x ++-的值总是一个固定的值，求这个固定的值：②若237x x ++-=，则x 的值为多少？。
七年级数学第一次月考卷及答案
七年级上第一月考数学试卷一、选择题（每小题2分：共12分）1.－2的倒数是（ ）A. －21 B .－2 C. 21 D.2 2.有一种记分方法：以80分为基准：85分记为+5：某同学得77分应记为（ ）A.+3 B .－3 C.+7 D .－73.已知A 地的海拔高度为－53米：而B 地比A 地高30米：则此时B 地的海拔高度为（ ）A .－83B .－23 C.30 D.234.在数轴上：与表示－1的点的距离是2的点表示的数是（ ）A.1B.3C. ±2D.1或－35.下列各式中：正确的是（ ） A. 32-＞43- B .－4＞0 C .－3＜－6 D. 3+-＜3-- 6.下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数：用负数记下降数）那么本周星期几水位最低？A.星期一B.星期四C.星期六D.星期五二、填空题（每小题3分：共24分）7. 比－5大3. 8.有下列各数：0.003：10：－6.6：31-：0：－80：－（－3）：2--：4-：其中属于非负整数的共有 个.9.若－x 的相反数是－5.7：则x = .053=+++y x ：则x +y = .11.从数轴上表示－1的点开始：向右移动6个单位长度：再向左移动5个单位长度：那么此时到达的终点所表示的数是 .12.在数－5：1：－3：5：－2中任意三个数相乘：其中最大的积为 .13.一天早晨的气温是－8℃：中午上升了12℃：午夜又下降中10℃：午夜的气温是 ℃. 213-：除数比被除数小211：则商为 . 三、解答题（每小题5分：共20分）15.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛-31231416.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-41322136.17.计算：451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯.18.计算：()4313133.0121-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+.四.解答题（每小题7分：共28分）19.将下列各数填入相应的大括号内.－0.01：212：0：－（－4）：80%：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-23正数 …正整数 …负分数 …20.煤矿井下A 、B 、C 、D 四处的标高分别是：m m m m .请用“＜”将它们连接起来.21.观察下列解题过程. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-1278743187. 解：原式=12787878743187÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-=7128778877487⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- =223121=++- 你认为以上解题是否正确：若不正确：请写出正确的解题过程.3=m ：2=n ：且nm ＜0：求式子3m －2n 的值.五、解答题（每小题8分：共16分）23.某食品厂生产一批极易变质的食品：需要在－28℃的温度下冷冻.现在冷库的室温是－2℃：若每小时降4℃：问几小时后能降到所要求的温度？a =－1.5：b =2：c =0：d =－2.（1）请在数轴上表示数a 、b 、c 、d .（2）计算()c d b a ++的值.六、解答题（每小题10分：共20分）巡逻队员沿东向西方向的一条主道进行巡逻.某天早上从A地出发：晚上到达B地：约定向东为正方向：当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18：－9：+7：－12：－4：+12：－5：－6.（1）B地在A地的何方？相距多少千米？（2）若汽车每千米耗油1升：每升油价为7.2无：这天耗油费用为多少元？26.在一次数学测验中：七年（2）班的平均分为87分：把高于平均分的部分记作正数：低于平均分的部分记作负数：下表是该班一个小组10名同学的成绩变化情况：（1）该小组10名同学的成绩最低分是多少？最高分是多少？（2）最高分比最低分高多少？（3）该组10名同学的成绩总分是多少？（4）若该组10名同学的成绩平均分不低于87分：将得到奖励：每高一分：每人奖励2个本：否则不奖励：那么该组10名同学是否受到奖励？若奖励：共奖励多少个本？。
四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
四川省南充市顺庆区南充高级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．在 π3-，3.1415 ，0 ， 0.333-⋯， 227-，2.010010001⋯中，非负数的个数（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．一天早晨的气温是6-℃，中午又上升10℃，夜间又下降8℃，则夜间气温是（ ） A ．4-℃ B ．4℃ C ．3℃ D ．5-℃ 3．下列各组数中，相等的是（ ）A ．-1与（-4）+（-3）B ．|-3|与-（-3）C ．234与916D ．（-4）2与-164．已知数549039用四舍五入法后得到的是55.49010⨯，则所得近似数精确到（ ）． A ．十位 B ．百位 C ．千分位 D ．万位5．计算()21344-÷⨯的结果是（ ） A ．-9 B ．9 C ．916 D ．916- 6．已知,a b 为有理数，且0,0,a b a b ><<，则,,,a b a b --的大小顺序是（ ） A ．b a a b <-<<- B ．a a b b -<<-< C ．a b a b -<<<- D ．b a a b -<<-< 7．7个有理数相乘的积是负数，那么其中负因数的个数最多有（ ）A ．2种可能B ．3种可能C ．4种可能D ．5种可能 8．使等式66x x +=+成立的有理数x 是（ ）A ．任意一个整数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个有理数9．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列结论：①0a b ->；②0a b +<；③()()110b a -+>；④101b a ->-．