7.5--1摩擦力
8-1 功与功率 (教学课件)——高中物理人教版(2019 ) 必修第二册
FN
F
f
θ
= F l cos37° - fl
=2000-500=1500J
G
(3)、(4)略
结论：
几个力对一个物体做功的代数和，等 于这几个力的合力对这个物体所做的功。
三、总功的求法：
•法一:先求每个力做的功，再求代数和 W总=W1+W2+W3+······
注意：需要把各个功的正负号代入运算。
•法二：先求合力，再求总功
注： P=Fv ·········(1)
• (1)式中F指的是v方向上的力。 • 若F与v互成角度α ，
则有： PF=PF/=F/V, 而 F/ =Fcos α 则，公式变为: P=Fvcosα (α为F、v夹角)
(2)公式给出P、F、v三者相互制约的关系。
<三>平均功率和瞬时功率 ：
• 1 、 平 均 功 率 ：表示在一段时间内力对物体做功的平均快慢.
F
F
α
α
l
当力的方向与位移方向成一角度α时
分析：
F2
F
α F1
根据力的等效性原理,可以把计 算F做功的问题转化为分别求F1 和F2做功的问题
∵
W1= F1l = F COSαl
W2 = 0
∴
W = W1 + W2 = F l COSα
F、 l 是大小，α是F、 l 正向间的夹角
若将位移l分解,结果如何?
• =17.3J
F θv
θ=150° F v
θ
θ=30° F θv
θ=30°
α
α=π/2
COSα
COSα= 0
W
W=0
物理意义
表示力F对 物体不做功
钢管桩摩擦力汇总1
钢管桩有效摩擦面积：3.14*0.63=1.978m2
钢管桩有效入土长度：1、6.89+0.69=6.2米。2、9.69-6.69=2.8米。3、13.99-9.69=4.3米。4、22.67-13.99=8.68米
55
3
淤泥质粘土
-9.69
-13.99
4.3
18
1.978
153
淤泥质粉质粘土
-13.99
-26.67
12.68
18
1.978
451
钢管桩摩擦力计算：
钢管桩长度为28米，直径630mm，桩底标高为-22.67，河床底标高为-0.69。
根据地质纵断面图，钢管桩进入淤泥质粘土，桩基底在淤泥质粉质粘土中，本次计算不考虑钢管桩内壁摩擦力和桩尖承载力。
钢管桩摩擦力计算表
序号
土层地质情况
标高(M)
厚度(M)
摩擦力(KP)
630MM钢管桩有效摩擦面积（M2)
630MM钢管桩有效摩擦力(KN)
合计（KN)
吨
1
钢管桩河底标高
-0.69
00Biblioteka 0.0000
2
淤泥质粘土
-0.69
-6.89
6.2
16
1.978
196
855
淤泥
-6.89
-9.69
2.8
10
1.978
按最不利因素，单桩单桩摩擦力取1/2，即：85*4*2=170T＞122T,所以钢管桩摩擦力符合荷载要求
人教版高中物理必修1精品课件 第4章 运动和力的关系 5.牛顿运动定律的应用
列等式正确的是( D )
A.末速度vB=2 m/s
3
B.平均速度v= 2 m/s
C.速度变化量Δv=1 m/s
1
D.沿斜面向上运动的最大位移x= 6 m
解析 由题知,规定沿斜面向上为正方向,故末速度vB=-2 m/s,A错误;设斜面
(2)求滑草装置与草皮之间的动摩擦因数μ。
(3)设游客连同滑草装置滑下50 m后进入水平草坪,滑草装置与水平草坪间
的动摩擦因数也为μ,求游客连同滑草装置在水平草坪上滑行的最大距离。
解析 (1)设在山坡上游客连同滑草装置的加速度为a1,则x=
1 2
a
t
1
2
由牛顿第二定律可得mgsin θ-Ff=ma1
对点演练
2.(2023山东潍坊期末)质量为0.6 kg的物体静止在水平地面上。现有水平
拉力F作用于物体上,2 s后撤去拉力F,物体运动的速度—时间图像如图所
示。由以上信息可求得水平拉力F的大小为( C )
A.1.5 N
B.2.1 N
C.2.5 N
D.3.0 N
解析 v-t图像的斜率代表加速度,减速阶段的加速度大小a1=
5
2,则阻力
m/s
3
5
Ff=ma1,加速阶段的加速度大小a2= 2 m/s2,根据牛顿第二定律F-Ff=ma2,联
立以上各式得F=2.5 N,故选C。
学以致用·随堂检测全达标
1.(从受力确定运动)静止在水平地面上的小车,质量为5 kg,在50 N的水平
拉力作用下做直线运动,2 s内匀加速前进了4 m,在这个过程中
Δ
=-3 m/s,故C错误;根据加速度的定义式,则加速度为 a= Δ =-3
摩擦力做功和产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，”所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
轧制原理教学课件PPT轧制力矩及功率
22/44
1.轧辊轴承中的附加摩擦力矩Mf 1
❖对上下两个轧辊(共四个轴承)而言，
Mf 1 = P/2×f1×d1/2×4
P/2
P/2
= P f1d1
P：轧制压力；
d1：轧辊辊颈直径；
f1：轧辊轴承中摩擦系数，取决于轴承构造和工作条件。
20/44
3)来料的原始断面尺寸应尽可能相似，如差别较大， 延伸系数差别就更大，造成误差也就很大；
4)金属材料要选取同样材料或者相近似的材料，否则 由于变形抗力的差别可能造成较大的误差；
5)要有相同的轧制条件，对于热轧，温度是要谨慎选 取的参数，对冷轧，应当有相接近的润滑条件和张力 制度等。
