第15章小结与复习

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人教版八年级数学上册第十五章小结与复习

第15章分式一、选择题：（每小题3分，共30分）二、1．下列各式2ba -，x x 3+，πy +5，()1432+x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如果分式242--x x 的值等于0，那么（）A.2±=xB.2=xC.2-=xD.2≠x3．与分式b a ba --+-相等的是（） A.b a b a -+ B.b a b a +- C.b a b a -+- D.b a ba+--4．若把分式xy yx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（）A ．扩大3倍B ．不变C ．缩小3倍D ．缩小6倍5．化简2293m mm --的结果是（） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-36．下列算式中，你认为正确的是( )A ． 1-=---a b a b a b B. 11=⨯÷ba ab C ．3131a a -= D ． b a b a b a b a +=--⋅+1)(1222 7．甲乙两个码头相距s 千米，某船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（）小时. A.b a s +2 B.b a s -2 C.b s a s + D.ba sb a s -++ 8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意得出的方程是（）A ．80705x x =- B ．80705x x =+ C ．80705x x =+ D ．80705x x =- 9．分式方程214111x x x +-=--若有增根，则增根可能是（） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．010．若三角形三边分别为a 、b 、c ，且分式ca b bc ac ab --+-2的值为0，则此三角形一定是（） A. 不等边三角形 B. 腰与底边不等的等腰三角形C. 等边三角形D. 直角三角形二、填空题：（每空2分，共18分）11．当x ________时,分式x x2121-+有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1422=-+a a13．计算：=+-+3932a a a __________．14. 计算：ab ba b ab -÷-)(2＝ .15. 分式ab b a 65,43,322的最简公分母是．16. 当x= 时，分式x x+-51的值等于21 .17. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米，用科学记数法表示为_____________米. 18. 已知311=-y x ，则分式y xy x yxy x ---+2232的值为 ___ ．三、解答题：（每题5分，共25分）19.计算：（1） x y y x y x y x -+-+-+2122 （2） 22222)(ab a ab b ab a a ab -⋅+-÷-（3） 1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x xx（4）32232)()2(b a c ab ---÷20. 先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中2=x ．四、解分式方程：（每题6分，共12分） 21. 87176=-+--x x x 22. 1412112-=-++x x x五、列方程解应用题：（每题6分，共12分）23. 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？24. 学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定期限内完成．如果由甲工程小组做，恰好如期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定期限3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定期限内完成，问规定期限是几天？六、解答题：（共3分）25．m 为何值时，关于x 的方程223242mx x x x +=--+会产生增根．答案：1、C2、C3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、C 10、B11、21≠x 12、（1）26a （2）2-a 13、3-a 14、2ab 15、b a 212 16、 -117、8103.4-⨯ 18、 5319、（1）0 （2）b - （3） 1 （4） 7644b c a20、 42+x 21、822、 7=x 是增根，原方程无解。

八年级数学上册第15章数据的收集与表示小结与复习课件

针对训练 u数形结合(jiéhé)思想
例5 某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专
卖店第一季度该品牌A 、B、C、D四种(sì zhǒnɡ)型号电动自行车的销量
做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购(dìnggòu)这四款型号的电动自行车2400辆，求
第十六页，共二十九页。
考点四本章数学思想和解题方法
u转化(zhuǎnhuà)思想
例4 某校对某班45名学生初中三年中戴近视眼镜人数进行了跟踪调查，统计数据如图①所示．
（1）如果(rúguǒ)用整个圆代表该班人数，请在图②圆中画出该班七年级初戴近视眼镜人数和未戴近视眼镜人数的扇形统计图，并标出百分比；
并绘制成不完整的条形图．已知最喜欢篮球的人数占调查人
数的32%，最喜欢排球的人数是最喜欢足球人数的1.5倍．
（1）最喜欢排球的人数是
，12
被调查的学生数是 50 ；
（2）将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示(biǎoshì)统计结果，
则最喜欢羽毛球的人数所对应扇形的圆心角为 100.8 度．
第二十页，共二十九页。
第二十二页，共二十九页。
解：（1）210÷35%=600（辆）．答：该店第一季度售出这种品牌(pǐn pái)的电动自行车共600辆．
（2）补全条形(tiáo xínɡ)统计图．
（3）2400×30%=720（辆）．
答：C型电动(diàn dònɡ)自行车应订购720辆．
第二十三页，共二十九页。
第三页，共二十九页。
5．扇形统计图的特点