其中结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．a 是不为2的有理数，我们把22a -称为a 的“哈利数”．如：3的“哈利数”是223-＝﹣2，﹣2的“哈利数”是212(2)2=--，已知a 1＝3，a 2是a 1的“哈利数”，a 3是a 2的“哈利数”，a 4是a 3的“哈利数”，…，依此类推，则a 2019＝（ ）A ．3B ．﹣2C ．12 D ．43二、多选题11．比较大小：45-34-．三、填空题12．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为．13．已知a b b a -=-，且6a =，3b =，则a b +的值为．14．定义一种新运算“⊗”，规则如下：2a b a ab ⊗=-，例如：2313316⊗=-⨯=，则[]42(5)⊗⊗-的值为．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为2-，则输出的结果为．16．若12x <<，求代数式2121x x xx x x ---+=--．四、解答题17．计算： (1)()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． (2)()()94813249-÷⨯÷- 18．计算：（1）7531()()96436+-÷-；（2）22222(3)()443-+-⨯--÷-． 19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．()233,3,,(2),22-----20．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2．(1)直接写出a b +=______，cd = ____，m = ____．(2)求33a b mm cd ++-的值． 21．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小聪距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|．（1）求a+b 与a b的值； （2）化简|c ﹣a|+|c ﹣b|+|a+b|．23．阅读下列的解题过程：数学课上老师出了一道题，计算：12345678133333333++++++++，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出了答案：解：设12345678133333333S =++++++++①，则1234567893333333333S =++++++++②②①-得：9231S =-，9312S -=． (1)运用你所学到的方法计算：23242544444+++⋅⋅⋅++；(2)运用你所学到的方法计算：161514131211102222222------（结果写出具体数值）． 24．我们知道，a 可以理解为0a -，它表示：数轴上表示数a 的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A ，B ，分别用数a ，b 表示，那么A ，B 两点之间的距离为AB a b =-，反过来，式子a b -的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b 的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数1-的点和表示数3-的点之间的距离是_________．(2)数轴上点A 用数a 表示，则①若35a -=，那么a 的值是_________． ②36a a -++有最小值，最小值是_________；③求123202*********a a a a a a ++++++++++++L 的最小值．25．已知数轴上点A ，B 对应的数分别为a ，b ，且满足20120a b ++-=，点A ，B 沿数轴同时出发匀速运动，点A 的速度为每秒6个单位，点B 的速度为每秒2个单位，运动时间为t 秒；(1)直接写出=a ______，b =______；(2)若点A ，B 沿数轴同时出发相向．．匀速运动，若t 秒时点A 到原点的距离和点B 到原点的距离相等，求t 的值；(3)点A ，B 沿数轴运动过程中，若t 秒时A ，B 相距8个单位长度，求t 的值．。
七年级(上)第一次月考数学试卷部分附答案共3份
3
4
1 2
的值：
（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的
探究过程．
24．某灯具厂计划大生产 300 盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯盏数与计划
每天生产景观灯盏数相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
生产情况
一时刻Biblioteka 比北京时间晚的时数）：城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
-13
当北京 6 月 15 日 23 时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）
A.6 月 16 日 1 时；6 月 15 日 10 时
B.6 月 16 日 1 时；6 月 14 日 10 时
C.6 月 15 日 21 时；6 月 15 日 10 时 D.6 月 15 日 21 时；6 月 16 日 12 时
21．2019 年 8 月台风“利奇马”给某地造成严重影响，蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西 方向的河流营救灾民，早晨从 A 地出发，晚上最后到达 B 地，线定向东为正方向，当天航 行情况记录如下〔单位：千米）：
18，8，15，7，11，6，10，5 问：（1） B 地在 A 地的东面，还是西面？与 A 地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 30 升，求途中至少需要补充多少升油？
徐州市第一学期第一次学情调研
七年级数学试题（无答案）
（时间 90 分钟满分 140 分） 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置） 1．-2 的相反数是（ ）
七年级数学上册第一次月考试卷