❖ 总之，要有相同的轧机型式、轧制条件、轧件材质和 相似的坯料断面及成品断面。
15/44
❖2.能耗与力矩之间的关系
轧制所消耗的功A与轧制力矩Mz之间的关系为：
M
z
A
A
t
AR vt
16/44
❖3.按能耗曲线确定轧制力矩
如图所示，an+1、an 分别为轧n+1、n道次 后所对应的总单位能 耗，则第n+1道次所 对应的单位能耗为 an+1 – an，kW·h/t。
17/44
设轧件重为G吨， 在该道次的总能耗为
29/44
❖轧制图表(轧机工作图表)：反映了轧制道次n与时间t 之间关系的图表。
n ❖通过轧制图表可看出：
轧制过程中的轧制时间、
各道次间的间隙时间、 轧制一根钢所需要的总时间(TZ)、交叉轧制的情况以及t 轧件在任一时间所处位置。
❖轧制图表中标明的轧制时间(T轧)、间隙时间(T间)、轧 制节奏(T)和轧制周期(T)称为轧制图表的特征时间，轧 机的布置形式不同，轧制方式不同，轧制图表形式不同， 轧制图表的特征时间变化规律不同。
物理 性必修第一册第1章 动量守恒定律专题课：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型导学案含答案
2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第1章动量守恒定律专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型学习任务一“子弹打木块”模型[模型建构]模型图示模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒.(2)系统的机械能有损失.两种情景(1)子弹嵌入木块中,两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒:mv0=(m+M)v能量守恒:Q=F f·x=12m v02-12(M+m)v2(2)子弹穿透木块动量守恒:mv0=mv1+Mv2能量守恒:Q=F f·d=12m v02-(12M v22+12m v12)例1一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中.设子弹与木块之间的相互作用力大小为F f.(1)子弹、木块相对静止时的速度为多大?(2)子弹在木块内运动的时间为多长?(3)子弹、木块相互作用过程中,子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别为多少?(4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少?(5)要使子弹不射出木块,木块至少为多长?变式1如图所示,木块静止在光滑水平面上,两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块内,这一过程中木块始终保持静止.若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度,则()A .子弹A 的质量一定比子弹B 的质量大B .入射过程中子弹A 受到的阻力比子弹B 受到的阻力大C .子弹A 在木块中运动的时间比子弹B 在木块中运动的时间长D .子弹A 射入木块时的初动能一定比子弹B 射入木块时的初动能大变式2 如图所示,A 、B 两个木块用弹簧连接,它们静止在光滑水平面上,A 和B 的质量分别为99m 和100m.一颗质量为m 的子弹以速度v 0水平射入木块A 内没有穿出,则在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少?学习任务二 “滑块—木板”模型[模型建构]模型 图示模型 特点(1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能.(2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,相对位移最大. 求解 方法 (1)求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统;(2)求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体;(3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=F f Δx 或Q=E 初-E 末,研究对象为一个系统.例2 如图所示,质量m=4 kg 的物体,以水平速度v 0=5 m/s 滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车质量M=6 kg,物体与小车车面之间的动摩擦因数μ=0.3,g 取10 m/s 2,设小车足够长,求:(1)小车和物体的共同速度; (2)物体在小车上滑行的时间;(3)在物体相对小车滑动的过程中,系统产生的摩擦热.变式3 如图所示,在光滑水平地面上固定足够高的挡板,距离挡板s=3 m 处静止放置质量M=1 kg 、长L=4 m 的小车,一质量m=2 kg 的滑块(可视为质点)以v 0=6 m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车与挡板碰撞时被粘住不动,已知滑块与小车表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2.