第1章复习与小结(教学案)

第1章复习与小结教学目标：1．复习本章所学的主要内容；2．进一步掌握各个知识点在数学中的应用．教学重点：弄清四种命题之间的关系以及充要条件的含义，学会逻辑联结词的用法，会用全称量词和存在量词描述数学命题，会写出有关命题的否定．教学难点：充要条件和命题的否定．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、知识回顾借助图表复习以下知识点：1．四种命题；2．充要条件；3．逻辑联结词；4．量词；5．含有一个量词的命题的否定．二、数学运用例1把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对角互补的四边形是圆的内接四边形；（2）当x＝－1时，x2－x－2＝0．例2设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；②α∩ γ＝m，α⊥β，γ⊥β；③α⊥γ，γ⊥β，m⊥α；④n⊥α，n⊥β，m⊥α．其中为m⊥β的充分条件的是（将你认为正确的所有序号都填上）．例3数列｛a n｝的前n项和S n＝pn＋q，（p，q为非零实数，n N*），求数列｛a n｝为等比数列的充要条件．例4下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是．（1）p：在∆ABC中，若cos A＝cos B，则A＝B，q：y＝sin x在第一象限为增函数；（2）p：a2＋b2≥2ab，q：︱x︱＞x的解集为｛x︱x＜0｝；（3）p：圆（x－1）2＋（y－2）2＝1的面积被直线x＝1平分，q：y＝sinπx 的图像关于x＝1对称．例5如果二次函数f（x）＝4x2－2（p－2）x－2p2－p＋1区间[－1，1]上存在一个x的值，使f（x）＞0，求p的取值范围．三、要点归纳与方法小结本章主要学习了命题及其四种关系、充分必要条件、逻辑联结词、全称量词和存在量词，以及它们在数学中的应用．。

人教版八年级上册数学《第十五章小结与复习》

第十五章分式
小结与复习
人教版·八年级上册
要点梳理
一、分式 1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 A
B
为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
2.分式有意义的条件：对于分式：BA 当__B_≠_0___时分式有意义；当__B__=_0__时无意义.
3.分式值为零的条件：
A. 90 90 3 x x1
C. 90 90 3 x x1
B. 90 903 x1 x
D. 90 903
x1 x
8. 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该
款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 5 倍，购进数量比第一次
4
少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？
解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程，得
谢谢大家
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解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
针对训练
6.解方程： x x 2 21x2 1 64.
解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），去分母得（x﹣2）2﹣（x+2）（x﹣2）=16，
整理得﹣4x+8=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，故原分式方程无解．
当_A_=_0_且___B_≠_0__时，分式

人教A版高一数学必修第一册课时安排

3.3
幂函数
3课时
10月21-23日
3.4
函数的应用（一）
3课时
10月26-28日
章末小结与测试
3课时
10月29-30日
第四章《指函数与对数函数》课时分配（16课时）
4.1
指数
2课时
11月2-3日
4.2
指数函数
3课时
11月4-6日
4.3
对数
2课时
11月9-10日
4.4
对数函数
3课时
11月11-13日
2.1
等式性质与不等式性质
3课时
9月18-22日
2.2
基本不等式
2课时
9月23-24日
2.3
二次函数与一元二次方程、不等式
4课时
9月25-30日
章末小结与测试
3课时
10月9-12日
第三章《函数概念与性质》课时分配（15课时）
3.1
函数的概念及其表示
3课时
10月13-15日
3.2
函数的基本性质
3课时
10月16-20日
第一章《集合与常用逻辑用语》课时分配（13课时）
1.1
集合的概念
2课时
9月1-2日
1.2
集合间的基本关系
2课时
9月3-4日
1.3
集合的基本运算
2课时
9月7-8日
1.4
充分条件与必要条件
2课时
9月9-10日
1.5
全称量词与存在量词
2课课时
9月15-17日
第二章《一元二次函数、方程和不等式》课时分配（12课时）
4.5
函数的应用（二）
3课时