七年级数学上册第一次月考试卷为好成绩，知识渊博，创造力多，分秒必争，只为成功，祝你七年级数学月考取得好成绩，期待你的成功!小编整理了关于七年级数学上册第一次月考试卷，希望对大家有帮助!七年级数学上册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共36分)1、在下列各数：，，，，，中，负数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2、水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：(规定与前一天相比上升为正，单位：cm)+3，-6，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这天水池中水位的最终变化情况是( )A.上升6cmB.下降6cmC.没升没降D.下降26cm3、下列各式中，一定成立的是( )A. B. C. D.4、下列说法正确的是( )A.有理数包括正整数、零和负分数B. 不一定是整数C.-5和+(-5)互为相反数D.两个有理数的和一定大于每一个加数5、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数是( )A.7B.3C.-3D.-26、下列结论正确的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D. 一定是负数7、若是有理数，则一定是( )A.零B.非负数C.正数D.负数8、小于2014且不小于-2013的所有整数的和是( )A.0B.1C.2013D.20149、下列计算：①0-(-5)=-5;②(-3)+(-9)=-12;③ ;④(-36)÷(-9)=-4. 其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列各式中的大小关系成立的是( )A. B. C. D.11、按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有( )A.2个B.3个C.4个D.5个12、在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1，2B.1，3C.4，2D.4，3二、填空题(每小题3分，共21分)13、的绝对值的倒数是 .14、 = .15、若是-9的相反数，则 = .16、若，则 = .17、若，则在，，，，0这五个数中，最大的数是 .18、已知，化简 = .19、绝对值比2大并且比6小的整数共有个.20、已知，，且，那么 = .21、如图是一个由六个小正方体堆积而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着-1,2,3，-4,5，-6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是 .22、从-3，-2，-1，4，5中取3个不同的数相乘，可得到的最大乘积为，最小乘积为，则 = .23、在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法.如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点的总数为3，三层二叉树的结点总数为7，四层二叉树的结点总数为15…，照此规律，七层二叉树的结点总数为 .三、解答题24、计算(每小题5分，共15分)(1) (2)25、(6分)把，，4，-3，5分别表示在数轴上，并用“<”号把它们连接起来.26、(4分)(探究题)①若数轴上点AB对应的数分别是-1、-4，则线段AB的中点C对应的数是 ;②若数轴上点AB对应的数分别是2、4，则线段AB的中点C对应的数是 ;③若数轴上点AB对应的数分别是-2、3，则线段AB的中点C对应的数是 ;④若数轴上点AB对应的数分别是a、b，则线段AB的中点C对应的数是 .27、(6分)阅读下列材料并解决有关问题.我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2(称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值).在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：(1)x<-1;(2)-1≤x<2;(3)x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：(1)当x<-1时，原式=-(x+1)-(x-2)=-2x+1;(2)当-1≤x<2时，原式=x+1-(x-2)=3;(3)当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：(1)分别求出|x+3|和|x-5|的零点值;(2)化简|x+3|+|x-5|.七年级数学上册第一次月考试卷参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A BD B B A B D C A二、填空题13、14、-815、416、-2717、618、-119、620、-2或-821、-1322、23、127三、解答题24、(1)6 (2)-31 (3)25、-3< < <4<526、①-2.5 ②3 ③0.5 ④27、(1)|x+3|和|x-5|的零点值分别为-3、5.(2)当x<-3时，原式=2x+2;当-3≤x<5时，原式=8;当x≥5时，原式=2x-2.。
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期第一
次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．0a b +<
B ．0c b ->
C ．abc 9．如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（
余额
余额
余额
余额
二、填空题
13．2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000元，310900000000用科
20．已知,,a b c 是有理数，若0,0ab a b c >+-=，则21．一个三位数M ，各个数位上的数字互不相同，若百位数字与个位数字的差与十位数字的积等于4，且百位数字的两倍与十位数字的和能被M 的最大值为
．
三、解答题
24．计算：
(1)()()
16422715--+--
【阅读材料】：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做表示数a的点与表示数b的点的距离记a b-（或
a的点与表示数b的点的距离之和记为x a-+
x-=，则x
【初步运用】：（1）填空：若21