(1)求滑块与小车的共同速度大小;(2)当滑块与小车共速时,小车与挡板的距离和滑块与小车右端的距离分别为多少?(3)若滑块与挡板碰撞时为弹性碰撞,求全过程中滑块克服摩擦力做的功.例3 (多选)[2022·浙江学军中学月考] 如图所示,质量为8m,长度一定的长木板放在光滑的水平面上,质量为m,可视为质点的物块放在长木板的最左端,质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入物块且未穿出(该过程的作用时间极短可忽略不计),经时间t0物块以v0的速度离开5长木板的最右端,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.长木板最终的速度大小为v010B.长木板的长度为5v0t016m v02C.子弹射入物块的过程中损失的机械能为920D.物块与长木板间的动摩擦因数为3v010gt01.(子弹打木块模型)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出.若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较()A.子弹损失的动能一样多B.子弹射击上层时,从射入到共速所经历时间较长C.系统产生的热量一样多D.子弹与上层摩擦力较大2.(滑块—木板模型)(多选)[2022·厦门双十中学月考] 如图甲所示,一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图乙为物块与木板运动的v-t图像,图中t1、v0、v1已知,重力加速度大小为g,由此可求得()A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能3.(动量综合应用)如图所示,一质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05 kg的子弹、以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10 m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;(2)小车的长度L.[反思感悟]专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型例1(1)mM+m v0(2)Mmv0F f(M+m)(3)Mm(M+2m)v022F f(M+m)2Mm2v022F f(M+m)2Mmv022F f(M+m)(4)Mmv022(M+m)Mmv022(M+m)(5)Mmv022F f(M+m)[解析] (1)设子弹、木块相对静止时的速度为v,以子弹初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=mM+mv0(2)设子弹在木块内运动的时间为t,对木块,由动量定理得F f t=Mv-0解得t=Mmv0F f(M+m)(3)设子弹、木块发生的位移分别为x 1、x 2,如图所示.对子弹,由动能定理得-F f x 1=12mv 2-12m v 02解得x 1=Mm (M+2m )v 022F f (M+m )2对木块,由动能定理得F f x 2=12Mv 2 解得x 2=Mm 2v 022F f (M+m )2子弹打进木块的深度等于相对位移的大小,即x 相=x 1-x 2=Mmv 022F f(M+m ) (4)系统损失的机械能为E损=12m v 02-12(M+m )v 2=Mmv 022(M+m )系统增加的内能为Q=F f ·x 相=Mmv 022(M+m )系统增加的内能等于系统损失的机械能(5)假设子弹恰好不射出木块,有F f L=12m v 02-12(M+m )v 2解得L=Mmv 022F f(M+m )因此木块的长度至少为Mmv 022F f(M+m )变式1 D [解析] 由于木块始终保持静止状态,则两子弹对木块的推力大小相等,即两子弹所受的阻力大小相等,设为F f ,根据动能定理得,对子弹A 有-F f d A =0-E k A ,得E k A =F f d A ,对子弹B 有-F f d B =0-E k B ,得E k B =F f d B ,由于d A >d B ,则有子弹射入时的初动能E k A >E k B ,故B 错误,D 正确.两子弹和木块组成的系统动量守恒,则有√2m A E kA =√2m B E kB ,而E k A >E k B ,则m A <m B ,故A 错误.子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块,木块始终保持静止,分析得知,两子弹在木块中运动的时间必定相等,否则木块就会运动,故C 错误. 变式21400m v 02[解析] 子弹射入木块A 的极短时间内,弹簧未发生形变(实际上是形变很小,忽略不计),设子弹和木块A 获得共同速度v ,由动量守恒定律得mv 0=(m+99m )v之后木块A (含子弹)开始压缩弹簧推动B 前进,当A 、B 速度相等时,弹簧的压缩量最大,设此时弹簧的弹性势能为E p ,A 、B 的共同速度为v 1,对A (含子弹)、B 组成的系统,由动量守恒定律得(m+99m )v=(m+99m+100m )v 1由机械能守恒定律得12(m+99m )v 2=12(m+99m+100m )v 12+E p联立解得E p =1400m v 02.