通用版2021秋九年级物理全册第十五章电流和电路小结与复习作业课件新版新人教版

14 (1)
(2)
(3)干路电流等于各支路电流之和
教材知识整合
一、概念 1．摩擦起电：用__摩___擦___的方法使物体带电，叫作摩擦起电。 2．两种电荷：自然界只有两种电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫作___正_____电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫作____负____电荷。
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教材知识整合
2．串联电路中电流的规律：串联电路中电流_处___处__相__等__。表达式：I＝I1＝I2＝…＝In。 3．并联电路中电流的规律：并联电路干路中的电流等于各支路中的电流___之__和_____。表达式：I＝I1＋I2＋…＋In。
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教材知识整合
三、方法 1．电路图的绘制方法： (1)电路元件要用统一规定的符号，不能自己创造符号； (2)要注意所画符号和实物的对应性； (3)合理安排电路元件符号，使之均匀分布在电路中，具有对称性，特别注意元件符号一定不能画在电路的拐角处，且导线尽量避免交叉；
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热点三电路图设计与分析
9.(2020·金华中考改编)高铁轨道中的螺丝会因震动而松动，检修工作非常艰苦且重要。青少年科技创新大赛的获奖作品(5G高铁轨道螺丝警报器)设计了检测螺丝松动的报警方案。其主要的科学原理：螺丝(螺丝在电路图中用虚线框表示，相当于导线)连接在电路中，当螺丝松动时，它会与下端的导线分离而断开，此时电灯亮起而发出警报，及时提醒工人修理。下列符合题意的电路图是( )
(2)连接电路注意事项：①开关要断开；②明确电流表测
量对象，选择合适量程，电流“正进负出”。
(3)闭合开关后电流表指针异常偏转的原因：①反向偏转
：正负接线柱接反；②正向偏转幅度过小：量程选择过

15章分式复习与小结导学案

第十四课时第15章分式复习与小结【学习目标】1．复习整理本章的知识结构，形成知识体系．解决生活中的实际问题． 2．掌握列分式方程解决实际问题的基本方法，深化数学思想的认识．【学习重点】建立本章知识结构，准确、熟练、灵活地进行分式的四则运算．一、知识结构：二、熟记知识点1、若A 、B 均为_____式, 且B 中含有_________. 则式子分式有意义的条件是，值为零的条件是，2、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)___________ .分式的值________. 用式子表示:3、通分关键是找____________________,约分与通分的依据都是:______________________4、分式乘分式，，用式子表示：分式除以分式，，用式子表示：5、同分母的分式相加减，用式子表示：异分母的分式相加减：先，化为分式，再加减。

用式子表示：6、当n 是正整数时，=-na，7、科学计数也可表示一些绝对值较小的数，将他们表示成的形式，其中n 是， ≤a＜。

8、解分式方程的步骤：(1)___________________;(2)___________________(3)____________________.(4)三、知识应用1、当x ＝时，分式31－x 有意义． 2、一种病菌的直径为0.0000036m ，用科学记数法表示为 .3、某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b<a )．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，每人需植树棵．4、已知a 2－6a +9与|b －1|互为相反数,则(a b b a -)÷(a +b )=______。

5、若非零实数a ，b 满足4a 2+b 2=4ab ，则ab =_____。

6、下列各式：()xx x x y x x x 2225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（）个。