从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向C点运动，当到达C点后立即以每秒1个单位长度的速度返回A点，动点N从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向A点运动，
、同时开始运动，当经过当到达A点后立即以每秒2个单位长度的速度返回C点，M N
多少秒时，点M、点N之间的距离正好等于点N到点Q、点C的距离之和．。
2021-2022学年河南省信阳市固始六中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2021-2022学年河南省信阳市固始六中七年级第一学期第一次月考数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）.1．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．5a2b﹣5ba2＝03．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107 4．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13 5．按照一定规律排列的n个数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…若最后三个数和为﹣384，则n为（）A．9B．8C．10D．76．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a﹣2c+2b B．0C．﹣2c D．2a7．如图，在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，BH＝6cm，设小长方形的宽QE＝xcm，则图形BQEFGH的周长为（）cm．A．24﹣x B．24+2x C．24+x D．24+3x8．某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务，实际上该班组每天比计划多生产10个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件．若该班组需完成零件的生产任务为x个，则根据题意得规定的时间为（）A．+3B．C．D．9．下列去括号或添括号：①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝x﹣3x2y+6b+1②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y﹣2xy2﹣1③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x﹣a2）﹣（﹣1+y）④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．410．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1010B．﹣1009C．﹣1008D．1008二、填空题（每题3分，共15分）11．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．正面﹣（﹣1）|﹣2|（﹣1）30﹣3+5背面a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．12．数轴上点M表示有理数﹣2，将点M向右平移1个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为．13．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝14．某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，七（1）班植树a棵，七（2）班植树的棵数比七（1）的两倍少b棵，七（3）班植树的棵数比七（2）班的一半多1棵，则七（4）班的植树棵数为棵（用含a，b的式子表示）15．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP+BQ＝2PQ，则运动时间t的值是．三、解答题16．小明靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周四周五周六周日+15+10+20+15+10+17﹣8﹣12﹣7﹣9﹣8﹣12（1）在一周内小明有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）小明能有多少结余？17．计算或化简（1）（﹣4）÷（﹣）﹣（﹣）×（﹣17）（2）﹣32×[（﹣）+]﹣4÷（﹣）2×﹣8÷|﹣2|×（﹣1）3（3）2（3a2﹣ab）﹣3（﹣2a2+ab）18．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）19．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…②3，﹣9，27，﹣81，243，…③（1）第①行数的第n个数为；第②行数的第n个数为；（2）第③行数的第n个数为；（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．20．先化简，再求值．已知|x+4|+（y+）2＝0，先化简再求值：﹣3xy﹣[2xy2﹣2（xy﹣y+2xy2）﹣5x2y] 21．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1．（1）求4A﹣（2B+3A）的值；（2）当x的取任意数值，2B﹣A的值是一个定值时，求y3+B的值．22．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．设点C在数轴上对应的数为x，当|CA|+|CB|＝12时，直接写出x的值（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（）A．B．C．D．﹣【分析】直接根据相反数的定义即可得出结论．解：∵﹣与是只有符号不同的两个数，∴﹣的相反数是．故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．5a2﹣4a2＝1D．5a2b﹣5ba2＝0【分析】直接利用合并同类项法则计算，进而判断得出答案．解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、2a3+3a2无法计算，故此选项错误；C、5a2﹣4a2＝a2，故此选项错误；D、5a2b﹣5ba2＝0，正确．