例2 (1)2 m/s (2)1 s (3)30 J[解析] (1)小车和物体组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,则mv 0=(m+M )v解得v=mv 0m+M =4×54+6 m/s =2 m/s(2)物体在小车上做匀减速直线运动 根据牛顿第二定律可知-μmg=ma 解得a=-μg=-3 m/s 2则物体在小车上滑行的时间为t=v -v 0a=2-5-3s =1 s(3)根据能量守恒定律,系统产生的摩擦热为ΔQ=12m v 02-12(m+M )v 2=12×4×52 J -12×(4+6)×22 J =30 J变式3 (1)4 m/s (2)1 m 1 m (3)36 J[解析] (1)设滑块与小车的共同速度为v 1,二者相对运动过程中根据动量守恒定律,有mv 0=(M+m )v 1 解得v 1=4 m/s(2)设达到共速时小车移动的距离为s 1,对小车,根据动能定理有μmgs 1=12M v 12-0代入数据解得s 1=2 m小车与挡板的距离s 2=s-s 1=1 m设滑块与小车的相对位移为L 1,对系统,根据能量守恒定律,有μmgL 1=12m v 02-12(m+M )v 12代入数据解得L 1=3 m滑块与小车右端的距离L 2=L-L 1=1 m 其位置情况如图乙所示(3)共速后小车未碰撞挡板时小车与滑块间的摩擦力消失而没有做功,如图丙所示.直到小车碰撞挡板被粘住静止,滑块又开始在小车上继续向右做初速度v 1=4 m/s 的匀减速直线运动,由于与挡板发生弹性碰撞,滑块速度大小不变,设返回的路程为L 3,由动能定理,有-μmg (L 2+L 3)=0-12m v 12解得L 3=3 m,说明滑块不会从车左端掉下 全过程中滑块克服摩擦力做的功 W=μmg (L+s 1-L 2)+μmg (L 2+L 3)=36 J .例3 BD [解析] 子弹、物块、木板整个系统,整个过程根据动量守恒定律,有mv 0=2m ·v 05+8m ·v ,求得长木板最终的速度大小为v=340v 0,故A 错误;子弹射入物块的过程中,时间极短.子弹及物块根据动量守恒定律有mv 0=2m ·v',求得v'=v02,该过程系统损失的机械能为ΔE=12m v 02-12·2mv'2,联立两式可求得ΔE=14m v 02,故C 错误;子弹射入物块后到从长木板滑离时,运动的位移大小为x 1=v t 0=v '+25v 02=(v 02+v 05)2t 0=720v 0t 0,长木板滑动位移大小为x 2=v2t 0=340v 02t 0=380v 0t 0,则长木板的长度为L=x 1-x 2=516v 0t 0,故B 正确;对长木板,整个过程根据动量定理有μ·2mgt 0=8mv ,可求得物块与长木板间的动摩擦因数为μ=3v10gt 0,故D 正确.随堂巩固1.ACD [解析] 子弹射入滑块的过程中,将子弹和滑块看成一个整体,合外力为0,动量守恒,所以两种情况下子弹和滑块的最终速度相同,所以末动能相同,故系统损失的动能一样多,产生的热量一样多,A 、C 正确;子弹射击滑块上层能射进一半厚度,射击滑块下层刚好不射出,说明在上层所受的摩擦力比下层大,根据动量定理可知,两种情况下滑块对子弹的冲量相同,子弹射击上层所受摩擦力大,所以从入射到共速经历的时间短,B 错误,D 正确.2.BC [解析] 木板在光滑水平桌面上,物块滑上木板后,系统动量守恒,由图像可知,最终物块与木板以共同速度v 1运动,有mv 0=(M+m )v 1,-μmg Δx=12(M+m )v 12-12m v 02,Δx=(v 0+v 12-v 12)t 1,可求出物块与木板的质量之比及物块与木板之间的动摩擦因数,但求不出木板的长度,A 错误,B 、C 正确;由于木板质量未知,故不能求出木板获得的动能,D 错误. 3.(1)10 m/s (2)2 m[解析] (1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 m 0v 0=(m 0+m 1)v 1 解得v 1=10 m/s .(2)三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 (m 0+m 1)v 1=(m 0+m 1)v 2+m 2v 3 解得v 2=8 m/s由能量守恒可得12(m 0+m 1)v 12=μm 2gL+12(m 0+m 1)v 22+12m 2v 32解得L=2 m .专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型建议用时:40分钟1.(多选)[2022·北京西城区期中] 如图,一表面光滑的平板小车放在光滑水平面上,木块和轻弹簧置于小车表面,轻弹簧一端与固定在小车上的挡板连接,整个装置静止.一颗子弹以一定速度水平射入木块,留在木块中并与木块一起向前滑行,与弹簧接触后压缩弹簧.不计挡板与弹簧质量,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是 ( )A .