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B．B可能带正电，C带正电 C．B一定带正电，C带负电 D．B可能不带电，C带负电
知识梳理
中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
[分析] 从题意可知A带负电，C和A互相排斥，根据同种电荷互相排斥，所以判断C带负电；又因为A和B互相吸引，根据
异种电荷互相吸引，所以B可能带正电，根据带电体吸引轻小
中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
[分析] 只闭合S3时电流只有一条路径，是L2的简单的电路，
A选项不合题意；同时闭合 S1 和 S3 ，断开 S2 时，电流有两条路
径，分别流经灯泡L1和L2，属并联电路，B选项说法符合题意；同时闭合S1和S2时电流会不经用电器直接从电源正极流向负极，属电源短路，是错误的， C选项不符合题意；只闭合 S2时电流只有一条路径，电流依次流过L2、L1和开关S2，属串联电路，
知识梳理
中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
[分析] 根据题意可得，声控开关和光控开关串联后共同控制灯泡，即用导线将各元件依次连接起来．
[突破指南] 设计电路时，根据电流的特点及开关的作用来展开分析. 电路串联电路并联电路开关开关能控制所有用电器干路开关控制所有用电器，支路开关只控制本支路的用电器开关闭合用电器停止工作；开关断开，用电器正常工作用电器不能单独工作能单独工作
10．(2014南宁)如图所示，用餐巾纸摩擦一根可以绕铁支
架自由转动的吸管，使它带上电．现用一带电的物体靠近吸管
同种选填带电的一端，发现它们互相排斥，说明它们带 _______( “同种”或“异种” ) 电荷；吸管上的电荷没有通过铁支架转绝缘体选填“导体”或“绝缘体”)．移，说明吸管是________(
[分析] 根据电流流向法，先从正极出发依次串联开关S2、灯泡L2回到负极，再把开关S1与灯泡L1串联后并联在L2两端即可，如答图所示．
[答案] 如图所示．
知识梳理
中考聚焦考点1
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第十五章
电流和电路
[名师点拨 ] (1)根据电路图连接实物图的一般方法：① 按照电路把元件一一地放在对应的位置；②把所有的开关都断开；③按照一定的顺序连接各电路元件．一般从电源的正极开始，按照电流流经路径按顺序逐个连接，最后接到电源的负极，也可以从电源的负极开始，以相反的次序连接，最后回到正极，注意一般导线不能交叉． (2) 根据实物图画电路图的一般方法：①识别实物图，确定有几条路径；②按照一定的顺序画电路图，一般从电源的正极开始按电流流经的路径按顺序逐个将电路元件用相应的电路符号画到草稿纸上，最后接到电源的负极，也可以从电源的负极开始，以相反的次序连接；③最后将草图整理，注意电路图最好是长方形，横平竖直，符号规范，元件不要画在拐角处．
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
12．(2014株洲)如图是实验室常用的一种电流表，其零刻
度不在表盘的最左端．当导线a、b分别与标有“－”和“3”的接线柱相连时，电流表指针偏转情况如图所示．此时，电流是 a ____( 选填 “ a” 或 “ b”) 流入电流表， 0.5其 A示数是从导线 ______．为了增大指针的偏转角度从而减小读数误差，应将导－线0.6 a与标有“____”的接线柱相连， b与标有“____”的接线柱相连．
B．Ia＜Ib D．Ic＝Id
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
8．(2014内江)摩擦起电并不是创造了电荷，只是电荷从一分开，如图所示，小女个物体转移到另一个物体使正负电荷 ______ 负电．孩用橡胶棒去摩擦动物的皮毛后，橡胶棒带上了____
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
制作者：大舍文化适用对象：初三学生制作软件：Powerpoint2003、 Photoshop cs3 运行环境：WindowsXP以上操作系统
特殊电路
开关与用电器并联，闭合时用电器被短路
知识梳理
中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
考点四
电路图与实物图的相互转化
【例4】(2014青岛)请根据图甲电路图，连接好图乙实物电
路．
知识梳理
中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
1 ． (2014 日照 ) 下列现象中，由于摩擦起电造成的是 ( )
A．在干燥的天气里脱毛衣，会听到轻微的噼啪声
B．演奏二胡时，琴弓的弓毛与琴弦摩擦会产生声音 C．冬天感到手冷时，双手摩擦会使手变暖和
D．把钢针沿磁体摩擦几下，钢针就能吸引铁屑
电流路径法
断路法
短路法
知识梳理
中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