故选：D．3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B．4．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差＝被减式﹣减式可得出这个多项式．解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．5．按照一定规律排列的n个数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…若最后三个数和为﹣384，则n为（）A．9B．8C．10D．7【分析】观察得出第n个数为（﹣2）n，根据最后三个数的和为﹣384，列出方程，求解即可．解：由题意，得第n个数为（﹣2）n，那么（﹣2）n﹣2+（﹣2）n﹣1+（﹣2）n＝﹣384，解得：n＝9；故选：A．6．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a﹣2c+2b B．0C．﹣2c D．2a【分析】根据点所处的位置确定绝对值内数据的符号：c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，即可求解．解：根据点所处的位置确定绝对值内数据的符号：c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，原式＝﹣（c﹣a）+（a+b）+（b﹣c）＝2a﹣2c+2b，故选：A．7．如图，在长方形ABCD中，放入6个长度相同的小长方形，BH＝6cm，设小长方形的宽QE＝xcm，则图形BQEFGH的周长为（）cm．A．24﹣x B．24+2x C．24+x D．24+3x【分析】观察图形可知，小长方形的长＝小长方形的宽+6cm，根据平移的思想可求图形BQEFGH的周长．解：小长方形的长＝（x+6）cm，图形BQEFGH的周长为2（x+6+6）＝（24+2x）cm．故选：B．8．某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件的生产任务，实际上该班组每天比计划多生产10个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件．若该班组需完成零件的生产任务为x个，则根据题意得规定的时间为（）A．+3B．C．D．【分析】规定的时间＝零件任务÷原计划每天生产的零件个数＝零件任务÷实际每天生产的零件个数+（实际3天生产的零件个数+120）÷实际每天生产的零件个数，把相关数值代入即可求解．解：该班组需完成零件的生产任务为x个，则根据题意得规定的时间为或+，即+5．故选：C．9．下列去括号或添括号：①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝x﹣3x2y+6b+1②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y﹣2xy2﹣1③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x﹣a2）﹣（﹣1+y）④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用整式的加减运算法则以及添括号法则计算得出答案．解：①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝x﹣3x2y+6x+3，故此选项错误；②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y+2xy2﹣1，故此选项错误；③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x+a2）﹣（﹣1+y），故此选项错误；④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]，正确．故选：A．10．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A．﹣1010B．﹣1009C．﹣1008D．1008【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则对称中心是﹣1表示的点，根据对应点连线被对称中心平分，则点A和点B到﹣1的距离都是1009，从而求解．解：∵1表示的点与﹣3表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），则点A到﹣1的距离为1009，则点A表示的数是﹣1﹣1009＝﹣1010，故选：A．二、填空题（每题3分，共15分）11．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．正面﹣（﹣1）|﹣2|（﹣1）30﹣3+5背面a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是thanks．【分析】根据0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．解：a＝﹣（﹣1）＝1，h＝|﹣2|＝2，k＝（﹣1）3＝﹣1，n＝0，s＝﹣3，t＝+5，则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．12．数轴上点M表示有理数﹣2，将点M向右平移1个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为3或﹣5．【分析】根据向右平移加求出点N表示的数，再分点E在点N的左边和右边两种情况讨论求解．解：∵点M表示有理数﹣2，点M向右平移1个单位长度到达点N，∴点N表示﹣2+1＝﹣1，点E在点N的左边时，﹣1﹣4＝﹣5；点E在点N的右边时，﹣1+4＝3．综上所述，点E表示的数是3或﹣5．故答案为：3或﹣5．13．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，则[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣5【分析】直接利用[a]表示不大于a的最大整数，进而得出答案．解：∵[1.5]＝1，[﹣2.3]＝﹣3，∴[﹣5.2]+[﹣0.3]+[2.2]＝﹣6﹣1+2＝﹣5．故答案为：﹣5．14．