子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量及机械能均守恒B .子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统动量及机械能均守恒C .整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和D .其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的最大压缩量增大2.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法中正确的是 ( )A .若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动B .若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动C .若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动D .若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 3.(多选)[2022·湖南常德期中] 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.重力加速度为g ,设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为 ( )A .12mv 2B .12·mMm+Mv 2C .12NμmgLD .NμmgL4.如图所示,质量为2 kg 的小车以2.5 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m 高度处将一质量为0.5 kg 的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动.重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .物块释放0.3 s 后落到小车上B .若只增大物块的释放高度,则物块与小车的共同速度变小C .物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒D.物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J5.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A.木板获得的动能为2 JB.系统损失的机械能为4 JC.木板A的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.16.[2022·江苏镇江期中] 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,则下列说法中正确的是()A.无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形B.若M较大,则可能是甲图所示情形;若M较小,则可能是乙图所示情形C.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形D.若地面较粗糙,则可能是甲图所示情形;若地面较光滑,则可能是乙图所示情形7.[2022·石家庄二中月考] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着质量均为m的滑块A和的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m4(时间极短),则弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能?其值是多少?8.[2022·杭二中月考] 如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g取10 m/s2.子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型建议用时:40分钟1.(多选)[2022·北京西城区期中] 如图,一表面光滑的平板小车放在光滑水平面上,木块和轻弹簧置于小车表面,轻弹簧一端与固定在小车上的挡板连接,整个装置静止.一颗子弹以一定速度水平射入木块,留在木块中并与木块一起向前滑行,与弹簧接触后压缩弹簧.不计挡板与弹簧质量,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是()A.子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量及机械能均守恒B.子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统动量及机械能均守恒C.整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和D.其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的最大压缩量增大2.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法中正确的是()A.