考点三
电路设计
【例3】(2014邵阳)为了节约电能，人们设计出一种由声控开关和光控开关共同控制楼道路灯的电路，要求只有当这两个开关都闭合 (即夜晚有人经过发声 ) 时，灯才亮，符合这一要求的电路是( )
第十五章电流和电路
小结与复习
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
知识梳理
中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
考点一
电荷间的作用规律
【例1】 (2014呼伦贝尔)现有A、B、C三个轻质小球，已知A带负电，A和B互相吸引，C和A互相排斥，则( )
A．B一定不带电，C带正电
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
11 ． (2014 淮安 ) 如图所示，闭合开关 S ，电灯 L1 与 L2 的连 L1不能发光；接方式是 ____ 并联；断开开关 S ，会发生的现象是 __________ 开关对L2不起作用．电路连接的不妥之处是_________________
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
13．(2014成都)如图是“用电流表测小灯泡电流”实验的
部分电路，请用笔画线代替导线，将电路连接完整．
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
14．(2014永州)如甲图是电吹风的电路图，乙图是电路元件实物图，选择开关绕 O 点转动，可分别置于 OAB 、 OBC 、 OCD 三个位置，使电吹风分别处于“热风挡”“冷风挡”和 “停止”三个状态．请根据甲图的电路图将乙图的实物电路图补画完整．
D选项不合题意．
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中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
[名师点拨] 串、并联电路的识别是电学部分的重要内容，是解决其他电路问题的基础，串、并联电路的识别方法.
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中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
识别方法定义法
物体的性质，B也可能不带电．所以B可能不带电，C带负电． [突破指南] 解答此类问题应质；电荷间的作用规律是同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引；切入点二，明确如果两个轻小物体互相排斥，可以确定两轻小物体带同种电荷；如果两个轻小物体互相吸引，可确定是其中一个物体带电，另一个物体可能带异种电荷，也可能不带电．
C．干燥的木质拖把杆
D．玻璃纤维钓鱼竿
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
4．(2014揭阳)图中的电路图和实物图相对应的是(
)
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
5．(2014桂林)如图所示的电路中，闭合开关S后，下列说
法正确的是(
)
A．L1、L2两灯泡串联 B．通过L1灯的电流大于L2灯的电流 C．L1、L2两灯泡并联
知识梳理
中考聚焦考点1
中考集训考点2 考点3 考点4 考点5
第十五章
电流和电路
考点二
串、并联电路的判断
【例2】 (2014巴中)如图所示的电路图中，要使灯泡 L1和 L2组成并联电路，应该( )
A．只闭合S3 B．同时闭合S1和S3，断开S2 C．只闭合S2 D．同时闭合S1和S2，断开S3
知识梳理
电流和电路
9．(2014宜昌)如图所示，汽车在转向前．司机会拨动转向
横杆，汽车同侧的前后两个转向灯就会同时闪亮、同时熄灭，
但其中一个损坏时，另一个仍能正常工作，这两个转向灯在电并联，转向杆相当于电路中的______ 开关．路中的连接方式为______
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
D．若L1灯丝烧断，L2灯仍能正常发光
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
6．(2014大连)下列电路中，电流表测L1灯电流的是(
)
知识梳理
中考聚焦
中考集训
第十五章
电流和电路
7．(2014怀化)如图所示电路，闭合开关后，比较a、b、c、
d四处电流的大小，其中正确的是(
)
A．Ia＝Id C．Ib＞Ic
知识梳理
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第15章 小结与复习

人教版八年级数学上册第十五章小结与复习

八年级数学上册 第15章 数据的收集与表示小结与复习课件

第1章 复习与小结(教学案)

人教版八年级上册数学《第十五章 小结与复习》

最新尼尔曼第三版半导体物理与器件小结+重要术语解释+知识点+复习题