某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，七（1）班植树a棵，七（2）班植树的棵数比七（1）的两倍少b棵，七（3）班植树的棵数比七（2）班的一半多1棵，则七（4）班的植树棵数为（）棵（用含a，b的式子表示）【分析】由1班植树a棵，根据2班植树的棵数比1班的两倍少b棵得出2班植树2a﹣b 棵，根据3班植树的棵数比2班的一半多1棵得出3班植树的棵数为（2a﹣b）+1，利用四个班植树的总棵树减去三个班植树的棵树得出4班的植树棵数．解：由题意得七（2）班植树：（2a﹣b）棵，七（3）班植树：[（2a﹣b）+1]棵；则七（4）班植树：6a﹣3b﹣a﹣2a+b﹣（2a﹣b）﹣1＝（2a﹣b﹣1）棵，故答案为：（2a﹣b﹣1）．15．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2＝0．点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，AP+BQ＝2PQ，则运动时间t的值是或．【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，用t表示出AP，BQ及PQ的值，再根据AP+BQ＝2PQ列出关于t的方程，求出t的值即可．解：∵|a+3|+（b+3a）2＝0，∴a+3＝0，b+3a＝0，解得a＝﹣3，b＝9，∵AB＝9+3＝12，点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，∴AP＝3t，BQ＝2t，PQ＝12﹣5t．∵AP+BQ＝2PQ，∴3t+2t＝24﹣10t，解得t＝；当P运动到Q的右边时，PQ＝5t﹣12，方程变为2t+3t＝2（5t﹣12），解得t＝，综上，运动时间t的值为或，故答案为：或．三、解答题16．小明靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）周一周二周四周五周六周日+15+10+20+15+10+17﹣8﹣12﹣7﹣9﹣8﹣12（1）在一周内小明有多少结余？（2）照这样，一个月（按30天计算）小明能有多少结余？【分析】（1）根据图列出算式，再求出即可；（2）根据题意得出算式31÷7×30，再求出即可．解：（1）+15+（﹣8）+（+10）+（﹣12）+（+20）+（﹣7）+（+15）+（﹣9）+（+10）+（﹣8）+（+17）+（﹣12）＝31（元）答：在一周内小明有31元结余；（2）31÷7×30＝（元）答：一个月内（按30天计算）小明能有元结余．17．计算或化简（1）（﹣4）÷（﹣）﹣（﹣）×（﹣17）（2）﹣32×[（﹣）+]﹣4÷（﹣）2×﹣8÷|﹣2|×（﹣1）3（3）2（3a2﹣ab）﹣3（﹣2a2+ab）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接去括号，进而合并同类项得出答案．解：（1）原式＝6﹣＝；（2）原式＝﹣9×（﹣）﹣9×﹣4××﹣8××（﹣1）＝6﹣2﹣6+6＝4；（3）2（3a2﹣ab）﹣3（﹣2a2+ab）＝6a2﹣2ab+6a2﹣3ab＝12a2﹣5ab．18．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．（精确到0.1升）【分析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量．解：（1）点A、B、C如图所示：（2）AC＝|6﹣（﹣4.5）|＝10.5（千米）．故超市A和外公家C相距10.5千米．（3）6+1.5+12+4.5＝24（千米），24×0.08＝1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．19．观察下面三行数：﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…①0，12，﹣24，84，﹣240，…②3，﹣9，27，﹣81，243，…③（1）第①行数的第n个数为（﹣3）n；第②行数的第n个数为（﹣3）n+3；（2）第③行数的第n个数为﹣（﹣3）n；（3）取每行数的第7个数，计算这三个数的和．【分析】（1）由已知数列得出第一行每个数为﹣3的序数次幂，第二行是第一行对应数加3的结果；（2）由已知数列得出第三行每个数是第一行对应数的相反数，据此可得；（3）根据（1）、（2）中所得规律，列出算式计算可得．解：（1）第①行数的第n个数为（﹣3）n；第②行数的第n个数为（﹣3）n+3，故答案为：（﹣3）n、（﹣3）n+3；（2）第③行数的第n个数为﹣（﹣3）n，故答案为：﹣（﹣3）n．（3）根据题意知（﹣3）7+[（﹣3）7+3]+[﹣（﹣3）7]＝﹣2187+3＝﹣2184．20．先化简，再求值．已知|x+4|+（y+）2＝0，先化简再求值：﹣3xy﹣[2xy2﹣2（xy﹣y+2xy2）﹣5x2y]【分析】首先合并同类项，进而把已知化简得出x，y的值求出答案．解：原式＝﹣3xy﹣2xy2+2xy﹣5x2y+4xy2+5x2y＝﹣xy+2xy2由|x+4|+（y+）2＝0得x＝﹣4，y＝﹣，将x＝﹣4 y＝﹣代入﹣xy+2xy2得原式＝﹣（﹣4）×（﹣）+2×（﹣4）×（﹣）2＝﹣2﹣2＝﹣4．21．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy﹣1．（1）求4A﹣（2B+3A）的值；（2）当x的取任意数值，2B﹣A的值是一个定值时，求y3+B的值．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据题意可求出y的值，从而可求出2B﹣A＝﹣1，代入原式即可求出答案．解：（1）4A﹣（2 B+3A）＝A﹣2B＝5xy﹣2x+1．（2）2B﹣A＝﹣5xy+2x﹣1∵当x的取任意数值，﹣5xy+2x﹣1的值是一个定值，即﹣5x（y﹣）﹣1的值是一个定值，∴y﹣＝0∴∴2B﹣A＝﹣1∴A B＝﹣（2B﹣A）＝22．为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付现．某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数）（1）若该客户按方案一购买，需付款（20x+1200）元（用含x的代数式表示）：若该客户按方案二购买，需付款（18x+1440）元（用含x的代数式表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）方案一费用：20副乒乓球拍子费用+（x﹣20）盒乒乓球费用；方案二费用：（20副乒乓球拍子费用+x盒乒乓球费用）×0.9，把相关数值代入求解即可；（2）把x＝30代入（1）得到的式子进行计算，然后比较结果即可；（3）根据题意得出方案一购买乒乓球拍子，方案二购买乒乓球，然后再进行计算即可．