若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动B.若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动C.若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动D .若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 3.(多选)[2022·湖南常德期中] 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.重力加速度为g ,设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为 ( )A .12mv 2B .12·mMm+Mv 2C .12NμmgLD .NμmgL4.如图所示,质量为2 kg 的小车以2.5 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m 高度处将一质量为0.5 kg 的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动.重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .物块释放0.3 s 后落到小车上B .若只增大物块的释放高度,则物块与小车的共同速度变小C .物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒D .物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J5.长木板A 放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg 的另一物体B 以水平速度v 0=2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面,由于A 、B 间存在摩擦,之后A 、B 速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A .木板获得的动能为2 JB .系统损失的机械能为4 JC .木板A 的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.16.[2022·江苏镇江期中] 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,则下列说法中正确的是()A.无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形B.若M较大,则可能是甲图所示情形;若M较小,则可能是乙图所示情形C.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形D.若地面较粗糙,则可能是甲图所示情形;若地面较光滑,则可能是乙图所示情形7.[2022·石家庄二中月考] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着质量均为m的滑块A和的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m4(时间极短),则弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能?其值是多少?8.[2022·杭二中月考] 如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g取10 m/s2.子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型1.CD [解析] 子弹射入木块并留在木块中,子弹与木块组成的系统受合外力等于零,因此动量守恒,因子弹与木块是完全非弹性碰撞,机械能减少最多,即机械能不守恒,A 错误;子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统受合外力等于零,动量守恒,由于压缩弹簧,即对弹簧做功,弹簧的弹性势能增加,子弹、木块、小车组成的系统机械能减少,机械能不守恒,B 错误;由能量守恒定律可知,整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和,C 正确;设子弹的质量为m 1,速度为v 0,木块的质量为m ,小车的质量为M ,子弹射入木块后速度为v 1,向右为正方向,由动量守恒定律可得m 1v 0=(m 1+m )v 1,解得v 1=m 1vm 1+m ,此后对子弹、木块、小车组成的系统,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得(m 1+m )v 1=(m 1+m+M )v 2,由机械能守恒定律可得12(m 1+m )v 12-12(m 1+m+m )v 22=E pm ,联立解得弹簧的弹性势能为E pm =m 12v 022(m 1+mM+1)(m 1+m ),由此可见其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的弹性势能增大,弹簧的最大压缩量增大,D 正确.2.AC [解析] 小车和木块组成的系统在水平方向上不受外力,系统在水平方向上动量守恒,若小车的初动量大于木块的初动量,则最后相对静止时整体的动量方向向左,木块先减速运动再反向加速运动后匀速运动,小车先减速运动再匀速运动,故A 正确,B 错误;同理若小车的初动量小于木块的初动量,则最后相对静止时整体的动量方向向右,则木块先减速运动后匀速运动,小车先减速运动再加速运动后匀速运动,C 正确,D 错误.3.BD [解析] 设物块与箱子相对静止时共同速度为v 1,则由动量守恒定律得mv=(M+m )v 1,得v 1=mvM+m ,系统损失的动能为ΔE k 系=12mv 2-12(M+m )v 12=Mmv 22(M+m ),A错误,B 正确.根据能量守恒定律得知,系统产生的内能等于系统损失的动能,根据功能关系得知,系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功,则有Q=ΔE k 系=NμmgL.C 错误,D 正确. 4.D [解析] 物块下落的时间为t=√2ℎg =√2×1.2510s=0.5 s,A 错误;物块与小车相互作用的过程中,物块与小车组成的系统在水平方向的动量守恒,在竖直方向的动量不守恒,由水平方向动量守恒得Mv 0=(M+m )v ,可知,释放高度变大,水平方向的共同速度不变,B 、C 错误;在整个过程中,由能量守恒定律得系统损失的机械能ΔE=mgh+12M v 02-12(M+m )v 2,代入数据可得ΔE=7.5 J,D 正确.5.D [解析] 由题图可知,最终木板获得的速度为v=1 m/s,A 、B 组成的系统动量守恒,以B 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv 0=(M+m )v ,解得M=2 kg,则木板获得的动能为E k =12Mv 2=12×2×12 J =1 J,故A 错误;系统损失的机械能ΔE=12m v 02-12(m+M )v 2,代入数据解得ΔE=2 J,故B 错误;v-t 图像中图线与t 轴所围的面积表示位移,由题图得到0~1 s 内B 的位移为x B =12×(2+1)×1 m =1.5 m,A 的位移为x A =12×1×1 m =0.5 m,则木板A 的最小长度为L=x B -x A =1 m,故C 错误;由题图可知,B 的加速度a=Δv Δt=1-21m/s 2=-1 m/s 2,负号表示加速度的方向,由牛顿第二定律得-μmg=ma ,解得μ=0.1,故D 正确.6.A [解析] 在子弹射入木块的瞬间,子弹与木块间的摩擦力远远大于木块与地面间的摩擦力,故地面光滑与粗糙效果相同,子弹和木块构成一系统,在水平方向上合外力为零,在水平方向上动量守恒,规定向右为正方向,设子弹与木块的共同速度为v ,根据动量守恒定律有mv 0=(m+M )v ,木块在水平面上滑行的距离为s ,子弹射入并穿出木块的过程中对木块运用动能定理得F f s=12Mv 2=Mm 2v 022(m+M )2,根据能量守恒定律得Q=F f d=12m v 02-12(m+M )v 2=Mmv 022(M+m ),则d>s ,不论速度、质量大小关系和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形,故选A . 7.当弹簧第一次恢复原长时281m v 02[解析] 子弹射入A 中时,因时间极短,且A 与B 用弹簧相连,故可认为B 未参与此过程,则子弹与A 组成的系统动量守恒.设子弹与A 的共同速度为v A ,则有m4v 0=(m +m4)v A 解得v A =v05此后,弹簧被压缩,B 加速,当弹簧再次恢复原长时,弹簧的弹性势能为零,B 有最大速度v B m ,即有最大动能E km .此过程相当于以速度v A 运动的滑块A (内含子弹)与静止滑块B 发生弹性碰撞,应用弹性正碰的结论,有v B m =2(m+m4)m+m+m 4·v05=29v 0 E km =12m (29v 0)2=281m v 02.8.(1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s[解析] (1)子弹射入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度,由动量守恒定律得m 0v 0=(m 0+m )v 1, 解得v 1=6 m/s .(2)当子弹、物块、木板三者共速时,木板的速度最大,由动量守恒定律得(m 0+m )v 1=(m 0+m+M )v 2, 解得v 2=2 m/s .(3)对物块和子弹组成的系统,由动量定理得-μ(m 0+m )gt=(m 0+m )v 2-(m 0+m )v 1, 解得t=1 s .。
关于摩擦力做功问题的讨论
关于摩擦力做功问题的讨论广西南宁市宾阳县开智中学 曾令鹏【内容摘要】摩擦力（包括静摩擦力和动摩擦力）的大小和方向必须通过实际的运动性质才能判定，所以摩擦力做功具有不确定性。
本文结合高中物理教学实际，对摩擦力做功问题进行分析、讨论，总结，以形成规律。
【关键词】静摩擦力 动摩擦力 正功 负功 能量在现代摩擦理论中，摩擦力产生的机理是极复杂的，是必须在分子尺度内才能加以说明的，由于分子力的电磁本性，摩擦力可以说是电磁相互作用而引起的。