解：（1）方案一费用：（20x+1200）元；方案二费用：（18x+1440）元；（2）当x＝30时，方案一：20×30+1200＝1800（元），方案二：18×30+1440＝1980（元），所以，按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买20副乒乓球拍获赠送20盒乒乓球，再按方案二购买10盒乒乓球．则20×80+20×10×90%＝1780（元）．故答案为：（20x+1200）；（18x+1440）．23．已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．设点C在数轴上对应的数为x，当|CA|+|CB|＝12时，直接写出x的值﹣4或8（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2017次时，求点P所对应的有理数．（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．【分析】（1）根据题意可得a＝﹣2，b＝6，分当点C在点A左侧，当点C在点A和点B之间，当点C在点B的右侧三种情况讨论可求x的值；（2）根据题意列出式子可求；（3）分小蚂蚁乙向左运动，和乙到达原点后向右运动讨论，列出方程可求解．解：（1）∵多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数∴a＝﹣2，b＝6当点C在点A左侧，∵|CA|+|CB|＝12，∴﹣2﹣x+6﹣x＝12，则x＝﹣4；当点C在点A和点B之间，∴|CA|+|CB|＝8≠12，∴点C不存在；当点C在点B的右侧，∵|CA|+|CB|＝12，∴x+2+x﹣6＝12，则x＝8；故答案为：﹣4或8；（2）依题意得：﹣2﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2016﹣2017＝﹣2+1008﹣2017＝﹣1011（3）①甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤3时，此时OA1＝2+t，OB1＝6﹣2t，则可得方程2+t＝6﹣2t，解得t＝；②甲继续向左运动，乙向右运动，即t＞3时，此时OA1＝2+t，OB1＝2t﹣6，则可得方程2+t＝2t﹣6，解得t＝8．答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间为秒或8秒．。
辽宁省葫芦岛市绥中县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)
2024-2025学年度第一学期第一次学情检测七年级数学试卷（本试卷共23道题满分120分考试时间120分钟）考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（ ）A ．2B ．C．D ．2．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔其中最低海拔最小的大洲是（ ）A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲3．下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．用运算符号“+、-、×、÷”填入“□”中，使运算2□（-3）结果最大，应填入的符号是（ ）A ．+B ．-C ．×D ．÷5．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“”，则下列零件不合格的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（ ）A ．任何有理数都有倒数B ．绝对值等于本身的数是正数C ．有理数可分为正有理数和负有理数D ．可以写成分数形式的数称为有理数9．下列运算正确的是（ ）A ．B ．2-2-1212-/m415-28-156-40-40mm 0.05mm ±40mm 39.95mm 40.15mm 40.02mm (17)(3)(5)(8)-++---+17358-+-17358-++-17358--++17358--+-,a b a b >-||||a b >0b a -<0a b +>525217777⎛⎫-+=-+=- ⎪⎝⎭7259545--⨯=-⨯=-C ．D ．10．已知有理数满足，则的值为（ ）A ．B ．C ．或0D ．或0第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，如：向东走30米记为“米”，则“米”表示_______．12．比较大小：_______．13．已知，且，则的值等于_______．14．对于有理数，定义运算“”如下：，则的值为_______．15．如图，数轴的单位长度为1，点表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为8个单位，则点C 表示的数是_______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题8分）在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连接起来．．17．（本小题9分）把下列各数填在相应的集合里：．正有理数集合：{…}．负有理数集合：{…}．整数集合：{ …}．18．计算（每题4分，共8分）（1）；（2）．19．（本小题8分）54331345÷⨯=÷=|3|3--=-,a b 0ab ≠||||a b a b +2±1±1±1±30+50-|18|-(10)--1||4,||2x y ==0xy <x y ,a b ⊗()a b ab a b ⊗=÷+(3)4-⊗,A B 112,0,,3,1,| 3.5|22⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭13,0,30%,,0.75,0.23,13--- 1313(0.5)5442⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭1(9)38|61|2⎛⎫-÷-⨯-+-+ ⎪⎝⎭在小学，我们就学过用乘法分配律进行简便运算，如，用含字母的式子可以表示为，并且也可以反过来用．（1）计算：；（2）运用该运算律简便计算：．20．（本小题8分）已知互为相反数，互为倒数，m 是绝对值最小的负整数，求的值．21．（本小题10分）绥中白梨是辽宁省的一大特产，现有20筐白梨，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）01 2.5筐数142328（1）20筐白梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白梨总计超过或不足多少千克？