就中学阶段而言，摩擦力是互相接触的两个物体，当有相对运动或相对运动趋势时，在它们接触面上出现的阻碍相对滑动的力。
高中阶段摩擦力分两种：静摩擦力和滑动摩擦力。
静摩擦力可以从零到最大静摩擦力之间变化，所以它的大小必须由外力来确定；滑动摩擦力则必须由摩擦因数及正压力共同决定即N F F μ=，摩擦因数与材料有关，正压力则与运动的形式及性质有关。
所以滑动摩擦力大小和方向，与物体所处的运动状态有关。
功是力在运动过程中的空间累积效应的量度。
在经典力学中也称为机械功。
在高中阶段，恒力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
即cos W Fs θ=，其中cos s θ是在力的方向上通过的位移大小。
由于运动具有相对性，故在力的方向上通过位移也具有相对性。
综上所述可知，要想计算摩擦力所做的功，就必须同时确定摩擦力的大小及在摩擦力方向上通过的位移大小。
由此可知，摩擦力做功具有不确定性。
下面就这一问题，从摩擦力做功的特点，逐一讨论摩擦力做功的问题。
一、静摩擦力的功在相互挤压的物体的接触面间有相对滑动趋势，但还没有发生相对滑动的时候，接触面间会出现阻碍相对滑动的力，这个力即为静摩擦力。
静摩擦力虽然是在两物体没有相对位移的条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其他参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功：如图1所示，水平地面上的物体A 和B 在外力F 的作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A 对B 的静摩擦力f 的方向水平向右，与它们的位移方向相同，所以A 对B 的静摩擦力对B 做正功。
2021-2022学年高中物理人教版(2019)必修第一册 第4章 3
(√ )
7
2．(多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( ) A．牛顿第二定律的表达式F＝ma说明F与a成正比 B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这 一瞬时之前或之后的外力无关 C．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的 每一个力产生的加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
① ② ③
11
合作 探究 攻重 难
12
对牛顿第二定律的理解 如图所示，小明用力拉地面上的箱子，但箱子没动，请思考：
13
(1)根据牛顿第二定律，有力就能产生加速度，但为什么箱子一 直没动呢？
(2)如果箱底光滑，当拉力作用在箱子上的瞬间，箱子是否立刻 获得加速度？是否立刻获得速度？
14
提示：(1)牛顿第二定律F＝ma中的力F指的是物体受的合力， 尽管小明对箱子有一个拉力作用，但箱子受的合力为零，所以不能 产生加速度。
加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变 瞬时性
化、同时消失 同体性 F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的
作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际 独立性
加速度是这些加速度的矢量和 物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第 相对性 二定律只适用于惯性参考系
19
3.力与运动的关系
3.能应用牛顿第二定律解决 会加速度与力、质量的关系，用牛顿
简单的动力学问题。(难点) 第二定律分析实际问题。
2
自主 预习 探新 知
3
一、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成 正比、跟它的 质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式F＝ kma ，其中力F指的是物体所受的合力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
安边中学八年级第二学期物理学科导学稿执笔人：李小玲总第课时
备课组长签字：包级领导签字：班：组：学生：上课时间：
集体备课个人空
间
一、课题：7.5—1 二力平衡
二、学习目标
1.判断物体在平衡力作用下的运动状态。
2根据物体的运动状态，分析物体受力情况。
3知道二力平衡的条件及与相互作用力的区别。
三、教学过程
【自主预习】
1、力的三要素是什么？
2、力的作用效果的内容是？
3、同一直线上二力合成的内容？
【合作探究】
（观察图7-29，回答下面问题）
1.什么是平衡状态？什么是二力平衡？
（阅读课本实验探究内容、回答课本提出的三个问题）
2.总结得出：二力平衡的条件是什么？
3.各组讨论交流，并完成下面表格内容。
相互作用力一对平衡力定义
相同点大小方向
不同点作用点
4.阅读课本P40“交流讨论”，分组讨论，集体交流。
【检测训练】
1.完成课本41---42页习题。
2、议一议：判断下列哪个是一对平衡力,并说出你的理由。
F支持力 F支持力
F压力 G重力
反思栏。