（3）若白梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？22．（本小题12分）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”，他这天行车情况如下：（单位：千米）．（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在出发地的什么方向？距出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王再次回到出发地后共耗油多少升？（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天下午的收入是多少元？23．（本小题12分）【阅读材料】在数轴上，表示数m 与n 的点之间的距离可以表示为．例如：在数轴上，表示数与2的点之间的距离是，表示数与的点之间的距离是．【尝试应用】（1）的几何意义是数轴上表示x 的点与表示_______的点之间的距离；（2）若，求x 的值；3737242424181432412412⎛⎫⨯+=⨯+⨯=+= ⎪⎝⎭()a b c ac bc +⋅=+452(13)13(13)777⎛⎫-⨯-⨯÷-⨯- ⎪⎝⎭936911⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭,a b ,c d ||4321a b m cd m ++-+3-2- 1.5-2,5,8,3,6,6-+--+-||m n -3-|32|5--=4-1-|4(1)|3---=|1|x +|5|3x -=（3）点为数轴上的两个动点，点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且，点C 表示的数为，若三点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求的值．,A B ||6()a b b a -=>2-,,A B C ,a b2024-2025学年度第一学期第一次学情检测七年级数学试卷答案1．A 2．A 3．C4．B 5．C 6．B 7．B 8．D 9．D 10．C 11．向西走50米12．>13．14．15．11或16．解：因为：．所以各数的对应点在数轴上的位置如图所示．……6分按从小到大的顺序排列如下：……8分17．正有理数集合：．……3分负有理数集合：．……6分整数集合：．……9分18．（1）原式……2分；……4分（2）原式，……2分，．……4分19．（1）原式 (2)分8-12-5-11| 3.5| 3.5,22⎛⎫--=-+-=- ⎪⎝⎭11| 3.5|201322⎛⎫--<-<+-<<< ⎪⎝⎭{3,30%,0.23,} 1,0.75,1,3⎧⎫---⎨⎬⎩⎭ {}3,0,1,- 1313(0.5)5442⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭131350.5442⎛⎫⎛⎫=++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9=1(9)38|61|2⎛⎫-÷-⨯-+-+ ⎪⎝⎭1938|5|2-÷+⨯+-345=-++6=452(13)(13)(13)777⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭452(13)777⎡⎤⎛⎫=-⨯++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；……4分（2）原式……2分……4分．20．解：因为互为相反数，所以……2分因为互为倒数．所以．……4分因为m 是绝对值最小的负整数，所以．……6分原式……8分21．解析：（1）（千克）……1分答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．……2分（2）……4分（千克）……6分答：20筐白梨总计超过8千克．……7分（3）（元）……9分答：这20筐白梨可卖2032元．……10分22．解：（1）（千米），……2分答：小王在出发地的北方；距出发地8千米．……4分（2）（千米），……6分（升）．……7分答：小王回到出发地共耗油11.4升．……8分（3）根据出租车收费标准，可知小王今天下午的收入是（元），……11分答：小王今天下午的收入是112元．……12分23．（1）……2分(13)1=-⨯13=-91(36)119⎡⎤⎛⎫=-+-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦191(36)9119⎛⎫=-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭1(4)11⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭1411=-,a b 0a b +=,c d 1cd =1m =-|0|4(1)3172(1)1=+⨯--⨯=-⨯-+2.5(3) 5.5--=1(3)4(2)2( 1.5)30218 2.5⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯+⨯3832208=---++=4(25208)2032⨯⨯+=2583668-+--+-=-|2||5||8||3||6||6||8|38-++-+-++-+-=380.311.4⨯=10[10(53)4][10(83)4]10[10(63)4][10(63)4]112++-⨯++-⨯+++-⨯++-⨯=1-（2）因为，所以在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点之间的距离为3，（方法不唯一）……4分所以或．……6分（3）因为，所以在数轴上，点B 与点A 之间的距离为6，且点B 在点A 的右侧．①当点C 为线段的中点时，如图所示，．因为点C 表示的数为，所以;……8分②当点A 为线段的中点时，如图所示，．因为点C 表示的数为，所以；……10分③当点B 为线段的中点时，如图所示，．因为点C 表示的数为，所以．综上，或或． (12)分|5|3x -=8x =2x =6()a b b a -=>AB 132AC BC AB ===2-235,231a b =--=-=-+=BC 6AC AB ==2-264,610a b a =-+==+=AC 6BC AB ==2-268,614b a b =--=-=-=-5,1a b =-=4,10a b ==14,8a b =-=-。